Giáo án Hình học 9 theo giảm tải

Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
Chơng I : hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
* Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64
* Học sinh biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a.c; h
2
= b. c; và củng cố định lí pi
tago a
2
= b
2
+ c
2
* Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago
* Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
G: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về tam giác đồng dạng. Chơng I này là một ứng dụng
của hai tam giác đồng dạng

3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
G : Đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk
và giới thiêu các ký hiệu trên hình
H: Vẽ hình vào vở
G: Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1
H: Đọc định lí
? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích
ta chứng minh bằng cách nào?
? Để chứng minh hai tam giác đồng
dạng ta phải chứng minh chúng thoả
mãn điều kiện gì?
G: Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng
H1: Lên bảng trình bày Xét

ABC và

HAC
có A = H = 90
o
, Góc C chung


ABC đồng dạng

HAC (g-g)

AC

BC
HC
AC
=

AC
2
= BC. HC
Hay b
2
= a . b
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
G: Tơng tự hãy c/m c
2
= ab
H: Thảo luận, nhận xét
G: Đa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr
68
Gọi học sinh tính x và y
G: Nhận xét, sửa sai nếu có
G: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác
vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát
biểu nội dung định lí
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
+ Định lí 1: (sgk/64)
b
2
= a . b; c
2

= ab
Bài số 2 (sgk/68)
Ta có x
2
= 1 . (1 + 4) = 5

x =
5
ta lại có y
2
= 4 . (1 + 4) = 20
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
1
C
x
4
1
y
c
b
c
b
h
A
B
a
? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng
minh định lí Pi ta go
G: Hớng dẫn học sinh chứng minh
H: Chứng minh nh SGK

G: Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy
ra đợc định lí Pitago
HĐ2 Một số hệ thức liên quan tới đờng
cao
Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2
H: Đọc định lí2
? Với các qui ớc ở hình 1a cần chứng
minh hệ thức nào?
? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng
chứng minh(G hớng dẫn)
H: Phân tích theo hớng dẫn
G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m
Xét

AHB và

CHA có
AHB = CHA = 90
0
BAH = ACH ( cùng phụ HAC)


AHB đồng dạng

CHA (g-g)

AH
CH
BH
AH

=


AH
2
= BH. CH
Hay h
2
= b . c
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Yêu cầu học sinh làm ?1
áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ
2 sgk tr 66
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài
yêu cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính
độ dài nào trớc
Học sinh nêu cách tính
? Em nào còn cách tính khác
HĐ3 Vận dụng
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68
G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
H: Làm theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
H: Thảo luận, nhận xét
Học sinh khác nhận xét kết quả

y =
20
+ Ví dụ 1(sgk/65)

2. Một số hệ thức liên quan tới đờng
cao
+ Định lí 2:(sgk/65)


h
2
= b . c
+ Ví dụ 2(sgk/66)
3. Luyện tập
Bài số 1: (sgk tr 68)
a/
Ta có:
x + y =
22
86 +
(Định lí Pitago)

x + y = 10
theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x


x = 3,6
y = 10 - 3,6 = 6,4
b/
Ta có: 122 = 20 . x


x = 122 : 20 = 7,2
2

x
8
6
y
c
b
c
b
h
A
CB
a
H
x
20
12
y
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
G: Nhận xét , chốt lại cách làm


y = 20 - 7,2 = 12,8
4. Củng cố
* Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lí 2 và định lí Pitago
*Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF
Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2
5. hớng dẫn về nhà
* Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89
* Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
IV. Rút kinh nghiệm

Tiết 2 : một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
* Học sinh đợc củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác
* Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ;
222
111
cbh
+=
* Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke, com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã
học
* Thớc thẳng, eke, compa
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu
Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69
Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1Định lí 3
Cho tam giác vuông ABC có
+ Định lí 3: (sgk/66)

Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
3
c
b
c
b
h
A
CB
a
A = 90
0
; AH vuông góc BC
? Nêu công thức tính diện tích

ABC?
? So sánh các tích a. h và b.c
G: Giới thiệu định lí 3
Gọi học sinh đọc nội dung định lí
? Em nào có cách chứng minh khác
? Muốn chứng minh đẳng thức này ta
chứng minh hai tam giác vuông nào
đồng dạng?
G: Y/c HS chứng minh trên bảng
Xét

ABC và

HBA có
A = H = 90

0
; Góc B chung


ABC đồng dạng

HBA (g-g)


AB
BC
HA
AC
=

AB . AC = BC . AH
Hay a. h = b.c
G: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét
G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk
? Ta tính độ dài nào trớc?
G: Y/c Học sinh trình bày miệng
Gọi một học sinh khác tính độ dài x
G: Nhận xét, ghi bảng
HĐ2 Định lí 4
G: Giới thiệu định lí 4
Gọi học sinh đọc nội dung định lí
G: Hớng dẫn học sinh chứng minh
định lí bằng phân tích đi lên

222

c
1
b
1
h
1
+=


22
22
2
c .b
bc
h
1 +
=


22
2
2
c .b
a
h
1
=

a
2

. h
2
= b
2
. c
2

a . h = b . c
G; Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ


a. h = b.c
Bài số 3 (sgk/ 69):
áp dụng định lí Pi ta go
Trong tam giác vuông. Ta có
y =
22
75 +
=
4925+
=
74
Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3)
74
3575
==
y
.
x
+ Định lý 4:(sgk/67)

222
c
1
b
1
h
1
+=
Chứng minh(sgk/67)
+ Ví dụ 3(sgk/67)
4
5
7
x
y
c
b
c
b
h
A
CB
a
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
thức 3 đi ngợc lên ta có hệ thức 4
G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày
G: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67
? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h
nh thế nào?

Học sinh nêu cách tính
G: Nhận xét, ghi lên bảng
G: giới thiệu chú ý
HĐ3 Vận dụng bài tập 5 sgk tr69
G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm để làm bài tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
H: Làm bài theo nhóm
H: Đại diện 1 nhóm trình bày
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
(một nhóm trình bày tính h; một nhóm
trình bày cách tính x. y)
Học sinh khác nhận xét kết quả
? Nêu cách tính khác
G: Nhận xét, chốt lại cách làm
+ Chú ý (sgk/66)
Luyện tập
Bài số 5 (sgk/ 69):
heo hệ thức 4 ta có
222
111
cbh
+=
Hay
222
4
1
3
1
h

1
+=
22
22
4.3
43 +
=
2
22
22
22
2
5
43
43
43
h
=
+
=

h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm)
ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3)


a = 12 : 2,4 = 5(cm)
Mặt khác 32 = x . a (định lí 1)

x = 9 : 5 = 1,8 (cm)
y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)

4. củng cố
* Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác MNP vuông tại M có đờng cao
MK
5. Hớng dẫn về nhà
* Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
* Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
5
3
4
h
y
a
x
Tiết 3 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
* Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke, com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
* Thớc thẳng, eke, com pa
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài
Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài
Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 chữa bài tâp
G đa bảng phụ có ghi bài tập
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng
Cho hình vẽ
a/ Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5
b/ Độ dài cạnh AC bằng
13 ; B.
13
; C. 3
13
H: Làm việc theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
G: Y/c Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
G: Đa bảng phụ có ghi bài tập7 sgk tr69
G: Vẽ hình và hớng dẫn học sinh từng hình
để hiểu rõ bài toán
H: vẽ hình
Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao?
Căn cứ vào đâu ta có x
2

= a .b
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H: Lên bảng trình bày
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
H: Thảo luận, nhận xét
Tơng tự gọi học sinh giải thích trong trờng
hợp 2
Bài tập 7 (sgk/69)
a/ Cách 1 ( hình 8 sgk/69)
Xét tam giác ABC Có AO là trung
tuyến Mà AO =
2
1
BC Nên

ABC là
tam giác vuông tại A
mặt khác AH vuông góc BC

AH
2
= BH . CH ( Hệ thức )
Hay x
2
= a . b
6
b
I
E
D

F
O
a
x
b
H
B
A
C
O
a
x
9
B
4
C
A
H
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
HĐ2 Luyện tập
G đa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70
G: yêu cầu HS làm việc theo nhóm
G: yêu cầu HS đại diện lên bảng mỗi em
chữa 1 ý
H: 2 học sinh đại diện lên bảng mỗi em chữa
1 ý
G: Yêu cầu HS Thảo luận, nhận xét
H Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
Cách 2 ( Hình 9 sgk/69)

Trong tam giác vuông DEF có DI là
đờng cao nên DE
2
= EF . EI
Hay x
2
= a . b
Bài số 8(sgk/ 70):
b/Tam giác ABC vuông tại A có AH
là trung tuyến thuộc cạnh huyền
( vì HB = HC = x)

AH = BH = HC
=
2
1
BC = 2
hay x = 2 x

AHB có
H = 90
0

AB=
22
BHAH +
(địnhlíPitago)
Hay y =
2222
22

=+
c/ Tam giác
vuông DEF
có DK vuông
góc với EF

DK
2
= EK . KF
Hay 122 = 16 . x

x = 122 : 16 = 9

DKF vuông có
DF
2
= DK
2
+ KF
2
( định lí Pitago)
Y
2
= 122+ 92 = 225 Hay y = 15
4. Củng cố
* Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài ; Làm bài tập: 6; 9 trong sgk 69;70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 trong SBT 90 ;91
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm

Tiết 4 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Học sinh tiếp tục đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong

vuông
* Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
* Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke, com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
* Thớc thẳng, eke, com pa
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
7
2
x
y
y
C
B
A
12
16
y
F

x
E
D
K
Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài
Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90.
Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh trong bài
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Nội dung Phơng pháp
HĐ1 Chữa bài tập
G đa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H: Lên bảng trình bày
G: Kiểm tra bài của HS dới lớp
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G đa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70
? Muốn chứng minh một tam giác là cân
ta phải chứng minh điều gì?
? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng
nhau?
G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a
H: Lên bảng trình bày
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
? Để chứng minh

22
11
DKDI
+
luôn có giá
trị không đổi ta làm nh thế nào?
? Thay thế
22
11
DKDI
+
bằng một tổng
khác?
? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần
chứng minh?
G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh
Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng
G: Chốt lại cách làm
HĐ2 Luyện tập
G đa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91
? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta
làm nh thế nào?
? Hãy kẻ thêm đờng phụ để tạo ra một
Bài số 5 (b)(sgk/ 90):
Trong tam giác ABC vuông tại A có AH
là đờng cao

AB
2
= BH . BC (Hệ thức)

BC = AB
2
: B
= 122 : 6 = 24

HC = BC - BH
= 24 - 6 = 18
ta lại có AC
2
= CH . BC
( Hệ thức)

AC
2
= 18 . 24 = 432


AC =
432
Ta có
AH
2
= BH . CH
( Hệ thức 2)

AH
2
= 6 . 18 = 108

AH =
108
Bài số 9 (sgk/70):
a/ Xét

DAI và

DCL
Có DAI = DCL = 90
0

DA = DC ( cạnh hình vuông)
D1 = D3 ( cùng phụ với D2)



DAI =

DCL ( g.c.g)

DI = LD



DIL cân
b/ Ta có
22
11
DKDI
+

=
22
11
DKDL
+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đ-
ờng cao ứng với cạnh huyền KL
Nên
22
11
DKDL
+
=
2
1
DC
( không đổi)

22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
không đổi khi
I thay đổi trên cạnh AB
Bài số 15 (SBT/ 91):
8

12
B
6
C
A
H
D
CBK L
I
A
23
1
8m
A
D
10m
C
B
4m
E
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
tam giác vuông
Gọi học sinh tính toán độ dài của băng
truyền
H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét Trong tam giác vuông BE
có BE = CD = 10 m
AE = AD - ED = 8 - 4 = 4 m
AB =
22

AEBE +
22
410 +=
10,77 (m)
4. Củng cố
* Phát biểu các định lí về hệ thức về cạnh và đơng cao trong tam giác vuông? Muốn tính
độ dài các đoạn thẳng ta làm nh thế nào?
5. Hớng dẫn về nhà
* Làm bài tập:16 -19 SBT tr 91; 92
* Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 5 : tỷ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn
* Học sinh hiểu đợc các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn


* Học sinh tính đợc các tỷ số lợng giác của một góc nhọn đặc biệt nh 45
0
; 60
0
* Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn giải các bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn
* Thớc thẳng, eke; đo độ; com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác
* Thớc thẳng, eke; đo độ; com pa
III. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho

ABC và

ABC có A =90
0
; A =90
0
; B =B.
* Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng?
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Nội dung Phơng pháp
HĐ1 Khái niệm tỉ số lợng giác của góc
nhọn
G: Chỉ vào tam giác ABC có A = 90
0
.
Xét góc nhọn B:
G: Giới thiệu và ghi ký hiệu vào hình
? Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào?
H: Trả lời
G: Ngợc lại khi hai tam giác vuông đã
1. Khái niệm tỉ số lợng giác của góc
nhọn
a. Mở đầu
Tam giác ABC vuông tại A

AB là cạnh kề của góc B
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
9
B
A
C

đồng dạng, có các góc nhọn tơng ứng
bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn tỷ
số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số
giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa
cạnh đối và cạnh huyền là nh nhau
Vậy trong tam giác vuông các tỷ số này
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó
G: Yêu cầu học sinh làm ?1
G đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk
Gọi học sinh trả lời miệng H: tại chỗ trả
lời
Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc
nhọn

trong tam giác vuông không phụ
thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc
tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Các tỷ
số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc
nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là
tỷ số lợng giác góc nhọn đó
G: Cho góc nhọn

Vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn

G: Vẽ hình lên bảng ; Học sinh vẽ vào vở
? Xác định cạnh đói; cạnh kề; cạnh huyền
của góc

trong tam giác vuông đó
G: Giới thiệu định nghĩa tỷ số lợng giác
góc nhọn
? Tính tỷ số lợng giác góc nhọn

theo
hình vẽ?
G: Giới thiệu bảng tóm tắt
H: Nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác
góc nhọn.
? căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích tại
sao: tỷ số lợng giác góc nhọn luôn dơng?
? Sin

< 1; cos

< 1 ?
H: Trả lời miệng ?2
HĐ2 Ví dụ áp dụng
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk tr73
? Muốn tính tỷ số lợng giác góc 45
0
ta dựa

vào kiến thức nào?
Cho AB = AC = a

BC = ?
G: Yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét
G: Y/c HS Học sinh nhận xét kết quả
G: Nhận xét bổ sung
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2
G: Yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
G: Y/c HS lên bảng trình bày
G: Y/c HS Học sinh thảo luận nhận xét
kết quả
AC là cạnh đối của góc B
BC là cạnh huyền
b. Định nghĩa (sgk/71)
+ Nhận xét (sgk/72)
+ Ví dụ 2 (sgk/73):
10
B
A
C

Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
G: Chốt lại cách làm
4. Củng cố

* Cho

MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lợng giác góc nhọn
5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài và làm bài tập: 10;11 trong sgk tr 76; 21- 24 trong SBT tr 92
* Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lợng giác của góc nhọn (Tiếp)
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 6 : tỷ số lợng giác của góc nhọn (Tiếp)
I. Mục tiêu:
* Học sinh đợc củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn
* Học sinh tính đợc các tỷ số lợng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 30
0
; 45
0
; 60
0
* Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lợng giác của hai góc nhọn
phụ nhau
* Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lợng giác của nó
*Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lợng giác góc nhọn đặc biệt
* Thớc thẳng, eke; đo độ; phấn màu
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn
* Thớc thẳng, eke; đo độ; phấn màu
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C. hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh
huyền đối với góc B
Viết các công thức tỷ số lợng giác góc B
Học sinh2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76
Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng
G: nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới( Lu lại bài số 11 để sử dụng)
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 Ví dụ áp dụng (tiếp)
G: Qua ví dụ 1; 2 ta thấy, cho góc nhọn

ta tính đợc tỷ số lợng giác của nó.
Ngợc lại cho một trong các tỷ số lợng
giác của góc nhọn

ta có thể dựng đ-
ợc góc đó không?
H: Dự đoán
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk
? Để làm bài toán dựng hình ta thực
hiện qua mấy bớc?
G: Đa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ
Giả sử dựng đợc góc

thoả mãn
tan

=
3
2

.Vậy ta phải tiến hành dựng
Ví d ụ 3 (sgk/73):
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
11
O
A
B
y
x
1
nh thế nào?
H: nêu các bớc dựng
G: Hơng dẫn HS dựng theo các bớc
H: Dựng theo hớng dẫn
?Tại sao với cách dựng trên thì
tan

=
3
2
.
H: Giải thích
G: yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
G: yêu cầu học sinh lên bảng trình
bày?3
Ta có sin

= 0,5 =
2
1
.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1
- Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn
này cắt tia Oy tại N
-Nối NM. Góc ONM là góc

cần dựng
Chứng minh
Sin

= sin ONM =
2
1
=
ON
OM
G: yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận
xét
H: Thảo luận, nhận xét
G: Nêu chú ý
HĐ2 Tỷ số lợng giác của hai góc phụ
nhau
G đa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk
? Cho biết các tỷ số lợng giác nào bằng

nhau?
G: chỉ vào kết quả bài tập 11 để minh
hoạ
? Rút ra nhận xét
G: Đa ra nội dung định lí
Học sinh đọc nội dung định lí
? Góc 45
0
phụ với góc nào?
Sin 45
0
= cos 45
0
tan45
0
= cot45
0
? Góc 60
0
phụ với góc nào?
Từ ví dụ 2 biết tỷ số lợng giác góc
60
0
hãy suy ra tỷ số lợng giác góc 30
0
Đó là nội dung ví dụ 5 và 6
Từ đó ta có bảng tỷ số lợng giác góc
nhọn đặc biệt
- Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 2
- Góc OBA là góc

cần dựng
Chứng minh
tan

= tanOBA =
3
2
=
OB
OA
Ví d ụ 4 (sgk/73):
Dựng góc nhọn

biết sin

= 0,5
* Chú ý(sgk/ 74)
2. Tỷ số lợng giác của hai góc phụ
nhau
+ Định lí( sgk/74)
Nếu

và

là hai góc phụ nhau thì:
Sin

= cos

; cos

= sin

:
tan

= cot

; cot

= tan

12
O
M
N
y
x
1
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
G đa bảng phụ có ghi tỷ số lợng giác
góc nhọn đặc biệt
Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lợng giác
góc nhọn đặc biệt
G: hớng dẫn học sinh cách ghi nhớ
Cho học sinh làm ví dụ 7
? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lợng
giác nào góc 30
0

? tại sao?
? Cos 30
0
bằng bao nhiêu?
Học sinh tính y
Ví dụ 7(sgk/20)
* Chú ý(sgk/75)
4. Củng cố
* Phát biểu định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn?
* Tính chất tỷ số lợng giác hai góc phụ nhau?
5. Hớng dẫn về nhà
* Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 - 27 trong SBT tr 93.
* Chuẩn bị giờ sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 7 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó
* Sử dụng định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lợng giác đơn giản
* Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Phiếu học tập ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn tập bài cũ
* Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 12 sgk
Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 Chữa bài tập
Một học sinh nêu cách dựng và lên
bảng thực hiện
Bài số 13 (sgk/77)
Dựng góc nhọn

biết:
a/ sin

=
3
2
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
13
Học sinh cả lớp dựng vào vở
G: yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận
xét
chứng minh sin

=
3
2
G: yêu cầu Học sinh làm bài 13 b
G: Cho tam giác vuông ABC có

A = 90
0
,

B =

. Căn cứ vào hình
vẽ chứng minh các công thức của bài
14 sgk tr 77
G: yêu cầu học sinh làm bài theo
nhóm:
Nửa lớp chứng minh công thức
H: Lên bảng trình bày
tan

=


cos
sin
và cot

=


sin
cos
nửa lớp còn lại chứng minh công
thức
tan

. cot

= 1
sin
2


+ cos
2


= 1
G: kiểm tra việc hoạt động của các
nhóm
G: yêu cầu học sinh Lên bảng trình
bày
G: yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận
xét
G: Chốt lại cách làm
HĐ2 Luyện tập
áp dụng bài trên để làm bài tập 15
G đa đề bài trên bảng phụ
G: yêu cầu Học sinh làm bài theo
nhóm
H: làm bài theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét bổ sung
G đa đề bài 16 và hình vẽ trên bảng
phụ

G: Gọi x là cạnh đối diện của góc
60
0
, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy
ta xét tỷ số lợng giác nào của góc
60
0
?
G: Y/c HS lên bảng trình bày
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
? Nếu cần tính một cạnh của một tam
giác vuông ta làm thế nào?
- vẽ góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm
đơn vị
- Trên tia Oy lấy M
sao cho OM = 2
-Vẽ cung tròn (M ; 3)
cắt Ox tại N
Gọi

ONM là


Ta đợc góc cần dựng
Bài số 14 (sgk/77)
* Ta có tan

=
AB
AC

;


cos
sin
=
BC
AB
BC
AC
=
AB
AC
Vậy tan

=


cos
sin

* Ta có cot

=
AC
AB
;


sin

cos
=
BC
AC
BC
AB
=
AC
AB
Vậy cot

=


sin
cos
* tan

. cot

=
AC
AB
.
AB
AC
=1
*sin
2

+ cos
2


=
2






BC
AC
+
2






BC
AB
=
=
+
2
22

BC
ABAC

2
2
BC
BC
= 1
Bài số15(sgk/77):
Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên
Sin C = cos B = 0,8
Ta có sin
2
C + cos
2
C = 1

cos
2
C = 1 - sin
2
C

cos
2
C = 1 - 0,82

Cos
2
C = 0,36

cos C = 0,6

* Ta có tanC =
3
4
60
80
==
,
,
Ccos
Csin

* Ta có cotC =
4
3
80
60
==
,
,
Csin
Ccos

Bài số 16(sgk/77)
Ta có
14
8
C

60
0
8
x
O
M
N

y
x
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
G: Chốt lại cách làm
G đa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng
phụ
? Tam giác ABC có phải là tam giác
vuông không
H: Không phải là

vuông
G: Nêu cách tính x?
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H: Lên bảng trình bày
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
sin60
0
=
2
3
8

=
x

x =
34
2
38
=

Bài số 17(sgk/77)
Tam giác AHB có

H = 90
0
;

B = 45
0
nên tam giác AHB vuông cân

AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
( Định lí Pita go)
X

2
= 20
2
+ 21
2
hay x =
841
= 29
4. Củng cố
* Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lợng giác góc nhọn
5. Hớng dẫn về nhà
* Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn, các hệ thức lợng
trong tam giác vuông, tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau
* Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 trong SBT tr 93,94
* Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 8 : Hớng dẫn sủ dụng máy tính để tính tỷ số lợng giác của
góc nhọn cho trớc và ngợc lại
(Thay bài bảng lợng giác)
I. Mục tiêu:
* Học sinh biết cách sử dụng máy tính để tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc
và ngợc lại.
* Có kỹ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lợng giác
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác góc nhọn , quan hệ giữa các tỷ số l-
ợng giác của hai góc phụ nhau

* Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Gọi hai học sinh lên bảng
Học sinh1: Phát biểu định lí tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
15
x
45
0
21
20
A
H
B
C
Học sinh 2: Cho

ABC vuông tại A có C =

; B =

. Viết các hệ thức giữa các tỷ
số lợng giác của góc

và

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới

Phơng pháp Nội dung
HĐ1 GT cách dùng máy tính:
HS: Nghe giới thiệu và thực hành cho hs quan
sát
H: Học sinh thực hành theo sự hớng dẫn của
HĐ 2 Cách tìm tỷ số lợng giác góc nhọn cho
trớc
? Để thực hiện cần qua mấy bớc? là những bớc
nào?
G: hớng dẫn học sinh cách bấm máy
( Thực hiện trên mt Casio fx500 hoặc fx570)
Tính: Sin25
0
Với cos và tan tính tơng tự nh sin
Riêng cot:
C1: vì tan.cot = 1 nên tan = cot
-1
vậy để tính
cot 25 ta làm nh sau:
tính tan25 sau đó bấm x
-1
ta đựoc kq
C2: vi tan và cot la góc phụ nhau nên để tính
cot25 ta chỉ viẹc tính tan65
Nếu TH

=24
0
26
Bấm sin 24

0
26
0
= ta đợc KQ các tỷ số
khác làm tơng tự
HĐ3: Cho tỷ số lọng giác của góc. Tìm góc
đó ?
Bấm SHIFT sin 0,36548 = kq SHIFT
0
đựoc
kq
Các tỷ số khác làm tơng tự
Bài toán 1 :
Cho số đo góc nhọn. Tính tỷ số
lợng giác của góc đó :
VD; Cho
Tính
Ví dụ1:
Sin 46
0
12

0,7218
Cos33
0
14

0,8365
Cot 8
0

32

6,665
Bài toán 2 :
Cho tỷ số lợng giác của góc
đó .Tính số đo góc nhọn :
VD: Cho
Tìm

=?
4. Củng cố
G: yêu cầu học sinh
1. Sử dụng máy tính để tìm tỷ số lợng giác góc nhọn sau:
a/ sin70
0
30 ; c/ tg43
0
10; b/ cos25
0
32; d/ cotg50
0
33
2. cho Cos

=0,2836 ; Tan

=1,2356 Tính

=?
2. So sánh : a/ sin70

0
và sin 20
0
b/ cotg20
0
và cotg 27
0
40
5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài Làm bài tập: 18 trong sgk /39 ; 41trong SBT
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 9 : Luyện tập ( Thay bài bảng lợng giác)
. Mục tiêu:
16
0
25=

?cot,tan,cos, =

Sin
[ ] [ ] [ ]
= 52sin
25648,0sin =

Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
* Học sinh đợc củng cố kỹ năng tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (bằng
máy tính bỏ túi)
* Học sinh có kỹ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc

khi biết tỷ số lợng giác của nó

* Vận dụng tỷ số lợng giác để tính các yếu tố về cạnh và góc trong tam giác vuông.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của HS
* Bảng số , máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(kt 15 phút)
G: Tiết trớc ta đã biết cách tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc. Tiết này
ta học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của góc nhọn đó
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
G: đa nội dung VD1
H: Học sinh thực hiện theo sự hớng
dẫn của giáo viên
Tìm số đo của góc

( làm tròn đến
phút) khi biết tan

= 3,006
ta có



18
0
24

GV: đa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho tam giác ABC vuông ở A góc
B=30, BC=8 . Tính canh AB
Học sinh làm bài tập theo nhóm
G: Y/c đại diện các nhóm lên bảng
trình bày

GV đua đề bài lên bang y/c HS thực
hiện
GV uốn nắn sửa sai
G: nhận xét rút kinh nghiệm
1. Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỷ số lợng giác của góc nhọn đó
Ví dụ 1: tìm số đo của góc

( làm
tròn đến phút) khi biết sin

= 0,7837
ta có



51
0
36
tan

= 3,006
ta có

18
0
24
Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A
góc B=30, BC=8 . Tính canh AB?
Theo tỷ số lợng gíc của góc nhọ ta có:
Suy ra AB=BC.cos30
0
=8.0.866=
Bài2: Cho tam giác ABC vuông ở A
biết AB=6, AC=8. Tính tỷ số lợng giác
của góc B từ đố suy ra tỷ số lợng giác
của góc C?
Giải:
Ta co tam giác ABC vuông ở A Theo
ĐL Pitago ta có BC
2
=AB
2
+AC
2
=10
2
Suy ra BC = 10
Theo tỷ số lợng giác của góc nhọn ta
có:
Vì B và C là 2 góc phụ nhau suy ra

Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
17
BC
AB
Cos =
0
30
AC
AB
CotB
AB
AC
TanB
BC
AB
CosB
BC
AC
SinB
=
=
=
=
AB
AC
CotC
AC
AB
TanC
BC

AC
CosC
BC
AB
SinC
=
=
=
=
4. Củng cố
* Muốn tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của nó ta có những cách
nào?
5. Hớng dẫn về nhà
* Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính tìm tỷ số lợng giác góc nhọn và tìm số đo
của góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của góc nhọn đó
* Đọc kỹ bài đọc thêm, Làm bài tập: 21 trong sgk tr 84; 40 - 43 trong SBT
* Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Kiểm tra 15 phút
Đề bài:
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lợng giác góc P
Bài 2: Viết các tỷ số lợng giác sau về tỷ số lợng giác góc nhỏ hơn 45
0
a/ Sin 67
0
b/ cos 73
0
c/ tg53
0
12 d/cotg79
0

50
Bài 3: Cho tam giác BCD vuông tại C đờng cao CH. Biết DC = 12 cm; HD = 6 cm. Hãy
tính CH; BD; BC; BH
Đáp án và biểu chấm
Bài 1: (3 điểm)
Viết đợc mỗi tỷ số lợng giác của góc nhọn đợc 0,75 điểm
Bài 2: (3 điểm)
Viết đợc ý đợc 0,75 điểm
Bài 3: (4 điểm)
Tính đợc mỗi yếu tố đợc 1 điểm
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 10 :Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giác góc
nhọn khi biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của
nó
* Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang
để so sánh đợc các tỷ số lợng giác khi biết góc

hoặc so sánh các góc nhọn

khi biết
các tỷ số lợng giác
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Bảng số, máy tính
2. Chuẩn bị của trò:
* Bảng số, máy tính
III. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
18
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
Học sinh1:
a/ Dùng máy tính tìm cot 32
0
15
b/ Chữa bài tập 42 tr 95 SBT
Học sinh 2: Chữa bài tập 21 tr 84 sgk
Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh sin20
0
và sin70
0
; cos40
0
và cos75
0
G: Gọi học sinh nhận xét
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 Chữa bài tập
Không dùng bảng số hoặc máy tính
bạn đã so sánh đợc sin20
0
và sin70
0
;
cos40

0
và cos75
0
Dựa vào tính đồng biến của sin và tính
nghịch biến của cosin hãy làm bài tập
sau
G đa bảng phụ có ghi các bài tập
22b,c,d sgk tr84
so sánh cos25
0
và cos63
0
15
G: Y/c 4 HS lên bảng trình bày mỗi
em một ý
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
HĐ2 luyện tập
G đa bảng phụ có ghi các bài tập số
47 tr 96 SBT
Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a,b
G: Hớng dẫn HS câu c, d
? Để xét hiệu sinx - cosx ta phải làm
thế nào
? Mốn so sánh sinx và cosx ta thờng
làm nh thế nào
H: so sánh sinx và cosx
H: Thay cosx bởi sin(90
0
- x)
H: sinx < sin(90

0
- x)
H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét
? Khi nào sinx < cosx
Tìm x
Tơng tự với câu d
G: Y/c 2 HS lên bảng trình bày mỗi
em 1 câu
H: Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
?Ngoài cánh làm của bạn còn có cách
làm nào khác
?Hai học sinh lên bảng làm bài số 23
sgk
H: Lên bảng trình bày
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
H: Thảo luận, nhận xét
G đa bảng phụ có ghi bài tập 24( sgk
tr 84)
Học sinh làm bài tập theo nhóm
H: Các nhóm làm bài
bài tập 22b,c,d (sgk /84)
a/ sin38
0
và cos38
0
ta có sin38
0
= cos52

0

mà cos52
0
> cos38
0

Nên sin38
0
> cos38
0

c/ tan27
0
và cot27
0

ta có tan27
0
= cot63
0

mà cot63
0
> cot27
0

Nên tan27
0
> cot27

0

Bài số 47(SBT/ 96):
Cho x là một góc nhọn các biểu thức sau
đây âm hay dơng
a/ sinx - 1 < 0 vì sinx < 1
b/ 1 - cosx > 0 vì cosx < 1
c/ Ta có cosx = sin(90
0
- x)
Nếu 0
0
< x < 45
0
thì 90
0
- x > x
Khi đó sin(90
0
- x) > sinx

cosx > sinx

sinx - cosx < 0
Nếu x > 45
0
thì 90
0
- x < x
Khi đó sin(90

0
- x) < sinx

cosx < sinx

sinx - cosx > 0
d/ta có cotgx = tg (90
0
- x)
Nếu 0
0
< x < 450 thì 90
0
- x > x
Khi đó tan(90
0
- x) > tanx

cotx > tanx

tanx - cotx < 0
Nếu x > 45
0
thì 90
0
- x > x
Khi đó tan(90
0
- x) > tg x

cotgx > tgx

tanx - cotx < 0
Bài số 23(sgk tr 84 ): Tính
a/
1
25
25
65
25
0
0
0
0
==
cos
sin
cos
sin
b/ tan58
0
- cot32
0
= tan58
0
- tan58
0
=0
Bài số 24( sgk/ 84): Tính
a/ Ta có cos14

0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0

sin3
0
< sin47
0
< sin76
0
< sin78
0

Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
19
các nhóm báo cáo kết quả
G: Y/c HS lên bảng trình bày
G: Yc Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G đa bảng phụ có ghi bài tập 25 sgk
G: Hớng dẫn
?Muốn so sánh tan25
0
và sin25
0
ở ý a

ta làm thế nào
ở ý b ta làm tơng tự
? hãy tìm giá trị cụ thể của tg45
0
và
cos45
0
sau đó so sánh ở ý c
G: Y/c 2 HS Lên bảng trình bày mỗi
em 2 ý
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
H: Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm

cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0
b/ Ta có cot25
0
= tan65
0
; cot38
0
= tan52
0

tg52
0
< tg62
0
< tg65
0
< tg73
0

cot38
0
< tan62
0
< tan65
0
< tan73
0
Bài số 25 (sgk/84): So sánh
a/ tan25
0
và sin25
0
ta có tan25
0
=
0
0
25
25

cos
sin

mà cos25
0
< 1

tan25
0
> sin25
0
b/ cot32
0
và cos32
0
ta có cotg32
0
=
0
0
32
32
sin
cos
mà sin32
0
< 1

cot32
0

> cos32
0
c/ tan45
0
và cos45
0
ta có tan45
0
= 1 ; cos45
0
=
2
2
mà 1 >
2
2
nên tan45
0
> cos45
0
d/ cot60
0
và sin30
0
ta có cot60
0
=
3
3
3

1
=
; sin30
0
=
2
1
mà
2
3
>
2
1
nên cot60
0
> sin30
0
4. Củng cố
* Trong các tỷ số lợng giác góc nhọn

tỷ số lợng giác nào đồng biến? tỷ số lợng giác
nào nghịch biến?
* Liên hệ về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau?
5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài; Làm bài tập: 48 - 51 trong SBT
Đọc trớc bài Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
IV. Rút kinh nghiệm
20
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I. Mục tiêu:
* Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
* Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc
kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
* Học sinh thấy đợc việc sử dụng các tỷ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực
tế.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn
* Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
G đa bảng phụ có ghi bài tập. Cho

ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a
Học sinh1: Lên bảng vẽ hình và viết các tỷ số lợng giác của góc B và C
Học sinh 2: Nhận xét bài trên
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
? Hãy tính các cạnh góc vuông b và c thông qua các cạnh và các góc còn lại
b = a. sinB = a . cosC; b = c. tanB = c . cotC
c = a. cosB = a . sinC ; c = b. cotB = b . tanC
3. Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
HĐ1 Các hệ thức
G: Dựa vào phần kiểm tra đặt vấn đề
vào bài mới

G: cho HS viết lại các hệ thức trên
H: viết lại các hệ thức? Mối quan hệ
giữa cạnh b với góc B, góc C
? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt
bằng lời
G: chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các
hệ thức, phân biệt chi học sinh góc đối,
góc kề là đối với cạnh đang tính
Nội dung ta vừa xét là nội dung định lí
về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
G: Gọi 1 học sinh đọc lại định lí
G đa bảng phụ có ghi bài tập:
Cho hình vẽ. Các câu trả lời sau đúng
hay sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng)
1/ n = m . sin N
1. Các hệ thức
*Định lý (sgk/86)
b = a. sinB = a . cosC
c = a. cosB = a . sinC
b = c. tanB = c . cotC
c = b. cotB = b . tanC
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
21
M
K
n
m
N
k

2/ n = k . cotgN
3/ n = m . cosK
4/ n = k . sin N
HĐ2 Ví Dụ
Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk
G đa hình vẽ lên bảng phụ
G: Trong hình giả sử AB là đoạn đờng
máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì HB
chính là độ cao máy bay đạt đợc sau
1,2 phút đó
? Nêu cách tính AB
? Có AB = 10 Km. Hãy tính BH
G: Y/c HS lên bảng tính BH
G: Nhận xét
G đa bảng phụ có ghi bài tập nh đề bài
trong khung ở đầu $4
H: Đọc đề bài ? Một em hãy lên bảng
vẽ hình, ký hiệu, điền các số đã biết
? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

ABC ?. Em hãy nêu cách tính AC
G: Y/c HS Lên bảng trình bày
Ta có AC = AB cosA
AC = 3 . cos650

3 . 0,4226

1,1678

1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tờng một
khoảng là 1,27 m
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
HĐ3 Luyện tập
G đa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho

ABC vuông tại A có AB = 21
cm; góc C = 40
0
; hãy tính các độ dài
a/ AC b/ BC
c/ Phân giác BD của góc B
G: phát đề bài yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm
H: Làm việc theo nhóm
G: kiểm tra nhắc nhở các nhóm
? Các nhóm báo cáo kết quả
( Đại diện 1 nhóm lên trình bày câu a,b;
nhóm khác lên trình bày câu c)
H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét
G: nhận xét đánh giá
G: Chốt lại cách làm
+ Ví dụ 1(sgk/86):
+ Ví dụ 2(sgk/86):
* Luyện tập
a/ AC = AB cot C
= 21 . cot40

0

21 . 1,1918


25,03 (cm)
b/ ta có sinC =
BC
AB

BC =
Csin
AB

AC =
0
40sin
AB


32,67 (cm)
c/ Phân giác BD
ta có

C = 40
0



B = 50

0


ABD = 25
0
Xét tam giác vuông ADB có
cosABD =
BD
AB

BD =
ABDcos
AB


23,17 (cm)
4. Củng cố
* Nhắc lại định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
5. Hớng dẫn về nhà
* Làm bài tập: 26 trong sgk tr88
22
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
52 ;54 trong SBT tr97
IV. Rút kinh nghiệm
Tiết 12 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2)
I. Mục tiêu:
* Học sinh hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì?
* Học sinh vận dụng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc
giải tam giác vuông
* Học sinh thấy đợc việc ứng dung các tỷ số lợng giác góc nhọn để giải một số bài toán

thực tế
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thớc thẳng, eke
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc
nhọn , cách dùng máy tính
* Thớc thẳng, eke, thớc đo độ, máy tính
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* Học sinh1: Phát biểu dịnh lý và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có vẽ
hình minh hoạ)
* Học sinh 2: Chữa bài tập 26 sgk tr88
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
23
*Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới : ta đã biết trong một tam giác vuông
nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn
lại của nó. Bài toán đặt ra nh thế gọi là bài toàn giải tam giác vuông
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
HĐ1: Để giải một tam giác vuông cần
biết mấy yếu tố ? trong đó số cạnh nh
thế nào?
H: Để giải một tam giác vuông cần
biết 2 yếu tố: trong đó ít nhất một cạnh
G: lu ý học sinh khi lấy kết quả:
+ Số đo góc làm tròn đến độ

+ Số đo độ làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 3sgk tr88
Một học sinh đọc to ví dụ 3
G: vẽ hình lên bảng
? Để giải tam giác vuông cần tính cạnh
nào, góc nào? Hãy nêu cách tính
? Có thể tính đợc tỷ số lợng giác góc
nào
G: Y/c 1 HS Lên bảng trình bày
G: Y/c H Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk
Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà
không áp dung định lý Pi ta go
Sau đó từ công thức sinB

BC
G: nhận xét bài làm của học sinh
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 4 sgk tr88
? Vẽ hình vào trong vở
? Để giải tam giác vuông cần tính cạnh
nào, góc nào
? Hãy nêu cách tính
G: Y/c 1 HS Lên bảng trình bày
G: Y/c 1 HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G: yêu cầu học sinh làm ?3 sgk
Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OQ, OP
qua cosin các góc P, Q

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 5 sgk tr88
Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ
Học sinh tự làm ví dụ
Gọi một học sinh lên bảng tính
G: quan sát học sinh làm bài trên bảng
và ở dới lớp
G: yêu cầu Thảo luận, nhận xét
? Ngoài cách tính trên bảng còn có
cách tính nào khác
H: sau khi tính xong LN ta có thể tính
MN bằng cách áp dụng định lí Pitago
G: yêu cầu học sinh đọc nhận xét sgk
2. áp dụng giải tam giác vuông
+ Ví dụ 3 (sgk/88):
+ Ví dụ 4 (sgk/88)::
+ Ví dụ 5 (sgk/88)
24
Tổ Khoa Học Tự Nhiên Giáo án Hình Học 9
tr 88
G đa bảng phụ có ghi bài tập 27 sgk
tr88
Học sinh làm bài tập theo nhóm trên
bảng nhóm (4 nhóm)
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H:Lên bảng trình bày
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
* Nhận xét (sgk/ 88)
Bài số 27 (sgk/88)
a/ B = 60

0
AB = c 5,774 cm
BC = a 11,547 cm
b/ B = 45
0
AB = AC = 10 cm
BC = a 11,142 cm
c/ C = 55
0
AC 111,472 cm
AB 16,383 cm
d/ tgB =
7
6
=
c
b

B 41
0

C = 90
0
- B 41
0

BC =
Bsin
b
27,437 cm

4. Củng cố
* Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm :
- Góc nhọn: Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+ Nếu biết mộtgóc nhọn bằng

thì góc thứ hai bằng 90
0
-

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lợng giác của góc từ đó tìm góc
- Cạnh góc vuông: Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
- Cạnh huyền: Để tìm cạnh huyền ta dùng hệ thức: b = a . sinB = a . cosC

a =
Ccos
c
Bsin
b
=

5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài , xem lại các bài đã chữa
* Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
* Làm bài tập: 28 trong sgk 88,89. Bài tập 55 - 58 trong SBT tr 97
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
Giáo viên soạn: Lê Đức Quân
25