de thi hoc ki 1 khoi 10 bich chau (2011-2012)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
Trường THPT Nguyễn Thị BíchChâu


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
MÔN : TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát
đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10
I/ MỤC ĐÍCH :
• Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về sự xác định của hàm số, tính
chẵn, lẻ của hàm số, khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai, giải
các phương trình qui về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai,
phương trình chứa chứa căn thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,
phương trình trùng phương, hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn, hệ ba
phương trình bậc nhất một ẩn.
• Kiểm tra, đánh giá khả năng tính toán, tư duy lôgic các vấn đề của Toán
học.
• Rèn luyện kĩ năng phân tích các véctơ, chứng minh các đẳng thức về véctơ,
sử dụng tính chất tích vô hướng giữa hai véctơ để tính các yếu tố trong một
tam giác vuông, áp dụng lý thuyết vào giải một số bài toán cụ thể.
II/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi. Tổng
điểm /
10
1 2 3 4

TL TL TL TL
Hàm số Câu 1
1.0 1.0
Hàm số bậc nhất và bậc
hai
Câu 2.1

2.0

Câu 2.2


2.0
4.0
Phương trình qui về
phương trình bậc hai
Câu 3.1
1.0
Câu 3.2
1.0 2.0
Véctơ Câu 4.1
1.0
Câu 4.2
2.0 3.0
Tổng 2.0 2.0 5.0 1.0 10.0
MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA
Câu
Nội dung Mức độ Điểm
1
Hàm số 1.0

1/ Tập xác định của hàm số Thông hiểu 1.0
2
Hàm số bậc nhất và bậc hai 4.0
1/ Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax+b Nhận biết 2.0
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 Vận dụng(m3) 2.0
3
Phương trình qui về phương trình bậc hai 2.0
a) Giải phương trình dạng
( ) ( )f x g x=
( đơn giải)
Vận dụng (m3) 1.0
b) Giải phương trình chứa căn thức ở mức khó Vận dụng (m4) 1.0
4
Véctơ 3.0
Tính tọa độ vectơ
Thông hiểu 1.0
Tìm tọa độ của một điểm biết tọa độ của hai véctơ bằng nhau Vận dụng (m3) 1. 0
Tính diện tích tam giác Vận dụng (m3) 1.0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
HÀ TĨNH
Trường THPT Nguyễn Thị BíchChâu

MÔN : TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát
đề)

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau.
2

3 4

2 1
x x
y
x
+ −
=
−
Câu 2. Xác định a,b để đồ thị hàm số
axy b= +
đi qua hai điểm A(1;4) và
B(-2;1).
Câu 3. Cho hàm số
2
5 6y x x
= − +
( P ).
Hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số đã cho.
Câu 4. Giải các phương trình sau .
a.

2
2 2 7x x− = +
b.
3
2007 2 2 2011x x
+ = + +
Câu 5. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có A(-2;0), B(1;0), C(1,2).
a. Tìm tọa độ của các vectơ

, AB AC
→ →
.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.
c. Tính diện tích tam giác ABC.
HẾT
Giám thị 1:………………………………… Họ và tên thí sinh :……………………
Giám thị 2:………………………………… Số báo danh :…………………………
CHÍNH TH CĐỀ Ứ
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012.
( Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1
+) Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
1
2 1 0
2
x x− > ⇔ >
0.5
+) TXĐ :
1
;
2
D
 
= +∞
 ÷

 
0.5
2
Thay tọa độ của A và B vào pt
axy b= +
ta có
4 1
2 1 3
a b a
a b b
+ = =
 
⇒
 
− + = =
 
2.0
3
Vẽ đồ thị hàm số
65
2
+−= xxy
(P)
+) Tọa độ đỉnh :







−
4
1
;
2
5
S
, trục đối xứng :
2
5
=x
x
-
∞
5/2 +
∞
y
+
∞
+
∞

-1/4
1.0
+) Đồ thị :
+) Giao điểm với trục ox : M
( ) ( )
2;0 , 3;0N
,giao điểm với trục oy :A
( )

6;0

1.0
4
a.
2
2 2 7x x− = +
(1)
2 2 2
2 0 2
1
(1)
3
(2 ) 2 7 4 3 0
x x
x
x
x x x x
− ≥ ≤
= −
 

⇔ ⇔ ⇔
 

= −
− = + + + =

 
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = -3

1.0
b.
3
2007 2 2 2011x x+ = + +
(2) Đk:
2x ≥ −
Với đk (*) ta có.
3 3
2
2
(2) 4 2 2 8 2 2 4
2( 2)
( 2)( 2 4)
2 2
2
(*)
2
2 4
2 2
x x x x
x
x x x
x
x
x x
x
⇔ − = + ⇔ − = + −
−
⇔ − + + =
+ +

=


⇔

+ + =

+ +

Giải (*)
Nhận xét :
2
(*) ( 1) 3 3VT x= + + ≥
và
2
(*) 1
2 2
VP
x
= ≤
+ +
nên pt(*)
vô nghiệm.
1.0
Vậy phương trình (2) có một nghiêm x = 2
5
a. Ta có:
(3,0)AB
→
=

và
(3,2)AC
→
=
1.0
b. Gọi D(x,y) thỏa mãn ABDC là hình bình hành. Khi đó ta có.
BA DC
→ →
=
mà
( 3,0)BA
→
= −
và
(1 ,2 )DC x y
→
= − −
Nên
1 3 4
2 0 2
x x
y y
− = − =
 
⇔
 
− = =
 
Vậy điểm D cần tìm là: D(4,2).
1.0

c. Diện tích tam giác ABC.
Ta có.
. 0BA BC
→ →
=
suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Nên ta có:
1
. 3
2
ABC
S BC BA= =
(đvdt).
1.0
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho
các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.