Giáo án tự chọn toán lớp 8 cả năm cực hay

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
CHNG TRèNH T CHN TON 8 CH BM ST
Stt Tờn ch
S
tit
Tun
Tit
PPC
T
Ni dung c bn ca ch
iu
chnh
1
Nhõn chia
n a thc
6
1 1
ễn tp nhõn n thc, cng tr n
thc, a thc
2 2 Luyn tp
3 3 Nhõn n thc, a thc vi a thc
4 4 Nhng hng ng thc ỏng nh
5 5
Nhng hng ng thc ỏng nh(tip
theo)
6 6 Phõn tớch a thc thnh nhõn t
2 T giỏc 6
7 1 T giỏc
8 2
Hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh thang
vuụng

9 3 ng trung bỡnh ca tam giỏc
10 4 Hỡnh bỡnh hnh
11 5 Hỡnh ch nht
12 6 Hỡnh thoi, hỡnh vuụng
3
Phõn thc
i s
6
13 1 ễn tp cỏc phộp tớnh v phõn s
14 2 Phõn thc i s
15 3 Rỳt gn phõn thc i s
16 4 Phộp cng cỏc phõn thc i s
17 5 Phộp tr cỏc phõn thc i s
18 6 Phộp nhõn, chia cỏc phõn thc i s
4
Din tớch a
giỏc
6
19 1 ễn tp v t giỏc
20 2 Din tớch a giỏc, a giỏc u
21 3 Din tớch hỡnh ch nht
22 4 Din tớch tam giỏc
23 5 Din tớch hỡnh thang
24 6 Din tớch hỡnh thoi
5
Phng
trỡnh
6
25 1
Phng trỡnh bc nht mt n v cỏch

gii
26 2 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
27 3 Phơng trình tích và cách giải
28 4 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
29 5 Luyện tập
30 6 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
6
Tam giác
đồng dạng
7
31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác
32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác
33 3 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
34 4 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
35 5 Trờng hợp đồng dạng thứ ba
36 6
Trờng hợp đồng dạng của tam giác
vuông
37 7 Ôn tập cuối năm

Giáo án tự chọn Toán 8
CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC
TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n
0

của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
-Hỏi :
+Biểu thức đại số là gì ?
+Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ?
+Thế nào là đơn thức ?
+Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc
khác nhau.
+Bậc của đơn thức là gì ?
+Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ?
+Tìm bậc các đơn thức x ;
4
1
; .
+Đa thức là gì ?
+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4
hạng
tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3.

1. Biểu thức đại số:
-BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu
phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn
có các chữ (đại diện cho các số)
-VD: 2x
2
+ 5xy-3; -x
2
yz; 5xy
3
+3x –2z
2. Đơn thức:
-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số
và các biến.
-VD: 2x
2
y;
4
1
−
xy
3
; -3x
4
y
5
; 7xy
2
; x
3

y
2
…
-Bậc của đơn thức: hệ số ≠ 0 là tổng số mũ
của tất cả các biến có trong đơn thức.
2x
2
y bậc 3;
4
1
−
xy
3
bậc

4 ; -3x
4
y
5
bậc 9 ;
7xy
2
bậc 3 ; x
3
y
2
bậc 5

Ngày soạn: 26/08/2014 Ngày giảng:
Giáo án tự chọn Toán 8

+Bậc của đa thức là gì ?
+Tìm bậc của đa thức vừa viết ?
GV: Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế
nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số
với nhau và nhân các phần biến với nhau.
GV: Tính 2x
4
.3xy
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2

y
4
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4

) =
2
1−
x
5
y
5
z
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm
thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.
GV: Tính: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
HS: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
GV: Tính a) 2x
2
+ 3x

2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
x bậc 1 ;
4
1
bậc 0 ; 0 không có bậc.
3. Đa thức: Tổng các đơn thức
VD: -2x
3
+ x
2
–
4
1
x +3
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc
cao nhất trong dạng thu gọn của nó.
VD: Đa thức trên có bậc 3
II. Luyện tập:
1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x
2
y + 3x – z)

Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức
2.1.(-1)[5.1
2
.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2]
= 0
2. Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
Giải: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m

x
= x
m.n
3. Tính tích 2x
4
.3xy
2x
4
.3xy = 6x
5
y
Thêm tính tích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y

4
Giải
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =

2
1−
x
5
y
5
z
4. Tính tổng: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
Thêm tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2

b) - 6xy
2
– 6 xy
2
D. Củng cố Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
E. Hướng dẫn HS ở nhà
- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7
G. Rút kinh nghiệm:

Giáo án tự chọn Toán 8

Ngày soạn: 04/09/2014 Ngày giảng:
TIẾT 2. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n
0
của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm như
thế nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.
- Muốn tính tích các đơn thức ta làm như
thế nào?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
xyz(5x
2
y + 3x - z)
a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
2.1(-1)
2
5.1 ( 1) 3.1 ( 2)
 
− + − −
 
= - 2(-5+3+2) = 0
b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
xy
2
+y
2
z
3

+z
3
x
4
= 1(-1)
2
+(-1)
2
(-2)
3
+ (-2)
3
.1
4
= -15
Bài 2: Điền
5xyz 25y
2
x
3
z
2
13x
3
y
2
z 75x
4
y
3

z
2
25x
4
yz 125x
5
y
2
z
2
-x
2
yz -5x
3
y
2
z
2
-
1
2
xy
3
z -
5
2
x
2
y
4

z
2
Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng.
a.
1
4
xy
3
(-2x
2
yz
2
)= -
1
2
x
3
y
4
z
2
đơn tức có 9 bậc, hệ
số -
1
2
Tại x=-1; y=2; z=
1
2
ta có. -
1

2
x
3
y
4
z
2
=2.
b. (-2x
2
yz)(-3xy
3
z)= 6x
3
y
4
z
2
đơn thức có bậc 9, hệ
số 6
Tại x = -1; y = 2; z =
1
2
ta có: 6x
3
y
4
z
2
= 24.

Giáo án tự chọn Toán 8
Bài tập
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức
theo luỹ thừa giảm dần của biến.
- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)
- Khi nào x=a được gọi là n
0
của đa thức
P(x)
- Tại sao x=0 là n
0
của P(x) nhưng không
là n
0
của Q(x)?
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n
0
?
- Muốn tìm xem số nào là n
0
của đa thức
ta làm như thế nào?
Bài 4: Tính cộng
a. Q(x) = - x
5
+5x
4
-2x

3
+4x
2
-
1
4
P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
b. P(x) = x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x

Q(x) = - x
5
+5x
4
-2x
3
+4x
2
-
1
4
P(x)+Q(x) = 12x
4
-11x
3
+ 2x
2
-
1
4
-
1
4
P(x)-Q(x)=2 x
5
+2x
4
-7x
3
+6x

2
-
1
4
.x+
1
4
c. P(0) =0
Q(0) =-
1
4
≠
0 => x=0 là n
0
của P(x) nhưng không
là n
0
của Q(x).
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. A(x)= 2x-6
Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12
A(0) = 2(0) - 6 = - 6
A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n
0
của 2x-6.
b. B(x) =3x+
1
2
B(x)= 0 => 3x+

1
2
= 0 = 3x = -
1
2
=> x= -
1
6
.
c. M(x) = x
2
-3x+2 = x
2
-x-2x+2
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 => x=1
x-2=0 x=2
D. Củng cố. - Cho các đa thức. A = x
2
-2x-y
2
+3y-1. và B = - 2x
2
+3y
2
-5x+y+3
a. Tính A + B Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B
b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1.
E. HDVN. Làm bài tập
1. Tính : a) (-2x

3
).x
2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x
3
).






−
2
1
2. Tính: a) (6x
3
– 5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
b) (x
2
– xy + 2) – (xy + 2 –y
2
)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

G. Rút kinh nghiệm:

Giáo án tự chọn Toán 8

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA
THỨC
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện. (như tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
C) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế

nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trình bày ở bảng
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y = 4x
4
y +
12x
8
y
GV: Làm tính nhân:
a)

3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
–
5xy)
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy

2
+ 3x + 1) =
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

– 5xy) =
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi
1. Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC
Ví dụ 1: Tính 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Giải:
2x
3
(2xy + 6x

5
y) = 2x
3
.2xy +
2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x

3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
Giải:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x

4
y
2
z
2. Nhân đa thức với đa thức.

Giáo án tự chọn Toán 8
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x

3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
GV: Tính (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
HS: (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x

3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
– x -2
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC +
BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)

Giải:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y

2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
Giải
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy -
2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x
2
+ x – x -1)

(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
– x -2
D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC
E) Hướng dẫn học sinh về nhà
* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
* Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiêt 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện. (như tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ổn định tổ chức
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: Áp dụng thực hiện phép
tính
(2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y)

Giáo án tự chọn Toán 8
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)

C) Bài mới:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình
phương của một tổng?
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tính (2x + 3y)
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

GV: Tính (2x - y)
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A
2
– B
2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức
ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của
một tổng để thực hiện phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính
⇒
yêu
cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện
tập

- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu
? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế
nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ?
? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm
⇒
4
HS lên bảng trình bày
- GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2
? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?
1. Bình phương của một tổng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)
2
Giải:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y

2
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x - y)
2
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
-
4xy + y
2
3. Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:

(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
LuyÖn tËp
Bµi 1 : Khai triÓn tÝch
a/ (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
b/ (x – 3y)(x + 3y) = x
2
– 9y
2
c/ (5 - x)
2
= 25 – 10x + x
2

d/ (a + b + c)
2

= …
e/ (a + b - c)
2
= …
f/ (a - b - c)
2
= …
Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch
a/ x
2
+ 6x + 9 = … = (x + 3)
2
b/ x
2
+ x +
4
1
= … = (x +
2
1
)
2
c/ 9x
2
- 6x + 1 = … = (3x - 1)
2
d/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)

2

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Cỏch gii loi bi tp trờn ?
- GV hng dn HS trỡnh by tng bi
- Gi 2 Hs lờn bng trỡnh by li gii
- HS di lp nhn xột, sa sai sút
? Qua bi tp trờn em cú kt lun gỡ v cỏch gii
chung i vi loi BT trờn
GV gii thiu bi tp 13; 14 (SGK) trờn mỏy
chiu
- Gv hng dn a bi 14 v bi 13
? tỡm c x trong bi tp trờn ta lm nh th
no
? Bin i, tớnh toỏn VT

tỡm x
? HS tho lun nhúm gii bi tp
? Gi i din cỏc 2 nhúm lờn bng trỡnh by li
gii
- HS di lp quan sỏt, lm bi vo v
- GV nhn xột sa sai
Bài 3 : Tính nhanh
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= = 10201
b/ 199
2

= (200 - 1)
2
= = 39601
c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = =
2491
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.
a/ (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
Ta có VP = (a b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
(đpcm)
b/ (a - b)
2
= (a + b)

2
- 4ab
Ta có VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
= VT (đpcm)
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x
2
- 16x + 64 = (x - 8)
2
+ Thọ viết: x
2
- 16x + 64 = (8- x)
2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng
* Nhận xét: (a - b)

2
= (b - a)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ
A, .B, X,
Y và GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
a) (3 + xy)
2
; b) (4y 3x)
2
; c) (3 x
2
)( 3 + x
2
);
d) (2x + y)( 4x
2
2xy + y
2
); e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)

Ngy son:
Ngy ging Tit 5: NHNG HNG NG THC NG NH (Tip)

I. Mc tiờu.
II. Phng tin thc hin. (nh tit 1)
III. Cỏch thc tin hnh.

Giáo án tự chọn Toán 8
IV. Tiến trình dạy học.
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu
thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

C) Bài mới
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương
số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ

nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương
số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính a. (x + 1)
3
= b. (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích
để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2
của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất &
y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
4)Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức
A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng
lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần
tích của bình phương biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của
biểu thức thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ
2.

áp dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2
+
y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập phương của 1 hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình
phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần
tích của số thứ nhất với bình phương số thứ
2, trừ lập phương số thứ 2.
áp dụng Tính (x - 2y)
3
Giải:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3

Giáo án tự chọn Toán 8

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 -
x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2

với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
tổng hai lập phương ?
HS: A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
GV: Tớnh (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3

+ 27
GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trỡnh bày ở bảng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3

= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

6. Tổng hai lập phương
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x

2
- 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Giải:
(2x - y)(4x
2

+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
-
y
3

D. Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8
⇔
(x - 3)
3
= -8
⇔
(x - 3) = (-2)
3
⇔
x - 3 = -2
 x = 1
b) 64 x
3

+ 48x
2
+ 12x +1 = 27
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + b) x
3
- 3x
2
+ -
c) 1 - + - 64x
3
d) 8x
3
- + 6x -

Ngày soạn:
Ngày giảng Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mục tiêu.

II. Phương tiện thực hiện. (như tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:

Giáo án tự chọn Toán 8
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng7 HĐT viết dưới dạng tổng thành tích
C) Bài mới
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình
bày ở bảng.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x

6
- y
6
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
a) x
2
– 2xy + y
2
– z
2

HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– x – y
2
– y = (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y
- 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x +
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x +
5y)
= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
Giải:
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)

2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2
= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x

2
+ xy+
y
2
)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
– y b) x
2
– 2xy + y
2

– z
2
Giải:
c) x
2
– x – y
2
– y = (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y

- 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y

Giải:

Giáo án tự chọn Toán 8
1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y = (5x
2
+ 5xy) – (x
+y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x +
1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y = (5x

2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)
D) Củng cố:
GV giới thiệu thêm một vài phương pháp khác
Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n
∈
N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- GV nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và cho HS về nhà làm các bài
tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x

2
+ 6xy + y
2
;
b) b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
– (x – y)
2
;
d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz


CHỦ ĐỀ 2: TỨ GIÁC
TIẾT 7: TỨ GIÁC
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ
giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề.
- HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất
của mỗi loại tứ giác khi cần thiết
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình & tìm điều kiện của hình.
+ Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.

A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giáo án tự chọn Toán 8
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
C. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: treo tranh (bảng phụ)
C
B
A
B
D
A
C D
H. 1 H. 2
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một
đường thẳng ?
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?
HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có
µ

0
A 65=
;
µ
0
B 117=
;
µ
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có
µ
0
A 65=
;
µ
0
B 117=
;
µ
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
I. Lí thuyết

1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình
gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k
nằm trên cùng một đường thẳng.
A B
C
D
H. 1
2. Định nghĩa: Tứ giác lồi
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ
giác.
- Ví dụ : Hình 1
3. Tổng các góc của một tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 360
0

Tứ giác ABCD thì
µ
µ
µ
µ
0
A B C D 360+ + + =
II. Bài tập
Bài 1:Tứ giác ABCD có
µ
0
A 65=

;
µ
0
B 117=
;
µ
0
C 71=
. Tính số đo góc D.
Giải
Vì:
µ
µ
µ
µ
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4
góc tứ giác ABCD)
⇒
µ
0 0 0 0
65 +117 +71 +D=360
⇒
µ
0 0
253 D 360+ =
⇒
µ
0 0 0

D 360 253 107= − =
Bài 2: Tứ giác ABCD có
µ
0
A 70=
;
µ
0
B 30=
góc C lớn hơn góc D 30
0
. Tính
số góc C, D.
Giải

Giáo án tự chọn Toán 8
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc C, D ?
Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

µ
µ
C D+ =
0
210

µ
µ
C D− =

0
30
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có
µ
µ µ
µ
µ
µ
A B; B C; vµ D C= = =2 2 2
Tính số đo các góc của
tứ giác.
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc A, B,
C, D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
? Cho tứ giác ABCD có
µ
µ
µ
µ
µ
µ
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + = −
Tính các góc của tứ
giác.

Với lớp A giải thêm bài 5
GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có :
µ
0
A 65=
;
µ
0
B 117=
. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt
nhau tại E. Các đường phân giác của các góc
ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính:
·
CED
,
·
CFD
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc CED
và CFD ?
Vì:
µ
µ
µ
µ
0
A B C D 360+ + + =
(tổng 4 góc tứ giác
ABCD)

µ
µ
C D+ + + =
0 0 0
70 80 360

µ
µ
C D+ = − =
0 0 0
360 150 210
Mà
µ
µ
C D− =
0
30
Nên
µ
·
C D= =
0 0
120 90
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có

µ
µ µ
µ
µ

µ
A B; B C; vµ D C= = =2 2 2

Tính số đo các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
µ
µ
µ
µ
0
A B C D 360
+ + + =
Nên 9.C = 360
0
 C = 40
0

µ
A
= ;
µ
B
= ;
µ
D
= ;
…………
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có

µ
µ
µ
µ
µ
µ
0 0
A D,B A 20 ; C A 20= = + = −
Tính các góc của tứ giác.
Giải
Vì:
µ
µ
µ
µ
0
A B C D 360
+ + + =
nên

µ µ µ µ
µ µ
0 0 0
0 0
A (A 20 ) (A 20 ) A 360
4A 360 A 90
+ + + − + =
= ==> =
Vì thế góc B, C, D lần lượt là …………
Bài 5: Tứ giác ABCD có :

µ
0
A 65=
;
µ
0
B 117=
. Các tia phân giác của góc C và
góc D cắt nhau tại E. Các đường phân
giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D
cắt nhau tại F. Tính:
·
CED
,
·
CFD
Giải
Vì:
µ
µ
·
·
0
A B BCD CDA 360+ + + =
(tổng 4 góc
tứ giác ABCD)
⇒
·
·
0 0 0

110 100 BCD CDA 360+ + + =

⇒
·
·
0 0
210 BCD CDA 360+ + =
⇒
·
·
0 0 0
BCD CDA 360 210 150+ = − =
Vì CE và DE là tia phân giác của các
góc C và D (gt)
⇒
µ
·
2
1
C BCD
2
=
và
µ
·
2
1
D CDA
2
=

Trong ∆CDE có:
·
µ
µ
0
2
2
CED C D 180+ + =

Giáo án tự chọn Toán 8
Gọi lên bảng
trình bày
- Cho nhận xét
rút kinh
nghiệm
Tính tương tự
·
CFD
= 180
0
– 105
0
= 75
0
.
⇒
·
·
·
0

1 1
CED BCD CDA 180
2 2
+ + =
⇒
·
·
·
( )
0
1
CED BCD CDA 180
2
+ + =

⇒
·
0 0
1
CED .150 180
2
+ =
⇒
·
0 0
CED 75 180+ =
⇒
·
CED
= 180

0
– 75
0
= 105
0
.
………
·
CFD
= 180
0
– 105
0
= 75
0
.
D) Củng cố:
GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác.
- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính
độ dài CD.

TIẾT 8: HÌNH THANG, HÌNH THANG VUÔNG
HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU.

II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. (như tiết 7)
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.

4
3
2
1
y
x
4
3
2
1
F
E
A
D
B
C
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giáo án tự chọn Toán 8
Đặt vấn đề
- GV: Tứ giác có tính chất chung là:

+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm
nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: Nêu định nghĩa hình thang

A B
D H C
- Gv giải thích thêm
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
- GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông
A B
D C
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
- Cho HS khác nhận xét
Gv giải thích thêm
Tứ giác ABCD

⇔
Tứ giác ABCD là hình thang
cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
∠
C =
∠
D hoặc
∠
A=
∠
B
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
2. Định nghĩa hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có một
góc vuông. A B
D C
3. Định nghĩa hình thang cân:
a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình
thang cóhai góc kề ở một đáy bằng

nhau.
A B

65
°
115
°
Q
P
N
M
Giáo án tự chọn Toán 8
Nêu tính chất của hình thang cân
- Nêu cách chứng minh hình thang cân
Gv: giới thiệu bài tập
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
50
°
50
°
D
C
A
B
- Gv gợi mở đề bài
Nờu định nghĩa hỡnh thang
- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có
một cặp cạnh đối song song.
+ Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là

hỡnh thang.
GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng
minh hỡnh thang.

- Gv cho hs làm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì
µ
µ
µ
µ
?; ?A D B C+ = + =
kết hợp với
giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D
của hình thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
D C
Tứ giác ABCD
⇔
Tứ giác ABCD là
hình thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
∠
C =
∠
D hoặc
∠
A=
∠
B
b. Tính chất

+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đường chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng
nhau là HTC
+ Hình thang có 2 đường chéo bằng
nhau là HTC.
II. Bài tập
Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải
thích vì sao các tứ giác đã cho là hình
thang .
Giải:
a) Xột tứ giỏc ABCD. Ta cú :

µ
µ
0
50A D= =
( cặp gúc đồng vị)
nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh
thang.
b) Xột tứ giỏc MNPQ. Ta cú :
µ
µ
0
180P N+ =
( cặp gúc trong cựng
phớa)
nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh
thang.

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
( AB//CD) tính các góc của hình thang
ABCD biết :
µ
µ
µ
µ
0
2 ; 40B C A D= = +

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
Gv gi Hs nhn xột kt qu ca bn
GV: Sa cha, cng c cc tnh cht ca hnh
thang.
GV: Gii thiu bi tp 3
Hs c lp v hỡnh .
c/m t giỏc ABCD l hỡnh thang ta cn c/m
iu gỡ ?
c/m AB // CD ta cn c/m hai gúc no bng
nhau?
Nu cc bc chng minh?
GV dựng s phõn tớch i lờn lm bi ny.
HS: Trnh by cc bc chng minh.
GV: Sa cha, cng c bi hc
Gii:
V AB // CD. Ta cỳ :
à
à
à
à

0
180A D B C+ = + =
v
à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Suy ra :
à à
à
à
0 0 0 0
110 ; 120 ; 60 ; 70A B C D= = = =
Bi tp 3: T giỏc ABCD cú AB =
BC v AC l tia phõn giỏc ca gúc A
Chng minh rng t giỏc ABCD l
hỡnh thang .
Gii:
Xt
:ABC AB BC
=
nn
ABC

cừn
ti B.
ã
ã

BAC BCA=
Mt khc :
ã
ã
ACD BCA=
(V AC l tia
ph/ gic) Suy ra :
ã
ã
BAC ACD=
( cp
gỳc so le trong)
Nn AB // CD hay ABCD l hnh
thang
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8
H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân.

TIT 9: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC,
CA HèNH THANG
I. MC TIấU.
II. PHNG TIN THC HIN. (nh tit 7)
III. CCH THC TIN HNH.
IV. TIN TRèNH DY HC.
A. T chc:

S s: 8A: 8B: 8C:
B. Kim tra:
Nờu nh ngha hỡnh, tớnh cht, du hiu nhn bit hỡnh thang cõn
C. Bi mi
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Kin thc c bn
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rỳt ra
nhn xột gỡ v v trớ im E?
HS: E l trung im ca AC.
GV: Th no l ng trung bỡnh ca tam giỏc?
HS: Nờu /n nh SGK.
GV: DE l ng trung bỡnh ca ABC
GV: ng trung bỡnh ca tam giỏc cú cỏc tớnh
cht no?
GV: ABC cú AD = DB, AE = EC ta suy ra c
iu gỡ?
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
GV: ng thng i qua trung im mt cnh
bờn v song song vi hai ỏy thỡ nh th no vi
cnh bờn th 2 ?
HS: c nh lý 3 trong SGK.
GV: Ta gi EF l ng trung bỡnh ca hỡnh thang
vy ng trung bỡnh ca hỡnh thang l ng
1. ng trung bỡnh ca tam giỏc
- nh lớ 1: SGK

- nh ngha: SGK
* Tớnh cht

- nh lớ 2: SGK
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =
2
1
BC
2. ng trung bỡnh ca hỡnh thang.
- nh lớ 3.
(Sgk)


Ngy son:
Ngy ging:
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
Giáo án tự chọn Toán 8
như thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đường trung binh của hình
thang.
- Bài tập 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc
cạnh AC sao cho AD =

2
1
DC. Gọi M là trung
điểm của BC I là giao điểm của BD và AM.
Chứng minh rằng AI = IM.
- GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng.
- HS: Vẽ hỡnh ở bản
- GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch
lấy thờm trung điểm E của DC.
∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra
điều gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trỡnh bày.

* Định nghĩa: Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4. (Sgk)

EF là đường trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC).
3. Bài tập
Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D
thuộc cạnh AC sao cho AD =
2
1

DC. Gọi
M là trung điểm của BC I là giao điểm
của BD và AM. Chứng minh rằng AI =
IM.
Giải:

Gọi E là trung điểm của DC.
Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC
nờn BD // ME, suy ra DI // EM.
Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM

I
D
E
C
M
B
A
Giáo án tự chọn Toán 8
Bài tập 2: Cho ∆ABC, cỏc đường trung tuyến
BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung
điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn.
GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?
GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC
khụng? Vỡ sao?
HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC
GV: Ta cú ED // BC, ED =
2
1

BC vậy để CM:
IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gỡ?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =
2
1
BC.
GV: Yờu cầu HS trỡnh bày
nờn AI = IM
Bài 2:
Giải
Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn
ED là đường trung bỡnh, do đú ED //
BC, ED =
2
1
BC. Tương tụ: IK // BC, IK
=
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
Nêu 2 định nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đường trung bình của hình thang.
Làm thêm bài 37/ SBT
Vì MN là đường trung bình của hình thang
ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK
// DC nên AK = KC, MK là đường trung bình.
Do đó : MK =
2
1

DC = 7(cm).
Tương tự: MI =
2
1
AB = 3(cm).
KN =
2
1
AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học thuộc lí thuyết
- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối
trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.


TIẾT 10: HÌNH BÌNH HÀNH
I. MỤC TIÊU.

G
E
I
D
C
K
B
A
N

M
I
D
C
K
B
A
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giáo án tự chọn Toán 8
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. (như tiết 7)
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã học?
GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở
bảng.
GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
GV: Nêu các tính chất của hình bình hành?
GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính

chất ta có các yếu tố nào bằng nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B
. C = D
+) OA = OC
OB = OD
GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu
còn đúng không?
HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành
ta có mấy cách.
1. Định nghĩa, tính chất
a) Định nghĩa.

D
C
B
A
Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
AD// BC
AB // DC
b)Tính chất:
ABCD là hình bình hành thì:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC

OB = OD
c. Dấu hiệu nhận biết.

⇔
O
D
C
B
A
⇔
O
D
C
B
A
Giáo án tự chọn Toán 8
HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình
hành.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là
hình bình hành?
- Vận dung
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm
của AB, F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh
∆ADE = ∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh

∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành.
Chứng minh AECH là hình bình hành.

A
D
B
C
E
H
Tứ giác ABCD
là hình bình hành
nếu:
1. AB // CD; AD // BC
2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD
(AD // BC; AD = BC)
4. AB = CD; AD = BC
5. OA = OC , OB = OD
2. Bµi tËp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi
E là trung điểm của AB, F là trung điểm
của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Giải:

F
E
A

D
B
C
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( =
2
1
AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c)
=> DE = BF
Bài 2:

A
D
B
C
E
H
Xét ∆ADE và ∆CBH có:
A = C AD = BC
ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc
với BD) (2)
Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.

c)

b)
a)
4
2
3
4
100
°
80
°
70
°
70
°
110
°
E
F
I
L
K
J
B
C
A
D
H
G
Giáo án tự chọn Toán 8
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh

AECH là hình bình hành.
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.
GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là
trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI,
CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE =
EF = FB.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh
điều gì?
HS: Ta chứng minh IE // FC và từ
ID = IC => ED = EF
GV: Yêu cầu HS trình bày
Bài 3:


Ta có: AK = IC ( =
2
1
AB)
AK // IC ( AB // CD)
=> AKCI là hình bình hành.
Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC
=> ED = EF (1)
Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE.
=> FB = EF (2)
Từ (1), (2) => ED = EF = FB
D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.
Đường
chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học thuộc lí thuyết
- Định nghĩa, tính chất của hình bình hành.
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm.
Tính độ dài BD


TIẾT 11: HÌNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. (như tiết 7)
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành.

K
F
E
I
A
D
B
C
Ngày soạn:

Ngày giảng: