de thi casio thcs huyện Phú Tân 2011-2012

Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2011 – 2012
PHÚ TÂN Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Khối lớp : 9
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi







v Chú ý :
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân.
- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES….
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
___________________________________________________________________________________________
Bài 1 : (2,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số

1 1
+
7 90
3 2
A = 0,3(4) + 1,(62) : 14 - :
11 0,8(5) 11

b) Tính giá trị của biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số

1 1 1 1
B= + + + +
3.5.7 5.7.9 7.9.11 2009.2011.2013




Kết quả :

a) A =



b) B =

Bài 2 : (2,0 điểm)

a) Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16!
b) Cho số thực
2 2 2 2
4 4 4 4
1 1 1 1
1 3 5 2011
y
æ öæ öæ ö æ ö
= - - - -
ç ÷ç ÷ç ÷ ç ÷
è øè øè ø è ø
.
Viết số y đã cho dưới dạng hỗn số.


Kết quả :
a) S =

b) y =

Bài 3 : (2,0 điểm)


a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m và n (m < n)
biết BCNN (m, n) = 183001, ƯCLN (m, n) = 2011
b) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268
khi lần lượt chia cho A đều có cùng số dư.


Kết quả :

a) Các cặp số đó là :

b) A =

Bài 4 : (2,0 điểm)

Tìm các giá trị của số tự nhiên n để
2
2 15
1
n n
A
n
+ +
=
-
là một số nguyên.



Kết quả :
n =


Đ
Ề CHÍNH THỨC

Trang 2
Bài 5 : (2,0 điểm)

Cho đa thức
5 4 3 2
( ) 141
P x x ax bx cx dx= + + + + -
có giá trị
là:
18; 11; 0
- -
khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x)
cho (
5
x
-
) thì được số dư là 34.
a) Xác định các hệ số
, , ,
a b c d
của đa thức
( )
P x
.
b) Tính P(25), P(157)


Kết quả :

a) a = ; b =
c = ; d =
b) P(25) =

P(157) =

Bài 6 : (2,0 điểm)


Tìm giá trị của x, biết:

5 2 2 7 11 13 5 3
3 7 3 5 7 3 5 7
x x
æ ö
- + -
- = +
ç ÷
ç ÷
+ - -
è ø


Kết quả :

x
»



Bài 7 : (2,0 điểm)


Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn

f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tính A = 7f( 6) + f(– 2)


Kết quả :
A =

Bài 8 : (2,0 điểm)


a) Cho dãy số
n
u
xác định bởi:
3
3
3
3
3 3
3 3
3 3
1 2 3 4 5
1; 2; 2 3; 2 3 4 ; 2 3 4 5 ;
u u u u u= = = + = + + = + + +

Tính giá trị của
6 7 11 15 20 2011
; ; ; ; ;
u u u u u u
. Kết quả lấy đủ 10 chữ số.
b) Cho dãy số :

11 2
1 2 3
2 2 1
1
1 1
1
; ; ; ;
1 1 1 1
n
n
n
xx x
a
x x x x
a x x x
-
-
-
- -
-
= = = =
+ + + +

Tính x
2011
; x
2013
. Với
2 3 3 2
5 8

a
-
=
+


Kết quả :
a) u
6
»

u
7
»

u
11
»

u
15
»

u
20
»

u
2011
»

b) x
2011

»

x
2013

»



Bài 9 : (2,0 điểm)

Cho DABC có diện tích S = 5,6789 cm
2
. Kéo dài BC đoạn CD = BC,
kéo dài CA đoạn AE = 2AC, kéo dài AB đoạn BF = 3AB. Tính S
DEF
.
Kết quả :

S
DEF
=

Bài 10 : (2,0 điểm)

Cho DABC có AB = 9 cm ; AC = 12 cm và BC = 16 cm. Các đường

phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Tính giá trị của
. .
OA OB OC
OD OE OF


Kết quả
. .
OA OB OC
OD OE OF
=

Hết