Tinh chat hai tiep tuyen cat nhau(hay)

Em h·y ph¸t biêu ti nh châ t ́ ́̉ tia ph©n gi¸c cua môt ̉ ̣
gãc vµ tÝnh ch t ấ ti p tuy nế ế c a ng trßn? ủ đườ
Nếu một đường thẳng là tiếp
tuyến của đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
●
a
O
H
C
B
M
A
*) TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
*) TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn
§iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña
mét gãc th× c¸ch ®Òu hai c¹nh
cña gãc ®ã.

ẹAậT VAN ẹE
B
ạ
n

ạ
.

M
ì
n

h

c
ó

t
h
ể

t
ì
m

đ

ợ
c

t
â
m

c
ủ
a

h
ì
n
h

t
r
ò
n

b
ằ
n
g


T
h

ớ
c

p
h
â
n

g
i
á
c

Đố bạn, ta đã dùng dụng cụ nào
để tìm tâm của hình tròn ?

Để tìm của hình tròn ta đã dùng thớc chữ T
Bằng cách nào ?

1. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:
Cho hình 79 trong đó AB
và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến
tại B, tại C của đường tròn (O).
Hãy kể tên một vài đoạn thẳng
bằng nhau, một vài góc bằng nhau
trong hình.
?1
x
y
O
A
B
C
+ AB = AC
1
2
1
2
+ O
1
= O
2
+ A
1
= A
2

H×nh 79
?1
GT
KL
Cho (O), AB vµ
AC lµ hai tiÕp tuyÕn
Chøng minh
TiÕt 29 - §6

+ V× AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B
⇒ AB ⊥ OB
+ V× AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C
⇒AC ⊥ OC
+ XÐt 2 tam gi¸c vu«ng AOB vµ AOC cã:
, C¹nh AO chungOB = OC
⇒ ∆ AOB = ∆ AOC
( C.HuyÒn – C.g.vu«ng)
AB = AC
O
1
= O
2

A
1
= A
2

⇒

⇒
TiÕt 29 - §6

Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính
Định lí:
Nếu hai tiếp tún của mợt đường tròn cắt
nhau tại mợt điểm thì:
•
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
•
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp tún.
•
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân
giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua
các tiếp điểm.
TiÕt 29 - §6

Nªu c¸ch t×m t©m cña mét miÕng gç h×nh trßn b»ng th;íc ph©n gi¸c ?
C¸ch lµm
-
§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña
thíc.
TiÕt 29 - §6

-
Vạch theo tia phân giác của thớc ta đợc một đờng
kính của hình tròn
-

Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc một
đờng kính thứ hai.
Tiết 29 - Đ6

-
Vạch theo tia phân giác của thớc ta đợc một đờng
kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc một
đờng kính thứ hai.
Tiết 29 - Đ6


TiÕt 29 - §6

TiÕt 29 - §6

x
y
O
A
B
C
1
2
2
1
ẹũnh lớ: SGK Tr/114
2. ẹửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực:
Bài 28 Tr 116 SGK

Tiết 29 - Đ6

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF.
Vì I thuộc phân giác góc B nên ID = IF.
Vậy IE = IF = ID.
D, E, F cùng nằm trên một đ#ờng
tròn (I, ID)
D
E
F
I
B
A
C
Cho ABC. Gi I l giao im
ca cỏc ng phõn giỏc cỏc gúc trong
ca tam giỏc; D, E, F theo th t l chõn
cỏc ng vuụng gúc k t I n cỏc cnh
BC, AC, AB. Chng minh rng D, E, F
cựng nm trờn mt ng trũn tõm I.
+ ng trũn ni tip tam giỏc l ng
trũn tip xỳc ba cnh ca tam giỏc, còn
tam giác gọi là ngoại tiếp đờng tròn
+ Tõm ca ng trũn ni tip tam giỏc l
giao im cỏc ng phõn giỏc trong ca
tam giỏc.
Đ#ờng tròn (I, ID) gọi là đ#ờng
tròn nội tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC gọi là tam giác
ngoại tiếp đ#ờng tròn (I, ID)

Chứng minh:
Tiết 29 - Đ6

Cho tam giac ABC, K la giao iờm
cac ng phõn giac cua hai goc ngoai tai B
va C; D, E, F theo th t la chõn cac ng
vuụng goc ke t K ờn cac ng thng BC,
AC, AB. Chng minh rng ba iờm D, E, F
nm trờn cung mụt ng tron co tõm K.
3. ẹửụứng troứn baứng tieỏp tam giaực:
?4
A
B C
K
D
E
F
x
y
Chứng minh:
Vì K thuộc phân giác góc CBx nên KD = KF
Vì K thuộc phân giác góc BCy nên KD =
KE Vậy KE = KF = KD.
D, E, F cùng nằm trên một đ#ờng tròn (K; KD)
Tiết 29 - Đ6

+ §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c lµ ®êng
trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ
tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia
HoÆc lµ giao ®iÓm cña mét ®;êng ph©n gi¸c trong vµ

mét ®;êng ph©n gi¸c gãc ngoµi cña gãc cßn l¹i .
+ T©m ®;êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:


- lµ giao ®iÓm cña hai ®;êng ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi


TiÕt 29 - §6

A
B C
O
1
O
3
O
2
Mçi tam gi¸c cã ba ®#êng trßn bµng tiÕp
TiÕt 29 - §6

1. Đờng tròn nội
tiếp tam giác
a. Là đờng tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác
2. Đờng tròn bàng
tiếp tam giác
b. Là đờng tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác
3. Đờng tròn
ngoại tiếp tam giác

c. Là giao điểm ba đờng phân
giác trong của tam giác
4. Tâm của đờng
tròn nội tiếp tam
giác
d. Là đờng tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và phần
kéo dài của hai cạnh kia
5. Tâm của đờng
tròn bàng tiếp tam
giác
e. Là giao điểm hai đờng phân
giác ngoài của tam giác
Bài tập
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột
phải để đ#ợc khẳng định đúng
Tiết 29 - Đ6


1. Đờng tròn nội
tiếp tam giác
a. Là đờng tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác
2. Đờng tròn bàng
tiếp tam giác
b. Là đờng tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác
3. Đờng tròn
ngoại tiếp tam giác
c. Là giao điểm ba đờng phân

giác trong của tam giác
4. Tâm của đờng
tròn nội tiếp tam
giác
d. Là đờng tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và phần
kéo dài của hai cạnh kia
5. Tâm của đờng
tròn bàng tiếp tam
giác
e. Là giao điểm hai đờng phân
giác ngoài của tam giác
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
Bài tập
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột
phải để đ#ợc khẳng định đúng

TiÕt 29 - §6

Hớng dẫn về nhà:

Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đ
ờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm
của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội

tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.

Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGK/115 115;
48,51 SBT- trang 134