De thi va dap an hoc ky 1 Mon Toan lop 10 Truong THPT Thua Luu

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010)
Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 10
(Thời gian 90 phút ) ĐỀ I
ĐỀ CHÍNH THỨC ************
I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
 
 
0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x       



.
Hãy xác định các tập hợp sau:
) ; ) ; ) \a A B b A C c A C
.
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
xx
a y b y x
x
x


   



Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P)
2
4y ax x c  

a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) .
Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

2
) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x      

Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau:

0AB ED EF CB CD GF GA      
       




II Phần riêng:

A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9
Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình
2
20x x m   

. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn
22
12
9xx
.
Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

B. Dành cho các lớp
10 1 à 10 2A v A

Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử
12
;xx
là hai nghiệm của phương
trinh:
 
2
3 2 1 1 0x m x m    
. Tìm m để thỏa mãn hệ thức :
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x   
.
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tính
CosA

và diện tích tam giác ABC.


Hết
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên Số báo danh

ĐÁP ÁN ĐỀ I
Câu 1( 1 điểm)
33
) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5
22
a A B b A C c A C
   
   



  
   


Câu 2 ( 1 điểm)

4
) ; ; ) 4;
5
a D b D

     







Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có
4 7 1
43
a c a
a c c
  



  


b) (1 điểm)
BBT 0,5
điểm
+

-1
-

+

x
y

2
+





Đồ thị 0,5 điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-5
5
10
f
x
 
=
x
2
-4

x



+3

Câu 4 ( 1 điểm)
2
5
5
) 2 3 5 6 2 2
6 2 2
12 28 0
6 2 2
x
x
a x x x
x
xx
x






       



  








2
22
22
23
) 2 3 2
3
3 2 0 3 4 0
xx
b x x x x
x x x


        

   


Câu 5 (1 điểm)
00AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA              
               


Câu 6 a (1 điểm)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
 

7
0 1 4 2 0
4
mm

        

Theo định lí Viet ta có
1 2 1 2
1 à 2x x v x x m   

Theo đề
   
2
22
1 2 1 2 1 2
9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m            

Vậy m=-6 là giá trị cần tìm
Câu 7 a (2 điểm)
a)
   
3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC
   
không cùng phương
,,A B C
không thẳng hàng

 
   

   
2
1; 2 6; 2
3 1 0
21
9
) ; ;
93
3 2 0 1
2; 6 3;2
3
x
AH x y BC
xy
b H x y H
xy
BH x y AC
y




   
  




   
  


  

   





 
 



Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm
12
;xx
ta có
 
12
12
21
3
1
3
m
xx
m
xx

















Để:
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x   

 
 
3
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
21
3[ 3 ] 192 64 4 4 5
3
m
x x x x x x x x x x m


              

Ta có
   
2
2
1 3 1 4m m m m       
Dễ thấy
' 0 5.khim  
Vậy m=5 tmbt
Câu 7b
 
   
   
7
1; 4 6;2
31
7 10
9
) ; ;
93
3 2 9 10
4; 3; 2
3
x
AH x y BC
xy
a H x y H
xy

BH x y AC
y





  





   
  

  

   





 
 

222
1
) 5; 13 ; 40 cos

2.
5 13
AC AB BC
b AB AC BC A
AB AC
  
     
  


2
1 18 1
sin 1 cos 1 . sin 9
325 2
325
ABC
A A S AB AC A       