Tron bo giao an Tu Chon 10cb-(day du ca nam 37 tuan)-new2009-2010

Tên bài dạy: VÉCTƠ.
Tiết PPCT: 01
Ngày soạn: 06-9-2007
A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ.
- Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau, véctơ không,
độ dài của véctơ…
- Nắm được các tính chất của véctơ-không.
2) Kỹ năng :
- Rèn kỹ năng xác định véctơ, véctơ cùng phương, cùng hướng, xác định các véctơ bằng nhau,…
3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học, thấy được tính thực tế của
toán học.
B- CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên :
- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ về véctơ.
2) Học sinh :
- Xem lại nội dung bài học véctơ đã học.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy xác
định các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao nhiêu
đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A, B, C?
Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Hãy xác

định các véctơ cùng phương, cùng hướng, các
véctơ bằng nhau từ các điểm A, B, C, D, O của
hình vuông nói trên.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Hãy giải thích tại sao các vétơ
,AB BC
uuur uuur
lại không
cùng hướng?
1
C
B
A
+ Những véctơ nào bằng nhau? Những véctơ nào
có độ dài bằng nhau?
+ Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng hay sai?
AB CD AB CD= ⇔ = ±
uuur uuur uuur uuur
+ Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ở điểm cơ
bản nào?
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả lớp
cùng giải.
1. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có
cùng hướng và cùng độ dài.
2. Hai véctơ ngược hướng thì cùng phương.
3. Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì cùng
phương.
4. Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ.

5. Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng nhau.
6. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ bai
thì chúng cùng phương với nhau.
7. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba
khác véctơ-không thì chúng cùng phương với
nhau.
+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai mặt có ghi
sẵn Đ hoặc S. Khi nghe giáo viên đọc câu nào thì
đưa bảng trả lời ngay.
D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ :
- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ.
- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học.
2
O
D
C
B
A
Ngày soạn: 28/08/2008 Tuần:1
Ngày dạy: Tiết :1
CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Củng cố lại cách chứng minh phản chứng, cách sử dụng điều kiện cần và đủ.
2) Kỹ năng :
- Rèn cách chứng minh bằng phản chứng,phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ
3) Thái độ :
- Ham học hỏi, tìm tòi.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :

2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng phản
chứng. Nếu mệnh đề có dạng A
⇒
B?
Ví dụ:
1) Cm: Nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì
trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
:+ Giả sử A đúng, B sai.
+ Từ các giả thiết trên suy ra A sai.Ta được mâu
thuẩn (A vừa đúng ,vừa sai).
+ Kết luận A
⇒
B đúng.
Giả sử
3
2n +
là số lẻ và n là số chẳn.
Vì n là số chẳn nên n = 2k.Suy ra
3
2n +
=

3
8 2k +
M
2
⇒

3
2n +
là số chẳn(Mâu thuẩn gt)
Nên nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và trong hai
số đó có một số chẳn ,một lẻ có dạng a =2k
,b=2l+1.
a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!)
vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong
hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại sử dụng
điều kiện cần và đủ.
+ Như vậy muốn phát biểu sử dụng điều kiện
Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện
cần và đủ: Hình thoi là một hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc nhau và ngược lại.
Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình thoi ,điều
kiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành có

hai đường chéo vuông góc với nhau .
Hoặc
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi là
3
cần và đủ ta làm ntn?
+ Muốn phát biểu sử dụng điều cần,đủ ta là như
thế nào?
tứ giác ấy phải là hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau .
2)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng” điều kiện
cần”:
Hai tam giác có diện tích bằng thì bằng nhau
Phát biểu: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần
để chúng có diện tích bằng nhau.
Hoặc:Điều kiện cần để chúng có diện tích bằng
nhau là hai tam giác ấy bằng nhau .
3)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện
đủ:’’Một tam giác cân có hai trung tuyến bằng
nhau”
Phát biểu:Để một tam giác có hai trung tuyến
bằng nhau,điều kiện đủ là tam giác ấy cân.
Hoặc:Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có
hai trung tuyến bằng nhau.
Hoặc: Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến
bằng nhau là tam giác đó cân.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Dặn HS làm bài tập ở nhà sau:
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng

0
180
thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.
3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ
4
Ngày soạn: 02/09/2008 Tuần:2
Ngày dạy: Tiết :2
CHỦ ĐỀ:1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Học sinh nắm được các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp băng nhau, biết diễn đạt
khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử
hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.
2) Kỹ năng :
- Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập.
3) Thái độ :
- Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho tập hợp
- Hiểu được sự trừu tượng, khái quát nhưng phổ dụng trong toán học trong các lĩnh vực.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- Biểu đồ ven minh hoạ các phép toán trên các tập hợp.
2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp.
* Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5.
* Tập hợp học sinh lớp 10/3 trường
* Sau khi học sinh lấy ví dụ , giáo viên cho học
sinh nhắc lại KN tập hợp.

Vậy:Tập hợp chứa các phần tử có cùng 1 số tính
chất
* Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
+A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5.
+B: Tập hợp các số nguyên của nhỏ hơn hoặc
bằng 6
* Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các phần tử của
các tập hợp sau:
+C:Tập hợp các số chẵn
+D: Tập hợp các nghiệm của pt x
2
-3x+2=0

* Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng.
{ }
{ }
0;1;2;3;4;5
1; 2; 3; 6
A
B
+ =
+ = ± ± ± ±
{ }
{ }
2
/ 2
/ 3 2 0
C n Z n k
D x R x x
+ = ∈ =

+ = ∈ − + =
*Phần tử x thuộc ( không thuộc) tập hợp X: x
∈
X
(x
∉
X).
*Chú ý: - Trong Tập hợp không kể đến sự lặp lại
của các phần tử.
- Trong Tập hợp không kể đến thứ tự của các phần
tử.
b.Cách xác định tập hợp :
- Liệt kê các phần tử của tập hợp .
- Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc
tập hợp .
5
Hoạt động 2: Sử dụng biểu đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ giữa 2
tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không
phải là tập hợp con của tập hợp màu trắng, H2
biểu thị tập hợp màu vàng là tập hợp con của tập
hợp màu trắng.
*Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv
cũng cố lại.
*Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con.
*yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau
đúng /sai?
{ } { }
{ } { } { } { } { }

; ; ; ;
; ; ;
a a
a a a a a a a a
∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∅ ⊂ ∅∈
⊂ ∈ ∈ ∈
* Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hợp của 2 tập
hợp
* GV biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh
dễ quan sát.
Tìm hợp của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh dễ
quan sát.
{ }
{ }
2
/ 1 0
/ 2 1 0
X x R x
Y n N n
= ∈ + =
= ∈ + =

P= Tập hợp các giao điểm của 2 đường thẳng
c.Tập hợp rỗng :là tập hợp không chứa phần tử nào
KH:
∅
Chú ý:
:A x x A
≠ ∅ ⇔ ∃ ∈
d.Biểu đồ Venn:
2.Tập hợp con và tập hợp bằng nhau:
a.Tập hợp con:
Vd:Tìm tập hợp con của tập hợp A={1;2;3;4}
*Chú ý:
( )
,
,
A B B A
A A A
A A
A BvaB C A C
+ ⊂ ⇔ ⊃
+∀ ⊂
+∀ ∅ ⊂
+ ⊂ ⊂ ⇒ ⊂
b. Tập hợp bằng nhau:
Vd: (SGK)
3.Các phép toán trên tập hợp:
a.Hợp của 2 tập hợp :
Nhận xét:
,
,

,
;
A A A A
A A A
A B A B B
A B B A B A
+∀ =
+∀ ∅ =
+ ⊂ =
+ ⊃ ⊃
U
U
U
U U
{ }
{ }
[ ]
; ; ; ; ; ;
,1 9 1;9
A B a b c d e f g
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
U
U
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
Hoạt động 3: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y

{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
b.Giao của hai tập hợp :
Vd:
{ }
{ }
[ ]
;
,2 5 2;5
A B b e
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
I
I
6
*Tìm hiệu của 2 tập hợp A và B,B và A; X và Y;
Y và X
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x

+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
+ yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về phần bù
của các tập hợp số.

,
,
,
A A A A
A A
A B A B A
+∀ =
+∀ ∅ = ∅
+ ⊂ =
I
I
I
+
A B∩ = ∅
khi A và B là hai tập hợp rời nhau.
c.Hiệu của 2 tập hợp :
A\B={a;c;d},B\A={f;g},
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
\
\
\
A A
A B A B A
A B A B

+ = ∅
+ = ∅ ⇒ =
+ ⊂ ⇒ = ∅
I
d.Phép lấy phần bù:
Chú ý:
\
E
C A E A=
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Bài tập về nhà: 1) Xác định hai tập hợp A,B biết rằng:
A\B={1;5;7;8}, B\A={2;10} và
{3;6;9}A B∩ =
2) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)
2 2
{ (2 )(2 3 2) 0}A x R x x x x= ∈ − − − =
b)
* 2
{ 3 30}B n N n= ∈ < <
.
7
Ngày soạn: 10/09/2008 Tuần:3
Ngày dạy: Tiết :3
CHỦ ĐỀ I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Củng cố lại các kiến thức về mệnh đề, tập hợp.
2) Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng về mệnh đề ,tìm các tập hợp số,chứng minh ,lập mệnh đề đảo.

3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập và thi cử
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- Giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ.
2) Học sinh :
- Sách ,vở nháp,làm bài tập ở nhà
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để chứng minh hai tập A = B ta là như thế
nào?
Ví dụ:chứng minh: Với A,B,C là các tập hợp:
a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
b)
( \ ) \ \A B C A C⊂
Ta có thể chứng minh
A B⊂
và
B A⊂
,hoặc sử
dụng các phép biến đổi tương đương.
+ HS giải các bài tập
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Với dạng toán này ta làm như thế nào ?
-Hs:Ta liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp
sau đó ta thực hiện các phép toán trên tập hợp.
_Gv:Gọi học sinh lên làm.

-Gv:
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
khi nào?
-Hs:Khi
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃
.
-Gv :khi đó a=?

-Gv:Để
A B∩ ≠ ∅
thì a,b cần điều kiện gì?
* Ví dụ1: Cho A là tập hợp các số thự nhiên chẳn
không lớn hơn 10,
{ 6}, { 4 10}B n N n C n N n= ∈ ≤ = ∈ ≤ ≤
.Hãy tìm:
a)
( )A B C∩ ∪
; b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
;
Giải:a)
( )A B C∩ ∪
={0;2;4;6;8;10}
b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
={0;1;2;3;8;10}
*Ví dụ 2: Cho biết
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
.Tìm giá trị
của a

Giải: Để
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
thì
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃
để thoả bài toán thì
12a ≥
.
8
*Ví dụ 3:Tìm phần bù của
[ ; )A a trong R= +∞
;
Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0 hay
( ; )a−∞
.
*Ví dụ 4: Cho
[ ; 2], [ ; 1]A a a B b b= + = +
.Các số a,b
cần thoả mãn điều kiện gì để
A B∩ ≠ ∅
.
Giải: Ta có
A B∩ = ∅
khi: a + 2 <b hoặc b+1<a
Vậy
2
1
a b
A B
b a
+ ≥


∩ ≠ ∅

+ ≥

⇔
Hoạt động 3: Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phủ định.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để phủ định mệnh đề có chứa lượng từ
,∀ ∃

ta làm ntn?
-Hs:Trả lời và xung phong lên giải.
-Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như thế nào?
-Hs:Trả lời và làm bài.
*Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a)
, , , 0a R b R x R ax b∀ ∈ ∀ ∈ ∃ ∈ + >
b)
, , 2a N b N a b ab∀ ∈ ∃ ∈ + ≥
c)
2
, ( 1) 1x R x x∀ ∈ − = −
Giải:a)
, , , 0a R b R x R ax b∃ ∈ ∃ ∈ ∀ ∈ + ≤
b)
, , 2a N b N a b ab∃ ∈ ∀ ∈ + <
c)
2
, ( 1) 1x R x x∃ ∈ − ≠ −

*Ví dụ:Lập mệnh đề đảo của các mệnh đề:
a) Trong tam giác cân ,hai đường cao thuộc hai
cạnh thì bằng nhau.
b)Nếu a và b là các số thực dương thì a + b là số
dương.
Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai đường cao
bằng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số dương.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Làm bàii tập thêm:1) Cm:a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
b)
\ ( ) ( \ ) ( \ )A B C A B A C∪ = ∩
2) Cho A={1;2;3;5;8},B={-1;0;1;2;3},
{ 1/ , 3}C n n N n= + ∈ ≤
.
a)Xác định
; ; \ ; \A B A B A B B C∩ ∪
.
b)Xác định
( ); ; \ ( )A B C A B C A B C∩ ∪ ∪ ∪ ∩
.
c) Cm:
A C B∩ ⊂
.Xác định
( )
B
C A C∩
9
Ngày soạn: 20/09/2008 Tuần :5

Ngày dạy : Tiết : 05
TỔNG HIỆU VÉCTƠ.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Ôn tập các kiến thức về vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với
một số
- Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
2) Kỹ năng :
3) Thái độ :
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- giáo án, SGK.
2) Học sinh :
- Xem trước các công thức cộng, trừ hai véctơ trong bài học trước ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Có thể phân tích :
MN MP PN
= +
uuuur uuur uuus

MN PN PM
= −
uuuur uuur uuuus

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :

0IA IB+ =
uur uur r

,
2 MA MB MI M
+ = ∀
uuur uuur uuur

0GA GB GC
+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M
+ + = ∀
uuur uuur uuuur uuuur
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thông
qua các câu hỏi :
- Phân tích
MN
uuuur
thành tổng của hai vectơ, thành
hiệu của hai vectơ ?
-Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định
các đẳng thức vectơ thu được ?
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định các
đẳng thức vectơ thu được ?
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài
toán :
“Cho sáu điểm
, , , , ,A B C D E F
.Chứng minh

rằng :
AD BE CF AE BF CD
+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
”
*Hướng dẩn học sinh có thể chứng minh bài
toán bằng một trong ba cách :
-Cách 1:Biến đổi vế trái thành vế phải bằng
cách chèn điểm
E
vào
AD
uuur
để có
AE
uuur
, Chèn
điểm
F
vào
BE
uuur
để có
BF
uuur
, Chèn điểm
D
vào
CF
uuur

để có
CD
uuur
.
- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài
toán .
-Chèn
E
vào
AD
uuur
, Chèn điểm
F
vào
BE
uuur
, Chèn
điểm
D
vào
CF
uuur
và biến đổi vế trái :
AD BE CF AE ED BF FE CD DF
+ + = + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
-Nhóm
AE ED BF FE CD DF
+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

thành hai
10
-Cách 2: Biến đổi vế phải thành vế trái bằng
cách
chèn điểm
D
vào
AE
uuur
để có
AD
uuur
, Chèn điểm
E

vào
BF
uuur
để có
BE
uuur
, Chèn điểm
F
và
CD
uuur
để có
CF
uuur
.

-Cách 3:Biến đổi bằng cách chuyển vế và biến
đổi có môt đẳng thức vectơ đúng .
Hoạt động 3:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán
:
“Cho năm điểm
, , ,A B C D
và
E
. Chứng minh
rằng :
AC DE DC CE CB AB
+ − − + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
”.
*Cho học sinh nhận xét mức độ phức tạp của hai
vế và chọn VT biến đổi về VP.
*Cho học sinh tìm các cặp vectơ có cùng điểm
đầu ở vế phải .
*Hướng dẫn học sinh nhóm thành các cặp vectơ
phù hợp ở VT và biến đổi về VP.
Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán .
-Chọn cách chứng minh biến đổi VT thành VP.
-Xác định các cặp vectơ có cùng điểm đầu và
nhóm thành các nhóm phù hợp:
( ) ( )AC DE DC CB CE+ − + −
uuur uuur uuur uuur uuur
-Các nhóm tiếp tục biến đổi, xem vè điều chỉnh
đáp án từ phía Giáo viên

Hoạt động 4:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán
:
“Cho tam giác
ABC
. Các điểm
,M N
và
P
lần
lượt là trung điểm các cạnh
,AB AC
và
BC
.Chứng minh rằng với điểm
O
bất kì ta có :
OA OB OC OM ON OP
+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
”
*Hướng dẫn học sinh có thể chọn phân tích vế
trái thành vế phải.
*Hãy chèn làn lượt các điểm
, ,M N P
lần lượt
vào các vectơ
, ,OA OB OC
uuur uuur uuur

để có các vectơ
, ,OM ON OP
uuuur uuur uuur
.
*Tìm các vectơ lần lượt bằng các vectơ
,PB NC
uuur uuur
- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài
toán .
- Vẽ hình :
-Phân tích VT thành :
OM MA OP PB ON NC
+ + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur

-Lần lượt thay các vectơ
,PB NC
uuur uuur
bằng các vectơ
,NM AN
uuuur uuur
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Dặn HS làm thêm các bài tập ở nhà trong sách bài tập.
- Xem trước nội dung bài học tiết sau: “Hàm số”.
11
A
B C
P
NM
Ngy son: 24/09/2008 Tun :6

Ngy dy: Tit : 06
CH II: HM S.
I.Mc tiờu:
1) Kin thc :
- ễn tp v to im, th ca mt hm s, to giao im ca hai th .
2) K nng :
- V th ca hm s, xỏc nh to giao im ca hai th .
3) Thỏi :
- Cn thn , chớnh xỏc ; Bit c Toỏn hc cú ng dng trong thc tin.
II. Chun b ca GV v HS:
1) Giỏo viờn :
- Chun b cỏc bng v kt qu ca cỏc hot ng,cỏc dng c v hỡnh, bi ging.
2) Hc sinh :
- Kin thc ó hc, dng c hc tp.
III.Hot ng dy hc:
Hot ng 1: ễn tp v cỏch v th cỏc dng hm s ó hc, xõy dng
phng phỏp xỏc nh to giao im ca hai th .
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Bit th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
l mt ng thng . v
dng thng cn xỏc nh hai im thuc th.
Bit th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
l mt Parapol.Nh li
cỏc bc v mt Parapol.
Bit c rng cn c vo ch cho to
giao im gn ỳng .
Xõy dng c h phng trỡnh xỏc nh to

giao im.
Bit th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
l mt ng thng . v
dng thng cn xỏc nh hai im thuc th.
Bit th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
l mt Parapol.Nh li
cỏc bc v mt Parapol.
Bit c rng cn c vo ch cho to
giao im gn ỳng .
Xõy dng c h phng trỡnh xỏc ủũnh toaù
ủoọ giao ủieồm.
-Hng dn hc sinh nh li cỏch v th ca
cỏc hm s c bn thụng qua cỏc cõu hi:
*Cõu hi 1:
th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
cú
dng nh th no ? cỏch v ?
*Cõu hi 2:
th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
? Cỏc bc v th ca
hm s bc hai ?
-Lu ý hc sinh cn c vo th thỡ khụng th
xỏc nh chớnh xỏc to giao im ca hai hm
s .Mun xỏc nh chớnh xỏc to giao im ca

hai hm s thỡ phi gii h phng trỡnh .
-Hng dn hc sinh nh li cỏch v th ca
cỏc hm s c bn thụng qua cỏc cõu hi:
*Cõu hi 1:
th ca hm s bc nht
( 0)y ax b a= +
cú
dng nh th no ? cỏch v ?
*Cõu hi 2:
th ca hm s bc hai
2
( 0)y ax bx c a= + +
? Cỏc bc v th ca
12
hàm số bậc hai ?
-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể
xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm
số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của
hai hàm số thì phải giải hệ phương trình .
Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thơng qua hai bài tập .
Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
2 3y x x= − +
và
5y x= − +

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Xây dựng hệ phương trình:
2
2 3

5
y x x
y x

= − +

= − +


Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và
tìm nghiệm :
2
3
x
y
=


=

Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm vì
hệ phương trình có nghiệm duy nhất
- GV gợi ý học sinh làm bài thơng qua các câu
hỏi :
*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao
điểm ?
*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?
* Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương
trình và số giao điểm của hai đồ thị ?
Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :

2
4 1y x x
= − − +
và
3y x
= − +
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2
4 1 3x x x− − + = − +

Giải phương trình và tìm nghiệm :
1
1x =
và
2
2x = −
 Tìm được hai giao điểm :
(1;2)A
và
( 2;5)B −
 Lập phương trình hoành độ giao điểm:
2
4 1 3x x x− − + = − +
Giải phương trình và tìm nghiệm :
1
1x =
và
2
2x = −

 Tìm được hai giao điểm :
(1;2)A
và
( 2;5)B −
-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:
* Lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ
thị?
* Giải phương trình lập được và xác định toạ độ
giao điểm .
*So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương
trình?
-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:
* Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai
đồ thò?
* Giải phương trình lập được và xác đònh toạ độ
giao điểm .
*So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương
trình?
Hoạt động3: Xác định toạ độ giao điểm của hai Parapol
Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
2 5 9y x x= − +
và
2
2 5y x x= − + +

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2 2
2 5 9 2 5x x x x− + = − + +

 Giải hệ phương trình và tìm các nghiệm
1
1x =
và
2
4
3
x =

- Gợi ý:
*lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ
thị?
*Giải phương trình và xác định toạ độ giao điểm ?
13
 Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục toạ độ .
 lập phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
2 5 9 2 5x x x x− + = − + +

 Giải hệ phương trình và tìm các nghiệm
1
1x =
và
2
4
3
x =

 Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục toạ độ

*Hai Parapol cắt nhau tối đa tại mấy điểm ?
- Gợi ý:
*lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ
thị?
*Giải phương trình và xác định toạ độ giao điểm ?
*Hai Parapol cắt nhau tối đa tại mấy điểm ?
3) Củng cố * Cách vẽ đồ thị của các dạng hàm số đã học?
* Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị?
4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
2
2 1y x x= − −
và
1y x= −
.Vẽ trên cùng hệ
trục toạ độ .
 Tuỳ theo giá trị của
m
hãy chỉ ra số nghiệm của phương trình
2
6 7 5x x m− + + =
.
Giải bằng hai cách : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và biện lụân
bằng cách dùng đồ thị.
Ngaøy daïy :02/10/2008 Tuần:7
14
Ngay dạy: Tiết : 07
CH Ủ ĐỀ II : HÀM SỐ

I.Mục tiêu:
1) kiến thức :

- Ôn tập về đồ thò của hàm số, cách vẽ hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai .
2) kỹ năng :Cách cho điểm thuộc đồ thò của hàm số, vẽ đồ thò của hàm số .
3) Thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1) Giáo viên :Bài giảng, dụng cụ dạy học.
2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III.Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất và bậc hai .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Đồ thò của hàm số bậc nhất là một đường
thẳng.
Để vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất cần xác đònh
hai điểm thuộc đồ thò.
 Đồ thò của hàm số bậc hai là một đường
Parapol có đỉnh
( ; )
2 4
b
I
a a
− −∆
và trục đối xứng là
đường thẳng :
2
b
x
a
= −

- GV dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở để tái

hiện các kiến thức cũ .
* Câu hỏi 1:
Đồ thò của hàm số bậc nhất có dạng như thế
nào ? cách vẽ đồ thò của hàm số bậc nhất?
* Câu hỏi 2:
Đồ thò của hàm số bậc hai có dạng như thế
nào ? Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc hai ?
Khi nào đồ thò của hàm số bậc hai
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt?
Hoạt động 2:Vẽ đồ thò hàm số cho bỡi nhiều công thức :
Vẽ đồ thò của hàm số:
2 khi 1
( ) khi 1 1
2 khi 1
x x
y f x x x
x x
+ < −


= = − − ≤ ≤


− >


Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 Nhận xét :các công thức đều có dạng bậc nhất
.
 Lần lượt vẽ các đường thẳng :
2y x= +
;
y x= −
và
2y x= −
và giới hạn lại .
Nhận xét :Đồ thò của hàm số
2 khi 1
( ) khi 1 1
2 khi 1
x x
y f x x x
x x
+ < −


= = − − ≤ ≤


− >

bao gồm
các phần đồ thò của các hàm số:
2y x= +
;
y x= −
và

2y x= −

- GV cho học sinh nhận xét các công thức trong
hàm số .
- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thò:
Hãy vẽ đồ thò của các hàm số :
2y x= +
;
y x= −
;
và
2y x= −
. Giới hạn lại đồ thò theo điều kiện
của giá trò của
x
15
Hoạt động 3: Vẽ đồ thò của hàm số chứa giá trò tuyệt đối .
Bài toán 1: Vẽ đồ thò của hàm số :
( 1)
2
1
x x
y x
x
−
= − +
−
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 Mở trò tuyệt đối và chuyển về dạng :
2 khi 1

( 1)
2
2 2 khi 1
1
x
x x
y x
x x
x
− <

−
= − + =

− >
−

 Vẽ phần đồ thò của hàm số :
2 khi 1y x= − <
và phần đồ thò của hàm số
2 2 khi 1y x x= − >
GV cho học sinh chuyển hàm số về dạng hàm
số cho bỡi nhiều công thức.
Đồ thò hàm số
( 1)
2
1
x x
y x
x

−
= − +
−
bao gồm các
phần đồ thò của những hàm số nào ?

Bài toán 2: Vẽ đồ thò của hàm số :
2
4 3y x x= − +
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
Các nhóm trình bày qui trình .
 Thực hiện theo qui trình :
* Mở trò tuyệt đối và đưa về dạng:
2
2
2
4 3 khi 0
4 3
4 3 khi 0
x x x
y x x
x x x

− + >

= − + =

+ + <



* Vẽ các phần đồ thò
 Trình bày qui trình vẽ đồ thò của hàm số có
chứa giá trò tuyệt đối ?
GV kiểm tra qui trình vẽ của các nhóm và điều
chỉnh .
Cho học sinh thực hiện từng bước theo qui
trình đã đưa ra.
 Mở trò tuyệt đối và đưa về hàm số cho bỡi
nhiều công thức?
Xác đònh các phần đồ thò của hàm số
2
4 3y x x= − +

3) Củng cố * Các bước vẽ đồ thò của hàm số bậc hai ?
* Các bước vẽ đồ thò của hàm số cho bởi nhiều công thức, hàm số có chứa giá trò tuyệt
đối ?
4) Bài tập về nhà :Vẽ đồ thò của các hàm số :

2
2 1 khi 0
( )
x 4 khi <0
x x
y f x
x x
+ ≥

= =

+



2
2
2 khi <1
( )
2x 4 3 khi 1
x x
y f x
x x

− +

= =

+ − ≥



16
Tên bài dạy : TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết PPCT: 08
Ngày dạy: 30-10-2007
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ
với một số .
2) kỹ năng :Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
3) thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1) Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn.

2) Học sinh: Chuẩn bò kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-Có thể phân tích :
MN MP PN= +
uuuur uuur uuus

MN PN PM= −
uuuur uuur uuuus

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :

0IA IB+ =
uur uur r
,
2 MA MB MI M+ = ∀
uuur uuur uuur
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ
thông qua các câu hỏi :
- Phân tích
MN
uuuur
thành tổng của hai vectơ, thành
hiệu của hai vectơ ?
-Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác
đònh các đẳng thức vectơ thu được ?
17

0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M+ + = ∀
uuur uuur uuuur uuuur
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác đònh
các đẳng thức vectơ thu được ?
Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 4
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-Dự đoán các tính chất của vectơ có thể sử
dụng:+Tính chất trung điểm
+Phân tích một vectơ thành tổng của các
vectơ .
-Phân tích
2MN MC MD= +
uuuur uuuur uuuur

-Dùng phương pháp chèn điểm và tính chất
trung điểm để chứng minh
MC MD AC BD+ = +
uuuur uuuur uuur uuur
-Kiểm tra đáp án , tổng kết bài giải và rút kinh
nghiệmtừ bài giải .
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán
:
“Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của hai đoạn
thẳng
AB

và
CD
.Chứng minh rằng
2AC BD MN+ =
uuur uuur uuuur
”
*Hướng dẫn học sinh có thể chứng minh VP
thành VT

2MN MC MD= +
uuuur uuuur uuuur
*GV hướng dẫn học sinh tiếp tục chèn điểm vào
các vectơ
,MC MD
uuuur uuuur
để có được các vectơ
,AC BD
uuur uuur
ở VT
* Kiểm tra bài làm của học sinh và điều chỉnh
nếu thấy cần thiết .
Hoạt động 3 : Phân tích giải bài tập 5

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-xác đònh yêu cầu bài toán .

- Phân tích
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur

* Phổ biến nhiệm vụ cho các nhóm học sinh :
Cho hình bình hành
ABCD
.Chứng minh rằng
2 3AB AC AD AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
*Hướng dẫn học sinh dùng tính chất vectơ chứng
minh bài toán bằng một trong hai cách :
-Cách 1: Biến đổi tương đương về đẳng thức đúng
:
AC AC=
uuur uuur
-Cách 2:Nhóm cặp vectơ
( )AB AD+
uuur uuur
và biến đổi
VT thành VP
Hoạt động 4: Phân tích giải bài tập 6
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
_Xác đònh yêu cầu của bài toán và dự kiến các
tính chất có thể sử dụng .
- Chèn đồng thời các điểm
G
và
'
G
vào các
vectơ
' ' '
, ,AA BB CC

uuur uuur uuuur
để được kết quả:
'
3 ( )VT GG AG BG CG= + + +
uuuur
uuur uuur uuur
+
' ' ' ' ' '
( )AG B G C G+ +
uuuur uuuur uuuur
*GV đưa ra bài toán : “Chứng minh rằng Nếu
G
và
'
G
ø lần lượt là trọng tâm của hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C thì
' ' ' '
3AA BB CC GG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
”
*Hướng dẫn học sinh biến đổi VT sang VP bằng
một trong hai cách :
Cách 1:-Chèn đồng thời các điểm
G
và
'

G vào các
vectơ
' ' '
, ,AA BB CC
uuur uuur uuuur
để có vectơ
'
GG
uuuur
.
18
A
C
D
B
-Nhận ra kết quả :
' ' ' ' ' '
0AG B G C G+ + =
uuuur uuuur uuuur
r

0AG BG CG+ + =
uuur uuur uuur r
-Phân tích và biến đổi theo sự hướng dẫn của
Giáo viên.
-Học sinh tìm điều kiện để hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C có cùng trọng tâm.Điều kiện đó là :

' ' '
0AA BB CC+ + =
uuur uuur uuuur
r

- Hướng dẫn sử dụng tính chất trọng tâm:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
và
' ' ' ' ' '
0G A G B G C+ + =
uuuur uuuur uuuur
r

Cách 2: Sử dụng tính chất trọng tâm thứ hai để có
kết quả:
' ' ' '
3GG GA GB GC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
và tiếp tục biến
đổi về kết quả cuối cùng.
* Cho học sinh mở rộng bài toán “Hai tam giác
ABC
và
' ' '
A B C Khi nà thì có cùng trọng tâm.
3) Củng cố :* Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ ?
* Cách thức phân tích một vecto thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
4) Bài tập về nhà :Cho hình bình hành
ABCD

có
O
là giao điểm của hai đường chéo.Chứng minh
rằng với điểm
M
bất kì ta có :
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur

Tên bài dạy : TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ(TT)
Tiết PPCT: 09
Ngày dạy: 05-11-2008
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ
với một số .
2) kỹ năng :Phân tích các vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B-CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình
2) Học sinh: lí thuyết vectơ: tổng, hiệu và tích của vectơ và số, một số dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông
qua các câu hỏi .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Xây dưng lại các bước phân tích vectơ
x OC=
r uuur
theo hai vectơ không cùng phương
a OA=
r uuur

và
b OB=
r uuur
.
- Học sinh biết được rằng có thể sử dụng tính
chất phép cộng, phép trừ, tính chất của hình
bình hành để phân tích vectơ
- Học sinh biết rằng không tồn tại vectơ
u
r
vì
vectơ
u
r
chỉ phân tích một cách duy nhất theo
- Câu hỏi 1:
Để phân tích vectơ
x OC=
r uuur
theo hai vectơ không
cùng phương
a OA=
r uuur
và
b OB=
r uuur
ta cần thực hiện
các bước như thế nào ?
- GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt các
công thức :

*
AB OB OA= −
uuur uuur uuur
với ba điểm
, ,O A B
bất kì
*
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
nếu tứ giác
ABCD
là hình
hình hành .
- GV lưu ý học sinh về tính duy nhất trong sự
phân tích thông qua câu hỏi 2:
19
hai vectơ không cùng phương
a
r
và
b
r
Câu hỏi 2:
Cho hai vectơ không cùng phương
a
r
,
b
r
.

Có hay không vectơ
u
r
thoả mãn đồng thời :
3 2u a b= −
r r r
và
1 2
2 3
u a b= − +
r r r
Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1
Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Cho các điểm
, ,D E F
lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,BC CA AB
và
I
là giao điểm của
AD
và
EF
.Đặt
u AE=
r uuur
,

v AF=
r uuur
. Hãy phân tích các vectơ
AI
uur
,
AG
uuur
,
DE
uuur
theo hai vectơ
u
r
và
v
r
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm
I
và
G
:
I
là trung điểm của đoạn
AD
và
G

là
trọng tâm của tam giác
ABC
.
- Trả lời câu hỏi 1:
1
2
AI AD=
uur uuur

2
3
AG AD=
uuur uuur

- Trả lời câu hỏi 2:
AD AE AF= +
uuur uuur uuur
- Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài
toán .
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác đònh tính
chất của các điểm
I
và
G
.
- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ
u
r
và

v
r
?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm
đáp án thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1:
Phân tích các vectơ
AI
uur
,
AG
uuur
theo vectơ
AD
uuur
?
Câu hỏi 2:
Tìm mối liên hệ giữa các vectơ
AD
uuur
,
AE
uuur
và
AF
uuur
?
Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng
Bài toán : Cho tam giác
ABC

có trung tuyến
AM
.Gọi
I
là trung điểm của
AM
và
K
là điểm trên
cạnh
AC
sao cho
1
3
AK AC=
. Chứng minh ba điểm
, ,B I K
thẳng hàng .
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Vẽ hình và xác đònh vò trí của các điểm
I
và
K
.
- Có thể lập đẳng thức vectơ
BK hBI=
uuur uur
với
h

là số thực khác 0 .
- Phân tích :
2 1
3 3
BK BA BC= +
uuur uuur uuur

1 1
2 4
BI BA BC= +
uur uuur uuur

- Thiết lập đẳng
4
3
BK BI=
uuur uur

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác đònh vò trí
của các điểm
I
và
K
.
- Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba
điểm
, ,B I K
thẳng hàng ?
- Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông
qua các câu hỏi :

Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ
BK
uuur
và
BI
uur
theo
hai vectơ
BA
uuur
và
BC
uuur
?
Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ
BK
uuur
và
BI
uur
?
3) Củng cố * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
* Các bước phân tích vectơ
x OC=
r uuur
theo hai vectơ không cùng phương
a OA=
r uuur
và
b OB=

r uuur
4) Bài tập về nhà : Cho tam giác
ABC
.Điểm
M
nằm trên cạnh
BC
sao cho
2MB MC=
.Hãy phân
tích vectơ
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur

20
 Cho tam giác
ABC
.Điểm
I
trên cạnh
AC
sao cho
1
4

CI CA=
,
J
là điểm mà
1 2
2 3
BJ AC AB= −
uuur uuur uuur
.Chứng minh
, ,B I J
thẳng hàng .
Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH
Tiết PPCT: 10-11
Ngày dạy: 10-11-2008
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức :
Ôn tập về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn : giải và biện luận.
2) kỹ năng :
Giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
và
2
0ax bx c
+ + =
3) Về thái độ :
Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
B. CHUẨN BỊ
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu .
2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.

C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh chuyển vế và đưa về dạng
ax b
= −
- Trước khi chia hai vế cho
a
cần đặc điều kiện
0a
≠
- Với
0a
=
: Tuỳ theo giá trò của
b
mà kết
luận nghiệm của phương trình .
- Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học
sinh tái hiện lại các bước giải và biện luận
phương trình có dạng
0ax b
+ =
*Câu hỏi 1: Đưa phương trình về dạng
ax b
= −
*Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trình cho
a

ta cần phải có điều kiện gì ?
*Câu hỏi 3:Với
0a
=
phương trình có nghiệm
như thế nào ?
Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng
2
0ax bx c
+ + =
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Xây dựng lại các bước giải và biện luận
phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
- Nhận ra sự khác biệt :phương trình
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
chưa phải là phương
trình bậc hai vì chưa xác đònh được điều kiện
của
a
- Cần phân chia trường hợp :
TH1:
0a
=
TH2:
0a

≠
- GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng lại
các bước giải và biện luận phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
- GV kiểm tra và điều chỉnh nếu cần
- Đặc vấn đề :
Giải và biện luận phương trình bậc hai
2
0 ( 0)ax bx c a
+ + = ≠
có khác so với giải
và biện luận phương trình
2
0ax bx c
+ + =
?
- Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thảo
luận phương pháp giải và biện luận phương trình
2
0ax bx c
+ + =
21
Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng :
2
0ax bx c
+ + =
Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình :
2

1 2 2x mx m− = −

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Gợi ý trả lời câu hỏi 1
2
2 2 1 0x mx m− + − =
- Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
2
4 8 4m m∆ = − +
- Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
2
4( 1)m∆ = −
- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
*Nếu
1m
=
:Phương trình có
0
∆ =
. Phương
trình có nghiệm kép
1x m
= =
*Nếu
1m
≠
:Phương trình có
0
∆ >
.Phương

trình có hai nghiệm phân biệt
1x
=
và
2 1x m
= −
- Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi
ý:
*Câu hỏi 1:
Hãy biến đổi phương trình trên về dạng :
2
0ax bx c
+ + =
*Câu hỏi 2:
Hãy xác đònh
∆
*Câu hỏi 3:
Có nhận xét gì về dấu của
∆
?
*Câu hỏi 4:
Hãy xét từng trường hợp của
∆
*Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán
GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học
sinh khác tự nhận xét .
Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
Bài 2: Giải và biện luận pt:
( )
0312

2
=+++−
mxmmx
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Xét hệ số a = 0. thế giá trò m vừa tìm
được vào pt để tìm nghiệm.
- Xét hệ số a≠0. Tính
∆
′
=? và biện luận
theo
∆
′
Trả lời:
* m = 0:
( )
2
3
0321 =⇔=+−⇒ xx
* m≠0: (1) là pt bậc 2.
m
−=∆
′
1
+
101
〉⇔〈−⇔
mm

. pt(1) VN
+
01
=∆
′
⇒=
m
pt (1) có 1 nghiệm kép x
= 2
*
010
〉∆
′
⇒〈≠
m
pt có 2 nghiệm pbiệt
m
mm
x
−−+
=
11
1
,
m
mm
x
−++
=
11

2
Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép
Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép:
( ) ( )
0221
2
=++−−
mxmxm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải Trả lời:
22
- Phương trình bậc 2 có nghiệm kép khi
nào?
- Xét hệ số a≠0? Tính
∆
′
- Để pt có nghiệm kép thì



=∆
′
≠
0
0a
a = m – 1,
( ) ( )
mmm 12
2
−−+=∆

để pt bậc 2 có 1 nghiệm kép khi và chỉ khi:



=∆
′
≠
0
0a
( ) ( )



=−−+
≠−
⇔
012
01
2
mmm
m
5
1
045
1
=⇔



=+

≠
⇔
m
m
m
Vậy khi
5
4
−=
m
thì pt có nghiệm kép
Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm
Phương trình
2
2 1 0x mx m+ + + = có nghiệm kép khi:
A.
1 5
2
m
−
=
hoặc
1 5
2
m
− +
=
B.
1 5
2

m
− −
=
hoặc
1 5
2
m
− +
=
C.
1 5
2
m
−
=
hoặc
1 5
2
m
+
=
(Đáp án đúng )
D.
1 5
2
m
−
=
hoặc
0m =

3) Củng cố * Các bước giải và biện luận phương trình dạng :
0ax b
+ =
* Các bước giải và biện luận phương trình dạng
2
0ax bx c
+ + =
4) Bài tập về nhà :Giải và biện luận các phương trình :

2
( 2) 2 3m x m x+ − = −

( 1) 2
3
m x m
m
x
+ + −
=
+


2
( 1) 7 12 0m x x− + − =

1 2mx m x− + = +


Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)
Tiết PPCT : 10-11

Ngày dạy: 20-11-2008
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trò tuyệt đối.
2) kỹ năng : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán.
3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực trong học tập.
23
B- CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
Bài giảng, một số dụng cụ dạy học.
2)Học sinh:
Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m:
1
1
12
+=
−
+
m
x
m
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Điều kiện của pt (1) là gì?
- Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1).
- Xét hệ số m+1≠0⇔? Lúc này nghiệm
của (1) ntn?

- Trường hợp nếu nghiệm trùng với điều
kòên ta làm ntn?
- Khi m+1=0 thì (1) ntn?
Trả lời:
- ĐK (1): x-1≠0⇔ x≠1
- (1) ⇔ 2m+1= (m+1)(x-1)
⇔ (m+1)x = 3m+2 (2)
- m+1≠0⇔ m≠ -1
( )
1
23
231
+
+
=⇔+≠+
m
m
xmxm
là nghiệm của
(1) nếu thoả đk: x≠1
2
1
2311
1
23
−≠⇔+≠+⇔≠
+
+
=⇒
mmm

m
m
x
- Khi
1
≠
m
và
2
1
≠
m
thì pt có nghiệm
1
23
+
+
=
m
m
x
- Khi
2
1
=
m
thì pt vô nghiệm
-
101
−=⇔=+

mm
( )
102
−=⋅⇒
x
(VN)
Vậy (1) vô nghiệm
Khi m = -1 thì phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình:
2 1mx x x+ − =
(1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nhớ lại : hai biểu thức có giá trò tuyệt đối
bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau.
Biến đổi:
2 1
2 1
2 1
mx x x
mx x x
mx x x
+ − =

+ − = ⇔

+ − = −

- Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trò tuyệt
đối: Khi nào hai biểu thức có giá trò tuyệt đối
bằng nhau ?

- Cho học sinh biến đổi tương đương phương
trình thành hai phương trình bậc nhất một ẩn :
PT1:
2 1 ( 1) 1 0mx x x m x+ − = ⇔ + − =

(1a)
24
 Các nhóm giải và biện luận phương trình đã
giao .
Thảo luận và trình bày bài giải theo nhóm
của mình lên bảng.
PT1:
2 1 ( 3) 1 0mx x x m x+ − = − ⇔ + − =

(1b)
- Cho nhóm 1 và 2 giải và biện luận phương trình
(1a) , nhóm 3 và 4 giải và biện luận phương trình
(1b)
- Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2
nhận xét. Đại diện nhóm 3 trình bày , nhóm 4
nhận xét.
- GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo
luận và tổng kết bài toán .
- Nhận xét kết quả của các nhóm đưa ra két quả
cuối cùng.

Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình :
(2 1) 2
1
2

m x
m
x
− +
= +
−
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Cho học sinh nhận xét phương trình này với
phương trình trên
- GV quan sát học sinh làm trong vòng 5 phút .
- Các bước giải phương trình trên?
- GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương trình
và những khó khăn học sinh mắc phải
Câu hỏi 1:
Khi :
2m ≠
phương trình có nghiệm như thế
nào ?
Câu hỏi 2: Khi nào thì
2( 2)
2
m
x
m
+
= −
−
là
nghiệm của phương trình ?
- Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán

Đặt điều kiện của phương trình :
2x ≠
Biến đổi về dạng:
( 2) 2( 2)m x m− = − +
Đặt điều kiện để
2( 2)
2
m
x
m
+
= −
−
là nghiệm của
phương trình :
2( 2)
2
2
m
m
+
− ≠
−
Kết luận bài toán trong các trường hợp :
*
2m ≠
và
0m ≠
*
2m =

*
0m =
Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II
Bài 4: Giải pt:
0114124
2
=−−−+
xxx
(2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức 2x - 1≥0
và 2x - 1〈0. sau đó chia 2 trường hợp giải
Cách 2: đặt
0,12
≥−=
txt
. Giải pt theo t. có t
rồi thế lại giải tìm x.
Trả lời:
( )
012121442
2
=−+++−⇔
xxx
( )
0121212
2
=−−+−⇔
xx

( )
0121212
2
=−−+−⇔
xx
Đặt
0,12
≥−=
txt



−=
=
⇔=−+⇔
)(4
3
012
2
loait
t
tt
* t = 3:



−=
=
⇒
)(1

2
loaix
x
25