Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GiẢNG
CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GiẢNG
TRƯỜNG THCS
TRƯỜNG THCS


thôy s¬n
thôy s¬n
STT
Khẳng định Đáp án
1
2
3
Kiểm tra bài cũ
2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A
B
C
MN // BC
M N
4
2
3
A
B
C
4
6
8
A’
C’

B’
∆ABC ∆ A’B’C’
S
∆ABC vµ ∆DEF ®ång d¹ng
∆AMN ∆ABC
S
Đúng
Sai
 ABC  A’C’B’ (c.c.c)
S
Sai
AB AC
DE DF
1
2
=
 
 ÷
 
=

Hai tam giác ABC và
DEF cha ®ñ ®iÒu kiÖn
®ång d¹ng v× míi chØ cã
Đúng là
? Cần thêm một
điều kiện nào
để ∆ ABC ∆DEF
B
A

C
4
3
D
E
F
8
6
1. Vẽ hình và nêu các bước chứng minh định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất
STT
Khẳng định Đáp án
1
2
3
Kiểm tra bài cũ
2/ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A
B
C
MN // BC
M N
4
2
3
A
B
C
4
6
8

A’
C’
B’
∆ABC ∆ A’B’C’
S
∆ABC vµ ∆DEF ®ång d¹ng khi có
∆AMN ∆ABC
S
Đúng
( §Þnh lÝ)
( §Þnh lÝ)
Sai
 ABC  A’C’B’ (c.c.c)
S
AB AC
DE DF
1
2
=
 
 ÷
 
=

Đúng là
? Cần thêm một
điều kiện nào
để ∆ ABC ∆DEF
Có thêm
2

1
F
=
E
BC
(TH đồng dạng thứ 1)
? Còn cách
? Còn cách
nào khác
nào khác
nữa không.
nữa không.
B
A
C
4
3
D
E
F
8
6
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như
trong hình.
?1
 So sánh các tỉ số: và
AB
DE
AC

DF
 Đo BC và EF.Tính tỉ số
So sánh với các tỉ số
trên .
Dự đoán sự đồng dạng
của ABC và DEF.
EF
BC
AB AC 1
DE DF 2
= =
BC 1
EF 2
=
ABC  DEF
S
Bằng đo đạc ta nhận thấy
(TH đồng dạng thứ nhất)
A
B
C
4 3
60
0
F
6
D
E
8
60

0
EF
BC
DF
AC
DE
AB
==⇒
1. ĐỊNH LÍ
Ta có
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như
trong hình
?1
AB AC 1
DE DF 2
 
= =
 ÷
 
A
B
C
4 3
60
0
D
E
F
8 6
60

0
0
60
ˆ
ˆ
== DA
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
ABC DEF
S
Bằng đo đạc ta nhận thấy
+ Hai cạnh của  ABC tỉ lệ với hai
cạnh của  DEF
+ Hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó
bằng nhau
Hai tam giác ABC và DEF
có
 ĐỊNH Lí (sgk)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng
dạng.
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' '
;
A B A C
AB AC
=
ˆ ˆ

'A A
=
A’B’C’ ABC
S
A
B
C
A’
B’
C’
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
A
B
C
A’
B’
C’
M

N
=> AMN ABC (Định lí) (*)
S
MN // BC
ABC và A’B’C’
' ' ' 'A B A C
AB AC
=
A’B’C’  ABC
S

GT
KL
 ĐỊNH LÍ:(sgk)
1. ĐỊNH LÍ
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng
AM = A’B’. Qua M kẻ đường
thẳng MN//BC (N AC)
∈
Chứng minh
AC
AN
A
AM
=⇒
B
Vì AM = A’B’
)2(
''
AC
AN
AB
BA
=⇒
Từ (1) và (2) => AN = A’C’
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
'
ˆˆ
AA
=
AN = A’C’

''CAAN
=
AB
AM
AC
AN
=
)(
''''
gt
AC
CA
AB
BA
=
AB
BA ''
=
AMN ABC
S
↓
↓
↓
(1)
AC AC
AM = A’B’
A
B
C
A’

B’
C’
M

N
=> AMN ABC (*)
S
=>  AMN = A’B’C’ (c.g.c)
MN // BC
ABC và A’B’C’
' ' ' 'A B A C
AB AC
=
A’B’C’  ABC
S
GT
KL
 ĐỊNH LÍ(sgk)
1. ĐỊNH LÍ
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng
AM = A’B’. Qua M kẻ đường
thẳng MN//BC (N AC)
∈
Chứng minh
AC
AN
A
AM
=⇒
B

Vì AM = A’B’
)2(
''
AC
AN
AB
BA
=⇒
Từ (1) và (2) => AN = A’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có
AM = A’B’ (cách dựng)
)('
ˆˆ
gtAA
=
AN = A’C’ (cmt)
S
=> AMN A’B’C’ (**)
= > A’B’C’ ABC (t/c3)
S
từ (*) và (**)
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
'
ˆˆ
AA
=
(1)
A
B
C

A’
B’
C’
A’B’C’ ABC nếu:
S
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
= =
A'B' A'C'
AB AC
=
và
ˆ ˆ
A' A
=


(C.C.C)
(C.G.C)
 ĐỊNH LÍ:
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Hoặc
Hoặc
BA
AB
BC
CB ''''
=
và

BB
ˆ
'
ˆ
=
(C.G.C)
Cần thêm 1 điều kiện nào để:ABC DEF ?
S
A
B
C
4 3
D
E
F
8 6
AB AC 1
DE DF 2
= =
BC 1
EF 2
=
(TH đồng dạng thứ nhất). Cần thêm
ˆ
ˆ
A D=
(TH đồng dạng thứ hai).
 Cần thêm
 ĐỊNH LÍ:
Ta có

1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2.ÁP DỤNG:
?2
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
E
D F
4
6
70
0
A
B
C
70
0
2 3
3
5
Q
P
R
75
0
 ABC DEF ( c.g.c)
S
1. ĐỊNH LÍ
Xét ABC và DEF có
2
1

4
2
==
DE
AB
2
1
6
3
==
DF
AC
DF
AC
DE
AB
=⇒
0
70
ˆ
ˆ
== DA
Suy ra
ABC không đồng dạng với
PQR vì
5
3
PR
C
3

2
=≠=
A
PQ
AB
00
75
ˆ
70
ˆ
=≠= PA
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Học sinh hoạt động nhóm
2.ÁP DỤNG:
Bài tập 1 : Các cặp tam giác sau có
đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Hai tam giác ABC và MNP
không đồng dạng với nhau vì .
1. ĐỊNH LÍ
2
1
==
NP
BC
NM
BA
NB
ˆ
50
ˆ

0
≠=
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
B
CA
4
6
B’
A’ C’
2
3
2
4
50
0
A
B
C
4
8
50
0
M
N
P
vuông ABC vuông A’B’C’ vì
S
2
''''
==

CA
AC
BA
AB
0
90'
ˆˆ
==
AA
Hãy thay đổi
điều kiện để
hai tam giác
ABC và MNP
đồng dạng?
2.ÁP DỤNG:
Bài tập: Các cặp tam giác sau có đồng
dạng với nhau không? Vì sao?
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
B
CA
4
6
B’
A’ C’
2
3
vuông ABC vuông A’B’C’ vì
S
2

''''
==
CA
AC
BA
AB
0
90'
ˆˆ
==
AA
Hãy thay đổi điều
kiện để hai tam
giác ABC và
MNP đồng
dạng?
8
50
0
M
N
P
50
0
4
50
0
A
B
C

50
0
MP
AC
MN
AB
=
0
80
ˆ
ˆ
== MA
ABC MNP (cgc)
S
=>ABC và MNP là hai tam giác cân
?3
a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cm
0
ˆ
BAC 50=
b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì
sao?
A
x
y
50
0



5
7
,
5
B
C

3

2
D
E
Hai tam giác AED và ABC đồng dạng với nhau vì:
AE 2
AB 5
=
Vậy
AED ABC
S
( C.G.C)
Góc A chung
2.ÁP DỤNG:
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
5
2
5,7
3
==
AC

AD
AC
AD
AB
AE
=
=>
-
Giống:
+ Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.
+ Cặp góc xen giữa các cạnh phải bằng nhau.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam
giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
? Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ
hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai
tam giác.
Củng cố:
2.ÁP DỤNG:
1. ĐỊNH LÍ
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.
2. Làm các bài tập: 32, 33 ( Sgk) ;35; 36; 37; 38 (Sbt)
3. Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ ba
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài 33 ( Sgk)
Do  A’B

’
C
’
 ABC

S
ˆ ˆ
'B B
=
' '
' '
2
2
B C
B M
BC
BM
=
 A’B
’
M
’
 ABM
S
2.ÁP DỤNG:
1. ĐỊNH LÍ
GT
KL
 A’B
’

C
’
ABC
S
B’M’ = M’C’ ; BM = MC
k=
am
m'A'
k
AB
BA
BC
CB
===
''''
Do M’, M là trung điểm của A’B’ và AB
BM
MB
AB
BA ''''
=
k
AB
BA
AM
MA
==
''''
B
A

’
A
B
’
C
’
C
M
’
M
k
BC
CB
AC
CA
AB
BA
===
''''''
Tiết 45 - Bài 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
k
AB
BA
=
''
↓
↓
↓
↓
↓

****************************
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
về DỰ GIỜ
NĂM HỌC 2010 - 2011
Start