Giáo án tự chọn môn toán lớp 8 (2)

Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn: 05/09/2012
Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
- HS được củng cố lại các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với
đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào
từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các
kiến thức đã học về phép nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ.
3 HS lên bảng thực hiện.
Dưới lớp làm vào vở.
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
? Muốn chứng minh một biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến,
ta làm như thế nào?
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc: A.(B+C)=AC+AB
2. Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có
giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến

thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng
nhất, kí hiệu P(x)
≡
Q(x).
II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính:
a) (-5x
2
).(3x
3
-2x
2
+x-1)
= -15x
5
+10x
4
-5x
3
+5x
2
b) (2x
2
+3y).(2x
2
y-3x
2
y
2
-4y

2
)
= 4x
4
y-6x
4
y
2
-2x
2
y
2
-9x
2
y
3
-12y
3
c) (-4x
3
+
xyyzy
2
1
).(
4
1
3
2
−−

)
= 2x
4
y-
zxyxy
22
8
1
3
1
+
Bài tập 2: Cho
M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) -
2
1
(2-
26xy). Chứng minh rằng giá trị của biểu
thức M không phụ thuộc vào các giá trị
của x và y?
Giải

1
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
? Trước khi tính giá trị biểu thức N, ta
cần làm gì?
⇒ HS lên bảng trình bày.
HS nêu cách làm bài tập 4.
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm
vào vở, nhận xét lẫn nhau.
M = -1 là một hằng số, vậy biểu thức M

luôn có giá trị bằng -1 giá trị này không phụ
thuộc vào giá trị của x và y.
Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức:
N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x
2
-3y-4xy) với
x=-
4
3
,
3
2
=y
Bài tập 4: Tìm x, y biết:
a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + 4 = 0
b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27
c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

2
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn: 7/09/2012
Tiết 2:
LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU:
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. Biết vẽ hình
thang, hình thang vuông. Sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang không? Nhận
biết được hình thang ở vị trí khác nhau.
- Nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Vẽ được hình

thang cân. Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh và tính toán. Biết
chứng minh tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại
các kiến thức đã học về tứ giác và
hình thang.
GV đưa ra bài tập 1: Chứng minh
rằng trong một tứ giác tổng hai
đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh
đối?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1.Tứ giác:
Tứ giác ABCD
⇒

0
360
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
=+++ DCBA
2.Hình thang:

a) Định nghĩa:
Hình thang ABCD
⇔
AB//CD hoặc AD //
BC
b) Hình thang vuông: Hình thang ABCD
có
A
ˆ
=90
0

⇔
ABCD là hình thang vuông
3. Hình thang cân:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
c) Dấu hiệu nhận biết:
II. bài tập:
Bài tập 1 :
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,
DB
của tứ giác ABDC.
Trong các
∆
AOB và
∆
COD theo bất
đẳng
thức tam giác lần lượt có:

3
D
A
B
C
O
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
HS lên bảng trình bày.
GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác
ABC cân tại A, phân giác BD và CE.
Gọi I là trung điểm của BC, J là trung
điểm của ED, O là giao điểm của BD
và CE. Chứng minh:
a)Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b)BE = ED = DC
c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
OA + OB > AB
OC + OD > CD
Cộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta được:
C
OA + OC + OB + OD > AB + CD
Hay AC+ BD >AB + CD
Tương tự:AC + BD > AD + BC.
Bài tập 2:
Hướng dẫn:
a)
∆
ADE cân tại A. ⇒
2

ˆ
180
ˆ
0
1
A
E
−
=
(1)
∆
ABC cân tại A (gt) ⇒
2
ˆ
180
ˆ
0
1
A
B
−
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
22
ˆˆ
BE =
, do đó
DE//BC
Tứ giác BEDC là hình thang (định nghĩa)

Lại có
CB
ˆ
ˆ
=
(gt). Do vậy BEDC là hình
thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b)Do ED//BC (cmt) nên
·
EDB
=
·
DBC

Mà
21
ˆˆ
BB =
(cmt)
Do đó
·
EDB
=
·
DBE
⇒ ∆BED cân tại E.
⇒ BE =ED. Mà BE =DC
Nên BE = ED = DC.
c)AI là phân giác của góc A.(1)
AJ là tia phân giác của góc A (2)

AO là phân giác của góc A (3)
Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùng
nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng.
3. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

4
A
B
C
D
E
I
J
O
A
B
C
D
E
I
J
O
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn: 10/09/2012
Tiết 3
LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
- HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện
thành thạo các phép toán.

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
Tính (2x + 1)
2
; (3 - x)
2
; (x – 2y)(x + 2y)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3
hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác lên bảng viết dạng
tổng quát.
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1.
Hướng dẫn HS nhận biết các hằng
đẳng thức, từ đó tìm nội dung cần
điền vào dấu “?”
⇒ HS thảo luận tại chỗ sau đó lên
bảng điền.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2

2. (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3. A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây
để có các đẳng thức đúng:
a) (?+?)
2
= x
2
+?+4y
2
b) (?-?)
2
=a
2
-6ab+?
c) (?+?)
2
=?+m+
4
1

5
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Dưới lớp quan sát, nhận xét bài trên
bảng.
? Muốn tính nhanh kết quả của các
biểu thức đã cho ta làm như thế nào?
⇒ GV hướng dẫn HS làm bài.
? Muốn so sánh A và B ta làm như
thế nào?
⇒ GV hướng dẫn HS làm bài.
d)? - 16y
4
=(x+?)(x-?)
e) 25a
2
-?=(?+
)
2
1
)(?
2
1
bb −
Giải
a) Vế trái là bình phương của một tổng. Muốn
x
2
+?+4y
2

thành bình phương của một tổng thì
x
2
+?+4y
2
phải có dạng A
2
+2AB+B
2
.
Vậy (x+2y)
2
= x
2
+4xy+4y
2
b) (a-3b)
2
=a
2
-6ab+9b
2
c) (m+1/2)
2
=m
2
+m+
4
1
d) x

2
- 16y
4
=(x+4y
2
)(x-4y
2
)
e) 25a
2
-1/4b
2
=(5a+
)
2
1
5)(
2
1
bab −
Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
A=57
2
+114.43+43
2
B=5
4
3
4
-(15

2
-1)(15
2
+1)
C=50
2
-49
2
+48
2
-47
2
+……+2
2
-1
2
Hướng dẫn
A=10000: B=1
C=50
2
-49
2
+48
2
-47
2
+……+2
2
-1
2

=(50
2
-49
2
)+(48
2
-47
2
)+……+(2
2
-1
2
)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+….+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47+…+2+1=[(50+1)/2].50=1275
Bài tập 3: So sánh:
A=1999.2001 và B=2000
2
Hướng dẫn:
a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=2000
2
-
1<2000
2
=B
VậyA<B
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.

- Xem lại các hằng đẳng thức thức còn lại.

6
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn: 12/09/2012
Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình
thang.
- Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình
thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song
song.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh
AC sao cho AD =
2
1
DC. Gọi M là trung

điểm của BC I là giao điểm của BD và
AM. Chứng minh rằng AI = IM.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng.
HS: Vẽ hình ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng
Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc
cạnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gọi M là
trung điểm của BC I là giao điểm của
BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Giải:

7
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
cách lấy thêm trung điểm E của DC.
∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta
suy ra điều gì?
HS: BD // ME
GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng
minh.
HS: Trình bày.
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC ,
các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở
G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,
GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS:

GV: ED có là đường trung bình của
∆ABC không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED =
2
1
BC vậy để
CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều
gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày

I
D
E
C
M
B
A
Gọi E là trung điểm của DC.
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
nên BD // ME, suy ra DI // EM.
Do ∆AME có AD = DE, DI // EM
nên AI = IM
Bài 2:
Giải

G
E
I
D
C
K
B
A
Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên
ED là đường trung bình, do đó ED // BC,
ED =
2
1
BC. Tương tụ: IK // BC, IK =
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 2: Chữa Các bài tập trong SBT
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của
∆ABC để suy ra MI.
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là
đường trung bình của ∆ABC, MK là
đường trung bình của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,
MK là đường trung bình của ∆ADC nên

ta suy ra điều gì?
HS: MK =
2
1
DC = 7(cm).
MI =
2
1
AB = 3(cm).
GV: Tính IK, KN?
Bài 3:
N
M
I
D
C
K
B
A
Vì MN là đường trung bình của hình
thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC
có MA = MD, MK // DC nên AK = KC,
MK là đường trung bình.
Do đó : MK =
2
1
DC = 7(cm).
Tương tự: MI =
2
1

AB = 3(cm).

8
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
HS:
KN =
2
1
AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn
thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.
Tiết 5: Ngày soạn : 16/9/2012
LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
- HS ôn lại các hằng đẳng thức đã học.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện
thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Một HS lên bảng viết lại các hằng
đẳng thức đã học.
HS thảo luận nhóm.
Một nhóm tại chỗ báo cáo kết quả.
I. Các kiến thức cần nhớ:

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2. (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3. A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4. (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5. (A-B)
3

=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
II. Bài tập:
Bài tập 1: Nhận xét sự đúng sai trong các
kết quả sau:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
Giải
Kết quả trên là sai vì:

9
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Giáo viên lưu ý học sinh tính chính
xác trong việc áp dụng các hằng đẳng
thức.
HS lên bảng thực hiện.
GV đưa bài tập 3.
? Muốn chứng minh một đẳng thức,
ta làm như thế nào?
HS:

GV chốt lại các cách chứng minh một
đẳng thức.
⇒ HS tìm cách chứng minh thích
hợp cho bài.
Hai HS lên bảng làm bài, dưới lớp
làm vào vở.
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.2xy + (2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2


≠
x
2
+ 2xy + 4y
2

Bài tập 2: Tính nhanh
a. 101
2
b. 199
2

c. 47.53
Giải
a. 101
2
= (100 + 1)
2
= …
b. 199
2
= (200 - 1)
2
= ……
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = ….
Bài tập 3: CMR:
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
b. (a - b) = (a + b)
2
- 4ab
Giải
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2

= a
2
+ 2ab + b
2

VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

đpcm
hoặc VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b

2

= VT
Vậy đẳng thức được chứng minh.
b. …

10
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn : 9/10/2012
Tiết 6: LUYỆN TẬP VÊ HÌNH BÌNH HÀNH
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. HS
biết vẽ hình bình hành, chứng minh tứ giác là hình bình hành.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hbh để chứng minh hai đường thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song, 3 điểm thẳng hàng. Rèn tính cẩn
thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra các câu hỏi giúp HS nhớ
lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình bình hành.
I. Các kiến thức cần nhớ:
1)Đinh nghĩa:
Tứ giác ABCD có
AB / /CD

AD / /BC

⇔


ABCD là
hình bình hành
2)Tính chất:
ABCD là hình bình hành

AB CD;AD BC
ˆ ˆ
ˆ ˆ
A D;B C
OA OC;OB OD
= =


⇒ = =


= =


3)Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác ABCD có:

11
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
GV đưa ra bài tập 1: Cho tam giác

vuông ABC,
0
90
ˆ
=A
, đường cao
AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm
đối xứng của H qua AB và AC.
Chứng minh rằng:
a)Ba điểm A, D, E thẳng hàng
b)Tứ giác BDEC là hình thang
vuông.
c)BC = BD + CE.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
GV hướng dẫn HS cách làm phần a.
HS hoạt động cá nhân phần b, c sau
đó lên bảng trình bày.
GV đưa ra bài tập 2: Cho hình bình
hành ABCD, O là giao điểm hai
đường chéo AC và BD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
OB và OD.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là
hình bình hành.
b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD
ở F. Chứng minh ba đường thẳng AC,
BD, EF đồng qui.

1)AB / /CD;AD / /BC
2)AB CD;AD BC

3)OA OC;OB OD
ˆ ˆ
ˆ ˆ
4)A C;D B
5)AB / /CD;AB CD
6)AD / /BC;AD BC


= =


= =
⇒

= =


=

=


ABCD là hình bình
hành
II. bài tập:
Bài tập 1 :
a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt)
nên AD = AH.
Suy ra ∆ADH cân tại A.
Mà AB là đường trung trực

Suy ra AB là đường phân giác của góc
·
DAH

Do đó
21
ˆˆ
AA =
.
Tương tự:
43
ˆˆ
AA =
·
DAE
=
)
ˆˆ
(2
ˆˆˆˆ
324321
AAAAAA +=+++
=2
·
BAC
=2.90
0
=180
0
Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng.

b)∆ADB = ∆AHB (c.g.c).
Suy ra:
·
ADH
=
·
AHB
=90
0
Do vậy BD⊥DE.
Tương tự:CE⊥DE
Suy ra BD//CE
Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và
D
ˆ
=90
0
(cmt) nên là hình thang vuông.
c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA,
AC (gt) nên BD = BH, CE = CH.
Vậy BC = HB + HC = BD + CE.
Bài tập 2:
a)∆AOM = ∆CON(c.g.c).
Suy ra: AM = CN và
·
OAM
=
·
OCN

⇒AM//CN
Tứ giác AMCN có: AM = CN, AM//CN
nên AMCN là hình bình hành (dhnb)
b)
·
OAM
=
·
OCN
(cmt) mà
·
OAB
=
·
OCD
⇒
·
EAB
=
·
FCD
∆ABE = ∆DCF(g.c.g)
Suy ra: AE = CF.
Lại có AE//CF(gt).
⇒ AECF là hình bình hành(dhnb).

12
A
B
C

H
D
E
A
B
C
D
O
M
N
E
F
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Nên hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại
điểm O là trung điểm của mỗi đường.(1)
Tứ giác ABCD là hình bình hành(gt). Nên
hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
điểm O là trung điểm của mỗi đường.(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF đồng quy
tại O.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 16/10/2012
Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp.
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích
của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các
hạng tử của đa thức có chung một nhân tử,
ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu
ngoặc theo công thức:
A.B + A.C = A(B + C)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành

13
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
? Biến đổi thế nào để có nhân tử
chung?
HS: Lần lượt lên bảng thực hiện.
? Có thể dùng phương pháp đặt nhân
tử chung được không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b.
Hoạt động nhóm làm phần c, d.

? Để tính nhanh ta làm như thế nào?
nhân tử:
a) 2x
2
- 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
c) x
2
- x = x (x - 1)
d) 5x
2
(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 2:. Tìm x
5x(x - 200) - x + 200 = 0
5x(x - 200) - (x - 200) = 0
⇒ (5x - 1)( x - 200) = 0
⇒ x=1/5 hoặc x = 200
Bài tập 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x
2
+ 4x + 4 b. x
2
- 1 c. 1 - 8x
3

Giải
a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2
= (x - 2)
2

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x
3
= … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Bài tập 4 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
a. x
3
+ 3x

2
+ 3x + 1 = … = (x + 1)
3

b. (x + y)
2
- 9x
2
= … = (y - 2x)(y + 4x)
c. x
2
+ 6x + 9 = … = (x + 3)
2

d.
25
1
x
2
- 64y
2
=…= (
5
1
x - 8y)(
5
1
x + 8y)
Bài tập 5: Tính nhanh: 105
2

- 25
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 23/10/2012
Tiết 8: LUYỆN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. HS
nắm được tính chất của tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hcn để chứng minh hai đường thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. Rèn tính cẩn thận, chính xác trong
chứng minh và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

14
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra các câu hỏi giúp HS hệ
thống lại các kiến thức đã học liên

quan đến hcn.
GV giới thiệu bài tập 1. HS đọc bài
ghi GT - KL, vẽ hình.
GV hướng dẫn HS CM: AE ⊥ HF.
GV đưa ra bài tập 2.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Tứ giác MNPQ là hình gì? tại sao?
HS lên bảng chứng minh.
? Nếu ∆ABC cân tại A thì ta có điều
gì? từ đó nhận xét gì về tứ giác
I. Kiến thức cần nhớ:
A. Hình chữ nhật:
a/ Định nghĩa:
b/ Tính chất:
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của
hình thang cân, của hình bình hành.
c)Dấu hiệu nhận biết:
B. áp dụng vào tam giác vuông:
II. bài tập:
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Kéo
dài BC và AD thêm những đoạn CE = DF
= DC. Kéo dài DC một đoạn CH = BC.
Nối A với E, Fvới H. Chứng minh AE
vuông góc với FH.
Hướng dẫn
Ta có:CH =BC = AD (gt)
CD = DF = CE (gt)
Suy ra: DH = DC + CH = AD + DF = AF.
Mặt khác, do CE// =DF(gt)
⇒ FE = CD. Do đó EF =DF và EF// CD

Do đó EF
⊥
AF
Xét hai tam giác vuôngDHF và FAE, ta có:
DH = AF(cmt); DF = EF (cmt)
0
ˆ ˆ
D F 90= =
.
Suy ra:
∆
DHF =
∆
FAE (c.g.c).Suy ra:
HA
ˆ
ˆ
=
Lại có:
21
ˆˆ
II =
(đối đỉnh),
do đó
0
90=∠=∠ ADIHKI
Suy ra: FH
⊥
AE(đpcm)
Bài tập 2: Cho

∆
ABC, các trung tuyến
BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm
đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối
xứng của N qua G.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b/ Nếu
∆
ABC cân tại A thì tứ giác MNPQ
là hình gì? Vì sao?
Hướng dẫn
a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có:
G là trung điểm hai dường chéo MP và
NQ.
b/ Nếu
∆
ABC cân tại A thì AB =AC, khi
đó ta có:

15
A
B
C
D
E
F
H
I
A
B

C
M
N
G
P
Q
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
MNPQ?
∆
AMB =
∆
ANC (c.g.c)
Suy ra MB = NC. Lại có MP=NQ.
Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn : 30/10/2012
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp. GV
giới thiệu một số phương pháp phân tích khác.
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

GV giới thiệu một số phương pháp
khác phân tích đa thức thành nhân tử.
Ta có thể tách một hạng tử nào đó
của đa thức thành hai hay nhiều hạng
tử thích hợp để làm xuất hiện những
nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các
phương pháp khác để phân tích.
Ta có thể thêm bớt cùng một hạng tử
nào đó của đa thức sao cho thích hợp
để làm xuất hiện những nhóm hạng tử
mà ta có thể dùng các phương pháp
khác để phân tích.
Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn)
I. kiến thức cần nhớ:
1. Phương pháp tách một hạng tử thành
nhiều hạng tử:
2. Phương pháp thêm bớt cùng mọt hạng
tử.

16
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
là đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của
các đơn thức đồng dạng chứa trong
hai đa thức đó phải bằng nhau.
*) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải
vận dụng linh hoạt sáng tạo các
phương pháp và phải biết phối hợp
chúng một cách hợp lí. Kết quả phân
tích đa thức thành nhân tử là duy nhất.
GV đưa ra bài tập 1.

Hướng dẫn HS phân tích thành nhân
tử bằng nhiều cách.
GV hướng dẫn: Với đa thức ax
2
+bx+c
được biến đổi thành ax
2
+b
1
x+b
2
x+c sao
cho
c
b
b
a
2
1
=
. Như vậy cần tách hạng tử
bx = b
1
x+b
2
x sao cho b
1
.b
2
= ac.

Cách làm như sau: -Tìm tích ac.
-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số
mà tổng bằng b.
GV đưa ra bài tập 2, hướng dẫn HS
cách thêm bớt hạng tử.
Lưu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử
vào đa thức phải xuất hiện những nhóm
hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng
thức hoặc đặt nhân tử chung.
? Muốn chứng minh A chia hết cho 3
ta cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng phân tích.
3. Phương pháp đổi biến:
4. Phương pháp đồng nhất hệ số. (phương
pháp hệ số bất định)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác nhau để
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A= x
2
-4x+3
Cách 1: Tách hạng tử giữa:
A = x
2
-4x+3 = x
2
-x-3x+3
=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)
Cách 2: Tách hạng tử cuối:
A= x

2
- 4x + 3 = x
2
- 4x+ 4 -1
=(x-2)
2
-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
Cách 3: Tách hạng tử cuối:
A= x
2
- 4x + 3 = x
2
- 4x-1+ 4
=x
2
-1- 4x+ 4 =(x+1)(x-1) - 4(x-1)
=(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3)
Cách 4: Tách hạng tử cuối:
A= x
2
- 4x + 3 = x
2
-4x- 9+12
=x
2
-9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3)
=(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1)
áp dụng:
1/ 4x
2

-8x+3 2/ x
2
-10x+9
3/x
2
-10x+16 4/x
2
-10x+21
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: A=x
4
+ 4
A= x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2
= (x
2
+2)
2
-(2x)
2
= (x
2
+2+2x)(x
2

+2-2x)
= (x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
áp dụng:
1/ x
4
+324 2/64a
4
+b
8
Bài tập 3: Cho A = n
3
+ 3n
2
+ 2n với n
nguyên dương.
1. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với
mọi N nguyên dương.
2. Tìm giá trị nguyên dương của n(n <10)
để số A chia hết cho 15.
Hướng dẫn
1. Ta có: A= n
3
+3n
2
+2n = n( n
2

+ 3n + 2)
=n(n
2
+ n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]

17
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả
mãn điều kiện gì?
= n(n + 1)(n + 2)
⇒
A là tích 3 số tự nhiên liên tiếp ⇒ A
mod 3 = 0.
2.Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = 1. Nên A
chia hết cho 15 khi và chỉ khi A chia hết
cho 5. Hay n(n+1)(n+2) chia hết cho 5. Mà
n <10. Suy ra n
{ }
9;8;5;4;3∈
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn : 6/11/2012
Tiết 10: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của thoi để chứng minh hai đường thẳng
bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
? Hình thoi là hình như thế nào?
? Hình thoi có tính chất gì?
? Có những cách nào nhận biết hình
thoi?
I. kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa:
ABCD có AB = BC = CD = DA
⇔
ABCD là hình thoi.
2. Tính chất: Hình thoi có đầy đủ tính
chất của hình bình hành và:
ABCD là hình thoi
⇒
µ
µ
µ
µ
¶
¶
µ
¶
1 2 1 2
AB CD AD BC
A C;D B
OA OC;OB OD
AC BD

A A C C
AB/ /CD;AD / /BC
= = =


= =


= =


⊥


= = =



3. Dấu hiệu nhận biết:
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
hình thoi.
b. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là hình thoi.
c. Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
d. Hình bình hành có một đường chéo
là đường phân của một góc là hình thoi.
II. Bài tập:

18

Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
GV đưa ra bài tập 1.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? CM ∆BMN đều ta làm như thế nào?
⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp
làm vào vở.
? Nêu cách CM MP // CD?
GV hướng dẫn HS các bước CM
MP // CD.
Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD có
µ
0
A 60=
. Trên các cạnh AD và CD lấy
các điểm M và N sao cho AM + CN =
AD.
a/ Chứng minh
∆
BMN đều.
b/ Gọi P là điểm đối xứng của N qua
BC. Chứng minh MP song song với
CD.

Hướng dẫn:
a/ Chứng minh
∆
BMN đều:
Ta có: AM + CN = AD
= AM + MD(gt).

Suy ra: CN = MD và AM = DN.
∆
ABD cân tại A có
0
60
ˆ
=A
nên
∆
ABD đều, do đó BD = AB = BC và
·
0
ADB 60=
.
Xét hai tam giác BMD và BNC có:
·
·
0
DM CN(cmt)
BDM BCN( 60 )
BD BC(cmt)
=


= =


=

⇒

∆
BMD =
∆
BNC (c.g.c).
Vậy: BM=BN (1)
Lại có:
·
·
0
DBN NBC 60+ =
và
·
·
MBD NBC=
Do đó:
·
·
0
MDB DBN 60+ =
hay
·
0
MBN 60=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
∆
BMN đều.
b/ Chứng minh MP//CD.
Kẻ ME và PF vuông góc với CD.
Ta có:MD=NC(cmt) và CN=CP( P đối

xứng N qua BC, gt) (3)
Mặt khác:
·
µ
0
0 0 0
MDE 180 D
180 120 60
= −
= − =
Và:
·
·
0
0 0 0
PCF 180 NCF
180 2.60 60
= −
= − =
Do đó:
·
·
0
MDE PCF 60= =
Suy ra:
∆
MED =
∆
PFC
(cạnh huyền, góc nhọn).

Suy ra: ME=PF mà ME//PF.
Tứ giác MPFE là hbh nên MP//CD.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

19
A
B
C
D
M
N
P
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
Ngày soạn: 13/10/2012
Tiết 11: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp.
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?

? Biến đổi thế nào để có nhân tử
chung?
HS: Lần lượt lên bảng thực hiện.
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích
của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các
hạng tử của đa thức có chung một nhân tử,
ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu
ngoặc theo công thức:
A.B + A.C = A(B + C)
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) 2x
2
- 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)

20
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
? Có thể dùng phương pháp đặt nhân
tử chung được không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b.
Hoạt động nhóm làm phần c, d.
? Để tính nhanh ta làm như thế nào?
c) x
2
- x = x (x - 1)
d) 5x
2
(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 2:. Tìm x
5x(x - 200) - x + 200 = 0
5x(x - 200) - (x - 200) = 0
⇒ (5x - 1)( x - 200) = 0
⇒ x=1/5 hoặc x = 200
Bài tập 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x
2
+ 4x + 4 b. x
2
- 1 c. 1 - 8x
3

Giải

a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2
= (x - 2)
2

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x
3
= … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Bài tập 4 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = … = (x + 1)
3

b. (x + y)
2
- 9x
2

= … = (y - 2x)(y + 4x)
c. x
2
+ 6x + 9 = … = (x + 3)
2

d.
25
1
x
2
- 64y
2
=…= (
5
1
x - 8y)(
5
1
x + 8y)
Bài tập 5: Tính nhanh: 105
2
- 25
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5)

= 100.110 = 11000
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày soạn: 13/10/2012
Tiết 12: LUYỆN TẬP HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình vuông để chứng minh hai đường
thẳng bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra các câu hỏi giúp HS tái hiện lại
và khắc sâu các kiến thức liên quan đến
hình vuông.
I. kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD có
0
90
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
==== DCBA
và

21
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
GV đưa bài tập 1. HS đọc bài toán, lên
bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
HS làm tại chỗ trong vòng 5 phút.
Từng HS lên bảng trình bày.
AB=BC=CD=DA
⇔
ABCD là
hình vuông.
2. Tính chất:
ABCD là hình vuông
⇒












====
⊥
===
====
===

BCADCDAB
CCAA
BDAC
ODOBOCOA
BDCA
BCADCDAB
//;//
.45
ˆˆˆ
ˆ
ˆ
90
ˆˆ
ˆˆ
0
2121
0
3. Dấu hiệu nhận biết:
a. Hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau là hình vuông.
b. Hình chữ nhật có hai đường
chéo vuông góc với nhau là hình
vuông
c. Hình chữ nhật có một đường
chéo là phân giác của góc là hình
vuông
d. Hình thoi có một góc vuông là
hình vuông.
e. Hình thoi có hai đường chéo
bằng nhau là hình vuông.

II. Bài tập:
Bài tập 1:Cho tam giác vuông
ABC (AB >AC), đường cao AH
(H thuộc CB). Vẽ ở miền ngoài ta
giác hình vuông ABDE và ACFK.
Chứng minh rằng:
a/ D,A, F thẳng hàng.
b/ BEKC là hình thang cân.
c/ AH đi qua trung điểm I của EK.
d/ Các đường AH, DE, FK, cắt
nhau tại một điểm?
Hướng dẫn
a/ D, A, F thẳng hàng.
Có AD, AF lần lượt là các đường
chéo của hình vuông ABDE và
ACFK nên AD, AF là các đường
phân giác của
·
BAE
,
·
CAK
.
Ta có:
·
DAB
+
·
BAC
+

·
CAF
= 45
0
+ 90
0
+ 45
0
= 180
0
Vậy D, A, F thẳng hàng.
b/ BEKC là hình thang cân.
EB
⊥
DF (đường chéo hình vuông)

22
B
A
B
C
H
D
E
Q
F
I
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
d/ Các đường AH, DE, FK, cắt nhau tại
một điểm.

Gọi Q là giao điểm của DE và FK.
Ta chứng minhAEQK là hình nhật.
Suy ra: AQ và EK cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường. Mà trung điểm EK là I.Do
đó AQ đi qua I, AH đi qua I. Hay A,H, Q,
I thẳng hàng
Suy ra: Các đường AH, DE, FK, cắt nhau
tại một điểm.
CK
⊥
DF (đường chéo hình
vuông)
Suy ra EB//KC nên BEKC là hình
thang.
Hình thang BEKC có
·
BEK
=
·
CBE
nên là hình thang cân.
c/ AH đi qua trung điểm I của EK.
Gọi I là giao điểm AH và EK. Ta
có ∆ABC = ∆AEK(c.g.c) ⇒
·
ABC
=
·
AEK
Và

·
HAC
=
·
CBA
( cùng phụ
·
BAH
)
·
HAC
=
·
EAI
(đối đỉnh)
Suy ra:
∆
EIA cân tại I nên IA=IE.
Tương tự
∆
KIA cân tại I nên
IA=IK.
Suy ra IE=IK. Hay AH đi qua
trung điểm của EK
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày 11 tháng 12 năm 2012
Tiết 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đa thức cho đa thức.

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt .
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

23
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm thế nào?
HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho
từng lũy thừa của cùng một biến trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với
nhau.
GV: Làm tính chia: 5
3
: (-5)
2
15x
3
y : 3 xy

3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
HS: a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy = 5x
2

c)
3
1
x
4

y
2
:
7
2
x =
6
7
x
3
y
2
1. Chia đơn thức cho đơn thức

Ví dụ 1 : Làm tính chia:
a) 5
3
: (-5)
2
b) 15x
3
y : 3 xy
c)
3
1
x
4
y
2
:

7
2
x
Giải:
a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy
= 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x

=
6
7
x
3
y
2
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B
ta làm thế nào?
HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức
B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả lại với nhau.
GV: Làm tính chia:
a) (15x
3
y + 5xy – 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :

7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
HS: Trình bày ở bảng
a) (15x
3
y + 5xy – 6xy
2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3
5
- 2y

b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2

+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
2. Chia đa thức cho đơn thức


Ví dụ 2: Làm tính chia:
a) (15x
3
y + 5xy – 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x

3
) :
7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
Giải:
a) (15x
3
y + 5xy – 6xy
2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3

5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2

c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2

24
Tự chọn 8 Năm học 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm ví dụ 3
Tính
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
Ví dụ 3: Tính

[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
Giải:
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
= [ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (x - y)
2
= 3(x - y)
2
+ 2(x - y)

- 5

c) Tóm tắt: (3’)
- Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a)
5
2
x
5
y
3
:
7
3
x
2
y
2

b) [(xy)
2
+ xy]: xy ;
c) (3x
4
+ 2xy – x
2
):(-
7
3

x)
d) (x
2
+ 2xy + y
2
):(x + y)
e) (x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
):
5
2
(x + y)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày 18 tháng 12 năm 2012
Tiết 14: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hs củng cố và khắc sâu cho học sinh kiến thức của tứ giác. Đánh giá mức
độ nhận thức của Hs.
- Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.
- Thái độ: Tích cực, tự giác khi tham gia các hoạt động học tập.
II . CHUẨN BỊ ĐỒ DÙNG:
1. Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng trong giờ học.
2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức cơ bản có liên quan.
III - HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY & TRÒ:

25