bài 7: bất phương trình bậc hai (tiết 1)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Tên bài: §7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tiết 1)
Sinh viên: Phan Thị Hằng lớp: Toán 3A.
Ngày 08 tháng 11 năm 2011.
I. MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Về kiến thức: Giúp cho học sinh:
• Hiểu được khái niệm bất phương trình bậc hai.
• Nắm được cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn và biểu diễn
được tập nghiệm của nó.
Về kĩ năng:
• Giải thành thạo các bài toán bất phương trình bậc hai.
• Xác định đúng miền nghiệm của bất phương trình bậc hai.
Về tư duy và thái độ:
• Tư duy và lý luận chặt chẽ hơn.
• Cẩn thận và chính xác
II. PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
Thực hành giải toán.
III. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án; SGK, STK.
Học sinh: SGK, đã đọc trước bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ ( 10p’)
Câu hỏi 1: (Gọi một em học sinh lên bảng ) Em hãy phát biểu định lý về
dấu của tam thức bậc hai.
Câu hỏi 2: Em hãy xét dấu tam thức bậc hai sau:
( )
2

2 3 1
= − +
f x x x
Giáo viên lắng nghe câu trả lời và quan sát học sinh giải bài tập( gợi ý nếu
cần).
Sau đó gọi một em học sinh khác nhận xét bài của bạn.
1 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
Dự kiến câu trả lời:
Câu 1: Học sinh nêu định lý dấu của tam thức bậc hai.
Câu 2: Ta có:
Tam thức bậc hai 2x
2
– 3x + 1 có hai nghiệm x
1
=1 và
2
1
2
x
=
Vì a = 2 > 0 nên
f(x) > 0 khi
( )
+∞∪







∞−∈ ;1
2
1
;x
f(x) < 0 khi






∈ 1;
2
1
x
f(x) = 0 khi x =1 hoặc x

=
2
1
.
Bài mới:
Đặt vấn đề: Cũng với tam thức bậc hai như trên, nếu yêu cầu của bài
toán là tìm giá trị của x sau cho:
( )
0f x >
,
( )
0f x <

,
( )
0f x ≥
,
( )
0f x ≥
, thì sẽ có
cách giải như thế nào? Đó là nội dung của tiết học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Đọc và chép định nghĩa bất
phương trình bậc hai.
Định nghĩa: Bất phương trình bậc
hai là bất phương trình có một trong
các dạng:
( )
0f x >
,
( )
0f x <
,
( )
0f x
≥
,
( )
0≤f x
, trong đó
( )
f x
là

một tam thức bậc hai.
Gọi một học sinh đứng vậy phát biểu
lại định nghĩa.
GV: Bây giờ từ định nghĩa bất
phương trình,các em suy nghĩ và cho
cô biết muốn giải một bất phương
trình ta phải làm thế nào?
GV: Vậy để giải bất phương trình
HS: Tập trung lắng nghe,quan sát và
ghi nhớ định nghĩa.
Cả lớp lắng nghe phát biểu của bạn
và bổ sung nếu có sai sót.
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
Để giải bất phương trình bậc hai ta
áp dụng định lý về dấu của tam thức
bậc hai.
HS: Xác định hệ số a và tính Δ
2 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ
1
2
(
1
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
bậc hai ta cần tìm nhứng yếu tố nào?
Ví dụ 1:
Giải bất phương trình
2
2 3 1 0x x
− + >
(1)

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải :
- Xác định a và tính Δ
- Tìm nghiệm
( ) 0f x
=
- Xét dấu tam thức bậc hai.
- Kết luận tập nghiêm của bất
phương trình.
Giải: Tam thức bậc hai 2x
2
– 3x + 1
có hai nghiệm x
1
=1 và x
2
=
2
1
Vì a = 2 > 0 nên
− + > ⇔ < >
2
1
2 3 1 0 hoaëc 1
2
x x x x
Vậy tập nghiệm của (1) là
( )
+∞∪







∞−∈
;1
2
1
;x
Ta biểu diễn tập nghiệm của (1) lên
trục số.
HS: Suy nghĩ tìm cách giải và chăm
chú theo hướng dẫn của giáo viên.

Thực hiện

H1
tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:
Câu a)
2
5 4 0x x+ + <
Câu b)
2
3 2 3 1x x− + <

Câu c)
2
7
4 5
3

x x
− ≤
3 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
GV: Gọi học sinh đọc yêu cầu của
H1

và hướng dẫn

các em trả lời.
GV: Gọi 1 em học sinh đứng tại chỗ
để thực hiện câu a:
GV: Em hãy xác định hệ số a và
∆
,
và tập nghiệm của bất phương trình
đó?
Câu a)
2
5 4 0x x+ + <
Dự kiến trả lời: Ta có
1 0a
= >
9 0∆ = >
Phương trình có hai nghiệm:
1 2
4; 1x x= − = −
Do đó tập nghiệm của bất phương
trình là:
( )

4; 1x
∈ − −
.
GV: Gọi 2 em học sinh khác lên
bảng giải câu b) và c).
GV: Nhắc nhở tất cả học sinh cùng
làm bài tập và sau khi bạn giải xong
cho nhận xét.
Đồng thời giáo viên quan sát bài giải
của học sinh.
GV: Gọi học sinh đứng tại chỗ nhận
xét bài của bạn.
Câu b)
2
3 2 3 1x x− + <
Dự kiến trả lời: Ta có
HS: Đọc đề bài.
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hai học sinh lên bảng giải bài tập
HS: Đứng tại chỗ nhận xét bài của
bạn.
4 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
2
2
3 2 3 1
3 2 3 1 0
x x
x x
− + <

⇔ − + − <
( )
2
3 0
' 3 3 0
a = − <
∆ = − =
Do đó x cùng dấu với a với mọi
1
3
x∀ ≠
Câu c)
2
7
4 5
3
x x
− ≤
Dự kiến trả lời:
2
2
7
4 5
3
7
4 5 0
3
x x
x x
− ≤

⇔ − + − ≤
Ta có:
7
3
23
'
3
a = −
∆ = −
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là
x ∈¡
GV: Nhận xét lại bài giải và chính
xác hóa kết quả.
HS: Phát hiện và sữa chữa sai lầm.
HS: Chú ý, lắng nghe nhận xét của
giáo viên và tiếp nhận kiến thức.
V. CŨNG CỐ BÀI HỌC.
• Nhắc lại một lần nữa định nghĩa bất phương trình bậc hai.
• Nhắc lại cách giải một bất phương trình và cách xác định tập nghiệm của
bất phương trình.
VI. DẶN DÒ
• Ôn lại kiến thức đã học và bài tập đã làm.
• Làm bài tập 53,55,57,58,59 SGK và có thể làm thêm các bài tập trong
SBT;STK.
5 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY 2011
• Chuẩn bị bài mới: “Tìm hiểu bất phương trình tích và bất phương trình
chứa ẩn ở mẩu thức”. Bất phương trình tích có dạng như thế nào? Và
cách giải? Bất phương trình chứa ẩn ở mẩu thức có dạng như thế nào?

Và cách giải?

6 PHAN THỊ HẰNG – TOÁN 3A – ĐHSPHUẾ