Giáo án tự chọn toán 9

Ngày soạn: 18/8/2013 Ngày dạy: 20/8/2013
Chủ đề 1:
CĂN BẬC
HAI
Tiết 1, 2:
CĂN BẬC HAI.HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A
=
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm căn bậc hai của một số, một biểu thức và hằng đẳng
thức
2
A A
=
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng so sánh các căn bậc hai, tính căn bậc hai của một số, một biểu thức; Tìm
điều kiện để căn thức có nghĩa
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán.
II/ LÝ THUYẾT:
1. Căn bậc hai .
 Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x
2
= a. Khi đó ta kí hiệu: x =
a

Ví dụ 1: -
9
= 3, vì 3
2
= 9;
4 2 2 2 4

vì .
25 5 5 5 25
= =
; …
 Số a > 0 có hai căn bậc hai là
a 0 v> <a ø - a 0
. Ta nói
a
là căn bậc hai số học của số
không âm a.
Ví dụ 2: Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 9:
2222
3;)3(;3;)3( −−−−
.
Giải
Căn bậc hai số học của 9 là:
22
3;)3(−
 Số a < 0 không có căn bậc hai.
Số a = 0 có căn bậc hai duy nhất là 0.
Nếu
0 a b thì a b≤ ≤ ≤
, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.
Đảo lại, nếu
a b thì 0 a b≤ ≤ ≤
.
2. Hằng đẳng thức
AA =
2
.

Dưới một dấu căn có thể chứa số, hoặc có thể chứa cả những dấu căn khác, cùng với các phép
toán số học, ta nói đó là một căn thức. Ví dụ
a 2b
x 2
+
. Khi đó ta nói
a 2b
x 2
+
là biểu thức dưới dấu căn
Ta luôn có
AA =
2
, điều này đúng với mọi số thực A, cũng đúng với mọi biểu thức A, miễn là
biểu thức đó có nghĩa. Như vậy :
= ≥ = − <
2
neáu A 0 va ø A neáu A 0
2
A A A
.
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
1/ So sánh: a/ 7 và
48
b/ 6 và
37
c/ 2
31
và 10

d/ 2 và
2
+ 1
e/ 1 và
3
- 1
a/ Ta có
7 49 48, do= > > vaäy 7 48
b/ Ta có
36 37<
=> 6 <
37
c/ Ta có: 4.31 = 124 > 100 => 2
31
> 10
d/ Ta có 1 < 2 => 1 <
2
=> 1 + 1 <
2
+ 1 => 2 <
2
+ 1
e/ Ta có 4 > 3 => 2 >
3
=> 2 – 1 >
3
– 1 => 1 >
3
– 1
2/ Rút gọn biểu thức:

a/
2
(1 3)−
a/
13)31(31)31(
2
−=−−=−=−
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
1
b/
2
(4 2)+
c/
2
(4 17)−
d/
2
2 3 (2 3)+ −
e/
9 4 5−
f/
23 8 7+
b/
2
(4 2) 4 2 4 2+ = + = +
c/
2
(4 17) 4 17 17 4− = − = −
d/
2

2 3 (2 3) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3+ − = + − = + − = +
e/
2
9 4 5 ( 5 2) 5 2 5 2− = − = − = −
f/
2
23 8 7 (4 7) 4 7+ = + = +
3/ Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a)
3x 4;− +
b)
1
2 x- +
;
c)
2 2
a x+
a/ Ta phải có: -3x + 4
≥
0 hay x
≤

3
4
b/ Căn thức
x+− 2
1
có nghĩa khi
1
0 2 x 0 x 2

2 x
> - + > >Û Û
- +
.
c/ Căn thức
22
xa +
ln có nghĩa vì biểu thức dưới dấu căn ln
khơng âm.
4/ Giải phương trình
a/
3)12(
2
=+− x
b/
2
9x
= 2x + 1
c/
2
x 6x 9+ +
= 3x – 1
a/ Ta có:
2
1
2x 1 khi x
2
( 2x 1) 2x 1
2x 1 khi


− + ≤

− + = − + =


− >


1
x
2
Với x
2
1
≤
, ta có -2x + 1 = 3, suy ra x = -1
Với x >
2
1
, ta có 2x – 1 = 3, suy ra x = 2.
b/ <=> |3x| = 2x + 1 <=> 3x = 2x + 1 hoặc -3x = 2x – 1
<=> x
1
= 1; x
2
= -0,2
c/ Giải phương trình ta chỉ chọn 1 nghiệm: x = 2
5/ Rút gọn:
a/
3 2 2

−
b/
246223
+−−
c/ A =
3232
−++
.
a/
2 2
3 2 2 ( 2) 2 2 1 ( 2 1) 2 1
− = − + = − = −
b/
246223
+−−
=
2
– 1 – (2 +
2
) =
=
2
– 1 – 2 –
2
= –3
c/ A
2
= (
3232
−++

)
2
=
= (
2 3+
)
2
+ 2.
2 3. 2 3
+ −
+ (
2 3−
)
2
= 2 +
3
+ 2
(2 3)(2 3)+ −
+ 2 –
3
=
= 2 +
3
+ 2
4 3
−
+ 2 –
3
= 2 +
3

+ 2 + 2 –
3
= 6
=> A =
6
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 3, 4:
LIÊN HỆ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
2
VỚI PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững 2 định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương và các quy
tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện
rút gọn căn thức
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.
II/ LÝ THUYẾT:
1/ Với các số a, b không âm ta có:
ab a. b=
và
a a
b
b
=
2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả
3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương.

III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
1/ Rút gọn biểu thức:
a/
90.6,4
b/
2,5.14,4
c/
192
12
d/
12,5
0,5
e/
6 14
2 3 28
+
+

f/
2 3 6 8 16
2 3 4
+ + + +
+ +

a/
90.6,4
=
9.64
=3.8=24

b/
2,5.14,4
=
25.1,44
= 5.1,2= 6
c/
192
12
=
192
16
12
=
=4
d/
12,5
0,5
=
12,5
0,5
=
25
=5
e/
6 14 2( 3 7) 2
2
2 3 28 2( 3 7)
+ +
= =
+ +

f/
2 3 6 2 2 4 ( 2 3 2) 2( 3 2 2)
2 3 2 2 3 2
+ + + + + + + + +
= =
+ + + +
=
( 2 3 2)(1 2)
1 2
2 3 2
+ + +
= = +
+ +
2/ So sánh
a/
2 3+
và
10
b/
3
+ 2 và
2 6+
c/ 16 và
15. 17
d/ 8 và
15 17+
a/ (
2 3+
)

2
= 5 + 2.
6
và (
10
)
2
= 10 = 5 + 5
(2.
6
)
2
= 24; 5
2
= 25 => 5 > 2.
6
=> 5 + 2.
6
< 5 + 5
Vậy
2 3+
< 10
b/ Tương tự
3
+ 2 <
2 6+
c/
15. 17
=
16 1. 16 1− +

=
2
16 1−
và 16 =
2
16
2
16
>
2
16 1−
=> 16 >
15. 17
d/ Sử dụng câu a và câu b để giải câu d.
8
2
= 64 = 2.32
(
15 17+
)
2
= 32+2
15. 17
= 2.16 + 2
15. 17
= 2(16 +
15. 17
)
8 >
15 17+

3/ Chứng minh:
a/
9 17. 9 17− +
= 8
b/
2
2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + −
= 9
a/ Ta có VT =
9 17. 9 17− +
=
2 2
(9 ( 17 ) )−
=
64
= 8
= VP
Vậy
9 17. 9 17− +
= 8
b/ VT =
2
2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + −
=
2 6 4 2 1 4 2 8 2 6− + + + −
= 9 = VP
Vậy
2
2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + −
= 9

Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
3
4/ Tính a/
b/
( )
8 18 2 98 72 : 2− +
c/
( ) ( )
4 15 5 3 4 15
+ − −

a/ (
2
( 2 1)( 2 1) ( 2) 1 2 1 1− + = − = − =

( )
b / 8 18 2 98 72 : 2 (24 2 14 2 6 2) : 2
16 2 : 2 16
− + = − + =
= =
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
c/ 4 15 5 3 4 15
5 3 4 15 4 15
+ − − =
= − + − =

=
( )

5 3 4 15
− +
=
( ) ( )
2
5 3 4 15− +
=
=
( ) ( )
8 2 15 4 15− +
=
2
5/ Tính
( ) ( )
2 2
a) 5 1 5 1
+ + −
b/
9 1
2 1 5 : 16
16 16
 
−
 ÷
 
c/
P 14 6 5 14 6 5= + + -
a) 5 1 5 1 5
= + + − =
b/

25 81 5 9 1 1 1
2 : 16 2. :4 .
16 16 4 4 4 4 16
 
 
= − = − = =
 ÷
 ÷
 
 
c/
2 2
P (3 5) (3 5) 3 5 3 5 6= + + - = + + - =
6/ Cho biểu thức A=
x 1 2 x x x
x 1 x 1
+ − +
+
− +
a) T×m x ®Ĩ biĨu thøc A cã
nghÜa.
b) Rót gän biĨu thøc A.
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th×
A<1.
a/ A cã nghÜa
⇔
x 0
x 1 0
≥




− ≠


⇔
x 0
x 1
≥


≠

b) A=
( ) ( )
2
x 1 x x 1
x 1 x 1
− +
+
− +
=
x 1 x− +
= 2
x 1−
c) A < 1
⇒
2
x 1−
< 1

⇒
2 2x <

⇒
x 1<

⇒
x < 1
KÕt hỵp ®iỊu kiƯn c©u a)
⇒
VËy víi
0 1x≤ <
th× A < 1
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 30/8/2009 Ngày dạy: 03/9/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 5, 6:
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 định lý liên hệ phép nhân và phép khai
phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngồi dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện
rút gọn căn thức
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính tốn, tính chính xác.
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
4
II/ LÝ THUYẾT:
1/ Với các số a, b không âm ta có:
ab a. b=

và
a a
b
b
=

2
A A=
; Với a
≥
0 thì
( )
2
a a=
2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả
3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương.
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
1/ Thu gọn, tính giá trị các biểu thức
( ) ( ) ( )
( )
2
A 3 3 2 3 3 3 1
3 2 3 2 2
B 2 3
3 2 1
C 3 2 2 6 4 2
= − − + +
+ +
= + − +

+
= − − +
1/
( ) ( ) ( )
2
A 3 3 2 3 3 3 1
6 3 2.3 28 6 3 34
= − − + + =
= − + + + =

( )
3 2 3 2 2
B 2 3
3 2 1
3( 3 2) 2( 2 1)
2 3
3 2 1
+ +
= + − + =
+
+ +
= + − −
+
=
3 2 2 2 3+ + − −
=
2
C 3 2 2 6 4 2 2 1 2 2 2 1 2 2= − − + = − − − = − − +

=

2 2 3−
2/ Tính giá trị biểu thức
a, 12 27
b, 3 2 5 8 2 50
c, 2 45 80 245
d, 3 12 27 108
+
+ -
+ -
- +
a, 12 27 2 3 3 3 5 3
b, 3 2 5 8 2 50 3 2 10 2 10 2 3 2
c, 2 45 80 245 6 5 4 5 7 5 3 5
d, 3 12 27 108 6 3 3 3 6 3 9 3
+ = + =
+ - = + - =
+ - = + - =
- + = - + =
3/ Giải phương trình:
1
a, 4x 12 x 3 9x 27 8
3
b, 36x 36 9x 9 4x 4 42 x 1
3 x 6 1
c,
6
7 x 3
- + - - - =
+ - + + + = - +
-

=
-
a/ <=>
2 x 3 x 3 x 3 8- + - - - =
<=>
2 x 3 8- =
<=>
x 3 4- =
<=> x – 3 = 16
<=> x = 19
b / 6 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 42
6 x 1 42 x 1 7
x 1 49
=> + - + + + + + =
< => + = < => + =
< => + =
<=> x = 48
3 x 6 1
c, 18 x 36 7 x 3
6
7 x 3
11 x 33 x 3 x 9
-
= < => - = -
-
< => = < => = < => =
4/ Phân tích thành nhân tử:
a, mn 1 m n
b,a b 2 ab 25
c,a 4 a 5

d,a 5 a 6
+ + +
+ − −
− −
− +
2 2
a, mn 1 m n m( n 1) ( n 1) ( n 1)( m 1)
b,a b 2 ab 25 ( a b) 5 ( a b 5)( a b 5)
c,a 4 a 5 (a 5 a) ( a 5) ( a 5)( a 1)
d,a 5 a 6 ( a 2)( a 3)
+ + + = + + + = + +
+ − − = − − = − − − +
− − = − + − = − +
− + = − +
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
5
5/ Rút gọn biểu thức:
2
a, 5 11 2 30
b, 8 4 3 8 4 3
c, 9 4 5 9 4 5
d, 2x 2 x 4 x 2
9 4 5
e,
2 5
6 2 5
g,
5 1
a a
h,

a 1
+ -
+ - -
- - +
- - + -
-
-
+
+
-
-
2 2
a, 5 11 2 30 5 ( 6 5) 6
b, 8 4 3 8 4 3 2[ 3 1 ( 3 1)] 2 2
c, 9 4 5 9 4 5 5 2 ( 5 2) 4
d, 2x 2 x 4 x 2 (x 2) 2 x 4 (x 2) x 2
x 2 x 2 x 2 x 2
9 4 5 (2 5)
e, 1
2 5 2 5
6 2 5 5 1
g, 1
5 1 5 1
a a a( a 1)
h, a
a 1 a 1
+ - = + - =
+ - - = + - - =
- - + = - - + = -
- - + - = + - - + - + -

= + - - + - = +
- - -
= =-
- -
+ +
= =
+ +
- -
= =
- -
6/ Cho M =
− − +
+
a a 6
3 a
a) Rót gän M.
b) T×m a ®Ĩ |M|
≥
1
c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa M.
ĐK: a
≥
0
a a 6 ( a 2)( a 3)
a / M =
3 a a 3
a 2
− − + − − +
=
+ +

= − +
b/ Để |M|
≥
1 <=> |
a−
+ 2|
≥
1
<=>
a 2 1 a 3 a 9
0 a 1
a 2 1 a 1
 
− + ≤ − ≥ ≥

<=> <=>
 

≤ ≤
− + ≥ ≤ 
 
 
c/ Tìm maxM
Ta có M =
a−
+ 2; Mà
a− ≤
0
=> M
≤

2 với mọi a
Do đó maxM = 2 <=>
a 0 a 0− = <=> =
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 05/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 7, 8:
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 định lý liên hệ phép nhân và phép khai
phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngồi dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện
rút gọn căn thức
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính tốn, tính chính xác.
II/ LÝ THUYẾT:
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
6
1/ Với các số a, b không âm ta có:
ab a. b=
và
a a
b
b
=

2
A A=
; Với a
≥

0 thì
( )
2
a a=
2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả
3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương.
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
1/Thực hiện phép tính:
a)
2( 2 3)( 3 1)− +
b)
( 2 1)( 3 1)( 6 1)+ + +
.
(5 2 2 3)− −
c)
8 2 15−
-
8 2 15+
d)
7 2 6−
+
7 2 6+
a/
2( 2 3)( 3 1)− +
=
( 4 2 3)( 3 1)− +
=
2
( 3 1)−

.
( 3 1)+
=
( 3 1)−
( 3 1)+
= 3 - 1 = 2
b/
( 2 1)( 3 1)( 6 1)+ + +
.
(5 2 2 3)
− −
=
( 2 1)+
(5 2 2 3)
− −
( 3 1)( 6 1)+ +
=[5
2
- 2.2 -
6
+5 - 2
2
-
3
][3
2
+
3
+
6

+1]
=[3
2
+ 1 -
3
-
6
][3
2
+ 1 +
3
+
6
]
=[3
2
+ 1 - (
3
+
6
)][3
2
+1 +
3
+
6
]
=(3
2
+ 1)

2
- (
3
+
6
)
2
= 10
c/
8 2 15−
-
8 2 15+
=
2
( 5 3)−
-
2
( 5 3)+
=
5 3−
- (
5 3+
) = -2
3
d/
7 2 6−
+
7 2 6+
=
2 2

( 6 1) ( 6 1)− + +
= 2
6
2/Rút gọn biểu thức:
a/
2 1
4 2 3
+
−
:
3 1
2 1
+
−
b/
1
48 2 75 108 147
7
− + −
a/
2 1
4 2 3
+
−
:
3 1
2 1
+
−
=

2 1
3 1
+
−
.
2 1
3 1
−
+
=
2 1
3 1
−
−
=
1
2
b/
1
48 2 75 108 147
7
− + −
=
= 4
3
- 10
3
+ 6
3
-

3
= -
3
3/Tìm x, biết:
a/
2x
= 4
b/
2
x 2x 1− +
= 4
c/
25x 25−
= 10
d/
x ≤
3
a/
2x
= 4 <=> 2x = 16 <=> x = 8
b/
2
x 2x 1− +
= 4 <=> |x – 1| = 4
<=> x – 1 = 4 và x – 1 = -4 <=> x = 5 và x = -3
c/
25x 25−
= 10 <=>
25(x 1)−
= 10 <=> 5

x 1−
= 10
<=>
x 1−
= 2 <=> x – 1 = 4 <=> x = 5
d/
x ≤
3 <=> x
≤
9
Mà
x
xác định khi x
≥
0; nên ta có: 0
≤
x
≤
9
4/Chứng minh:
a/
a
a b−
b
a b
−
+
2b
a b
−

−
= 1
(với a > 0 b > 0 a
≠
b)
b/
2
2
2 1 1 a b
: ( )
ab a b ( a b)
+
− −
−
= -1
(với a > 0; b > 0 a
≠
b)
a/ VT =
a
a b−
b
a b
−
+
2b
a b
−
−
=

=
a( a b) b( a b)
a b
+ − −
−
2b
a b
−
−
=
=
a ab ab b 2b
a b
+ − + −
−
=
a b
a b
−
−
= 1 = VP
b/ VT =
2
2
2 b a a b
:
ab a. b ( a b)
 
− +
−

 ÷
 ÷
−
 
=
=
2
2 ab
.
ab ( b a)−
2
a b
( a b)
+
−
−
=
2
2 ab a b
( a b)
− −
−
=
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
7
=
2
2
( a b)
( a b)

− −
−
= -1
Cho biểu thức :
A =
x x 1 x x 1 2(x 2 x 1)
:
x 1
x x x x
 
− + − +
−
 ÷
 ÷
−
− +
 
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A.
c/ Tìm x ngun để A nhận giá trị ngun.
a/ ĐKXĐ: x
≥
0; x
x−

≠
0; x – 1
≠
0
<=> x > 0 và x

≠
1
b/ A =
3 3 2
( x) 1 ( x) 1 2( x 1)
:
x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1)
 
− + −
−
 ÷
 ÷
− + − +
 
=
x x 1 x x 1 2( x 1)
:
x x x 1
 
+ + − + −
−
 ÷
 ÷
+
 
=
2 x x 1
.
x 2( x 1)
+

−
=
=
x 1
x 1
+
−
c/ Ta có: A =
x 1 x 1 2 2
1
x 1 x 1 x 1
+ − +
= = +
− − −
Để A nhận giá trị ngun thì
2
x 1−
cũng nhận giá trị ngun
=>
x 1−
là Ư(2) =>
x 1−
= {-1; -2; 1; 2}
Nếu:
x 1−
= -1 <=>
x
= 0 <=> x = 0 (loại)
x 1−
= -2 <=>

x
= -1 Vơ lý (loại)
x 1−
= 1 <=>
x
= 2 <=> x = 4
x 1−
= 2 <=>
x
= 3 <=> x = 9
Vậy với x = 4 và x = 9 thì A nhận giá trò nguyên
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 12/9/2009 Ngày dạy: 17/9/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 9, 10:
RÚT GỌN BIỂU THỨC
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các cơng thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng loại
cơng thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các cơng thức đó vào giải một số dạng tốn có liên quan đến
giá trị và rút gọn biểu thức
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính tốn, tính chính xác.
II/ LÝ THUYẾT:
Tính chất1: Nếu a
≥
0 và b
≥
0 thì
baba =

.
Tính chất 2:
A A
B
B
=
; A
≥
0, B > 0.
Tính chất 3: ( Đưa thừa số ra ngồi dấu căn )
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
8
2
A .B A . B=
( B

0)
Tớnh cht 4: ( a tha s vo trong du cn).
A
2
B A B=
(A

0, B

0 )
A
2
B A B=
( A < 0, B

0)
Tớnh cht 5: ( Trc cn thc mu)
2
AB AB
B B
=
(A

0, B > 0);
A A B 1 A B
;
B A B
B A B
= =


m
III/ BI TP:
BI TP BI GII
1/ Tớnh
a/
10271027 +
b/
)321)(321( +++
c/
5 5 5 5
10
5 5 5 5
+

+
+
d/
5 3 29 12 5 .
2 2
a / 7 2 10 7 2 10 ( 5 2) ( 5 2)
5 2 5 2 5 2 5 2 2 2
+ = + =
= + = + + =
2 2
b / (1 2 3)(1 2 3) (1 2) ( 3) 1 2 2 2 3 3+ + + = + = + + =
2 2
5 5 5 5 (5 5) (5 5) (5 5)(5 5). 10
c / 10
5 5 5 5 (5 5)(5 5)
25 5 10 5 25 5 10 5 (25 5). 10 60 20 10 20(3 10)
25 5 20 20
3 10
+ + + +
+ =
+ +
+ + + +
= = = =

=
d/
5 3 29 12 5 5 3 2 5 3 = +
=
=
5 6 2 5 5 ( 5 1) 1 = =

2/ Tớnh:
a/
2
1 1 1
1 .
5 2 5 2 ( 2 1)

+
ữ
+ +

b/








+

+
+
+
+
32
1
:1
12
22
3
323
a/
2
5 2 ( 5 2) ( 5 2)( 5 2) 1
.
( 5 2)( 5 2) ( 2 1)
+ + +
+ +
=
=
2
5 2 5 2 5 2 1
.
( 5 2)( 5 2) ( 2 1)
+ + +
+ +

3
1
)12(

1
.
3
)12(
)12(
1
.
3
223
2
2
2
=
+
+
=
+
+
3 2 3 2 2 1
b / 1:
3 2 1 2 3

+ +

+ =
ữ
ữ
ữ
+ +

3( 3 2) 2( 2 1)
( 3 2) 3 2 2 3 2 2
3 ( 2 1)

+ +
= + + = + + =

+

3/ Chng minh vi a > 0, a

1, ta
cú:
2
1 a a 1 a
a 1
1 a
1 a
ổ ửổ ử
- -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
+ =
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ

ỗ ỗ
-
-
ố ứố ứ

Vi a > 0, a

1, ta cú:
2
2
2
2 2
2
1 a a 1 a 1 a a a(1 a) (1 a)
a .
1 a (1 a)
1 a 1 a
(1 a) a(1 a) (1 a )
(1 a a a a)(1 a)
(1 a) (1 a)
(1 a)(1 a)(1 a)
1
(1 a)
ổ ửổ ử
- - - + - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
+ =
ỗ ỗ

ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
- -
- -
ố ứố ứ
ộ ự
- + - -
- + - -
ờ ỳ
ở ỷ
= = =
- -
- + -
= =
-

4/ Cho biu thc
2 x x 3x 3 2 x 2
P : 1
x 9
x 3 x 3 x 3

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a) Ruựt goùn ta ủửụùc :
3
P
x 3

=
+
Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bỏm sỏt (2014 2015)
9
. Với x
0≥
và x
≠
9.
a) Rút gọn P.
b) Tính x để P <
3
1
c) Tìm giá trò bé nhất của P.
b)
1 3 1
P 9 x 3 x 6
3 3
x 3
x 36
−
< − ⇔ < − ⇔ > + ⇔ <
+

⇔ <
Kết hợp với điều kiện thì:
0 x 36 ≤ ≤ ≠và x 9
c) Do P < 0 nên P nhỏ nhất khi
3
x 3+
lớn nhất.
Vậy Min P = -1 Khi x = 0
5/ Tính giá trị của biểu thức sau với x = 8:
2
2
2
x 4x 4
A .(x 8x 16)
x 16
+ +
= − +
−
Với x = 8 thì x
2
– 16
≠
0; nên biểu thức đã cho xác định tại
x = 8.Ta có:
2
2
2 2
2
(x 2)
x 4x 4

A .(x 8x 16) .(x 4)
x 16 (x 4)(x 4)
x 2 (x 4)
x 4
+
+ +
= - + = - =
- - +
+ -
=
+
Với x = 8 thì A =
8 2 (8 4)
40 10 1
1
8 4 12 3 3
+ -
= = =
+
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 19/9/2009 Ngày dạy: 24/9/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 11, 12:
RÚT GỌN BIỂU THỨC
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các cơng thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng loại
cơng thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các cơng thức đó vào giải một số dạng tốn có liên quan đến
giá trị và rút gọn biểu thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính tốn, tính chính xác.
II/ LÝ THUYẾT:
+ Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
A. B A.B=
.
+
A A
B
B
=
; A
≥
0, B > 0.
+ Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
2
A .B A . B=
( B
≥
0)
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
A
2
B A B=
(A
≥
0, B

≥
0 )
A
2
B A B= −
( A < 0, B
≥
0)
+ Trục căn thức ở mẫu:
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
10
2
AB AB
B B
=
(A
≥
0, B > 0);
A A B 1 A B
;
B A B
B A B
= =
−
±
m
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
1.Thực hiện phép tính:
a/

3 2 48 3 75 4 108− + −
b/
a b
(a 2 ab b ) ab
b a
+ +
c/
3+
18 3 8+ +
d/
( 28 2 14 7) 7 7 8− + +
a/
3 2 48 3 75 4 108− + −
=
3 2.4 3 3.5 3 4.6 3− + −
= -2
3
b/
a b
(a 2 ab b ) ab
b a
+ +
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
c/3+
18 3 8+ +

= 3 +3
2
+
2
( 2 1)+
= 3 + 3
2
+
2
+ 1 = =
4 + 4
2
d/
( 28 2 14 7) 7 7 8− + +
= 7.2 – 2.7.
2
+ 7 + 7.2
2
= 21
2. Rút gọn:
a/
14 7 15 5
( )
1 2 1 3
− −
+
− −
:
1
7 5−

b/
2 3 6 216 1
( ).
3
8 2 6
−
−
−
c/
5 2 6 8 2 15
7 2 10
+ + −
+
a/
14 7 15 5
( )
1 2 1 3
− −
+
− −
:
1
7 5−
= (
7( 2 1)
1 2
−
−
+
5( 3 1)

1 3
−
−
).(
7 5−
) =
= - (
7 5+
)(
7 5−
) = -(7 – 5) = -2
b/
2 3 6 216 1
( ).
3
8 2 6
−
−
−
= (
6( 2 1)
2( 2 1)
−
−
- 6
6
3
).
1
6

=
6
( 2 6)
2
−
1
6
=
1
2
2
−
=
3
2
−
c/
5 2 6 8 2 15
7 2 10
+ + −
+
=
2 2
2
( 3 2) ( 5 3)
( 5 2)
+ + −
+
=
=

2 5
5 2
+
+
= 1
3. Chứng minh:
a/
2 3 2 3 6+ + − =
b/
(x y y x)( x y)
xy
+ −
= x – y
a/
2 3 2 3 6+ + − =
VT =
2 3 2 3+ + −
=
2
2
(
2 3 2 3+ + −
)
=
4 2 3 4 2 3
2
+ + −
=
2 2
( 3 1) ( 3 1)

2
+ + −
=
3 1 3 1
2
+ + −
=
2 3
6
2
=
= VP
b/ Với x > 0; y > 0 thì:
VT =
(x y y x)( x y)
xy
+ −
=
xy( x y)( x y)
xy
+ −
=
= (
x
+
y
)(
x
-
y

) = x - y = VP
4. Giải phương trình:
a/
2x 3 1 2− = +
b/
10 3x 2 6− = +
c/
x 1 5 3x− = −
a/
2x 3 1 2− = +
ĐK: x
≥
3
2
Bình phương 2 vế ta được:
2x – 3 = (1+
2
)
2
<=> 2x – 3 = 3 + 2
2
<=> 2x = 6 + 2
2
<=> x = 3 +
2
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
11
b/ ĐK:
100
0 x

3
≤ ≤
. Bình phương 2 vế ta được:
10 –
3x
= (2+
6
)
2
<=> 10 –
3x
= 10 + 4
6
<=> –
3x
= 4
6
<=>
3x
= -4
6
(vô nghĩa)
Vậy không có giá trị x nào
c/ ĐK: 1
≤
x
≤
5
3
; Bình phương 2 vế ta được:

x – 1 = 5 – 3x <=> 4x = 6
x =
3
2
(Thoûa maõn ÑK)
5/ Chứng minh rằng:
5724057240 +−−

là số nguyên.
Ta có:
57240 <
( vì 3200 < 3249) nên:
A=
5724057240 +−−
=
5724024057 +−−
2
A 57 40 2 57 40 2 2 (57 40 2)(57 40 2) 100= - + + - - + =
Vậy A = 10 hay A = -10.
Nhưng kết quả là A = -10. Vì 57 – 40
240572 +<
.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 15/10/2009
Chủ đề 1:
CĂN BẬC HAI
Tiết 13, 14:
RÚT GỌN BIỂU THỨC
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng loại

công thức
2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan đến
giá trị và rút gọn biểu thức
3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.
/ LÝ THUYẾT:
+ Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
A. B A.B=
.
+
A A
B
B
=
; A
≥
0, B > 0.
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2
A .B A . B=
( B
≥
0)
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
A
2
B A B=

(A
≥
0, B
≥
0 )
A
2
B A B= −
( A < 0, B
≥
0)
+ Trục căn thức ở mẫu:
2
AB AB
B B
=
(A
≥
0, B > 0);
A A B 1 A B
;
B A B
B A B
= =
−
±
m
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)

12
1. Biểu thức
2
1 4x
x
−
xác định với giá trị nào sau đây của x ?
A. x ≥
1
4
B. x ≤
1
4
C. x ≤
1
4
và x ≠ 0 D. x ≠ 0
C
Rút gọn biểu thức :
1.
A 6 3 3 6 3 3= + + −
2.
( ) ( )
5 2 6 49 20 6 5 2 6
B
9 3 11 2
+ − −
=
−
1/ Ta có

( ) ( )
( )
2
2
2
A 6 3 3 6 3 3 2 6 3 3 6 3 3
12 2 6 3 3 12 2 3 18
= + + − + + −
= + − = + × =
⇒ A =
3 2
(vì A > 0)
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
3
5 2 6
5 2 6
5 2 6
2/ B
9 3 11 2
2
2
5 2 6 3
3
9 3 11 2

1
9 3 11 2 9 3 11 2 9 3 11 2
−
−
+
= =
−
−
−
−
−
= = =
− − −
Rút gọn biểu thức:
A =
1 1
a 3 a 3
ỉ ư
÷
ç
+
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
- +
3
1

a
ỉ ư
÷
ç
-
÷
ç
÷
÷
ç
è ø

Với a > 0 và a
9≠
A =
1 1
a 3 a 3
ỉ ư
÷
ç
+
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
- +
3
1

a
ỉ ư
÷
ç
-
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
=
( ) ( )
2 a
a 3 a 3- +
.
a 3
a
-
=
=
2
a 3+
IV/ ĐỀ KIỂM TRA:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả
đúng.
Câu1: Căn bậc hai số học của 81 là:
A. -9 B. 9 C.
9
±

D. 9
2
Câu 2: Khai phương tích 12.30.40 được kết quảlà:
A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240
Câu 3: Nếu
− =16x 9x 2
thì x bằng
A. 2 B. 4 C.
4
7
D. một kết quả khác
Câu 4: Biểu thức
2 3x−
xác định với các giá trị
A.
2
x
3
≥
B.
2
x
3
≥ −
C.
2
x
3
≤
D.

2
x
3
≤ −
Câu 5: Biểu thức
2
( 3 2)−
có giá trị là
A.
3 2−
B.
2 3−
C. 1 D. -1
Câu 6: Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+ −
bằng:
A.
1
2
B. 1 C.
4−
D. 4
Phần II: Tự luận
Câu 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức
a)
( )
5 2 2 5 5 250+ −

b)
2
(1 3) 4 2 3− − +
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
13
c) A =
)550)(18522( ++−
Câu 2: (4 điểm) Cho biểu thức: P =
a b 2 ab 1
:
a b a b
+ −
− +

a/ Tìm ĐKXĐ của P
b/ Rút gọn P
c/ Tính giá trị của N khi
a 4 2 3, b 4 2 3= + = −
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 17/10/2009
CHUYÊN ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 15, 16: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
I/ MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
2.Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn
thẳng, cạnh trong tam giác.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II/ LÍ THUYẾT:

Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao:
b
2
= ab’ c
2
= ac’ h
2
= b’c’ ah = bc
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
; a
2
= b
2
+ c
2

III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI BÀI GIẢI
1/ Cho
∆
ABC có Â = 90
0
, đường cao
AH chia BC thành 2 đoạn BH = 3cm,
HC = 8cm. Tính AB, AC
Ta có: BC = BH + HC = 3+8 =11cm
AB

2
= BH .BC = 3.11 = 33
⇒
AB =
33

AC
2
= HC.BC = 8.11 = 88
=> AC =
88

2/ Cho tam giác ABC vuông ở A;
đường cao AH
a; Cho AH = 16 cm; BH = 25 cm .
Tính AB ; AC ; BC ; CH
b; Cho AB = 12m ; BH = 6m . Tính
AH; AC ; BC ; CH ?
a/ Ta có: AB
2
= AH
2
+ BH
2
= 15
2
+ 25
2
= 850
AB 850 29,15⇒ = ≈

Trong tam giác vuông ABC Ta có :
AH
2
= BH. CH
⇒
CH =
2
AH
BH
=
9
25
15
2
=
BC = BH + CH = 25 + 9 = 34
AC
2
= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm)
b/
2 2 2 2
AH AB HB 12 6 10,39= − = − ≈
(m)
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
14
8cm
A
B
C
8cm8cm

H

1

2

b'

c'

b

a

c

C

B

A


1

2

b'

c'

b

a

c

C

B

A

AH
2
= BH .CH
2 2
AH 10,39
HC 17,99
BH 6
= = ằị
(m)
BC = BH + CH = 6 +17,99 = 23,99 (m)
Mt khỏc : AB. AC = BC . AH
BC.AH 23,99.10;39
AC 20,77
AB 12
= =
(m)
3/ Cnh huyn ca tam giỏc vuụng ln

hn cnh gúc vuụng l 1cm; tng hai
cnh gúc vuụng ln hn cnh huyn 4
cm
Hóy tớnh cỏc cnh ca tam giỏc vuụng
ny?
Gi s BC ln hn AC l 1 cm. Ta cú: BC - AC = 1
V (AC + AB) BC = 4 Tớnh: AB; AC ; BC .
T (AC + AB) BC = 4 Suy ra AB ( BC AC ) = 4
AB 1 = 4 Vy AB = 5 (cm)
Nh vy :
2 2 2
BC AC 1
AB AC BC
ỡ
- =
ù
ù
ớ
ù
+ =
ù
ợ
2 2 2
BC AC 1
5 AC (AC 1)
= +



+ = +

GiảI ra ta có: AC = 12( cm) và BC = 13 (cm)
4/ Cho tam giỏc vuụng Bit t s hai
cnh gúc vuụng l 3: 4 ; cnh huyn l
125 cm
Tớnh di cỏc cnh gúc vuụng v
hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng
trờn cnh huyn ?
Theo GT ta cú :
AB 3 3
AB AC
AC 4 4
= =ị
Ma: AB
2
+ AC
2
= BC
2
= 125
2
=>
2 2 2
3
( AC) AC 125
4
+ =
Gii ra : AC = 138,7 (cm); AB = 104 cm
Mt khỏc : AB
2

= BH . BC Nờn BH =
2 2
AB 104
86,53
BC 125
= =
CH = BC - BH = 125 86,53 = 38,47 (cm)
5/ Cho tam giỏc vuụng ti A ; Cnh
AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Cỏc phõn
giỏc trong v ngoi ca gúc B ct
ng AC ln lt ti M v N
Tớnh cỏc on thng AM v AN ?
Theo nh lớ Pitago ta cú :
BC =
2 2 2 2
AB AC 6 8 10+ = + =
(cm)
Vỡ BM l phõn giỏc ABC Nờn ta cú :
AB AM AB BC AM
BC MC BC AM MC
+
= =ị
+

Vy AM =
3
106
8.6
=
+

(cm)
Vỡ BN l phõn giỏc ngoi ca gúc B ta cú :
AB NA AB NA
NA 12
BC NC BC NA AC
= = =
+
(cm)
Cỏch khỏc:
Xột tam giỏc vuụng NBM ( Vỡ hai phõn giỏc BM v BN vuụng
gúc )
Ta cú : AB
2
= AM. AN =>AN = AB
2
: AM = 6
2
: 3 = 12 (cm)
6/ Cho tam giỏc ABC ; Trung tuyn AM ;
ng cao AH . Cho bit H nm gia B v
M . AB =15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm
a; Tớnh di cỏc on thng BH ; AC
b; Chng t tam giỏc ABC l tam giỏc
vuụng; Tính độ dài AM bằng cách tính sử
dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung
tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác
vuông rồi so sánh kết quả
p dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB ta có:
BH
2

= AB
2
- AH
2
= 15
2
- 12
2
= 9
2
Vậy BH = 9 (cm)
Xét trong tam giác vuông AHC ta có :
AC
2
= AH
2
+ HC
2
= 12
2
+16
2
= 20
2
AC = 20 (cm)
b; BC = BH + HC = 9 +16 = 25
Vạy BC
2
= 25
2

= 625
AC
2
+ AB
2
= 20
2
+ 15
2
= 225
Vậy BC
2
= AC
2
+ AB
2
Vậy tam giác ABC vuông ở A
Ta có MC = BM = 12,5 (cm) ;
Nên HM = HC - CM = 16 - 12,5 = 3,5 (cm)
AM
2
= AH
2
+HM
2
= 12
2
+ 3,5
2
=12,5

2

Vậy AM= 12,5 (cm)
Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bỏm sỏt (2014 2015)
15
A
B
C
M
N
A
B CH M
Tho· m·n ®Þnh lÝ AM = BC : 2 =12,5 (cm)
III/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn: 26/10/2009
Chun đề 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
Tiết 17, 18: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vng, các tỉ số lượng giác của góc
nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng được tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài các đoạn thẳng, cạnh
trong tam giác, biết tìm ra góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác bằng máy tính bỏ túi
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II/ LÍ THUYẾT:
1/ Các tỷ số lượng giác của góc nhọn:
sin
α
= , cos
α
= , tg

α
= , cotg
α
= .
2/ Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:
sinB = cosC; cosC = sinC; tgB = cotgC; tgC = cotgB
3/ Một số tính chất:
a/ 0 <
α
< 180
0
;
α
tăng thì sin
α
và tg
α
tăng, cos
α
và cotg
α
giảm
b/ 0 < sin
α
≤
1, 0 < cos
α
≤
1
c/ Các cơng thức đặt biệt liên hệ giữa các tỷ số lượng giác:

+ sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
+ tg
α
=
sin
cos
α
α
; cotg
α
=
cos
sin
α
α
+ tg
α
. cotg
α
= 1
4/ Cách tìm góc bằng máy tính:
SHIFT cos
-1
(giá trị của tỉ số) =

0
’’’
III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI BÀI GIẢI
1/ Cho
∆
ABC vng tại A, biết sinB =
0,6. Tìm tỷ số lượng giác của góc C
Sin B = 0,6
⇒
cos C = 0,6
Sin
2
C + cos
2
C =1
⇒
sinC = 0,8
tgC =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
C
= =

cotgC =
3
4

2 a; Cho cos

α
= 0,8 Hãy tính : sin
; tg ; cot ga a a
?
b; Hãy tìm sinα ; cosα ; biết tgα =
3
1

a/ Ta có : sin
2
α + cos
2
α = 1
Mà cos α = 0,8 Nên sin α =
6,08,01
2
=−

Lại có : tg α =
sin
cos
a
a
=
75,0
8,0
6,0
=

Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)

16
A
B C
cotg
=
α
cos
sin
a
a
=
1
tga
=
333,1
6,0
8,0
=

b/ tgα =
3
1
nên
sin
cos
a
a
=
3
1

Suy ra sinα =
3
1
cosα
Mặt khác : : sin
2
α + cos
2
α = 1
Suy ra (
3
1
cosα)
2
+ cos
2
α =1 Ta sÏ tÝnh ®ỵc cosα = 0,9437
Tõ ®ã suy ra sin α = 0,3162
4/ Cho  ABC có BC = 12 cm ;
µ
B
=
60
0
;
µ
C
= 40
0

a; TÝnh ®êng cao CH vµ c¹nh AC
b; TÝnh diƯn tÝch ABC
a; V×
µ
B
= 60
0
;
µ
C
= 40
0
, nªn
µ
A
= 80
0

 vu«ng BHC cã:
CH = BC.sinB = 12.sin 60
0
= 10,39 cm
 vu«ng AHC cã :
sin A = CH/AC => AC = CH/SinA = 10,39/Sin80
0
= 10,55 cm
b; Trong  AHC cã :
AH = CH.cotgA = 10,39. cotg80
0
= 1,83 cm

Trong  BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos60
0
= 6 cm
VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm
S

ABC
=
1
CH.AB
2
=
40,68 cm
2

5/ Cho
∆
ABC, biết AB = 5cm,
µ
B
=
40
0
,
µ
C
= 60
0
. Tính BC, AC
Kẻ AH

⊥
BC
AH = AB.sin40
0
= 5.sin 40
0
= 3,2 cm
HB = AB.cos40
0
= 5 cos40
0
= 3,8 cm
AC = AH:sinC = 3,2:sin 30
0
= 6,4 cm
HC = AC .cos 30
0
= 6.4. cos 30
0
= 5,5cm
BC = HC + HB = 3,8 + 5,5 = 9,3 cm
6/ Cho
∆
ABC vuông ở A, có AB = 6
cm; AC = 8cm. Tính tỉ số lượng giác
của góc B, góc C
Ta có: BC
2
= AB
2

+ AC
2
BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 100 => BC =10 cm
sinB =
AC 8 4
BC 10 5
= =
=> cosC = sinB =
4
5

cosB =
AB 6 3
BC 10 5
= =
=> sinC = cosB =
3
5
tgB =
AC 8 4
AB 6 3
= =
=> cotgC = tgB =
3

4

Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
17
A
C
B
H
A
B
H
C
12cm
60
0
40
0
A
B
C
cotgB =
AB 3
AC 4
=
=> tgC = cotgB =
4
3

III/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
Ngày soạn: 31/10/2009

Chun đề 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
Tiết 19, 20: HỆ THỨC LIÊN HỆ CẠNH VÀ GĨC
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vng về cạnh và góc, các tỉ số lượng
giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng được tỉ số lượng giác để tìm mối kiên hệ cạnh và góc, vận dụng hệ thức
cạnh và góc nhọn để tính độ dài các đoạn thẳng, cạnh trong tam giác, biết tìm ra góc nhọn khi biết tỉ số
lượng giác bằng máy tính bỏ túi
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II/ LÍ THUYẾT:
1/ Các tỷ số lượng giác của góc nhọn:
sinB =
a
b
= cosC; cosB = sinC ; tgB = cotgC; cotgB = tgC
2- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng
a; b = a sinB = a cosC
c = a sin C = a cosB
b; b = c tgB = c cotg C
c = b tgC = b cotg B
III/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI BÀI GIẢI
1/ Cho
∆
ABC vng tại A, biết sinB =
0,6. Tìm tỷ số lượng giác của góc C
Sin B = 0,6
⇒
cos C = 0,6
Sin

2
C + cos
2
C =1
⇒
sinC = 0,8
tgC =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
C
= =

cotgC =
3
4

2 a; Cho cos
α
= 0,8 Hãy tính : sin
; tg ; cot ga a a
?
b; Hãy tìm sinα ; cosα ; biết tgα =
3
1

a/ Ta có : sin
2
α + cos
2

α = 1
Mà cos α = 0,8 Nên sin α =
6,08,01
2
=−

Lại có : tg α =
sin
cos
a
a
=
75,0
8,0
6,0
=

cotg
=
α
cos
sin
a
a
=
1
tga
=
333,1
6,0

8,0
=

b/ tgα =
3
1
nên
sin
cos
a
a
=
3
1
Suy ra sinα =
3
1
cosα
Mặt khác : : sin
2
α + cos
2
α = 1
Suy ra (
3
1
cosα)
2
+ cos
2

α =1 Ta sÏ tÝnh ®ỵc cosα = 0,9437
Tõ ®ã suy ra sin α = 0,3162
3/ Cho  ABC có BC = 12 cm ;
µ
B
=
60
0
;
µ
C
= 40
0

a; TÝnh ®êng cao CH vµ c¹nh AC
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
18
A
B C
A
B
H
C
12cm
60
0
40
0

1

2

b'

c'

b

a

c

C

B

A

b; TÝnh diÖn tÝch  ABC
a; V×
µ
B
= 60
0
;
µ
C
= 40
0

, nªn
µ
A
= 80
0

 vu«ng BHC cã:
CH = BC.sinB = 12.sin 60
0
= 10,39 cm
 vu«ng AHC cã :
sin A = CH/AC => AC = CH/SinA = 10,39/Sin80
0
= 10,55 cm
b; Trong  AHC cã :
AH = CH.cotgA = 10,39. cotg80
0
= 1,83 cm
Trong  BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos60
0
= 6 cm
VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm
S

ABC
=
1
CH.AB
2
=

40,68 cm
2

4/ Cho
∆
ABC, biết AB = 5cm,
µ
B
=
40
0
,
µ
C
= 60
0
. Tính BC, AC
Kẻ AH
⊥
BC
AH = AB.sin40
0
= 5.sin 40
0
= 3,2 cm
HB = AB.cos40
0
= 5 cos40
0
= 3,8 cm

AC = AH:sinC = 3,2:sin 30
0
= 6,4 cm
HC = AC .cos 30
0
= 6.4. cos 30
0
= 5,5cm
BC = HC + HB = 3,8 + 5,5 = 9,3 cm
5/ Tính các góc của  ABC . Biết AB
= 3cm ; AC = 4 cm ; BC =5 cm

Vì AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25; BC
2
= 5
2
= 25
Suy ra AB
2
+ AC
2
= BC

2
Vậy ABC vuông tại A
Suy ra
µ
A
= 90
0

sinB =
AC 4
BC 5
=
= 0,8 Suy ra
µ
B
= 53
0
=>
µ
C
= 90
0
- 53
0
= 37
0

6/ Cho tam giác ABC có
3
sin A

2
=
.
Tính các góc của tam giác ABC ?
Biết đường cao
BH 5 3cm=
và AC =
15cm
µ
0
3
sin A A 60
2
= ⇒ =
Mà sinA =
BH
AB
=> AB =
BH 5 3
sin A
3
2
=
= 10cm
AH = AB.cosA = 10.sin60
0
= 5cm;
=> HC = 10 cm; tgC = 0,8661
⇒
µ

·
µ
0 0 0
C 40 53' HBC 49 7' B 79 7'= ⇒ = ⇒ =
III/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
19
A
C
B
H
A
B
C
H
Ngy son: 07/11/2009
Chuyờn 2: H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
Tit 21, 22: LUYN TP
I/ MC TIấU:
1. Kin thc: Nm chc cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng v cnh v ng cao, cnh v
gúc, cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn, t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
2. K nng: Vn dng c t s lng giỏc tỡm mi kiờn h cnh v gúc, vn dng h thc
cnh v gúc nhn tớnh di cỏc on thng, cnh trong tam giỏc, bit tỡm ra gúc nhn khi bit t s
lng giỏc bng mỏy tớnh b tỳi
3. Thỏi : Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc.
II/ L THUYT:
1/ Cỏc h thc v cnh v ng cao
2/ Cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn:
3/ H thc gia cnh v gúc trong tam giỏc vuụng
III/ BI TP:

BI BI GII
Cho tam giỏc vuụng ABC ti A; AH
l ng cao ; BH = 4 cm ; CH = 9
cm. Tớnh AB ; AC ; AH ; Gúc C v
gúc B .
BC = BH + CH = 4 + 9 =13 cm
AB
2
= BH.BC = 4 .13 = 52 => AB =
52
(cm
AC
2
= BC
2
- AB
2
= 9
2
-
2952
2
=
=> AC =
29
AH
2
= BH. CH = 4.9 = 36 = 6
2
=> AH = 6 cm

Ta có : sinB = AC/BC =
29
/ 9 = 0,5984
Suy ra : B = 36
0
45' ; C = 90
0
- 36
0
45' = 53
0

Cho ABC cú AB= 6 cm ; AC =
4,5 cm ; BC = 7,5 cm A
a; C/m ABC vuụng A
Tớnh B ; C ; ng cao AH ca
ABC
b; Tỡm tp hp im M sao cho
S

ABC
= S

BMC
a; Ta cú AB
2
+ AC
2
= 6
2

+ 4,5
2
= 56,25 = 7,5
2
= BC
2

Vy ABC vuụng A ( Theo nh lớ o nh lớ Pi Ta Go)
AC 6
SinB 0,8
BC 7,5
= = =

Vậy góc B = 53
0
Suy ra góc C = 90
0
- 53
0

= 27
0

vuông AHB có : AH = AB . Sin B = 4,5.Sin53
0
= 3,6 cm
b; Ta có : ABC và MBC chung đáy BC vậy để diện tích
chúng = nhau thì độ dài hai đờng cao phải bằng nhau Tức là
khoảng cách từ A đến BC cũng bằng M đến BC . Suy ra M cách
BC một khoảng =AH = 3,6 cm

Vậy M thuộc hai đờng thẳng sông song với BC và cách BC một
khoảng bằng 3,6 cm
Cho ABC vuụng A ; AB = 6
cm ; AC = 8 cm
a; Tớnh BC ; B ; C
b; Phõn giỏc ca gúc A ct BC ti D
c; T D k DE vuụng gúc AB v DF
vuụng gúc AC . T giỏc AEDF l
hỡnh gỡ ?
Tớnh chu vi v din tớch ca hỡnh t
giỏc ú ?
a; Theo nh lớ Pi Ta Go cho vuụng ABC ta cú :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> BC =
1086
22
=+
cm
SinB =
AC 8
0,8
BC 10
= =
=> B = 53
0

; C = 37
0

b; Theo tớnh cht phõn giỏc ta cú :
AB BD AB BD BD
AC DC AC AB CD BD BC
AB.BC 6.10 8
BD
AC AB 8 6 7
= = =
+ +
= = =
+ +

Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bỏm sỏt (2014 2015)
20

1

2

b'

c'

b

a

c

C

B

A


A
B 4 9 C
H
CD = 10 -
7
62
7
8
=
cm
c; Ta có tứ giác AEDF là HCN ( Có ba góc vuông ở A; E ;F )
Lại có AD là phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông
Xét tam giác BED có :
ED = BD. SinB =
0
8 32
sin53
7 35
=
cm
Chu vi của AEDF = ED .4 =
35

108
4.
35
32
=
cm
Diện tích của AEDF = ED
2
= (
1225
1024
)
35
32
2
=
cm
2
Cho hìnhvẽ:
Biết AD = 2,8 cm; AK = 5,5cm;
BK = 4,1cm
·
·
0 0
DAH 74 ,AKB 123= =
AD DC⊥
.
a/ Tính AC
b/ Kẽ DH || BK ( H
∈

AC).Tính HK.
c/ Tính diện tích tam giác BCK
a/ Dựa vào
V
ADC vuông:
AC =
0
2,8
cos cos74
AD
DAC
=
≈
10,16 cm
b/ Kẽ DM
⊥
AC, BN
⊥
AC,ta có:
·
DHM
=180
0
– 123
0
= 57
0

Tính được:
AM

≈
0,772, MH
≈
1,748, AH
≈
2,52
HK = AK –AH = 5,5 – 2,52 = 2,98 cm
c/S
BKC
=
1
2
CK.BN =
1
2
CK .BK .sinBKC
≈
8,012 cm
2
Cho  ABC vuông ở A;
AB 5
AC 6
=
;
BC = 122 cm. Tính BH ; HC ?
Cách1: Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH
AC

2
= BC . CH <=>
2
2
AB BH
AC CH
=
Mà
AB 5
AC 6
=
Suy ra
2
2
AB BH
AC CH
=
=
36
25
Đặt BH = 25x ; CH = 36x
Ta có : BC = BH + CH = 25x + 36x = 122
Vậy x = 122 : 61 = 2
Nên BH = 25.2 = 50 (cm) ; CH = 2. 36 = 72 (cm)
Cách 2: Đặt AB = 5x ; AC = 6x
Theo định lí Pi Ta Go Ta có :
BC =
2 2 2 2 2
AB AC (5x) (6x) 61x x 61 122+ = + = = =

Vậy x =
61
122
Ta có : AB
2
= BH . CB
2 2
AB 25x 25x 25 122
BH . 50
BC
x 61 61 61 61
⇒ = = = = =
(cm)
CH = BC – BH = 122 – 50 = 72 (cm)
IV/ RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG
Ngày soạn: 16/11/2009
CHUYÊN ĐỀ 2
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
21
C
A
D
H
K
B
N
M
Tiết 23; 24

ƠN TẬP – KIỂM TRA

I/ LÍ THUYẾT:
Nhắc lại kiến thức của chun đề 2: Về hệ thức lượng trong tam giác vng, tỉ số lượng giác của góc
nhọn; mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam gíac vng. Giải tam giác vng.
II/ BÀI TẬP :
Câu1: Cho tam giác ABC, đường cao
AH. Điền vào chỗ chấm
để được đáp án đúng:
AH
2
= HC =
AC……………
= BC.HB AC = AB.
Câu1
AH
2
= HB.HC. HC= AC. cosC
AB
2
.=BC.HB AC = AB. tg B
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB =
12cm;
· ·
0 0
ABC 40 ;ACB 30= =
; đường
cao AH . Tính độ dài đoạn AH ; AC ?
Câu 2:
AH = AB.sin B
= 12.sin40
0

= 7,7 cm
AC =
0
AH 7,7
sin C
sin30
=
=15,4cm
Câu 3: Cho tam giác ABC AB = 5cm,
AC = 12cm, BC = 13cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC vng
b/ Tính
µ µ
B,C
và đường cao AH
c/Lấy K bất kì trên cạnh BC.Kẽ KN
⊥
AB ,KM
⊥
AC .Chứng minh AK = MN.
Tìm vò trí của K để độ dài MN nhỏ nhất
Câu 3:
a/ Dùng đònh lí Pi-ta-go đảo
b/sinB =
AC 12
BC 13
=
≈
0,923
µ

B
≈
67
0

µ
C
= 90
0
-
µ
B
= 90
0
- 67
0
= 23
0
AH =
AB.AC
BC
=
5.12
13
= 4,6 cm
c/ Tứ giác AMKN là hình chữ nhậât AK = MN
MN nhỏ nhất khi AK nhỏ nhất, AK
≥
AH
(Đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)AK nhỏ nhất khi:

K
≡
H
Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC
vng có các cạnh AB = 21 cm; AC =
28 cm; BC = 35cm
a/Tính sin B ; cos B ?
b/.Tính diện tích tam giác ABC
c/Đường phân giác của góc A cắt cạnh
BC tại D.Tính DB ; DC ?
Câu 4 :
a/HS tự tính sin B ; cos B
b/S
ABC
=
1
2
AB.AC=
1
2
.21.28 = 294 cm
2
c/
DB AB BD DC AB AC
DC AC DC AC
+ +
= ⇔ =
BC AB AC
DC AC
+

=
⇔
35 21 28
DC 28
+
=
DC = 20 cm ;BD = 15cm
III/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Về nhà tự ơn tập ,nắm các kiến thức của chun đề 2
Tiết sau học chun đề 3: Hàm số bậc nhất
KIỂM TRA CHUN ĐỀ 2
Thời gian : 1 tiết
Câu 1: Cho tam giác ABC vng tại A .Các câu sau câu nào đúng ,câu nào sai?
Giáo án Tự chọn Tốn 9 – Bám sát (2014 – 2015)
22
A
B
C
H
B
A
C
K
H
N
M
B
A
C
D

Sin B = cos C
Sin ( 90
0
– B ) = cos C
tg B . cotg B = 1
2 sin
2
B + cos
2
B = sin
2
B +1
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5 cm, AC = 7 cm. Hãy giải tam giác vuông trên .

Câu 3 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết sin P = 0,6. Hãy tính tỉ số lượng giác của góc M ?
Bài 4: Cho tam gác ABC vuông tại A .Biết cạnh BC bằng 10 cm. Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là. Hãy
tính đường cao AH và góc B, góc C ?

Ngày soạn: 21/11/2009
Chuyên đề 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tiết 25, 26: NHẮC LẠI KHÁI NIỆM HÀM SỐ
VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh ôn lại các khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất, mặt phẳng toạ độ, sự biến
thiên của hàm số, hàm số bậc nhất và tập xác định của nó, đồ thị hàm số, …
2. Kĩ năng: Tính được các giá trị của hàm số tương ứng với giá trị của x, biểu diễn trên mặt
phẳng toạ độ, tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất hay đồng biến, nghịch biến
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2014 – 2015)
23

II/ L THUYT:
1- Khỏi nim hm s : i lng y ph thuc vo i lng thay i x sao cho vi mi giỏ tr ca x ta
luụn xỏc nh mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x ; cũn x c gi l bin s. Ta
vit : y = f (x)
2- th hm s : Cho hm s y = f(x)
Mi cp (x; f(x)) c biu din bi mt im trờn mt phng to
Tp tt c cỏc im (x;f(x) ) gi l th hm s y = f(x)
3- Tp xỏc nh ca hm s
L tt c cỏc giỏ tr ca x sao cho f(x) cú ngha
4- Hm ng bin ; hm nghch bin
Cho hm s y = f(x) xỏc nh trờn tp R .
+x
1
<x
2
m f (x
1
) < f(x
2
) thỡ hm s ng bin trờn R
+ x
1
<x
2
m f (x
1
) > f(x
2
) thỡ hm s nghch bin trờn R
5- Hm s bc nht: Hm s bc nht l hm s c nho bi cụng thc y = ax + b, trong ú a, b l cỏc

h s, a

0.
Trong trng hp b = 0 ta c hm s y = ax ó hc lp 7. Rừ rng l hm s bc nht xỏc
nh vi mi giỏ tr thc ca x.
T tớnh cht trờn, thng xut hin dng toỏn sau: Cho hm s bc nht y = ax + b m a ph
thuc vo tham s m( hay ch s no ú). Vn l xỏc nh m hm s ng bin hay nghch bin.
Vi dng ny ta ch cn nh rng: a > 0 thỡ hm s ng bin; a < 0 thỡ hm s nghch bin.
III/ BI TP:
BI BI GII
Cho hm s y = f(x) = 4x - 1
a; Tớnh f(0); f( 1) ; f(-1) ; f(
2
) ;
f(a) ; f(a - b)
b; Ta núi f(a) = f(-a) l ỳng hay sai?
Vỡ sao ?
a; f(0) = 4.0 - 1 = -1 ; f( 1) = 4.1 - 1 = 3 ; f(-1) = 4(-1) - 1 = -5
f(
2
) = 4.
2
- 1 ; f(a) = 4a - 1; f(a - b) = 4(a - b) - 1
b; Ta cú f(a) = 4a - 1
f (-a) = -4a - 1
Ta cú : f(a) = f(-a) suy ra 4a - 1 =-4a-1 <=> 8a = 0 a = 0
f(a)

f(-a) suy ra 4a - 1

-4ờ 1 <=> a

0
Vây ta nói f(a) = f(-a) là sai
Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau:
a; f(x) =
3
x 1

c; f(x) =
2
1 x
x 4
-
-
b; f(x) = x
2
+ x - 5
d; f(x) =
3x 1+
GV hớng dẫn : Tìm TXĐ của hàm số f(x) là tìm tất cả các giá trị
của x để f(x) có nghĩa. Chú ý : một phân thức có nghĩa khi maóu
thức khác 0 ; một căn thức có nghĩa khi biểu thức dới dấu căn
không âm
a; f(x) =
1
3
x
có nghĩa khi x - 1

0 => x

1 => TXĐ: x

1
b; f(x) = x
2
+ x - 5 có nghĩa với mọi giá trị của x => TXĐ: R
c; f(x) =
2
1 x
x 4
-
-
Có nghĩa khi 1 - x
0
=> x
0
và x
2
-4

0 => x

2
Vậy TXĐ: x
0
và x

-2

d; f(x) =
3x 1+
có nghĩa 3x +1
0
=> x
3
1

Vậy TXĐ : x
3
1

Trong cỏc hm s sau hm s no l
hm bc nht ? Nu phi thỡ hm ú
ng bin hay nghch bin ?
a; y = 5 -
x.2
b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3)
a; y = 5 -
2.x
l hm s bc nht vỡ nú cú dng y = ax + b (a

0) vi a = -
2;b 5=
Do a <0 nờn hm s ó cho l hm nghch bin
b; y = 3x - 5(x +1) - 3 (x + 3) = -5x - 14 l hm bc nht vi a =
-5 ; b = -14
Do a = -5 < 0 nờn hm s ó cho l hm nghch bin .
Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bỏm sỏt (2014 2015)
24

c; y =
2x 8
3x 5
+

d; y =
bax +
1
c; y =
2x 8
3x 5
+

khụng phi l hm bc nht vỡ nú khụng cú dng y =
ax + b
d; y =
1
ax b+
không phải là hàm bậc nhất vì nó không có dạng y
= ax + b .
Cho hm s : y = (2m + 1 )x + 3
a; Xỏc nh giỏ tr ca m y l hm s bc nht
b; Xỏc nh m y l hm s :
- ng bin - Nghch bin
a; y l hm s bc nht khi 2m + 1

0 => m

-1/2
b; Hm s y ng bin khi 2m + 1 >0 => m > -1/2

Hm s y ng bin khi 2m + 1 <0 => m < -1/2
Cho hm s y = (m 2)x + 1. Vi giỏ tr no ca
m thỡ hm s ng bin trờn R? Nghch bin trờn
R?
+ Hm s ng bin khi a > 0

m 2 > 0

m > 2
Hm s nghch bin khi a < 0

m 2 < 0

m < 2
a; Hóy biu din cỏc im
A(1; 2) ; B (-2; 1) ; C(2; 1)
b; Tớnh chu vi v din tớch
ABC
a; Cho hc sinh biu din cỏc im
b; Chu vi ABC = AB + AC + BC
AB =
2,31013
2
=+
AC =
4,1211
22
=+
BC = 4
Vy chu vi ABC =

= 3,2 + 1,4 + 4 = 8,6
Din tớch ABC = 1.4 /2 = 2
IV/ RUT KINH NGHIEM BO SUNG
Ngy son: 29/11/2009
Chuyờn 3: HM S BC NHT
Tit 27, 28: TH HM S BC NHT
I/ MC TIấU:
1. Kin thc: Hc sinh ụn li cỏc khỏi nim hm s bc nht, mt phng to , s bin thiờn ca
hm s bc nht v tp xỏc nh ca nú, th hm s,
2. K nng: Tớnh c cỏc giỏ tr ca hm s tng ng vi giỏ tr ca x, biu din trờn mt
phng to , tỡm c hai im c bit v ng thng y = ax + b; tỡm c giao im ca hai
ng thng
3. Thỏi : Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc.
II/ L THUYT:
1- Hm s bc nht l hm s c nho bi cụng thc y = ax + b, trong ú a, b l cỏc h s, a

0.
Trong trng hp b = 0 ta c hm s y = ax ó hc lp 7. Rừ rng l hm s bc nht xỏc
nh vi mi giỏ tr thc ca x.
2- th hm s l ng thng i qua 2 im (0; b) v (
b
a

; 0)
Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bỏm sỏt (2014 2015)
25
A(1;
2)
B(-2;
1)

A(2;
1)
21-2
2
1