giao an tu chon toan 8 theo ke hoach ca nam

Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
chủ đề I : nhân đa thức với đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu
KT:Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa
thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC

Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Làm tính nhân
a) 5x(1 - 2x + 3x
2
)
b) (x
2
+ 3xy - y
2
)(- xy)
c)
2 3
1 3
3 1
5 2
xy x xy
ổ ử
- +
ỗ ữ
ố ứ
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
a)
x(2x
2
- 3) - x
2

(5x + 1) + x
2
b)
3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x
2
- 3)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
A = 5x(x
2
- 3) + x
2
(7 - 5x) - 7x
2

tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)
tại x= 1,5 ; y =
Bài 1: ĐS
a)
= 5x - 10x
2
+ 15x
3
b)
= - x
3
y - 3x
2
y
2

+ xy
3
c)
=
4 2 2 3 2
3 3 1
5 10 5
x y x y xy- +
Bài 2 : ĐS
a) = - 3x
2
- 3x
b) = - 11x + 24
Bài 3 :
+) Rút gọn A = - 15x
tại x = -5 A = 75
+) Rút gọn B = x
2
- y
2
10
C = x
5
- 100x
4
+ 100x
3
- 100x
2

+ 100x
- 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)
b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
a)
10
n + 1
- 6. 10
n
b)
90. 10
n
- 10
n + 2
+ 10
n + 1
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta
đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 4 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
a)
= 10. 10
n

- 6. 10
n
= 4. 10
n
b)
= 90. 10
n
- 10
2
. 10
n
+ 10. 10
n
= 90. 10
n
- 100. 10
n
+ 10. 10
n

= 0
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
________________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I . Mục tiêu
KT:Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân
đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC
+
BD
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin

-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (5x - 2y)(x
2
- xy + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c) (x - 7)(x - 5)
Bài 2 : Chứng minh
a)
(x - 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b)
(x - y)(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) = x
4
-
y
4
Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự

nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia
cho d 2. chứng minh rằng ab chia
cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng hiệu của tích hai số
cuối với tích hai số đầu chia hết cho
16
Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh
rằng
a) Nếu A = 5x + y
M
19
Thì B = 4x - 3y
M
19
b) Nếu C = 4x + 3y
M
13
Thì D = 7x + 2y
M
13
Bài 1:
a) 5x
2
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x - 2y
b) x

3
+ 2x
2
- x - 2
c) x
2
- 12x + 35
Bài 2 :
Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức và rút
gọn ta đợc điều phải chứng minh
Bài 3 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2
(p, q N)
Ta có
a. b = (3q + 1)( 3p + 2 )
= 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 d 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a -
3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a
Z
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a -
1)
= 16 a
M
16
Bài 4:
a) 5x + y
M
19 => 3(5x + y)

M
19
mà 19x
M
19
=> [19x - 3(5x + y) ]
M
19
Hay 4x - 3y
M
19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x
M
13
Mà 2C = 2(4x + 3y)
M
13
Nên 3D
M
13 vì (3, 13) = 1
nên D
M
13 hay 7x + 2y
M
13
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm

______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . Mục tiêu
KT:Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng
của một hiệu,Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính,
rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
Hvà phát biểu thành lời các hằng
đẳng thức : bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu, hiệu hai
bình ơhơng, lập phơng của một tổng,
lập phơng của một hiệu
HS trả lời nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân

-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Tính
a)
(2x + y)
2
b)
(3x - 2y)
2
c)
(5x - 3y)(5x + 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a)
(x - y)
2
+ (x + y)
2
b)
(x + y)
2
+ (x - y)
2
+ 2(x + y)(x -
y)
c)
5(2x - 1)
2
+ 4(x - 1)(x + 3)
- 2(5 -

3x)
2
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
a) x
2
- y
2
tại x = 87 ; y = 13
b) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 tại x = 101
c) x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 tại x =
97
Bài 4 : chứng minh rằng
Bài 1:
a)
4x
2
+ 4xy + y
2
b)
9x
2
- 12xy + 4y

2
c)
25x
2
- 9y
2
Bài 2
a)
= 2(x
2
+ y
2
)
b)
= 4x
2
c)
= 6x
2
+ 48x - 57
Bài 3:
a) = 7400
b) = 100
3
= 1000000
c) = 100
3
= 1000000
Bài 4:
a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có

(2 - 1) (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)
(2
16
+ 1)
a) (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16

+ 1)
= 2
32
- 1
b) 100
2
+ 103
2
+ 105
2
+94

2
= 101
2
+
98
2

+ 96
2
+
107
2
= (2
2
- 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+
1)
= ((2
4
- 1)(2
4
+ 1)(2
8

+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
8
- 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
16
- 1)(2
16
+ 1) = 2
32
- 1
Vậy vế phải bằng vế trái
b) Đặt a = 100 ta có
a
2
+ (a + 3)
2
+ (a + 5)
2
+ (a - 6)
2
= (a
+ 1)
2

+ (a - 2)
2
+ (a - 4)
2
+ (a + 7)
2
VT = a
2
+ a
2
+ 6a + 9 + a
2
+10a + 25
+ a
2
- 12a + 36
= 4a
2
+ 4a + 70
VP = a
2
+ 2a + 1 + a
2
- 4a + 4 + a
2
-
8a + 16 + a
2
+ 14a + 49
= 4a

2
+ 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Tiết 4: những Hằng đẳng thức đáng nhớ(tip)
I . Mục tiêu
KT:Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập
phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)
2
;
(a - b - c)
2
; (a + b - c)
2
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài
tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
II . Tiến trình dạy học
Hãy nêu công thức và phát biểu thành
lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập
phơng, hiệu hai lập phơng
HS trả lời nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Chứng minh rằng:
a)
(a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)
( a
2
+ ab + b
2
) = 2a
3
b)
a
3

+ b
3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
c)
(a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+
(ad - bc)
2
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a +
b)
2
b) (a
2
+ b

2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)
2
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) x
2
- 4x + 5 > 0
b) 6x - x
2
- 10 < 0
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+
ab + b
2
) = 2a

3
Biến đổi vế trái ta có
a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3

VP = VT
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
Biến đổi vế phải ta có
(a + b)[(a - b)
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
- 2ab + b
2
+ ab)

= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
VP = VT
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad
- bc)
2
VT : (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d

2
)
= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP : (ac + bd)
2
+ (ad - bc)
2
= (ac)
2
+ 2abcd + (bd)
2
+(ad)
2
-
2abcd + (bc)
2

= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP = VT
Bài 2
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a +
b)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc + a

2

+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2ac - 2bc - 2a
2
- 4ab
- 2c
2
= 2c
2
b) (a
2
+ b
2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)
2
= (a

2
+ b
2
- c
2
+ a
2
- b
2
+ c
2
)( a
2
+ b
2
-
c
2
- a
2
+ b
2
- c
2
)
= 2a
2
(2b
2
- 2c

2
) = 4a
2
b
2
- 4a
2
c
2
Bài 3
a) xét x
2
- 4x + 5 = x
2
- 4x + 4 + 1
= (x - 2)
2
+ 1
Mà (x - 2)
2
0
nên (x - 2)
2
+ 1 > 0 với x
b) Xét 6x - x
2
- 10 = - (x
2
- 6x + 10)
= - [(x

2
- 6x + 9)+
1]
= - [(x - 3)
2
+ 1]
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x
2
- 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x
2
- 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x
2
+ 3
Mà (x - 3)
2
0
nên (x - 3)
2
+ 1 > 0 với x
=> - [(x - 3)
2
+ 1] < 0 với x
Bài 4

a) A = x
2
- 2x + 5 = (x - 1)
2
+ 4 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x
= 2
b) B = 2x
2
- 6x = 2(x
2
- 3x)
= 2(x -
3
2
)
2
-
9
2

9
2
Vậy giá trị nhỏ nhất của B =
9
2
tại
x =
3
2

c) C = 4x - x
2
+ 3 = - (x
2
- 4x + 4) +
7
= - (x - 2)
2
+ 7 7
Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x =
2
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
________________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
chủ đề II : phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Đặt nhân tử chung
I . Mục tiêu
KT: HS Hiu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,
- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng
đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp

-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
? Những phơng pháp nào thờng dùng
để phân tích đa thức thành nhân tử?
? Nội dung cơ bản của phơng pháp
đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp
này dựa trên tính chất nào của phép
tón về đa thức ? có thể nêu ra công
thức đơn giản cho phơng pháp này
không ?
? Nội dung cơ bản của phơng
phápdùng hằng đẳng thức là gì ?
- Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
một đơn thức và một đa thức khác
- Có ba phơng pháp thờng dùng để
phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt
nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức,
Nhóm nhiều hạng tử
- Nếu tất cả các hạng tử của một đa
thức có một nhân tử chung thì đa thức
đó biểu diễn đợc thành một tích của
nhân tử chung đó với đa thức khác

Phơng pháp này dựa trên tính chất của
phân phối của phép nhân đối với phép
cộng
Công thức đơn giản là
AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng
thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng
hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành
một tích các đa thức
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau,
biến đổi nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
1) 2x
2
- 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) 2x
2
- 5x - 3 = x(2x + 5) -
3
x
3) 2x
2
- 5x - 3 = 2(
2
5 3

2 2
x x- -
)
4) 2x
2
- 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)
5) 2x
2
- 5x - 3 = 2(x -
1
2
)(x + 3)
Bài toán 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) 3x
2
- 12xy
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
Bài toán 1
- Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là
phân tích đa thức thành nhân tử
- Cách biến đổi (1) không phải là
phân tích đa thức thành nhân tử vì
cha đợc biến đổi thành một tích củ
một đơn thức và một đa thức
- Cách biến đổi (2) không phải là
phân tích đa thức thành nhân tử vì đa
thức một biến đợc biến đổi thành tích
các đơn thức và một biểu thức không
phải là đa thức

Bài toán 2
a) 3x
2
- 12xy
= 3x(x - 4y)
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
c) 14x
2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 -
3y)
Bài toán 3: phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
- 4x + 4
b) 8x
3
+ 27y
3

c) 9x
2
- 16
d) 4x
2
- (x - y)
2
= (y + 1)(5y - 2)
c) 14x

2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 -
3y)
= 14x
2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
- 28y(3y -
2)
= (3y - 2)(14x
2
+ 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x
2
+ 5x - 4y)
Bài toán 3:
a) x
2
- 4x + 4
= (x - 2)
2
b) 8x
3
+ 27y
3

= (2x)
3
+ (3y)
3

= (2x + 3y)[(2x)
2
- 2x.3y + (3y)
2
]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)
c) 9x
2
- 16
= (3x)
2
- 4
2
= (3x - 4)(3x + 4)
d) 4x
2
- (x - y)
2
= (2x)
2
- (x - y)
2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:

Tiết 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Dùng hằng đẳng thức
I . Mục tiêu
KT:HS Hiểu đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và
phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử
-Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp
nhiều phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
1) Nội dung cơ bản của phơng pháp
nhóm nhiều hạng tử là gì ?
2) Khi phân tích đa thức thành nhân
tử, chỉ cần dùng một phơng pháp
riêng rẽ hay phải dùng phối hợp các
phơng pháp đó với nhau
1) Nhóm nhiều hạng tử của đa thức
một cách thích hợp để có thể áp dụng
các phơng pháp khác nh đặt nhân tử
chung hoặc dùng hằng đẳng thức

đáng nhớ
2) Khi phân tích đa thức thành nhân
tử ta có thể dùng phối hợp nhiều ph-
ơng pháp với nhau một cách hợp lí
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) x
2
- 2xy + 5x - 10y
b) x(2x - 3y) - 6y
2
+ 4xy
c) 8x
3
+ 4x
2
- y
2
- y
3

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) a
3

- a
2
b - ab
2
+ b
3
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
c) 27x
3
y - a
3
b
3
y
Bài 1 :
a) x
2
- 2xy + 5x - 10y
= (x
2
- 2xy) + (5x - 10y)
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(x + 5)
b) x(2x - 3y) - 6y
2

+ 4xy
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y
2
)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)
c) 8x
3
+ 4x
2
- y
2
- y
3
= (8x
3
- y
3
) + (4x
2
- y
2
)
= [(2x)
3
- y
3
] + [(2x)
2
- y

2
]
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
+ (2x + y)(2x - y)
= (2x - y)( 4x
2
+ 2xy + y
2
+ 2x + y)
Bài 2
a) a
3
- a
2
b - ab
2
+ b
3
= ( a
3
- a
2
b) - (ab
2
- b
3

)
= a
2
(a - b) - b
2
(a - b)
= (a - b)(a
2
- b
2
)
= (a - b)(a + b)(a - b)
= (a - b)
2
(a + b)
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
= ab
2
(c
3
+ 64)
= ab
2
(c
3

+ 4
3
)
= ab
2
(c + 4)(c
2
- 4c + 16)
c) 27x
3
y - a
3
b
3
y
= y(27x
3
- a
3
b
3
)
Bài 3: Tìm x biết
a) 5x(x - 1) = x - 1
b) 2(x + 5) - x
2
- 5x = 0
= y[(3x)
3
- (ab)

3
]
=y(3x - ab)(9x
2
+ 3abx + a
2
b
2
)
Bài 2 :
a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - ( x - 1) = 0
( x - 1)(5x - 1) = 0
x = 1 và x =
1
5
b) 2(x + 5) - x
2
- 5x = 0
2(x + 5) - x(x + 5) = 0
(x + 5)(2 - x) = 0
x = - 5 và x = 2
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
__________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Tiết 7 + 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Nhóm các hạng tử

I . Mục tiêu
KT:HS Hiểu đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong
phân tích đa thức thành nhân tử
Biết thêm hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một
hạng tử
Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức
thành nhân tử
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
1) Phơng pháp tách hạng tử
Với tam thức bâc hai : ax
2
+ bx + c
Xét tích : a.c
- Phân tích a.c thành thích của hai số
HS nghe
nguyên
- Xét xem tích nào có tổng của chúng
bằng b, thì ta tách b thành hai số đó

cụ thể
1 2
1 2
b b b
a.c b .b
+ =


=

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một
hạng tử
Phơng pháp này chủ yếu áp dụng
hằng đẳng thức: hiệu hai lập phơng
hoặc làm xuất hiện nhân tử chung x
2

+ x + 1
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp tách hạng tử
Ví dụ: phân tích đa thức 2x
2
- 3x + 1
thành nhân tử
a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2)

ta thấy (- 1) + (- 2) = - 3 = b
nên : 2x
2
- 3x + 1
= 2x
2
- 2x - x + 1
= (2x
2
- 2x) - (x - 1)
= 2x(x - 1) - (x - 1)
= (x - 1)(2x - 1)
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
- 7x + 12
b) x
2
- 5x - 14
c) 4x
2
- 3x - 1
2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một
hạng tử
a) x
2
- 7x + 12
= x
2

- 3x - 4x + 12
= (x
2
- 3x) - (4x - 12)
= x(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x - 4)
b) x
2
- 5x - 14
= x
2
+ 2x - 7x - 14
= (x
2
+ 2x) - (7x + 14)
= x(x + 2) - 7(x + 2)
= (x + 2)(x - 7)
c) 4x
2
- 3x - 1
= 4x
2
- 4x + x - 1
= (4x
2
- 4x) + (x - 1)
= 4x(x - 1) + (x - 1)
= (x - 1)(4x + 1)
Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai lập phơng

Ví dụ: Phân tích đa thức x
4
+ 64
thành nhân tử
Thêm bớt 16x
2
ta có
x
4
+16x
2
+ 64 -16x
2

= (x
2
+ 8)
2
- (4x)
2
= (x
2
+ 8 - 4x) (x
2
+ 8 + 4x)
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
4
+ 4

b) 64x
4
+ 1
c) 81x
4
+ 4
Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x
2
+
x + 1
Ví dụ: Phân tích đa thức x
5
+ x + 1
thành nhân tử
- Thêm bớt x
2
ta có
x
5
+ x + 1
= x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= (x
5
- x

2
) + (x
2
+ x + 1)
= x
2
(x
3
- 1) + (x
2
+ x + 1)
= x
2
(x - 1)(x
2
+ x + 1) + (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ x
2
(x - 1) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
3
- x
2
+ 1)

Bài tập 3: Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
7
+ x
2
+ 1
b) x
8
+ x + 1
c) x
5
+ x
4
+ 1
d) x
10
+ x
5
+ 1
a) x
4
+ 4
= x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2

= (x
2
+ 2)
2
- (2x)
2
= (x
2
+ 2 - 2x) (x
2
+ 2 + 2x)
b) 64x
4
+ 1
= 64x
4
+ 16x
2
+ 1 - 16x
2

= (8x
2
+ 1)
2
- (4x)
2
= (8x
2
+ 1 - 4x) (8x

2
+ 1 + 4x)
c) 81x
4
+ 4
= 81x
4
+ 36x
2
+ 4 - 36x
2

= (9x
2
+ 2)
2
- (6x)
2
= (9x
2
+ 2 - 6x) (9x
2
+ 2 + 6x)
a) x
7
+ x
2
+ 1
= x
7

- x

+ x
2
+ x + 1
= x(x
6
- 1) + (x
2
+ x + 1)
= x(x
3
- 1)(x
3
+ 1) + (x
2
+ x + 1)
= x(x
3
+ 1)(x - 1)(x
2
+ x + 1)
+ (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ x(x
3
+ 1)(x - 1) + 1]

= (x
2
+ x + 1)(x
5
- x
4
+ x
2
- x + 1)
b) x
8
+ x + 1
= x
8
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= x
2
(x
6
- 1) + (x
2
+ x + 1)
= x
2
(x
3

- 1)(x
3
+ 1) + (x
2
+ x + 1)
= x
2
(x
3
+ 1)(x - 1)(x
2
+ x + 1)
+ (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ x
2
(x
3
+ 1)(x - 1) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
5
- x
4
+ x
3

- x
2
- x + 1)
c) x
5
+ x
4
+ 1
= x
5
+ x
4
- x
2
- x + x
2
+ x + 1
= x
2
(x
3
- 1) - x(x
3
- 1)+ (x
2
+ x + 1)
= (x
3
- 1)(x
2

- x) + (x
2
+ x + 1)
= (x - 1)( x
2
+ x + 1)(x
2
- x)
+ (x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)[ (x - 1) )(x
2
- x) + 1]
= (x
2
+ x + 1)(x
3
- 2x
2
+ x + 1)
d) x
10
+ x
5
+ 1
= x
10

- x + x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= x(x
9
- 1) - x
2
(x
3
- 1)+ (x
2
+ x + 1)
= x(x
3
- 1)(x
6
- x
3
+ 1) - x
2
(x
3
- 1)
+ (x
2
+ x + 1)

= (x
3
- 1)( x
7
+ x
4
+ x + x
2
)
+ (x
2
+ x +
1)
= (x - 1) (x
2
+ x + 1) )( x
7
+ x
4
+ x + x
2
)
+ (x
2
+ x +
1)
= (x
2
+ x + 1)[ (x - 1) )( x
7

+ x
4
+ x +
x
2
) + 1]
= (x
2
+ x + 1)( x
8
+ x
5
+ x
2
+ x
3
- x
7
- x
4

- x + 1)
= (x
2
+ x + 1)( x
8
- x
7
+ x
5

- x
4
+ x
3
+ x
2

- x + 1)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
________________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
TIT 9: LUYN TP V PHNG PHP PHN TCH A THC
THNH NHN T
I. Mc tiờu:
Hiu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t thng dựng.
Vn dng c cỏc phng phỏp ú gii cỏc bi toỏn v phõn tớch a
thc thnh nhõn t, tỡm nghim ca a thc, chia a thc, rỳt gn phõn thc
II. Phng phỏp :Vn ỏp, luyn tp
III. dựng:
1. GV: H thụng bi tp
2. HS: ễn cỏc P
2
phõn tớch ó hc
IV. Tổ chức dạy học:
* Khởi động /Mở bài:
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ
- Thời gian: 5’

- Cách tiến hành:
+ Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng
phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó?
+Trả lời: Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết
* HĐ : Luyện tập
- Mục tiêu: Luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích một đa thức
thành nhân tử
để:
+ Phân tích một đa thức thành nhân tử
+ Rút gọn biểu thức
+ Chứng minh
+ Tìm x
- Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập
- Thời gian: 38’
- Đồ dùng:
- Cách tiến hành:
HĐ của GV và HS Ghi bảng
* Dạng 1:
Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a, a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3

- Để phân tích đa thức trên thành

nhân tử trước tiên ta nên sử dụng
p
2
nào?
+ Nhóm các hạng tử
- Sau đó làm ntn?
+ Đặt nhân tử chung của mỗi
nhóm
- Tiếp tục ta làm ntn?
b, ab
2
c
3
+ 64ab
2

c, 27x
3
y − a
3
b
3
y
- Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện
- HS dưới lớp cùng làm, sau đó
Bài 1
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, a
3
− a

2
b − ab
2
+ b
3

= (a
3
− a
2
b)- (ab
2
+ b
3
)
= a
2
(a − b) − b
2
(a − b)
= (a − b) (a
2
− b
2
)
= (a − b)(a − b)(a + b)
= (a − b)
2
(a + b)
b, ab

2
c
3
+ 64ab
2

= ab
2
(c
3
− 64) = ab
2
(c
3
+ 4
3
)
= ab
2
(c + 4)(c
2
− 4c + 16)
c, 27x
3
y − a
3
b
3
y
= y(27 − a

3
b
3
)
= y([3
3
− (ab)
3
]
nhận xét kết quả và cách trình bày
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a, x
3
– x + 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
– y ;
b, 5 x
2
– 10 xy + 5y
2
– 20 z
2
- Yêu càu HS suy nghĩ, sau đó nêu
cách làm
* GV chốt lại cách giải

* Dạng 2: Tìm x
a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 ;
b, 2 ( x + 5 ) – x
2
– 5x = 0
* GV chốt lại cách giải
* Dạng 3: Chứng đẳng thức
a, (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2

+ ab + b
2
) = 2a
3
b, a
3
+ b
3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
- Ta có những cách nào để chứng
minh đẳng thức?
= y(3 − ab) [3
2
+ 3(ab) + (ab)

2
]
= y(3 − ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)’
Bài 2
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a, x
3
– x + 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
– y
= ( x
3
+ 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
) – ( x + y )
= ( x + y )
3

– ( x + y )
= ( x + y )
( )
2
x y 1
 
+ −
 
= ( x + y ) ( x + y – 1 ) ( x + y + 1 )
b, 5 x
2
– 10 xy + 5y
2
– 20 z
2

= 5 ( x
2
– 2xy + y
2
– 4z
2
)
= 5
( )
2 2 2
x – 2xy y – 4z
 
+
 

= 5
( )
2
2
x – y – 4z
 
 
= 5 ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z )
Bài 3
Tìm x, biết:
a, 5x ( x – 1 ) = x – 1
⇔
5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0
⇔
( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0
⇔
( x – 1 ) = 0 Hoặc ( 5x – 1 ) = 0
⇔
x = 1 hoặc x = 1/5.
Bài 4
Chứng minh rằng:
a, (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+ ab
+ b
2

) = 2a
3
Biến đổi vế trái ta có
a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3

Vậy : VP = VT
+ Bin i VT = VP hoc
VP = VT hoc
VT = A = VP
* GV cht li cỏch gii
b, a
3
+ b
3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
Bin i v phi ta cú
(a + b)[(a - b)
2
+ ab]

= (a + b)(a
2
- 2ab + b
2
+ ab)
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
Vy :VP = VT
* Tng kt HDVN: 2
- ễn li cỏc kin thc v nhõn n, a thc. Cỏc HT ỏng nh. Cỏc P
2

phõn tớch a thc thnh nhõn t.
- Lm cỏc bi tp trong SBT
________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:

Tiết 10 : Kiểm tra
I . Mục tiêu
- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề
- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Nghiêm túc , trung thực .

Đề bài
Bài 1: (3 điểm) Điền chữ số thích hợp vào ( )
a)
x
2
+ 4x + = ( + 2)
2
b)
9x
2
- 30xy + = ( - )
2
c)
x
3
+ + + 27 = (x + )
3
Bài 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
2x
2
y + 4xy
2
- 6x
2
y
2
b)
5x
2

- 5xy - 7x + 7y
c)
(x + y + z)
3
- x
3
- y
3
- z
3
Bài 3 : (3 điểm) Tính nhanh các biểu thức
a) x(x - 5) - y(5 - x) với x = 105 ; y = 95
b) x
2
- 9z
2
+ 2xy + y
2
với x = 3 ; y = - 5 ; z = 4
c) Tìm x biết x
2
- 9 + 5x + 15 = 0
Đáp án
Bài1 : mỗi câu 1 điểm
a)
x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b)

9x
2
- 30xy + 25y
2
= (3x - 5y)
2
c)
x
3
+ 3x
2
+ 27x + 27 = (x + 3)
3
Bài 2: Câu a, b mỗi câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng 1 điểm
a)
ĐS : 2xy(x + 2y - 3xy)
b)
ĐS : (x - y)(5x - 7)
c)
(x + y + z)
3
- x
3
- y
3
- z
3
= (x + y)
3
+ z

3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - x
3
- y
3
- z
3
= (x + y)
3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x
3
+ y
3
)
= (x + y)
3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
)
= = 3(x + y)(x + z)(y + z)
Bài 3: Mỗi câu làm đúng 1 điểm
a) ĐS : = 10000
b) ĐS : - 140
c) ĐS : x = - 2 và x = - 3
_______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Chủ đề II:tìm các giảI và trình bày lời giảI bài

toán chứng minh hình học
Tiết 11: tìm cách giải của bài toán hình
I. Mc tiờu:
1. KT:- Hs bit cỏch phõn tớch bi toỏn theo hng i lờn tỡm cỏch gii,
bit cỏch trỡnh by li gii cho bi toỏn cho bi toỏn cm hỡnh hc.
2. KN: - Hs vn dng cỏc kin thc ó hc chng minh.Hs bc u cú
t duy lụ gớc
3. T: - Giỏo dc cho Hs tớnh cn thn v cú tinh thn hp tỏc trong hot
ng nhúm.
II. dựng dy hc
1. GV: - Thc k, com pa, phn mu, bng ph.
2. HS: - ễn tp cỏc kin thc: nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit v
hỡnh ch nht
- Thc k, com pa.
III. Phng phỏp: - Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp
IV. Tin trỡnh dy hc
H ca GV v HS Ghi bi
Khi ng/ m bi
- Mc tiờu: Kim tra kin thc c
- Thi gian: 5
'

- Cỏch tin hnh:
* Gv nờu yờu cu kim tra:
- Phỏt biu nh ngha, tớnh cht, du
hiu nhn bit ch nht ( Gv ghi túm
tt lờn bng DHNB)
- Hs di lp theo dừi nhn xột, b
sung
- Gv ỏnh giỏ kt qu lm vic ca

HS
Hot ng 2: Luyn tp.
- Phng phỏp: Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp
- Mc tiờu: Hs vn dng c cỏc kin thc trờn tỡm cỏch gii cho bi
toán
- Thời gian: 38 phút
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu
- Cách tiến hành:
* Gv treo bảng phụ có nội dung bài
111 (sbt - 72) và yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi trả
lời câu hỏi:
? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng
vẽ hình
- 1 Hs lên bảng ghi GT, KL; Hs cả
lớp làm vào vở
+ Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì?
+ Dựa vào GT, để chứng minh là
hcn ta dùng dấu hiệu nào? (là hbh và
có 1 góc bằng 90
0
)
+ Để cm MNPQ là hbh ta cần cm
điều gì?
- Y/c hs thảo luận theo nhóm bàn
trong thời gian 3ph
- Gọi 1 hs trình bày miệng, HS khác
bổ sung
- 1 Hs cm góc NMQ = 90

0
- Lớp nhận xét và sửa sai.
* Gv cho Hs làm bài bổ sung với
yêu cầu
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi và
xác định yêu cầu bài toán
- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng
vẽ hình
1. Bài 111 (SBT- 72) Cho tứ giác
ABCD có 2 đ/c vuông góc với
nhau.Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là
trung điểm của AB, BC, CD và DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì ?
Vì sao?
GT Tg ABCD: AC
⊥
BD
AE = EB; BF = FC;
CG = GD; DH= HA.
KL EFGH là hình gì?
Chứng minh
- Xét tam giác ABC có: AM=MB;
BN= NC (gt) => MN là đường trung
bình của tam giác. Do đó MN//AC và
MN = AC/2 ( t/c đường trung bình(1)
- Tương tự: PQ//AC và PQ = AC/2
(2)
Từ (1); (2) suy ra: MN//PQ và MN =
PQ
Do đó MNPQ là hbh (dhnb 3)

- Ta lại có:
BD
⊥
AC (gt), mà AC // MN (cmt)
nên
BD
⊥
MN.
- Tương tự: MQ //BD
Suy ra: MN
⊥
MQ
⇒
góc NMQ =
90
0
(4)
-Từ (3); (4)
⇒
MNPQ là hcn ( vì là
hbh có một góc vuông)
2. Bài 2
Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng
A, B, C, D thẳng hàng
* Gv hướng dẫn hs phân tích theo
sơ đồ sau:
AB và EF cùng nằm trên cùng một
đường thẳng
⇑
A, E, B và B, E, F thẳng hàng

⇑
góc CBE = 90
0
và góc CBE = 90
0
⇑
Tứ giác BCDE là hcn
⇑
Tứ giác BCDE là hbh
- Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân
trình bày lời giải trong thời gian 3ph
rồi đổi bài kiểm tra chéo
- Gv đưa lời giải mẫu lên bảng phụ.
Hs đối chiếu sửa sai.
Chứng minh
- Xét tứ giác BCFE có:
BE// CF ( cùng vuông góc với EF)
Ê = CF (gt)
⇒
BCFE là hbh(dhnb)
Mà góc E = 90
0
(gt)
⇒
BCFE là hcn ( dhnb)
⇒
góc CBE = góc BCF = 90
0
(1)
- Ta lại có: góc ABE = 90

0
(gt); góc
FCD = 90
0
(gt) (2)
Từ (1) và (2) => CBE + EBA = 180
0

=> A; B; C thẳng hàng.
- Tương tự B; C; D thẳng hàng.
Vậy AB; CD cùng nằm trên một
đường thẳng
Tổng kết - HDVN (2ph)
* Tổng kết: - Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ
nhật
* HDVN: - Xem lại các dạng bài đã chữa.
- Làm bài tập 118, 119 (sbt - 72; 73)
____________________________________
Ngµy So¹n:
Ngµy Gi¶ng:
TiÕt 12: t×m c¸ch gi¶i cña bµi to¸n h×nh(tiÕp)
I. Mục tiêu:
1. KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,
biết cách trình
bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học.
2. KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có
tư duy lô gíc
3. TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạt
động nhóm.
II. Đồ dùng dạy học

1. GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ.
2. HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về
hình thoi
- Thước kẻ, com pa.
III. Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình dạy học
HĐ của GV và HS Ghi bài
Khởi động/ mở bài
- Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ
- Thời gian: 5
'

- Cách tiến hành:
* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
+ Hs
1
:Phát biểu đ/n, tính chất của
hình vuông; nêu các dấu hiệu nhận
biết hình vuông
- Hs dưới lớp theo dõi, bổ sung và
đánh giá kết quả của 2 bạn
- Gv đánh giá ý thức học bài ở nhà
của 1 số Hs
Hoạt động 2: Luyện tập.
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
- Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để tìm cách giải cho bài
toán
- Thời gian: 39 phút
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu
- Cách tiến hành:

* Gv đưa đề bài lên bảng phụ và
yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, Hs dưới lớp theo
dõi
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi
GT; KL. Cả lớp thực hiện vào vở.
Bài 1

D
F
C
B
E
A
- Em hãy dự đoán tg ADFE là hình
gì ?
- Muốn chỉ ra tg đó là hv dựa vào
dấu hiệu nào ?
- Căn cứ vào hình vẽ và các thông
tin trên hình vẽ để cm
- Hs thảo luận theo nhóm bàn
trong thời gian 3ph để cm tg trên
là hv.
- Đại diện 1 Hs trả lời miệng, Hs
khác nhận xét, bổ sung
- Bạn nào có cách cm khác ?
( tg ADFE là hbh => EF = AD =>
ADFE là ht , lại có 1 góc vuông
nên là Hv)
* Gv cho Hs làm bài với yêu cầu

- 1 hs đọc đề bài, HS dưới lớp theo
dõi
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi
GT; KL. Cả lớp thực hiện vào vở.
- Gv lưu ý thứ tự trong hình vẽ.
+ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì
sao?
+ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh
BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
( Gv gợi ý: AEDF là hbh cần thêm
GT Cho hcn ABCD có: AB = 2DC;
EA = EB

KL Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao?
Giải
Tứ giác ADFE là hình vuông vì:
Tg ADFE có AE//DF, AE = DF nên là
hình bình hành. Hbh ADFE có góc A =
90
0
nên là hcn, lại có AE = AD nên là
hình vuông
Bài 2

j
F
D
E
A
B

C
GT
∆
ABC có:D
∈
BC: DE // AB;
DE
∩
AC =E; DF//AC; DF
∩
AB= F

KL a. AEDF là hình gì? Vì sao?
b. D ở vị trí nào thì AEDF là HT
c. Nếu
∆
ABC vg tại A thì AEDF
làhình
gì? D ở vị trí nào thì AEDF là
HV?
Giải
a. Tứ giác AEDF có:
AE//FE; AF// DE(gt) nên AEDF là
hbh( định nghĩa)
b. Nếu AD là phân giác của góc A thì
hbh AEDF là hình thoi( dhnb)
c. Nếu tam giác ABC vuông cân tại A
đk nào thì AEDF là hình thoi? Đk
nào phù hợp với yếu tố của bài
toán?)

+ Nếu tam giác ABC vuông tại A
thì tứ giác AEDF là hình gì? ( dựa
vào dấu hiệu nhận biết )
+ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh
BC thì tứ giác AEDF là hình
vuông?
thì AEDF là hcn ( vì là hbh có một góc
vuông)
- Nếu tam giác ABC vuông cân tại A
và D là giao điểm của tia phân giác của
góc A với cạnh BC thì AEDF là hình
vuông( vì là hcn có đường chéo là phân
giác của một góc)
* Hướng dãn về nhà(1ph)
- Xem lại các dạng bài đã chữa. BTVN: 144; 145 (SBT - 75)
_______________________________________
Ngµy So¹n:
Ngµy Gi¶ng:
TiÕt 13: t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i
cña bµi to¸n h×nh
I. Mục tiêu:
1. KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,
biết cách trình
bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học.
2. KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có
tư duy lô gíc
3. TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạt
động nhóm.
II. Đồ dùng dạy học
1. GV: - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ.

2. HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về
hình thoi
- Thước kẻ, com pa.
III. Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình dạy học
HĐ của GV và HS Ghi bài
Hoạt động : Luyện tập.
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
- Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để tìm cách giải cho bài
toán
- Thời gian: 43 phút
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu
- Cách tiến hành:
* Gv đưa đề bài 54 (sgk – 96) lên
bảng phụ và yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi
- Gọi 1 hs lên bảng hình; Hs khác
ghi GT; KL. Hs dưới lớp làm vào
vở.
- Gv cùng Hs nhận xét và sửa sai.
+ Bằng hệ thống câu hỏi Gv hướng
dẫn Hs phân tích theo sơ đồ sau.
B và C đối xứng qua O

⇑
B, O, C thẳng hàng và OB
= OC

⇑
0

4321
180=+++
∧∧∧∧
OOOO
và
OB=OC=OA

⇑
0
32
90=+
∧∧
OO
và
∆
OAB;
∆
OAC cân
tại O
- Gọi Hs trình bày miệng, Gv ghi
phần chứng minh lên bảng.
* Gv đưa đề bài lên bảng phụ và
yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi
Bài 1

C
O
A
B

góc xOy = 90
0
,
A nằm trong góc x0y,
GT A và B đối xứng qua Ox,
A và C đối xứng qua Oy
KL C và B đối xứng qua O
Chứng minh
- Ta có: A và C đối xứng qua Oy (gt)
⇒
Oy là trung trực của AC
⇒
OC = OA
Do đó
∆
OCA cân tại O, có OE
⊥
CA
Suy ra: Oy là phân giác của góc AOC(
t/c tam giác cân)
⇒

43
∧∧
= OO
- Tương tự: OA=OB và
12
∧∧
= OO
Vậy:

OC = OB (1)Và
=+
∧∧
23
OO
41
∧∧
+OO
=
90
0
Suy ra:
0
4321
180=+++
∧∧∧∧
OOOO
Do đó 3 điểm B; O; C thẳng hàng ( 2)
- Từ (1) và (2)
⇒
O là trung điểm của
BC, hay B và C đối xứng với nhau
qua O (đpcm)
Bài 2
- Gọi 1 hs lên bảng hình; Hs khác
ghi GT; KL. Hs dưới lớp làm vào
vở.
+ Gv hướng dẫn Hs cm:
E và F đối xứng qua O
⇑

OE = OF
⇑
∆
OAE =
∆
OCF
⇑
12
∧∧
= OO
∠
A
1
=
∠
C
1
( slt)
OA = OC
- Hs thảo luận theo nhóm nhỏ trình
bày lời giải tong 3ph
- 1 Hs lên bảng trình bày lời giải,
Hs khác nhận xét, bổ sung
Cho hình bình hành ABCD có
I, K lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, CD biết rằng IC là phân
giác góc BCD và ID là phân giác
góc CDA.
a. Chứng minh rằng BC = BI =
KD = DA

b. KA cắt ID tại M. KB cắt IC tại
N . Tứ giác IMKN là hình gì ? giải
thích

C
B
F
D
E
A
Cho hbh ABCD,
GT AC
I
BD = O
d
I
AB=E, d
I
CD=F

KL E và F đối xứng qua O
CM
Xét
∆
OAE và
∆
OCF có:

12
∧∧

= OO
( đđ )

∠
A
1
=
∠
C
1
( slt)
OA = OC
=>
∆
OAE =
∆
OCF ( g.c.g)
=> OE = OF
=> 0 là trung điểm của EF hay E đối
xứng với F qua O
Bài 2
a. Tam giác BIC cân tại B (vì góc
I bằng góc C) nên BI = BC
Tam giác ADK cân tại D nên DA =
DA mà BC = AD nên BC = BI = KD
= DA
Tứ giác IMKN là hình chữ nhật
( theo dấu hiệu các cạnh đối song
song và có 1 góc vuông)
* Hướng dẫn về nhà (2 ph)