DA đề thi chọn HSG QG quảng ninh 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI LẬP ðỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Ngày thi: 16/11/2011

Chính thức
Hướng dẫn chấm ñề thi
MÔN VẬT LÍ

Bài ðáp án và biểu ñiểm ðiểm
Bài1
(4ñ)


Khối trụ lăn không trượt . Chuyển ñộng
của khối trụ gồm chuyển ñộng tịnh tiến
của khối tâm và chuyển ñộng quay quanh
khối tâm. Vận tốc của ñiểm M trên vành trụ :

M O MO
v v v
= +
uur uur uuur


0,5ñ
Từ hình vẽ:
M O
α

v =2v cos
2
(1)
0,5 ñ
Do dao ñộng nhỏ nên coi α không ñổi. Khi khối tâm O chuyển ñộng tịnh tiến theo
phương ngang một ñoạn x thì ñiểm M dịch chuyển ñi một ñoạn x
M

2 os
2
M
x xc
α
= (2)
0,5 ñ
Thế năng ñàn hồi của lò xo:
2 2
1
(1 os )
2
M
t
W kx k c x
α
= = +
0,5 ñ
Áp dụng ñịnh luật bảo toàn cơ năng:
2 2 2
1 1
(1 os ) onst

2 2
W mv I k c x c
ω α
= + + + = (3)
0,5 ñ
Trong ñó: I= ½ mR
2
; ω=v/R
Thay vào (3) có:
2 2
3
(1 os ) onst
4
W mv k c x c
α
= + + =
0,5 ñ
ðạo hàm 2 vế
4 (1 os )
'' 0
3m
k c
x x
α
+
+ =
(4)
0,5 ñ
Từ (4): trụ dao ñộng ñiều hòa với T=
3

2
4 (1 os )
m
k c
π
α
+

0,5 ñ
Bài 2
(3ñ)
Bọt khí và tất cả các phần tử của chất lỏng chuyển ñộng với vận tốc dài như nhau về
giá trị tuyệt ñối.
Gọi v là vận tốc ở thời ñiểm bọt khí ñi qua ñiểm B.
Ở thời ñiểm ban ñầu cả chất lỏng và bọt khí ñứng yên.
Áp dụng ñịnh luật bảo toàn năng lượng có ñược: mv
2
/2 = -
∆
W
t
Với m : Khối lượng chất lỏng trong ống.
mv
2
/2: Sự biến thiên ñộng năng của chất lỏng.

∆
W
t
: Sự biến thiên thế năng của chất lỏng. 0,5

Xét khối chất lỏng có thể tích bằng thể tích bọt khí.
Gọi m
1
: khối lượng khối chất lỏng có thể tích bằng thể tích bọt khí.
Khi bọt khí chuyển ñộng từ A ñến B thì khối chất lỏng m
1
dịch chuyển từ B ñến A.
Nghĩa là nó hạ thấp ñộ cao một khoảng bằng 2R. Vị trí khối chất lỏng còn lại không
thay ñổi. Do vậy:
∆
W
t
= - m
1
g2R 0,5
mv
2
/2 = m
1
g2R 0,5
v
o
V
MO

v
M
α

Với m/m

1
= (2
π
R –
l
)/
l
0,5
v=
2
2
gRl
R l
π
−

0,5
Vì l << 2
π
R

v
2
gl
π
≅

0,5
Bài 3
(4ñ)

Khí nhận nhiệt trên quá trình 1-2, 4-1 và một phần trên các quá trình 2-3
+ Xét quá trình 1-2: Nhiệt lượng mà khí nhận ñược:
'
12 0 0
'
12 12 12 0 0 0 0 0 0
2,5
2,5 7,5 10
A PV
Q A U PV PV PV
=
= + ∆ = + =

0,5
+ Xét quá trình 2-3 có phương trình:
0
0
0
6PV
V
P
P +
−
=
0,25
Trên một ñoạn của quá trình này, khi biến ñổi từ trạng thái (3P
0
, 3V
0
) ñến trạng thái

(P,V) công mà khí sinh ra là:
'
0 0
( 3 )( 3 )/ 2
A P P V V= + −
0,25
ðộ tăng nội năng
0 0
0 0
9
3 3
( 9 )
2 2
P V
PV
U nR PV PV
nR nR
 
∆ = − = −
 
 

0,25
Còn
' 2
0
2 0 0 0
0
2
15 27

P
Q A U V PV PV
V
= + ∆ = − + −
0,5
Trên ñoạn này khí còn nhận nhiệt nếu
0 m
15
0
4
dQ
V V V V
dV
≥ ⇔ ≤ ⇔ ≤

0,25
Vậy nhiệt lượng khí nhận ñược trong quá trình 2-3 là:
8
9
2715
2
00
000
2
0
0
23
VP
VPVPV
V

P
Q
mm
=−+
−
=
0,25
'
23 0 0 0 0 0
( 3 ) 4
A P P V PV
= + =
0,25
Giai ñoạn 34:
'
34 0 0
3
A PV
= −
0,25
41 41 1 4 0 0
( ) 3
V
Q U nC T T PV
= ∆ = − =

0,25
12 23 41 0 0
14,125
Q Q Q Q PV

= + + =

0,25
' ' ' '
12 23 34 0 0
3,5
A A A A PV
= + + =

0,25
'
12 23 41
3,5
24,8%
14,125
A
H
Q Q Q
= = ≈
+ +

0,5
Bài 4
(2,5ñ)

Tại thời ñiểm t, chất ñiện môi có ñộ cao z so với ñáy.
2
2
t
z k
= −

0,5
- ðiện dung của tụ tại thời ñiểm t:
2
0 0 0 0
az a(a z) a ( 1)az
C
d d d d
εε ε − ε ε ε −
= + = +
.
0,5
- ðiện tích của tụ tại thời ñiểm t:
2
0 0
U a U ( 1)az
q CU
d d
ε ε ε −
= = +

0,5
- Vì z giảm nên q giảm theo thời gian. Do ñó trong mạch xuất hiện dòng ñiện theo
chiều từ cực (-) sang cực (+) của nguồn. ðộ lớn:

dq
i
dt
= −

0,5

=
( )
0
U ( 1)a
z' t
d
ε ε −
−
=
0
U ( 1)a
kt
d
ε ε −

0,5
Bài 5
(2,5ñ)
+ Khi khoá K ở vị trí 1 và dòng ñiện ổn ñịnh thì năng lượng từ trường của ống dây là:
W
2 2
2
1

2 2
LI LE
R
= =
.
0.5ñ

+ Khi khoá K ở vị trí 2 , cuộn cảm phóng ñiện qua R
1
và R
2
. Ngoài ra
1 2
2 1
I R
I R
=

0,5ñ
+ Theo ñịnh luật Jun-Lenxơ Q = I
2
R nên ta có:
2
1 1 1 2
2
2 2 2 1
Q I R R
Q I R R
= =
. (a)

0,5ñ
+ Mặt khác, ñịnh luật bảo toàn năng lượng cho ta: Q
1
+ Q
2
= W =
2
2
1
2
LE
R
(b)
0,5ñ
+ Hệ phương trình (a) và (b) cho nghiệm: Q
2
=
2
1 1 2
2 ( )
LE
R R R
+

0,5ñ
Bài 6
(4ñ)

a) SðTA:

d
1
= 24 cm;
1
d
n
d
/
11
−=

⇒
d
/
1
= - 18 cm.
0,5 ñ
A
1
B
1
là ảnh ảo qua LCP, cách mặt nước 18 cm, làm vật thật ñối với GP

A
1
I = a - d
/
1

= 12- ( - 18) = 30 cm;
2
A I
=30 cm
0,5 ñ
A
2
B
2
là ảnh ảo qua GP, làm vật thật ñối với TK O
d
3
= b+
2
A I
= 15 +30 = 45 cm
d
/
3
=
cm36
2045
20.45
fd
f.d
3
3
=
−
=

−

A
3
B
3
là ảnh thật nên thu ñược trên màn.
Phải ñặt màn sau TK, vuông góc với trục chính,
cách TK 36 cm thì thu ñược ảnh rõ nét của con cá. 0,5 ñ
ðộ lớn các ảnh: A
1
B
1
= AB


A
2
B
2
= A
1
B
1
= AB
'
3
3 3
3
d

A B = AB. 1,6( )
d
cm
=

0,5ñ
b) Con cá Cð với vận tốc
VV
V
ρ
ρ
=
theo phương ngang thì ảnh A
1
B
1
cũng Cð cùng
chiều, cùng vận tốc ñộ
V
ρ
theo phương ngang,
ảnh A
2
B
2
chuyển ñộng vận tốc
2
V
ρ
theo phương

thẳng ñứng hướng xuống dưới, ảnh A
3
B
3

0,5 ñ
E
R
1
R
2
L
1

K

2
GP

TKO
d
3
d
/
3

AB
A
1
B

1
A
2
B
2
A
3
B
3
LCP
d
1
d
/
1

G

I
O

A


v

B
1

A

2
B
v
/

B
3

A
3

v
ρ

v
ρ
−

v
ρ
′

VA
v
−
ρ

α
chuyển ñộng với vận tốc
VV

A
′
=
ρ
ρ

theo phương thẳng ñứng hướng lên trên.



Ta có:
)s/cm(4
45
36
.5
d
d
.VV
d
d
V
V
3
3
3
3
==
′
=
′

⇒
′
=
′

0,5 ñ

Mặt khác:
VAVA
VVV
−
+=
ρ
ρ
ρ

⇒

VAVA
VVV
ρ
ρ
ρ
−=
−

0,25 ñ
Tốc ñộ tương ñối của ảnh so với vật

4154VVV

222
V
2
AVA
=+=+=
−
(cm/s)
0,5 ñ
VA
V
−
ρ
hợp với V
′
ϖ
góc α:
8,0
V
V
tan =
′
=α

0,25 ñ

Chú ý: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu ñúng cho ñủ ñiểm.