Tải bản đầy đủ (.doc) (55 trang)

Giáo án tự chọn toán 9 cả năm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (377.93 KB, 55 trang )

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 1/9/2012 Ngày dạy: /9/2012
TUẦN 2
ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI. LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC.
A. MỤC TIÊU
- HS được ôn tập về khái niệm căn bậc hai, kí hiệu CBH.
- HS nắm vững điều kiện xác định của
A
, vận dụng các hằng đẳng thức vào giải
các dạng bài tập.
B. CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I) Củng cố kiến thức
Bài 1 :
Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng :
1/ Căn bậc hai của 25 là:
A. 5 ; B. -5 ; C. 5 và - 5 ; D. 625.
2/ Căn bậc hai của 30 là:
A.
30
; B. -
30
; C.
30
và -
30
; D. Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 2 :


Điền đúng(Đ) sai(S) tương ứng với các khẳng định sau :
a) Nếu a
N∈
thì x
N

sao cho
x a
=
W
b) Nếu a
Z∈
thì x
Z∈
sao cho
x a
=
W
c) Nếu a
Q∈ +
thì x
Q∈ +
sao cho
x a
=
W
d) Nếu a
R∈
thì luôn có x
R∈

sao cho
x a
=
W
e) Nếu a
R∈ +
thì x
R∈ +
sao cho
x a
=
W
Bµi 3 :
KÕt qu¶ cña phÐp khai c¨n
2
( 5)a −
lµ:
A. a-5; B. 5-a; C
5a −
; D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai
II. Bài tập rèn kỹ năng
Bài 4:
Tìm căn bặc hai số học của mỗi số sau:
a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
1
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bài 5: So sánh:
a) 4 và
17

; b)
35
và 6; c)
2 3+

5 4 3+
d)
4 7 4 7 2+ − − −
vµ 0.
BÀI TẬP
1)Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
2 2
) 4 1; ) 6 9 1
) 2 1 2 1 2
a x x b x x x
c x x x x
= + + + = −
+ − − − − =
2
2 2
2
3 1 1 1
) ; ) ; ) ;
( 1)
(3 ) 4 4
1 1
) 2 3; ) ; )
2
2 1
x

a b c
x
x x x
d x x e g
x
x x
+

− + +
− + −

− −
2) Rút gọn các biểu thức sau:
2
1
) 29 12 5; ) 2
4
2 1
) ( 1)
1
a b x x x
x x
c x
x
− + − −
− +
>

3) Giải các PT sau:
2 2

) 4 1; ) 6 9 1;
) 2 1 2 1 2
a x x b x x x
c x x x x
= + + + = −
+ − − − − =
4) Cho biểu thức M = x-2
1x +
với x
1≥ −
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
Bài 6 :
Rút gọn rồi tính:
a) 5
4
( 2)−
; b)
8
( 5)−
Bài 7:
Tìm số x
0≥
biết
a)
3x =
b)
5x <

Bài 8:
Rút gọn biểu thức:

a)
2 4 2 2
( 5) ; ) 25 4 ; )2 3 (2 3)x b a a c− + + −
Bài 9:
Giải PT:
a)
2
2 1 1; ) 1 1x x b x x− = + − = −
III> Hướng dẫn về nhà: Học kỹ bài và làm các bài tập sau( BT tuần)
2
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
a) Đặt y =
1x +
hãy biểu thị M qua y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
3
GIO N T CHN TON 9
Ngy son: 8/9/2011 Ngy dy:16/9/2011
TUN 4
BI TP H THC GIA CNH V NG CAO
TRONG TAM GIC VUễNG.
A.MC TIấU
- HS c cng c cỏc h thc trong tam giỏc vuụng.
- Rốn k nng v hỡnh tớnh toỏn bin i biu thc hỡnh hc.
- Vn dng kin thc ó hc vo thc t.
B. CHUN B.
- GV: SGK, SGV, Bng ph, mỏy chiu, thc , com pa.
- HS: ễn tp lý thuyt, lm BT SGK.
C. CC HOT NG DY V HC

I) Cng c kin thc
Bi 1 :
Hóy khoanh trũn ch cỏi trc cõu tr li
ỳng :Trong hỡnh v sau ta cú :
A. x=2,6 ; y =5,4 ;
B. x=5 ; y =10 ;
C. x=10 ; y =5 ;
D. x=5,4 ; y =9,6 ;
Bi 2:
Trong hỡnh v sau ta cú :
A.x=16/3 ; y =9 ;
B.x=4 ; y =10 ;
C.x=5 ; y =9,6 ;
D. C 3 dỏp ỏn trờn ;
Bài 3 :
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,
khẳng định nào sai.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung tuyến BM. Gọi
D là hình chiếu của C trên BM. H là hình chiếu của D trên
AC. Khi đó:
a, tgiác HCD tgiác ABM

b) AH = 2 HD
H
D
M
B
C
A
II) Bi tp rốn k nng

Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. ng cao AH = 6 cm. Hóy tớnh di cỏc cnh
ca tam giỏc ABC bit CH = 8 cm.
GV: Bựi Th M Chinh
4
y
6
8
x
15
9
x
y
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH = 10 cm. Đường cao
BK = 12 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3. Các chiều cao của 1 tam giác là 3, 4, 5. Tam giác này có phải là tam giác vuông
hay không?
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=120
0
, AB = c; AC = b; BC = a.
CMR:
2 2 2
a b c cb= + +
.
III) Bài tập :
Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh
huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn
0
30
.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH = 20 cm. Đường cao
BK = 24 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = 12 cm. Hãy tính độ dài các
cạnh của tam giác ABC biết CH = 16 cm.
Bài 4: Đường cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài
3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A. Biết AB/AC = 5/6, đường cao
AH = 30 cm. Tính HB, HC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác
ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 13; BH = 5
b) BH = 3; CH = 4
Bài 7: Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD.
b) Tính AC
Bài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đường cao ứng
với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh
huyền.
Bài 9 : Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ
dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
5
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 13/9/2011 Ngày dạy:23/9/2011
TUẦN 5
LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A.MỤC TIÊU
- HS có kỹ năng sử dụng các quy tắc khaiphương 1 tích 1 thương, nhân , chia các
căn bậc hai trong các bài tập tính toán và biến đổi biểu thức.

B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I) Củng cố kiến thức
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) Với mọi a, b

Z’ thì
a a
b
b
=
(Z
*
là tập hợp các số nguyên khác 0)
b) Với mọi a, b

R và b > 0 thì
4 2
4 3
a a
b b
=
c) Với mọi a, b

N
*
thì
2

4 2
b b
a a
=
(N
*
là tập hợp các số tự nhiên khác 0)
d) Với mọi a, b

R và a

0 thì
2
b b
a a
=
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất:
1)Giá trị của biểu thức
( )
2
2 3 2
− −
bằng :
A.
3

B. 4 C.
34

D.

3
2) Biểu thức
1
1


x
có nghĩa với:
A. x > 1 B.
1

x
C.
1

x
D. x<1
3)Phưong trình
xx
=
có tập hợp nghiệm là:
A.
{ }
1−
B.
{ }
0
C.
{ }
0;1

D.
{ }
1;1

II. Bài tập rèn kỹ năng :
Bài 1 So sánh các số sau:
a) 2
5

21
; b)
3 2

2 3
.
Bài 2 Rút gọn các biểu thức:

) 2.( 2 3 )( 3 1)
) 2 3( 6 2)(2 3)
a A
b B
= − +
= − − +
Bµi 3: Cho biÓu thøc:
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
6
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
2 2 2
2
2

( 2) 8
( 2) 8
x x
A x x
x
− +
= + + −
a)Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 Chứng minh đẳng thức:
2
(1 2009) . 2010 2 2009 2008− + =
III) BÀI TẬP
Bài 1) Rút gọn các biểu thức sau:
15 10 2 10
) 5 2 6 5 2 6 ; )
5
) 9 4 5 9 4 5
a b
c
− −
− − +
− − +
Bài 2) So sánh:
) 3 5 & 17a +
; b)
2008 2010 & 2 2009+
Bài 3: Giải PT:
2 2
3 5

) 4 2 0; ) 5
2
x
a x x b
x

− − + = =
+
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
(4 15)( 10 6) 4 15
+ − −
b)
3 5( 10 2)(3 5)− − +
Bài 5: CMR:
2 3 5+ +
là số vô tỷ.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
7
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn:22/9/2011 Ngày dạy: 28 /9/2011
TUẦN 6
BÀI TẬP TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
A.MỤC TIÊU
- HS được củng cố các tỷ số lượng giác của góc nhọn.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2góc phụ nhau, học
thuộc bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt. Vận dụng giải các bài tập có
liên quan.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.

B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu, thước , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức
. Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
Bài 1: Cho hình vẽ. Khi đó
cos B
bằng:
A.
2
3
B.
3
2
C.
5
3
D.
5
2
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
3
4
=
tgB
và BC = 20 cm. Khi đó ta có độ dài
cạnh AB là:
A. 10 B. 12 C.14 D.16
Bài 3: Cho hình vẽ. Khi đó :

a) Độ dài x bằng: A.
63
+
B.
63

C.
15
D.
5,7
b)Độ dài y bằng
. 3 10; .3 15;
. 3 6 ; .15
A B
C D

GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
B
C
A
a
2
3
8
a
2
1
y
x
6

9
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
II) BÀI TẬP RÈN KỸ NĂNG
Bài 1) Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính các tỷ số lượng giác của các
góc: AHB, HAB.
Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Cho BC = 30 cm,
BH = 2 cm. CMR: TanB = 14TanC.
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn. CMR:
)
sin sin sin
1
) .sin
2
ABC
a b c
a
A B C
b S bc A
= =
=
V
Bài 4) Rút gọn các biểu thức:
2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0
) sin 10 sin 20 sin 30 sin 80
) 70 60 20
a P
b Q cos co s cos
= + + + +
= + + +

III) BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
2 0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
3sin 45
) 5 30 .cot 30 .sin30 3sin60
45
) 3 30 .sin 45 2 30 . 45 1
a P co s g
tg
b Q cos tg cos
= − +
= − +
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm. BC = 12 cm. AC = 13 cm.
a)CMR tam giác ABC vuông.
b)Tìm các tỷ số lượng giác của các góc A và C.
Bài 3 : Cho
1
.
2
tg
α
=
Tính :
sin
sin
cos
cos

α α
α α
+

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB < AC. Góc C <45
0
.Đường trung tuyến AM.
Đường cao AH. Biết BC = 2a. CMR:
2
2
)sin2 2sin . .
)1 2 2 2 .
)1 2 2 2sin .
a cos
b co s cos
c co s
α α α
α α
α α
=
+ =
− =
Bài 5. Tính
0
15tg
mà không dùng bảng số và máy tính.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
9
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 29/9/2011 Ngày dạy: 4/10/2011

TUẦN 7
LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẶC HAI
A.MỤC TIÊU
- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn, biết cách
khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu số.
- HS biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.
B.CHUẨN BỊ. GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu.
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức
.1)Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
a) Cho m = 4
5
và n = 2
10
A. m > n B. m < n C. m = n D. m

n
b) Phương trình:
9 4 3x x− =
có nghiệm là:
A.
9
5
B. 9; C. 3; D.
3
c) Biểu thức:
2
1
3 2

 
 ÷

 
có giá trị bằng:
A.
1
3 2−
; B. -
( )
3 2+
; C.
( )
3 2+
; D. 2 -
3
d) Với x > y > 0 thì biểu thức:
2 2
1
2 .( )x x y
y x


được rút gọn là:
A. -x
2
B. x
2
C.
2x

D. -
2x
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 2
2
2
) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;
2 5(1 3)
) ; )
4
(3 10)
a b
c d
− −


Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi rút gọn nếu có thể:
( )
( )
2
2 2
2
) (2 ) ( 2) ) 5 . (0 5)
2 25
3
) . (0 )
a x
a a a b x x
a x

a
c a b a b
b a
− > − < <
− −
− < <

Bài 3: Thực hiện phép tính và rút gọn.
27 48 2 75
) 125 4 45 3 20 80 )2
4 9 5 16
) ( 0; 0)
a b
x x y y
c xy x y
x y
− + − − −
+
− > >
+
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
10
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
2
2
) ; ) ;
2
4
12 17

) ; )
3 3 3 5 2 7
a b x
a A b B
a b
x
c C d D
+ −
= =


= =
− −
Bài 5: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
1 1
) ; ) ;
5 7 11 2 3 5
1 2 6
) ; )
10 15 14 21 2 2 2 3 6 2
a A b B
c C d D
= =
+ + + −

= =
− + − + − −
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử các biểu thức sau:
3 3 2 2
3 3 2 2

) 15 10; )
) 1 )
a b a b a b
c ab b a a d x y x y x y
− + + −
+ + + − + −
III) BÀI TẬP
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
( ) ( )
( )
3 2
3
2
) 1 ; ) 8 5
5
1 1
) ; )
4
a x b a
a b
c d
a a
− −


Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
( )
2 2
2 2
2

2 2
2 2 3 3
) ; )
2
1 1
) ; )
2
x y
a a b b
a b x y
a b a ab
c ab d
a b a b a ab b


− +
− +
+
+ − +
Bài 4: Thực hiện phép tính
5 5 5 5 9 49 25
) 1 . 1 ; )2
8 2 18
1 5 1 5
1 1 7 5 6 7 6 5
) ; )
2 4
3 2 3 2 4 7 4 7
a b
c d

   
− −
+ − − +
 ÷  ÷
− +
   
− −
+ − + −
− + − +
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu
8 12 15 1
) ; ; ; ) ; ;
5 2 3 3 7 2
1
2 6 14
) ; ;
5 3 3 7 10 3
x y
m
a b
x y
m
c


+ − − +

− − +
Bài 5: a)Rút gọn biểu thức:
( )

2
1 1
1 : . 1
1 1
x x x x
M x x x
x x
 
   
− +
= − + − +
 
 ÷  ÷
− +
 
   
 
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
11
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
b) Tính giá trị biểu thức tại x = 0; x =
5
.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
12
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 6/10/2011 Ngày dạy: 10/10/2011
TUẦN 8
BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
A.MỤC TIÊU

- HS nắm được các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.
B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV, , thước , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức
Bài 1: Chọn phương án đúng
Cho tam giác ABC (góc A= 90
0
) . Đường cao AH. Biết BH = 6; HC = 9.
1) AH =…

a)3 6; b)3 6; c) 6; d)7,5+
2) AC = …

a)3 10; b)3 6; c)3 15; d)15.
Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 90
0
) . Đường cao AH. Biết
µ
0
3
B 60 ;AC
2
= =
. Tìm
PA đúng:

µ µ
0 0
3 3
a)C 30 ;CH ; b)C 30 ;AH ;
4 4
3 3 3
c)CH ;HB ; d)1PA .
4 4
= = = =
= = ≠
Bài 3: Cho tam giác vuông MNP (
µ
0
M 90=
) Có MH là đường cao.
$
0
3
MN ;P 30
2
= =
.
Tìm PA đúng:
µ
µ
0
0
2 2 3
a)N 60 ;NH ; b)MH ;MP ;
4 4 4

6
c)N 60 ;MH ; d)1PA .
2
= = = =
= = ≠
Bài 4: Cho tam giác MNP (góc M = 90
0
) . Có MH là đường cao. Hãy viết lại các tỷ số
lượng giác sai trong các tỷ số lượng giác sau cho đúng:
MH HP MH MP
a)SinQ ; b)cosP ; c)tgQ ; d)cot gP .
QP MP QM MQ
= = = =
II) Bài tập rèn kỹ năng:
Bài 1: Cho tam giác ABCcó BC = 9 cm.
µ
µ
0 0
60 ; 40B C= =
. Dùng bảng lượng giác tính
các cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
13
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bài 2: Cho tam giác ABC có
µ
µ
0 0
60 ; 40B C= =
đường cao AH = 2,5 cm Dùng bảng

lượng giác tính các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết BH = 4 cm. HC = 16 cm.
Tính:
a)
µ
µ
;B C
b) Diện tích tam giác ABC.
Bài 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) . Đường cao AH. Cho biết
AH = AB = 12 cm.
µ
0
60 ;D =
Tính các cạnh còn lại của hình thang.
Bài 5: Cho tam giác ABC . Hãy cắt tam giác bằng 1 đường thẳng song song với BC lần
lượt tại D và E. Xác định vị trí của D để diện tích tam giác BDE là max.
III) BÀI TẬP:
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = 2 cm.
µ
µ
0 0
105 ; 45B C= =
. Dùng bảng lượng giác tính
các cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: Cho tam giác ABCcó BA = 24 cm.
µ
µ
0 0
55 ; 25B C= =
. Dùng bảng lượng giác tính

các cạnh AB, AC. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 32cm; 60cm. Tính độ dài các cạnh và
các góc của hình thoi đó .
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50cm.
·
0
30BAC =
. Tính chu vi và
diện tích hình chữ nhật.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong AD và phân giác ngoài
AE. CMR:
2 1 1 2 1 1
) ; ) ;a b
AD AB AC AE AB AC
= + = −
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
14
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn:13/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011
TUẦN 9
LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẶC HAI
A.MỤC TIÊU
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai.
- HS biết vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai và các
bài tập có liên quan.
B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức

Bài 1.Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
1) nghiệm của phương trình
4 5
9
x
x− = −

A. x = 9 B. x
3
C. x = 3 D. x =
9
7
2) Biểu thức
1 1
1 3 1 3

− +
có giá trị là:
A. 1 B. - 1 C.
3
D. -
3
3) Biểu thức
2 6 5− +
có giá trị là:
A. 1 B.
3
+
2
C.

3
-
2
D.
2
-
3
4)Cho –1 < x < 1. Biểu thức
x1
x1
x1
x1
+

+

+
bằng :
A.
2
x1
2

B.
2
x1−
C. 2 D. 1
5)Giá trị của biểu thức
322
33

++
+
bằng:
A.2 B. 1 C.
2
D. Một đáp số khác.
6) Với x > 2 thì giá trị của biểu thức
2x46x2x23x
+−+−+++
bằng: A. 3 B. 2 C.
2x +−
D. Một đáp số khác.
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến:
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
15
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
a)
9
9
632
6
63
32

+

++−



−−+
+
=
x
x
yxxy
xy
yxxy
yx
A
b)
( )
2
2
2 1 1
:
x y
B
xy x y
x y
 
+
= − −
 ÷
 ÷

 
c)
2
1 1 1 1

.(1 )
1
2 2 2 2
x
C
x x
x x
+
 
= + − −
 ÷

+ −
 
với x >0, x≠ 1
Bài 2: Giải các phương trình:
a)
( )
1
9 18 2 5 2
4 8
x x x
x
+ − + = − +
+
; b)
031 =−−− xx
c)
2
1

1
1
1
22
−=
+−
+
++ xxxx
Bài 3: Cho biểu thức:
a
a
aa
A

+
+


=
1
22
1
22
1
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết
9
4
=a


c) Tìm a để
2
1
=A
Bài 4: Cho biểu thức:B =








+









−+
+
1
1
3
:1
1

3
2
a
a
a
a) Rút gọn B ; b) Tính giá trị của B khi
32
3
+
=a
c) Tìm a để
B
> B
Bài 5: Cho
3x 9x 3 x 1 x 2
A
x x 2 x 2 1 x
+ − + −
= − +
+ − + −
.
a. Rút gọn A.
b. Tìm
x ∈ ¢
để
A ∈¢
.
Bài 6:Cho
1 1 x 1 1 x 1
A

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
+ − − +
= + +
− + − + − + +
.
a. Rút gọn A.
b. So sánh A với
2
2
.
III) BÀI TẬP
Bài 1: Cho
1 1 x
A
1 x
2 x 2 2 x 2
= − +

− +
.
a. Rút gọn A. b) Tính A với
4
x
9
=
.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
16
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
c. Tìm x để

1
A
3
=
.
Bài 2:Cho
2
1 x 1
P :
x x x x x x
+
=
+ + −
a. Rút gọn P.
b. Tìm
x ∈ ¢
để
P
Q
x 1
= ∈
+
¢
Bài 3:Cho
( ) ( )
x x 1 x
2x 1 x 2x x x x
M 1 .
1 x
1 x x 2 x 1

 
− −
 
− + + −
 
= − +
 ÷
 ÷
 

+ −
 
 

a. Rút gọn.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của
( )
2000 M−
khi
x 4≥
Bài 4:Cho
3x 9x 3 1 1 1
P 2 :
x 1
x x 2 x 1 x 2
 
+ −
= + + −
 ÷
 ÷


+ − − +
 
.
a. Rút gọn P.
b. Tìm
x ∈ ¥
để
1
P
∈ ¥
. c) Tính P với
x 4 2 3= −
.
Bài 5:Cho
x 2 x 1 1
A
x x 1 x x 1 x 1
+ +
= + −
− + + −
.
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A với
x 33 8 2= −
.
c. Chứng minh rằng
1
A
3

<
.
Bài 6:Cho
2x x x x x x x 1 x
M .
x 1
x x 1 2x x 1 2 x 1
 
+ − + −
= − +
 ÷
 ÷

− + − −
 
a. Rút gọn M.
b. Tìm x để M đạt giá trị lớn nhất.
Bài 7:Cho
x 1 2 x
A 1 :
x 1
x 1 x x x x 1
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
.

a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < 1.
c. Tính giá trị của A với
x 19 8 3= −
.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
17
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy: 24/10/2011
TUẦN 10
ÔN TẬP CHƯƠNG I- ĐẠI SỐ
A.MỤC TIÊU
• HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.
• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có để tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
• Luyện tập các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.
B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I) Trắc nghiệm khách quan.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
1) Nghiệm của PT:
x
4x 5
9
− = −
là:
9

a)x 9; b)x 3; c)x 3; d)x
7
= = = =
;
2) Biểu thức
1 1
1 3 1 3

− +
có giá trị là:
a)1; b) 1; c) 3; d) 3.− −
3) Biểu thức
5 2 6−
có giá trị là:
a)1; b) 3 2; c) 3 2 d) 2 3.+ − −
4) Biết
x 1 3+ =
thì
2
(x 1) + =
a)9; b)27; c)81; d) 3.
5) Cho PT:
2
x 3x 5 x 5− + = +
. Tổng các nghiệm của PT này là:
a)4; b)5; c)3; d)1PA .≠
6) Với giá trị nào của x thì biểu thức
2
1 2x x 2 x− + − −
xác định:

a)x 2; b)x 2; c)x 2; d)1 x 2> < ≤ ≤ ≤
7) Biểu thức
6 2
2 2 3


có giá trị bằng:
2 1
a)1; b)2; c) ; d) .
2 2
8) Nếu x>2 thì
x 3 2 x 2 x 6 4 x 2 + + + − + − + =
a)3; b)2; c) x 2; d)1PA .− + ≠
9) Biểu thức
14 6 5 14 6 5− − +
có giá trị là:
a)0; b) 6; c) 2 5; d) 12 5.− − −
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
18
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
10) Với x>y>0 thì biểu thức
2 2
1
2x (x y)
y x


được rút gọn là:
a) x 2; b)x 2; c) 2; d) 2
x x

− −
.
II) Bài tập rèn kỹ năng
1) Giải các phương trình sau:
2
2
3 3
75x x x
a) 48x 5 12; b)x x 15 17;
4 3 12
c) x 6x 9 x 3; d) x 7 7 x 7;
x 5 x 2
e) ; g) x 2 x 1 x 2 x 1 2;
x 4 x 3
1
h) 4x 12 x 3 16x 48 6; i) 20x 3 5x 10 45x;
4
k) x 3x 2 x 2; l) x 4 x 6 1
− + − = − − =
− + = = − + − =
+ −
= + − + + − =
+ +
+ + + − + = − = −
− − = − + − − =
2) Cho biểu thức: A =
x 2 5 1
x 3 x x 6 2 x
+
− +

+ + − −
a) Rút gọn A. b) Tìm x để:
A A<
; c) Tìm x nguyên để A
nguyên.
3) Cho B =
2 x x 1 x 2
( ) : (1 )
x x 1 x 1 x x 1
+ +
− −
− − + +
a) Rút gọn B. b) Tính
13
B Khi x
5 2 3
=

c) Tìm x để
2
B

.
4) Cho C =
a 1 a 1 1
( 4 a)( a )
a 1 a 1 a
+ −
− + −
− +

a) Rút gọn C. b) Tính C với a =
(4 15)( 10 6)( 4 15 )+ − −
.
5) Cho D =
x 3 x 9 x x 3 x 2
( 1) : ( )
x 9
x x 6 x 2 x 3
− − − −
− + −

+ − − +
a) Rút gọn D. b) Tìm x để D < 1.
6) Cho E =
3a 3 9a a 1 a 2
a a 2 a 2 1 a
− + + −
− +
+ − + −
a) Rút gọn E. b) Tìm x nguyên để E nguyên.
7) Cho G =
a 1 2 a
(1 ) : ( )
a 1
a 1 a a a a 1
+ −
+
− + − −
a) Rút gọn G. b) Tìm a sao cho G <1. c) Cho a =
19 8 3−

. Tính G.
8) Cho
3 x 3 x 4x 5 4 x 2
A :
x 9
3 x 3 x 3 x 3 x x
   
+ − +
= − − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

− + − −
   
.
a. Rút gọn A. b)Tìm x để
2
A 40A=
.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
19
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
III) BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
3 5
2
4 2
A ( 12 2 18 5 3) 3 5 6; B 2 a 5 9a a 25a ;
a
a

2 3 1 2 2
C 24 2 ; D ;
3 8 6
2 3 2 3
2 1 6 6 6
E ; F .
3 1 3 2 3 3
4 4 2 3 4 4 2 3
= − + + = − + −
= − + + = −
− +
= − + = −
+ − +
+ − − +
Bài 2: Cho
x 3 x 9 x x 3 x 2
A 1 :
x 9
x x 6 x 2 x 3
   
− − − −
= − + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

+ − − +
   
.
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < 1.

Bài 3:Cho
( )
x x y y 2 y
A xy : x y
x y x y
 
+
= − − +
 ÷
 ÷
+ +
 
.
a. Rút gọn A.
b. Tính A với
3
x 14 2 45; y 7 5 2= − = +
.
Bài 4:Cho
x 1 x x x x
A
2
2 x x 1 x 1
  
− +
= − −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  

.
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để
A 6
> −
.
Bài 5:Cho
x 2 1 10 x
A : x 2
x 4
2 x x 2 x 2
 

 
= − + − +
 ÷
 ÷
 ÷

− + +
 
 
.
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để
A 0.
>
Bài 6: Cho
x x 3 x 2 x 2
P 1 :

x 1 x 2 3 x x x 6
   
+ + +
= − + +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − − − +
   
.
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để
P 0
<
.
Bài 7:Cho
x 8 x 8 x 2 x x 3 1
P :
x 2 x 2 x x x 2 x x
   
+ + + +
= + − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ + +
   
.
a. Rút gọn P.
b. Chứng minh rằng
P 1≤
.

Bài 8:Cho
2 x x 4x 2 x 4 2 x 3
P :
x 4
2 x 2 x 2 x 2 x x
   
+ + − +
= + − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

− + − −
   
.
a. Rút gọn P. b)Tìm x để
P 0
>
. c) Tìm x để
P 1= −
.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
20
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 27/10/2011 Ngày dạy:1/11/2011
TUẦN 11
ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC
A.MỤC TIÊU
• Hệ thống hoá các kiến thức chương I( hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ
số lượng giác của góc nhọn,hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông).
• Rèn luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó,

kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể trong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác
vuông.
B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức
Bài 1: Cho hình vẽ. Khi đó
ABCsin
bằng:
A.
2
3
B.
3
2
C.
5
3
D.
5
2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
4
3
=
tgB
và BC = 20 cm. Khi đó ta có độ dài

cạnh AB là:
A. 10 B. 12 C.14 D.16
Bài 3: Cho hình vẽ. Khi đó :

a) Độ dài x bằng:
A.
64
+
B.
20
C.
64
D. 10
b) Độ dài y bằng:
A.
104
B.
64
C.
20
D. 10
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1) Cho tam giác MNP vuông (
µ
0
M 90=
) . Có MP > MN. Đường cao MH. Gọi I là
trung điểm NP. Đường vuông góc với NP tại I cắt MP tại K.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
21

B
C
A
a
2
3
a
2
1
y
x
8
12
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
a) C/m:
MNP∆

2
1
IKP MP.KP NP
2
∆ ⇒ =
.
b) Cho NH = 2 cm; HP = 8 cm. Tính:
·
MNP KIP
S ;MNP;S
∆ ∆
.
Bài 2) Cho tam giác ABC (

µ
0
A 90=
) . Đường cao AH. có AC >AB. Gọi D, E là hình
chiếu của H trên AB, AC.
a) C/m:
ABC


AED AD.AB AE.AC∆ ⇒ =
.
b) Cho BH = 2cm; HC = 4,5 cm. Tính:
·
ADE
DE;ACB;S

.
Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đt vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi
E, F, G là trung điểm AH, BH, CD.
a) C/m: Tứ giác EFGH là hbh.
b) C/m:
·
0
BEG 90=
;
c) Cho BH = h;
·
BAC = α
. Tính diện tích hcn ABCD, AC theo h và
α

.
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). đường cao AH. Gọi M là trung
điểm BC. Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm. đường vuông góc với BC tại M cắt AC tại
D. CMR:
a)
2
BC
AC.DC
2
=
. b) Tính
ABC DMC
S ;S ;
∆ ∆
c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.
Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm tam
giác ABC.
CMR:
a)
ABC


AEF

. b) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
DEF.
c) CMR:

2 2 2
ABC DEF

S'
cos A cos B cos C 1
S
(S S ;S' S ;)
∆ ∆
+ + = −
= =
III) BÀI TẬP
Bài 1) Giải tam giác ABC vuông tại A biết phân giác trong và ngoài tại B cắt AC tại D,
E sao cho AD = 3 cm; DC = 5 cm; Tính chu vi và diện tích tam giác BEC.
Bài 2) Tính diện tích hình thang có 2 đường chéo dài 9cm; 12 cm và tổng độ dài 2 đáy
là 15 cm.
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn. Gọi AA’, BB’, CC’ là các đường cao của tam giác.
a) C/m:
ABC


AB'C'

.
b) C/m: AB’. BC’. CA’ = AB. AC. BC. cosA. cosB. cosC.
c) Cho
µ
0
ABC
A 30 ;AB 4;AC 8;S ?

= = = =
Bài 4) Cho tam giác ABC có AB = AC = 40 cm; BC = 10cm; Phân giác BD.
a) Tính CD, BD. b) Tính cosC?

Bài5) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) CMR: AB +AC
2.BC≤
.
b) Hạ đường cao AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC.
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
22
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
C/m: DB. DC = EA. EB + FA. FC
Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông tại B, AB =6cm, BD =8cm. Trên BD lấy C sao cho
BC =3cm. Từ D kẻ Dx// AB, nó cắt đường thẳng AC tại E.
a) Tính AD và
·
BAD
.
b) Chứng minh AC là phân giác của
·
BAD
.
c) Tính DE và AE.
Bài 7) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C là 60
0
, AC = 6cm.
a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia CB lấy N/ CN = AC
Chứng minh rằng :
AN
AB
CN
CB

=
c) Đường thẳng song song với đường phân giác coả góc CAN kẻ từ B cắt
AN tại H. Chứng minh rằng:
222
111
BNABBH
+=
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
23
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: 3/11/2011 Ngày dạy: 12/11/2011
TUẦN 12
BÀI TẬP VỀ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
A.MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một
số bài tập. HS vận dụng được các kiến thức đã học để chứng minh 1 điểm thuộc đường tròn, 4
điểm thuộc đường tròn, giải quyết các bài tập có nội dung tính toán liên quan đến tính chất đối
xứng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
B.CHUẨN BỊ.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I)Củng cố kiến thức
Chọn PA đúng trong các PA sau :
1) Cho đường tròn tâm O và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. P là điểm trên
AB sao cho
·
0

60OPC =
. Tỷ số

PO
AO
=
2
3 3 1
) ; ) ; ) ; )
2 3 2 2
A B C D
2) Gọi r, R là bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a. Tỷ số
r
R

1 2(2 2) 3 2(2 2)
) ; ) ; ) ; ) .
2 2 2 4
A B C D
− −
3) Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH = 2 cm. BC = 8 cm. Độ dài đường kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A) 6; B) 8; C) 10; D) 12.
4) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6 cm; AC = 8 cm; Bán kính đường tròn nội
tiếp tam giác ABC có độ dài là:
A) 1; B) 2; C) 4; D) 1,5.
II) Bài tập rèn kỹ năng
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
24

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao AD, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm
của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Chứng minh:
a) E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Điểm D cũng thuộc đường tròn đó.
Bài 2: Cho tam giác ABC, 3 góc nhọn. Các đường cao BD, CE. CMR:
a) B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.
b) BC > DE.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là
giao điểm CM và DN.
a) Tính
·
CEN
.
b) Chứng minh: A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn.
c) Xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm B, D, E.
Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O), điểm M nằm trong (O). Chứng
minh rằng trung điểm của MA, MB, MC, MD cùng thuộc một đường tròn.
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là
giao điểm của CO và BD. Chứng minh: P chạy trên một đường tròn.
III) BÀI TẬP
Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên trên đường tròn, H là
hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH.
a) Điểm M chạy trên đường nào.
b) Kéo dài BC một đoạn CD = CB. Điểm D chạy trên đường nào?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có

C+


D=90
0
. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng M, N, P, Q cùng nằm trên một
đường tròn.
Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, cắt các cạnh AB,
AC theo thứ tự D, E.
a) Chứng minh rằng CD

AB, BE

AC
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK

BC
GV: Bùi Thị Mỹ Chinh
25

×