TÍNH CHẤT CỦA 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Nêu định lí “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn”.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn
và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

. Từ điểm A ở ngoài (O),
vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O);
B,C là tiếp điểm.
A
B
C
O
.
.


I
C'
A'
B'
B
C
A
T
i
ế
t

T

i
ế
t

2
8
2
8

a) AB = AC
b) BAO = CAO
c) BOA = COA
TIEÁT 28 TÍNH CHAÁT CUÛA
HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU
TIEÁT 28 TÍNH CHAÁT CUÛA
HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU
A
B
C
O
.
.
I.ÑÒNH LÍ
Chöùng minh:

AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
O
A

B
C
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
⇒
∆



∆
∆
∆
Xét ABO và ACO vuông tại B và C có :
AO là cạnh chung
OB = OC (bk)
ABO = ACO (ch-cgv)


I. ĐỊNH LÍ


Nếu hai tiếp tuyến
của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì :
* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc
tạo bởi hai tiếp tuyến
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc

tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
A
B
C


Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB,
AC tạo với nhau một góc
60
o
thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao
nhiêu ?

TIEÁT 28 TÍNH CHAÁT CUÛA
HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU
O
A
B
C


-

Nếu hai tiếp tuyến AB,
AC tạo với nhau một góc

90
o
thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao
nhiêu ?
O
A
C
B
O
A
B
C

Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Hãy nêu cách tìm tâm của một mi ngế gỗ
hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2

p dụng
:
Cho (O) và điểm M ở ngồi (O),
MA, MB là tiếp tuyến của (O) với A, B là tiếp điểm.
N ở trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại N với (O)
lần lượt cắt MA,MB tại P,Q. Phát biểu nào sai?
a) MA = MB
b) PA = PN
c) QB = QM

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
M
A
B
P
Q
N

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B C
I
D
E
F
•
II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

•
II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
tam giác
•
* Có một đường tròn nội tiếp tam giác.
•
* Tâm là giao điểm 3 đường phân giác

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B C
I
D
E
F

•
III. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
.
O

•
III. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
•
*Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
•
* Có ba đường tròn bàng tiếp .
•
* Tâm là giao điểm của 1 đường
•
phân giác trong và hai đường
•
phân giác ngoài.

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O2
O3
B
C
A
O1

O2
O3
B
C
A
O1
•
Ba đường tròn (O
1
), (O
2
), (O
3
) là các
đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

•
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
•

*Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường
•
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
•
* Có một đường tròn ngoại tiếp tam giác.
•
* Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác.
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.

•
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
•
TAM GIÁC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.
•
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
•
TAM GIÁC
•
ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP
•
TAM GIÁC
O
.

O

Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau của đường tròn
Phân biệt định nghĩa, cách xác định
tâm đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang
115, 116 SGK

Xin chân thành
cảm ơn quý thầy
cô đã quan tâm
theo dõi