phân tích sự làm việc và hiệu quả kinh tế của dầm chịu uốn xiên có tiết diện chữ c cán nóng và z thành mỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

PHAN THANH HẢI

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC VÀ HIỆU QUẢ
KINH TẾ CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN CÓ
TIẾT DIỆN CHỮ C CÁN NÓNG VÀ Z
THÀNH MỎNG
Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số : 60.58.20

TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2013


Cơng trình được hồn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Phạm Văn Hội

Phản biện 1: PGS.TS. Nguyễn Quang Viên
Phản biện 2: TS. Huỳnh Minh Sơn

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27
tháng 09 năm 2013

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng

- Trung tâm học liệu, Đại học Đà Nẵng


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay ở Việt Nam đã có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép
TCXDVN 338:2005 nhưng vẫn chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
thép thanh thành mỏng. Trong phạm vi luận văn, tác giả tập trung
nghiên cứu phân tích sự làm việc của dầm chịu uốn xiên tiết diện chữ
C thép cán nóng và tiết diện chữ Z thép thanh thành mỏng và hiệu
quả kinh tế của nó, là loại kết cấu phổ biến được dùng trong nhà
công nghiệp.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu phương pháp tính dầm chịu uốn xiên tiết diện chữ
C thép cán nóng theo TCXDVN 338 : 2005.
- Nghiên cứu phương pháp tính dầm chịu uốn xiên tiết diện chữ
Z thép dập nguội thanh thành mỏng theo tiêu chuẩn EUROCODE3.
- Nghiên cứu hiệu quả kinh tế khi sử dụng dầm chịu uốn thép
chữ C cán nóng và thép chữ Z thanh thành mỏng.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu xà gồ thép chữ C cán nóng
và thép chữ Z thanh thành mỏng.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu xà gồ áp dụng cho nhà công
nghiệp ở Việt Nam.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu dựa theo tiêu chuẩn TCXDVN 338 - 2005 và theo
tiêu chuẩn EUROCODE3.

2
- Thực hiện các ví dụ tính tốn cụ thể dựa vào sự hổ trợ của
chương trình tính trên Excel.
5. Bố cục đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận. Luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ VIỆC ÁP DỤNG DẦM CHỊU UỐN
XIÊN TRONG CƠNG TRÌNH THÉP
Chương 2. TÍNH TOÁN DẦM CHỊU UỐN XIÊN THEO TIÊU
CHUẨN 338-2005 VÀ TIÊU CHUẨN EUROCODE3
Chương 3. VÍ DỤ TÍNH TỐN


3
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VIỆC ÁP DỤNG DẦM CHỊU UỐN XIÊN
TRONG CƠNG TRÌNH THÉP
1.1. XÀ GỒ CHỮ C TỪ THÉP CÁN NÓNG
1.1.1. Ưu điểm
Với nhiều ưu điểm vượt trội: kết cấu chắc, khả năng chịu lực
cao, sơn phủ khắp bề mặt dễ dàng để chống gỉ, đa dạng về hình dạng
và kích thước, với chiều dài và kỹ thuật theo nhu cầu sử dụng của
cơng trình, giá thành hạ xà gồ thép dạng hình C được rất nhiều cơng
trình lựa chọn. Trước đây, xà gồ C chủ yếu làm từ phơi thép lá đen,
hiện nay xu hướng các cơng trình đã sử dụng rất nhiều xà gồ C mạ
kẽm có chất lượng, cường độ thép cao, chống ăn mòn.
1.1.2. Nhược điểm
Chi phí sơn chống gỉ cao. Tiết diện thường dày.
1.1.3. Kích thước các định hình chính
h - Chiều cao
b - Chiều rộng cánh

d - Chiều dày bụng
t - Chiều dày trung bình của cánh
R - Bán kính lượn trong
r - Bán kính lượn cánh
Zo - khoảng cánh từ trọng tâm đến
mép ngồi
Hình 1.1: Mặt cắt tiết diện xà gồ chữ C


4
1.2. XÀ GỒ CHỮ Z TỪ THÉP THANH THÀNH MỎNG
1.2.1. Lịch sử phát triển kết cấu thanh thành mỏng ở Việt
Nam
1.2.2. Đặc điểm của xà gồ chữ Z thanh thành mỏng
a. Ưu điểm
- Giảm trọng lượng thép từ 25% đến 50% nên tiết kiệm thép.
- Thi công lắp dựng nhanh, giảm thời gian tới 30%.
- Hình dạng tiết diện đa dạng.
- Tiêu chuẩn hóa và điển hình hóa các loại tiết diện.
- Hình dạng tiết diện có nhiều ưu việt, tính thẩm mỹ cao.
b. Nhược điểm
- Giá thành chế tạo 1 đơn vị thép tạo hình nguội cao hơn thép
cán nóng (đắt hơn 30%).
- Chi phí phịng gỉ cao hơn.
- u cầu cơng nghệ cao hơn trong q trình sản xuất, vận
chuyển, bốc xếp, dựng lắp.
- Thiết kế khó hơn vì cấu kiện làm việc phức tạp hơn..
c. Kích thước các tiết diện thơng thường

Hình 1.3: Một số loại tiết diện thanh thành mỏng

5
1.3. VIỆC CHẾ TẠO XÀ GỒ
1.3.1. Xà gồ thép chữ Z thanh thành mỏng
a. Phương pháp và công nghệ chế tạo
* Máy gấp mép, Máy ép khuôn, Máy cán trục lăn:
* Giới thiệu một số loại máy cán xà gồ hiện đại:
+ Máy cán xà gồ C trọng lượng nhẹ Ameco-LC-PRF0:
Máy cán xà gồ thay đổi cở tự động C/Z:
b. Vật liệu thép sử dụng
c. Các chú ý phòng gỉ
1.3.2. Xà gồ thép chữ C cán nóng
a. Vật liệu thép sử dụng
Theo TCXDVN 338 : 2005 có các loại thép như sau:
* Thép cacbon thấp cường độ thường:
* Thép cacbon thấp cường độ khá cao:
* Thép cường độ cao:
b. Các chú ý
Vấn đề lớn nhất ở đây chính là phịng gỉ cho cấu kiện, bằng các
biện pháp như dùng sơn chống gỉ, sơn lót lên bề mặt cấu kiện sau đó
dùng lớp sơn phủ bề mặt ngồi để tạo thẩm mỹ.


6
CHƯƠNG 2
TÍNH TỐN DẦM CHỊU UỐN XIÊN THEO TIÊU CHUẨN
TCXDVN 338 : 2005 VÀ TIÊU CHUẨN EUROCODE3
2.1. TÍNH TỐN XÀ GỒ THÉP CÁN NÓNG CHỮ C THEO
TCXDVN 338 : 2005

2.1.1. Nguyên tắc thiết kế
a. Các trạng thái giới hạn
Tiêu chuẩn TCXDVN 338: 2005 quy định việc tính tốn kết cấu
thép theo phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH).
- Trạng thái giới hạn 1: Khả năng chịu lực tối hậu
- Trạng thái giới hạn 2: Trạng thái giới hạn sử dụng
b. Các hệ số an tồn
Khi tính tốn kết cấu theo trạng thái giới hạn phải dùng các hệ
số độ tin cậy sau: g M ; g Q ; g C .
c. Các cơng thức tính tốn theo các trạng thái giới hạn
2.1.2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán
2.1.3. Tải trọng và tác động
Tải trọng và tác động để tính tốn kết cấu thép được lấy theo
tiêu chuẩn nhà nước “TCVN 2737: 1995 Tải trọng và tác động - Tiêu
chuẩn thiết kế”.
a. Phân loại tải trọng
Tùy theo thời gian tác dụng, tác dụng được chia thành tải trọng
thường xuyên và tải trọng tạm thời (dài hạn, ngắn hạn và tải trọng
đặc biệt).
b. Tải trọng tiêu chuẩn và tải trọng tính tốn


7
c. Tổ hợp tải trọng
d. Biến dạng cho phép của kết cấu
Độ võng của cấu kiện chịu uốn không được vượt quá giới hạn
cho phép như sau:
+ Xà gồ mái tấm tôn nhỏ: L/150
+ Xà gồ mái tôn múi và các tôn khác: L/200
L là nhịp của cấu kiện chịu uốn.

2.1.4. Khả năng chịu lực của tiết diện chữ C làm xà gồ mái
Xà gồ là cấu kiện chịu uốn xiên nên tiết diện thường dùng là
thép cán chữ C (vì có độ cứng tương đối lớn theo cả hai phương).
Thông thường dùng xà gồ đơn giản. Gọi q là tải trọng tác dụng trên
xà gồ do tĩnh tải và hoạt tải mái thì
q= (g + gcxago.ng)
g= (pc.np+

c
g m .n
).d
cos a

(1.6)
(1.7)

Phân tích q thành hai phần qy và qx gây uốn quanh hai trục x-x
và y-y (hình 1.1): qy gây uốn quanh trục x-x , qx gây uốn quanh trục
qx = q.sin a ; qy = q. cos a .

y-y.

(1.8)

Do xà gồ có độ cứng quanh trục y-y là nhỏ nên người ta thường
cấu tạo hệ giằng xà gồ bằng thép trịn f =18~22mm. Trị số mơmen
uốn Mx và My:

Mx=

q y .B 2
8

,

(1.9)

Kiểm tra bền theo công thức :

s =s x +s y =

Mx My
+
£ f. g c ,
Wx W y

(1.10)


8
Khi kể đến sự phát triển biến dạng dẻo thì:

s=

My
Mx
+
£ f .g c .
1,12.Wx 1,2.W y

(1.11)

Độ võng D của xà gồ kiểm tra theo cơng thức:
2
D
ỉ D ư ỉ Dy
= ç x ÷ +ç
ç
B
è B ø è B

ư
÷
÷
ø

2

éDù
£ê ú,
ëBû

(1.12)

c
D y 5.q c .B 3 é D ù = 1
D x 5.q x .B 3
y
=
và

=
;ê ú
Trong đó:
B 384.E.l y
B 384.E.l x ë B û 200

Ngoài ra, cần kiểm tra xà gồ chịu tải trọng gió, hệ số khi động
trên mặt mái lớn nhất Ce= - 0,7( khi gió thổi vào đầu hồi nhà, áp
dụng cho nhà có tỉ số

H1
£ 1 ), tải gió có chiều theo trục y-y(vng
L

góc với mặt mái) nên chỉ gây uốn quanh trục x-x. Vì tải gió ngược
chiều với tĩnh tải nên khi tính tải gió vào xà gồ cần phải trừ đi thành
phần qy của tĩnh tải mái (hệ số độ tin cậy 0,9):
qgió = Ce.Wo . k . n.
Mgió=

q gió .B 2
8

d
c
c
- 0,9.( g m .d + g xago ).cos a ;
cos a

; Mqx=

M gió M qx
q x .B 2
;s =
+
£ f .g c ; (1.14)
32
Wx
Wy

Với xà gồ có một thanh giằng ở giữa: D x = 0;

Dy =

c
5.q gió .B 3

(1.13)

éDù
£ ê ú.
384, E.l x ë B û


9
2.2. TÍNH TỐN TIẾT DIỆN THÉP THANH THÀNH MỎNG
THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE3
2.2.1. Trạng thái giới hạn về cường độ
2.2.2. Trạng thái giới hạn sử dụng
a. Chuyển vị

b. Dao động
2.2.3. Tính chất của vật liệu và mặt cắt
a. Vật liệu
- Bề dày của phần tử khi tính tốn theo EC3 nằm trong giới hạn:
1.0mm ≤ tcor≤ 8.0mm

(2.6)

b. Mặt cắt
2.2.4. Tính tốn bề rộng hữu hiệu
a. Phần tử phẳng khơng có sườn tăng cứng
* Với trạng thái giới hạn về cường độ
* Trường hợp ứng suất nén s com , Ed = f yb / g M 1 :

lp =

f yb

s cr

=

b p 12(1 - v 2 ) f yb
t

p 2 Eks

= 1,052

bp

f yb

t

Eks

Nếu l p £ 0,673 : r = 1,0,

(1,0 Nếu l p >0,673: r =

(2.14)
(2.15)

0,22
)
lp

lp

Giá trị r tính theo (2.16) luôn <1.
* Trường hợp ứng suất nén s com, Ed < f yb / g M 1 :

(2.16)


10
Cách 1: Tính như phần a nhưng thay l p thành l p,red , với:

l p ,red =

s com , Ed
= lp
s cr / g M 1

s com, Ed
f yb / g M 1

(2.17)

Cách 2: Tính tốn r như sau:
Tính l p như (2.14) và l p,red như (2.17)
Nếu l p ,red £ 0,673 : r = 1,0

(2.18)

Nếu l p ,red > 0,673 :

r=

1 - 0,22 / l p ,red

l p ,red

+ 0.18

l p - l p ,red
l p - 0,6

£ 1,0

(2.19)

* Với trạng thái giới hạn sử dụng:
Việc tính tốn hồn tồn như trên, chỉ thay giá trị lực

s com,Ed thành s com , Ed , ser được tính toán ứng với các tổ hợp tải trọng
ứng với trạng thái sử dụng và hệ số an toàn riêng g M 1 = 1 .
b. Phần tử phẳng với sườn biên tăng cứng
* Lý thuyết chung
Độ cứng của liên kết đàn hồi được tính cho chiều dài 1 đơn vị
theo cơng thức :

K = u/ d

(2.20)

Trong đó: d là chuyển vị của sườn tăng cứng khi chịu tác dụng
của lực u. khi u = 1 thì K = 1/ d . Xem hình 2.4.


11

Hình 2.4: Xác định độ cứng liên kết
- Tính tốn độ cứng Cq ứng với bụng chữ C hay Z với chiều
cao hw:

Cq =

Et 3

4hw

(2.21)

- Chuyển vị d với tiết diện chữ C hay Z tính theo cơng thức :

d = qb p +

ub 3 12(1 - v 2 )
p
x
3
Et 3

Với θ = ubp /Cθ

(2.22)
(2.23)

* Phần tử phẳng với sườn biên tăng cứng

t
t
(be 2 + t )t (Ceff + ) + (Ceff ) 2
2
2
y=
(be 2 + t )t + Ceff t
* Cách tính tổng quát

(2.24)


12

Tiết diện ban đầu
Bước 1: Tiết diện hữu hiệu ban đầu
Giả thiết: s com, Ed = f yb / g M 1 , K =∞
Kết quả: ceff, As
Bước 2: Tính

s cr ,s dựa

theo As đã

tính ở trên
Kết quả:

s cr ,s , c

Tính As dựa trên

cf yb / g M 1 đã tính ở

trên
Kết quả: As
Tính tred dựa trên
Kết quả: tred =

c

đã tính ở trên

ct

Bước 3: Lặp lại bước 2, tính với tiết
diện giảm yếu đã tính ở trên.
Tính

tới

khi

c n » c n-1vàc n £ c n-1
thì lấy

c n , tred = c n t

Bước 4: Tính các đặc trưng hình học
dựa vào tiết diện vừa tính được.
Hình 2.7: Quy trình tính tiết diện hữu hiệu của cánh nén chữ C, Z


13
* Cách tính đơn giản hóa
- Tính be2,ceff như trong bước 1 ở trên.
- Tính Is ứng với be2 và ceff như bước 2 ở trên.
- Hệ số giảm tiết diện c = 0,5 nếu:
Is ³ 0,31(0,15 + h / b p )( f yb / E ) 2 (b p / t ) 3 As2
- Hệ số giảm tiết diện c = 1,0 nếu :

Is ³ 4,86(0,15 + h / b p )( f yb / E 2 )(b p / t ) 3 As2
- Diện tích tiết diện hữu hiệu của vùng tăng cứng: As,red = c As.
- Bề dày mới của vùng As : tred = c t.
* Bề rộng hữu hiệu của bản bụng khơng có sườn tăng cứng
trung gian khi ứng suất nén thay đổi tuyến tính

Hình 2.8: Mặt cắt ngang hữu hiệu của bản bụng
- Bề rộng hữu hiệu ban đầu:
Seff,1 = 0,95t
Seff,n =1,5seff,1

E
g M 1s com,ed

(2.25)
(2.26)

- Nếu seff,1 + seff,n ³ sn , tồn bộ bụng là hữu hiệu, khi đó lấy:


14
Seff,1 = 0,4Sn (2.27);

Seff,n = 0,6Sn

(2.28)

- Tính lặp cho tới khi các giá trị tiết diện hữu hiệu của bản bụng
tính được khơng khác nhau nhiều tức là ec và et không đổi.
2.2.5. Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện khi chịu mômen

uốn.
+ Trường hợp môđun chống uốn tiết diện hữu hiệu Weff tính với
vùng nén nhỏ hơn mơđun chống uốn với tiết diện tồn bộ Wel:
Mc,Rd = fyWeff/ g M 1

(2.29)

+ Trường hợp môđun chống uốn tiết diện hữu hiệu Weff tính với
vùng nén bằng mơđun chống uốn với tiết diện toàn bộ Wel:
Mc,Rd =fya/ g M 0

(2.30)

- Khi tiết diện chịu tác động của cặp mômen My,sd và Mcz,sd thì
việc kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện tính theo cơng thức:
My,Sd/Mcy,Rd + Mz,Sd/Mcz,Sd £ 1

(2.31)

2.2.6. Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện khi chịu
mômen uốn và lực nén

M y , Sd + DM y , Sd
M z ,Sd + DM z , Sd
N Sd
+
£1
+
f y Aeff / g M
f yW eff , y ,com / g M f yW eff , z ,com / g M

-

M y ,Sd + DM y ,Sd
M z ,Sd + DM z ,Sd
y vec N Sd
+
+
£1
f y Ag / g M f yW eff , y ,ten / g M f yW eff , z ,ten / g M

(2.32)

(2.33)

2.2.7. Kiểm tra tiết diện khi chịu uốn, xoắn, nén kết hợp
2.2.8. Kiểm tra ổn định tổng thể- cường độ chịu oằn bên do
uốn - xoắn
Mb,Rd = c LT Weff f yb / g M 1

(2.57)


15
2.3. KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA XÀ GỒ TIẾT DIỆN C, Z
THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3
2.3.1. Phân tích trạng thái chịu lực của xà gồ mái dạng chữ
C, Z

Hình 2.10: Phân tích trạng thái chịu lực và sơ đồ tính

2.3.2. Sơ đồ tính

Hình 2.11: Sơ đồ tính
qh,Fd = khqFd

(2.59)

* Tính toán độ cứng đàn hồi trên đơn vị dài K:

1 4(1 - v 2 )h 2 (h + e) h 2
=
+
K
CD
Et 3

(2.60)

1
1 / C D , A + 1 / C D ,C

(2.61)

CD =


16
2.3.3. Xác định các nội lực kiểm tra

1

M y ,Sd = q Fd L2 (2.67) ;
8

M fz ,Sd = b R M 0, fz ,Sd (2.68)

2.3.4. Kiểm tra khả năng chịu lực
a. Kiểm tra bền
Với cách liên kết với tôn: s max, Ed =
Với cánh tự do: s max, Ed =

M y , Sd
Weff , y

+

M y , Sd
Weff , y

M fz , Sd
W fz

£ f y / g M (2.69)
£ f y / g M (2.70)

b. Kiểm tra ổn nh cỏnh nộn t do

1 ổ M y , Sd
ỗ
c ç Weff , y
è

ư M fz , Sd
÷+
£ f yb / g M 1
÷ W
fz
ø

(2.71)

c. Kiểm tra khả năng chịu lực theo TTGH về sử dụng
Độ võng lớn nhất của xà gồ được xác định như sau:

D éDù
£
L êLú
ë û

éDù
ê L ú : Độ võng cho phép của xà gồ; L: Nhịp xà gồ
ë û
Chữ C: D =

I fic = I gr -

5q Fd L3
q Fd L3
; Chữ Z: D =
384 EI fic
128 EI fic

s gr
s

(I

gy

- Is ,eff )

(2.76)


17
CHƯƠNG 3
VÍ DỤ TÍNH TỐN
3.1. VÍ DỤ 1: TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA XÀ
GỒ MÁI TIẾT DIỆN CHỮ Z THÉP THANH THÀNH MỎNG
DẬP NGUỘI THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3
Số liệu đầu vào: Mái lợp tôn, bước khung 4,5m, độ dốc mái 150.
Chọn xà gồ: Z180x70x20x3 có các đặc trưng hình học sau:
h = 180mm

gxago = 7,89daN/m

b = 70mm

A = 10,05cm2

t = 3mm

E = 210000N/mm2

c = 20mm

v = 0,3
4

Iy = 492,61cm fy = 250N/mm2
Hình 3.1. Tiết diện điển hình của xà gồ Z
3.1.1. Sơ đồ tính

- Xác định qh, Fd:
Tính độ cứng đàn hồi trên đơn vị dài K theo công thức (2.66)
1
4(1 - v 2 )h 2 (h + e) h 2
=
+
= 89,73
K min
Et 3
390
1
K=
= 0,01114 N/mm/mm

89,73

kh =

702.180.3
35
= 0,06
4.492,61.10000 180

Vậy theo (2.59) ta có qh,Fd = kh.qFd


18
- Tính Ifz: Tính với tiết diện tồn bộ cánh chịu nén + 1/6 chiều
cao bảng bụng, dựa vào công thức sức bền vật liệu ta có:
Các mơmen qn tính: Ify = 287574m4; Ifz = 592900mm4
- Tính R theo cơng thức:
R=

KL4
0,01114.4500 2
a
= 4
= 0,406
p 4 EI fz p .210000 .592900

3.1.2. Tính tốn tiết diện hữu hiệu khi chịu mơmen uốn
quanh trục y-y
a. Tính tiết diện hữu hiệu của cánh chịu nén
- Sơ đồ tính:

- Xác định be1, be2:
Trường hợp ứng suất nén s com, Ed = f yb / g M 1 :
=> l p =

f yb

s cr

=

b p 12(1 - v 2 ) f yb
t

p Eks
2

= 1,052

bp

f yb

t

Eks

= 0,548

l p £ 0,673 : r = 1,0, => be1 = be2 = bp/2 = 64/2 = 32mm
- Xác định ceff ban đầu:
Ta có bp,c/bp = 17/64 = 0,2656 < 0,35 => ks = 0,5
=> l p = 1,146 > 0,63 => r = 0,705
=> ceff = r bp,c = 0,705.17 = 11,98mm

19
=> Tiết diện hữu hiệu ban đầu: As = 3(32 + 11,98) = 131,9mm2
- Tính hệ số giảm tiết diện lần 1: χ
Tính độ cứng Cq theo (2.21), chuyển vị d ứng với u = 1:

Cq =

Et 3 210000.33
=
= 7875
4hw
4.180

Theo (2.23) θ = ubp /Cθ = 64/7875 = 0,008126

ub 3 12(1 - v 2 )
p
Theo (2.22) d = qb p +
x
= 0,688
3
Et 3
=> K= 1/δ = 1/0,688 = 1,453

t
t
(be 2 + t )t (Ceff + ) + (Ceff ) 2
2

2 = 11,57mm
Theo (2.24) y =
(be 2 + t )t + Ceff t
Is = 3536,62mm4 => s cr ,s =
=>
Thế số

l =

f yb / s cr , s

2 KEI s
As

= 497,85N/mm2

= 0,709

[

2

]

f = 0,5 1 + a (l - 0,2) + l = 0,784

=>

Với α = 0,13 là hệ số kể đến sai sót, phụ thuộc vào dạng đường
cong oằn (theo Eurocode 3 Part 1-1)

1
= 0,893
c=
=>
2 0,5
f + f2 -l

[

]

Lặp lại lần 1:

=> χ = 0,914

Lặp lại lần 2:

=> χ = 0,910

Vậy sau lần lặp thứ 2 ta thấy χ2 < χ1 => χ = χ2 = 0,910
- Tiết diện hữu hiệu của cánh nén như hình vẽ:


20
Với tred = 0,910.3 = 2,730 mm
b. Tính tiết diện hữu hiệu của bảng bụng
- Tiết diện ban đầu:

- Tiết diện hữu hiệu khi chịu uốn:

+ Tính h1, h2 ban đầu, xác định các giá trị Seff1, Seff,n theo mục
2.2.4 chương 2.
+ Tính lại h1, h2 theo tiết diện hữu hiệu mới xác định được.
+ Tính lặp các giá trị h1, h2 cho đến khi kết quả các lần tính kế
tiếp gần bằng nhau và không đổi.
+ Thay số và tính ta được: h2 = 75,65 mm
Tiếp tục q trình lặp trên tới bước thứ 4 ta được kết quả như
sau: h1 = 105,63 mm
=> Seff,1 = 0,4Sn = 42,25 mm; Seff,n = 0,6Sn = 63,38 mm
- Giá trị mômen chống uốn: Weff,y,com = Ieff,y/h1
=> các đặc trưng hình học của tiết diện hữu hiệu, tính với hệ
trục chính Oyz: Ieff,y = 2821511 mm4
Vậy khi uốn quanh trục y-y: Weff,com,y = 26,71 cm3
Khi uốn cánh tự do quanh trục z-z: Wfz = 8,66 cm3


21
3.1.3. Tính tốn tiết diện hữu hiệu khi chịu ứng suất nén đều
σ = fyb/γM1
Theo (2.14) l p = 1,052.

174
250
= 1,489 > 0,673
2 210000.2

0,22
)
1,489
= 0,57

1,489

(1,0 Theo (2.16) r =

beff = ρbp = 0,57.174 = 99,6 mm
=> be1 = be2 = beff /2 = 49,8 mm
3.1.4. Xác định nội lực

1
M y ,Sd = q Fd L2
8

M fz ,Sd = b R M 0, fz ,Sd

3.1.5. Kiểm tra khả năng chịu lực của xà gồ
a. Kiểm tra bền
- Với cánh liên kết với tôn, kiểm tra theo công thức (2.69):
=> qFd1 =

8. f y .Weff , y
2

L

=

8.250.26,71
= 26,38 N/cm
450 2

- Với cánh tự do, theo công thức (2.70) => qFd2 = 22,301 N/cm
b. Kiểm tra ổn định của cánh nén tự do
* Tính hệ số giảm tiết diện: χ
Thế các số liệu trên vào (2.71) => qFd = 20,289 N/cm
c. Kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện độ võng
D
q L3
1 q = 1 128EI fic = 24,96 N / cm
éDù
= Fd
£ê ú=
Fd
200
L3
L EI fic128 ë L û 200


22
3.1.6. Kết luận khả năng chịu lực của xà gồ
q = min(qFd1; qFd2; qFd) = 20,289N/cm = 202,89 daN/m.
3.2. VÍ DỤ 2: TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA XÀ
GỒ TIẾT DIỆN CHỮ C VỚI CÁC SỐ LIỆU SAU
Góc nghiên dàn: α = 150; Bước dàn: B = 4,5m
Vật liệu thép CCT34 có f = 2100 daN/cm2; γc = 1
3.2.1. Sơ đồ tính tốn
Chọn xà gồ thép cán nóng C10 (Trích theo TCVN 1654 : 1975)
Có các đặc trưng hình học như sau:
gxàgồ =8,59 daN/m; Ix = 174 cm4; Iy = 20,4 cm4;Wx = 34,8 cm3;
Wy = 6,46 cm3; Diện tích mặt cắt ngang: 10,9 cm2
Góc nghiêng dàn α =150 => cosα = 0,966;

sinα = 0,259

3.2.2. Nội lực
qx = q.sinα daN/m;

qy = q.cosα daN/m

Các giá trị mômen uốn:

Mx =

qy B2
8

daN.m ; M y =

qx B 2
daN.m
8

Theo (1.10) điều kiện bền của xà gồ được kiểm tra như sau:
D
=
B

æ 5 .q. cos a .B 3
ỗ
ỗ 384 .1,1 .E .I
y

ố

2

3
ử
ổ
ữ + ỗ 5 .q. sin a .B
ỗ 384 .1,1 .E .I
ữ
x
ố
ứ

2

ử
1
ữ =
ữ
200
ứ

Mx My
+
£ f .g c
Wx W y
q. cos a .B 2
q. sin a .B 2
=

+
= f
8 .W x
8 .W y
=> q1 =1,22 daN/cm = 122,27daN/m

s =s x +s y =

Theo (1.12) độ võng của xà gồ được kiểm tra như sau:


23

2
D
ổ D ử ổ Dy
= ỗ x ữ +ỗ
ỗ
B
ố B ø è B

ư
÷
÷
ø

2

1
éDù

£ê ú=
ë B û 200

Thế các số liệu trên vào ta được: q2 = 0,48 daN/cm =
47,73daN/m
Kiểm tra độ võng của xà gồ khi chịu gió:
Tấm mái được liên kết chặt vào xà gồ nên (Δx = 0)
Độ võng theo phương trục y: D y =

c
5.q gió .B 3

1
éDù
£ê ú=
384.E.I x ë B û 200

=> q3 =1,53 daN/cm = 153,98daN/m
3.2.3. Kết luận
Vậy khả năng chịu lực của xà gồ đã chọn là:
qc = min(q1; q2; q3) = 47,73 daN/m
=> qtt = qc.1,1.35% + qc.1,3.65% = 58,71 daN/m
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Kết quả tính tốn qua hai ví dụ trên như sau:

TẢI TRỌNG CHO PHÉP (daNm)

BIỂU ĐỒ KHẢ NĂNG CHỊU LỰC
1000,00
900,00

800,00
700,00
600,00
500,00

Z

400,00

C

300,00
200,00
100,00
0,00
2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000

NHỊP (MM)