Ứng dụng CNTT dạy bài Sự xác định đường tròn

PHÒNG GIÁO DỤC CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS LONG KIẾN







SÁNG KI
SÁNG KISÁNG KI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ẾN KINH NGHIỆMẾN KINH NGHIỆM
ẾN KINH NGHIỆM



ðề tài:
“ng dng công ngh thông tin
ng dng công ngh thông tin ng dng công ngh thông tin
ng dng công ngh thông tin


d
dd
dy bài
y bài y bài

y bài S
SS
S xác
 xác  xác
 xác 

nh
nh nh
nh 

ng tròn.
ng tròn. ng tròn.
ng tròn.


Tính ch
Tính chTính ch
Tính cht
t t
t 

i xng ca
i xng ca i xng ca
i xng ca 

ng tròn
ng trònng tròn
ng tròn
”

Giáo viên:
Nguy
NguyNguy
Nguyễn Ch˝ Dũn
ễn Ch˝ Dũnễn Ch˝ Dũn
ễn Ch˝ Dũng
gg
g

Long Kiến - 2010



Mục lục
A) ðặt vấn ñề: 1
B) Nội dung, biện pháp giải quyết 2
I)

Quá trình phát triển kinh nghiệm: 2

1)

Thực trạng trước ñây: 2

2)

Biện pháp và quá trình tổ chức tiến hành hiện nay: 3

3)

Kết quả thực hiện ban ñầu: 10

*) Chuyển biến sự việc: 10

*) Kiểm chứng kết quả thực hiện : 10

•
Phần thống kê:
12
•
Phân tích ñánh giá kết quả:
12
II)

Kiểm nghiệm lại kinh nghiệm: 13

1)

Kết quả kiểm nghiệm của giải pháp mới: 13

2)

Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: 13

♦

ðối với bản thân: 13

♦

ðối với học sinh: 14

♦

ðối với tổ bộ môn toán: 14

3)

Nguyên nhân thành công và tồn tại: 14

♦

Nguyên nhân thành công: 15

♦

Nguyên nhân tồn tại: 15

4)

Bài học kinh nghiệm: 16

C)

Kết luận 16




1
A) ðặt vấn ñề:
Hình học là môn học ñược coi là có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến
thức rộng, các kiến thức liên hệ chặt chẽ với nhau. Môn hình học có rất nhiều
ứng dụng trong thực tế và việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở học sinh tính
cẩn thận, phán ñoán chính xác, suy luận lôgíc.
Là một giáo viên ñang trực tiếp giảng dạy bộ môn toán lớp 9 nhiều năm
qua, bản thân tôi nhận thấy rằng: tiết dạy bài “Sự xác ñịnh ñường tròn. Tính
chất ñối xứng của ñường tròn” là một tiết dạy ñầy rẫy những khó khăn. Cái
khó của người thầy ở tiết dạy này là phải truyền thụ nhiều kiến thức cho học
sinh – khái niệm về ñường tròn, cách xác ñịnh ñường tròn, tâm ñối xứng, trục
ñối xứng; Cái khó của học sinh khi học tiết học này là phải nhớ kiến thức cũ ñã
học ở lớp 7, ñồng thời làm quen và tìm hiểu kỷ hơn về ñường tròn thông qua
một số khái niệm mới. Bên cạnh ñó các em còn phải tiếp xúc với nhiều khái
niệm ñòi hỏi phải tư duy và tưởng tượng nhiều. ðây là một ñiểm rất khó cho học
sinh cấp trung học cơ sở. Thông thường, khi dạy bài này, rất nhiều giáo viên kể
cả những giáo viên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy cũng vấp phải vấn ñề là mệt
mỏi sau tiết dạy, dạy cháy giáo án vì bài quá dài, học sinh ngán ngại sau tiết học,
thậm chí có nhiều học sinh bất lực ñối với việc hiểu bài học này ðiều này ñã

làm ảnh hưởng không nhỏ ñến chất lượng bộ môn toán nói chung, môn hình học
lớp 9 nói riêng.
Thực trạng trên ñã khiến tôi không ít lần băn khoăn suy nghĩ: "Làm thế
nào ñể học sinh không còn cảm thấy lo ngại và có niềm tin, hứng thú với bài
học Sự xác ñịnh ñường tròn". Với trách nhiệm của một người thầy tôi thấy mình
cần phải tìm ra giải pháp hữu ích giúp các em học tốt hơn ñối với tiết dạy trên,
góp phần nâng cao chất lượng học tập cho các em nói riêng, cũng như chất
lượng giảng dạy của bộ môn toán nói chung. Sau nhiều năm nghiên cứu, bản
thân ñã tìm thấy có một công cụ hữu hiệu góp phần hỗ trợ cho người thầy giải
quyết ñược vấn ñề trên và giúp các em học tập nhẹ nhàng, dễ hiểu hơn. ðó là
phần mềm hỗ trợ dạy hình học ñộng Geometer’s Sketchpad (GSP). Với công
cụ hữu hiệu này và những hoạt hình ñược trình bày trong bài viết, tôi hi vọng
chút ít kinh nghiệm của bản thân sẽ có thể giúp cho các anh chị giáo viên ñang
giảng dạy toán 9 cải thiện ñược phần nào cái khó trong tiết dạy mà tôi ñã trình
bày ở trên. Và nó cũng sẽ giúp học sinh không còn bỡ ngỡ khi học bài Sự xác
ñịnh ñường tròn, góp phần giáo dục niềm ham mê học toán và có niềm tin yêu
thích toán học.
Do khuôn khổ của bài viết, bản thân chỉ ñề cập ñến tiết dạy bài Sự xác
ñịnh ñường tròn. Tính chất ñối xứng của ñường tròn ở sách giáo khoa toán lớp
9, tập một, trang 97, tác giả: Tôn Thân (CB) – Vũ Hữu Bình – Trần Phương
Dung – Ngô Hữu Dũng – Lê Văn Hồng – Nguyễn Hữu Thảo. Nhà xuất bản Giáo
dục. Nhưng thông qua tiết dạy này, quý ñồng nghiệp có thể xây dựng những
kịch bản trên GSP tương tự ñể dạy cho các tiết học khác. ðó cũng chính hiệu

2
quả lâu dài mà giải pháp mới ñược trình bày sau ñây mang lại cho anh chị em
giáo viên chúng ta.
Mặt khác, tôi cũng xin phép ñược nêu rõ một số thông tin sau:
• Những hoạt hình trình bày trong bài viết này ñược áp dụng minh
họa cho phần mềm GSP 5.0, phiên bản ñã ñược việt hóa với giao

diện hoàn toàn tiếng Việt.
• Với mỗi nội dung ñược trình bày trong bài viết, ñều ñược minh họa
trong tập tin GSP kèm theo ñĩa CD.
• Không trình bày các chức năng cơ bản của phần mềm GSP, phần
này có thể xem thêm ở tài liệu: “Hướng dẫn sử dụng phần mềm
GSP ”.
B)
Nội dung, biện pháp giải quyết
I) Quá trình phát triển kinh nghiệm:
1)
Thực trạng trước ñây:
Qua quá trình dạy học môn Toán 9 nhiều năm tôi nhận thấy việc
học môn hình học lớp 9 của học sinh gặp quá nhiều khó khăn và trở
ngại. Chính những khó khăn ñó ñã ảnh hưởng không nhỏ ñến chất
lượng môn Toán nói chung và môn Hình nói riêng, các em lơ là, thiếu
tập trung trong việc học cũng như chuẩn bị bài, làm bài ở nhà. Cụ thể
theo kết quả ñiều tra một số lớp trong trường ở cuối học kì I năm học
2007 – 2008 thu ñược kết quả như sau:
1. Làm bài tập ở nhà:
Tự giải: 35 %
Trao ñổi với bạn bè ñể giải: 13,21%
Chép bài giải từ sách: 51,79%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước
ño ñộ):
ðầy ñủ: 42,27 %
Thiếu dụng cụ: 57,73%
3. Học sinh hứng thú học môn hình học lớp 9:
Hứng thú: 15%
Bình thường: 33,16%
Không thích: 51,84%

4. Làm ñược ngay bài tập 2 trang 100 SGK tại lớp:
ðề bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải ñể
ñược khẳng ñịnh ñúng:
(1) Nếu tam giác có ba
góc nhọn
(4) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó nằm bên ngoài tam giác.

3
(2) Nếu tam giác có
góc vuông
(5) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó nằm bên trong tam giác.
(3) Nếu tam giác có
góc tù
(6) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó là trung ñiểm của cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó là trung ñiểm của cạnh nhỏ nhất.
Kết quả ñạt ñược:
Làm ñúng hết bài: 7,25%
Làm ñúng 2 câu: 16%
Làm ñược 1 câu: 42,33%
Không làm ñược câu nào: 34,42%

2)
Biện pháp và quá trình tổ chức tiến hành hiện nay:
ðể giúp học sinh hứng thú hơn trong việc học môn Hình học và
nâng cao chất lượng giảng dạy và học bộ môn hình học, trong thời
gian qua (từ học kì năm học 2008 – 2009 ñến nay) tôi ñã tiến hành các

giải pháp sau:
♦ Giải pháp khắc phục việc không chuẩn bị tốt dụng cụ học tập và
không làm tốt công việc ở nhà của học sinh:
Chuẩn bị dụng cụ và làm bài tập mà thầy cô dặn dò về nhà là thể
hiện sự quan tâm của các em ñến môn hình học và dần dần các em sẽ
thấy ñược ñiều kì diều mà hai việc làm trên mang lại cho các em, từ ñó
em thích học môn hình hơn. Ngoài ra khi học hình mà không có dụng
cụ thì dễ gây ra tình trạng sai lệch trong phán ñoán dẫn ñến xây dựng
chương trình giải sai.
ðể học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ ñầy ñủ cho một tiết
học hình và chuẩn bị bài ở nhà thì giáo viên cần phải tiến hành một số
biện pháp sau:
 Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh và việc chuẩn
bị bài ở nhà trước khi vào bài học mới: việc này thông
thường tôi chỉ yêu cầu Lớp phó học tập báo cáo ñầu giờ (các
tổ trưởng của từng tổ kiểm tra tổ viên trong 15 phút truy bài
ñầu giờ rồi báo kết quả ñến Lớp phó học tập), thỉnh thoảng
bản thân giáo viên phải kiểm tra ngẫu nhiên mỗi tổ một học
sinh ñể nắm chắc và sát tình hình chuẩn bị dụng cụ học tập
và công việc làm ở nhà mà giáo viên ñã căn dặn.
 Giáo viên phải chỉ ra những ñiều cần thiết phải có dụng cụ
và phải chuẩn bị bài ở nhà khi học môn hình và ñặc biệt là
cần thiết ở tiết học ñó như thế nào.

4
 Hướng dẫn học sinh sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả,
nếu phát hiện học sinh yếu kém chưa biết sử dụng dụng cụ
học tập thì giáo viên phân công ngay cho cán sự lớp phụ
trách môn Toán giúp ñỡ bạn biết sử dụng dụng cụ học tập.
Và ñồng thời thường xuyên trao ñổi với các cán sự này ñể

theo dõi, khắc phục những khó khăn trong quá trình chuẩn
bị của học sinh.
 Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp ñể có biện pháp xử lí
thích hợp ñối với những em không có dụng cụ học tập cũng
như các em không hoàn thành công việc về nhà của học
sinh.
♦ Giải pháp cải tiến tiết dạy Sự xác ñịnh ñường tròn – Tính chất
ñối xứng của ñường tròn:
Khi học sinh ñã chuẩn bị tốt dụng cụ học tập và phần công việc ở
nhà thì xem như bước ñầu ta ñã thành công và tạo ñược phần nền vững
chắc cho tiết dạy. Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kịch
bản dạy học khác nhau, phù hợp với nội dung của bài và ñồng thời
ñảm bảo học sinh có hứng thú học tập, hiểu và vận dụng ñược kiến
thức bài học một cách có hiệu quả. Căn cứ vào thực trạng học sinh
trong trường, căn cứ vào tình hình thực tế của trường học, căn cứ vào
tình hình chung của ñịa phương, theo tôi muốn dạy tốt tiết học này thì
giáo viên phải nắm chắc hai vấn ñề: Một là ý tưởng xây dựng tiết dạy,
hai là dùng phần mềm GSP xây dựng kịch bản tiết dạy theo ý tưởng
của mình.

** Ví dụ minh họa cho tiết dạy Sự xác ñịnh ñường tròn. Tính chất ñối xứng
của ñường tròn (SGK toán 9 tập 1, trang 97):
 Trước ñây, tiết dạy này ñược tiến hành như sau:
*) Gợi ý chuẩn bị tiết dạy:
** Giáo viên: compa, thước thẳng, êke, một hình tròn bằng giấy bìa hoặc
giấy trong, các bảng phụ ghi sẵn ?1, hình vẽ 55, 56, 67 SGK toán 9 tập 1
trang 97, 98.
** Học sinh: compa, thước thẳng, êke, tìm những hình ảnh thực tế về ñường
tròn, ôn lại kiến thức về ñường tròn ñã học ở lớp 7. Tính chất ñường trung
trực của ñoạn thẳng ñã học ở lớp 7. Trả lời hai phiếu học tập sau:

- Phiếu học tập 1: Vẽ ñường tròn tâm O, bán kính R và cho biết:
o ðường tròn là gì? Ta kí hiệu ñường tròn như thế nào?
o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm trên ñường tròn?
o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm bên trong ñường tròn?

5
o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm bên ngoài ñường tròn?
- Phiếu học tập 2:
o Hãy cho biết một ñường tròn ñược xác ñịnh như thế nào?
o Áp dụng: vẽ ñường tròn ñi qua hai ñiểm A và B cho trước.
1) Nhắc lại về ñường tròn:
- Học sinh: Giải bài tập trên phiếu học tập 1: cả lớp suy nghĩ, rồi mời bốn
học sinh, mỗi học sinh trả lời một ý.
- Giáo viên: Cho học sinh khác nhận xét rồi chốt lại lời giải, sửa chỗ sai,
tóm tắt lời giải và giảng giải thêm ñể bắt nhịp cho học sinh tiếp tục thực
hiện ?1 trang 98 SGK.
2) Cách xác ñịnh ñường tròn:
- Học sinh: Giải bài tập trên phiếu học tập 2: tổ chức giải theo nhóm.
- Giáo viên: Cho nhóm này nhận xét lời giải nhóm kia, giáo viên chốt lại
lời giải, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải và giảng giải thêm.
o Một ñường tròn ñược xác ñịnh khi biết tâm và bán kính.
o Áp dụng: (hình 1) Vẽ ñường trung trực MI của AB
Lấy một ñiểm O bất kì nằm trên MI làm
tâm, vẽ ñường tròn bán kính OA, ñường
tròn này qua B vì OB = OA (tính chất
ñường trung trực).
Có vô số ñường tròn như vậy.
M
I
O

A
B

Hình 1

o Nếu A, B, C không thẳng hàng, nối A, B, C lại ta ñược tam giác
ABC.
Vẽ giao ñiểm O của hai ñường trung trực
của tam giác ABC. Vẽ ñường tròn
(O,OA). ðường tròn này ñi qua ba ñiểm
A, B, C vì OA = OB = OC (tính chất ba
ñường trung trực của tam giác).
Có duy nhất một ñường tròn như vậy
(hình 2).
O
B
C
A

Hình 2

3) Tâm ñối xứng của ñường tròn:
- Học sinh: Cả lớp suy nghĩ, một học sinh khá giỏi lên bảng giải, các học
sinh khác nhận xét.

6
- Giáo viên: Nhận xét lời giải của học sinh, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải và
mời một học sinh ñọc kết luận trong SGK và vài học sinh nhắc lại.
4) Trục ñối xứng của ñường tròn:
- Học sinh: Có thể tổ chức giải theo nhóm.

o Gợi ý: Gọi H là giao ñiểm của CC’ và AB, chứng minh theo hai
trường hợp
 H không trùng O.
 H trùng O.
- Giáo viên: Nhận xét lời giải của học sinh, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải rồi
kết luận như SGK và hướng dẫn học sinh gấp các hình tròn (ñã chuẩn bị)
ñể minh họa.

 Hiện nay, tiến trình tiết dạy ñược tiến hành như sau:
Về cơ bản, tiết dạy ñược tiến hành giống như trên, tuy nhiên ñể tạo thêm
sự hứng thú và tính trực quan cho tiết dạy, tôi xen vào bài dạy những hoạt
hình cần thiết ñồng thời lượt bớt những phần mà hoạt hình GSP ñã làm ñược
nhằm phân bố thời gian trong tiết dạy cho hợp lý, tránh tình trạng cháy giáo
án. Các hoạt hình GSP xen vào tiết dạy ñược trình bày cụ thể sau ñây:
Ở phiếu học tập 1, ñể cho học sinh dễ hình dung và hiểu khái niệm
ñường tròn, chúng ta thiết kế một compa, bán kính OM và cho ñiểm M di
chuyển ñể vẽ nên các ñiểm M cách O một khoảng không ñổi R (hình 3). Sau
ñó cho học sinh nhắc lại ñịnh nghĩa và ký hiệu ñường tròn.
R
O M

Hình 3

ðể cho học sinh có thể xác ñịnh ñược ngay vị trí ñiểm M với ñường tròn
(O), ta thiết kế ñường tròn tâm O, bán kính OA = R, một ñiểm M có thể di
chuyển ở ba vị trí: trong, ngoài, trên ñường tròn (O); ñồng thời cho hiện ñộ
dài ñoạn OM và bán kính OA = R ñể học sinh dễ dàng so sánh ñộ lớn giữa
chúng, từ hình ảnh trực quan ñó, học sinh sẽ trả lời ñược ngay kết luận về vị
trí của ñiểm M với ñường tròn (O).

7
R
OM = 1.20 cm
R = 2.34 cm
O
A
M

Hình 4: khi M nằm trong (O)

R
OM = 2.34 cm
R = 2.34 cm
O
A
M

Hình 5: khi M nằm trên (O)

R
OM = 4.42 cm
R = 2.34 cm
O
A
M

Hình 6: khi M nằm ngoài (O)

M nằm ngoài (O) : OM > R

M nằm trên (O) : OM = R
M nằm trong (O) : OM < R

Sau khi học sinh trả lời cho hiện kết luận ra màn hình


Ở phiếu học tập 2, ñể cho học sinh dễ nhớ lại và khắc sâu cách xác ñịnh
ñường tròn khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết một ñoạn thẳng là ñường
kính của ñường tròn, ta thiết kế hai hoạt hình ñể mô tả lại cách xác ñịnh
ñường tròn mà các em ñã học ở lớp dưới (hình 7).
R
Biết tâm và bán kính
Biết ñoạn thẳng là ñường kính
2. Cách xác ñịnh ñường tròn
Vẽ ñ.tròn
Show trung ñiểm
Show ñoạn AB
Show tâm b.kính
Hide ñường kính
Hide lb tâm b.kính
Hide compa
Vẽ ñ.tròn
Hide compas
O
B
O
A

Hình 7: Minh họa lại cách xác ñịnh ñường tròn
ðối với ?2, ñể giúp học sinh khẳng ñịnh có vô số ñường tròn ñi qua hai

ñiểm AB cho trước, tâm của chúng nằm trên ñường trung trực của ñoạn AB.
Chúng ta thiết kế ñoạn AB và ñường trung trực của ñoạn AB, sau ñó một
ñiểm O trên ñường trung trực của AB, vẽ ñường tròn tâm O, bán kính OA,
cho ñiểm O chuyển ñộng và ñể lại vết các ñường tròn tâm O. Khi ñó học sinh
dễ dàng phát hiện kiến thức có vô số ñường tròn ñi qua hai ñiểm AB cho
trước (hình 8).

8
A
B
O

Hình 8: Minh họa có vô số ñường tròn ñi qua hai ñiểm AB cho trước
ðối với ?3, ta làm một hoạt hình mô tả thao tác vẽ ñường tròn ñi qua ba
ñiểm ABC không thẳng hàng và giới thiệu khái niệm ñường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC và khái niệm tam giác nội tiếp ñường tròn (hình 9).
O
A
B
C

Hình 9: Minh họa vẽ ñường tròn qua ba ñiểm không thẳng hàng
ðối với khái niệm tâm ñối xứng của ñường tròn, ta thiết kế hoạt hình
như sau: vẽ một ñường tròn tâm O, bán kính OA, lấy A’ ñối xứng với A qua
O. Cho ñiểm A di chuyển khắp ñường tròn, khi ñó A’ sẽ di chuyển theo A và
A’ luôn luôn nằm trên ñường tròn (O). Từ hoạt hình như vậy học sinh sẽ
khẳng ñịnh ñược ñường tròn là hình có tâm ñối xứng và tâm của ñường tròn
là tâm ñối xứng của ñường tròn ñó (hình 10).
A
'

O
A

A
'
O
A

A
'
O
A

Hình 10: Minh họa tâm ñối xứng của ñường tròn

ðối với khái niệm trục ñối xứng của ñường tròn, ta thiết kế tương tự như
phần tâm ñối xứng của ñường tròn (hình 11).

9
C'
B
A
O
C

C'
B
A
O
C

C'
B
A
O
C

Hình 11: Minh họa trục ñối xứng của ñường tròn


Hướng dẫn học sinh giải bài tập 2 trang 100 SGK toán 9 tập 1. Tuy ñây
là một dạng bài trắc nghiệm ghép câu, nhưng lại rất khó cho học sinh khi
giải. Vì nội dung của bài tập này mang tính trừu tượng quá cao, trong khi khả
năng tư duy trừu tượng của học sinh cấp trung học cơ sở thường là rất thấp.
Do vậy, ñể giúp học có một cách nhìn trực quan, dễ hình dung ra kiến thức
bài tập này chúng ta thiết kế một tam giác ABC, cho phép hiện số ño từng
góc, sau ñó cho A di chuyển thành góc nhọn, yêu cầu học sinh quan sát và
nhận xét vị trí tâm O của ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC rồi trả lời câu
hỏi. Chắc chắn rằng có 100% học sinh sẽ trả lời ñúng bài tập trên (hình 12).
26.3°
72.0°
81.7°
O
B
C
A


A
nhọn, O nằm trong

∆
ABC

62.2°
27.8°
90.0°
O
B
C
A


A
vuông, O là trung ñiểm của BC

20.3°
50.3°
109.4°
O
B
C
A


A
tù, O nằm ngoài
∆
ABC

Hình 12: Minh họa vị trí tâm O với

∆
ABC


Và nhờ vào hoạt hình ở bài 2, học sinh cũng sẽ dễ dàng hiểu ñược nội
dung ñịnh lí ở bài 3 trang 100 SGK toán 9 tập 1
a) Tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung ñiểm của
cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là ñường kính của ñường tròn ngoại
tiếp thì tam giác ñó là tam giác vuông.

Cuối cùng, nếu giáo viên phân bố thời gian khéo léo thì nên dành chút ít
thời gian hướng dẫn bài 9 trang 101 SGK toán 9 tập 1, mục ñích là giáo dục
cho học sinh yêu thích cái ñẹp, biết ứng dụng toán học vào thực tế thông qua
việc vận dụng tính chất ñối xứng của ñường tròn ñể vẽ lọ hoa, từ ñó các em
học sinh sẽ có thể yêu thích môn toán hơn.

10
E
A
B
D
C

Hình 13: Minh họa hướng dẫn học sinh vẽ lọ hoa.

3)
Kết quả thực hiện ban ñầu:
*) Chuyển biến sự việc:
Qua quá trình triển khai thực hiện giải pháp như trên (từ năm học 2008 –

2009) tôi nhận thấy bước ñầu ñã ñem lại những kết quả rất khả quan, tiết học
ñược diễn tiến nhẹ nhàng, hoạt ñộng của thầy và trò trên lớp, diễn ra sôi nổi,
liên tục, lôi cuốn học sinh vào hoạt ñộng tiết dạy, học sinh tiếp thu bài tích
cực, nắm và hiểu ñược kiến thức ngay sau tiết học. Hầu hết các em chú ý vào
việc trả lời hệ thống câu hỏi của thầy ñặt ra. Bản thân giáo viên rất hài lòng
sau tiết dạy, bước ñầu hình thành ñược niềm yêu thích hình học ở học sinh.
Không khí học tập khác hẳn so với giờ dạy truyền thống trước kia. Riêng ñối
với bản thân thì tôi cảm thấy rất hạnh phúc khi ñã truyền tải thành công bài
dạy trên tới học sinh, bài dạy rất trực quan, hấp dẫn, nhẹ nhàng mà lại cải
thiện chất lượng ñáng kể so với trước ñây.
Học sinh nắm ñược nguồn gốc của vấn ñề, hiểu ñược tại sao có ñược
tính chất toán học ñó. Từ ñó khi xem và học bài lại ở nhà, các em rất nhanh
thuộc bài và khó quên.
Học sinh nắm ñược liên hệ dây chuyền trong hệ thống kiến thức của bài,
hiểu ñược một vấn ñề có ñược là do những nguyên nhân nào. Dần dần các
học sinh yếu, trung bình khắc phục ñược thói quen thụ ñộng chấp nhận một
vấn ñề gì ñó mà không cần phải biết tại sao.
ða số các em giải ñược bài tập cơ bản, chỉ có ñiều trong quá trình làm còn
mắc một số sai sót nhỏ. Hiện tượng này giáo viên có thể giúp các em khắc
phục dần dần.
*) Kiểm chứng kết quả thực hiện :
Cụ thể qua quá trình ñiều tra gần ñây tôi thu ñược kết quả như sau:
1. Làm bài tập ở nhà:
Tự giải: 59,18%
Trao ñổi với bạn bè ñể giải: 25,62%

11
Chép bài giải từ sách: 15,2%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước ño
ñộ):

ðầy ñủ: 98,31%
Thiếu dụng cụ: 1,69%
3. Học sinh hứng thú học môn hình học lớp 9:
Hứng thú: 61.34%
Bình thường: 30,71%
Không thích: 7,95%
4. Làm ñược ngay bài tập 2 trang 100 SGK tại lớp:
ðề bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải ñể ñược
khẳng ñịnh ñúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc
nhọn.
(4) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó nằm bên ngoài tam giác.
(2) Nếu tam giác có góc
vuông.
(5) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó nằm bên trong tam giác.
(3) Nếu tam giác có góc tù. (6) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó là trung ñiểm của cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam
giác ñó là trung ñiểm của cạnh nhỏ nhất.
Kết quả ñạt ñược:
Làm ñúng hết bài: 71,95%
Làm ñúng 2 câu: 25.31%
Làm ñược 1 câu: 2,74%
Không làm ñược câu nào: 0%

ðặc biệt, sau khi dạy xong bài này, ñến tiết sau tôi cho làm bài
kiểm tra 15 phút ngay ñầu giờ với nội dung cụ thể như sau:
ðề :

Bài 1 : Trong các câu sau, câu nào ñúng? Câu nào sai?
a) Hai ñường tròn phân biệt có thể có hai ñiểm chung.
b) Hai ñường tròn phân biệt có thể có ba ñiểm chung phân biệt.
c) Tâm của ñường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng
nằm trong tam giác ấy.
d) Nếu một tam giác có một cạnh là ñường kính của ñường
tròn ngoại tiếp thì tam giác ñó là tam giác vuông.
Bài 2
: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm
ñối xứng, biển báo nào có trục ñối xứng?

12
a) Biển cấm ñi ngược chiều (hình 58).
b) Biển cấm ô tô (hình 59).

Bài 3: Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình 71) rồi
vẽ lại hình ñó vào giấy bài kiểm tra.

Hình 71
•
Phần thống kê:
Trước ñây, khi chưa áp dụng giải pháp mới. Tôi thu ñược kết quả
như sau:
Lớp
Ts

(%)

0 1 2 3 4
Dưới

TB
5 6 7 8 9 10

TB
trở
lên
38 1 2 1 12 6 22 3 3 7 1 2 0 16
Lớp

thứ I
% 2,6 5,3 2,6 31,6 15,8 57,9 7,9 7,9 18,4 2,6 5,3 0,0 42,1
40 0 1 1 5 8 15 8 6 6 3 1 1 25
Lớp

thứ II

% 0,0 2,5 2,5 12,5 20,0 37,5 20,0 15,0 15,0 7,5 2,5 2,5 62,5
Hiện nay, khi ñã áp dụng giải pháp mới. Tôi thu ñược kết quả như
sau:
Lớp
Ts

(%)

0 1 2 3 4
Dưới

TB
5 6 7 8 9 10

TB
trở
lên
35 0 0 0 2 6 8 11 9 3 1 2 1 27
Lớp

thứ I
% 0,0 0,0 0,0 5,7 17,1 22,9 31,4 25,7 8,6 2,9 5,7 2,9 77,1
36 0 0 1 3 2 6 9 13 4 1 1 2 30
Lớp

thứ II

% 0,0 0,0 2,8 8,3 5,6 16,7 25,0 36,1 11,1 2,8 2,8 5,6 83,3
•
Phân tích ñánh giá kết quả:
i) Số học sinh dưới trung bình:

13
- Cả hai lớp chỉ ñạt : 19,7%. Tuy nhiên số học sinh ñạt ñiểm 3,4 rất
lớn (chiếm tỉ lệ 92,9% trong tổng số học sinh dưới trung bình). Vì vậy,
nếu cố gắng duy trì theo phương pháp này thì chắc chắn rằng các em sẽ có
thể vươn lên trong thời gian không xa.
- Số học sinh ñạt ñiểm 2 trở xuống rất thấp, chỉ ñạt 1,4%
ii) Số học sinh trung bình trở lên :
- Số học sinh ñạt trung bình trở lên ở 2 lớp là 80,3%, ñiều này
chứng tỏ các em nắm bắt kiến thức rất tốt, biết vận dụng vào giải các bài
tập cơ bản.
- Số học sinh ñạt ñiểm 5 hoặc 6 chiếm tỉ lệ 59,2%, bộ phận học sinh

này ñã chứng tỏ sự thành công của giải pháp trên. Nếu theo giải pháp cũ
thì chắc chắn rằng bộ phận này ñứng bên bờ vực dưới trung bình.
iii) Số học sinh giỏi :
- Ít, không tăng, tuy nhiên trong thời gian không xa, nếu kiên trì áp
dụng giải pháp mới thì số học sinh này sẽ tăng lên. Tôi sẽ có số liệu cụ thể
làm sáng tỏ vấn ñề này trong những năm học tới.
Qua phân tích số liệu ở trên, tôi nhận thấy giải pháp này thật sự có
hiệu quả ñối với bộ phận học sinh trung bình và dưới trung bình một ít, số
học sinh yếu có chuyển biến theo chiều hướng tốt và sẽ còn tốt hơn.
II) Kiểm nghiệm lại kinh nghiệm:
1)
Kết quả kiểm nghiệm của giải pháp mới:
Giải pháp này ñã tạo ra một bước ngoặc lớn về sự chuyển biến ý thức
học tập môn hình học của học sinh, chuyển biến trong cách học toán của
học sinh. Như ñã nói ở phần ñầu, học sinh yếu, trung bình thường tiếp thu
thụ ñộng kiến thức hình học nói riêng cũng như môn toán nói chung. Do
ñó, ña số học sinh làm toán như một hình thức “trả nợ quỷ thần”. Nhờ vào
việc vận dụng công nghệ thông tin cùng sự trợ giúp của phần mềm GSP
mà học sinh ñã chủ ñộng tự mình giải quyết ñược những bài toán cơ bản,
hiểu ñược lý thuyết, từ ñó dần lấy lại ñược niềm tin học toán.
Dạy học với việc ứng dụng công nghệ thông tin kết hợp phần mềm
GSP vào hình học ñã tạo một môi trường học tập sôi nổi, các em là người
suy nghĩ giải quyết vấn ñề dưới những câu hỏi có hệ thống của thầy cho
dù ñó là học sinh yếu hay giỏi.
2)
Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm:
♦ ðối với bản thân:
Trước khi tiến hành dạy học với giải pháp như trình bày ở trên, bản
thân tôi tự ñặt mình vào vị trí của các học sinh yếu, từ ñó ñầu tư tìm tòi hệ

14
thống câu hỏi, hình ảnh ñộng ñược thiết kế bằng GSP vừa sức cho học
sinh. Hệ thống câu hỏi và những hình ảnh mang tính trực quan cao ñã thật
sự kích thích ñược tư duy của các em. Qua ñó rèn luyện và nâng cao tay
nghề cho bản thân ngày một tốt hơn về mặt ñổi mới phương pháp giảng
dạy sao cho có hiệu quả.
♦ ðối với học sinh:
Bước ñầu ñã chuyển biến ñược nhận thức cho rằng môn hình học quá
khó, không thể tiếp thu kiến thức và có một số em gần như bỏ cuộc. Hình
thành một phương pháp học tập mới: từ hình ảnh ñộng trực quan  kích
thích suy nghĩ  liên hệ thực tế ñể nắm vững và hiểu bài học, thay thế dần
lối học thụ ñộng, máy móc.
Học sinh lấy lại ñược niềm tin khi chính bản thân mình giải quyết ñược
một vấn ñề dù là vấn ñề nhỏ. Từ ñó các em yêu thích học môn toán hơn.
Nâng dần khả năng suy luận logic tiềm ẩn của học sinh. Biết giải thích
một vấn ñề nhỏ từ những kịch bản trực quan của GSP, từ những kiến thức
thầy giáo ñã truyền ñạt.
♦ ðối với tổ bộ môn toán:
Giải pháp trên phần nào ñã nâng cao ñược chất lượng học tập của học
sinh và chất lượng giảng dạy của giáo viên trong tổ chuyên môn cũng như
trong tổ liên trường.
Giải pháp dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin là một nhu cầu tất
yếu, một hướng ñi ñúng ñắn mang lại hiệu quả rõ rệt. ðây có thể xem là
công nghệ giáo dục của thế kỷ 21. Vì vậy, các tiết dạy như trên chính là
ngòi nổ cho tập thể giáo viên trong tổ bộ môn học hỏi và ứng dụng vào tiết
dạy của mỗi cá nhân giáo viên.
♦ Phạm vi áp dụng kiến thức tiết dạy: giúp học sinh giải ñược một
số dạng toán liên quan ñến ñường tròn như chứng minh nhiều ñiểm
cùng thuộc một ñường tròn (bài 1 SGK trang 99), xác ñịnh tâm của
ñường tròn ñi qua ba ñiểm không thẳng hàng (bài 2, 3, 5 SGK trang

100), nhận biết một số hình ảnh thực tế có tâm ñối xứng, trục ñối
xứng (bài 6 SGK trang 100), xác ñịnh vị trí của một ñiểm ñối với
một ñường tròn cho trước (bài 4 SGK trang 100), dựng ñường tròn
ñi qua hai ñiểm cho trước và thỏa mãn thêm một ñiều kiện khác
(bài 8 SGK trang 101), vẽ hình trang trí gồm những cung tròn (bài
9 SGK trang 101). Và do ñây là bài học ñầu chương, nếu học sinh
học tốt thì các em sẽ có ñược một nền kiến thức vững chắc cho các
tiết học sau có liên quan ñến ñường tròn.
3)
Nguyên nhân thành công và tồn tại:

15
♦ Nguyên nhân thành công:
Muốn việc ñổi mới phương pháp dạy học có ứng dụng công nghệ thông
tin ñạt kết quả tốt, theo tôi cần phải có sự kết hợp nhiều mặt:
- Trước tiên, giáo viên phải thực sự yêu nghề, có tâm huyết, có bản lĩnh
và có tinh thần trách nhiệm cao. Bản thân tôi ñã không ngừng học tập,
nâng cao tay nghề, nên tôi hiểu ñược niềm vui khi tự mình khám phá một
vấn ñề nào ñó có ích cho học sinh của mình. Vì vậy, tôi có không ít kinh
nghiệm khi ñặt ra vấn ñề và hướng giải quyết vấn ñề ñó như thế nào trên
phần mềm ứng dụng dạy hình học ñộng GSP. Song bản thân giáo viên cần
tìm phương pháp cho phù hợp với từng tiết dạy và từng ñối tượng học sinh
theo phương pháp dạy học mới là lấy học sinh làm trung tâm, tích cực hóa
các hoạt ñộng của học sinh trong quá trình học tập. Bên cạnh ñó, bản thân
ñược sinh hoạt trong hội ñồng bộ môn, ñược dự giờ của nhiều ñồng
nghiệp, và có thái ñộ tích cực với phong trào ñổi mới phương pháp giảng
dạy của ngành trong những năm qua.
- Kế tiếp là yếu tố học sinh, các em ña số ñều biết ñến vi tính, và không
có lý do gì ñể nói là các em không có hứng thú khi tham gia cùng tập thể
và thầy của mình khám phá kiến thức mới thông qua các phần mềm trên

máy tính. Từ thái ñộ tích cực trên, học sinh dễ dàng tiếp thu bài mới, góp
phần thành công cho tiết dạy của người thầy.
- Cuối cùng, ñể thực hiện một tiết dạy có ứng dụng công nghệ thông tin
thành công không thể không kể ñến sự ñộng viên của ñồng nghiệp, các
anh chị em trong tổ bộ môn toán của trường, của liên trường. Ban lãnh ñạo
nhà trường hưởng ứng tích cực, tạo dựng cơ sở vật chất tốt ñảm bảo cho
giáo viên có thể dạy tốt các tiết công nghệ thông tin.
♦ Nguyên nhân tồn tại:
- Vẫn còn học sinh không chuẩn bị bài ở nhà theo dặn dò của thầy thì
khi lên lớp rất mất thời gian. Nguyên nhân này có thể chấn chỉnh ñược
theo thời gian.
- Do thời lượng tiết học nên việc quan tâm sâu sát ñến từng học sinh
còn hạn chế, chưa uốn nắn kịp thời hết tất cả học sinh. Nguyên nhân này
có thể khắc phục ñược sau học kì 1, khi ñã phát hiện những học sinh chậm
tiến, chúng ta có thể quan tâm ñến các em nhiều hơn.
- Một bộ phận học sinh mất căn bản hoàn toàn và chưa có chuyển biến
tốt trong học tập. Nguyên nhân này có thể khắc phục ñược nhưng mất rất
nhiều thời gian và công sức của nhiều bộ phận giáo dục.
- Nếu kịch bản xây dựng trên GSP ñể dạy hình học không phù hợp với
tiết dạy và ñối tượng học sinh thì dễ dàng dẫn ñến thất bại trong tiết học.
Nguyên nhân này, sau tiết dạy giáo viên cần nghiêm túc nhìn nhận lại kịch
bản của mình ñể chấn chỉnh kịp thời khi dạy lớp kế tiếp.

16
- Khó khăn cuối cùng phải kể ñến là các chính sách khuyến khích giáo
viên sử dụng công nghệ thông tin ñể ñổi mới phương pháp dạy học chưa
thỏa ñáng. Vì ñể làm ñược công việc này người thầy phải ñầu tư nhiều
thời gian và công sức cho việc xây dựng giáo án, làm chủ các thao tác máy
tính và nghiên cứu kỹ các phần mềm hỗ trợ dạy học.
Tóm lại, cho dù có những khó khăn, tồn tại nhất ñịnh như ñã nêu ở

trên, nhưng bản thân tôi sẽ cố gắng khắc phục dần dần những khó khăn ñó
theo thời gian mà khả năng tôi có thể giải quyết ñược. Còn những nguyên
nhân không thuộc tầm với của tôi thì tôi sẽ tiếp tục có ý kiến với tổ bộ
môn, tổ liên trường, hội ñồng bộ môn hoặc các diễn ñàn giáo dục trên
mạng.
4)
Bài học kinh nghiệm:
Qua thực tế giảng dạy môn toán bằng phương pháp mới có ứng dụng
công nghệ thông tin tôi rút ra ñược những kinh nghiệm sau ñây:
- Giáo viên nên bỏ lối dạy nhồi nhét áp ñặt mà cần thay ñổi phương
pháp dạy và học truyền thống thầy giảng trò nghe sang mô hình tích cực
lấy học sinh làm trung tâm, trong một môi trường giàu công nghệ
- ðối với tổ, nhóm chuyên môn nên chọn lọc ra các chuyên ñề phù hợp
có thể ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy và hướng vào ñối tượng
học sinh trung bình, yếu vì số lượng học sinh trong nhóm này quá lớn.
- ðối với trường cần ñộng viên, thay ñổi nhận thức về vai trò quan
trọng và cấp bách của việc ứng dụng công nghệ thông tin phục vụ ñổi mới
phương pháp giảng dạy, tránh nguy cơ tụt hậu.

Những vấn ñề cần lưu ý khi áp dụng giải pháp dạy học nêu trên:
Những kỹ thuật vừa trình bày trên, chủ yếu sử dụng ưu ñiểm của thiết bị
hiện ñại và lợi ích của phần mềm GSP mang lại. Vì vậy, tiết dạy sẽ gặp trở
ngại, thất bại nếu như giáo viên không nắm vững cách sử dụng phần mềm,
ñiều kiện cơ sở vật chất, sự ñồng bộ về các trang thiết bị dạy học chưa
ñảm bảo, chưa ñáp ứng ñược nhu cầu ñổi mới phương pháp giảng dạy, sự
cố mất ñiện giữa chừng, Tuy nhiên, ñó là những hạn chế hiển nhiên của
mọi thiết bị dạy học hiện ñại. Ngoài ra, nếu lạm dụng dùng phần mềm và
các thiết bị hiện ñại không ñúng chỗ sẽ làm mất ñi vẻ ñẹp thuần túy của
toán học cũng như mất ñi cái hay, ý nghĩa của phương pháp dạy học
truyền thống.

C)
Kết luận
- Giờ dạy có ứng dụng công nghệ thông tin ñã phát huy ñược tính tích cực
của học sinh. Học sinh phải làm việc một cách chủ ñộng dưới sự hướng dẫn của
giáo viên. Giờ giảng ñã gây ñược hứng thú cho học sinh, do ñó các em ghi nhớ
kiến thức một cách sâu sắc hơn.

17
- Trong khoảng thời gian của một tiết học, giáo viên truyền thụ ñược nhiều
kiến thức một cách chính xác, khoa học và sinh ñộng, học sinh rút ngắn ñược
thời gian tiếp thu kiến thức mới và dành thời gian ñó cho việc rèn luyện các kỹ
năng cơ bản.
- Học sinh ñược làm việc theo nhóm thông qua các chương trình phần
mềm, dưới sự dẫn dắt của giáo viên, từ ñó kích thích sự tìm tòi, học hỏi và phát
huy óc sáng tạo, giúp học sinh chủ ñộng tiếp thu kiến thức mới. Bằng cách làm
như vậy giáo viên ñã ñịnh hướng và dẫn dắt học sinh, thúc ñẩy quá trình nhận
thức của học sinh. Từ ñó góp phần thực hiện tốt những mục tiêu của ñổi mới
phương pháp dạy học ñã ñặt ra, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
trong nhà trường.
Tôi mong rằng việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ quá
trình dạy học trong nhà trường cần tiếp tục có những nghiên cứu trên phạm vi
rộng hơn, sâu hơn ñể khai thác ñược thế mạnh của các thiết bị dạy học hiện ñại
trong việc ñổi mới phương pháp dạy học, cũng như tìm ñược các biện pháp khắc
phục các hạn chế của nó.
Kho tàng kiến thức của nhân loại là vô cùng rộng lớn. Lĩnh vực công nghệ
thông tin lại ñược ñổi mới hàng ngày và hàng giờ. Trên ñây chỉ là một số kết
quả mà tôi ñã áp dụng thành công trong việc ñổi mới phương pháp dạy học bộ
môn toán. Tôi rất mong nhận ñược sự quan tâm, chỉ ñạo của các cấp lãnh ñạo,
sự góp ý, cộng tác của các bạn ñồng nghiệp ñể chúng tôi có thể tiếp tục phát huy
ñược vai trò của công nghệ thông tin trong việc ñổi mới phương pháp giảng dạy

thành công hơn nữa, góp phần vào thành công chung của sự nghiệp giáo dục của
tỉnh nhà.
Xin trân trọng kính chào!
Long Kiến, tháng 12 năm 2010
Người Viết


Nguyễn Chí Dũng