DS 1-31

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 1
TUẦN 1. Ngày dạy:
Tiết 1. §1. CĂN BẬC HAI
======o0o======
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷ
năng vận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm.
- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn về nó.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ: * Giới thiệu nội dung chương trình và những qui định của môn
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở lớp dưới ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số . Vậy ngoài những kiến thức
được học căn bậc hai còn có những tính chất gì. Vấn đề này chúng ta sẽ lần lượt nghiên
cứu qua bài hôm nay và những bài tiếp theo của chương.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.*GV: Ở
lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai của
một số vậy các em cho biết :
-Căn bậc hai của một số a không âm là một
số x có tính chất gì?
-Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?
-Số 0 có căn bậc hai là mấy?

*HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt
lên bảng.
Tìm căn bậc hai của các số sau.
a. 9 ; b.
9
4
; c. 0,25; d. 2
*GV: Viết đề bài lên bảng .
1. Căn bậc hai số học.
Ta đã biết:
*Căn bậc hai của một số a không âm là
một số x sao cho x
2
= a.
*Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là :
a
và số âm kí hiệu là -
a
.
*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta
viết
0
= 0.
* Tìm căn bậc hai của các số
+Căn bậc hai của 9 là 3 vì 3
2
= 9
+Căn bậc hai của
9

4
là
3
2
. vì
2
3
2






=
9
4
.
+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 vì (0,25)
2

= 0,5.
+Căn bậc hai của 2 là
2
vì (
2
)
2
=
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 2
*HS: Bốn em lên bảng trình bày còn lại
thực hiện tại chổ và nêu nhận xét.
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định
nghĩa về căn bậc hai số học của một số?
*HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk.
*GV: với a
≥
0 ta có:
+Nếu x =
a
thì ta suy ra được gì?
+Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì ta suy ra được gì?
*HS: Đứng tại chổ nêu……
*GV: Trình bày chú ý như bên.
Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d. 1,21.
*GV: Viết đề bài lên bảng và giải mẩu một
câu.
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả
lớp cùng làm.
*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một
số ta dể dàng xác định căn bậc hai của
chúng. Theo em ta xác định nhue thế nào?
*HS: Trả lời …
*Tìm CBH của các số sau.

a. 64; b. 81; c.1,21.
*GV: Theo em ?2 và ?3 khác nhau như thế
nào?
*HS: Trả lời và thực hiện.
b.Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số
học.
*GV:
Với hai số không âm a và b nếu a < b
thì
ba <
.
Ta có thể chứng minh được
Với hai số không âm a và b nếu
ba <

thì a < b .
Như vậy ta có định lí sau:
c. Hoạt động 3: Cũng cố kiến thức.
So sánh .
a. 4 và
15
b.
11
và 3
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả
lớp cùng làm.
2.
*ĐỊNH NGHĨA: (sgk).
*Chú ý: với a

≥
0 ta có:
+Nếu x =
a
thì x
2
= a.
+Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
*Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d.1,21.
Giải mẩu:

49
= 7 vì 7
≥
0 và 7
2
= 49.
*Phép toán tìm căn bậc hai số học của
một số không âm gọi là phép khai
phương.
*Tìm CBH của các số sau.
a. 64; b. 81; c.1,21.
Giải mẩu:
CBH của 64 = 8 và -8. Vì CBHSH của
64 = 8.
1.So sánh các căn bậc hai số học.
Định lí:
1. So sánh .
a. 4 và
15
Ta có:
16 > 15 nên
16
>
15
. Vậy 4
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Với hai số không âm a và b ta
có:
a < b
ba <⇔

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 3
*GV: Trình bày ví dụ 3 như sgk.
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1. b.
x
< 3.
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả
lớp cùng làm.
>
15
.
b.
11
và 3 Ta có:
11 > 9 nên
11
>
9
. Vậy
11
>
3 .
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1.
x

> 1
⇔

x
>
1
.
Vì x
≥
0 nên:
x
>
1

⇒
x > 1.
b.
x
< 3.
x
< 3
⇔

x
<
3
Vì x
≥
0 nên:
x

<
3
⇒
x < 3.
IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về căn bậc hai số học; căn bậc hai và cách so
sánh các căn bậc hai số học đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán ta còn có
nhiều cách khác tùy theo cụ thể từng bài toán.
*Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần
đúng của các phương ở bài tập 3 – sgk.
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức:
AA
=
2


Ngày dạy:
Tiết 2. §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
.
-biết cách chứng minh định lí
aa =
2

và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức.
- Có kỉ năng tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
khi biểu
thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc nhất còn lại là hằng
số hoặc bậc nhất hoặc bậc hai có dạng a
2
+ m hay – (a
2
+ m).
- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 4
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
* Hoạt đông theo nhóm.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: So sánh 7 và
47

*HS2: Tìm căn bậc hai của
2
4a

( a
≥
0).
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở trong bài trên khi a
≥
0
2
4a
= 2a. Vậy khi a là một số bất kỳ thì cách tìm
2
4a

như thế nào và
2
4a
có những tính chất gì.
Bài học hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai .
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì
cạnh AB =
2
25 x−
(cm). Vì sao ?
*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng
*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn
đề.

*GV: Ghi câu trả lời của học sinh lên bảng
như bên và khẳng định .
*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát
về căn thức bậc hai?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì
A
có nghĩa ( nếu học sinh không trả lời
được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh
liên tưởng đến căn bậc hai của một số).
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Nêu ví dụ như sgk
Với giá trị nào của x thì
x25 −
xác
định?
1. Căn thức bậc hai .
25-
x
2
5
x
A
D
C
B
Trong tam giác vuông ABC theo Pitago
ta có :
BC =
2

25 x−

*Ta gọi:
+ là căn thức bậc hai của 25 - x
2
+ 25 - x
2
là biểu thức lấy căn.
*Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số người ta
gọi
A
là căn thức bậc hai của A, còn
A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.
*
A
xác đaịnh ( hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
* VD: Với giá trị nào của x thì
x25 −

GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 5
*GV: Để tìm điều kiện xác định của
x25 −

thì trước hết phải xác định biểu thức lấy căn.
*HS: Một em lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Định lí

aa =
2

Điền số thích hợp vào bảng sau.
a -2 -1 0 1 2
a
2
2
a
*GV: Cho học sinh thực hiện theo nhóm.
*HS: Các nhóm trình bày kết quả.
*GV: Qua bài toán trên các em rút ra được
nhận xét gì?
*HS: Đứng tại chổ trả lời.
*GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh
khẳng định định lí.
*GV: Nêu cách chứng minh
aa =
2
?
*HS: Để chứng minh
aa
=
2
ta phải chứng
minh
( )
2
2
aa =

với mọi số a.
Ví dụ 2: Tính.
a.
2
12
; b.
( )
2
7−


Ví dụ 3: Rút gọn.
a.
( )
2
12 −
; b.
( )
2
52 −
.
*GV: Ghi các ví dụ 2 và ví dụ 3 lên bảng và
yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.
*HS: Em nào làm xong cho xung phong lên
bảng trình bày.
*GV: lưu ý học sinh sử dụng định lí:
aa
=
2
đặc biệt là đưa số từ trong giá trị

tuyệt đối ra ngoài.
Hoạt động 3: Định lí
AA =
2
.
xác định?
x25
−
xác định khi 5 – 2x
≥
0
hay 2x
≤
5
⇒
x
≤

2
5
Vậy:
x25 −
xác định khi x
≤

2
5
2. Hằng đẳng thức
AA =
2

*ĐỊNH LÍ:
*Chứng minh:
+ Nếu a
≥
0 thì
aa =
nên ta có:
( )
2
2
aa =
.
+ Nếu a
≤
0 thì
aa
−=
nên ta có:
( )
2
2
aa =
.
Do đó:
( )
2
2
aa
=
với mọi số a.

Vậy:
aa =
2
.
Ví dụ 2: Tính.
a.
2
12
=
1212
=
b.
( )
2
7−
=
77 =−
.
Ví dụ 3: Rút gọn.
a.
( )
2
12
−
=
1212 −=−

(
01212 >−⇒>
)

b.
( )
2
52 −
=
( )
255252 −=−−=−

(
02525 <−⇒>
)
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Với mọi số a, ta có:
aa
=
2
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 6
*GV: Định lí : Với mọi số a, ta có:
aa =
2
vẩn đúng trong trường hợp tổng quát.
*HS: Đọc chú ý ở sgk.
*GV: Viết ví dụ 4 lên bảng.
Ví dụ 4: Rút gọn.
a.
( )
2
2−x
với x
≥

2.
b.
6
a
với a < 0.
*HS: Suy nghĩ – làm ít phút dưới lớp. Ai
làm xong thì lên bảng trình bày.
*GV: lưu ý học sinh sử dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
kết hợ với điều kiện đã cho của bài
toán đối với biểu thức lấy căn để phá giá trị
tuyệt đối trong các biểu thức lấy căn.
*GV: Cho học sinh làm bài tập 6 và 8 sgk
(nếu còn thời gian).

*Chú ý:
Một cách tổng quát: Với A là một biểu
thức ta có :
AA =
2
có nghĩa là:
+
=
2
A
A với A
≥
0.

+
=
2
A
- A với A < 0.
Ví dụ 4: Rút gọn.
a.
( )
2
2−x
với x
≥
2.
( )
2
2−x
=
2−x
mà x
≥
2
⇒
x – 2
≥
0
Vậy nên:
( )
2
2−x
=

2
−
x
= x – 2.
b.
6
a
với a < 0.
6
a
=
( )
3
2
3
aa =
mà a < 0 nên a
3
< 0
Vậy nên:
6
a
=
( )
3
2
3
aa =
= - a
3

.
IV. CŨNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn
thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán
cần vận dụng linh hoạt và cẩn thận hằng đẳng thức
AA =
2
, đặc biệt là lưu ý khi phá
giá trị tuyệt đối trong hằng đẳng thức.
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.


Ngày dạy:
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 7
Tiết 3. LUYỆN TẬP
======o0o======
A. MỤC TIÊU:
- Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về căn bậc hai của một số; căn thức bậc
hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức
AA =
2

-Hiểu và giải được các bài tập 9 và 10 ở sgk, hiẻu và biết hướng giải các bài tập
11, 12 và 13 ở sgk.
- Luyện kỷ năng vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
trong việc giải các bài toán
về khai phương.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức
AA =
2
.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại?
*HS2: Tìm căn bậc hai của
2
4a
( a
≥
0).
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức: Căn bậc hai của một số; căn thức bậc
hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức

AA =
2
Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Chữa các bài tập 9; 10 –
sgk
*Bài tập 9. Tìm x, biết:
a.
2
x
= 7; b.
89
2
−=x
c.
64
2
=x
d.
129
2
−=x
*GV: Viết bốn câu lên bảng và cho học
sinh lên bảng trình bày.
1.Chữa các bài tập 9; 10.
*Bài tập 9.
a.
2
x
= 7

⇔

x
= 7.
⇔
x =
±
7
b.
89
2
−=x

⇔

( )
83
2
=x

⇔

83
=
x

⇔
3x =
±
8

⇔
x =
3
8
±
.
c.
64
2
=x

⇔

( )
62
2
=x
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 8
*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu
ý học sinh nhớ lại kiến thức đã học ở lớp
7:
axax ±=⇒=
(a
≥
0) để sử dụng trong
bài tập này.
Bài tập 10.
Chứng minh đẳng thức:

a.
( )
32413
2
−=−
.
b.
13324 −=−−
.
*GV: Viết hai câu lên bảng và cho học
sinh lên bảng trình bày.
*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu
ý học sinh cách chứng minh đẳng thức
thì thông thường ta biến đổi vế phức tạp
thành vế đơn giản.
Hoạt động 2: Hướng dẫn giải các bài
tập 11;12 và 13 – sgk
*Bài tập 11. Tính:
a
49.19625.16 +
b.
16918.3.2:36
2
−
*GV: Ghi đề bài tập 11 lên bảng và
hướng dẫn học sinh thực hiện:
Ở các biểu thức này để tính giá trị của
nó ta phải thực hiện theo thứ tự đó là
khai phương các căn bậc hai để phá bỏ

dấu căn đã mới thực hiện các phép tính
tiếp theo.
Muốn khai phương các căn bậc hai thì
phải viét biểu thức dưới dấu căn ở dạng
bình phương và vận dụng hằng đẳng
thức đã học để phá căn.
Câu c và câu d về nhà làm tương tự.

⇔

62 =x

⇔
2x =
±
6

⇔
x =
±
3
d.
129
2
−=x
⇔

( )
123
2

=x

⇔

123 =x

⇔
3x =
±
12
⇔
x =
±
4.
Bài tập 10.
Chứng minh đẳng thức:
a.
( )
32413
2
−=−
Ta có:
( )
2
13 −
=
( )
1323
2
+−

= 3 -
32
+ 1 =
324
−
.(đpcm) b.
13324
−=−−
13324 −=−−
13324 −=−⇔
(*)
Ta có:
324
−
=
1323
+−
=
( ) ( )
13131323
22
−=−=+−
=
13 −
(vì
3
>1 nên
13 −
>0).
Hướng dẫn giải các bài tập 11;12 và 13 –

sgk
*Bài tập 11. Tính:
a
49.19625.16 +
=
2222
7.145.4 +
=
7.145.4
+
= 4.5 + 14.7 = 118.
b.
16918.3.2:36
2
−
=
22
149.2.3.2:36 −
=
2222
143.3.2:36 −
=
( )
2
2
143.3.2:36 −
= 36 :
143.3.2
−
= 36 : 2.3.3 – 14.

= 36 : 18 - 14
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 9
*Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau
có nghĩa:
a.
72 +x
d.
2
1 x+

*GV: Ghi đề bài tập 12 lên bảng và
hướng dẫn học sinh thực hiện:
Để tìm điều kiện để các căn thức dạng
A
có nghĩa ta giải bất phương trình :
A
≥
0
⇒
điều kiện của biến.
Tuy nhiên cần xét kỷ biểu thức lấy căn
một số trường hợp đơn biệt sẽ như câu d
Câu b và câu c về nhà làm tương tự.
*Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 52
2
−
Với : a < 0.

c.
24
39 aa
+
*GV: Ghi đề bài tập 13 lên bảng và
hướng dẫn học sinh thực hiện:
Ở các biểu thức này để rút gọn nó ta
phải thực hiện theo thứ tự đó là khai
phương các căn bậc hai để phá bỏ dấu
căn đã mới thực hiện các phép tính tiếp
theo.
Muốn khai phương các căn bậc hai thì
phải viết biểu thức dưới dấu căn ở dạng
bình phương và vận dụng hằng đẳng
thức đã học để phá căn.
Câu b và câu d về nhà làm tương tự.
= 36 : 4 = 9.
*Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau có
nghĩa:
a.
72 +x
72 +x
có nghĩa khi: 2x + 7
≥
0

⇔
2x
≥
-7

⇔
x
≥
-
2
7
Vậy:
72 +x
có nghĩa khi: x
≥
-
2
7

d.
2
1 x
+

2
1 x+
có nghĩa khi: 1+ x
2

≥
0
Mà : 1+ x
2
> 0

∀
x
Vậy:
2
1 x+
có nghĩa
∀
x
*Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 52
2
−
Với : a < 0.
aa 52
2
−
=
aa 52
−
= - 2a – 5a (a < 0).
= -7a
c.
24
39 aa +
=
( )
2
2
2

33 aa +
=
22
33 aa
+
mà 3a
2

≥
0 với
∀
a
22
33 aa =⇒
Nên:
22
33 aa
+
= 3a
2
+3a
2
= 6a
2
Vậy:
24
39 aa +
= 6a
2
IV. CŨNG CỐ:

*Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn
thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
đã họcbằng bảng sau:
* x =
a




=
≥
⇔
ax
x
2
0
*Điều kiện để
A
có nghĩa là A
≥
0
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 10
*
AA =
2




<−
≥
⇔
0:
0:
AA
AA
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Nghiên cứu trước bài : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương.

Tiết 4. Ngày dạy:
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
- Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.
- Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức .
- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*Rút gọn biểu thức:
36
345 aa
−
. Với a < 0.
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở các tiết trước chúng ta đã biết phép khai phương căn bậc hai là phép toán ngược của
phép lũy thừa bậc hai. Vậy đối với phép nhân coa mối liên hệ gì với phép khai phương ?
Chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề này trong tiết hôm nay.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Định lí.
*GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh
thực hiện.
1.Định lí.
*Tính và so sánh:
25.16
và
25.16
.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 11

*Tính và so sánh:

25.16
và
25.16

.
*HS: Hai em một tính
25.16
; một tính
25.16
.
*GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu
được ?
*Hãy tổng quát hóa bài toán.
*HS: Đọc định lí ở sgk.
*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí với câu hỏi định hướng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh
ba.
là căn bậc hai số học của a.b thì
phải chứng minh điều gì?
*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự
hướng dẫn của giáo viên.
Hoạt động 2: Áp dụng.
*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai
phương một tích các thừa số không âm ta
làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời…
*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một
tích và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1.
VD1: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
49.1,44.25
b.

810.40
Tính:
a.
2250,16.0,64.
b.
250.360
*GV: Viết đề bài lên bảng.
*HS: Hoạt động theo nhóm:
Ta có:
+
25.16
=
( )
20205.45.4
2
2
22
===
.
+
25.16
=
5.45.4
22
=
= 20.
Vậy:
25.16
=
25.16

.
*Định lí:
Chứng minh:
Theo giả thiết:
⇒



≥
≥
0
0
b
a

ba.
xác định và
không âm.
Ta có:
( )
( )
( )
bababa
2
2
2
==
Vậy :
ba .
là căn bậc hai số học của

ba.
tức là:

ba.
=
ba.
.
Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho
nhiều số không âm.
2. Áp dụng.
a.Qui tắc khai phương phương một tích.
*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
49.1,44.25
=
251,4449
= 7.1,2.5 = 42.
b.
810.40
=
100481100.4.81 =
= 9 . 2 . 10 = 180.
* Tính:
a.
2250,16.0,64.
=
225100.16.64.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?1

?2
Với hai số không âm a và b ta có:
a.b
=
b.a
.(a, b≥ 0)
Muốn nhân các căn bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
Muốn khai phương một tích các số
không âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả
với nhau.
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 12
+Nhóm 1: Câu a.
+Nhóm 2: Câu b.
*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
*GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân
các căn bậc hai của các số không âm ta
làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời….
*GV: Giới thiệu qui tắc nhân các căn bậc
hai và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2.
VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc
hai tính:
a.
20.5
. b.

10.523,1
.
Tính:
a.
75.3
b.
9,4.7220
.
*GV: Viết đề bài lên bảng.
*HS: Hoạt động theo nhóm:
+Nhóm 1: Câu a.
+Nhóm 2: Câu b.
*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
*GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho
các biểu thức không âm.
+Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức
không âm.
*GV: Giới thiệu chú ý và hướng dẫn học
sinh làm ví dụ 3.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 27.3
với a
≥
0; b.
.9
42
ba
=

.64.16100.
= 10. 4. 8 = 320.
b.
250.360
=
100.25.36
=
36.25.100
= 10 . 5 . 6 = 300.
a.Qui tắc nhân các căn bậc hai.
VD2: Tính.
a.
20.5
b.
10.523,1
.
Giải.
a.
20.5
=
1010020.5 ==
.
b.
10.523,1
=
52.1310.352,1 =
=
( )
262.132.134.13.13
2

===
* Tính:
a.
75.3
=
( )
2
5.325.3.375.3 ==
= 3.5 = 25.
b.
9,4.7220
=
2.72.499,4.72.20 =
=
( )
842.6.72.6.74.36.49
2
===
.
*Chú ý:
Một cách tổng quát:
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 27.3
với a
≥
0
=
( )
aaaaa 998127.3

2
2
===
= 9a
(vì a
≥
0).
b.
.9
42
ba
=
( )
22
2
2
333 baabab =
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?3
Với hai biểu thức không âm A và B Ta có:
BA.=A.B
.
Đặc biệt: A không âm ta có:
( )
AAA ==
2
2
.
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 13
Tính:

a.
aa 12.3
3
; b.
2
32.2 aba
*Tính:
a.
aa 12.3
3
=
43
3612.3 aaa =
=
=
( )
22
2
2
666 aaa ==
b.
2
32.2 aba
=
( )
2
22
8 64 abba =
=
=

abab 88 =
IV. CŨNG CỐ:*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng
bảng sau:
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Ngày dạy:
Tiết 5. LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
-Hiểu và giải được các bài tập 22; 24 và 25 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài tập
26b ở sgk.
- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức
AA =
2
.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Qui tắc khai phương một tích?
*HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai?
II/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:
Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương; Qui tắc khai phương một tích; Qui tắc nhân các căn bậc hai .
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?3
Với hai biểu thức không âm A và B Ta có:
BA.A.B
=
.
Đặc biệt: A không âm ta có:
( )
A
2
A
2
A ==
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 14
Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở
sgk Bài tập 21 ở sgk
Khai phương tích 12. 30 .40 được:
A. 1200; B. 120;
C. 12; D. 240.
Hãy chọn kết quả đúng.
Cho học sinh nêu lí do dẫn đến mổi kết
quả còn lại để tránh sai lầm.
Bài tập 22 (sgk).
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính:

a.
22
1213 −
b.
22
817
−

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học
sinh lên bảng thực hiện.
*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như
bên.
Hoạt động 2: Chữa các bài tập 24,25 sgk.
Bài Tập 24
Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ
thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:
a. tại x = -
2
b.
( )
bba 449
22
−+
tại a = -2; b = -
3
*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học
sinh lên bảng thực hiện.
*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như
bên.
*Lưu ý học sinh bước phá giá trị tuyệt đối

Bài tập 21 ở sgk
Khai phương tích 12. 30 .40 được:
A. 1200; B. 120;
C. 12; D. 240.
Hãy chọn kết quả đúng.
*Kết quả đúng là: B.
Bài tập 22 (sgk).
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
a.
22
1213 −
=
( )( )
12131213 −+
=
55251.25
2
===
b.
22
817 −
=
( )( )
817817 −+
=
153.53.59.25
22
===
Bài Tập 24

Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ
thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:
a.
( )
2
22
9614 xx ++
tại x = -
2
=
( )
2
22
9614 xx ++
=
( )
[ ]
2
2
312 x+
=
( )
2
312 x+
= 2(1+3x)
2
Vì: 2(1+3x)
2

≥

0
tại x = -
2
Ta có:
2(1+3x)
2
= 38 - 12
2

≈
21,029.
b.
( )
bba 449
22
−+
tại a = -2; b = -
3
Ta có:
( )
bba 449
22
−+
=
( )
[ ]
2
23 −ba
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
( )

2
22
9614 xx ++
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 15
có sự lí giải về giá trị của biểu thức nằm
trong giá trị tuyệt đối rỏ ràng
=
( ) ( )
22
2323 −=− baba
(Vì:
( )
023
2
≥−ba
)
IV. CŨNG CỐ:*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng
bảng sau:
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.


Ngày dạy:
Tiết 6. §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
======o0o======
A. MỤC TIÊU:

- Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương.
- Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*Tìm x biết:
816 =x
.
II/ Bài mới:
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Với hai biểu thức không âm A và B Ta có:
BA.A.B =
.
Đặc biệt: A không âm ta có:
( )
A
2
A
2
A
==
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 16
1/ Đặt vấn đề:

Ở các tiết trước chúng ta đã biết được sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
và đã ứng dụng qua tiết luyện tập. Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Định lí.
*GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh
thực hiện.

*Tính và so sánh:

25
16
và
25
16
.
*HS: Hai em một tính
25
16
một tính
25
16
.
*GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu
được ?
*Hãy tổng quát hóa bài toán.
*HS: Đọc định lí ở sgk.
*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí với câu hỏi định hướng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
thì phải
chứng minh điều gì?
*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự
hướng dẫn của giáo viên.
Hoạt động 2: Áp dụng.
*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai
phương một thương ta làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời…
*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một
1.Định lí.
*Tính và so sánh:
25
16
và
25
16
.
Ta có:
+
25
16
=
5
4
5

4
5
4
2
==






+
25
16
=
5
4
5
4
2
2
=
Vậy:
25
16
=
25
16
.
*Định lí:

Chứng minh:
Theo giả thiết:
⇒



>
≥
0
0
b
a

b
a
xác định và
không âm.
Ta có:
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==









2
2
2
Vậy :
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
tức
là:

b
a
=
b
a
.
Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho
nhiều số không âm.
2. Áp dụng.
a.Qui tắc khai phương phương một tích.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?1
Với số a không âm và số b dương ta có:

b
a
=
b
a
.
Muốn nhân các căn bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
Muốn khai phương một thương
b
a
các số
không âm a và số dương b, ta có thể khai
phương từng sốa và b rồi chia các kết quả
với nhau.
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 17
thương và hướng dẫn học sinh làm ví dụ
1.
VD1: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
121
225
b.
36
25
:

16
9
Tính:
a.
256
225
b.
0,0196
*GV: Viết đề bài lên bảng.
*HS: Hoạt động theo nhóm:
+Nhóm 1: Câu a.
+Nhóm 2: Câu b.
*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
*GV: Qua định lí trên theo em muốn chia
các căn bậc hai ta làm thế nào?
*HS: Đứng tại chổ trả lời…
*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một
thương và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2
VD2: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
5
80
b.
8
1
3:
8
49

*GV: Giới thiệu việc mở rông qui tắc chia
các căn bậc hai và hướng dẫn học sinh
làm ví dụ 3.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
25
4
2
a
.
*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương
phương một tích tính:
a.
121
225
=
11
15
121
225
=

b.
36
25
:
16
9
=
10

9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==

* Tính:
a.
256
225
=
16
15
256
225
=
b.
0,0196
=
14,0
100
14
10000

196
10000
196
===
.
a.Qui tắc chia các căn bậc hai.
VD2: Tính.
a.
416
5
80
==
b.
8
1
3:
8
49
=
5
7
25
49
8
25
:
8
49
==
*Chú ý:

Một cách tổng quát:
B
A
B
A
=
với A
≥
0 ; B >0
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?2
Muốn chia căn bậc hai của số a không
âm cho căn bậc hai của số b dương, ta
có thể chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 18
b.
a
a
3
27
. với a > 0
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
25
4
2
a
=
5

2
5
.4
25
4
22
a
aa
==
b.
a
a
3
27
=
39
3
27
==
a
a
. với a > 0
IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã
họcbằng bảng sau:
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.


Tiết 7. Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.
-Hiểu và giải được các bài tập31; 33 và 34 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài
tập 37 ở sgk.
- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một thương và chia các căn thức
bậc hai.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Với biểu thức không âm A và biểu thức
dương B Ta có:.

B
A
B
A
=

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 19
*HS1: Qui tắc khai phương một tthương?
*HS2: Qui tắc chia các căn bậc hai?

II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương; Qui tắc khai phương một thương; Qui tắc chia các căn bậc hai .
Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở
sgk.
Bài tập 31 ở sgk
So sánh:
a,
1625 −
và
1625 −
b, Chứng minh rằng với a > b > 0 thì:

ba −
>
ba −
*GV: Câu a ta so sánh trực tiếp bằng cách
tính kết quả của từng biểu thức.
*HS: Lên bảng thực hiện .
*GV: Câu b ta có thể sử dụng kết quả của
bài tập 26 đã làm:
BT26: với a > b > 0 thì:

ba +
<
ba +
*HS: lên bảng trình bày.

*GV: Sửa chữa lại như bên.
Hoạt động 2: Chữa các bài tập 32; 33; 34
Bài tập 32.
Tính:
a.
001,0.
9
4
5.
16
9
1
b.
164
124165
22
−
Câu a : Hướng dẫn hs dưa biểu thức vể:
01,0.
9
49
.
16
25
và khai phương một tích ba
thừa số.
Câu b :
22
124165
−

=
( )( )
124165124165 +−
=
225.41
= 289.
Bài tập 33
Bài tập 31 ở sgk
a. Ta có:
*
1625 −
=
9
= 3
*
1625 −
= 5 - 4 = 1
Vậy:
1625 −
>
1625 −
.
b. Ta có:
ba −
>
ba −
⇔

ba −
+

b
>
a
Ta so sánh:
ba −
+
b
và
a
Áp dụng kết quả bài tập 26 cho hai số
(a – b) và b ta có :
ba −
+
b
>
( )
bba +−
hay:
ba −
>
ba −
Bài tập 32.
a.
001,0.
9
4
5.
16
9
1

=
01,0.
9
49
.
16
25
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
1,0.
3
7
.
4
5
=
24
35
2
1
.
12
35
=

.
b.
164
124165
22
−
=
( )( )
164
124165124165 +−
=

2
17
2
17
4
289
164
225.41
2
=






==
Bài tập 32

GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 20
Giải phương trình:
a.
050.2 =−x
c.
012.3
2
=−x
Câu a. Đưa về:
025.2 =−x
⇔
x = 5.
Câu c: Áp dụng cách giải phương trình ở
lớp 8 và biến đổi căn thức đưa về:

3
12
3
12
22
=⇔= xx
= 2.
Bài tập 34
Rút gọn các biểu thức sau:
a.
42
2
3
ba

ab
với a < 0; b
≠
0.
b.
( )
48
327
2
−a
với a > 3
*GV: Cho hai học sinh xung phong lên
bảng trình bày hai câu.
* Lưu ý học sinh vận dụng liên hoạt các
phép biến đổi khai phương đã học đặc
biệt là việc xét giá trị biểu thức trong giá
trị tuyệt đối để đưa biểu thức đó ra khỏi
dấu trị tuyệt đối.
Giải phương trình:
a.
050.2 =−x
⇔

025.2 =−x
5
2
25
==⇔ x
c.
012.3

2
=−x
2;224
3
12
3
12
21
22
22
−==⇒=⇔=⇔
=⇔=⇔
xxxx
xx
Bài tập 34
Rút gọn các biểu thức sau:
a.
42
2
3
ba
ab
với a < 0; b
≠
0.
=
( )
2
2
2

22
2
42
2
3
.
33
ba
ab
ba
ab
ba
ab ==
=
( )
( )
30
.
3
0
3
2
2
2
2
2
−=<
−
=≥ a
ab

ab
b
ab
ab
b.
( )
48
327
2
−a
với a > 3
=
( )
( )
( )
4
33
16
39
16
39
2
2
−
=
−
=
− a
a
a

(với a > 3)
IV. CŨNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương đã học .
*Lưu ý khi giải bài toán rút gọn cần lưu ý giá trị của biểu thức trong
trị tuyệt đối để phá trị tuyệt đối cho đúng đắn
*Hướng dẫn bài tập 37 sgk: (Hình 3 – sgk)
Tứ gác MNPQ có:
-Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo hình chữ nhật có chiều dài 2cm,
chiều rộng 1cm.
-Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo hình chữ nhật có chiều dài
3cm, chiều rộng 1cm.
-Từ đó sẽ suy ra được tứ gác MNPQ là hình gì và có diện tích là bao nhiêu.
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 21
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Xem trước bài: Bảng căn bậc hai.


Tiết 8. Ngày dạy:
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI.
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được cấu tạo của căn bậc hai.
-Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
*Trực quan
C.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng số, ê ke, tấm bìa hình chữ L.
* HS: Bảng số, ê ke, tấm bìa hình chữ L.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)
*HS1: Chữa bài tập 35(b) tr 20 SGK.
*HS2: Chữa bài tập 43(b) tr 20 SBT.

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2’)
GV: Để tìm căn bậc hai của một số
dương, người ta có thể sử dụng bảng căn
bậc hai. Trong cuốn “ Bảng số với bốn
chữ số thập phân của Brađi – xơ” bảng
căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn
bậc hai của bất cứ số dương nàocó nhiều
nhâts bốn chữ số.
*GV: Yêu cầu HS mởe bảng IV căn bậc
hai để biết về cấu tạo của bảng.
*GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
*GV: Giưó thiệu bảng như tr 20, 21 SGK.
Hoạt động 3 Cách dùng bảng (25phút)
a.Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1
1.Cấu tạo bảng.
Bảng căn bậc hai được chia thành các các
hàng và các cột, ngoài ra còn có chín cột
hiệu chính.

a.Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
1,296
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 22
và nhỏ hơn 100.
*GV: Cho HS làm ví dụ 1:
Tìm
68,1
*GV: Đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi dùng ê
ke hoặc tấm bìa chữ L để tìm giao của
hàng 1,6 và cột 6 sao cho số 1,6 và 8
cùng nằm trên 2 cạnh góc vuông
*GV: Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số
nào?
Vậy
68,1
bằng bao nhiêu?
*Tìm
68,39
*GV: Đưa tiếp Mẫu 2 lên và hỏi:
Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1?
*GV: Ta có
253,61,39
≈
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
em thấy số mấy?
GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao xho số
39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy
68,39

≈
6,259.
b Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn
100.
*GV: yêu cầu HS đọc VD3 SGK.
VD3: Tìm
1680
*GV: để tìm
1680
ta phân tích 1860 =
1,68.100. Trong phân tích này ta chỉ cần
tra bảng
68,1
còn 100 = 10
2

*GV: Cơ sở nào để làm vd trên?
*HS: Nhờ qui tắc khai phương một tích
*GV: Cho học sinh hoạt động nhóm
tr 22 SGK.
Nữa lớp làm phần a.
Tìm:
911
Nữa lớp làm phần a.
nhỏ hơn 100.
*VD1:

Tìm
68,1
Cách tìm thể hiện như sau:
N …… 8 …
:
:
1,6
:
:
Vậy:
68,1

≈
1,269
VD2: Tìm
68,39
Cách tìm thể hiện như sau:
N … 1
:
:
39,6
:
:
6,253
Vậy
68,39

≈
6,259.
b Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn

100.
*VD3: Tìm
1680
= 10 .
68,1
.
a.Tìm:
911
=
081,30
081,3.1011,91010011,9
≈
≈=
b.Tìm:
988
=
413,31
413,3.1088,91010088,9
≈
≈=
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
?2
?2
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 23
Tìm:
988
Đại diện các nhóm lên trình bày.
b Tìm căn bậc hai của một số không
âm và nhỏ hơn 1
*GV: yêu cầu HS đọc VD4 SGK.

VD3: Tìm
00168,0
*GV: để tìm
1680
ta phân tích 0,00186
= 1,68:10000 sao cho số bị chia khai căn
được nhờ dùng bảng và số chia là luỹ
thừa bậc chẳn của 10.
GV: Cơ sở nào để làm vd trên?
*HS: Nhờ qui tắc khai phương một
thương.
b Tìm căn bậc hai của một số không âm
và nhỏ hơn 1
VD3: Tìm
00168,0
=
0409,0
100:009,4100:68,110000:687,1
≈
≈=
*Chú ý
(SGK).
IV. CŨNG CỐ: (10 phút)
*GV đưa hệ thống bài tập sau lên màn hình máy chiếu.
Nối
ý cột A với cột B để được kết quả đúng
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 24
V. DẶN DÒ:(1 phút)
*Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số

*Làm bài tập 47; 48; 53 tr 11 SBT
*Hướng dẫn học sinh làm bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số
2
là số vô tỉ
*Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính để kiểm tra lại kết quả tra
bảng).
*Đọc trước §6 tr 24 SGK

Tuần 5: Tiết 9. Ngày dạy:
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
A. MỤC TIÊU:
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.
-HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài
và các tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ.
+Bảng căn bậc hai.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)
*HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT.
*HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT.
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn.
*Cho HS làm tr 24 SGK
Với a
≥
0; b
≥
0 hãy chứng tỏ

baba
=
2
*GV: Đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
*HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương

Với a
≥
0; b
≥
0 hãy chứng tỏ

baba
=
2
C/M:
babababa ===
22
(Vì a
≥
0; b

≥
0 )
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 25
một tích và định lí
aa =
2
*GV: Đẳng thức
baba
=
2
trong
cho phép ta thực hiện phép biến đổi
baba =
2
.
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn?
*HS: Thừa số a.
*GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1:
a.
23
.2
*GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài
dấu căn.

b.
20
*GV: Một trong những ứng dụng của
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức ( cộng, trừ căn thức đồng
dạng).
*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK.
Rút gọn biểu thức:
52053 ++
*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu và chỉ
rỏ:
53
;
5.2
;
5.
là các căn thức đồng
dạng với nhau.
*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Nữa lớp làm phần a.
a.
5082 ++
Nữa lớp còn lại làm phần b.
b
5452734 +−+
*GV: Tổng quát hoá lên màn hình máy
chiếu:
*Phép biến đổi
baba =

2
được gọi là đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1:
a.
23
.2
=
23
b.
525.25.420
2
===
VD2:
Rút gọn biểu thức:
52053 ++
=
55.453 ++
=
55.253 ++
=
56
Rút gọn biểu thức:
a.
5082 ++
b
5452734 +−+
2.Đưa thừa số vào trong dấu căn
GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9
Tổng quát: Với hai biểu thức A, B (B

≥
0):





<−
≥
==
0.
0.
2
nêuABA
nêuABA
BABA