Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học lớp 10 nâng cao


KHOA  TIN






PHÁT TRIC PHÁT HIN VÀ
GII QUYT V 
THÔNG QUA DY HC CH  
PHÁP T TRONG MT PH
HÌNH HC 10 NÂNG CAO










 TIN




PHÁT TRIC PHÁT HIN VÀ
GII QUYT V
THÔNG QUA DY HC CH  

PHÁP T TRONG MT PH
HÌNH HC 10 NÂNG CAO
















.





Tôi xin 
.
Tôi xin 

.
t

,
.

.


.
26 t










GV

HS

PH

SGK

VTCP

VTPT



Trang
 1
1.  1
2.  1
 2
 4
5. 4
6.  5
7. 7
  LUN VÀ THC TIN 8
1.1. Hoy hc môn toán 8
1.1.1. dy hc môn 8
1.1.2. Hoa hc sinh trong hc tp môn toán 9
c phát hin và gii quyt v 13
c toán hc 13
c phát hin và gii quyt v 16
1.2.3. c phát hin và gii quyt v
 20
1.3. V trí, vai trò ca ch    trong mt ph
T 21
1.4. Thc trng v dy hc phát tric phát hin và gii quyt v cho hc
sinh thông qua dy hc ch   trong mt ph 22
 22

 28
1.5. Kt lun  35
  T S BIN PHÁP NHM PHÁT TRI  C PHÁT
HIN VÀ GII QUYT V THÔNG QUA DY HC
CH   TRONG MT PHC 10
NÂNG CAO 36
ng trong vic xây dng bin pháp 36
2.1.1. Xây dn pháp  36
2.1.2. Xây dn pháp 
 37
2.1.3. Xây dn pháp 
 38
2.1.4. Xây dn pháp 
39
2.2. Mt s bin pháp nhm phát tric phát hin và gii quyt v cho hc
sinh thông qua dy hc ch   trong mt phc 10
nâng cao 39
2.2.1. Bin pháp 1: Rèn luyn k c hi: d t
c vn và gii quyt v 39
2.2.2. Bin pháp 2: Rèn luyn cho h 
56
2.2.3. Bin pháp 3: S dn dy hc hiu qu giúp hc sinh phát hin và
gii quyt v 62
2.2.4. Bin pháp 4 70
2.2.5. 5: 
 75

2.2.6. 
 77

2.3. Kt lu 86
C NGHIM 87
3.1. M 87
3. 87
 87
3.2. T chc thc nghim 87
3.2 87
3. 88
3.2 88
3.3t qu thc nghim 89
 89
3 90
3.4. Kt lu 92
 93
 94
 95
1

M

1. Thông tin chung v  tài
 tài: Phát tric phát hin và gii quyt v cho hc
sinh thông qua dy hc ch   trong mt phc
10 nâng cao
1.2. B môn qu
1.3. Khoa qum Toán  Tin
1.4. Sinh viên thc hi tài: Ngô Ánh Hng

Mi cùng ca giáo di phát trin toàn din.
 c mt cn s quan tâm cc

bit là ca ngành giáo dc. Thông qua Ngh quyt v i mn, toàn din giáo
dng yêu cu công nghip hóa, hiu kin kinh t
th ng xã hi ch i nhp quc t ca Hi ngh ln th 8 Ban Chp hành
m v và gi thc hin nhng quan
m và mi mn toàn din giáo dm v tip ti
mi mnh m ng b các yu t ng phát
trin phm chi hc xem là nhim v quan trng hin nay.
Ti sao phi mi mt
phát t thc tin cc ta và mt phc ging dy 
các cp hc s phù hm yu trong hong dy và hc ca chúng
ng dy. Phn ln là kiu dy thy ging trò ghi, thc trò chép,
dn tình trng hc sinh có phn th c sinh có
thói quen hc vt, hc t, hc lch, h u suy u s
sáng to trong hc t tc s i mi thc s trong giáo dc ta ci
my hc. Tinh thn cng dy mi là phát
huy tính ch ng sáng to ca hn hong tích cc ca hc sinh
2

trên lp, hc trc tip tham gia vào bài ging ca thi s ng dn
ca thy thì hc sinh có th phát hin ra v tìm cách gii quyt v.
V t ra là làm th  giúp cho hc sinh có th phát hin và gii quyt
v ca bài toán mi mt cách hiu qu. Giúp các em có th hiu, nm vng các
khái ninh lí, tính cht toán h y
c lòng say mê, hng thú hc tp cho hc sinh, nhi vi môn Hình hc.
 do trên tôi ch tài : Phát trin
c phát hin và gii quyt vy hc ch 
 trong mt phc 10 nâng cao.

Hình hi t th k th n cui th k XVII
ng nên môn Hình hc gii tích, tc là Hình hc

. Nh áp d
thit lp mt s ng ging thng trong mt ph
hai bin sao cho m ng trong mt ph       nh
f(x,y) 0
c li ng vi my có mng hay mt tp
hp nh trong mt phng. Hình hc gii tích không là mt nhánh ca Hình
hc mà là ma Hình hc. S i ca Hình hc gio ra
mi mi v ng nghiên cu ca toán hc, làm cho toán hc tr
thành mt công cp cho khoa hc mt công c ng.
Do hoàn cnh lch s m riêng ca nn toán hc Vi 
ng yêu cu ci cách giáo dc thì hic ca ph thông,
vì ht mt s kin thc v hình hc trên mt phc trình bày bng
cách kt hc quan và suy lun  cp trung h tip ni
và nhm hoàn thin thêm mt s kin thc v Hình hc ph
h      sung thêm        
 trên mt phc trình bày da trên các
kin thc v i s 
3

các kin th hình hc, và t  th gii quyt các bài toán hình hc bng
tính toán. C th, bt phng mt h trc t, mi
m trên mt phnh bi t c
chuyn nhiu bài toán hình hi s c li.
Bên ci mi ni my hc
ng ph thông rc quan tâm hin nay, nhi vi dy hc môn
i my hc không ch góp phn nâng cao chng ca
i d  i hc mà còn nâng cao ch ng giáo dc c  c. Theo
nghiên cu ca nhiu nhà toán hc, giáo dc hc, tâm lí hc thì vii m
pháp dy hc cc thc hing hoi hc, tc là t
chc cho i hc hc tp trong hong và bng hong t giác, tích cc, ch

ng và sáng ty hc phát hin và gii quyt v, mt trong nhng
y hc tích cc hin nay.
Khi vn dy hi ta quan tâm n vic phát trin
c ci hc, bao gc toán hc phát hin và gii quyt
v ca hc sinh. Theo GS. Nguyn Cnh ca mình v
v d và khó trong toán hn mc phát hin và gii quyt vn
 y chn nhng v
''
toán hc
''

mà t vic phát hing
gii quyt và cui cùng là vic gii quyu không có gì phc tp lm, va sc hc

''
Phát hin v
''
là m ra mng. Nó rt quan trng và vic
rèn luyc phm cht
''
nhy bén phát hin v
''
u cc khó trong khoa hc
h
Trên th git nhiu nhà khoa hc nghiên cu v n
và gii quyt v 
t Nam là dch gi Phan Tt
c (1977), Dy hc nêu v. V sau có nhiu nhà khoa hc nghiên c
, Nguy
pháp phát hin và gii quyt v tht s là m

quan trng trong vic dy hc toán  ng ph 
4

có mt s công trình nghiên cu v bc phát hin và gii quyt v
trong dy hc toán Hình hc  ng ph Lu Nguyn Hu
Dy hc ch   trong mt phng  
toán trung hc ph ng tip cn v. Lun án Tin  T c Tho
(2012), Bc phát hin và gii quyt v cho hc sinh trung hc ph
thông trong dy hc Hình hc. Tuy nhiên, u c th n
phát tric phát hin và gii quyt v thông qua dy hc ch
  trong mt ph
Vì v   k tha nhng kt qu ca các nhà nghiên cu toán hc 
c, tôi tip tc tìm hiu, nghiên cu sâu v v phát tric phát hin và
gii quyt v cho hc sinh thông qua dy hc ch   trong
mt phng Hình hc 10 nâng cao, nhm góp phn nâng cao ch ng dy hc 
ng ph thông.
4.

. T  mt s bim phát tri
 thông qua dy hc ch   trong mt ph
.
5. ng và phm vi nghiên cu
ng nghiên cu
Nghiên c               
 P 

  trong mt phc 10 nâng cao.
Nghiên cu mm phát trin 
cho thông qua dy hc ch   trong mt ph Hình
hc 10 nâng cao.

5

5.2. Phm vi nghiên c yu nghiên cu sách giáo khoa, sách bài
t Hình hc 10 nâng cao và mt s sách tham kho có
 tài.
6. 
Ngoài phn m u, kt lun, tài liu tham kho, ni dung chính ca
khóa lu
 LUN VÀ THC TIN
1.1. Hoy hc môn toán
1.1.1. y hc môn t
1.1.2. Hoa hc sinh trong hc tp môn toán
t
t
t

t
               
t




1
  T S BIN PHÁP  PHÁT TRI  C PHÁT
HIN VÀ GII QUYT VY HC CH
6

     TRONG MT PH  C 10 NÂNG
CAO

2.1. 







2.2. Mt s bin pháp nhm phát tric phát hin và gii quyt v cho
hc sinh thông qua dy hc ch   trong mt phc 10
nâng cao
2.2.1. Bin pháp 1: Rèn luyn k c hi: d 
lc vn và gii quyt vn 
2.2.2. Bin pháp 2: Rèn luyn cho 
toán
2.2.3. Bin pháp 3: S dn dy hc hiu qu giúp hc sinh phát hin
và gii quyt v
2.2.4. Bi
5: 

6: 

2

7

3.1. M










3


t
.

 Hình hc 10 nâng cao.
7
T
P.
D
.
7.3. c nghim: T chc thc nghi xem xét tính
kh thi và hiu qu mt s bin pháp  tài.

8


  LUN VÀ THC TIN

1.1. Hoy hc môn toán
1.1.1. m oy hc





,
.
tt

 t
t
.
 1: 


0
60
20 



[6; 56].
Ht




.

9

 2: 
:


.
          
?

?


:
AC b AB c
sinB , sinC
BC 2R BC 2R
   

a b c
2R
sinA sinB sinC
   
(1)


BA'



sinBAC sinBA'C

.
1.1.2. Hoa hc sinh trong hc tp môn toán



, t
:
t
-


c
b
a
C
B
A
O
10


.
- 


          .
.
- 

.
, t


quan tâm 

HS .
3::
:
ax by c 0  

22
a b 0

:
0
0
x x at
y y bt






22
a b 0

:
00
x x y y
ab



22

a b 0


:
:
ax by cz d 0   

2 2 2
a b c 0  

:
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct









2 2 2
a b c 0  

11

:
0 0 0
x x y y z z
a b c
  


2 2 2
a b c 0  

 4:

cos(2x x)

    
cos(a b) cosacosb sinasinb  
 
    
cos(a b)
   
a 2x, b x
    
cos(2x x) cos2xcosx sin2xsinx  


2
cos2x 1 2sin x
 
sin2x 2sinxcosx

        
2
cosx 4cosxsin x
        
22
sin x 1 cos x
  
3
4cos x 3cosx

3
cos3x 4cos x 3cosx
.
:











 



cos(a b)

cos(a b)

cos(2x x)

cos(a b)

cos3x

cos(a b)

cosacosb sinasinb

cos(a b)

cos2xcosx sin2xsinx

cos(a b)

cos2xcosx sinxsin2x

cos(a b)


2
cosx 4cosxsin x

cos(a b)

2

1 2sin x

cos(a b)

2sinxcosx

cos(a b)

2
1 cos x

cos(a b)

3
4cos x 3cosx

cos(a b)

12

b)
- 



.
 5: Cho
A(1;2), B(2; 1), C(3;4)
. X
.


 
:
22
x y 2ax 2by c 0    
.


2 2 2 2 2 2
IA IB , IA IC , IB IC  
. Khi
.
- 

.
- 
.

.

[4; 100]:






13





,  


               




c phát hin và gii quyt v trong t
c c toán hc



.
[11; 85].

. [13; 155].



m
,
.
14



 hi






, 
, 

 
,

, 
.
M



                
, gi,
               

.

15

b)
:
-
            

.
-





.








, .
Theo A.N.Kônmôgôrôp, trong thành phn ca nhc toán hc gm:
1. Nc bii khéo léo nhng biu thc ch phc tng lc
ng gic chun ho
hc quen gc tính toán hay c angôritmic.
2. ng hình hc hay là trc giác hình hc; 111].
16

, HSHS
.
c phát hin và gii quyt v trong t
a) 
- :

.

: M
: MHS c
 HS  
. 


.
, GV 
                 

.
 6:    
2 2 2
(a b) a 2ab b   
 

2
(x 4)


2
(a b)


2
(a b c)

                 
2
(a b c)
 h
 
2
a (b c)
             
bc
:
2 2 2 2
(a b c) a b c 2ab 2bc 2ac       
.
17

- 




.
 7:
:


?

     
:
2 2 2 2 2
BC AB AC b c   




?
:
-.
-          
.
-gây

BC


AC

AB

:
 
2
2 2 2
BC AC AB AC AB 2AC.AB    

Theo công th:
 

AC.AB AC . AB cos AC,AB

:
2 2 2
BC AB AC 2AB.AC.cosA  

a
b
c
C
B
A