TU CHON TOAN 8 CHI VIEC IN

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8
Ngµy so¹n: 18/8/2008
TUẦN I
CHỦ ĐỀ 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1 NHÂN CÁC ĐA THỨC
I Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố phép nhân đơn thức với đa thức , đa thức với
đa thức .
Vận dụng phép nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức vào bài toán tìm x ,
biết ; tính giá trị của biểu thức , bài toán chứng minh rằng giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến .
Có thái độ cẩn thận trong khi thực hiện phép nhân .
II. Chuẩn bị
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ (4′ )
1. Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Vận dụng tính ( -xy ) ( x
2
+ 2xy – 3 )
2. Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ?
Vận dụng tính ( 5x – 2y ) ( x
2
– xy + 1 )
Gọi 2 học sinh lên làm , cả lớp cùng
làm .
Nhận xét bài làm của bạn
Thống nhất kết quả đúng
B. Bài mới
I. Lí thuyết cơ bản ( 3′ )
1. Nhân đơn thức với đa thức

Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức Cho A, B, C là các đơn thức
A ( B + C ) = AB + AC
2. Nhân đa thức với đa thức
Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ?
Cho A , B , C , D là các đơn thức
( A + B )( C + D ) =AC +AD + BC + BD
* Các bước nhân hai đa thức một biến đã
sắp xếp . ( sgk 7 )
II. Bài tập ( 33′ )
1. Bài 1 ( 10′ ) Làm tính nhân
Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện .
Nhận xét bài làm của bạn
Tương tự cho học sinh hoạt động cá nhân làm các câu còn lại
các câu còn lại .
Sau ít phút gọi hs đại diện cho nhóm lên làm .
Nhận xét bài làm của bạn
Thống nhất kết quả đúng
Học sinh tự ghi vào vở của mình
a,
1
2
x
2
y ( 2x
3
-
2
5
xy

2
– 1 ) =
= x
5
y -
1
5
x
3
y
3
-
1
2
x
2
y
b, ( 4xy + 3y – 5x ) x
2
y =
= 4x
3
y
2
+ 3x
2
y
2
– 5x
3

y
c,
1
2
x
2
y
2
( 2x + y ) ( 2x – y )

1
=
1
2
x
2
y
2
( 4x
2
– 2xy + 2xy – y
2
)
=
1
2
x
2
y
2

( 4x
2
– y
2
) =
= 2x
4
y
2
-
1
2
x
2
y
4

d, ( x – 7 ) ( x – 5 ) =
= x
2
– 7x – 5x + 35 = x
2
–12x + 35
2. Bài 2 (7′ ) Thực hiện phép tính
Nêu cách làm dạng toán này ?
Gồm có những phép toán gì ?
Ta thực hiện phép tính nào trước?
Là phép nhân gì ?
Gọi hs đứng tại chỗ làm , cả lớp
quan sát và nhận xét bài làm của

bạn .
Tương tự cho hs làm các câu sau
Sau ít phút gọi hs lên làm .
Nhận xét bài làm của bạn .
Thống nhất kết quả đúng
a. x ( 2x
2
– 3 ) – x
2
( 5x + 1 ) + x
2
=
= 2x
3
– 3x – 5x
3
– x
2
+ x
2
= - 3x
3
– 3x
b. ( x – 2 ) ( x
2
– 5x + 1 ) – x ( x
2
+ 11 ) =
= x
3

– 5x
2
+ x – 2x
2
+ 10x – 2 – x
3
– 11x =
= –7x
2
– 2
c. (
4
3
x
n+1
-
1
2
y
n
) 2xy – (
2
3
x
n+1
-
5
6
y
n

) 7xy =
=
8
3
x
n+2
y - xy
n+1
-
14
3
x
n+2
y +
35
6
xy
n+1
=
= - 2 x
n+2
y +
29
6
xy
n+1

( x
3. Bài 3 ( 8′ ) Làm tính nhân
Nhận xét gì về hai đa thức có

trong phép nhân ?
Vậy ta thực hiện nhân ntn ?
Gọi học sinh lên làm , cả lớp cùng
làm rồi so sánh kết quả .
tương tự thực hiện các câu còn lại
Sau ít phút gọi hs đại diện cho
nhóm lên làm
Nhận xét bài làm của bạn .
Thống nhất kết quả đúng
a. ( - 2x
2
+ 3x + 5 ) ( x
2
– x + 3 ) =
=- 2x
4
+ 2x
3
– 6x
2
+ 3x
3
– 3x
2
+ 9x + 5x
2
– 5x + 15
= - 2x
4
+ 5x

3
– 4x
2
+ 4x + 15
b. ( x
3
+ 5x
2
– 2x + 1 ) ( x – 7 ) =
= x
4
– 7x
3
+ 5x
3
– 35x
2
– 2x
2
+14 x + x – 7 =
= x
4
– 2x
3
– 37x
2
+15x – 7
c. ( x
4
– 12x

3
+ 10x
2
– 1 ) ( x
2
– 2x + 5 ) =
= x
6
– 2x
5
+ 5x
4
- 12x
5
+ 24x
4
– 60x
3
+ 10x
4
– 20x
3
+ 50x
2
– x
2
+ 2x – 5 =
= x
6
– 14x

5
+ 39x
4
– 80x
3
+ 49x
2
+ 2x – 5
4. Bài 4 (8′ ) Tìm x, biết
Nêu cách làm ?
Hãy thực hiện phép tính ở VT ?
Hãy thu gọn ?
Tìm x ?
Tương tự làm câu b
Gọi học sinh lên làm , cả lớp cùng
làm và nhận xét kết quả của nhóm
bạn .
a, 2x ( x – 5 ) – x ( 3 + 2x ) = 26

⇒
2x
2
– 10x – 3x – 2x
2
= 26

⇒
- 13x = 26

⇒

x = - 2
Vậy x = -2 .
b, ( 1 – 7x ) ( 4x – 3 ) – ( 14x – 9 ) ( 5 – 2x ) = 30
⇒
4x – 3 – 28x
2
+ 21x – 70x + 28x
2
+ 45- 18x = 30
⇒
- 63x = 30 – 42

2
Thống nhất kết quả đúng
⇒
- 63x = - 12
⇒
x =
12
63

⇒
x =
4
21
. Vậy x =
4
21
.
C, Củng cố và hướng dẫn ( 5′ )

1, Củng cố
Dạng toán và cách làm
2, Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lí thuyết và xem lại các bài đã chữa
Làm các bài tập sau : Làm tính nhân
1, - 3xz ( - 9xy + 15yz ) + 3zy ( 2xz – x
2
)
2, ( 2x
2
– 3xy + y
2
) ( x + y )
3, ( x
3
+ 5x
2
– 2x + 1 ) ( x – 7 )
4, ( x – 2 ) ( x
2
– 5x + 1 ) – x ( x
2
+ 11 )
5, [ ( x
2
– 2xy + 2y
2
) ( x + 2y ) – ( x
2
+ 4y

2
) ( x – y ) ] 2xy .
Ngày soạn : 27/8/2008
TUẦN 2
CHỦ ĐỀ 2 TỨ GIÁC
Tiết 2 HÌNH THANG - HÌNH THANG VUÔNG – HÌNH THANG CÂN
I Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản về hình thang , hình thang
vuông , hình thang cân . Từ đó biết cách trình bày một bài toán chứng minh về các hình
( hình thang , hình thang vuông , hình thang cân ) . Làm quen với phương pháp chứng
minh đi lên .
Rèn kĩ năng vẽ hình , lập luận trong chứng minh hình . Cẩn thận trong vẽ hình và sử dụng
đồ dùng học tập .
II Chuẩn bị
Thước thẳng , phấn màu , compa
III Các hoạt động dạy học trên lớp
A Kiểm tra bài cũ
Xen vào bài mới
B Bài mới
I Lí thuyết cơ bản ( 7′ )
1 Hình thang
Để c/m 1 tứ giác là hình thang ta c/m ? 1 tứ giác là hình thang
⇔
2 cạnh đối ║
2 Hình thang vuông
Để c/m một hình thang là
hình thang vuông ta c/m ?
ABCD là htvuông
⇔
hthang ABCD có 1 góc vuông

3 Hình thang cân
Nêu các dấu hiệu nhận biết ( sgk trang 74 )

3
hình thang cân ?
II Bài tập ( 33′ )
1 Bài 1 ( 10′ )
Cho tứ giác MNPQ có MN = NP , MP là phân giác của góc M . Chứng minh ABCD là
hình thang . N P
Cho hs chép đầu bài vào vở
của mình
Vẽ hình và ghi gt , kl
Cho hs suy nghĩ c/m
H/d hs c/m theo sơ đồ sau
MNPQ là hthang
⇔
NP ║ MQ
⇔
2
ˆ
M
=
1
ˆ
P

⇔

1
ˆ

M
=
1
ˆ
P

⇔
∆MNP cân tại N
⇔
MN = NP
gt ◊MNPQ , MN = NP 1
MP là p/g của
ˆ
M
1
M Q
kl MNPQ là hthang
Chứng minh
Xét ∆MNP có MN = NP ( gt )
⇒
∆MNP cân tại N ( đ/n )

⇒

1
ˆ
M
=
1
ˆ

P
( t/c )
Mà
1
ˆ
M
=
2
ˆ
M
( vì MP là p/g của
ˆ
M
( gt ) )
⇒

2
ˆ
M
=
1
ˆ
P
ở vị trí slt của NP và MQ
⇒
NP ║ MQ
⇒
◊MNPQ là hình thang ( đ/n )
2.Bài 2 ( 15′ )
Cho tam giác ABC có

ˆ
A
= 90
0
, AH là đường cao , M là một điểm nằm trên BC sao cho
CA = CM . Đường thẳng đi qua M song song với AC cắt AB tại I .
a, Tứ giác ACMI là hình gì ? Vì sao ?
b, CMR : AM là phân giác của góc BAH , từ đó suy ra AH = AI .
Cho hs ghi đầu bài vào vở
Vẽ hình và ghi gt , kl
Dự đoán xem ◊ACMI là
hình gì ? Hãy c/m dự đoán
đó ? H/d theo sơ đồ
◊ACMI là hình thang vuông
⇔
MI ║ AC và
ˆ
A
= 90
0

gt ∆ABC ,
ˆ
A
= 90
0
AH
⊥
BC , M
∈

BC C H
CA = CM , MI ║ AC
I
∈
AB 1 M
1
kl a, ACMI là hình gì ? 2
Vì sao ? A I B
b, AM là p/g của góc BAH
AH = AI
Chứng minh
a, Xét ◊ACMI có MI ║ AC ( gt )
⇒
◊ACMI là hình
thang ( đ/n ) mà
ˆ
A
= 90
0

⇒
◊ACMI là hthang vuông
( đ/n )
⇒

ˆ
I
= 90
0

Cho học sinh suy nghĩ c/m câu b
Sau ít phút gọi hs trình bày
Nhận xét .
H/d học sinh c/m theo sơ đồ sau
b, Xét ∆CAM có CA = CM ( gt )
⇒
∆CAM cân tại C ( đ/n )
⇒

1
ˆ
M
=
∠
CAM ( t/c )

4
AM là p/g của góc BAH
⇔
1
ˆ
A
=
2
ˆ
A
⇔
1
ˆ
M

=
2
ˆ
M

⇔

1
ˆ
M
=
∠
CAM
⇔
∆CAM cân tại C
⇔
CA = CM
Từ đó suy ra AH = AI ?
Mà
2
ˆ
M
=
∠
CAM ( slt )
⇒

1
ˆ
M

=
2
ˆ
M

Xét ∆AHM và ∆ AIM có :

ˆ
H
=
ˆ
I
= 90
0


1
ˆ
M
=
2
ˆ
M
( cmt )
AM chung
⇒
∆AHM = ∆ AIM ( t/h đặc biệt )
⇒
1
ˆ

A
=
2
ˆ
A

⇒
AM là p/g của
∠
BAH
và có AH = AI
2 Bài 3 ( 8′ )
Cho tam giác đều ABM , ở phía ngoài tam giác dựng tam giác đều AMD . Ở phía ngoài
tam giác AMD dựng tam giác đều MDC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân .
Cho học sinh chép đầu bài vào vở .
Vẽ hình và ghi gt, kl
Cho học sinh suy nghĩ trong ít phút c/m
Để c/m ◊ABCD là hình thang cân trước hết
ta cần c/m gì ?
Hãy c/m 3 điểm B, M ,C thẳng hàng ?
H/d theo sơ đồ sau :
B, M ,C thẳng hàng
⇔
∠
BMC = 180
0
Hãy c/m ?
C/m AD ║ BM
⇔
AD ║ BC

⇔
1
ˆ
A
=
1
ˆ
M
Dựa vào sơ đồ đó hãy c/m ?
Để c/m ABCD là htcân ta cần c/m điều gì
nữa ? Hãy c/m
ˆ
B
=
ˆ
C
?
gt ∆ABM đều
∆AMD đều A D
∆MDC đều 1
kl ABCD là htcân
1 2 3
B M C
Chứng minh
Do ∆ABM đều ( gt )
⇒

1
ˆ
M

= 60
0
( t/c )
Do ∆AMD đều ( gt )
⇒

2
ˆ
M
= 60
0
( t/c )
Do ∆MDC đều ( gt )
⇒

3
ˆ
M
= 60
0
( t/c )

⇒

∠
BMC =
1
ˆ
M
+

2
ˆ
M
+
3
ˆ
M
= 180
0
⇒
B, M ,C thẳng hàng
Ta lại có
1
ˆ
A
=
1
ˆ
M
( cùng = 60
0
)
⇒
AD ║ BM
⇒
AD ║ BC
⇒
◊ABCD là hình thang ( đ/n )
Mà
ˆ

B
=
ˆ
C
( cùng = 60
0
)
⇒
◊ABCD là hình thang cân ( d/h )
C Củng cố và hướng dẫn ( 5′ )
1 Củng cố
Dạng toán và cách giải . Lưu ý phương pháp c/m đi lên
2 Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lí thuyết và xem lại các bài đã chữa
Làm bài tập sau : Cho tứ giác ABCD có
ˆ
A
=
ˆ
B
và AD = BC . Chứng minh ABCD là
hình thang cân

5


6
Ngày soạn : Ngày d¹y :
TUẦN 5
Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I.Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố 3 hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình
phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . Từ đó vận dụng các hằng đẳng thức đó vào
làm một số bài tập : thu gọn biểt thức ; tìm x, biết ;
Rèn kĩ năng nhận dạng các hằng đẳng thức , vận dụng vào làm bài tập
II. Chuẩn bị
Bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu , thước thẳng .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ ( 7′ )
Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng .
1, Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng biểu thức thứ nhất tích biểu
thức thứ nhất với cộng biểu thức thứ hai.
( A + B )
2
=
2, Bình phương của một hiệu hai biểt thức bằng biểu thức thứ nhất tích biểu
thức thứ nhất với cộng biểu thức thứ hai .
( A – B )
2
=
3, Hiệu hai bình phương bằng biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai nhân với
A
2
– B
2
=
B. Bài mới
1. Bài 1 ( 9′ ) Tính
Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ?
Hãy thực hiện khai triển ?

Tương tự thực hiện các câu còn lại
Cho học sinh thảo luận cá nhân
Sau ít phút gọi hs đại diện lên làm
Nhận xét bài làm của bạn
Thống nhất kết quả đúng
a, (
1
2
y – 5 )
2
=
1
4
y
2
– 5y + 25
b, ( xy + 2x )
2
= x
2
y
2
+ 4x
2
y + 4x
2
c, ( 2x + y ) ( y – 2x ) = y
2
– 4x
2

d, ( 2x
2
y – 5x )
2
= 4x
4
y
2
– 20x
3
y + 25x
2
e, ( 3x – 2y ) ( 3x + 2y ) = 9x
2
– 4y
2

f, ( 7 – 2a
2
)
2
= 49 – 28a
2
+ 4a
4

2. Bài 2 ( 8′ ) Rút gọn các biểu thức sau :
Xác định yêu cầu của bài ?
Nêu cách làm ?

Hãy thực hiện làm ? Gọi hs đứng tại chỗ
làm . Cả lớp theo dõi và nhận xét .
Có nhận xét gì về đa thức này ?
Vậy hãy viết thành bình phương của một
hiệu ?
Tương tự làm câu c ,
Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm
Nhận xét kết quả của bạn
a, ( a + b )
2
– ( a – b )
2
=
= ( a + b + a – b ) [ a + b – ( a – b ) ] =
= 2a ( a + b – a + b ) = 2a . 2b = 4ab
b,( 2x + y )
2
+( x – y )
2
– 2( 2x + y )( x – y )
= [ 2x + y – ( x – y ) ]
2
=
= ( 2x + y – x + y )
2
= ( x + 2y )
2

= x
2

+ 4xy + 4y
2
c, ( x – 3y )
2
+ 4 ( x – 3y ) + 4 =
= ( x – 3y + 2 )
2


7
Thống nhất kết quả đúng = x
2
+ 9y
2
+ 4 – 6xy + 4x – 12y
3. Bài 3 ( 8′ ) Chứng minh các đẳng thức sau
Nêu cách làm dạng toán này ?
Trong câu a ta lên biến đổi vế nào ?
Hãy thực hiện biến đổi vế phải ?
Gọi hs đứng tại chỗ làm , cả lớp theo dõi
và nhận xét .
Tương tự làm các câu còn lại
Cho hs thảo luận , sau ít phút gọi hs đại
diện lên làm .
Nhận xét ?
a, a
2
+ b
2
= ( a + b )

2
– 2ab
Biến đổi VP = a
2
+ 2ab + b
2
– 2ab
= a
2
+ b
2
= VT . đpcm .
b, a
4
+ b
4
= (a
2
+ b
2
)
2
– 2a
2
b
2

Biến đổi VP = a
4
+2a

2
b
2
+ b
4
– 2a
2
b
2
= a
4
+ b
4
= VT . đpcm.
c, (a
2
+ b
2
)
2
– 4a
2
b
2
= ( a + b )
2
( a – b )
2
Biến đổi VT = a
4

+2a
2
b
2
+ b
4
– 4a
2
b
2
= a
4
– 2a
2
b
2
+ b
4

= ( a
2
– b
2
)
2
= [( a + b ) ( a – b )]
2
= ( a + b )
2
( a – b )

2
= VP. đpcm
4. Bài 4 ( 8′ ) Tìm x , biết
Nêu cách giải dạng toán này ?
Hãy thực hiện các phép tính ở vế trái ?
Thu gọn và tìm x ?
Tượng tự làm câu b,
Gọi học sinh lên làm , cả lớp cùng làm
Nhận xét bài làm của bạn .
Thống nhất kết quả đúng
a, ( 2x – 5 )
2
– ( 3 – 2x )
2
= 3x – 3
⇒
4x
2
– 20x + 25 – 9 + 12x – 4x
2
= 3x + 3
⇒
– 8x – 3x = 3 – 25
⇒
– 11x = – 22
⇒
x = 2
Vậy x = 2
b,( 3y – 4 ) ( 3y + 4 ) – ( 3y + 5 )
2

=10y – 1

⇒
9y
2
– 16 – 9y
2
– 30y – 25 = 10y – 1

⇒
– 30y – 10y = – 1 + 41

⇒
– 40y = 40

⇒
y = – 1
Vậy y = – 1
C. Củng cố và hướng dẫn ( 5′ )
1. Củng cố
- Lí thuyết cơ bản và dạng bài tập , và cách giải các dạng toán đó
2. Hướng dẫn học ở nhà
Học lí thuyết và xem lại các bài đã chữa
Làm các bài tập sau :
Tính : 1, ( x
2
y – 2x )
2
=
2, ( xy + 7 ) ( 7 – xy ) =

3, (
3
2
xy – x
2
)
2
=
4, ( x – 7y )
2
– ( 3x – 5y )
2
=

8
Ngày soạn:
Ngày d¹y :
TUẦN 6
Tiết 5
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp )
I .Mục tiêu
Thông qua tiết dạy học sinh được củng cố các hằng đằng thức : Lập phương của một
tổng , lập phương của một hiệu , tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương .
Biết vận dụng các hằng đẳng thức đó vào làm các dạng bài tập : tính , rút gọn ,
Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức thành thạo .
II. Chuẩn bị
Bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ ( 7′ )
1, Kết quả thức hiện phép tính ( 2x -

1
3
)
2
là :
A, 8x
3
-
1
27
B, 8x
3
- 2x
2
+
2
3
x -
1
27
C, 8x
3
- 4x
2
+
2
3
x -
1
27

2, Kết quả thức hiện phép tính ( x – 3y )
3
là :
A, x
3
– 27y
3
B, x
3
– 9x
2
y + 27xy
2
– 27y
3
C, x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3

B. Bài mới
I. Lí thuyết cơ bản ( 5′ )
1. Lập phương của một tổng

Phát biểu và viết công thức tổng quát của

hằng đẳng thức này ?
( A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
với A, B là các biểu thức .
2. Lập phương của một hiệu
Phát biểu và viết công thức tổng quát của
hằng đẳng thức này ?
( A – B )
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
với A, B là các biểu thức
3. Tổng hai lập phương
Phát biểu và viết công thức tổng quát của
hằng đẳng thức này ?
A

3
– B
3
= ( A + B ) ( A
2
– AB + B
2
)
với A, B là các biểu thức
4. Hiệu hai lập phương
Phát biểu và viết công thức tổng quát của
hằng đẳng thức này ?
A
3
– B
3
= ( A – B ) ( A
2
+ AB + B
2
)
với A, B là các biểu thức
II. Bài tập
1. Bài 1 (10′ ) Tính
Nêu cách làm ?
Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ?
Hãy thực hiện tính ?
Tương tự làm các câu còn lại
a, ( 3x + 2 )
3

= 27x
3
+ 54x
2
+ 36x + 8
b, (- x
2
– 2y )
3
= – x
6
– 6x
4
y – 12x
2
y
2
– 8y
3
c, ( x -
2
y
)
3
= x
3
-
3
2
x

2
y +
3
4
xy
2
-
1
8
y
3

9
Cho học sinh thảo luận theo nhóm cá nhân
Sau ít phút gọi học sinh đại diện cho nhóm
lên làm .
Nhận xét bài làm của nhóm bạn .
Thống nhất câu trả lời đúng
Học sinh tự ghi vào vở của mình
d, ( x + 3y )(x
2
– 3xy + 9y
2
) = x
3
+ 27y
3
e, ( x – 2 ) ( x
2
+ 2x + 4 ) = x

3
– 8
f, ( 2x + 3 )( 4x
2
– 6x + 9 ) = 8x
3
+ 27
h, ( y – 4 )
3
= y
3
– 12y
2
+ 48y – 64
g, ( 2y – 1 )
3
= 8y
3
– 12y
2
+ 6y – 1
2. Bài 2 ( 10′ ) Rút gọn các biểu thức sau
Nêu cách làm dạng toán này ?
Trong biểu thức này gồm có những phép
tính gì ?
Hãy thực hiện các phép tính đó ?
Gọi học sinh đứng tại chỗ làm , cả lớp theo
dõi và nhận xét bài làm của bạn .
Tương tự làm các câu sau
Cho lớp thảo luận cá nhân sau ít phút gọi

hs lên làm
Nhận xét ?
a, ( x + 1 )
3
– x ( x – 2 )
2
– 1 =
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 – x
3
+ 4x
2
– 4x – 1
= 7x
2
– x
b, ( x – y )
3
– ( x + y )
3
+ 2y
3
=
= x
3
– 3x
2

y + 3xy
2
– y
3
– x
3
– 3x
2
y –
3xy
2
– y
3
+ 2y
3
= – 6x
2
y
c, ( 2x + 1 ) ( 4x
2
– 2x + 1 ) – ( x + 1 )
3

= 8x
3
+ 1 – x
3
– 3x
2
– 3x – 1 =

= 7x
3
– 3x
2
– 3x
d,(x +y)(x
2
– xy +y
2
)+(x – y )(x
2
+xy + y
2
)
= x
3
+ y
3
+ x
3
– y
3
= 2x
3

3. Bài 3 ( 10′ ) Tìm x, biết
Nêu cách giải dạng toán này ?
Hãy thực hiện các phép tính ở vế trái ?
Thu gọn và tìm x ?
Tương tự làm câu b

Cho học sinh thảo luận trong ít phút , sau
đó gọi lên làm .
Nhận xét bài làm của bạn .
Thống nhất kết quả đúng .
a, ( x + 1 )
3
– ( x – 1 )
3
– 6 ( x – 1 )
2
= - 10

⇒
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 – x
3
+ 3x
2
– 3x + 1
– 6x
2
+ 12x – 6 = –10

⇒
12x = 4 – 10

⇒

12x = – 6

⇒
x = –
1
2
Vậy x = –
1
2
b, ( x + 3 )
3
– x ( x + 1 )
2
– 7x
2
= 1

⇒
x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 – x
3
– 2x
2
– x –
7x
2
= 1

⇒
26x = 1 – 27

⇒
26x = – 26

⇒
x = – 1
Vậy x = – 1.
C. Củng cố và hướng dẫn ( 3′ )
1. Củng cố
Dạng toán và cách giải
2. Hướng dẫn học ở nhà
Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập sau

10
Ngày soạn : Ngµy d¹y:
TUẦN 7
Tiết 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I . Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về hai phương pháp phân
tích : đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . Biết cách tìm nhân tử chung , nhận biết
được đa thức đó thuộc dạng hằng đẳng thức nào để phân tích .
Rèn kĩ năng phân tích thành thạo hai cách phân tích này . Và biết vận dụng nó vào giải
các bài toán tìm x ,biết ;
II. Chuẩn bị
III . Các hoạt động dạy học trên lớp

A. Kiểm tra bài cũ ( 7′)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 50x
2
y
2
– 25x
3
y
3
b, 5x ( x – 1 ) – 3x
2
( 1 – x )
c, ( 2x – 1 )
2
– 9x
2

2. Tìm x , biết : x
2
+ 5x = 0
Gọi đồng thời 4 học sinh lên làm
Cả lớp cùng làm
Nhận xét kết quả của bạn
Gv chốt lại và cho điểm
B. Bài mới
1 . Lí thuyết cơ bản
Xen vào bài mới
2. Bài tập
Bài 1 ( 15′) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Nêu cách phân tích đa thức này ?
Có nhân tử chung hay thuộc dạng hằng
đẳng thức nào ?
Hãy phân tích ? Có nhân tử chung là ?
Tương tự làm các câu khác
Nhận xét gì về đa thức này ?
Phân tích theo cách nào ?
Thuộc dạng hđt nào ?
Hãy phân tích .Gọi hs lên làm , cả lớp
cùng làm và nhận xét .
Tương tự làm các câu sau . Sau ít phút
gọi hs lên làm . Nhận xét ?
a, x ( x + y ) – 5 ( x + y ) =( x + y ) ( x – 5 )
b, 48x
3
y
3
– 32x
2
y
4
+ 16x
2
y
3
=
= 16 x
2
y
2

( 3xy – 2y
2
+ y )
c, 15x
3
y
2
+ 10 x
2
y
2
– 20x
2
y
3
=
= 5 x
2
y
2
( 3x + 2 – 4y )
d, ( 4x + 3 )
2
– 25 =
= ( 4x + 3 – 5 ) ( 4x + 3 + 5 )
= ( 4x – 2 ) ( 4x + 8 )
e, – 64x
2
+ 48x – 9 = – (64x
2

– 48x + 9 )
= – ( 8x – 3 )
2

f , x
3
– 36x = x ( x
2
– 36 ) =
= x ( x – 6 ) ( x + 6 )
Bài 2 ( 10′) Tìm x, biết
Nêu cách làm dạng toán này ?
Hãy phân tích vế trái thành nhân tử ?
Vế trái thuộc dạng hđt nào ?
Vậy VT = ?
VT = 0 khi nào ? Từ đó suy ra x = ?
Tương tự làm các câu khác
a, ( 2x – 3 )
2
– ( x + 5 )
2
= 0

⇒
( 2x – 3 + x + 5 ) ( 2x – 3 – x – 5 ) = 0

⇒
( 3x + 2 ) ( x – 8 ) = 0

⇒

3x + 2 = 0 hoặc x – 8 = 0

⇒
x = –
2
3
hoặc x = 8

11
cho hs thảo luận sau ít phút gọi hs lên làm
Nhận xét bài làm của bạn
Thống nhất kết quả đúng
Vậy x = –
2
3
và x = 8
b, ( x + 1 )
2
– ( x + 1 ( x – 2 ) = 0

⇒
( x + 1 ) ( x + 1 – x + 2 ) = 0

⇒
3( x + 1 ) = 0

⇒
x + 1 = 0

⇒

x = – 1
Vậy x = – 1
c, x
2
– 2x = – 1
⇒
x
2
– 2x + 1 = 0

⇒
( x – 1 )
2
= 0
⇒
x – 1 = 0

⇒
x = 1
Vậy x = 1
Bài 3 ( 8′)Chứng minh rằng
Cho hs suy nghĩ và nêu cách làm dạng toán
này ?
Để c/m bt A > 0 với mọi x ta phải biến đổi
A về dạng nào ?
Hãy biến đổi về dạng ( bt của biến )
2
+ R*
Cho hs thực hiện biến đổi ?
Gọi hs lên làm ? nhận xét bài làm của bạn

Nêu cách làm dạng bài này ?
Có giống câu a không ? Vậy phải làm gì ?
Hãy biến đổi B về dạng
- ( bt của biến )
2
- R*
Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm , nhận xét
Thống nhất kết quả đúng
G chốt dạng toán này và cho hs ghi nhớ
a, A = x
2
– 6x + 10 > 0 với
∀
x
Ta có A = x
2
– 6x + 10 = x
2
– 6x + 9 + 1 =
= ( x – 3 )
2
+ 1
Nhận thấy ( x – 3 )
2

≥
0 với
∀
x
⇒

( x – 3 )
2
+ 1
≥
0 + 1 > 1 > 0 với
∀
x
⇒
A = x
2
– 6x + 10 > 0 với
∀
x . đpcm
b, B = – 9x
2
+ 12x – 15 < 0 với
∀
x
Ta có B = – ( 9x
2
– 12x + 4 ) – 11
= – ( 3x – 2 )
2
– 11
Nhận thấy ( 3x – 2 )
2

≥
0 với
∀

x
⇒
– ( 3x – 2 )
2

≤
0 với
∀
x
⇒
– ( 3x – 2 )
2
- 11
≤
0 – 11 < 0 với
∀
x
⇒
B = – 9x
2
+ 12x – 15 < 0 với
∀
x
đpcm .
C. Củng cố và hướng dẫn
1. Củng cố
Dạng toán và cách làm
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ntc và dùng hđt
2. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các bài đã chữa và ôn lại lí thuyết về phân tích đa thức thành nhân tử

Làm các bài tập sau : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x
2
– 81y
2
b, y
3
– 27z
3

c, 2x ( 3y – 2 ) + 4y ( 2 – 3x )
d, – 16x
2
– 24xy – 9y
2


12
Ngày soạn : Ngµy d¹y:
TUẦN 8
Tiết 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH NHÓM VÀ PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
Rèn kĩ năng phân tích bằng cách đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức , nhóm , phối
hợp nhiều phương pháp , Bên cạnh đó cho học sinh rèn luyện thêm phương pháp phân
tích bằng cách tách , thêm bớt cùng một hạng tử ,
Có thái độ tích cực trong làm bài . Thận trọng trong phân tích , nhìn nhận một cách chính
xác khi vận dụng phương pháp phân tích cho phù hợp .
II. Chuẩn bị

Thước thẳng , tài liệu tham khảo .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ ( 7′)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, y
2
( x
2
+ y ) – zx
2
– zy
b, 3x
2
– 3xy – 7x + 7y
c, 2x
2
+ 2y
2
– 2z
2
+ 4xy
Gọi 3 hs cùng lên làm , cả lớp cùng làm .
Nhận xét kết quả của bạn
Thống nhất kết quả đúng
B . Bài mới
1. Bài 1 (15′)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Các hạng tử của đa thức có nhân tử
chung không ? là gì ?
Hãy phân tích ?
Đa thức trong ngoặc còn phân tích

được nữa không ?
Thực hiện theo phương pháp phân tích
nào
Như vậy để phân tích được đa thức này
ta sử dụng những phương pháp phân
tích nào
Tương tự làm các câu còn lại
Cho hs thực hiện cá nhân , sau ít phút
gọi lên làm
Nhận xét bài làm của bạn
Câu d có giống dạng các câu trên
không ?
Vậy phải sử dụng phương pháp phân
tích nào ?
Tách ntn ? Hãy phân tích ?
Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm
a, 4x
4
+ 4x
3
– x
2
– x
= x ( 4x
3
+ 4x
2
– x – 1 )
= x [ 4x
2

( x + 1 ) – ( x + 1 ) ]
= x ( x + 1 ) ( 4x
2
– 1 )
= x ( x + 1 ) ( 2x + 1 ) ( 2x – 1 )
b, x
6
– x
4
– 9x
3
+ 9x
2

= x
2
( x
4
– x
2
– 9x + 9 )
= x
2
[ x
2
( x – 1 ) ( x + 1 ) – 9 ( x – 1 ) ]
= x
2
( x – 1 ) ( x
3

+ x – 9 )
c, x
4
– 4x
3
– 8x
2
+ 8x
= x ( x
3
– 4x
2
– 8x + 8 )
= x [( x + 2 )( x
2
– 2x + 4 ) – 4x ( x + 2 )
= x ( x + 2 ) (x
2
–6x + 4 )
d, x
2
– 4x + 3 = x
2
– 3x – x + 3 =
= x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = ( x – 3 ) ( x – 1 )
e, x
2
+ 3x – 4 = x
2
+ 4x – x – 4

= x ( x + 4 ) – (x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x – 1 )
f, x
4
+ 4y
4
= x
4
+ 4x
2
y
2
+ 4y
4
– 4x
2
y
2
=
= ( x
2
+ 2y
2
)
2
– ( 2xy )
2

= ( x
2
+ 2y

2
+ 2xy )( x
2
+ 2y
2
– 2xy )
g, x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 – 4x
2
=

13
Nhận xét bài làm của bạn .
Tương tự làm các câu sau
Câu f sử dụng phương pháp phân tích
nào ?
Hãy phân tích ?
= ( x
2
+ 2 )
2
– 4x
2
= (
x

2
+ 2 – 2x ) ( x
2
+ 2 + 2x )
2. Bài 2 (9′) Tìm x, biết
Nêu cách làm dạng toán này ?
Hãy phân tích vế trái thành nhân tử ?
VT = 0 khi nào ?
Từ đó suy ra x = ?
Tương tự làm câu b ,
Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm
Nhận xét bài làm của bạn
Thống nhất kết quả đúng
a, 5x ( x – 1 ) = x – 1

⇒
5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0

⇒
( x – 1 )( 5x – 1 ) = 0

⇒
x – 1 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

⇒
x = 1 hoặc x =
1
5
Vậy x = 1 và x =
1

5
b, 2 ( x + 5 ) – x
2
– 5x = 0

⇒
2 ( x + 5 ) – x ( x + 5 ) = 0

⇒
( x + 5 ) ( 2 – x ) = 0

⇒
x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0

⇒
x = - 5 hoặc x = 2
Vậy x = -5 và x = 2
3. Bài 3 (9′)
Cho a + b + c = 0 . Tính giá trị của biểu thức A = ( a – b ) c
3
+ ( b – c )a
3
+ ( c – a )b
3

Nêu cách làm ?
Hãy biến đổi A có
chứa thừa số
( a + b + c ) bằng
cách nào ?

Hãy phân tích A
thành nhân tử ?
Cho hs suy nghĩ
trong ít phút sau đó
gọi hs thực hiện làm .
Nhận xét bài làm của
bạn
Ta có A = ac
3
– bc
3
+ a
3
b – a
3
c + ( c – a )b
3

= ac ( c
2
– a
2
) – b ( c
3
– a
3
) + ( c – a )b
3

= ac ( c – a ) ( c + a ) – b ( c – a ) ( c

2
+ ac + a
2
) + ( c – a )b
3

= ( c – a ) ( ac
2
+ a
2
c – bc
2
– abc – a
2
b + b
3
)
= ( c – a ) [ ac ( c – b ) + a
2
( c – b ) – b ( c – b ) ( c + b ) ]
= ( c – a ) ( c – b ) ( ac + a
2
– bc – b
2
)
= ( c – a ) ( c – b ) [ c ( a – b ) + ( a – b ) ( a + b ) ]
= ( c – a ) ( c – b ) ( a – b ) ( c + a + b ) = 0 vì a + b + c = 0

C . Củng cố và hướng dẫn (5′)
1 . Củng cố

- Lí thuyết cơ bản : Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Dạng toán và cách làm
2. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các bài đã chữa và làm các bài sau đây : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x
2
– 3x + 2
b, x
2
– 5x + 4

14
Ngày soạn : Ngµy d¹y:
TUẦN 9
Tiết 8 HÌNH BÌNH HÀNH
I. Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản về hình bình hành : tính chất ,
dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
Vận dụng các tình chất và dấu hiệu nhận biết vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau ,
chứng minh một tứ giác là hình bình hành .
Rèn kĩ năng vẽ hình , chứng minh bài toán hình bằng phương pháp chứng minh đi lên .
Có thái độ cẩn thận trong vẽ hình , sử dụng đồ dùng học tập .
II. Chuẩn bị
Thước thẳng , phấn màu .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ (5′)
- Phát biểu định nghĩa và tính chất hbh ?
- Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hbh ?
Gọi 2 học sinh lên trả lời
Nhận xét câu trả lời của bạn

B. Bài mới
Bài 1 ( 15′) : Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD ,
AB . Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở E , F . Chứng minh rằng DE = EF = FB.
Cho học sinh gt hbh ABCD
chép đầu bài . AK = BK ; DI = IC
Vẽ hình và BD cắt AI tại E
ghi gt, kl BD cắt CK tại F
kl DE = EF = FB

A K B
E F
D I C
Chứng minh
Cho học sinh thảo luận trong ít phút
Sau đó gọi hs đại diện trình bày
Nhận xét cách làm của bạn
Có thể h/d theo sơ đồ sau
DE = EF
⇔
EI ║ CF
⇔
AI ║ CK
⇔
AKCI là hbh
⇔
AK ║ = CI
Tượng tự c/m EF = FB
Gọi hs c/m , cả lớp cùng làm
Nhận xét bài làm của bạn
Học sinh tự ghi vào vở của mình

Ta có AK =
1
2
AB ( t/c trung điểm )
IC =
1
2
CD ( t/c trung điểm )
Mà AB = CD ( t/c hbh )
⇒
AK = IC mà AK ║ IC ( AB ║ CD )
⇒
AKCI là hbh ( d/h )
⇒
AI ║ CK ( t/c )
Xét ∆DCF có :
DI = IC ( gt )
DI ║ IC ( vì AI ║ CK ( cmt ) )
⇒
DE = EF ( đlí ) ( 1)
Chứng minh tượng tự ta có BF = EF (2)
Từ (1) và (2)
⇒
DE = EF = FB

15
Bài 2 ( 8′) : Cho hình bình hành ABCD .Lấy E, F trên đường chéo BD sao cho BE = DF.
Chứng minh : AE ║ CF .
Cho học sinh ghi đầu bài
Vẽ hình và ghi

gt , kl
gt hbh ABCD
E
∈
BD ; F
∈
BD
BE = DF
kl AE ║ CF
A B
E
O
F
D C
Chứng minh
Cho học sinh suy nghĩ trong ít phút
Sau đó gọi hs lên làm
H/d theo sơ đồ sau
AE ║ CF
⇔
AECF là hbh
⇔
AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
⇔
EO = OF
⇔
BO = OC
Gọi hs lên bảng c/m , cả lớp cùng làm
Nhận xét bài làm của bạn
Còn có cách c/m nào khác không ?

Cho hs suy nghĩ sau đó gọi lên cách làm
Yêu cầu về nhà trình bày vào vở bài tập của
mình .
Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒
OB = OC ( t/c hbh )
Mà BE = DF ( gt )
⇒
OE = OF mà OA = OC ( t/c hbh )
⇒
AECF là hbh ( d/h )
⇒
AE ║ CF ( d/h )
Bài 3 ( 10′) : Cho tứ giác ABCD . Gọi Q , N , R , S lần lượt là trung điểm của AD, BC,
AC, BD . Chứng minh tứ giác QSNR là hình bình hành .
Cho học sinh chép
đầu bài và vẽ hình
Ghi gt , kl ?
gt ◊ABCD ; QA = QD
NB = NC ; RA= RC
SB = SD
kl QSNR là hbh
A B
Q S
R N
D
C
Chứng minh
Cho học sinh thảo luận theo nhóm
nhỏ .

Sau ít phút gọi hs trình bày
Nhận xét ?
H/d theo sơ đồ sau :
QSNR là hbh
⇔
QS = ║ NR
⇔
QS ║=
1
2
AB
⇔
QS là đường trung
bình của ∆ADB .
Gọi hs lên trình bày , cả lớp cùng làm
Xét ∆ABD có :
QA = QB ( gt )
SD = SB ( gt)
⇒
QS là đường trung bình của ∆ABD (đ/n)
⇒
QS║=
1
2
AB ( t/c ) (1)
Chứng minh tượng tự ta có :
NR là đường trung bình của ∆BCD
⇒
NR =
1

2
AB ( t/c ) (2 )

16
Nhận xét cách trình bày của bạn . Từ (1) và (2)
⇒
QS = ║ NR

⇒
QS NR là hbh (d/h)
C. Củng cố và hướng dẫn ( 7′)
1. Củng cố
Lí thuyết cơ bản
Dạng toán và cách làm
2. Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lí thuyết về hình bình hành
Xem lại các bài đã chữa
Làm bài sau : Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm , chu vi tam giác ABD bằng 9 cm
Tính độ dài BD .
H/d : chu vi ∆ABD = ? suy ra BD = ?
Để tính được BD ta cần tính được gì ? Tính bằng cách nào ? Dựa vào đâu ?
Dựa vào chu vi hbh ABCD



17
Ngày soạn :
TUẦN 10
Tiết 9 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu

Qua tiết dạy học sinh được củng cố về cách chia đa thức cho đơn thức . Nhận biết được
khi nào một đa thức chia hết cho một đơn thức . Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức .
Biết vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức vào làm một số bài tập về tìm điều kiện chia
hết .
Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức một cách thành thạo .
II. Chuẩn bị
Thước thẳng , bảng phụ , phấn màu .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A . Kiểm tra bài cũ ( 7′ )
1. Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng :
a, Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp chia hết ) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho
- Nhân các
b, Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp chia hết ) ta chia mỗi hạng tử
của cho rồi
2. Thực hiện các phép tính sau :
a, 16x
5
y
3
z
4
: ( - 2x
3
yz
3
)
b, ( 12x
3

y
4
– 6x
2
y
3
+ 9x
2
y
2
) : 3x
2
y
2

Gọi đồng thời 3 học sinh lên làm . Cả lớp cùng làm và nhận xét kết quả của bạn .
B. Bài mới
I . Lí thuyết cơ bản (5′)
1. Chia đơn thức cho đơn thức
Nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn
thức ?
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ?
- Qui tắc ( sgk 26 )
- Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ( sgk 26 )
2. Chia đa thức cho đơn thức
Nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn
thức ?
Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ?

Vậy trước khi thực hiện chia đa thức cho
đơn thức ta cần lưu ý điều gì ?
- Qui tắc ( sgk 27 )
Cho A , B , C , D là các đơn thức ( D
≠
0 )
và A , B , C chia hết cho D
( A + B – C ) : D =
A
D
+
B
D
-
C
D

II. Bài tập
1.Bài 1 (10′) Thực hiện các phép tính sau :
Chia lớp thành những nhóm nhỏ thực hiện
bài 1 , sau ít phút gọi học sinh đại diện cho
nhóm lên trình bày .
a, 3x
7
y : ( - 3x
3
) = - x
4
y
b,

4
5
x
3
y
5
z : ( -
10
3
x
2
y
5
) = -
6
25
xz

18
Nhận xét bài làm của nhóm bạn .
Thống nhất kết quả đúng .
Học sinh tự ghi vào vở của mình .
c, ( -4x )
5
: ( -
4
3
x )
3
= 16.27 x

2
= 432x
2
d, ( 4x
3
– 4x
2
– 8x ) : 4x = x
2
– x – 2
e, ( 3x
2
y
3
– 6x
3
y
4
+ 9x
2
y
2
) : ( -3x
2
y
2
) =
= - y + 2xy
2
– 3

2. Bài 2 ( 10′) Dùng hằng đẳng thức để làm tính chia sau :
Xác định yêu cầu của bài ?
Nêu cách làm ?
Đa thức bị chia thuộc dạng hằng đẳng thức
nào ? hãy viết ?
Đã thực hiện chia được chưa ? Vậy phải
làm gì ?
Hãy phân tích ? Và thực hiện chia ?
Tương tự làm các câu còn lại ?
Cho hs thảo luận cá nhân . Sau ít phút gọi
hs đại diện lên bảng làm .
Nhận xét bài làm của bạn .
a, ( x
8
– 2x
4
y
4
+ y
8
) : ( x
2
+ y
2
)
= ( x
4
– y
4
)

2
: ( x
2
+ y
2
)
= ( x
2
– y
2
)
2
( x
2
+ y
2
)
2
: ( x
2
+ y
2
)
= ( x
2
– y
2
)
2
( x

2
+ y
2
)
b, ( x
3
– 9x
2
+ 27x – 27 ) : ( x
2
– 6x + 9 )
= ( x – 3 )
3
: ( x – 3 )
2
= x – 3
c, ( 64x
3
+ 27 ) : ( 16x
2
– 12x + 9 )
=( 4x + 3)(16x
2
–12x + 9):(16x
2
–12x + 9 )
= 4x + 3
d, ( 27x
3
– 1 ) : ( 3x – 1 )

= ( 3x – 1 ) ( 9x
2
+ 3x + 1 ) : ( 3x – 1 )
= 9x
2
+ 3x + 1
3. Bài 3 (10′) Tìm x, biết
Nêu cách làm ?
Hãy thực hiện các phép tính ở vế trái ?
Hãy tìm x ?
Tương tự làm các câu còn lại
Gọi hs lên bảng làm .
Cả lớp cùng làm , nhận xét bài làm của bạn
Học sinh tự ghi vào vở của mình .
Thống nhất kết quả đúng .
a, ( 5x
4
– 3x
3
) : 5x
3
=
3
5

⇒
x -
3
5
=

3
5

⇒
x =
3
5
+
3
5

⇒
x =
6
5
Vậy x =
6
5
b, ( 25x
2
– 10x ) : ( - 5x ) - 3 ( x – 2 ) = 4

⇒
- 5x + 2 – 3x + 6 = 4

⇒
- 8x = 4 – 8

⇒
- 8x = - 4

⇒
x =
1
2
Vậy x =
1
2
c,(2x
4
– 3x
3
+ x
2
) : (-
1
2
x
2
)+ 4( x – 1 )
2
= 0
⇒
- 4x
2
+ 6x – 2 + 4x
2
– 8x + 4 = 0
⇒
- 2x = - 2

⇒
x = 1
Vậy x = 1 .

19
C. Củng cố và hướng dẫn (3′)
1. Củng cố
Lí thuyết cơ bản
Dạng bài tập và cách giải .
2. Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lí thuyết và xem các bài tập đã chữa
Làm bài tập sau :
1. Thực hiện các phép tính sau :
a, ( 3x
3
y
2
+ 6x
2
y
3
) : 3xy
b, ( 7x
4
y
3
z
3
– 14x
3

y
2
z
2
+ 21x
2
y
2
z
2
) : ( - 7x
2
y
2
z
2
)
c, ( 12x
3
y
2
z
2
+ 21x
2
y
2
z
2
) : ( - 3xyz

2
)
d, ( 14x
3
y
2
z
2
+ 21x
2
y
2
z
2
- 3xyz
2
) : 7xyz
2

e, ( 2x
2
y
3
– 4x
3
y
3
+ 6x
2
y

2
) : 2xy
2.Tìm x, biết :
a.( 42x
3
– 12x ) : ( - 6x ) + 7x( x + 2 ) = 8
b. ( 25x
2
+ 10x ) : 5x – 3x + 4 = 0

20
Ngày soạn : Ngµy day:
TUẦN 11
Tiết 10 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố cách chia đa thức một biến đã sắp xếp . Vận dụng
vào làm bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp , tìm điều kiện để phép chia là chia hết .
Rèn kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức một biến đã sắp xếp .
Có thái độ tích cực trong làm bài , cẩn thận khi thực hiện phép chia tránh nhầm dấu .
II. Chuẩn bị
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A.Kiểm tra bài cũ ( 7′ )
1. Nêu qui tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp ? Gọi 2 hs lên làm , cả lớp cùng làm
2. Thực hiện phép chia sau :
( 3x
3
+ 13x
2
– 7x + 5 ) : ( 3x – 2 ) Nhận xét kết quả của bạn
B. Bài mới

I . Lí thuyết cơ bản (5′)
Nêu qui tắc chia đa thức một biến đã sắp
xếp ?
Khi nào gọi là phép chia hết ? Khi nào là
phép chia có dư ? Có nhận xét gì về bậc
của đa thức dư với bậc của đa thức chia ?
Vậy thực hiện phép chia đến khi nào ?
* Qui tắc :
- Muốn chia đa thức một biến A cho đa
thức một biến B
≠
0, trước hết ta phải sắp
xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần
của cùng biến và thực hiện phép chia như
hai số tự nhiên .
- Với hai đa thức tùy ý A và B của một
biến (B
≠
0 ) , tồn tại duy nhất hai đa thức
Q và R sao cho A = B.Q + R
- Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn
bậc của B
Nếu R = 0 thì phép chia là chia hết
Nếu R
≠
0 thì phép chia là dư
II. Bài tập
1. Bài 1 (10′) Sắp xếp , rồi làm tính chia

21

2 .Bài 2 (15′) Tìm dư trong các phép chia sau , rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
Xác định yêu cầu của bài .
Nêu cách làm ?
Chia lớp thành các nhòm ngồi gần bàn thực
hiện .
Sau ít phút gọi hs trình bày
a, x
3
+ x
2
– x + 1 x + 2
x
3
+2x
2
x
2
– x + 1
- x
2
– x + 1
- x
2
– 2x
Nhận xét bài làm của nhóm bạn x + 1
Thống nhất kết quả đúng . x + 2
-1
Vậy x
3
+ x

2
– x + 1 = ( x + 2 ) ( x
2
– x + 1 ) – 1
Gv quan sát và hướng dẫn học sinh chưa
biết cách chia .
b, 2x
4
+ 2x
3
– 12x
2
+ 5x + 8 x + 3
2x
4
+ 6x
3
2x
3
– 4x
2
+ 5
- 4x
3
– 12x
2
+ 5x + 8
- 4x
3
– 12x

2

0 5x + 8

Là phép chia gì ?
Xác định yêu cầu của bài .
Chia lớp thành các nhóm nhỏ
thực hiện bài 1 .
Sau ít phút gọi học sinh dại diện
lên làm .
Nhận xét bài làm của bạn .
Thống nhất kết quả đúng .

a, ( 16x
2
– 22x + 15 – 6x
3
+ x
4
) : ( x
2
– 2x + 3 )
x
4
– 6x
3
+ 16x
2
– 22x + 15 x
2

– 2x + 3
x
4
– 2x
3
+ 3x
2
x
2
- 4x + 5
- 4x
3
+ 13x
2
- 22x + 15
- 4x
3
+ 8x
2
- 12x
5x
2
– 10x + 15
5x
2
– 10x + 15
0
b, ( 13x + 41x
2
+ 35x

3
– 18 ) : ( 5x – 2 )
35x
3
+ 41x
2
+ 13x – 14 5x – 2
35x
3
- 14x
2

55x
2
+ 13x – 14 7x
2
+ 11x + 7
55x
2
- 22x
35x – 14
35x – 14
0
c, ( 6x
3
– 8x
2
– 4 + 6x ) : ( 3x
2
– x + 2 )

6x
3
– 8x
2
+ 6x – 4 3x
2
– x + 2
6x
3
–2x
2
+ 4x 2x – 2
- 6x
2
+ 2x – 4
- 6x
2
+ 2x – 4
0
22
5x + 15
-7
Vậy 2x
4
+ 2x
3
– 12x
2
+ 5x + 8 = ( x + 3 ) ( 2x
3

– 4x
2
+ 5 ) – 7
Tiếp tục cho hs thực hiện làm , quan sát và
hướng dẫn hs chưa biết cách làm .
c, 6y
4
– 2y
3
+ 5y
2
- 2 3y
2
– y + 1
6y
4
– 2y
3
+ 2y
2
2y
2
+ 1
3y
2
- 2
3y
2
– y + 1
y – 3

Vậy 6y
4
– 2y
3
+ 5y
2
- 2 = ( 3y
2
– y + 1 ) ( 2y
2
+ 1 ) + y – 3
3.Bài 3 (5′) Tìm tất cả các số nguyên x đế giá trị của đa thức f (x) = x
3
– 3x
2
– 3x – 1
chia hết cho giá trị của da thức g(x) = x + 1
Nêu cách làm ?
Vậy để tìm được giá trị của x thỏa mãn yêu
cầu của bài ta phải làm gì trước ?
Hãy thực hiện phép chia ?
Gọi hs lên thực hiện phép chia , cả lớp
cùng làm .
Nhận xét kết quả của bạn .
Thống nhất kết quả đúng .
Vậy để phép chia là chia hết khi nào ?
-2 chia hết cho ( x + 1 ) suy ra ( x + 1) là gì
của – 2 ?
- 2 có những ước nào ?
Hãy tìm x ?

Thực hiện chia :
x
3
– 3x
2
– 3x – 1 x + 1
x
3
+ x
2
x
2
– 4x + 1
–4x
2
– 3x – 1
–4x
2
– 4x
x – 1
x + 1
– 2
Vậy để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị
của g(x) thì – 2
M
( x + 1 )
⇒
( x + 1 ) là
ước của – 2 .
Mà ước của – 2 là

±
1 ;
±
2 vậy
x + 1 = - 1 hoặc x + 1 = 1 hoặc x + 1 = 2
hoặc x + 1 = - 2
suy ra x = - 2 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc
x = -3
Vậy x = { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }
C. Củng cố và hướng dẫn (3′)
1. Củng cố
Lí thuyết cơ bản
Dạng toán và cách làm
2. Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lí thuyết và xem lại các bài đã chữa
Làm bài tập sau :
1. Làm tính chia :
a, ( 6x
3
+ 4x
2
+ 5x + 3 ) : ( x
2
– 4x + 1 )
b, ( x
7
+ x
3
+ x
2

) : ( x
5
+ x
3
+ 1 )
2, Tìm giá trị nguyêncủa n để sao cho
2n
2
+ 9n + 7

23
2n + 1
là số nguyên ?
HD : Tương tự bài 3
Ngày soạn : Ngµy d¹y:
TUẦN 12
Tiết 11 HÌNH CHỮ NHẬT
I. Mục tiêu
Qua tiết dạy học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản về hình chữ nhật ( tính chất ,
dấu hiệu nhận biết , tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ) . Biết vận dụng
các kiến thức đó vào làm bài tập về chứng minh , tính độ dài đoạn thẳng , chứng minh một
tam giác là vuông
Rèn kĩ năng vẽ hình , chứng minh hình ,
II. Chuẩn bị
Thước thẳng , bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ (7′)
Các câu sau đúng hay sai ? ( Viết trên bảng phụ )
a, Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau .
b, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .

c, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
chữ nhật .
d, Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
e, Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật .
f, Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật .
Lần lượt cho học sinh trả lời , nhật xét và thống nhất câu trả lời đúng .
B. Bài mới
1.Bài 1 (15′)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) có trọng tâm G . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AB và AC . Gọi D là điểm đối xứng với G qua M , gọi E là điểm đối xứng với G qua N .
Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao ?
Cho hs chép
đầu bài vào vở .
Vẽ hình và ghi
gt , kl .
gt ∆ABC cân tại A
AM = MC ; AN = NB
G là trọng tâm
D đối xứng với M qua G
A
E D
N M

24
E đối xứng với G qua N
kl ◊BEDC là hình gì ?
Vì sao ?
G
B C
H

Chứng minh
Dự đoán ◊BEDC là hình gì ?
Hãy chứng minh dự đoán đó ?
Cho hs suy nghĩ trong giây lát , sau đó gọi
hs đại diện trình bày .
Nhận xét cách làm của bạn ?
Hãy chứng minh ◊BEDC là hình bình hành
Gọi hs lên trình bày , cả lớp cùng làm
Nhận xét
Hình bình hành này có thêm điều kiện gì ?
Vì sao ? Hãy c/m ?
Xét ∆GED có :
NG = NE (E đối xứng với G qua N (gt) )
MG = MD (D đối xứng với M qua G (gt) )
⇒
MN là đường trung bình của ∆GED(đ/n)
⇒
MN ║=
1
2
ED (t/c) (1)
C/m tượng tự ta có MN ║=
1
2
BC (2) ( Vì
MN là đường trung bình của ∆ABC )
Từ (1) và (2)
⇒
ED ║ = BC
⇒

◊BEDC là hbh (d/h) (3)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒
AG
⊥
BC tại H
Lại có ◊AGBE là hbh ( có hai đường chéo
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )
⇒
AG ║ EB (t/c)
Mà AG
⊥
BC (cmt)
⇒
EB
⊥
BC (đlí)
⇒

∠
EBC = 90
0

⇒
◊BEDC là hcn (d/h)
2. Bài 2 (8′)
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc
vuông là 7 cm và 24 cm .
Cho học sinh
chép đầu bài .

Xác định yêu cầu
của bài ?
Vẽ hình và ghi
gt , kl
gt ∆ABC ,
ˆ
A
= 90
0

BM = MC ; AB = 7 cm
AC = 24 cm
kl AM = ?
B
M


A C
Bài làm
Nêu cách tính ?
Để tính dược AM ta cần tính được độ dài
cạnh nào ? Vì sao ?
Tính BC bằng cách nào ? dựa vào đâu ?
Hãy tính độ dài cạnh BC ?
Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm .
Nhận xét kết quả của bạn
Thống nhất kết quả đúng .
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC ta có :
BC
2

= AB
2
+ AC
2


⇒
BC
2
= BC
2
= 49 + 576 = 625
⇒
BC = 25 ( cm )
Ta lại có AM là đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền của tam giác vuông ABC
⇒
AM =
1
2
BC ( đlí )
⇒
AM =
1
2
. 25 = 12,5 ( cm )

25