Bai 4 Hai mat phang song song

Môc lôc
§4. Hai m t ph ngặ ẳ
song song
1. Lí thuy tế
2. Bài t pậ
1. V trí t ng đ i gi a hai m t ph ng phân ị ươ ố ữ ặ ẳ
bi tệ
Q
P
d
P
Q
A
(P) Song song (Q)
(P) c t (ắ Q) theo giao tuy n ế d
CABRI
Đ nh nghĩa:ị Hai m t ph ng ặ ẳ
đ cượ g i là song song khi ọ
chúng không có đi m chungể
CABRI
Q
P
b
a
A
Ho t đ ng 1ạ ộ
c
2. Đi u ki n đ hai m t ph ng song ề ệ ể ặ ẳ
song
Đ nh lý 1: N u mp(ị ế P) ch a hai đ ng th ng ứ ườ ẳ a và b c t nhau và ắ
cùng song song v i mp(ớ Q) thì mp(P) song song v i mp(ớ Q).

P
Q
P
b’
a
b
a’
A
3. Tính ch tấ
Q
P
a
H qu 1:ệ ả N u đ ng th ng ế ườ ẳ a
song song v i mp(ớ Q) thì qua a
có m t và ch m t mp(ộ ỉ ộ P) song
song v i mp(ớ Q).
H qu 2:ệ ả Hai mp phân bi t ệ
cùng song song v i m t mp th ớ ộ ứ
ba thì song song v i nhau.ớ
Tính ch t 1ấ
Qua m t đi m n m ngoài m t ộ ể ằ ộ
m t ph ng có m t và ch m t ặ ẳ ộ ỉ ộ
mp song song v i mp đó.ớ
R
Q
P
a'
A'
B'
C'

a''
B1
C1
A
a
B
C
Tính ch t 2ấ
N u 2 mp(ế P) và(Q) song song
thì m t mp(ộ R) đã c t (ắ P) thì
ph i c t (ả ắ Q) và các giao tuy n ế
c a chúng song song. ủ CABRI
Đ nh lí Taletị
Ba mp đôi m t song song ộ
ch n ra trên hai cát tuy n b t ắ ế ấ
kì nh ng đo n th ng t ng ữ ạ ẳ ươ
ng t l .ứ ỉ ệ
Đ nh lí Talet đ oị ả
N u trên hai đt ế a, a’ l n l t l y ầ ượ ấ
hai b ba đi m (ộ ể A, B, C) và (A’,
B’, C’) sao cho:
thì ba đt AA’, BB’, CC’ cùng
song song v i m t mp.ớ ộ
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A
= =
A’1
Q
p

A1
A2
A3
A4
A
5
5. Hình lăng tr và hình ụ
h pộ
A’2
A’5
A’3
A’4
Hình h p b i các hình bình ợ ở
hành A
1
A
2
A’
2
A’
1,
A
2
A
3
A’
3
A’
2
… và

hai đa giác A
1
A
2….
A
n
, và A’
1
A’
2
…
A’
n
g i là hình lăng tr .ọ ụ
CABRI
Các lo i hình lăng ạ
trụ
A
A'
O
C’
B’
D’
C
B
D
Hình h pộ
Đ nh nghĩa: Hình lăng tr có đáy là hình ị ụ
bình hành g i là hình h p.ọ ộ
Ho t đ ng 3:ạ ộ

Ch ng minh r ng: ứ ằ
B n đ ng chéo ố ườ
c a hình h p c t ủ ộ ắ
nhau t i trung đi m ạ ể
c a m i đ ng.ủ ỗ ườ
CABRI
A'
B' C'
D'
F'
E'
A
B
C
D
E
F
S
Hình chóp c tụ
Ph n hình chóp n m gi a đáy và thi t di n n m trên m t ầ ằ ữ ế ệ ằ ộ
mp song song v i đáy g i là hình chóp c t.ớ ọ ụ