giao an dai so 8 cuong 2011.doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (804.81 KB, 112 trang )

Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4
Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ.
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. ph ơng pháp dạy học
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Luyện tập, thực hành.
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
* HĐ1: Hình thành qui tắc
GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1/ 4 (SGK)
HS. Thực hiện
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau

GV. Kết luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức
3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
HS. Phát biểu quy tắc (SGK/4)
GV: Ta có CTTQ nh thế nào?
HS. A(B

C) = AB

AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

1) Qui tắc
?1Làm tính nhân
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x

2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK/4)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
GV : Cho học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
HS: Học sinh lên bảng trình bày.

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
2/ á p dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân

(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
1
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2

y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

5x - 2x

2
+ 2x
2
- 2x = 15

3x = 15

x = 5
5- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
================================================
Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức
I - Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III. ph ơng pháp dạy học
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:

1. ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
2
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)

=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
1 đa thức
?1 Nhân đa thức
1
2
xy -1 với đa
thức x
3
- 2x - 6
Giải:
(

1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6)
+ (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1

2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
3
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b, (x
3
- 2x

2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2

- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b, (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4

+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)

4. Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5. H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
===========================================================
Ngày dạy: 23/08/2011 Lớp 8A3,4

Tiết 3: Luyện tập
i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. ph ơng pháp dạy học
- Luyện tập, thực hành
4
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
- Hợp tác nhóm nhỏ.

Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1

2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: Kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy

2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
5
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết

dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4. Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
================================================================
Ngày dạy: 23/08/2011 Lớp 8A3,4

Tiết4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II. chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ
III. ph ơng pháp dạy học
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số :
1
2
x
2
- x 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV+HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
Nội dung cần đạt
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
6

Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của
1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phơng.
4. Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)

2
= A
2
+2AB+ B
2
* á p dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-
ơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2

= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 +
1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số

bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60
+ 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

5. H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y
==============================================================
7

Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3
08/9/2011 Lớp 8A4
Tiết 5: Luyện tập
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà.
III. ph ơng pháp dạy học
- Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2

- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2

+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35

2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đ-
ợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)

2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
8
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2

+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-

2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab

= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a
+ b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2

4. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5. H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3
08/9/2011 Lớp 8A4
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà.
III. ph ơng pháp dạy học
- Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định t ổ chức : + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
9
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)

2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=?
b) (2x + y)
3
=?
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x

2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
GV. Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3

Với (B - A)
3

Nội dung cần đạt
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3

+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu
thức bằng
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3

+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B

3
?2
á p dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (

1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2

= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) Hãy điền vào bảng
10
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
5. H ớng dẫn về nhà .
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)

* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
============================================================
Ngày dạy: 13/9/2011Lớp: 8A3,4

Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà.
III. ph ơng pháp dạy học
- Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ:- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy

2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1= (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2
= (2m + 1)
3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b

3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
11
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình phơng

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3

+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1

b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B

3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x

2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4. Củng cố và luyện tập:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125

M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
5. H ớng dẫn về nhà:
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
================================================================
Ngày dạy:13/9/2011 Lớp 8A3
15/9/2011 Lớp 8A4
12
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
Tiết 8: luyện tập Đ 4,5
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học.
Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng
thức và ngợc lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng các hằng
đẳng thức vào các tình huống thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK)
III. ph ơng pháp dạy học

- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3

+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
GV. Yêu cầu học sinh Chữa bài 33/16:
Nhom I :a. (2 + xy)
2

b. (5 - 3x)
2

c. ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Nhóm II: d. (5x - 1)
3

e. ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f. ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.

-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
GV. Nhận xét và củng cố.
GV. Bài toán yêu cầu gì?
HS. Rút gọn các biểu thức.
GV. Nêu cách rút gọn các BT trên.
HS Thực hiện.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
GV. Cho HS nhận xét chữa bài
GV. Củng cố
GV. Muốn tính nhanh các biểu thức trên ta làm thế
nào?

Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
Bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3

= 8x
3
- y
3

d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3

- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)
2
= z
2
Bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
13
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
b). 74

2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
-
GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không?
Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74

2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
Bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
=
1000.000
4. Củng cố và luyện tập. Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT
để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán

nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) 1-B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x - y) 2-D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
3-E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
4-C x
2
- y
2

D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) 5-A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+ x
3
6-G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
7-F (x + y )
3
G

5. H ớng dẫn về nhà.
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
================================================================
Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dụng
trong từng trờng hợp.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. ph ơng pháp dạy học:
- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
14
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ.
-HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
3 . Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
.Hoạt động 1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
1) Ví dụ 1: SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )

2. á p dụng
PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x

2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0

3x(x - 2) = 0 x = 0
15
?1
?3
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4. Củng cố và luyện tập.
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy

2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n

.54
M
54
5. H ớng dẫn về nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số,
có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)
===============================================================
Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3
22/9/2011 Lớp 8A4
Tiêt 10: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
* Kiến thức : HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy.
II ph ơng tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. ph ơng pháp dạy học:
- Phơng pháp dạy học tích cực
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
Iv. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x

3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp
PTĐTTNT
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi
về dạng HĐT đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
=
(x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
1- 8x
3

= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
?1. Phân tích các đa thức thành nhân
tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2. Tính nhanh:
16
?1
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số

M
4 ta
phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng
tích có thừa số là 4.
105
2
-25 = 105
2
-5
2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2

-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
4. Củng cố và luyện tập:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3

-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5. H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
Ngày dạy:27 /9/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ
HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. ph ơng pháp dạy học
- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập, thực hành.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
17
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
2. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
-
Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3

)(x
2
-
1
3 9
x
+
) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1. Hình thành PP PTĐTTNT bằng
cách nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm
các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq

Làm bài tập áp dụng.
Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập
GV cho hs hoạt động cá nhân
Đại diện 1hs lên bảng trình bày
Nhận xét và chữa bài
? Còn cách nhòm nào khác không?
HS trả lời
GV gọi hs lên bảng
Nhận xét và chữa
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3

- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x

2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân
tử trong tích không thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn còn phân tích đ-
ợc thành tích.
18
?1
?2

Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.
GV: Chốt lại(ghi bảng)
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
4. Củng cố và luyện tập.
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y
2
)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0

y(y+1)
2
(1-y) = 0

y = 0, y = 1, y = -1
5. H ớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2

-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Ngày dạy: 27/9/2011 Lớp 8A3
29/9/2011 Lớp 8A4
Tiết 12: luyện tập Đ 6,7,8
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
* Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
* Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. chuẩn bị:
-
GV: Bảng phụ
-
HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. ph ơng pháp dạy học:
- Phơng pháp dạy học tích cực
- Luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra 15
Đề bài
Bài 1. Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+68.66 b. 74
2

48.74 + 24
2
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x
2
+ 10x b. x
2
+ 6x + 9 c. 3x
2
-3xy -5x+5y
Đáp án biểu điểm
Bài 1. Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+68.66= (34+66)
2
= 100
2
= 10000
b. 74
2
48.74 + 24
2
= (74-24)
2
= 50
2
= 2500

2 điểm
2 điểm
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
19
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
a. 5x
2
+ 10x = 5x(x+2)
b. x
2
+ 6x + 9= (x+3)
2
c. 3x
2
-3xy -5x+5y = (3x
2
-3xy) (5x-5y)
= 3x(x-y) 5(x-y)
= (x-y)(3x-5)
2 điểm
2 điểm
2 điểm
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng và trình chiếu
Hoạt động 1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x

2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
Hoạt động 2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2

B. (x - y)(x+ y)(x
2
- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x

2
+ y
2
)
D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
Hoạt đông 3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs hoạt động nhóm.
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2

+ y
2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt- t
2
=(x -y)
2
- (z - t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích
thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)

5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

( x - 2)(x+1) = 0

x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

(x - 3)( 5x - 1) = 0

x - 3 = 0

x = 3 hoặc
5x - 1 = 0

x =
1
5
4. Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày
5. H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
Ngày dạy: 4 /10/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
20
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
* Kĩ năng: vận dụng 1 cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào
bài tập
* Thái độ: tính tích cục, sáng tạo trong học tập ,làm việc.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi.
III. Ph ơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
- Nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ.
HS. Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?
3. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng và trình chiếu
Hoạt động 1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là đặt
nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p
2
HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt nhân
tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x

2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)
=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2

-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y

2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) á p dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2

= (x+1)
2
-y
2

=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x

2
+ 4x- 2xy-
4y + y
2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh
sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
21
?1
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
=(x- y)
2

+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
4. Củng cố và luyện tập:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x
=x(x
2
-2x+1)
=x(x-1)
2
c) 2xy-x
2
-y
2
+16

=-(-2xy+x
2
+y
2
-16)
b) 2x
2
+4x+2-2y
2

=-[(x-y)
2
-4
2
]

=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
) =(x-y-4)(y-x+4)
=2x(x+2)+2(1-y
2
)
=2[x(x+2)+(1-y
2
)]
=2(x
2
+2x+1-y
2
)
=2[(x+1)
2
-y
2
)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
5. H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 52, 53 SGK

Ngày dạy: 4/10/2011 Lớp 8A3
6/10/2011 Lớp 8A4
Tiết 14: luyện tập
I. Mục tiêu :
* Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thành
nhân tử
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III. Phơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
- Nêu và giải quyết vấn đề.
IV.tiến trình bàI dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ.
Chữa bài 54/25
HS 1: a) x
3
+ 2 x
2
y + xy
2
- 9x
=x[(x

2
+2xy+y
2
)-9]
=x[(x+y)
2
-3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
HS 2: 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)
= 2(x-y)-(x-y)
2
22
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8

=(x-y)(2- x+y)
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng và trình chiếu
Hoạt động 1. Luyện tập:
Hs làm bài 55/25 SGK.

H:Làm bài 55/25.
G: yêu cầu hs nêu cách làm
(phân tích đa thức(VT) thành nhân tử,cho các
nhân tử bằng 0)
H:cả lớp làm vào vở 3 hs lên bảng trình bày.
G:chốt kq.

Bài 56/ 25 Sgk
Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm
- Nửa lớp làm câu a.
- Nửa lớp còn lại làm câu b
a/ Tính nhanh giá trị của đa thức:
2
1 1
2 16
+ +x x
tại x = 49,75
b/ Tính nhanh giá trị của đa thức:
2 2
2 1 x y y
tại x = 93; y = 6.
- HS hoạt động theo nhóm
Kết quả trên bảng nhóm:
Gv cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng một vài phơng pháp khác
- Ghi bảng:
Bài 55/25 SGK.
a) x
3

-
1
4
x = 0

x(x
2
-
1
4
) = 0

x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0

x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0

x = 0 x = 0

x-
1
2
= 0 x=
1
2
x+
1
2
= 0 x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
(3x+2)(x-4) = 0
3x + 2 = 0 hoặc x- 4 = 0
x= -3/2 hoặc x= 4

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x =0
x
2
(x-3)+ 4(3-x) = 0
x
2
(x-3)- 4(x-3) = 0
(x-3)(x
2
- 4) = 0
(x-3)(x
2
-2
2
) = 0
(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = 0 x = 3
(x+2) = 0 x =-2
(x-2) = 0 x = 2

Bài 56/ 25 SGK
Nhóm 1: Câu a
Ta có:
2
2
2

1 1 1 1 1
2. .
2 16 4 4 4
2
= x

ữ ữ

+ + + + = +
x x x x
Thay x = 49,75 vào biểu thức trên ta đợc:
( )
2
2
49,75 0,25 50 2500+ = =
Nhóm 2: câu b
Ta có:
( )
2 2
2 2
2 1
2 1

= + +
x y y
x y y
( )
2
2
1 ( 1)( 1)= + = + + x y x y x y

Thay x = 36; y = 6 vào biểu thức trên ta
đợc:
23
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
Phân tích đa thức x
2
- 3x + 2 thành nhân tử.
- Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phơng
pháp đã học không ?
- GV giới thiệu : Đa thức x
2
- 3x + 2 là 1 tam
thức bậc 2 có dạng: ax
2
+ bx + c với a = 1; b =
-3 ; c = 2.
- GV hớng dẫn HS cách phân tích:
Ta tách - 3x = - x - 2x
Vậy đa thức trên đợc biến đổi thành
x
2
- x - 2x + 2
- Hãy sử dụng các phơng pháp đã học để phân
tích tiếp ?
Gv giới thiệu cách tách khác của bài 55
(dùng bảng phụ)
x
2
- 3x + 2 = x
2

- 4 - 3x + 6
= (x
2
- 4) - (3x - 6)
= (x + 2)(x - 2) - 3(x - 2)
= (x - 2)(x + 2 - 3)
= (x - 1)(x - 2)
(93 6 1)(93 6 1) 100.86 8600+ + = =
Bài tập
x
2
- 3x + 2
= x
2
- x - 2x + 2
= (x
2
x) (2x 2)
= x(x 1) 2 (x 1) = (x 1)(x
2)
4. Củng cố : Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử
dụng các p
2
nào để PTĐTTNT?
5. H ớng dẫn về nhà:
-Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập: 58 sgk/25 35, 36, 38 SBT/ 7
- Ôn lại qui tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

Hớng dẫn bài 58: phân tích đa thức n
3
- n thành nhân tử sao cho có nhân tử chia hết
cho 2 và 3 => n
3
- n

6

Ngày dạy: 11 /10/2011 Lớp 8A3,4
Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
* Kỹ năng:
-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .
* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Bài tập về nhà.
III. Ph ơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
- Nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng
+ Ss lớp 8A4 vắng
2. Kiểm tra bài cũ.
- Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
x

m
:x
n
=x
m-n
( m

n )
x
3
:x
2
=?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trình chiếu và ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thức A chia hết cho đa 1.đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?
24
Giáo viên: Trần Văn Cờng Giáo án đại số 8
thức B khi nào?
- GV cho HS tự nghiên cứu phần mở đầu
của bài học rồi trả lời câu hỏi:
Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa
thức B?
- GV giới thiệu:
A : Đợc gọi là đa thức bị chia
B đợc gọi là đa thức chia
Q đợc gọi là đa thức thơng
Kí hiệu Q = A : B hay
A
Q =

B
Hoạt động 2 : Q ui tắc
G:Ta đã biết
x
m
: x
n
= x
m - n
(x

0; m

n)
x
m
: x
n
= 1 nếu m = n
- Vậy x
m

x
n
khi nào?
- Yêu cầu học sinh làm ?1. sgk
H:làm (?1)
G:HD-lấy hệ số của đơn thức Achia cho
hệ số của đơn thức B,phần biến của A chia

cho phần biến của B,rồi nhân kq tìm đợc.
(phần c.20:12=5/3)
H:làm cá nhân vào vở.
G:kiểm tra kq của hs gọi 1 hs đứng tại
chỗ trình bày chốt kq.
H:làm (?2)
G:HD- chia hệ số của đơn thức A cho hệ
số của đơn thức B,luỹ thừa của từng biến
trong Acho luỹ thừa của cùng biến đó
trong B,nhân kq tìm đợc.
H:làm cá nhân.
G:kiểm tra kq của hs gọi 1 hs đứng tại
chỗ trình bày chốt kq.
G: thông báo ở các VD trên có đơn thức
Achia hết cho đơn thức B.
G: treo bảng phụ BT:tính.15x
2
y
2
:5xz
15xy:5x
2
y
H:không tính đợc.
G:thông báo đơn thức A Không chia hết
cho đơn thức B.
G:đơn thức Achia hết cho đơn thức B khi
nào?.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B làm
nh thế nào?

Hoạt động 3: á p dụng
a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức
bị chia là : 15x
3
y
5
z, đơn thức chia là: 5x
2
y
3
b) Cho P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
)
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào
đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá
trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
A

B(B

0) <=>

Q