chương 1-căn bậc hai

Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Mục tiêu của chương: Học xong chương này HS cần đạt được các yêu cầu về
kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này
để cm 1số tc của phép khai phương.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với phép bình phương. Biết dùng liên
hệ này để tính toán đơn giản và tìm 1số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai
của nó.
- Nắm được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên
hệ này để so sánh các số.
- Nắm được liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc phép chia và có
kỹ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản.
- Biết cách xđ đk có nghĩa của căn thức bậc hai và có kỹ năng thực hiện trong
trường hợp không phức tạp.
- Có kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kỹ năng đó
trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của 1số.
- Có một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba.
Tuần: 1
Tiết: 1 §1. CĂN BẬC HAI
Ngày soạn: 10 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: Qua bài này HS cần biết được:
Kiến thức cơ bản: Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số
không âm.
Kỹ năng cơ bả n: Liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tư và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
Thái độ :
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ. - HS: SGK.

III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu căn bậc hai số học
- Phép toán ngược của phép
bình phương là phép toán nào?
- Ở lớp 7 ta đã biết CBH của
1số. Hãy nhắc lại CBH của số a
không âm là gì?
- Số dương a có mấy CBH?
- Đó là phép tính rút căn
bậc hai (hay khai phương).
- CBH của một số a không
âm là số x sao cho x
2
= a.
- Có 2 CBH là hai số đối
nhau.
+ Số dương ký hiệu
a
+ Số âm ký hiệu -
a
1/ Căn bậc hai
số học.
- 1 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Vd : Số 16 có hai CBH là 4 và-4
Vì 4
2

=16 ; (-4)
2
= 16
- Số 0 có mấy CBH?
Hãy trả lời ?1 SGK_4
- Ở ?1 yêu cầu tìm CBH của
1số nên ta phải tìm hai giá trị
dương và âm, nếu đề yêu cầu
tìm CBH SH tức ta chỉ tìm giá
trị không âm của CBH của số
đó. Chẳng hạn:
+ CBH SH của 9 là
9
= 3
+ CBH SH của 7 là
7
+ CBH SH của 16 là
16
= 4
- Từ đó ta định nghỉa CBH SH
của 1số a dương như sau:
-Hãy tìm CBH SHcủa 25 và 11.
- Giới thiệu chú ý:
- Hãy thực hiện ?2 SGK_5.
- Phép toán tìm CBH SH của
một số không âm gọi là phép
khai phương. Để khai phương
1số ta có thể dùng máy tính bỏ
túi hoặc dùng bảng số (xem Bài
5).

- Khi biết CBH SH của 1số, ta
dễ dàng xđ được các CBH của
nó. Chẳng hạn:
+ CBH SH của 81 là 9 nên 81
có hai CBH là 9 và -9
- Hãy thực hiện ?3 SGK_5
-Số 0 có đúng một CBH là
chính số 0.Ta viết
0
= 0
- HS trả lời ?1
- HS ghi định nghĩa
SGK_4
- Hs trả lời:
25
= 5;
11
- HS thực hiện ?2, 4HS lên
bảng.
- Thực hiện ?3 SGK_5.
Định nghĩa: Với
số dương a, số
a
đgl CBH SH
của a. Số 0 cũng
đgl CBH SH của
0.
Chú ý: Với a
≥
0,

ta có:
- Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a.
- Nếu x
≥
0 và
x
2
= a thì x =
a
Ta viết:
x =
a
2
0x
a
x
≥


⇔

=



Hoạt động 2: So sánh căn bậc hai số học
- Ở lớp 7 ta đã biết: Với 2số
a, b không âm, a < b thì
a
<
b
. Hãy cho vd
- Ta có thể cm được: Với 2số
- HS cho vài vd:
4 < 9
⇒
4
<
9
- Chẳng hạn:
2/ So sánh CBH SH
- 2 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
a, b không âm, nếu
a
<
b
thì a < b
- Từ đó ta có được định lý
sau:
- Hãy quan sát vd2 SGK_5
- Hãy thực hiện ?4
- Hãy xem vd3 SGK_6, rồi
thực hiện ?5 và xem ?5 là
vd2. (GV có thể hướng dẫn

lại vd3).
4
<
9
⇒
4 < 9
-HS quan sát vd2
SGK_5
- HS thực hiện ?4
và xem là vd1; 2HS
lên bảng.
- HS xem vd3
SGK_6
Định lý: Với 2số a và b
không âm, ta có:
a < b
⇔
a
<
b
Vd1 : So sánh
a/ 4 và
15
b/
11
và 3
Giải
a/ 16 > 15 nên
16
>

15
Vậy 4 >
15
b/ 11 > 9 nên
11
>
9
vậy
11
> 3
Vd2 : Tìm số x không âm,
biết:
a/
x
> 1 b/
x
< 3
Giải
a/ 1 =
1
nên
x
> 1 có
nghĩa
x
>
1
Vì x
≥
0, ta có

x
>
1
⇔
x > 1
Vậy x > 1
b/ 3 =
9
, nên
x
< 3 có
nghĩa
x
<
9
Vì x
≥
0, ta có
x
<
9
⇔
x < 9
Vậy 0
≤
x < 9
Hoạt động 3: Củng cố
- Hãy thực hiện bt 1; 2; 4 SGK_6;7 - HS thực hiện bt 1; 2; 4 và vài HS
lên bảng.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

- Học kỹ lý thuyết và xem bài tập đã sửa.
- Thực hiện bt 3 SGK_6.
- Xem trước bài mới.
- HS học kỹ lý thuyết.
- Thực hiện bt 3.
- Xem trước bài 2
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
- 3 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 1
Tiết: 2 §2. CĂN THỨC BẬC HAI – HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
Ngày soạn: 10 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: Qua bài này HS cần biết được:
Kiến thức cơ bản: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đk có nghĩa) của biểu
thức dạng
A
.
Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng
A
.
Thái độ : Biết cách chứng minh hằng đẳng thức
AA

2
=
. Biết vận dụng hằng
đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của
số dương a?
2/ Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225.
3/ Tìm x biết
x
= 3.
4/ Tìm x biết x
2
= 5.
- Hãy cho kết quả bt 3 SGK_8.
-HS thứ nhất trả lời câu 1, 2.
- HS thứ hai trả lời câu 3, 4.
- HS trả lời bt 3.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- Hãy giải thích ?1

SGK_8 (bảng phụ).
-Ta gọi
2
x25 −
là căn
thức bậc hai của 25 - x
2
,
còn biểu thức 25 - x
2
là
biểu thức lấy căn hay
- HS thực hiện ?1, 1HS
lên bảng:
Xét
∆
ABC vuông tại B
Theo định lý Pitago ta
có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
AB
2
+ x
2
= 5

2
AB
2
+ x
2
= 25
AB
2
= 25 - x
2
Do đó AB =
2
x25 −
1/ Căn thức bậc hai
- 4 -
A
BC
D
x
2
x25 −
5
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
biểu thức dưới dấu căn
- Nếu ta tổng quát biểu
thức dưới dấu căn là A ta
được:
- Hãy thực hiện vd1: - HS thực hiện vd1;
1HS lên bảng.
Tổng Quát: Với A là biểu

thức đại số, người ta gọi
A
là căn thức bậc hai
của A, còn A đgl biểu
thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn

A
xđ (hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
Vd1: Với giá trị nào của x
thì
x25 −
xđ ?
Giải
x25 −
xđ khi 5 – 2x
≥
0
tức x
≤
2.5
Vậy khi x
≤
2.5 thì
x25 −
xđ.
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
AA
2

=
- Hãy thực hiện ?3 (có Bảng
phụ)
- Qua ?3 hãy nhận xét về quan
hệ của
2
a
và
a
.
- Đây là một định lý cần nhớ .
- Ta dễ dàng cm đlý như sau:
Ta luôn có
a
0
≥
(Đn gttđ)
Nếu a
0
≥
thì
a
= a, nên (
a
)
2
= a
2

Nếu a < 0 thì

a
= -a, (
a
)
2
= (-a)
2
= a
2
Do đó
aa =
2
với mọi a
Vậy
a
là CBH SH của a
2
, tức
aa =
2
- GV nêu vài vd, HS thực hiện
- Cho HS đọc kquả bt 7
SGK_10
- GV hướng dẫn HS thực hiện
vd2
- Thực hiện ?3 và
1HS lên bảng
- HS đáp:
aa =
2

- Học sinh thực
hiện vd1, 2HS lên
bảng.
- Đọc kquả bt 7
- HS thực hiện
vd2
2/ Hằng đẳng thức
AA
2
=
Định lý: Với mọi số a, ta
có:
aa =
2
-Vd1 : Tính
a/
2
13
b/
2
)8(−
Giải
a/
2
13
=
13
= 13
b/
2

)8(−
=
8−
= 8
Vd2: Rút gọn
a/
2
)12( −
b/
2
)52( −
Giải
- 5 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
- Hãy thực hiện bt 8a,b
SGK_10
- Từ định lý trên và qua các
vd ta có thể tổng quát hơn
như sau:
- GV nêu vd3 và hướng dẫn
HS thực hiện
- Hãy thực hiện bt 8c;d
SGK_10
- Thực hiện bt
8a,b
- HS theo dõi
-HS thực hiện bt
8c;d
a/
12)12(

2
−=−
=
12 −
(vì
2
> 1)
b/
52)52(
2
−=−
=
5
- 2 (vì
5
> 2)
Chú ý: Một cách tổng
quát, với A là một biểu
thức ta có:

Vd3: Rút gọn
a/
2
)2( −x
với x
≥
2
b/
6
a

với a < 0
Giải
a/
2
)2( −x
=
2−x
= x – 2
(vì x
≥
2)
b/
6
a
=
( )
2
3
a
=
3
a
Vì a < 0
⇒
a
3
< 0,
do đó
3
a

= - a
3

Vậy
6
a
= - a
3
(với a < 0)
Hoạt động 4: Củng cố
- Hãy thực hiện bt 6; 9 SGK_10;11 - HS thực hiện bt 6; 9
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
- Hãy học kỹ lý thuyết.
- Hãy thực hiện bt 10; 11; 12 SGK_ 11.
- HS học kỹ lý thuyết.
- Thực hiện bt 10; 11; 12 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
- 6 -
== AA
2
A nếu A 0
-A nếu A < 0
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 1
Tiết: 3 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 10 - 08

Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đk có nghĩa) của biểu
thức dạng
A
.
Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. Có kỹ năng
giải bài toán về căn bậc hai.
Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy cho biết
A
có nghĩa khi nào?
- Gọi vài HS sửa bt 10; 11; 12
SGK_11
- GV nhận xét và đánh giá
- HS trả lời……………… khi A
≥
0
- HS thực hiện các bt; Vài HS nhận xét
Đ, S
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Hãy thực hiện bt 13a,b; 14a,c; 15a
SGK

- GV nhận xét và đánh giá
- HS thực hiện; Vài HS lên bảng; nhận
xét
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bt đã sửa; Thực hiện bt
13c,d; 14b,d; 15b
- Xem trước bài mới
- HS học và thực hiện các bt theo yêu
cầu
- Xem trước Bài 3
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
KÝ DUYỆT GIÁO ÁN
- 7 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 2
Tiết: 4 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 12 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: Qua bài này HS cần biết được:
Kiến thức cơ bản Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung,
cách chứng minh).
Kỹ năng cơ bả n: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Thái độ:
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ. - HS: SGK.

III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy tính:
1/ Tính
100.4.09,0
2/ Tính
64.369:81 +

3/ Rút gọn : 3
x4x
2
−
với x < 0
4/ Rút gọn: 5
2
)x3( −
với x < 3
- GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
- GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng
trong các bài tập này.
- 2HS lên bảng
thực hiện: HS1
làm câu 1; 3;
HS2 làm câu
2;4.
- HS nhận xét
bài bạn.

Hoạt động 2: Định lý
- GV giới thiệu: Các em đã
biết mối liên hệ giữa phép
tính lũy thừa bậc hai và phép
khai phương. Vậy giữa phép
nhân và phép khai phương
có mối liên hệ nào không ?
Bài học hôm nay sẽ giúp các
em hiểu rõ vấn đề đó.
- Hãy thực hiện ?1 SGK/12.
- Từ đó hãy so sánh
ab
và
b.a
, a,b
≥
0.
- Đó chính là nội dung đlý về
liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- GV hướng dẫn HS cm đlý:
Theo đn CBH SH, để cm
- Thực hiện ?1; 1HS lên
bảng.
- HS trlời:
. .a b a b=
.
- HS trlời: ta phải cm
(
a

.
b
)
2
= a.b
1/ Định lý
Định lý: Với hai
số a, b không
âm, ta có:
. .a b a b=
.
- 8 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
b.a
là CBH SH của ab thì
ta phải cm gì?
- Hãy cm đlý trên:
- Ta có
(
a
.
b
)
2
= a.b. Vậy
a
.
b
và a.b có mối quan hệ thế
nào?

- GV nêu chú ý:
- HS cm đlý: vì a
≥
0, b
≥
0
nên
a
.
b
xđ và không âm
Ta có:
(
a
.
b
)
2
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
- Vậy
a
.

b
là CBH SH
của a.b, tức là
. .a b a b=
Chú ý:
(SGK/13)
Hoạt động 3: Áp dụng
- Khai phương có
nghĩa là ta sẽ đưa biểu
thức dưới dấu căn ra
ngoài dấu căn.
- Hãy đọc qtắc a
SGK/13.
- Hãy xem vd1 và thực
hiện ?2 theo 4 nhóm.
(xem ?2 là vd1 ghi vào
tập).
- Gọi HS nhóm 3; 4
nhận xét.
- GV nhận xét.
- Hãy đọc qtắc b
SGK/13.
- Hãy xem vd2 và thực
hiện ?3 theo 4 nhóm.
(xem ?3 là vd2 ghi vào
tập).
- HS đọc qtắc a
SGK/13.
- HS xem vd1 rồi thực
hiện ?2 theo 4 nhóm;

2HS đại diện 2nhóm
1; 2 lên bảng thực
hiện.
- HS nhóm 3; 4 nhận
xét.
- HS đọc qtắc b
SGK/13.
- HS xem vd2 rồi thực
hiện ?3 theo 4 nhóm;
2HS đại diện 2nhóm
1; 2 lên bảng thực
hiện.
2/ Áp dụng
a/ Quy tắc khai phương một
tích:
Muốn khai phương một
tích của các số không âm, ta
có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả
với nhau.
Vd1: Tính:
a/
225.64,0.16,0
b/
360.250
Giải
a/
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b/
10.36.10.25360.250 =
=
100.36.25
=
100.36.25
= 5 . 6 . 10 = 300
b/ Quy tắc nhân các căn bậc
hai:
Muốn nhân các căn thức
bậc hai của các số không
âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rối
khai phương kết quả đó.
Vd2: Tính:
a/
3
.
75
b/
20. 72. 4,9
Giải
a/
22575.375.3 ==
=15.
- 9 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
- Gọi HS nhóm 3; 4
nhận xét.

- GV nhận xét.
- GV giới thiệu cho HS
biết định lý và các quy
tắc trên cũng đúng khi
thay đổi các số không
âm bởi các biểu thức
có giá trị không âm.
- Hãy quan sát vd3 và
thực hiện ?4 theo 4
nhóm. (xem ?4 là vd3
ghi vào tập).
- Gọi HS nhóm 3; 4
nhận xét.
- GV nhận xét
- HS nhóm 3; 4 nhận
xét.
- HS ghi chú ý:
- HS xem vd3 rồi thực
hiện ?4 theo 4 nhóm;
2HS đại diện 2nhóm
1; 2 lên bảng thực hiện
b/
9,4.72.209,4.72.20 =
=
2.10.2.36.4,9 2.2.36.10.4,9=
=
4.36.49 4. 36. 49=
.
= 2.6.7 = 84.
Chú ý:

Một cách tổng quát, với
hai biểu thức A và B không
âm ta có:
BA.
=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A
không âm ta có:
(
A
)
2
=
2
A
= A.
Vd3: Rút gọn các biểu thức
(Với a, b không âm)
a/
3
3 . 12a a
b/
2
32.2 aba
Giải
a/
3

3 . 12a a
=
2243
)6(3612.3 aaaa ==
=
2
6a
= 6a
2
.
b/
2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
2
64. .a
2
b
= 8ab (vì a
≥
0, b
≥
0).
Hoạt động 4: Củng cố
- Hãy thực hiện bt 17a,b; 18b,d; 19a,b
SGK/14;15.
- HS thực hiện; vài HS lên

bảng trình bày.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
- Học lý thuyết và thực hiện các bài tập
17c,d; 18a,c; 19c,d; 20; 21; 22 SGK/14;15.
- Hoc lý thuyết và làm
các bt theo yêu cầu.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
- 10 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 2
Tiết: 5 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 12 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương để giải BT
Kỹ năng cơ bả n: Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và
các quy tắc khai phương một tích. Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo
các bài tập đa dạng
Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy phát biểu 2quy tắc: Khai phương
một tích và nhân các căn bậc hai.
- Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước.
- 1HS đứng tại chỗ phát biểu 2qtắc.
- HS sửa các bt17c,d; 18a,c; 19c,d; 20;
21; 22 SGK/14;15.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Hãy thực hiện bt23; 24; 25; 26; 27
SGK/15;16.
- Gọi vài HS nhận xét đúng sai.
- GV nhận xét và đánh giá.
- HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài
HS lên bảng thực hiện.
- HS khác nhận xét bài bạn.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước bài mới.
- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước Bài 4.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
- 11 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 2
Tiết: 6 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: Qua bài này HS cần biết được:
Kiến thức cơ bản Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách
chứng minh).
Kỹ năng cơ bả n: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
Thái độ:
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy nêu quy tắc khai phương
của một tích rồi tính:
9
196
49
16
81
25
⋅⋅
- Gọi HS khác nhận xét.
- GV nhận xét và đánh giá.
- 1HS nêu quy tắc và lên bảng tính
(ĐS :
27
40
)

- HS nhận xét bài bạn.
Hoạt động 2: Định lý
- GV nêu vấn đề: Trong
các tiết học trước các em
đã biết mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương. Vậy giữa phép
chia và phép khai phương
có mối liên hệ tương tự
như vậy không ? Bài học
hôm nay sẽ giúp chúng ta
trả lời câu hỏi trên.
- Hãy thực hiện ?1 SGK.
- Qua ?1, hãy so sánh
b
a
và
b
a
với a
≥
0, b>0.
- Đó chính là đlý khai
phương môt thương hoặc
đlý chia các căn bậc hai.
-GV hướng dẫn HS cm
- HS thực hiện ?1; 1HS lêng
bảng.
- HS trlời:
b

a
=
b
a

với a
≥
0, b>0
- HS ghi đlý SGK/16.
- HS theo dõi:
1/ Định lý
Với số a không
âm và số b
dương, ta có:
b
a
=
b
a
.
- 12 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
đlý: Tương tự đlý Bài 3, ta
cũng cm
b
a
là CBH SH
của
a
b

+ Với a
≥
0, b>0 thì
b
a
có
xđ không.
+ Khi
2
a a
b
b
 
=
 ÷
 ÷
 
thì
b
a
và
a
b
có mối quan hệ thế
nào?
+ Vì a
≥
0, b>0 nên
b
a

xđ và
không âm
Ta có:
( )
( )
2
2
2
a
a a
b
b
b
 
= =
 ÷
 ÷
 
Vậy
b
a
là CBH SH của
a
b
tức
b
a
=
b
a

Hoạt động 3: Áp dụng
-Hãy đọc qtắc
a SGK/17.
- Hãy xem vd1
và thực hiện ?
2 theo 4
nhóm. (xem ?
2 là vd1 ghi
vào tập).
- Gọi HS
nhóm 3; 4
nhận xét.
- GV nhận xét.
- Hãy đọc qtắc
b SGK/17.
- Hãy xem vd2
và thực hiện ?
3 theo 4
nhóm. (xem ?
3 là vd2 ghi
vào tập).
- HS đọc qtắc a
SGK/17 và ghi vào
vở.
- HS xem vd1 rồi
thực hiện ?2 theo 4
nhóm; 2HS đại diện
2nhóm 1; 2 lên bảng
thực hiện.
- HS nhóm 3; 4 nhận

xét.
- HS đọc qtắc b
SGK/17 và ghi vào
vở.
- HS xem vd2 rồi
thực hiện ?3 theo 4
nhóm; 2HS đại diện
2nhóm 1; 2 lên bảng
thực hiện.
2/ Áp dụng
a/ Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương
b
a
,
trong đó a không âm và số b dương, ta
có thể lần lượt khai phương số a và số
b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết
quả thứ hai.
Vd1: Tính:
a/
225
256
b/
0,0196
Giải
a/
16
15
256

225
256
225
==
.
b/
196 196 14
0,0196 0,14
10000 10
10000
= = = =
.
b/Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số b
dương, ta có thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết quả đó.
Vd2: Tính:
a/
999
111
b/
52
117
Giải
- 13 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
- Gọi HS
nhóm 3; 4
nhận xét.

- GV nhận xét.
- GV nêu chú
ý
- Hãy quan sát
vd3 và thực
hiện ?4 theo 4
nhóm. (xem ?
4 là vd3 ghi
vào tập).
- Gọi HS
nhóm 3; 4
nhận xét.
- GV nhận xét
- HS nhóm 3; 4 nhận
xét.
- HS ghi chú ý:
- HS xem vd3 rồi
thực hiện ?4 theo 4
nhóm; 2HS đại diện
2nhóm 1; 2 lên bảng
thực hiện
a/
9
111
999
111
999
==
=3.
b)

3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
.
Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu
thức A không âm và biểu thức B dương,
ta có:
B
A
B
A
=
.
Vd3: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
2 4
2
50
a b
b/
2
2

162
ab
với a
≥
0
Giải
a/
2 2
2 4 2 4 2 4
( )
2
50 25 5
25
ab
a b a b a b
= = =
=
5
2
ba
.
b/
162
2
2
ab
với a
≥
0.
162

2
2
ab
=
162
2
2
ab
=
81
81
22
abab
=
=
99
2
ab
ab
=
với a
≥
0.
Hoạt động 4: Củng cố
- Hãy thực hiện bt 28; 29a,c; 30a,b
SGK/18;19.
- HS thực hiện; vài HS lên bảng
trình bày.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
M

- Hãy học lý thuyết và thực hiện các
bt29b,d; 30c,d; 31; 32 SGK/19.
- HS học và thực hiện các bt theo
yêu cầu.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
KÝ DUYỆT GIÁO ÁN
- 14 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 3
Tiết: 7 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 14 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: HS nắm vững hơn về liên hệ giữa phchia và phkhai phương.
Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương. Mức độ tăng
dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức.
Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy phát biểu 2quy tắc: Khai phương
một thương và chia hai căn bậc hai.

- Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước.
- GV nhận xét và đánh giá.
- 1HS đứng tại chỗ phát biểu 2qtắc.
- HS sửa các bt29b,d; 30c,d; 31; 32
SGK/19.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Hãy thực hiện bt33; 34; 35SGK/19;20.
- BT 33c có thể thực hiện theo 2cách.
Cách 2:
012x3
2
=−
⇔

2
3x
=
12
⇔
x
2
=
12
3
⇔
x
2
=
12
3

⇔
x
2
=
4
⇔
x
2
= 2
⇔
x =
2

hoặc x = -
2
- Gọi vài HS nhận xét đúng sai.
- GV nhận xét và đánh giá.
- HS thực hiện các bt theo yêu cầu;
vài HS lên bảng thực hiện.
- HS thực hiện bt 33c theo cách 1

012x3
2
=−
⇔

2
3x
=
12

⇔

2
3x
= 2
3
⇔
x
2
= 2
⇔
x =
2
hoặc x = -
2
- HS khác nhận xét bài bạn.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ lại lý thuyết và xem lại các bt
đã sửa.
- Xem trước bài mới.
- Học kỹ lại lý thuyết. Xem lại các bt
đã sửa.
- Xem trước Bài 5.
RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………….
KÝ DUYỆT GIÁO ÁN
- 15 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Tuần: 4
Tiết: 8 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

Ngày soạn: 18 - 08 CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Kỹ năng cơ bả n: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Thái độ : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, MTBT.
- HS: SGK, MTBT.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Trong bài học về “Liên
hệ giữa phép nhân và
phép khai phương” các
em đã biết được mối liên
hệ giữa phép khai phương
và phép nhân. Cũng với
kiến thức đã học này,
hôm nay các em sẽ biết
được cách biến đổi đơn
giản các căn thức bậc hai.
- Hãy thực hiện ?1
SGK/24.
- Từ đẳng thức

2
a b a b=
ở ?1 có nghĩa
là đưa thừa số a ra ngoài
dấu căn. Phép biến đổi
như thế gọi là phép “Đưa
thừa số ra ngoài dấu
- HS thực hiện ?1;
1HS lên bảng
Ta có: b
≥
0, nên
b
có nghĩa.
bababa
22
==
=a
b
(vì a
≥
0)
Vậy:
baba =
2
với
a
≥
0, b
≥

0.
- HS xem vd1
SGK/24.
1/ Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
- 16 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
căn”.
- Hãy xem vd1 SGK/24:
Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới
thực hiện đc phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
- Ta có thể sử dụng phép
đưa thừa số ra ngoài dấu
căn để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.
Hãy xem vd2 SGK/25.
- Hãy thực hiện vd sau (?
2):
- Một cách tổng quát hơn,
với 2bthức A,B mà B
≥
0,
ta có:
- Hãy xem vd3 SGK/25
và thực hiện vd sau (?3):
- HS xem vd2
SGK/25.

- HS thực hiện; 2HS
lên bảng trình bày.
- HS nhận xét đ (s)
- HS thực hiện; 2HS
lên bảng trình bày.
- HS nhận xét đ (s).
Vd1: Rút gọn biểu thức:
a/
2
+
508 +
.
b/ 4
3
+
54527 +−
.
Giải
a/
2
+
508 +
.
=
2
+ 2
2
+ 5
2
.

= (1 + 2 + 5)
2
= 8
2
.
b/ 4
3
+
54527 +−
.
=4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
.
=7
3
- 2
5
.
Tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA =.
2

, tức
là:
+ Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì

BA .
2
=A
B
.
+ Nếu A< 0 và B
≥
0 thì

BA .
2
= -A
B
.
Vd2: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn:
a/
24
28 ba
với b
≥
0.

b/
42
72 ba
với a<0
Giải
a/
24
28 ba
=
4 2 2 2 2
7.4 7.4( )a b a b=
.
=2a
2
b
7
=2a
2
b
7
(vì b
≥
0).
b/
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
= 6.

a
.b
2
.
2
= -6ab
2
2
(Vì a < 0).
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
- Hãy nhận xét 2phép
tính: a/
2
3 .5 3 5=
- HS nhận xét:
a/ Đưa thsố ra ngoài dấu
2/ Đưa thừa số vào
trong dấu căn
- 17 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
b/
2
3 5 3 .5=
- Ta thấy phép đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép
“Đưa thừa số vào
trong dấu căn”.
- Hãy xem vd4

SGK/26 và thực hiện
vd sau (?4):
- GV nhận xét:
- Có hể vận dụng
phép đưa thừa số vào
trong (uọăc ra ngoài)
dấu căn để so sánh
các CBH. Hãy xem
vd5 SGK/26 và thực
hiện vd sau:
căn
b/ Đưa thsố vào trg dấu căn
- HS ghi nhận.
- HS thực hiện; 2HS lên
bảng trình bày.
- HS thực hiện; 2HS lên
bảng trình bày
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có
A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥

0 thì
A
B
=-
BA
2
.
Vd3: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
a/ 3
5
b/ 1,2
5
c/ ab
4
a
với a
≥
0.
d/ -2ab
2
a5
với a
≥
0.
Giải
a/ 3
5
=
5.3

2
=
45
.
b/ 1,2
5
=
=
5.)2,1(
2
=
2,7
.
c/ ab
4
a
=
=
aab .)(
24
=
83
ba
vớia
≥
0.
d/ -2ab
2
a5

= -
aab 5.)2(
22
= -
43
20 ba
với a
≥
0.
Vd4: Ssánh 3
3
và
12
Giải
C1: 3
3
=
3
3 .3 27=
Vì
27
>
12

nên 3
3
>
12
C2:
12

=
4.3 2 3=
Vì 3
3
>2
3
nên 3
3
>
12
Hoạt động 3: Củng cố
- Hãy thự hiện bt 43a,d,e; 44;
45b,c.
- HS thực hiện; vài HS lên bảng trình
bày.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem kỹ các vd, bt đã sửa.
-Thực hiện bt 43b,c;45a,d;46; 47 SGK/27.
- Xem kỹ các bt và vd.
- Thực hiện các bt theo yêu cầu.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
- 18 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
KÝ DUYỆT GIÁO ÁN
Tuần: 5
Tiết: 9 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 18 - 08

Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập.
Kỹ năng cơ bả n: Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác.
Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy viết công thức tổng quát đưa thsố ra
ngoài dấu căn và đưa thsố vào trong dấu
căn.
- Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước.
- 2HS lên bảng ghi công thức.
- HS sửa các 43b,c;45a,d
SGK/27.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Hãy thực hiện ;46; 47 SGK/27.
- Gọi vài HS nhận xét đúng sai.
- GV nhận xét và đánh giá.
- HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài
HS lên bảng thực hiện.
- HS khác nhận xét bài bạn.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước bài mới.

- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước Bài 7.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Tuần: 5
Tiết: 10 §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
Ngày soạn: 18 - 08 CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức
ở mẫu.
- 19 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Kỹ năng cơ bả n: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
Thái độ : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, MTBT.
- HS: SGK, MTBT.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Các em đã biết những phép biến đổi nào về
bthức chứa căn thức bậc hai?
- Hãy viết công thức tổng quát:
- GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước, ta đã học

được hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn. Ngoài hai phép biến đổi trên ta còn
hai phép biến đổi nữa. Đó là những phép biến đổi
nào? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết thêm
điều đó.
- HS trả lời.
- 1HS lên bảng viết:
Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khi biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
- GV treo bảng phụ vd1
SGK/28 và yêu cầu HS quan
sát. GV nói thêm: khử mẫu
của biểu thức lấy căn là biến
đổi để đưa mẫu thức ra ngoài
dấu căn.
- Hãy thực hiện vd sau (?1):
- HS quan sát.
- HS thực hiện;
3HS lên bảng.
1/.Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
Vd1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn:
a/
5
4

b/
125
3
c/
3
2
3
a
với a>0.
Giải
a/
5
4
=
5.5
5.4
=
2
2
5
5.2
=
5
52
.
b/
125
3
=
3

5
3
=
5.5
5.3
3
=
22
)5(
15
- 20 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
- Qua các vd trên, ta có thể
tổng quát thành công thức
sau:
Với các biểu thức A, B
mà A.B
0≥
và B
≠
0, ta có:

A AB
B
=
Hãy điền vào công thức cho
đúng.
- Đây chính là công thức tổng
quát:
- HS điền:

A AB
B B
=
=
2
5
15
=
25
15
.
c/
3
2
3
a
=
aa
a
2.2
2.3
3
=
22
)2(
6
a
a
=
2

6
2
a
a
=
2
2
6
a
a
với a>0.
Tổng quát: Với các biểu thức
A, B mà A.B
0≥
và B
≠
0, ta
có:

A AB
B B
=
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
- Trục căn thức ở mẫu cũng
là một phép biến đổi đơn
giản thường gặp.
- Trục căn thức ở mẫu là ta
biến đổi những biểu thức
có chứa căn thức ở mẫu
không còn chứa căn thức ở

mẫu nữa.
- Hãy xem vd2 SGK/28.
GV treo bảng phụ vd2 và
giảng kỹ để HS nắm vững.
- GV lưu ý HS câu b: bthức
3 1+
và bthức
3 1−
là
2bthức liên hợp với nhau
(2bthức liên hợp là khi
nhân với nhau ta đưa về đc
dạng của HĐT (a-b)
(a+b)=a
2
-b
2
).
- Tương tự hãy tìm bthức
liên hợp của bthức
5 3−
là biểu thức nào?
- Hãy thực hiện vd sau (?
2):
- Câu a có cách giải nào
khác không?
- HS qsát và
theo dõi.
- Bthức liên
hợp của bthức

5 3−
là
5 3+
- HS trlời:
2/ Trục căn thức ở mẫu
Vd2: Trục căn thức ở mẫu:
a/
5
3 8
b/
5
5 2 3−
c/
4
7 5+
Giải
a/
12
25
24
22.5
8.3
8.5
83
5
===
.
b/
)325)(325(
)325(5

325
5
+−
+
=
−
=
2
)32(25
)325(5
−
+
=
13
31025 +
.
- 21 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
- Qua các vd trên, một cách
tổng quát với đk để bthức
có nghĩa hãy điền vào chỗ
trống. (GV treo bảng phụ)
a/ Với các biểu thức A, B
mà B>0, ta có:

A
B
=
.
b/ Với các biểu thức A, B,

C mà A
≥
0 và A
≠
B
2
, ta có:

C
A B
=
±
.
c/ Với các biểu thức A, B,
C mà A
≥
0, B
≥
0 và A
≠
B,
ta có:

C
A B
=
±
.
- Hãy thực hiện vd3 (?2 tt):
5

3 8
5
3.2 2
5 2
3.2 2. 2
5 2
12
=
=
=
=
- HS điền:
c/
)57)(57(
)57(4
57
4
−+
−
=
+
=
57
)57(4
−
−
= 2(
)57 −
.
Tổng quát:

a/ Với các biểu thức A, B mà
B>0, ta có:
B
BA
B
A
=
.
b/ Với các biểu thức A, B, C mà
A
≥
0 và A
≠
B
2
, ta có:
2
)(
BA
BAC
BA
C
−
=
±

.
c/ Với các biểu thức A, B, C mà
A
≥

0, B
≥
0 và A
≠
B, ta có:
BA
BAC
BA
C
−
=
±
)( 
.
Vd3: Trục căn thức ở mẫu:
a/
b
2
với b>0
b/
a
a
−1
2
với a
≥
0 và a
≠
1.
c/

ba
a
−2
6
với a>b>0.
Giải
a/
b
2
=
b
b
bb
b 2
.
2
=
(vì b>0).
b/
a
a
−1
2
=
)1)(1(
)1(2
aa
aa
+−
+

=
a
aa
−
+
1
)1(2
(vì a
≥
0 và a
≠
1).
c/
ba
a
−2
6
=
)2)(2(
)2(6
baba
baa
+−
+
=
ba
baa
−
+
4

)2(6
(vì a>b>0).
Hoạt động 4: Củng cố
- GV treo bảng phụ bt trắc nghiệm: Hãy cho biết câu
nào đúng? câu nào sai? (nếu sai hãy cho kquả đúng).
- HS thực hiện:
a/ Đ
- 22 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Trục căn thức ở mẫu Đ S
a/
5 5
2
2 5
=
b/
2 2 2 2 2
10
5 2
+ +
=
c/
2
3 1
3 1
= −
−
d/
( )
2 1

4 1
2 1
p p
p
p
p
+
=
−
−
e/
1
x y
x y
x y
+
=
−
−
b/ S sửa
2 2
5
+
c/ S sửa
3 1+
d/ Đ
e/ Đ
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
- Học lý thuyết; thực hiện các bt 48; 49; 50;
51; 52; 53 SGK/29;30.

- HS học và thực hiện theo
yêu cầu.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
KÝ DUYỆT GIÁO ÁN
Tuần: 6
Tiết: 11 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 20 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: HS đc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản bthức chứa
CBH: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu
của bthức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Kỹ năng cơ bả n: Học sinh có kỹ năng vận dụng thành thạo các phép biến đổi
trên. Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác.
Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu. - HS: SGK.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- 23 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Hãy sửa bt 53 SGK/30.
- GV nhận xét và đánh giá.

- 2HS lên bảng thực hiện bt53.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Hãy thực hiện 54; 55; 56 SGK/30.
- Gọi vài HS nhận xét đúng sai.
- GV nhận xét và đánh giá.
- Hãy cho kquả bt 57 SGK/30.
- HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài
HS lên bảng thực hiện.
- HS khác nhận xét bài bạn.
- HS đọc kquả bt 57.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước bài mới.
- Xem lại các bt đã sửa.
- Xem trước Bài 8.
RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Tuần: 6
Tiết: 12 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: 20 - 08
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:
Kiến thức cơ bản: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
bậc hai.
Kỹ năng cơ bả n: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
để giải các bài toán liên quan.
Thái độ :

II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, MTBT.
- HS: SGK, MTBT.
III/ Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV treo bảng phụ:
Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công
thức sau:
1/
A
= ………
2/
.A B
=……. với A…., B…….
3/
A
B
=……… với A…., B…….
4/
2
A B
=…… với B……
- HS điền; 5HS lần lượt lên
bảng.
1/
A
2/

.A B
với A
≥
0, B
≥
0.
3/
A
B
với A
≥
0, B > 0.
4/
.A B
với B
≥
0.
- 24 -
Giáo án Đại số lớp 9 Gv:Dương Thị Kim Cương
5/
.

A A B
B
=
Với A.B… và B……
- Để rút gọn bthức có chứa căn thức bậc
hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép
tính và các phép biến đổi đã biết: Ngoài các
phép biến đổi cô vừa ôn, ta cần xem lại

phép trục căn thức ở mẫu (SGK/29).
5/
.A B
B
với A.B
≥
0 và B
≠
0.
Hoạt động 2: Một vài vd về rút gọn bthức chứa căn thức bậc hai
- Hãy xem vd1 SGK/31
(bảng phụ).
- GV diễn giải để HS
hiểu rõ hơn.
- Hãy thực hiện ?1
SGK/31.(làm vd1)
- Hãy xem vd2 SGK/31
(bảng phụ).
- GV diễn giải để HS
hiểu rõ hơn.
- Hãy thực hiện ?2
SGK/31.(làm vd2)
- GV gợi ý VT có
( ) ( )
3 3
a a b b a b+ = +
Ta áp dụng HĐT
a
3
+b

3
= (a+b)(a
2
-ab+b
2
)
- Sau khi biến đổi
VT=VP, ta nói đẳng
thức đã được chứng
minh.
- Hãy xem vd3 SGK/31
(bảng phụ).
- GV diễn giải để HS
- HS xem vd1
SGK/31.
- HS thực hiện
?1; 1HS lên
bảng.
- HS xem vd2
SGK/31.
- HS thực hiện
?2; 1HS lên
bảng.
- HS xem vd3
SGK/31.
Vd1: Rút gọn
3
a5
-
a20

+ 4
a45
+
a
với a
.0
≥
Giải
3
a5
-
a20
+ 4
a45
+
a
= 3
a5
-2
a5
+12
a5
+
a
.
= 13
a5
+
a
.

(hoặc
( )
13 5 1a +
)
Vd2: Chứng minh đẳng thức:
ab
ba
bbaa
−
+
+
=(
a
-
b
)
2

với a>0, b>0.
Giải
Biến đổi vế trái, ta có:
VT =
ab
ba
bbaa
−
+
+
=
( ) ( )

3 3
a b
ab
a b
+
−
+
=
ab
ba
bababa
−
+
+−+ ))((
.
=a -
ab
+ b -
ab
.
=
( ) ( )
2 2
2a ab b− +
=(
a
-
b
)
2

= VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Vd3: Rút gọn:
a/
3
3
2
+
−
x
x
b/
a
aa
−
−
1
1
với a
≥
0 và a
≠
1
- 25 -