GÁO AN ĐẠI SỐ 8 CHUONG I

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 8 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Hoạc thuộc 7 HĐTĐN, bài tập giao về nhà
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy +
y
2
HS2: CMR: a
3
+ b
3

= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
GV: Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
II. BÀI MỚI : LUYỆN TẬP
Chữa bài trang 31
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
⇔
a = (-3); b = (-2)
⇒
Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)

2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Chữa bài 33 trang 16 : Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
I. THỰC HIỆN KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1 : Lên bảng thực hiện yêu cầu của GV
HS2 : Lên bảng thực hiện yêu cầu của GV
HS dưới lớp theo dõi bạn làm bài, nhận xét bỏ
sung ( nếu có )
II. BÀI MỚI : LUYỆN TẬP
Chữa bài 31 trang 16
a.b = 6
a + b = -5

⇔
a = (-3); b = (-2)
⇒
Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)

3
+ (-2)
3
=
-27 - 8 = = -35
Chữa bài 33 trang 16 : Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3

= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Chữa bài 34 trang 16 :
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2

-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+
TUẦN :
Chữa bài 34 trang 16
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3

- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Chữa bài 35 trang 17
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c(x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= z
2
Chữa bài 35 trang 17 : Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66

= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
III.CỦNG CỐ- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính
nhanh
IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38 trang 17 SGK, bài tập số 14 trang 19 SBT
000
Ngày soạn : Ngày dạy
TIẾT 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích

của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3
hạng tử.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, khả năng suy luận, phán đoán, yêu thích môn học.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học thuộc 7 HĐTĐN, bài tập giao về nhà
HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
TUẦN :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối
II, BÀI MỚI
1.Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
⇒
2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x

2
- 4x= 2x(x-2). được gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi (Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu định nghĩa Phân tích đa thức
thành nhân tử ? (PTĐTTNT)
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng).
Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử
nào.
HS suy nghĩ, trả lời
+ GV: Nói và ghi bảng. KQ HS vừa trả lời
+ GV: Nếu KQ bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì KQ đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.
2.Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
II. BÀI MỚI
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
⇒
2x là nhân tử
chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
tích của những đa thức.
- Ví dụ 2 . PTĐT thành nhân tử
15x

3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )

2. áp dụng
?1 PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=
= 5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c) 3(x-y)-5x(y- x)=
= 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?
GV : PTĐT thành nhân tử có nhiều ích lợi. Một trong
các ích lợi đó là giải bài toán tìm x
GV yêu càu HS làm bài tập ?2 SGK trang 19
Gọi 1 HS lên bảng. Lớp suy nghĩ làm vào vở
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
=5x(-y+x)=5x(x-y)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c:

A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =
=(x- 1)(3x- 2)
b) x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1) =
=(y- 1)(x+5).x
c) (3- x)y+x(x – 3) = (3- x)y- x(3- x) =
= (3- x)(y- x)
?2 Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn
đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành
nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hoặc x - 2 = 0
⇒
x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
III. LUYỆN TẬP -CỦNG CỐ: GV: Cho HS làm bài tập 39 trang 19 SGK
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5

x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55

n+1
-55
n
M
54 (n
∈
N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhân tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc
đa thức (cả phần hệ số và biến – phương pháp đổi dấu)
000
Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT) bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức (HĐT)thông qua các ví dụ cụ thể.
Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT. Biết vận dụng các HĐT đã học vào
việc PTĐTTNT

Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
TUẦN :
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
I KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
II. BÀI MỚI
1) Ví dụ
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình
phương của căn bậc 2 ( Với các số > 0).
Trên đây chính là phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách dùng HĐT

⇒
áp dụng
vào bài tập. ?1
GV: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào
⇒
Biến đổi
về dạng HĐT đó
⇒
Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh. ?2
2) áp dụng:
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta
phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng
tích có thừa số là 4.
I KIỂM TRA BÀI CŨ
II. BÀI MỚI
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2

- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
d) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x

2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 với mọi n
∈
Z
(2n+5)

2
-25 = (2n+5)
2
-5
2
=
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
III.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: * HS làm bài 43 trang 20 SGK . Hình thức làm bài :Hoạt động
nhóm
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
) = -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8

= (2x)
3
-(
1
2
)
3
= (2x -
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc bài, nắm vững các kiến thức, kĩ năng cơ bản.
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK và các bài tập 28, 29/16 SBT
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
A.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ.
Học sinh:: Học bài + Làm bài tập về nhà
C. HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức
I .KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
2
-4x+4 b)
3
1
x
27
+
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
- HS2:Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu
thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc ( 2 – x)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-

x 1
3 9
+
) c) 2a.2b=4a.b
HS2 : (52+48)(52-48)=400
II. BÀI MỚI
1. Ví dụ
II. BÀI MỚI
1. Ví dụ
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức : x
2
– 3x +xy – 3y
TUẦN :
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức : x
2
– 3x +xy – 3y
thành nhân tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
HS: nêu ý kiến NX
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các
đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
thức (x
2
- 3x)+(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
HS thực hiện yêu cầu của GV
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của
mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho
thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng Ph.
pháp nhóm các hạng tử.
Liệu còn cách nhóm nào khác nữa không?
HS trả lời
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất hiện
nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta
cùng 1 kq
⇒
Làm bài tập áp dụng,
2. áp dụng
thành nhân tử
x
2
– 3x +xy – 3y =( x
2
– 3x)+( xy – 3y)=
= x(x – 3)+y(x – 3)
= (x – 3)(x+y)
Hoặc ( cách 2) :
x

2
– 3x +xy – 3y = (x
2
+xy) – (3x+3y)
= x(x+y) – 3(x+y)
= (x+y)(x – 3)
Cả 2 cách đều cho cùng 1 kết quả.
Lưu ý : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu –
trước ngoặc thì phải tất cả các hạng tử trong
ngoặc.
2. áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
?2 GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2

+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x

3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
HS thảo luận nhóm
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có
sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa
làm đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
Tổng kết
- Bạn An đã làm ra KQ cuối cùng là :
x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử trong tích không
thể phân tích thành nhân tử được nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến KQ

cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân
tích được thành tích.
Chú ý : PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó
thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0).
Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành
nhân tử được nữa.
III. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:
* Làm bài tập 48 b,c
. phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x
2
+6xy+3y
2
– 3z
2

b) x
2
– 2xy +y
2
– z
2
+2zt – t
2
Đáp án: b) 3(x+y+z)(x+y-z) ;
c) (x – y + z - t)(x – y – z + t) ;
IV. BÀI TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
Bài tập làm thêm : CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3

+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 12: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân
tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
Thái độ : Học sinh tích cự học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên.Giáo dục tính linh hoạt tư
duy lôgic.
?2
TUẦN :
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ.
Học sinh:: Học bài + Làm bài tập về nhà
C. HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức
I.BÀI MỚI LUYỆN TẬP:
- GV: Gọi HS lên bảng trình bày
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y

c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
-
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 48a
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
- GV: Chốt lại PP làm bài
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là: A.1 ; B. 5;
C. 0 : D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích thành
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2

C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2

B. (x - y)(x+ y)(x
2
- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày
I. LUYỆN TẬP:
Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y=
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y =
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
Bài 48a (sgk)
a) x
2

+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
được phân tích thành
nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
được PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
DẠNG TOÁN TÌM x

Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

⇔
( x - 2)(x+1) = 0

⇔
x 2 0 x 2
x 1 0 x 1

− = ⇔ =

+ = ⇔ =


b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔
(x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔

x 3 0 x 3
1
5x 1 0 x
5

− = ⇔ =



− = ⇔ =


= 0
II.CỦNG CỐ:
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu
thức, giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập. Lưu ý cách trình bày
III. KIỂM TRA: 15'
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =
±
4
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13

2
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x
2
c) xy + a
3
- a
2
x – ay
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =
=74. 100 + 46.100

=7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ)
= ( x + y)(x - 5) (1đ)
b) 6x - 9 - x
2
= - ( x
2
- 6x + 9) (1đ)
= - ( x - 3 )
2
(1đ)
c) xy + a
3
- a
2
x – ay = (xy - ay)+(a
3
- a
2
x) (1đ)
= y( x - a) + a
2
(a - x) = y( x - a) - a
2
(x - a) = ( x - a) (y - a
2
) (1đ)
IV- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
000

Ngày soạn : Ngày dạy
TUẦN :
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS vận dụng được một cách linh hoạt các PP đã học để phân tích đa thức thành
nhân tử.
Kỹ năng : HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,
các bài toán phối hợp bằng 2 phương pháp trở lên
Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.Biết cách quan sát để vận dụng vào các
bài toán cụ thể
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của GV& HS Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước
II. BÀI MỚI
1.Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
HS nêu nhận xét
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 phương

pháp là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
HS nhận xét
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
HS nêu hương phân tich
GV : Chốt lại sử dụng 2 phương pháp là đặt nhân
tử chung và dùng HĐT.
GV: Bài toán này ta đã sử dụng cả 3 p.
.
pháp đặt
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
GV yêu cầu HS làm ?2
HS làm bài tập ?2 vào vở (GV hướng dẫn, gợi ý
cho HS nếu cần)
2) ÁP DỤNG
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y

2
)
=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy
3
-4xy

2
-2xy
= 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) ÁP DỤNG
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
?1
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2

+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử.
Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung.
HS trả lời câu hỏi của GV
x
2
+2x+1-y

2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2

= (x+1)
2
-y
2

=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2

)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
III. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x = x(x
2
-2x+1) = x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
= (2x
2
+4x)+(2-2y
2
) = 2x(x+2)+2(1-y
2
) = 2[x(x+2)+(1-y
2
)]= 2(x
2

+2x+1-y
2
)
=2[(x+1)
2
-y
2
)] = 2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16=-(-2xy+x
2
+y
2
-16)=-[(x-y)
2
-4
2
] =-(x-y+4)(x-y-4)
=(y-x-4)(-x+y+4)

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập 52, 53 SGK. Xem lại bài đã chữa.
000

Ngày soạn : Ngày dạy
=(x-y-4)(y-x+4)
TUẦN :

Tiết 14: LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS được rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba p.pháp cơ bản). HS biết thêm p.pháp:
‘Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các p.pháp
Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ:
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh : Học kĩ bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phân tích ĐTTNT: Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập
a) x
4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án : a) x
4
-2x
2
=x
2
(x

2
-2)
b) x
2
-4x+3 =x
2
-4x+4-1=(x+2)
2
-x
= (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
II.BÀI MỚI: LUYỆN TẬP
Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

Chữa bài 55 trang 25 SGK.

Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x=0
II.LUYỆN TẬP
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
Ta có:
(5n+2)
2
- 4 = (5n+2)
2
-2
2
= [(5n+2)-2][(5n+2)+2]
=5n(5n+4)
M
5
với

∀
n là các số nguyên
Chữa bài 55 trang 25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0
⇔
x(x
2
-
1
4
) = 0
⇔
x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0
⇔
x(x-
1
2
)(x+

1
2
) = 0

b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
=0

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến
đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn
đẳng thức đã cho
⇒
Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54 trang 25: Phân tích đa thức thành
nhân tử.
a) x
3
+ 2x

2
y + xy
2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y
2
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức.
( )
( )
x -3 0
x 3
x 2 0 x 2
x 2
x 2  0

=

=

 
+ = ⇔ = −
 
 
=

− =



Vậy x= 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0
⇔
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
⇔
(3x+2)(x-4) = 0

2
3x 2 0
x
3
x 4 0
x 4



 



−
+ =

=
⇔
− =
=

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
=x
2
(x-3)+ 4(3-x)
=x
2
(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x
2
- 4)
=(x-3)(x
2
-2
2
)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0

x 0 x 0
1 1
x 0 x
2 2

1 1
x 0 x -
2 2


= =


− = ⇔ =



+ = =



Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x= -
1
2
Chữa bài 54 trang 25
a) x
3
+ 2 x
2
y + xy
2
- 9x

=x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
=x[(x+y)
2
-3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
) = 2(x-y)-(x-y)
2

=(x-y)(2- x+y)
III. CỦNG CỐ:
Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p
2
nào để

PTĐTTNT?
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Kỹ năng : HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép
chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
. KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS1: PTĐTTNT f(x) = x
2
+3x+2
G(x) = (x
2
+x+1)(x
2
+x+2)-12
II. BÀI MỚI
Nhắc lại về phép chia:
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép
chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + ) Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b
≠
0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q
Thì ta nói rằng a chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.
1) Quy tắc
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2

b)15x
7
: 3x
2

c) 4x
2
: 2x
2

d) 5x
3

: 3x
3

e) 20x
5
: 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ
số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân
II. BÀI MỚI
Nhắc lại về phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có
định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B
≠
0. Nếu tìm được 1 đa
thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A
chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa thức bị
chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa
thức thương ( Hay thương)
Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =
A
B
(B
≠
0)
1) Quy tắc:
?1 Thực hiện phép tính sau:
a) x

3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x
2
= 5x
5
c) 4x
2
: 2x
2
= 2
d) 5x
3
: 3x
3
=
5
3
e) 20x
5
: 12x =
4
20
x
12
=

4
5
x
3
* Chú ý : Khi chia phần biến:
x
m
: x
n
= x
m-n
Với m
≥
n
TUẦN :
các kq lại với nhau.
GV yêu cầu HS làm ?2
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức
chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong
đơn thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không
lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị
chia.
⇒
Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc

2 . Áp dụng
?3
a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x
3
y
5
z, đơn thức chia là: 5x
2
y
3
b) Cho P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
)
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết
quả.
x
n

: x
n
= 1 (với
∀
x)
x
n
: x
n
= x
n-n
= x
0
= 1Với x
≠
0
?2 Thực hiện các phép tính sau:
a) 15x
2
y
2
: 5xy
2
=
15
x
5
= 3x
b) 12x
3

y : 9x
2
=
12 4
xy xy
9 3
=
Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK
sau:
1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn
hơn số mũ của mỗi biến trong A
Quy tắc: SGK trang 26
2 . Áp dụng
?3
a) 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
=
3 5
2 3
15 x y
. . .z
5

x y
= 3.x.y2.z =
3xy
2
z
b) P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
) =
4 2
3 3
2
12 x y 4 4
. .x .1 x
9 x 3 3
y
− −
= =
−
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
3
)
4
( 3
3
−
−

=
4
.(27) 4.9 36
3
= =
III. CỦNG CỐ:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho
đơn thức B.
IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài. Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính:
{3ax
2
[ax(4a - 5x) + 7ax] + a
2
x
3
[15(a + x) - 21]}: 9a
3
x
3
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
A.MỤC TIÊU :
- Kiến thức: + HS biết được khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? (khi tất cả các hạng
tử của đa thức A đều chia hết cho B). HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.Học sinh tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của Giáo
viên
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ :
Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B
( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết
quả.
a) 4x
3
y
2
: 2x
2
y ; b) -21x
2
y
3
z
4
: 7xyz
2
;
c) -15x
5

y
6
z
7
: 3x
4
y
5
z
5
Đáp án: a) 2xy b) -3xy
2
z
2
c) -5xyz
2

II.BÀI MỚI:
1) Quy tắc:
- GV: Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy
2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy
2
. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy
2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy

3
+ 4x
2
-
10
y
3
gọi là thương của
phép chia đa thức 15x
2
y
5
+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
cho đơn
thức 3xy
2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực
hiện ngay phép chia.
IKIỂM TRA BÀI CŨ
II.BÀI MỚI:
1) Quy tắc:
?1 Thực hiện phép chia đa thức:
(15x
2

y
5
+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
) : 3xy
2
=(15x
2
y
5
: 3xy
2
) + (12x
3
y
2
: 3xy
2
) - (10xy
3
:
3xy
2
)= 5xy
3
+ 4x

2
-
10
y
3

* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết
cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
TUẦN :
(30x
4
y
3
- 25x
2
y
3
- 3x
4
y
4
) : 5x
2
y
3
= 6x

2
- 5 -
2
3
5
x y
HS ghi chú ý
2. áp dụng
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x
4
- 8x
2
y
2
+ 12x
5
y) : (-4x
2
)
Bạn Hoa viết:
4x
4
- 8x
2
y
2
+ 12x

5y
= -4x
2
(-x
2
+ 2y
2
- 3x
3
y)
+ GV chốt lại: …
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y
- HS lên bảng trình bày.
(30x
4
y
3
- 25x
2

y
3
- 3x
4
y
4
) : 5x
2
y
3
= (30x
4
y
3
: 5x
2
y
3
)-(25x
2
y
3
: 5x
2
y
3
)- (3x
4
y
4

:
5x
2
y
3
) = 6x
2
- 5 -
2
3
5
x y
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm
và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q
A
( Q)
B
=
Ta có:( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y)

= 5x
2
y(4x
2
-5y -

)
3
5
Do đó:
[( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y
=(4x
2
-5y -

)
3
5
]
III. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:

HS làm bài tập 63 trang 28:
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x
2
y

+ 17xy
3
+ 18y
2
B = 6y
2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B.
Chữa bài 66 trang 29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x
4
- 4x
3
+ 6x
2
y có chia hết cho đơn thức
B = 2x
2
hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ
quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.

IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học kĩ bài, làm các bài tập 64, 65 SGK và bài tập 45, 46 SBT
000

Ngày soạn : Ngày dạy
TIẾT 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A.MỤC TIÊU :
TUẦN :
Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
Kỹ năng : Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức,
trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay
không chia hết).
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.Học sinh tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của Giáo
viên
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
-
Hoạt động của G.Viên và H.sinh Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
- HS1:+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1
đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa
thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia. (3x
2
y
2
+ 6x

2
y
3
- 12xy) : 3xy
HS2:+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì
sao đa thức A = 5x
3
y
2
+ 2xy
2
- 6x
3
y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x
4
-
13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 B = x
2
- 4x - 3
ĐÁP ÁN:
HS1 = xy + 2xy
2
- 4
HS2: - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho

đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi
hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn
hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa
thức A.
II. BÀI MỚI:
1) Phép chia hết.
Cho đa thức A= 2x
4
-13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
B = x
2
- 4x – 3
GV : Em hãy nhận xét về 2 đa thức A và B
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B…………
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo
luỹ thừa giảm dần.
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
II. BÀI MỚI:
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x
4
- 13x
3

+ 15x
2
+ 11x - 3
B = x
2
- 4x - 3
B1: 2x
4
: x
2
= 2x
2
Nhân 2x
2
với đa thức chia x
2
- 4x- 3
2x
4
- 12x
3
+ 15x
2
+11x -3 x
2
- 4x- 3
- 2x
4
- 8x
3

- 6x
2
2x
2
0 - 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3 x
2
- 4x - 3
GV gợi ý như SGK
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên
đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia
là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q
B2: -5x
3

: x
2
= -5x
B3: x
2
: x
2
= 1
2x
4
- 12x
3
+15x
2
+ 11x-3 x
2
- 4x - 3
2x
4
- 8x
3
- 6x
2
2x
2
- 5x + 1
- 5x
3
+ 21x
2

+ 11x- 3
-5x
3
+ 20x
2
+ 15x- 3
0 - x
2
- 4x - 3
x
2
- 4x - 3
0
⇒
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
⇒
Phép chia hết.
Vậy ta có:
2x
4
- 12x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
= (x
2
- 4x - 3)( 2x
2
- 5x + 1)

2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
5x
3
- 3x
2
+ 7 cho đa thức x
2
+ 1
Thực hiẹn tương tự như phần 1
- NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục được
⇒
Phép chia có
dư.
⇒
Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là
dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
5x
3
- 3x
2
+ 7 cho đa thức x
2

+ 1
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
- 5x
3
+ 5x 5x - 3
- 3x
2
- 5x + 7
- -3x
2
- 3
- 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
( 5x
3
- 3x
2
+ 7): (x
2
+ 1)
=(5x
3
- 3x
2

+ 7)=(x
2
+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ
ý A&B có cùng 1 biến (B
≠
0) tồn tại duy
nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của
R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư
trong phép chia A cho B
III.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: 2 HS lên bảng – lớp làm vào vở
- Chữa bài 67/31
- a) ( x
3
- 7x + 3 - x
2
) : (x - 3)
Đáp án a) ( x
3
- x
2
- 7x + 3

) : (x – 3) =
= x
2
+ 2x – 1
Bài 68/31
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện

a) (x
2
+ 2xy + 1) : (x + y)
b) (125 x
3
+ 1) : (5x + 1
c) (x
2
- 2xy + y
2
) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)
2
c) = y - x
IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững các bước của “thuật toán”chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị
chia A dưới dạng A = BQ + R
- Học bài. Làm các bài tập : 49, 50 SBT; 69, 70, Trang 31-32 SGK.
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 18 LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp PTĐTTNT.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà,bảng nhóm
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :

Hoạt động của G.Viên và H.sinh Nội dung kiến thức
I. KIỂM TRA BÀI CŨ:
- HS1: Làm phép chia.
(2x
4
+ x
3
- 3x
2
+ 5x - 2) : ( x
2
- x + 1)
Đáp án : Thương là: 2x
2
+ 3x – 2
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
(x
2
+ 2xy + y
2
) : (x + y)
Đáp án: x + y
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm
II. BÀI MỚI:
Luyện các BT dạng thực hiện phép chia
Cho đa thức A = 3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 & B = x

2
+ 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới
dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

II. BÀI MỚI:
Luyện các BT dạng thực hiện phép chia
Chữa bài 69/31 SGK
3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 x
2
+ 1
- 3x
4
+ 3x
2
3x
2
+ x - 3
0 + x
3
- 3x
2
+ 6x-5
- x

3
+ x
-3x
2
+ 5x - 5
- -3x
2
- 3
TUẦN :
Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x
5
- 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2

b) (15x
3
y
2
- 6x
2
y - 3x
2
y
2

) : 6x
2
y
2 HS lên bảng, lớp làm vào vở
Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x
2
- 9y
2
) : (2x-3y)
b) (8x
3
+ 1) : (4x
2
- 2x + 1)
c)(27x
3
- 1) : (3x - 1)
d) (x
2
- 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- 3 HS lên bảng trình bày câu b, c, d
Dạng toán tìm số dư
Tìm số a sao cho đa thức 2x
3
- 3x
2
+ x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số dư R & cho R = 0
⇒
Ta tìm được a
Vậy a = 30 thì đa thức (1)
M
đa thức (2)
5x - 2
Vậy ta có: 3x
4
+ x
3
+ 6x - 5
= (3x
2
+ x - 3)( x
2
+ 1) +5x - 2
Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x
5
- 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2

= 5x
2
(5x
3
- x
2
+ 2) : 5x
2
= 5x
3
- x
2
+ 2
b) (15x
3
y
2
- 6x
2
y - 3x
2
y
2
) : 6x
2
y = 6x
2
y(
2

:
15 1 15 1
xy y 1) 6x y xy y 1
6 2 6 2
=− − − −
Dạng toán tính nhanh
Chữa bài 73 trang 32
* Tính nhanh
a) (4x
2
- 9y
2
) : (2x-3y)
= [(2x)
2
- (3y)
2
] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
b) (8x
3
+ 1) : (4x
2
- 2x + 1)
= [(2x)
3
+ 1] :(4x
2
- 2x + 1) = 2x + 1
c) (27x

3
-1): (3x-1)= [(3x)
3
-1]: (3x - 1)
=9x
2
+ 3x + 1
d) (x
2
- 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x – 3
Dạng toán tìm số dư
Chữa bài 74/32 SGK
2x
3
- 3x
2
+ x +a x + 2
- 2x
3
+ 4x
2
2x
2
- 7x + 15
- 7x
2
+ x + a
- -7x

2
- 14x
15x + a
- 15x + 30
a - 30
Gán cho R = 0
⇔
a - 30 = 0
⇒
a = 30
III. CỦNG CỐ:
- Em hãy nhắc lại:
+ Các phương pháp thực hiện phép chia
+ Các phương pháp tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab,
79abc, 80a, 81a,
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức : Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
Kỹ năng : Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.Tính tích cực trong học tập.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà. Ôn lại kiến thức chương.
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :

Hoạt động của G.Viên và H.sinh Nội dung kiến thức
I.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Lồng ghép trong quá trình ôn tập
II.BÀI MỚI:
Ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại
- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với
nhau
- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua
các phép tính trung gian
3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B
- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
A.Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức

A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ
của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của
biến đó trong A
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức
B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia
f(x), đa thức chia g(x)
≠
0, đa thức thương q(x), đa
thức dư r(x)
+ R(x) = 0
⇒
f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)
+ R(x)
≠
0
⇒
f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
TUẦN :
biến trong các hạng tử
+ A
M

B
⇔
A = B. Q
7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
Áp dụng vào bài tập
Bài 78
Rút gọn các biểu thức.
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )
2
+ (3x - 1 )
2
+2(2x + 1)(3x - 1)
- HS lên bảng làm bài
* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước
hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn?
Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút
gọn
(HS làm việc theo nhóm)
Bài 81:
Tìm x biết
a)
2
2
x(x 4) 0
3
− =
b) (x + 2)
2
- (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2
2
x
2
+ 2x
3
= 0
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài 79:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2

b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2

c) x
3
- 4x
2
- 12x + 27
+ GV chốt lại các p
2
PTĐTTNT

B.Giải bài tập
Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x
2
- 4 - (x
2
+ x - 3x- 3) = x
2
- 4 - x
2
- x + 3x + 3
= 2x - 1
b)(2x + 1 )
2
+ (3x - 1)
2
+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x
2
+ 4x+1 + 9x
2
- 6x+1+12x
2
- 4x + 6x -2 = 25x
2
2. Bài 81: Thảo luận nhóm
2
2
x(x 4) 0

3
− =
 x = 0 hoặc x =
±
2
b) (x + 2)
2
- (x - 2)(x + 2) = 0
⇔
(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
⇔
4(x + 2 ) = 0
⇒
x + 2 = 0
⇒
x = -2
c) x + 2
2
x
2
+ 2x
3
= 0
⇔
x +
2
x
2
+
2

x
2
+ 2x
3
= 0
⇔
x(
2
x + 1) +
2
x
2
(
2
x + 1) = 0
⇔
(
2
x + 1) (x +(
2
x
2
) = 0
⇔
x(
2
x + 1) (
2
x + 1) = 0
⇔

x(
2
x + 1)
2
= 0
⇔
x = 0 hoặc x =
1
2
−
3. Bài 79
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2

= x
2
- 2x
2
+ (x - 2)
2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)
2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ).2x
b) x
3
- 2x

2
+ x - xy
2

= x(x - 2x + 1 - y
2
)
= x[(x - 1)
2
- y
2
]
= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x
3
- 4x
2
- 12x + 27
= x
3
+ 3
3
- (4x
2
+ 12x)
= (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + 3 ) (x
2

- 7x + 9)
III. CỦNG CỐ:
- GV nhắc lại các dạng bài tập
IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại bài
000

Ngày soạn : Ngày dạy
Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp theo)
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức : Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
Kỹ năng : Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.Tính tích cực trong học tập.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ.
Học sinh: Học bài ở nhà làm các bài tập đã được giao về nhà. Ôn lại kiến thức chương.
C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC :
Hoạt động của G.Viên và H.sinh Nội dung kiến thức
I.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
HS1 : x
4
– 5x
2
+ 4
Đáp án : =( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
HS2 :(x +y+z)
3
–x
3

– y
3
– z
3

Đáp án: = 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x)
II.BÀI MỚI:
Bài tập 80 (Sgk-Trang 33)
Làm tính chia:
Có thể :
-Đặt phép chia
-Không đặt phép chia phân tích
vế trái là tích các đa thức.
HS: Theo dõi GV hướng dẫn rồi làm
GV: Gọi HS lên bảng chữa bài
II.BÀI MỚI:
Bài tập 80 (Sgk-Trang 33)
a) ( 6x
3
– 7x
2
–x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x
3
+3x
2
-10x
2
-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)
=

2
3 (2 1) 5 (2 1) 2(2 1) : (2 1)x x x x x x
 
+ − + + + +
 

= (2x+1) ( 3x
2
-5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x
2
-5x +2)
b) ( x
4
– x
3
+ x
2
+3x) : ( x
2
- 2x +3)
=
4 3 2 3 2 2
(x 2x 3x ) (x 2x 3x) :(x 2x 3)
 
 
− + + − + − +
TUẦN :