GA dai so 9 KY I

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
7Ngày : 25 / 8 /2007
Tiết : 1 căn bậc hai
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh .
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý. Máy tính bỏ túi
HS : - ôn tập khái niệm về căn bậc hai. Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học bộ môn (5 phút)
GV ; giới thiệu chơng trình.
Đại số 9 gồm 4 chơng
+) Chơng I : Căn bậc hai, căn bậc ba
+) Chơng II : Hàm số bậc nhất
+) Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn
+) Chơng IV : Hàm số y = ax
2
. Phơng
trtình bậc hai một ẩn
- GV nêu yêu cầu về sách vở và dụng cụ
học tập và phơng pháp học bộ môn toán
- GV giới thiệu chơng I
ậ lớp 7 ta đã học về khái niệm căn bậc hai.
Trong chơng I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các
t/c, các phép biến đổi của căn bậc hai, Đợc
giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc
ba

- Nội dung bài học hôm nayCăn bậc hai
HS lắng nghe
HS ghi lại các yêu cầu
HS nghe giới thiệu chơng
Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học (13 phút)
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa căn bậc 2 đã
học ở lớp 7. GV ghi tóm tắt lên bảng.
- GV treo bảng phụ ?1; hãy đọc và làm ?
1 ?
GV yêu cầu HS giải thích
VD tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9
GV giới thiệu định nghĩa và chú ý cho HS
thấy hai chiều của định nghĩa
x =
a

2
0x
x a




=

(với a 0)
- Một HS nhắc lại
+ Căn bậc hai của 1 số a không âm là một
số x sao cho x
2

= a.
a) Caờn baọc hai cuỷa 9 laứ :
39
=
vaứ
39
=
b) Caờn baọc hai cuỷa
9
4
laứ :
3
2
9
4
=
vaứ
3
2
9
4
=
c) Caờn baọc hai cuỷa 0,25 laứ :
5,025,0
=
vaứ
5,025,0
=
d) Caờn baọc hai cuỷa 2 laứ :
2

vaứ
2

Định nghĩa SGK
1
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV yêu cầu HS làm ?2
GV giới thiệu phép khai phơng . Cách lợi
dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn bậc
hai số học
- Để khai phơng một số, ngời ta có thể
dùng dụng cụ gì?
- GV: yêu cầu HS làm ?3
HS làm ?2
b)
864
=
vỡ 8 0 vaứ8
2
= 64.
c)
981
=
vỡ 9 0 vaứ9
2
= 81.
d)
1,121,1
=
vỡ 1,1 0 vaứ 1,1

2
= 1,21.
Máy tímh hoặc bảng số
HS làm ?3
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8
nên căn bậc 2 của 64 là 8 và 8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9
nên căn bậc 2 của 81 là 9 và 9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ;
nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và 1,1
Hoạt động 3 : So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)
Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với
các số a, b không âm, nếu a > b thì
ba
>
" , HS cho ví dụ minh hoạ .
GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và
nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên .
Ví dụ 2 So sánh
GV yêu cầu HS làm ?4
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và nh SGK
GV yêu cầu HS làm ?5
Định lý SGK
Với a 0, b 0 thì
baba
>>
HS đọc ví dụ 2 và giải nh SGK
HS làm ?4 So sánh :
4 và
15

.
Ta có 16 > 15 Nên
1516
>
Vậy 4 >
15
.

11
và 3 .
Ta có 11 > 9 Nên
911
>
Vậy
11
> 3 .
HS đọc ví dụ 3 và giải nh SGK
HS làm ?5Tỡm soỏ x khoõng aõm, bieỏt :
a)
x
> 1 vì x 0
nên
x
>
1


x > 1
Vậy x > 1 .
b)

x
< 3 vì x 0
nên
x
<
9


x < 9
Vậy 0

x < 9 .
Hoạt động 4 : Luyện tập (12 phút)
Bài 1. Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai ?
HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là :
3 ;
5
; 1,5 ;
6
; 4 ; 0 ;
1
4
-
3 ;
5
; 1,5 ;
6
; 0

2
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài 3 tr 6 SGK
a) x
2
= 2.
a) x
2
= 2 x
1,2
1,414
b) x
2
= 3
b) x
2
= 3 x
1,2
1,732
c) x
2
= 3,5
c) x
2
= 3,5 x
1,2
1,871
d) x
2
= 4,12

d) x
2
= 4,12 x
1,2
2,030
Bài 5 tr 4 SBT HS hoạt động theo nhóm
a) 2 và
2
+ 1
b) 1 và
3
1
c) 2
31
và 10
d) 3
11
và 12
1
2
lớp làm câu a và c
1
2
lớp làm câu b và d
a) Có 1 < 2 1 <
2
1 + 1 <
2
+ 1
hay 2 <

2
+ 1
b) Có 4 > 3
4 3>
2 >
3
2 1 >
3
1 hay 1 >
3
1
c) Có 31 > 25
31
>
25


31
> 5 2
31
> 10
d) Có 11 < 16
11 16<

11
< 4 3
11
> 12
Bài 5 tr 7 SGK Giải : Diện tích hình chữ nhật là :
3,5 . 14 = 49 (m

2
)
Gọi cạnh hình vuông là x (m) ĐK : x > 0
Ta có : x
2
= 49 x = 7
x > 0 nên x = 7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2, 3, 4 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT .
Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
Ngày: 25 / 8 2007
Tiết : 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức
A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA
=

2
để rút gọn
biểu thức .
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý
HS: ôn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.bảng phụ nhóm, bút
dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số
học của số không âm a . Muốn chứng
minh
ax
=
ta phải chứng minh những
3 HS lên bảng làm
3
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
®iỊu g× ?
Gi¶i bµi tËp : T×m nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®óng
trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau :
a)C¨n bËc hai cđa 0,36 lµ 0,6 .
d)
6,036,0
=
b)C¨n bËc hai cđa 0,36 lµ 0,06 .
e)
6,036,0
±=

c)C¨n bËc hai cđa 0,36 lµ 0,6 vµ -0,6
d)
6,036,0
=
e)
6,036,0
±=
C©u hái 2 : Ph¸t biĨu ®Þnh lý so s¸nh hai
c¨n bËc hai sè häc .
Gi¶i bµi tËp : So s¸nh 1 vµ
2
råi so s¸nh
2 vµ
2
+1
So s¸nh 2 vµ
3
råi so s¸nh 1 vµ
3
-1
C©u hái 3 : lµm bµi t©p 4 SGK
S
S
§
§
S
Ho¹t ®éng 2 :C¨n thøc bËc hai (12 phót)
Gv yªu cÇu HS lµm ?1
Qua bµi tËp trªn GV giíi thiƯu
C¨n thøc bËc hai.

2
25 x
−
®ỵc gäi lµ c¨n
thøc bËc hai cđa 25-x
2
, cßn 25-x
2
lµ biĨu
thøc lÊy c¨n . Tỉng qu¸t:
A
+ HS nªu nhËn xÐt tỉng qu¸t?
* Lưu ý:

A
xác đònh (có nghóa ) khi A
≥
0 .
GV cho HS ®äc vÝ dơ1 SGK
Gv yªu cÇu HS lµm ?2
HS lµm ?1
Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
p dụng ĐL Pytago :
AC
2
= AB
2
+ BC
2
25 = AB

2
+ x
2

⇒
AB =
x
−
25
2
HS ®äc to “Mét c¸ch tỉng qu¸t” SGK
VÝ dơ SGK
HS lµm ?2
x25
−
xác đònh khi : 5 - 2x
≥
0

⇔
- 2x
≥
-5
⇔
x
≤

2
5
Ho¹t ®éng 3 : h»ng ®¼ng thøc

2
A A=
Gv yªu cÇu HS lµm ?1
(§Ị bµi ®a lªn b¶ng phơ)
- Cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ
2
a
vµ a ?
+ §Þnh lÝ: yªu cÇu HS ®äc. GV híng dÉn
HS chøng minh :
- H·y nh¾c l¹i kÝ hiƯu cđa CBHSH tiÕt tríc
em ®· häc.
- Dùa vµo kiÕn thøc ®o, em cÇn chøng
minh nh÷ng ®iỊu kiƯn nµo ®Ĩ
2
a
=
a
?
- Ta cã
a

≥
0 cha ? T¹i sao ?
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a

2 1 0 2 3
a
= x
⇔



=
≥
ax
x
2
0
- cÇn chøng minh
a

≥
0 vµ (
a
)
2
= a
2
- theo ®Þnh nghÜa GTT§
NÕu a
≥
0 th×
a
= a nªn (
a

)
2
=a
2
4
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
- Chứng minh (
a
)
2
= a
2
ta xét mấy trờng
hợp của a , đó là những trờng hợp nào ?
+ Sau khi chứng minh xong yêu cầu vài
HS nhắc lại định lí.
- Cho HS làm VD2: Tính
2
12
,
2
( 7)

gọi 2 HS lên bảng
- Cho HS làm VD3: Rút gọn
( )
2
13
,
( )

2
23

cho HS thảo luận nhóm,


Đa ra chú ý ( SGK/10 )
- Cho HS làm VD4 : ( SGK/ 10 )
+ GV hớng dẫn HS câu a: Biểu thức A
trong câu này là gì ? Bỏ dấu GTTĐ phải
chú ý ĐK nào ?
+ Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi đại
diện nhóm trình bày (1 hoặc 2 nhóm).
Nếu a< 0 thì
a
= -a
nên (
a
)
2
=(-a)
2
= a
2

VD2, VD3
-
2
12
=

12
= 12 ;
2
( 7)
=
7
=7
-
( )
2
2 1
=
2 1
=
2
- 1 (vì
2
> 1)
-
( )
2
23
=
23
=2-
3
(vì 2 >
3
)
chú ý ( SGK/10

VD4 :
a)
2
)2( x
=
2x
= x 2 (vì x

2)
b)
6
a
=
23
)(a
=
3
a
= - a
3
(vì a< 0 nên a
3
< 0 )
- Caực nhoựm HS thaỷo luaọn
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (6 phút)
- Tổ chức cho các nhóm thi Ai nhanh hơn

- Treo bảng phụ: Chọn câu đúng nhất
trong mỗi câu sau:
1)

x36
xác định khi :
a/ x

-2 b/ x

2
c/ x

-2 d/ x

2
2)
a5
xác định khi :
a/ a

0 b/ a

0
c/ a

5 d/ a

-5
3)
2
)3,0(
= ?
a/ 0 3 b/ 0,09

c/- 0,3 d/ - 0,09
4) Kết quả rút gọn biểu thức
( )
2
103
là:
a/
10
- 3 b/ 3 -
10
c/

(
10
-3 ) d/

(3-
10
)
5) Biết
2
x
=7 , vậy x bằng :
a/ -7 b/ 7
c/

7 d/ 49
+ Chọn bảng của 2 nhóm xong trớc, cho
HS nhận xét,GV nhận xét đúng, sai.
Trả lời : 1d

Trả lời : 2b
Trả lời : 3a
Trả lời : 4a
Trả lời : 5c
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai.
- Học phần chứng minh định lí với mọi số a ,
2
a
=
a
5
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 - 5 SBT)
Ngày 25 / 8 /2007
Tiết : 3 luyện tập
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức
AA
=
2
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập,
HS: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên
trục số.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)
HS1: Định nghĩa căn thức bậc hai ?

ĐKXĐ của căn thức bậc hai ?
- Tìm x để
32

x
có nghĩa?
HS2: Phát biểu và chứng minh định lý về
hằng đẳng thức
- Rút gọn biểu thức sau:
2
)103(

HS3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK
3 HS lên bảng làm
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
Bài 11 trang 11 SGK
- Giáo viên đa ra nội dung bài 13 trang 11
SGK.
* Để rút gọn đợc các biểu thức có trong
bài 13 ta thực hiện các bớc làm nh thế
nào ?
* Vận dụng kiến thức nào để bỏ đợc dấu
căn của biểu thức ?
- Giáo viên gọi 2 học sinh bất kỳ lên bảng
làm câu a và b
- Giáo viên đa ra nội dung bài 11 trang 11
SGK.
Bài 12 trang 11 SGK
-
a

có nghĩa (xác định) khi nào?
- Hãy vận dụng kiến thức trên để làm bài
12 trang 11 SGK
Bài 11 trang 11 SGK
a) A =
16
.
25
+
196
:
49
= 4 . 5 + 14 : 7 = 22
b) B = 36 :
18.3.2
2
-
169
= 36 : 18 - 13 = -11
c)
81
=
9
= 3
d) D =
22
43 +
=
25
= 5

Bài 12 trang 11 SGK
a)
72 +x
có nghĩa khi : 2x + 7 0
<=> 2x -7 <=> x
2
7
b)
43 + x
có nghĩa khi : -3x + 4 0
<=> -3x - 4 <=> x
3
4
c)
x+1
1
có nghĩa khi
x+1
1
0
<=> -1+x >0 <=> x >1
6
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài 13 trang 11 SGK
Bài 14 trang 11 SGK
- Giáo viên đa ra nội dung bài 14 trang 11
SGK câu a và c.
+ Thế nào đợc gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
+ Ta học đợc những phơng pháp nào để

phân tích đa thức thành nhân tử ?
+ Trong câu a và c ta vận dụng phơng
pháp nào để phân tích ?
Bài 1 5 trang 11 SGK
Giải các phơng trình sau
a) x
2
- 5 = 0
b) x
2
- 2
11
x +11 = 0
d) Vì x
2
0 với mọi x


x
2
+ 1 > 0 với mọi x

2
1 x+
có nghĩa với mọi x

Bài 13 trang 11 SGK
a) A = 2
2
a

- 5a với a < 0
A = 2
a
- 5a Vì a < 0 nên ta có :
A = -2a 5a = -7a
b) B =
2
25a
+ 3a với a 0
B =
2
)5( a
+ 3a =
a5
+ 3a
Vì a 0 ta có : B = 5a + 3a = 8a
Bài 14 trang 11 SGK
a) A = x
2
3 = x
2
(
3
)
2

= ( x -
3
)( x +
3

)
c) C = x
2
+ 2
3
x + 3
= x
2
+ 2x
3
+ (
3
)
2
= ( x +
3
)
2
Bài 1 5 trang 11 SGK
a) x
2
- 5 = 0
( 5)( 5) 0 5 0 + = =x x x
Hoặc
5 0x + = 5x =
Hoặc
5x =
Vậy pt có hai nghiệm x
1,2
= 5

b) x
2
- 2
11
x +11 = 0
2
( 11) 0 11 0 11 = = =x x x
Vậy phơng trình có nghiệm x =
11
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà 16 SGK Làm 17, 18, 19, 20 (5 - SBT)
Nghiên cứu bài sau :Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Nhận xét của tổ
........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngày 1 / 9 / 2008
Tiết : 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
7

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng một tích, qui tắc nhân hai căn thức bậc
hai và các chú ý
HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
Hôm nay ta sẽ học định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng cùng các áp
dụnh của định lý đó
S
Đ
DDDDDDD Đ
S
Đ Đ
Hoạt động 2 : Định lý (10 phút)
GV cho HS làm tr 12 SGK
Tính và so sánh :
16.25
và
16 . 25
HS :
16.25
=
400
= 20
16 . 25
= 4. 5 = 20
Vậy

16.25
=
16 . 25
(= 20)
GV : Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể.
Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau
đây :
GV đa nội dung định lí SGK lên bảng HS đọc định lí tr 12 SGK
GV hớng dẫn HS chứng minh :
Vì a 0 và b 0 có nhận xét gì về
a
?
b
?
a
.
b
?
HS :
a
và
b
xác định và không âm
a
.
b
xác định và không âm
GV : Hãy tính (
a
.

b
)
2
. HS : (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= a. b
Vậy với a 0 ; b 0
a
.
b
xác định
và
a
.
b
0 (
a
.

b
)
2
= ab
Vậy định lí đã đợc chứng minh.
GV : Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
HS : Định lí đợc chứng minh dựa trên
định nghĩa căn bậc hai số học của một số
không âm.
GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát
của định nghĩa đó.
HS : Với a 0
a
= x
2
x 0
x a
ỡ

ù
ù
ớ
ù
=
ù
ợ
8
Câu Nội dung Đúng Sai
1

3 2x xác định khi x
3
2
2
2
1
x
xác định khi x 0
3 4
2
( 0,3)
= 1,2
4 -
2
( 2)
= 4
5
2
(1 2) 2 1 =
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV : Định lí trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr
13 SGK.
Ví dụ. Với a, b, c 0.
a.b.c
=
a . b . c
.
Hoạt động 3 : áp dụng (20 phút)
a) Qui tắc khai phơng một tích

GV chỉ vào định lý
Với a 0 ; b 0 thì
baba ..
=
Theo chiều từ trái qua phải , phát biểu qui
tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1
GV yêu cầu HS làm ?2
Bằng cách chia nhóm học tâp để củng cố
qui tắc trên
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
GV giới thiệu qui tắc nhân các căn thức
bậc hai nh SGK
Hớng dẫn HS làm ví dụ 2
GV chốt lại :khi nhân các số dới dấu căn
với nhau ta cần biến đổi biểu thức về dạng
tích các bình phơng rồi thực hiện phép tính
GV yêu cầu HS làm ?3
(hoạt động nhóm)
GV giới thiệu chú ý SGK
Hớng dẫn HS làm ví dụ 3
HS phát biểu qui tắc
a/ 42
b/
400.8140.810
=
HS làm ?2
a/

225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
b/
36.2500360.250
=
3006.5036.2500
==
HS nghiên cứu qui tắc
a/
1010020.520.5
===
b/
52.1310.52.3,1
=
26)2.13(4.13.13
2
==
HS làm ?3
a/
15)5.3(
25.3.375.375.3
2
==
==
b/
9,4.72.20
84)7.6.2(49.36.2.2
49.72.29,4.72.20

2
===
==
HS xem chú ý SGK
ví dụ 3
a/
aa 27.3
(với a
)0

aaaaa 998127.3
2
===
(vì a
0

)
b/
4242
.9.9 bbba
=
2
..3 ba
=
3ab
2
(nếu a > 0)
= -3ab
2
(nếu a < 0)

9
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
GV yªu cÇu HS lµm ?4
(ho¹t ®éng nhãm)
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy
0 (nÕu a = 0)
HS lµm ?4
a/
aaaa 12..312..3
33
=
22224
66)6(36 aaaa
===
b/
222
6432.2 baaba
=
bababa .8..8..64
22
==
(v× a
0
≥
;b
0
≥
)
Ho¹t ®éng 4 :Lun tËp (8 phót)
Một học sinh phát biểu hai qui tắc

Làm bài 18 trang 14
Làm bài 19 trang 15
HS phát biểu hai qui tắc
Làm bài 18 trang 14
= = =
= = =
= =
= =
= =
) 7. 63 7.7.9 7.3 21
) 2,5. 30. 48 25. 144 5.12 60
) 0,4 . 6,4 0.04. 64 1,6
) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5
9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5
a
b
c
d
Làm bài 19 trang 15
2 2
) 0,36 (0,6 ) 0,6 0,6a a a a a= = =−
(vì
a<0)
4 2
) (3 )b a a−
(với
3 3 0a a≥ => − ≥
)
Ho¹t ®éng 5 : Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phó
- Học bài. Chứng minh đònh lý

- Làm bài tập 20,21/15 SGK
- Hướng dẫn bài 21: chọn câu trả lời B. Có thể cho Hs thử nêu lý do nào dẫn
đến mỗi kết quả kia để tránh sai lầm.
* Chuẩn bò: Luyện tập.
Ngµy 1 / 9 2008
TiÕt : 5 lun tËp
A - mơc tiªu Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
- N¾m v÷ng quy t¾c khai ph¬ng cđa mét tÝch vµ quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai .
- Cã kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai trong
tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc, rót gän biĨu thøc
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV : B¶ng phơ ghi c©u hái bµi tËp,
HS: b¶ng phơ nhãm, bót d¹
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
10
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
HS1 : phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng
Chữa bài tập 20 d
HS 2 : phat biểu qui tắc khai phơng một
tích và qui tắc nhân các căn bậc hai
Chữa bài tập 21
Hai HS lên bảng làm
Bài 20 d : = 9 6a + a
2
6a (1)
* Nếu a 0 a = a ĐS: 9 12a +

a
2
.
* Nếu a < 0 a = a ĐS : 9 + a
2
.
Bài 21 : Chọn (B). 120
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)
Dạng 1. Tính giá trị căn thức.
Bài 22(a, b) tr 15 SGK
a)
2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về
các biểu thức dới dấu căn ?
HS : Các biểu thức dới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng.
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm
bài.
HS1 : a)
2 2
13 12 (13 12)(13 12)- = + -
= 5
HS2 : b)
2 2
17 8 (17 8)(17 8)- = + -
= 15

Bài 24 tr 15 SGK
a)
2 2
4(1 6x 9x )+ +
tại x =
2-
GV : Hãy rút gọn biểu thức.
HS làm dới sự hớng dẫn của GV.
2 2
4(1 6x 9x )+ +
=
2
2
4 (1 3x)
ộ ự
+
ờ ỳ
ở ỷ
= 2.
2
(1 3x)+
= 2(1 + 3x)
2
vì (1 + 3x)
2
0
Tìm giá trị biểu thức tại x =
2-
Thay x =
2-

vào biểu thức ta đợc
2[1 + 3(
2-
)]
2
= 2 (1 3
2
)
2
21,029
b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
Dạng 2 : Chứng minh.
Bài 23(b) tr 15 SGK.
GV : Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau ?
HS : Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích
của chúng bằng 1.
Vậy ta phải chứng minh
(
2006 2005-
).(
2006 2005+
) = 1
HS : Xét tích :
(
2006 2005-
) .
( 2006 2005)+

=

2 2
( 2006) ( 2005)-
= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của
nhau.
Bài 26(a) tr 7 SBT.
Chứng minh
9 17 . 9 17- +
= 8
GV : Để chứng minh đẳng thức
trên em làm nh thế nào ? Cụ thể với
bài này ?
HS : Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng
vế đơn giản (vế phải).
11
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV gọi một HS lên bảng. * Biến đổi vế trái.
=
(9 17)(9 17)- +
=
2 2
9 ( 17)-
=
81 17
=
64
= 8
* Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy
đẳng thức đợc chứng minh.
Bài 26 tr 16 SGK

a) So sánh
25 9+
và
25 9+
. HS :
25 9+
=
34
25 9+
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34
<
64

25 9+
<
25 9+
GV : Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc
hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn
bậc hai của hai số đó. Tổng quát.
b) Với a > 0, b > 0. Chứng minh
a b a b+ < +
GV gợi ý cách phân tích :
a b a b+ < +

2 2
( a b) ( a b)+ < +
a + b < a + b + 2

ab
mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng
thức cần chứng minh đúng.
Với a > 0, b > 0
2
ab
> 0
a + b + 2
ab
> a + b

2 2
( a b) ( a b)+ > +

a b a b+ > +
hay
a b a b+ < +
Dạng 3. Tìm x :
Bài 25(a, d) tr 16 SGK
GV : Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc
hai đề tìm x ?
16x
= 8 16x = 8
2
16x = 64 x = 4
GV : Theo em còn cách làm nào nữa
không ? Hãy vận dụng quy tắc khai phơng
một tích để biến đổi vế trái.
HS :
16x

= 8
16

.
x
= 8
4
x
= 8

x
= 2
x = 4
HS lớp chữa bài.
d)
2
4(1 x)-
6 = 0
GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ
sung thêm câu
g)
x 10-
= 2
d)
2
4(1 x)-
6 = 0
2 2
2 (1 x)-
= 6

2 2
2 . (1 x)-
= 6 2. 1 x = 6
1 x = 3
* 1 x = 3 * 1 x = 3
x
1
= 2 x
2
= 4
g)
x 10-
= 2 Vô nghiệm
Hoạt động 3 : Bài tập nâng cao. (5 phút)
Bài 33
*
(a) tr 8 SBT.
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích :
2
x 4 2 x 2- + -
12
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện
gì để
A
xác định ?
HS :
A

xác định khi A lấy giá trị không
âm.
GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi
nào ?
HS : Khi
2
x 4-
và
x 2-
đồng thời có
nghĩa.
GV : Em hãy tìm điều kiện của x để
2
x 4-
và
x 2-
đồng thời có nghĩa ?
HS :
2
x 4-
=
(x 2)(x 2)- +
có nghĩa
khi x 2 hoặc x 2

x 2-
có nghĩa khi x 2
x 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.
GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu còn
lại của bài tập trên

HS :
2
x 4-
+ 2
x 2-
=
(x 2)(x 2)- +
+ 2
x 2-
=.
x 2-
.
x 2+
+ 2
x 2-
=
x 2
(
x 2+
+ 2)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- xem lại các bài đã luyện tập ở lớp
- làm bài tập 30 tr 7 SBT
Nghiên cứu trớc bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Ngày 1 / 9 / 2008
Tiết : 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng một thơng, qui tắc chia hai căn thức bậc
hai và các chú ý
HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
Chữa bài tập 25(b, c) tr 16 SGK 1 HS lên bảng làm
b) x = 1,25
c) x = 50
Hoạt động 2 :Định lý (10 phút)
GV cho HS làm ?1
Tính và so sánh :
25
16
và
25
16
?
HS làm ?1
- Một HS lên bảng trả lời
- Lớp theo dõi và nhận xét:
13
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
25
16
là khai phơng 1 thơng;
25
16

là chia 2 hai căn bậc hai
GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể. tổng quát
ta chứng minh định lý sau :
GV đa nội dung định lý Tr 16 SGK
Tiết học trớc ta đã chứng minh định lý
khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào ?
Dựa trên cơ sở đó hãy c/m định lý này
áp dụng qui tắc nhân các căn thức bậc hai
của số không âm ta có
ab
b
a
b
b
a
==
..
b
a
b
a
==>
(chia 2 vế cho
0
>
b
)
25
16
25

16
5
4
25
16
5
4
25
16
== >







=
=
HS đọc nội dung định lý
Dựa trên ĐN căn bậc hai số học của một
số không âm
Chứng minh:
Vì a

0; b >0 =>

b
a
0 ;

0

a
;
b
> 0
Nên
0

b
a
;
0

b
a
Ta có:
=








2
b
a
b

a
b
a
=
2
2
)(
)(
=>
b
a
là CBHSH của
b
a
Vậy
b
a
b
a
=
(ĐPCM)
Hoạt động 3 : áp dụng (18 phút)
a) Quy tắc khai phơng của một thơng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của
một thơng và hớng dẩn HS làm ví dụ 1
-
HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?
2
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày
kết quả

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai ph-
ơng một thơng
Quy tắc trên áp dụng từ trái sang phải.
Ngợc lại áp dụng định lý từ phải qua trái
HS đọc qui tắc khai phơng của một thơng
Vớ duù 1:
a)
121
25
=
121
25
=
11
5
b)
9 25 9 25 9 25 3 5 9
: : : :
16 36 16 36 4 6 10
16 36
= = = =
HS làm ?2
a)
16
15
256
225
256
225
==

b)
196 196 14
0.0196
10000 100
10000
= = =
HS đọc qui tắc
14
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
ta cã quy t¾c g× ?
GV giíi thiƯu quy t¾c chia hai c¨n thøc
bËc hai
GV yªu cÇu HS tù ®äc vÝ dơ 2
GV cho HS lµm ?3
GV giíi thiƯu chó ý SGK

B
A
B
A
=

Với A, B là các biểu thức trong đó A
không âm , B dương
GV nhÊn m¹nh: Khi¸p dơng khai ph¬ng
mät th¬ng hc chia hai c¨n thøc bËc hai
cÇn lu«n chó ý ®Õn ®iỊu kiƯn sè bÞ chia
ph¶i kh«ng ©m, sè chia ph¶i d¬ng
GV cho HS lµm vÝ dơ 3
GV cho HS lµm ?4

Quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai
HS ®äc qui t¾c
Ví dụ 2:
a)
416
5
80
5
80
===
b)
49 1 49 25 49 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
25
= = = =
HS lµm ?3
a)
39
111
999
111
999
===
b)
52 52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
117
= = = =
HS lµm vÝ dơ 3

a)
a
aaa
5
2
5
.4
25
4
25
4
222
===
b)
39
3
27
3
27
==
a
a
a
a
HS lµm ?4
a)
( )
2
2
2 4 2 4 2 4

ab
a b
2a b a b a b
50 25 5 5
25
= = = =
b)
2 2 2 2 2
b a
2ab 2ab ab ab ab
162 81 9 9
162 81
= = = = =

Ho¹t ®éng 4 :Lun tËp, cđng cè (8 phót)
– Ph¸t biĨu vµ viÕt ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a
phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng.
§Þnh lÝ nµy cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph¬ng
mét tÝch hay ®Þnh lÝ nh©n c¸c c¨n bËc hai.
– HS ph¸t biĨu ®Þnh lÝ tr 12 SGK
– Mét HS lªn b¶ng viÕt ®Þnh lÝ.
Víi a, b ≥ 0,
ab a. b=
– §Þnh lÝ ®ỵc tỉng qu¸t nh thÕ nµo ? – Víi biĨu thøc A, B kh«ng ©m.
A.B A . B=
– Ph¸t biĨu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch
vµ quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai ?
HS ph¸t biĨu hai quy t¾c nh SGK.
15
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n

GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 17(b, c) tr 14
SGK
b)
4 2 2 2 2
2 .( 7) (2 ) . ( 7)- = -
= 2
2
. 7 = 28
c)
12,1.360 12,1.10.36=
=
121.36

=
121. 36
= 11. 6 = 66
GV cho HS lµm bµi tËp 19(b, d)
GV gäi hai em HS lªn b¶ng.
HS líp lµm bµi tËp vµo vë.
HS1 lµm phÇn b.
4 2
a (3 a)-
víi a ≥ 3 =
2 2 2
(a ) . (3 a)-
= a
2
 .3 – a = a
2
.(a – 3) v× a ≥ 3

HS2 lµm phÇn d.
4 2
1
. a (a b)
a b
-
-
víi a > b
=
2
2
1
. a (a b)
a b
é ù
-
ê ú
ë û
-
=
1
.
a b-
a
2
(a – b)
=
1
.
a b-

a
2
(a – b) = a
2
V× a > b
Ho¹t ®éng 5 : Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Học thuộc đònh lí, 2 quy tắc và nắm vững điều kiện của đònh lí.
Làm bài tập 28 đến 31 trang 18, 19 SGK
NhËn xÐt cđa tỉ
........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
NhËn xÐt cđa BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngµy 8/9/2008
TiÕt : 7 lun tËp
A - mơc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
- Cđng cè l¹i c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, chia hai c¨n bËc hai.
- Cã kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c trªn mét c¸ch nhn nhun, thùc hiƯn tèt c¸c bµi to¸n vỊ
rót gän c¸c biĨu thøc chøa c¨n
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV : B¶ng phơ ghi c©u hái, bµi tËp tr¾c nghiƯm,líi « vu«ng h×nh 3 tr 20 SGK
HS : b¶ng phơ nhãm, bót d¹
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra ( 12 phót)

HS1 : – Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ khai ph¬ng mét
th¬ng.
HS1 : Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ nh trong SGK.
– Ch÷a bµi 30(c, d) tr 19 SGK.
KÕt qu¶ c)
2
2
25x
y
-
d)
0,8x
y
HS2 : – Ch÷a bµi 28(a) vµ bµi 29(c). SGK
HS2 : KÕt qu¶ bµi 28(a).
17
15
, bµi 29(c). 5
16
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn bậc hai.
Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS
HS 3 chữa Bài 31 tr 19 SGK.
HS nhận xét bài làm của bạn.
a) So sánh
25 16-
và
25 16-

25 16-
=
9
= 3
25 16-
= 5 4 = 1
Vậy
25 16-
>
25 16-
b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì
a b a b- < -
.
HS có thể chứng minh.
GV : Hãy chứng minh bất đẳng thức trên.
Cách 1 : a b b (a b) b- + > - +
a b b a- + >

a b a b- > -
Cách 2 :
a b a b- < -
(
2
a b)-
< a b
(
2
a b)-
<
( a b)( a b)- +

a b a b- < +
Mở rộng:Với a > b 0 thì

a b a b- -Ê
.
Dấu = xẩy ra khi b = 0.

b b<
2
b
> 0 b > 0
HS chữa bài.
Hoạt động 2 : Luyện tập (20 phút)
Dạng 1 : Tính
Bài 32(a, d) tr 19 SGK Một HS nêu cách làm.
a) Tính
9 4
1 .5 .0,01
16 9
=
25 49 1
. .
16 9 100
.=
25 49 1
. .
16 9 100
=
7

24
d)
2 2
2 2
149 76
457 384
-
-
GV : Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn ?
GV Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính.
HS : Tử và mẫu của biểu thức dới dấu căn
là hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
=
(149 76)(149 76)
(457 384)(457 384)
+ -
+ -
=
225.73 225 225 15
841.73 841 29
841
= = =
Bài 36 tr 20 SGK. Mỗi khẳng định sau
đúng hay sai ? Vì sao ?
HS đứng tại chỗ trả lời miệng
a) 0,01 =
0,0001
a) Đúng.
b) 0,5 =

0,25-
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
c)
39
< 7 và
39
> 6
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc lợng gần
đúng giá trị
39
.
d)
(4 13).2x 3(4 13)- < -
2x <
3
.
d) Đúng. Do chia hai cho cùng biểu thức
Dạng 2 : Giải phơng trình.
Bài 33(b, c) tr 19 SGK.
b)
3x 3 12 27+ = +
GV : Nhận xét 12 = 4. 3 ; 27 = 9. 3 Một HS lên bảng trình bày.
17
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi phơng trình.
3x 3 12 27+ = +

3
x +

3
=
4.3
+
9.3

3
x = 2
3
+ 3
3

3

3
x = 4
3
x = 4
c)
3
.x
2

12
= 0
GV : Với phơng trình này em giải nh thế
nào ? Hãy giải phơng trình đó.
HS : Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x.
3
.x

2
=
12
x
2
=
12
3
x
2
=
12
3
x
2
=
4
x
2
= 2
Vậy x
1
=
2
; x
2
=
2
Bài 35(a) tr 20 SGK. Tìm x biết
2

(x 3) 9- =
GV : áp dụng hằng đẳng thức :
2
A
= A để biến đổi phơng trình.
HS :
2
(x 3)-
= 9 x 3 = 9
x 3 = 9 x 3 = 9
x = 12 x = 6
Vậy x
1
= 12 ; x
2
= 6
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức : HS hoạt động nhóm.
Bài 34(a, c) tr 19 SGK
Một nửa lớp làm câu a
Một nửa lớp làm câu c.
a) ab
2
2 4
3
a b

với a < 0 ; b 0
= ab
2
.

2 4
3
a b
= ab
2
.
2
3
ab
Do a < 0 nên ab
2
= ab
2
.
Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn
là
3
.
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng
định lại các quy tắc khai phơng một thơng
và hằng đẳng thức
2
A
= A
c)
2
2
9 12a 4a
b
+ +

với a 1,5 và b < 0
=
2
2
2
2
(3 2a)
(3 2a)
b
b
+
+
=
=
2a 3
b
+
-

Vì a 1,5 2a + 3 0 và b < 0
Hoạt động 3: Bài tập nâng cao, phát triển t duy. (8 phút)
Bài 43
*
(a) tr 10 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
2x 3
2
x 1
-
=

-
.
GV : ĐK xác định của
2x 3
x 1
-
-
là gì ?
GV : Hãy nêu cụ thể.
GV gọi hai HS lên bảng giải với hai trờng
hợp trên.
GV : Với điều kiện nào của x thì
2x 3
x 1
-
-

xác định ?
2x 3
x 1
-
-
0
*
2x 3 0
x 1 0
ỡ
-
ù
ù

ớ
ù
- >
ù
ợ
hoặc *
2x 3 0
x 1 0
ỡ
- Ê
ù
ù
ớ
ù
- <
ù
ợ

3
x
2
x 1
ỡ
ù
ù

ù
ớ
ù
ù

>
ù
ợ

3
x
2

;
3
x
2
x 1
ỡ
ù
ù
Ê
ù
ớ
ù
ù
<
ù
ợ

x 1<
HS : Vậy với x < 1 hoặc
3
x
2

thì
2x 3
x 1
-
-
xác định.
18
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV : Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai
số học giải phơng trình trên.
GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng.
HS :
2x 3
x 1
-
-
= 2 ĐK
3
x
2
x 1
ộ
ờ

ờ
ờ
<
ờ
ở

Ta có :
2x 3
4
x 1
-
=
-
2x 3 = 4x 4
2x 4x = 3 4 2x = 1
x =
1
2
(TMĐK : x < 1) Vậy x =
1
2
là giá
trị phải tìm.
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
Làm bài 32(b, c) 33(a, d) ; 34(b, d) ; 35(b) ; 37 tr 19, 20 SGK.
và bài 43(b, c, d) tr 10 SBT.
GV hớng dẫn bài 37 tr 20 SGK
Ngày 8 / 9 / 2008
Tiết : 8 bảng căn bậc hai
A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Bảng phụ ghi bài tập . Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L

C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra
HS1 : Chữa bài tập 35 (a)Tr 20 SGK
Tìm x biết
2
4x 4x 1+ +
= 6
HS2 : chữa bài 35(a)
Đáp số : đa về
2x 1+
= 6
Giải ra ta có x
1
= 2,5 ; x
2
= 3,5
HS2 chữa bài tập 43*(b) tr 20 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện

2x 3
x 1
-
-
= 2
HS2 : chữa bài 43*(b)
2x 3
x 1
-
-

có nghĩa
2x 3 0
x 1 0
ỡ
-
ù
ù
ớ
ù
- >
ù
ợ

x 1,5
x 1
ỡ

ù
ù
ớ
ù
>
ù
ợ
x 1,5
Giải phơng trình
2x 3
x 1
-
-

= 2
tìm đợc x = 0,5 không TMĐK. loại
19
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV nhận xét và cho điểm hai HS.
Vậy không có giá tị nào của x để
2x 3
x 1
-
-
= 2.
Hoạt động 2: giới thiệu bảng.
GV : Để tìm căn bậc hai của một số dơng,
ngời ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các
căn bậc hai. Trong cuốn Bảng số với 4
chữ số thập phân của Brađi-xơ bảng căn
bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc
hai của bất cứ số dơng nào có nhiều nhất
bốn chữ số.
HS nghe GV.
GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai
để biết về cấu tạo của bảng.
HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng.
GV : Em hãy nêu cấu tạo của bảng ? HS : Bảng căn bậc hai đợc chia thành các
hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu
chính.
GV : Giới thiệu bảng nh tr 20, 21 SGK và
nhấn mạnh :
Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột)
theo số đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu

tiên) của mỗi trang.
Căn bậc hai của các số đợc viết bởi
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.
Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc hai của các
số đợc viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến
99,99
Hoạt động 3 : cách dùng bảng.
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
1,68
HS ghi ví dụ 1. Tìm
1,68
N ..... 8 .....
M
1,6

M
Mẫu 1.
GV : Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số
nào ?
HS : là số 1,296
GV : Vậy
1,68
1,296 HS ghi :
1,68
1,296
GV : Tìm
4,9

8,49
HS :
4,9
2,214

8,49
2,914
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2. Tìm
39,18
.
20
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV đa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi : Hãy
tìm giao của hàng 39 và cột 1 ?
GV : Ta có
39,1
6,253.
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
em thấy số mấy ?
GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39
và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông.
HS : là số 6,253.
HS : là số 6.
GV : Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ
số cuối ở số 6,253 nh sau :
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy
39,18
6,259. HS ghi

39,18
6,259.
N .... 1 .... 8 ....
M
39,6 6,253 6
M

Mẫu 2
GV : Em hãy tìm
9,736
;
36,48
HS :
9,736
3,120 ;
36,48
6,040
9,11
;
39,82
9,11
3,018 ;
39,82
6,311
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
GV yêu cầu HS đọc SGK Ví dụ 3.
Tìm
1680
HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr 22.
GV : Để tìm

1680
ngời ta đã phân tích
1680 = 16,8. 100 vì trong tích này chỉ
cần tra bảng
16,8
còn 100 = 10
2

GV : Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên ? HS : Nhờ quy tắc khai phơng một tích.
GV cho HS hoạt động nhóm làm tr
22 SGK.
Nửa lớp làm phần a. Tìm
911
.
Kết quả hoạt động nhóm.
a)
911 9,11. 100 10. 9,11= =
10. 3,018 30,18
Nửa lớp làm phần b. Tìm
988
.
b)
988
=
9,88. 100 10 9,88=
10. 3,143 31,14.
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.
GV cho HS làm ví dụ 4. Tìm
0,00168

GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168 =
16,8 : 10000 sao cho số bị chia khai căn
đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là
luỹ thừa bậc chẵn của 10 (10000 = 10
4
)
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo
quy tắc khai phơng một thơng.
HS :
0,00168 16,8 : 10000=
4,009 : 100 0,04099
GV đa chú ý lên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm .
HS đọc chú ý.
21
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV : Em làm nh thế nào để tìm giá trị
gần đúng của x.
HS : Tìm
0,3982
0,6311
Vậy nghiệm của phơng trình
x
2
= 0,3982 là bao nhiêu ?
Nghiệm của phơng trình : x
2
= 0,3982 là
x
1

0,6311 và x
2
= 0,6311.
Hoạt động 3 luyện tập.
Bài 41 tr 23 SGK.
Biết
9,119
3,019. Hãy tính
911,9
;
91190
;
0,09119
;
0,0009119
911,9
30,19 (dời dấu phẩy sang phải 1
chữ số ở kết quả).
91190
301,9
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời :
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
Làm bài tập 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT.
GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số
2
là số vô tỉ.
Đọc mục Có thể em ch a biết . (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng).
Đọc trớc Đ6 tr 24 SGK.
Ngày 22/ 9/ 2008

Tiết : 10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn .
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .
- Biết vận dụng các phép biến đổi trênđể so sánh hai số và rút gọn biểu thức
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc
hai
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
22
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
HS1 : Chữa bài tập 47 a) x
2
= 22,8 (a, b)
tr 10 SBT.
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết :
a) x
2

= 15 ; b) x
2
= 22,8
Hai HS đồng thời lên bảng
HS1 : Chữa bài 47 (a, b)
Đáp số a), x
1
3,8730 suy ra x

2
3,8730
b) x
1
4,7749 suy ra x
2
4,7749
HS2. Chữa bài 54 tr 11 SBT.
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng
thức.
x
> 2
và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
HS2 : Chữa bài 54 SBT.
Điều kiện x 0 mà
x
> 2 x > 4 (theo
tính chất khai phơng và thứ tự).
Biểu diễn tập nghiệm tên trục số.
Hoạt động 2 :Đa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)
GV cho HS làm tr 24 SGK
Với a 0 ; b 0 hãy chứng tỏ
2
a b a b=
HS làm .
2 2
a b a . b a . b= =
=
a b
(Vì a, b 0)

GV : Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
trên cở sở nào ?
HS : dựa trên định lí khai phơng một tích và
định lí
2
a a=
.
GV : Đẳng thức
2
a b a b=
trong
cho phép ta thực hiện phép biến đổi
2
a b a b=
.
Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
GV : Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví
dụ 1. a)
2
3 .2
HS ghi ví dụ 1 :
a)
2
3 .2
= 3
2
GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.

Ví dụ1. b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ.
GV : Một trong những ứng dụng của phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức
đồng dạng).
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. HS đọc ví dụ 2 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
tr 25 SGK.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa còn lại làm phần b.
Kết quả ; Rút gọn biểu thức.
a)
2 8 50+ +
=
2 4.2 50+ +
=
2
+ 2
2
+ 5
2
= (1 + 2 + 5)
2
=
8 2
b) 4
3

+
27 45 5- +
= 4
3
+
9.3 9.5-
+
5
= 4
3
+ 3
3
3
5
+
5
= 7
3
2
5
23
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
GV : Nêu tổng quát : Với hai biểu thức A,
B mà B 0, ta có
2
A B A B=
tức là :
Nếu A 0 và B 0 thì
2
A B A B= .

Nếu A < 0 và B 0 thì
2
A B A B= -
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3. Đa thừa số
ra ngoài dấu căn. (SGK)
HS làm ví dụ 3 nh (SGK)
GV cho HS làm tr 25 SGK. HS làm Hai HS lên bảng trình bày
Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài.
HS1 :
4 2
28a b
với b 0
=
4 2 2 2
7.4a b 7(2a b)=

= 2a
2
b
7
= 2a
2
b
7
với b 0
HS2 :
2 4
72a b
với a < 0
=

2 4
2.36a b
=
2 2
2.(6ab )

= 6ab
2

2
= 6ab
2
2
(vì a < 0)
Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)
GV giới thiệu : Phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa
thừa số vào trong dấu căn.
GV đa dạng tổng quát.
Với A 0 và B 0 ta có
2
A B A B=
Với A < 0 và B 0 ta có
2
A B A B= -
HS nghe GV trình bày và ghi bài.
GV đa ví dụ 4 lên bảng yêu cầu HS tự
nghiên cứu lời giải trong SGK tr 26.
HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
GV cho HS hoạt động nhóm làm để

củng cố phép biến đổi đa thừa số vào trong
dấu căn.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d
a)
2
3 5 3 .5 9.5 45= = =
c) ab
4
a
=
4 2 2 8 3 8
(ab ) .a a b a a b= =

b) 1,2
5
=
2
(1,2) .5 1,44.5 7,2= =
d) 2ab
2
5a
với a 0
=
2 2 2 4
(2ab ) .5a 4a b .5a- = -
=
3 4
20a b-
GV : Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra

ngoài) có tác dụng :
So sánh các số đợc thuận tiện
Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
Ví dụ 5 : So sánh 3
7
và
28
.
GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách.
HS1 : 3
7
=
2
3 .7
=
63
Vì
63 28>
3
7
>
28
HS2 :
28
=
4.7
=
2 7
Vì 3

7
> 2
7
3
7
>
28
Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố (15 phút)
24
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Bài 43(d, e) tr 27 SGK
GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
Bài 44. Đa thừa số vào trong dấu căn.
5
2
;
2
xy
3
; x
2
x
.
Với x > 0 và y 0.
GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình
bày.
d) 0,05
28800
= 0,05
288.100

=
0,05.10
144.2
= 0,5.12
2
= 6
2
e)
2
7.63.a
=
2
7.9.7.a
=
2 2 2
7 .3 .a
=21a
HS1 : 5
2
=
2
5 .2
=
25.2
=
50
HS2 :
2
xy
3

=
2
2 4
xy xy
3 9
ổử
ữ
ỗ
= -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
Với x > 0 ; y 0 thì
xy
có nghĩa.
HS3 : x
2
2 2
x . 2x
x x
= =
Với x > 0 thì
2
x
có nghĩa.
Bài 46 tr 27 SGK : Rút gọn các biểu thức
sau với x 0.
HS : Với x 0 thì

3x
có nghĩa.
a) 2
3x
4
3x
+ 27 3
3x
= 27 5
3x
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai
HS lên bảng trình bày.
b) Với x 0 thì
2x
có nghĩa
3
2x
5
8x
+ 7
18x
+ 28
= 3
2x
5
4.2x
+ 7
9.2x
+ 28
= 3

2x
10
2x
+ 21
2x
+ 28
= 14
2x
+ 28
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- GV cho HS làm bài tập tại lớp các bài 43; 44 ;45
- Hớng dẫn bài tập về nhà.
Bài 46: Sử dụng tính chất căn thức đồng dạng
Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối của HĐT
AA
=
2
Nhận xét của tổ
........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngày 06/ 10/ 2008
Tiết11:biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp)
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Biết cách đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn .
- Bớc đầu ứng dụng các phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn để so sánh và rút
gọn
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Bảng phụ ghi sẵn các bài tập
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)
25