CHỦ ĐỀ DẠY HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MÔN TOÁN, HÌNH 10

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG
( HÌNH 10 cơ bản)
I. Mục tiêu
1-Về kiến thức:
Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc
giữa hai đường thẳng.
2-Kỹ năng:
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi
qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một
đt và ngược lại.
- Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa
hai đường thẳng.
3-Về thái độ:
- Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận.
II. Năng lực cần hướng tới
a) Năng lực chung:
Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp
tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
b) Năng lực chuyên biệt:
0 0
M(x ;y )
Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích
hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán.
III. Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương ứng
Nội
dung

kiến
thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
1)Ph
ương
trình
tham
số
của
đườn
g
thẳng
- Phát biểu được
ĐN véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng
- Nhận ra được véc
tơ chỉ phương và
một điểm thuộc
đường thẳng khi
biết phương trình
tham số của nó.
- Giải thích được
phương trình tham
số của đường thẳng.
- kiểm tra được một
điểm có thuộc
đường thẳng đó hay
không .
- Hiểu được mỗi giá

trị của tham số t xác
định được tọa độ
của một điểm trên
đường thằng và
ngược lại.
- Hiểu được nếu
đường thẳng
∆
có
VTCP
1 2
( ; )u u u
r
thì
có hsg
2
1
u
k
u
=
.
- Viết được phương
trình tham số của
đường thẳng khi
biết véc tơ chỉ
phương và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương

trình đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt
Vd1: Phát biểu định
nghĩa véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng?
Vd2: Cho đường
thẳng có VTCP
(4; 2)u
= −
r
. Hỏi
'(2; 1)u
−
ur
có phải là
VTCP của đường
Vd1: Cho đường
thẳng
∆
qua
0 0 0
( ; )M x y
có
VTCP
1 2
( ; )u u u
r
.
Tìm điều kiện để

điểm M(x;y) thuộc
∆
?
VD2: Cho đường
Vd1: Cho đường
thẳng
∆
qua
(3; 2)M −
có VTCP
(1;3)u
r
.
a)Viết PTTS của
đường thẳng
∆
?
b) Tính hệ số góc
Vd1: Cho ba điểm
A(2;1), B(3;-2) và C(-
2;7)
a) Viết PTTS đường
thẳng AB?
b) Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
C và song song với
đường thẳng AB.
c) Viết phương trình
đường trung tuyến
AM của tam giác.

thẳng đó không?
VD3: Cho
3
( ; 6)
2
u −
r
là VTCP của đường
thẳng
∆
hãy chỉ ra
3 VTCP khác của
∆
?
VD4: Cho đường
thẳng d
1 2
3 5
x t
y t
= −


= +


a) Chỉ ra VTCP của
d
b) Hãy chỉ ra 1
điểm thuộc d.

thẳng d
1 2
3 5
x t
y t
= −


= +


a) Hãy chỉ ra 5 điểm
thuộc d.
b) Hãy kiểm tra
điểm M(3;1) có
thuộc đường thẳng
d không?
c)Tính hsg của
đường thẳng
∆
?
của đường thẳng
∆
.
2)
Phươ
ng
trình
tổng
quát

của
đườn
g
thẳng
.
- Phát biểu được
ĐN véc tơ pháp
tuyến của đường
thẳng
- Chỉ ra được VTPT
của một đường
thẳng khi biết
VTCP của đt đó và
ngược lại.
-Biết được một
đường thẳng có vô
số VTPT.
-Chỉ ra được VTpt
của đt khi biết
PTTQ của đt đó.
- Giải thích được
phương trình tổng
quát của đường
thẳng.
- kiểm tra được một
điểm có thuộc
đường thẳng đó hay
không .
- Biết lấy điểm trên
đường thẳng đó.

- Biết chuyển từ
PTTQ sang PTTS
và ngược lại.
- Viết được phương
trình tổng quát của
đường thẳng khi
biết VTPT và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương
trình tổng quát của
đường thẳng khi
biết VTCP và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương
trình TQ đường thẳng
đi qua hai điểm phân
biệt
- Biết dựng các cạnh
của tam giác khi biết
một vài yếu tố.
- Viết được phương
trình đường thẳng
trong các trường hợp
đặc biệt
Vd1: Phát biểu định
nghĩa véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng?

Vd2: Cho đường
thẳng có VTCP
(4; 2)u
= −
r
. Hỏi
Vd1: Cho đường
thẳng
∆
qua
0 0 0
( ; )M x y
có
VTPT
(a;b)n
r
. Tìm
điều kiện để điểm
Vd 1:Viết phương
trình đường thẳng d
đi qua điểm A(-3;-
5) và có VTPT
( 2;5)n
= −
r
.
Vd 2:Viết phương
trình đường thẳng d
Vd1: Cho ba điểm
A(2;1), B(3;-2) và C(-

2;7)
a) Viết PTTQ đường
thẳng AB?
b) Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
C và vuông góc với
'(2; 1)u −
ur
có phải là
VTCP của đường
thẳng đó không?
VD3: Cho
3
( ; 6)
2
u −
r
là VTCP của đường
thẳng
∆
hãy chỉ ra
3 VTCP khác của
∆
?
VD4: Cho đường
thẳng d
1 2
3 5
x t
y t

= −


= +


a) Chỉ ra VTCP của
d
b) Hãy chỉ ra 1
điểm thuộc d.
M(x;y) thuộc
∆
?
VD2: Cho đường
thẳng d có pt
3 2 6x y− =

a) Hãy chỉ ra 5 điểm
thuộc d.
b) Hãy kiểm tra
điểm M(-2;4) có
thuộc đường thẳng
d không?
c)
Viết PTTS của đt
d
?
Vd3: Viết PTTQ
của đt đường thăng
d khi biết PTTS của

d
2 3
1 6
x t
y t
= − +


= −

.
trong các trường
hợp sau
a) đi qua điểm A(-
3;-5) và có VTCP
( 2;3)u
= −
r
b) đi qua A(3,0) và
có hệ số góc k = 3.
đường thẳng AB.
Vd 2 .a) Viết phương
trình tổng quát của đt
qua A(2;-1) và // đt
3x+5y-1=0.
b) Viết phương trình
tổng quát của đt qua
A(2;-1) và
⊥
đt 2x-

4y-2=0.
Vd3. Viết phương
trình các cạnh và các
trung trực của tam
giác ABC biết trung
điểm của các cạnh
BC, CA, AB lần lượt
là các điểm M, N, P,
với :
M(–1; –1), N(1; 9),
P(9; 1)
Vd4.Hãy viết phương
trình đường thẳng
trong các trường hợp
đặc biệt: a) đi qua
điểm O
b) song song (hoặc
trùng) Ox.
c) song song (hoặc
trùng) Oy.
3) Vị
trí
tương
đối
của
hai
đườn
g
thẳng
- Phát biểu được

điều kiện để hai
đường thẳng cắt
nhau , song song và
trùng nhau.
- nhận biết được tọa
độ giao điểm của
hai đường thẳng là
nghiệm của hệ
phương trình hai
đường thẳng đó.
Xác định được vị trí
tương đối của hai
đường thẳng cho
trước
Vận dụng tìm được
giao điểm của hhai
đường thẳng kết
hợp với các bài toán
dựng hình đơn giản.
Vd1: Nêu các vị trí
tương đối của hai
đường thẳng trong
mặt phẳng?
VD2: Cho hai đt
và
. Xét vị trí tương
đối của hai đt trên?
Vd3: Cho hai
đường thẳng 3x-2y-
5=0

x+y-3=0 hỏi rằng
A(1 ;2) có là điểm
chung của hai
đường thẳng trên
không ?
Vd1: xét vị trí
tương đối của
đường thẳng
: 2 1 0x y∆ − + =

với mỗi đường
thẳng sau:
a)
1
: 3 6 3 0d x y− + − =
b)
2
: 2d y x
= −

c)
3
: 2x 5 4yd + =

Vd1: Cho tam giác
ABC, biết phương
trìnhmộtcạnh và
hai đường cao.
Viết phương trình
hai cạnh và đường

cao còn lại, với :
(dạng 1)
AB
:4 x+ y-12 =0,
BB’:
5x -4y -15 =0
CC ’:
2x +2y – 9 = 0.
r4)
Góc
giữa
hai
đườn
g
thẳng
-Nêu lên được cách
xác định góc giữa
hai đường thẳng.
- Trình bày được
cách xác định góc
của hai đường thẳng
khi biết PTTQ
Xác định được một
số trường hợp đặc
biệt khi hai đường
thẳng vuông góc
*Chú ý:
-
-Nếu

thì
.
Tìm điều kiện để
hai đường thẳng tạo
với nhau một góc
cho trước
- Viết được phương
trình đường phân
giác của góc cho
trước
- Viết phương trình
đường thẳng đi qua
một điểm tạo với một
đường thẳng cho trước
một góc cố định.
1 1 1 1
: a x b y c 0∆ + + =
2 2 2 2
: a x b y c 0∆ + + =
1 2
∆ ⊥ ∆ ⇔
1 2 1 2 1 2
n n a a b b 0⊥ ⇔ + =
uur uur
1 1 1
: y k x m∆ = +
2 2 2
: y k x m∆ = +
1 2
∆ ⊥ ∆ ⇔

1 2
k .k 1= −
- Vd1) Cho các hình
vẽ như trong bảng
hãy xác định góc
của các cặp đường
thẳng đã cho
Vd2:Cho hai đt:
Xác định góc giữa
hai VTPT của hai
đường thẳng. Từ đó
xác định góc giữa
hai đường thẳng.
Vd1:Cho hai đt
? Tìm điều kiện để
hai đương vuông
góc.
VD2: Cho hai
đường thẳng
1 1
2 2
:
: '
d y k x c
d y k x c
= +
= +
.
Hãy tìm điều kiện
để hai đường thẳng

vuông góc?
VD3: Cho hai
đường thẳng
1
2
: 5
:3 3 0
d y x c
d x by
= +
+ − =
Tìm b g hai đường
thẳng vuông góc
Vd1: Cho tam giác
ABC biết cạnh AB:
2x- 3y -12 = 0
AC : 5x + my -1 =
0.
a) Tìm m để AB và
AC tạo với nhau
một góc 45 độ.
b) viết phương trình
đường phân giác
trong góc A của tam
giác ABC khi m =
6.
Vd1: Viết phương
trình đường thẳng Qua
A(2,40 tạo với d: 4x –
5y +10 = 0 một góc

60độ.
5)
Khoả
ng
cách
từ
một
điểm
đến
một
đườn
g
thẳng
Phát biểu công thức
tính khoảng cách từ
một điểm đến một
đường thẳng
Xác định xem trong
một số trường một
khoảng cách cho
trước có phải là
khoảng cách từ một
điểm đến đường
thẳng không
Tính khoảng cách
giữa hai đường
thẳng song song
Tính điện tích của một
tam giác
Vd1:

Cho điểm M(xo;yo)
và đt
: 0Ax By C∆ + + =

viết công thức tính
khoảng cách từ M
đến đt
∆

VD1) Cho điểm A
(1;5)
Và đường thẳng d :
3x -4y +10 =0.
Khoảng cách từ A
đến đt d là:
a) -10
VD1) Cho hai
đường thẳng
1
2
: 2 3 18 0
: 2 3 1 0
d x y
d x y
− + =
− − =

Xét vị trí tương đối
giữa hai đường
thẳng và tính

khoảng cách giữa
VD1) Cho tam giác
ABC có A(1;2 ),
B(3;5),
C(-1;4)
Tính diện tích tam
giác ABC
1 1 1 1
: a x b y c 0∆ + + =
2 2 2 2
: a x b y c 0∆ + + =
1 1 1 1
: a x b y c 0∆ + + =
2 2 2 2
: a x b y c 0∆ + + =
b)
7
5
−

c)
7
5

d) 7
chúng (nếu có).
6)Bài
tập
luyện
tập

Bài 1 Lập PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
điểm M và có
VTCP
u
r

a) M(–2; 3) ,
u
r
= (5
; 1)
b) M(–1; 2),
u
r
=
( 2; 3)
c) M(3; –1),
u
r
=
( 2; 5)
d) M(1; 2),
u
r
= (5 ;
0)
e) M(7; –3),

u
r
=
(0; 3)
f ) O(0; 0),
u
r
(2; 5)
Bài 2. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
điểm M và có
VTPT
n
r

a) M(–2; 3) ,
n
r
(5 ; 1)
Bài 1. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
hai điểm A, B:
a) A(–2; 4), B(1; 0)
b) A(5; 3), B(–2; –
7)
c) A(3; 5), B(3; 8)

d) A(–2; 3), B(1; 3)
e) A(4; 0), B(3; 0)
f ) A(0; 3), B(0; –2)
g) A(3; 0), B(0; 5)
h) A(0; 4), B(–3; 0)
i) A(–2; 0), B(0; –6)
Bài 2. Viết PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi
qua điểm M và
song song với
đường thẳng d:
a) M(2; 3), d: 4x
+10y +10 =0
b) M(–1; 2), Ox
c) M(4; 3), Oy
d) M(2; –3),
x= 1 + 3t
y = 3 - 2t




-Bài 3. Viết PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi
Bài 1. Cho tam
giác ABC, biết

phương trình một
cạnh và hai đường
cao. Viết phương
trình
Hai cạnh và đường
cao còn lại, với :
(dạng 1)
BC x-y + 2 = 0,
BB’ 2x-7 y +6 =0,
CC’ 7x -2y -5 = 0.
Bài 2. Cho tam
giác ABC, biết toạ
độ một đỉnh và
phương trình hai
đường cao. Viết
phương trình các
cạnh của tam giác
đó, với : (dạng 2)
A (0,3), BB’: 2x+
2y -9 = 0; CC’:3x-
12y – 1 = 0
Bài 3. Cho tam
giác ABC, biết toạ
độ một đỉnh và
phương trình hai
đường trung tuyến.
Viết phương trình
các cạnh của tam
giác đó, với : (dạng
3)

A (1;3)BM: 2x+ y
-10 =0,
Bài 1. Cho tam giác
ABC với A(0; –1),
B(2; –3), C(2; 0).
a) Viết phương trình
các đường trung
tuyến, phương trình
các đường cao,
phương trình
các đường trung
trựccủa tam giác.
b) Chứng minh các
đường trung tuyến
đồng qui, các đường
cao đồng qui , các
đường
trung trực đồng qui .
Bài 7. Hai cạnhcủa
hình bình hành
ABCD có phương
trình x y xy 3 0, 2 5
60 - = + += , đỉnh
C(4; –1). Viết phương
trình hai cạnh cònlại .
Bài 8. Viết phương
trình đường thẳng đi
qua đi ểm M và cách
đều hai điểm P,
Qvới :

a) M(2; 5),
P(–1; 2), Q(5; 4)
b) M(1; 5), P(–2; 9),
Q(3; –2)
b) M(–1; 2),
n
r
( 2;
3)
c) M(3; –1),
n
r
( 2;
5)
d) M(1; 2),
n
r
(5 ;
0)
e) M(7; –3),
n
r
(0;
3)
f ) O(0; 0),
n
r
(2; 5)
Bài 3. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),

PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
điểm M và cóhệsố
góc k:
a) M(–3; 1), k = –2
b) M(–3; 4), k = 3
c) M(5; 2), k = 1
d) M(–3; –5), k = –
1
e) M(2; –4), k = 0
f ) O(0; 0), k = 4
qua điểm M và
vuông góc với
đường thẳng d:
a) M(2; 3), d: 4x –
10y +1 =0 b) M(–
1; 2), d trùng Ox
c) M(4; 3), d trùng
Oy
d) d) M(2; –3),
x= 1 + 3t
y = 3 - 2t




-Bài 7. Cho tam
giác ABC. Viết
phương trì nh các
cạnh, các đường

trung tuyến, các
đường cao của tam
giácvới :
a) A(2; 0), B(2; –3),
C(0; –1)
b) A(1; 4), B(3; –
1), C(6; 2)
c) A(–1; –1), B(1;
9), C(9; 1) d) A(4;
–1), B(–3; 2), C(1;
6)
CN:x – 3y + 6 = 0
V. Phương pháp hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, gợi mở. Tổ chức dạy học ở trên lớp.
Chuẩn bị của thầy: hệ thống các câu hỏi và bài tập theo mức độ nhận biết. Bảng
phụ.Máy tính cầm tay.
Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài ở nhà. Máy tính cầm tay.

VI. Rút kinh nghiệm