tiết 9 Một số hệ thức lên hẹ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuôn

Kiểm tra bài cũ
A
B
C
Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm mối liên hệ về tỉ
số lượng giác giữa góc B và góc C
sin B = cos C
cos B = sin C
tan B = cot C
cot B = tan C


3
m
65
0
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương
thẳng đứng 1 góc 65
0
. Hỏi phải đặt chân thang cách
tường bao nhiêu để thang không ngã?

Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ
CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM
GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức

Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh huyền ta có mấy
cách? Hãy diễn đạt bằng lời 2 cách đó.
A
B C
Hãy tính tỉ số lượng giác góc B, theo AC và BC
sin B =

AC


BC

Từ công thức trên, hãy suy ra cách tính cạnh AC.
AC
BC . sin B
= cos C
AC BC . cos C
Viết tiếp vào công thức dưới dây tỉ số lượng giác của góc C
1.
1.
Các hệ thức:
Các hệ thức:
Có 2 cách:
Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
=

=
s
i
n
cos
= ?




1.
1.
Các hệ thức:
Các hệ thức:
A
B C
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B theo cạnh AB và AC
tan B
=
AC
AB
Từ đó suy ra cách tính cạnh AC
AC
=
AB. tan B
Viết tiếp vào công thức dưới đây tỉ số lượng giác của góc C
= cot C
AC
=
AB. cot C

Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia ta
có mấy cách? Hãy diễn đạt bằng lời 2 cách đó.
= ?
Có 2 cách:
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với tg của góc đối điện với nó
hoặc
t
a
n
cot
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với cotg của góc đối điện với nó


AC
=
BC . sin B
=
BC . cos C
AB
=
BC . cos B
=
BC . sin C
AC
=
AB . tan B
=
AB . cot C
=

AC . cot B
AC . tan C
AB
=
1. Các hệ thức:
A
B
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc
đối hoặc nhân với cot góc kề


D
E
F
1. DE = EF .
a/ sin E
b/ cos E
c/ tan E
d/ cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
Bạn đã chọn sai!
2. Bài tập áp dụng

a/ sin N
b/ cos N
c/ tan N
d/ cot N
N
P
M
2. MP = NP .
Bạn đã chọn sai!
sin N
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:


3. ST = SU .
a/ sin T
b/ cos T
c/ tan T
d/ cot T
S U
T
Bạn đã chọn sai!
cotg T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:


4. HL = LK .
a/ sin K
b/ cos K
c/ tan K

d/ cot K
H L
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
tg K


Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9
(cm)
Tính độ dài cạnh AB? Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC
vuông tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 60
0
Áp dụng TSLG trong ABC vuông
tại A, ta có:
AC = AB . tan B = 8 . tan 30

0
= 9 . = 3 (cm)
3
3
5
2
1
.10
==
= 10.1/2 = 5 (cm)

A
B
H
V

=

5
0
0
k
m
/
h
30
0
Một máy bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo
với phương nằm ngang một góc 30
0

. Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
t

=

1
,
2

p
h
ú
t

=

g
i
ờ

Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
50
1
AB = 500. = 10 (km)
1
5
0
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 30
0

BH= 10 . = 5 (km)
1
2
?
1
0

k
m
Độ cao
?

3
m

65
0
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương
thẳng đứng 1 góc 65
0
. Hỏi phải đặt chân thang cách
chân tường bao nhiêu để thang không ngã?
Khoảng cách từ chân thang
đến chân tường là:
3.Cos 65
0
≈ 1,27 (m)
1
,
2
7



Hướng dẫn về nhà:

Học thuộc hệ thức, làm bài 26