skkn tháo gỡ 1 số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập vật lý cấp thcs.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
THÁO GỠ MỘT SỐ VƯỚNG MẮC CHO HỌC SINH
KHI GIẢI BẢI TẬP VẬT LÝ CẤP THCS.
Lĩnh vực/ Môn : Vật lý .
Tên tác giả : Nguyễn Xuân Học
Chức vụ : Phó Hiệu trưởng.
Đơn vị công tác : Trường THCS Hồng Dương
Thanh Oai - Hà Nội
NĂM HỌC: 2012-2013
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
I - SƠ YẾU LÝ LỊCH
- Họ và tên: Nguyễn Xuân Học
- Ngày tháng năm sinh: 10 - 05 - 1963.
- Năm vào ngành: 01 - 02 - 1994
- Chức vụ và đơn vị công tác:
Phó Hiệu trưởng trường THCS Hồng Dương
- Ngày vào Đảng: 01- 10- 2001
- Trình độ chuyên môn: Cao đẳng
- Hệ đào tạo: Lý - Kỹ thuật chính quy- Đại học từ xa: môn giáo dục
chính trị
-Bồi Dưỡng đội tuyển và hướng nghiệp
- Ngoại ngữ: Nga văn
- Trình độ chính trị: trung cấp
- Khen thưởng (hình thức cao nhất): Đạt giải khuyến khích trong cuộc thi
giáo viên giỏi tại Thành phố : Sử dụng thiết bị giáo dục.
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
2

Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI.
- Tên đề tài: Tháo gỡ 1 số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý
cấp THCS.
- Lý do chọn đề tài:
Qua một số năm trực tiếp giảng dạy tôi thấy việc giải bài tập Vật lý rất
quan trọng, từ đây giúp các em tổng kết hoàn chỉnh và hiểu sâu hơn một số bản
chất Vật lý, một số quan hệ ứng dụng từ lý thuyết và thực tế giúp các em hăng
say học bộ môn Vật lý. Vì nếu không làm tốt được bài tập thì làm hứng thú học
môn Vật lý bị giảm sút. Mà đây là một môn khoa học rất thiết thực với cuộc
sống và kỹ thuật.
Từ tầm quan trọng đó tôi thấy các em khi bắt tay làm bài tập thì gặp một
số vướng mắc. Do đó tôi chọn đề tài này giúp các em học tốt hơn nữa môn Vật lý.
- Phạm vi thực hiện đề tài:
Từ ngày 30 tháng 9 năm 2012 đến ngày 28 tháng 02 năm 2013.
Thực hiện tại lớp 9D của trường THCS Hồng Dương.
III - QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A. Khảo sát thực tế:
Tiến hành khảo sát lớp từ ngày 10 tháng 9 năm 2012 đến ngày 30 tháng 9
năm 2012.
1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện.
Khi tôi bắt tay khảo sát tại ba lớp thì đa số các em rất ham mê môn học.
Nhưng do tình trạng đồ dùng thiết bị gần như không có hoặc có thì cũng không
đồng bộ cho nên không tiến hành được thí nghiệm. Do đó việc truyền thụ kiến
thức lý thuyết cho các em gặp rất nhiều khó khăn mà đây lại là khâu quan trọng
giúp các em làm tốt các bài tập của chương trình đề ra cộng với một số bài tập
tham khảo nâng cao. Từ đó dẫn tới nếu không có biện pháp sẽ làm các em giảm
sút trong say mê môn học dẫn tới xa vời thực tế. Điều này làm cho môn học khô
khan, bế tắc trong quá trình nghiêm cứu vận dụng các kiến thức Vật lý vào cuộc
sống đời thường.

Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
3
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Đa số các em chỉ làm được một số bài tập đơn giản còn một số bài tập đòi
hỏi tính sáng tạo và mang tính ứng dụng thì các em bị vướng mắc.
Tại lớp thì tại lớp 9D và dù sao qua hai năm và một năm các em được
tiếp xúc với môn Vật lý cho nên các em cũng có khái niệm với các phần học của
bộ môn là: Cơ - Nhiệt - Điện - Quang.
Tại lớp 9D thì đây là năm đầu tiên các em làm quen do đó các mối quen
làm bài tập theo sự suy diễn của lớp sau mà chưa có khái niệm công thức Vật lý,
tính chất vật lý. Do đó đây là lớp mà tôi quan tâm, định hướng nhiều nhất.
2. Số liệu điều tra trước khi thực hiện.
Sau ba tuần học tiến hành cho các em khảo sát qua giải bài tập thì thấy:
- Nếu bài tập ở mức trung bình thì tôi thấy bài giải đạt từ 5 điểm trở lên,
chỉ đạt 60%.
- Đối với bài tập mang tính khó và sáng tạo thì mới đạt khoảng 30%.
3. Những biện pháp thực hiện (Nội dung chủ yếu của đề tài).
Trước hết lấy lại hứng thú, say mê bộ môn thông qua các giờ lý thuyết.
- Cố gắng tạo ra các dụng cụ để quan sát hoặc thực hành thí nghiệm. Tận
dụng một số dụng cụ đơn giản để chế tạo giúp các em dễ hiểu.
- Với mỗi bài cụ thể tìm ra cái cốt lõi để khắc sâu, tránh hiểu nhầm khái
niệm. Khi đặt câu hỏi phải đòi hỏi diễn đạt chính xác về ngữ pháp mang tính
chất khoa học.
- Chú ý đến việc hình thành đại lượng Vật lý có tính chất đặc biệt quan
trọng. Từ đây hình thành những dấu hiệu quan hệ giữa định tính và định lượng
của các khái niệm Vật lý. Đòi hỏi các em phải định nghĩa rõ ràng chính xác, nói
cách khác là qua định nghĩa một đại lượng Vật lý phải trả lời được các câu hỏi
theo cả hai chiều.
Thí dụ: Với sự hình thành khái niệm vận tốc của chuyển động thẳng đều
từ chỗ nhận xét các chuyển động có đặc điểm nhanh chậm khác nhau thể hiện ở

chỗ cùng một thời gian chúng đi được những quãng đường khác nhau hoặc
ngược lại cùng một quãng đường thì chúng đi những thời gian khác nhau. Điều
này rút ra nhận xét để đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động thẳng đều
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
4
t
s
V
=
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
của vật bằng việc lập tỷ số giữa quãng đường và thời gian đi hết quãng đường
đó. Nhận xét này đã đưa ra một thuật ngữ vận tốc có ký hiệu là:
Các đại lượng Vật lý có thể là có hướng thực tế có thể là vô hướng như
khối lượng, công, năng lượng.
Mối quan hệ giữa các đại lượng Vật lý với các đại lượng khác được biểu
diễn bằng công thức toán học vì vậy khi dạy công thức Vật lý thì phải giúp các
em tìm hiểu cấu trúc của công thức: đâu là công thức chính và từ đây ta có thể
làm được gì.
Ví dụ: Từ công thức:
Thì cấu trúc của nó là mối quan hệ giữa ba đại lượng vì vậy ngoài công
thức chính ta có thể có hai công thức toán học nữa để tìm được các đại lượng
trong công thức.
Sau đó chú ý đến tầm quan trọng của các định luật Vật lý. Qua các định
luật Vật lý giúp các em thấy rõ mối quan hệ giữa các kiến thức về đại lượng Vật
lý. Từ đây giúp các em hiểu sâu hơn về các đại lượng Vật lý.
Cuối cùng điều quan trọng nhất: chỉ có thể làm cho học sinh thực sự nắm
vững kiến thức về định luật Vật lý thông qua vận dụng làm bài tập về vận dụng
kiến thức đó trong đời sống.
Sau khi các em đã nắm vững các định luật, đại lượng Vật lý thì việc hình
thành kỹ năng, kỹ xảo về Vật lý của học sinh rất quan trọng đó là các kỹ năng

sau:
- Quan sát, các hiện tượng Vật lý.
Ví dụ cho các em quan sát sự thay đổi trạng thái của vật khi nung nóng,
sự tăng tốc của vật dưới tác dụng của lực, sự khúc sạ của ánh sáng khi qua mặt
phân cách giữa hai môi trường.
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
5
R
U
=I
R
U
=I
I
U
=R
IR=U
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
- Mô tả giải thích cấu tạo và nguyên tắc Vật lý của hoạt động và ứng dụng
các ứng dụng thiết bị kỹ thuật như: máy dao điện, động cơ điện, động cơ nhiệt,
máy biến thế.
- Thực hiện các thí nghiệm cơ bản theo giáo trình Vật lý, lập kế hoạch thí
nghiệm, lập thí nghiệm, đánh giá về mặt toán học các kết quả thu được.
- Giải thích các bài toán thu được.
Đó là tất cả các điều cần làm tốt trong một tiết học lý thuyết Vật lý, là cơ
sở cho các em ham mê học môn Vật lý, tránh tình trạng nhàm chán môn học.
Sau khi đã tạo cho các em cảm giác hứng thú môn học thì đưa các em vào việc
giải quyết các bài tập Vật lý. Đây là công việc đóng vai trò quyết định thành
công học môn Vật lý.
Khi tiến hành giải quyết một bài tập Vật lý đòi hỏi các em phải làm theo

các bước sau tạo thành các thói quen:
- Cân nhắc các điều kiện đã cho
- Phân tích nội dung bài toán Vật lý
- Biểu diễn tình huống Vật lý bằng hình vẽ
- Lập các phương trình mà từ đó có thể tìm được các đại lượng cần tìm
- Chuyển các đơn vị đo về một hệ thống đơn vị của các đại lượng Vật lý.
- Phân chia hợp lý các phép tính chính xác và phép tính phù trợ.
- Khi tính toán chú ý đến độ chính xác của đại lượng.
- Kiểm tra việc giải theo các đơn vị đo và xem xét các kết quả bằng số.
* Bài tập Vật lý có hai dạng là bài tập định tính và bài tập định lượng.
Thí dụ 1:
Hai xe ô tô cùng xuất phát 1 lúc từ hai điểm A và B cách nhau 180km.
Biết rằng hai xe đi ngược chiều, vận tốc xe đi từ A bằng 4/5 vận tốc xe đi
từ B. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi xe.
- Các điều kiện đã cho:
+ Mối quan hệ vận tốc giữa hai xe.
+ Hướng chuyển động của hai xe
+ Quãng đường hai xe phải đi
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
6
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
+ Thời gian đi của hai xe.
- Phân tích bài toán:
Như vậy ở đây bài toán cho biết tổng quãng đường đi của hai xe là
180km. Mà quãng đường đi của mỗi xe tính theo công thức S = Vt. Trong
đó t = 2 giờ. Vậy còn thiếu V (vận tốc).
- Qua phân tích ta thấy:
Gọi vận tốc xe đi từ B là x (x>0 km/h)
-> vận tốc xe đi từ A là (km/h)
vậy ta tính được quãng đường của xe đi từ A từ lúc suất phát đến lúc gặp nhau

là:
S
A
= 2x
Quãng đường xe đi từ B là: S
B
= 2x
- Tự điều kiện bài toán ta có thể lập được phương trình:
S
A
+ S
B
= 180
-> x 2 + 2x = 180
Đến đây các em chỉ làm nốt phần việc toán học bài toán tìm x là xong.
Khử mẫu: nhân cả hai vế với 5 ta có:
8x + 10x = 900
18x = 900
x = = 50 (km/h)
Vậy vận tốc của xe đi từ B là 50 km/h
Nên vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
7
5
4x
5
4x
5
4x
18

900
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Thí dụ 2: Hình thành kỹ năng giải bài toán cân bằng nhiệt (xác định nhiệt
độ cân bằng nhiệt cuối cùng t
0
của hệ vật khi chúng tiếp xúc trao đổi nhiệt với
nhau).
* Hướng dẫn các em:
- Ghi ở một bên tất cả các đại lượng nhiệt lượng (Q
1
, Q
2
,) cho bởi các vật
cho nhiệt lượng trong quá trình trao đổi nhiệt.
- Ghi tất cả các nhiệt lượng ở một bên, tất cả các nhiệt lượng thu vào của
các vật thu nhiệt (Q
1
, Q
2
,)
- Viết phương trình cân bằng nhiệt:
Q
1
+ Q
2
+ Q
3
+…+ Q
n
= 0

- Giải phương trình xác định đại lượng cần tìm.
* Người ta thả 2 kg nước đá ở 10
0
C vào 1kg nước ở nhiệt độ t
o
C. Sau khi
cân bằng nhiệt người ta thấy rằng lượng nước tăng thêm 100g. Tìm nhiệt độ ban
đầu của 1kg nước (coi như trao đổi nhiệt với môi trường là không đáng kể). Cho
C
n
= 4200 J/kgđộ C
đá
= 2100 J/kg độ ở
đá
= 3,4 .10
5
J/kg.
- Các điều khiện đã cho:
+ Khối lượng nước và nước đá, nhiệt độ ban đầu của nước đá.
+ Các số liệu liên quan C
n
, C
đá
, ở
đá
+ Hiện tượng sảy ra khi cân bằng nhiệt.
- Phân tích bài toán:
Đây là bài toán trao đổi nhiệt giữa các vật với nhau.
Yếu tố rất quan trọng là sau khi cân bằng nhiệt sảy ra có một lượng nước
tăng thêm 100g. Nên đã có 100g nước đá tan. Vì thế 2 kg nước đá không tan hết.

Nên trong hỗn hợp có cả nước và nước đá vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là
0
o
C.
Như vậy theo yếu tố đầu bài có hai thu và một toả.
Đó là nhiệt lượng thu vào của 2 kg nước đá để tăng nhiệt độ từ -10
0
C -> 0
o
C (Q
1
)
Nhiệt lượng thu vào của 100g nước đá ở 0
o
C là (Q
2
).
Nhiệt lượng toả ra của 1kg nước khi hạ nhiệt độ từ t
o
C -> 0
o
C (Q
3
)
Vậy theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
8
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Q
1

+ Q
2
= Q
3
Mà: Q
1
= Cm (t
2
- t
1
) = 2100 . 2[0-(-10)] = 42000 (J)
Q
2
= Cm = 3,4.10
5
. 0,1 = 3,4.10
4
(J)
Q
3
= Cm (t
1
- t
2
) = 1.4200 (t
o
C - 0) = 4200 t
o
C (J)
-> 42000 + 34000 = 4200 t

o
C
-> t
o
C =
* Thí dụ 3:
Một ấm điện có hai điện trở R
1
và R
2
. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở thì
thời gian đun sôi nước là 50 phút. Nếu R
1
và R
2
mắc song song với nhau thì thời
gian đun sôi ấm nước đó là 12 phút. Hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời
gian đun sôi ấm nước đó là bao nhiêu? Biết rằng hiệu điện thế U là không đổi.
- Cân nhắc các điều kiện đã cho:
+ Cho biết hai điện trở R
1
và R
2
, U nguồn không đổi
+ Thời gian đun sôi ấm nước trong cả hai trường hợp
+ Tìm thời gian đun của hai trường hợp còn lại
- Phân tích nội dung bài toán:
+ Bài toán này suất phát từ định luật Junlenxơ: Q = I
2
Rt (1)

Nhiệt lượng ấm nước thu vào chính là nhiệt lượng mà các R toả ra.
Theo điều kiện đầu bài thì nếu sử dụng công thức chính (1) thì việc giải
bài toán rất phức tạp mà có khi còn không thực hiện được ở bài này. Mối liên hệ
của các đại lượng để tìm hiểu cấu trúc công thức rất quan trọng đóng vai trò
quyết định sự thành công.
- Như ta đã biết từ Q =I
2
Rt ta có thể suy ra một số công thức liên quan mà
khi tính toán không sai bài toán đó là vì U = IR
Q = UIt (2)
Q = (3)
Từ đây chọn công thức nào để giải bài toán.
Đây là khâu đòi hỏi nhanh nhạy, độ suy diễn cao.
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
9
C18,1
42
760
420
76000
o
≈=
t
R
U
2
[
}
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Nếu chọn (2) thì vẫn còn đại lượng I chưa rõ. Do đó chọn công thức (3)

Chú ý đây là bài toán nghịch tức là các đại lượng của bài toán cho rất ít. Đòi hỏi
việc lập các phương trình toán học và giải nó đòi hỏi rất thông minh và khôn
khéo. Như vậy qua ba công thức và phân tích ta chỉ thấy có (3) là thuận lợi nhất.
- Biểu diễn các đại lượng cần tính.
+ Giá trị điện trở của bếp trong bốn trường hợp là:




+ Gọi thời gian đun sôi trong bốn trường hợp là t
1
, t
2
, t
3
, t
4
+ Nhiệt lượng Q mà bếp điện toả ra trong bốn trường hợp là như nhau
(đây là chỗ quan trọng để giải bài).
- Lập các phương trình của bài toán
+ Theo công thức (3) thì ta có 4 phương trình sau:
- Giải phương trình và tính toán
Từ (1)
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
10
(4) R
(3) R
(2)
RR
RR

(1) RR
2
1
21
21
21
R
=
=
+
=
+=
=
(4) t
R
U
Q
(3) t
R
U
Q
(2)t
RR
RR
U
Q
(1) t
RR
U
Q

4
2
2
3
1
2
2
21
21
2
1
21
2
=
=
+
=
+
=
{







=
=+
(6)tt

Q
U
RR
(5)t
Q
U
RR
21
2
4
21
1
2
21
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Từ (2)

Theo viét: R
1
và R
2
là hai nghiệm của phương trình:
Δ=
4
2
1 1 2
2
( 4 )
U
t t t

Q
−

thế t
1
và t
2
vào ta có:
Δ
=10
2
U
Q

→

2
1
1
t 10 U
R
2 Q
x
+
=
;
2
1
2
t 10 U

R
2 Q
x
−
=
-> Thay vào (3) và (4) ta tính được
t
3
= 30 (phút)
t
4
= 20 (phút)
Thí dụ 4:
Một ấm điện có hai dây điện trở R
1
và R
2
. Nếu dùng riêng R
1
thì thời gian
đun sôi ấm nước là 30 phút, còn nếu dùng riêng R
2
thì đun sôi ấm nước hết 20
phút. Hỏi nếu R
1
nối tiếp với R
2
thì thời gian đun sôi ấm nước là bao nhiêu và
nếu R
1

mắc song song với R
2
thì thời gian đun sôi ấm nước nói trên là bao
nhiêu? Biết hiệu điện thế U không đổi.
- Các bước phân tích giống như thí dụ 3. Đây là hai bài toán ngược chiều
nhau với các mối quan hệ thời gian. Là một dạng bài nghịch rất phức tạp đòi hỏi
khi giải bài các em hết sức tập trung.
- Nghe thì giống nhau nhưng khi giải phương trình toán học thì hoàn toàn
khác nhau.
Sau khi phân tích lập ra các phương trình sau:
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
11
0tt
Q
U
Rt
Q
U
R
21
2
4
1
2
2
=+−
(4) t
RR
RR
U

Q
(3) t
RR
U
Q
(2) t
R
U
Q
(1) t
R
U
Q
4
21
21
2
3
21
2
2
2
2
1
1
2
+
=
+
=

=
=
{
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Đến đây từ (1) và (2) ta có mối quan hệ: R
1
= 1,5 R
2
Sau đó thay vào (3) hoặc (4) để rút bớt ẩn R
1
hoặc R
2
Sau đó giải phương trình sau:
* Đối với dạng toán cho học sinh giỏi cấp thành phố.
+ Ở các dạng bài này thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn về việc thiết lập các
phương trình toán học bản chất vật lý: các Định luật của Vật lý.
+ Mặc dù lập phương trình là đúng xong chọn con đường nào thì rất quan trọng
dẫn tới sự thành công lớn nhất . Vì bài tập Vật lý khó nên kỹ năng toán học đóng
vai trò quyết định . Có khi lập xong rồi nhưng do cách chọn không khéo nên
không thể ra đáp án.
Như vậy mỗi dạng bài ngoài nắm vững bản chất của nó thì phần xử lý các
thao tác toán học rất quan trọng có dạng bài đóng góp tới 95%. Vì vậy nhân đây
tôi có một kiến nghị nhỏ : với vật lý lớp 8, lớp 9 đã mang tính chất định lượng .
Mà trong suốt quá trình học gần như không có tiết bài tập nếu như học sinh làm
bài toán Vật lý cụ thể gặp khá nhiều khó khăn.
Ở đề tài này tôi xin đề cập một số vấn đề sau:
1. Ở phần Điện : Tôi xin đề cập phần các mạch điện hỗn tạp:
Ở phần này gồm mạch điện hỗn tập tường minh và mạch điện hỗn tạp không
tường minh:
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương

12
12(phót)tt
2,5
1,5R
U
t
R
U
50(phót)tt
1,5R
U
t
R
U
44
2
2
2
2
33
1
2
1
1
2
=⇒=
=⇒=
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
Ví dụ 1: Mạch điện hỗn tạp chứa vôn kế .
R

1
R
2

I
1
C I
2
A
•

•
B


I
3
R
3
I
4
R
4

D

Loại bài này có hai dạng :
* Dạng 1 : Biết U
AB;
Biết R

1
, R
2
, R
3
, R
4
. Tìm U
CD
( hay số chứa Vôn kế).
- Về nguyên tắc cũ hai đoạn mạch này đều làm theo các bước sau:
- Tìm I
1
=
1 1
1 2
;
AB
AC
U
U I R
R R
=
+
- Tìm I
3
=
3 3
3 4
;

AB
AD
U
U I R
R R
=
+
- Rồi lập phương trình giữa hai điểm A và D
Ta có : U
AC
+ U
CD
= U
AD
U
CD
= U
AD
- U
AC
- Như vậy ở dạng 1 thì ra ngay đáp số và nếu U
CD
> 0 thì C là cực dương, D
là cực âm ; Nếu U
CD
< 0 thì D là cực dương, C là cực âm.
• Dạng 2 trừ lúc này R
4
là ẩn số trong phương trình và ta tìm được .
Dạng này phải chỉ cho học sinh được R

3
, R
4
được biến trở R
x
R
1
R
2

C
A
•

•
B

D
M

N N
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
13
V
A
R
U
=I
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS

R
x
Lúc này vẫn là bài dạng 1 xong R
3
, R
4
thuộc R
x
: ( R
3
+ R
4
) = R
x
Nếu cho R
MN
=
x
(Ω) , ta đặt R
MN =
y (Ω) R
DN
=
x y−
( Ω)

Các bước làm vẫn vậy xong hết sức lưu ý khi thiết kế bài tránh nhầm
lẫn. Và có phần biện luận khi chốt D di chuyển và có những vị trí đặc biệt D
trùng với M và D trùng với N.
Khi D trùng với M thì số chỉ vôn kế là U

AC
Khi D trùng với N thì số chỉ vôn kế là U
CB.
Ví dụ 2: Mạch cầu chứa Ampe kế lý tưởng.
Vẽ hình:

R
1
R
2

I
1
C I
2
A
•

•
B


I
3
R
3
I
4
R
4

M D

N
Ở dạng bài này thì cũng có hai dạng:
* Dạng 1: Biết U
AB
; R
1
; R
2
; R
3
; R
4
. Tìm số chỉ Ampe kế.
* Dạng 2: Biết U
AB
; R
1
; R
2
; R
3
; số chỉ Ampe kế. Tìm R
4
.
Cả hai dạng bài này các bước làm giống nhau gồm các bước sau:
- Tính R
TM

= R
AC
+ R
CD
=
1 3
2 4
1 3 2 4
.
.
R R
R R
R R R R
+
+ +
( Ω)
- Tính I
AB
= I
AC
= I
CB
=
AB
AB
U
R
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
14
A

Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
- U
AC
= I
AC
. R
AC
I
1
=
1
AC
U
R
- U
CB
= I
CB
. R
CB
I
2
=
2
CB
U
R
( Nếu tính I
1
thì phải tính I

2
còn nếu tính I
3
thì phải tính I
4
. Đay là chỗ học
sinh hay nhầm lẫn dẫn đến không giải quyết được khi làm bài. Ví dụ tìm I
1
lại tìm I
3
dẫn đến không xét được quan hệ của I qua Am pe kế.
* Sau đó với dạng 1 thì lúc này xét:
- Nếu I
1
> I
2
thì I
A
= I
1
- I
2
và chiều dòng điện từ C đến D

- Nếu I
1
< I
2
thì I
A

= I
2
- I
1
và chiều dòng điện từ D đến C.
* Với dạng hai thì hết sức lưu ý khi thiết lập phương trình toán học. Khi quy
định tránh nhầm vì nó có ẩn R
4
ngay từ đầu.
Sau khi tìm được I
1
và I
2
thì phải xét hai trường hợp :
- Chiều từ C đến D : I
1
= I
A
+ I
2

→
Giải phương trình.
- Chiều từ D đến C : I
2
= I
A
+ I
1

→
Giải phương trình.

Và ở đây cũng chỉ là phương trình ẩn R
4
bậc 1 nhưng khi bài toan về dạng
R
3
+ R
4
= R
x
thì khi giải quyết tính R
TM
. Tìm I
1
, I
2
hết sức lưu ý : lúc này
xuất hiện phương trình bậc 2 ẩn
x
.
R
1
R
2

C
A
•

•
B

D
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
15
AV
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS

M

N N
R
b
Biết R
1,
R
2
, U
AB
; R
MN
, số chỉ Am pe R
A
~ 0

Đặt R
MN
=

x
( Ω)
→
R
DN
= R
b
-
x
( Ω) ( 0
x≤ ≤
R
b
)
- Học sinh hết sức lưu ý ngay từ đầu tính R
TM
.
2
1
1 2
( )
.
b
TM
b
R R x
R x
R
R x R R x
−

= + →
+ + −
Quy đồng hết sức cẩn thận.
Kinh nghiệm là để các nhân tử chung dạng thừa số không nên nhân vội mẫu
chung mà để (
1 2
)( )
b
R x R R x+ + − →
đến các bước tính U
AC ;
U
CB
; I
1,
I
2
nó sẽ tự
triệt tiêu với nhân tử ở mẫu hoặc tử.
Nhìn chung dạng bài này cho học sinh rèn và rút kinh nghiệm và học sinh
hạn chế dùng máy tính vì không giúp được mấy mà lại dẫn tới nhầm lẫn.
R
TM
=
)(
))((
))(()(
21
1221
Ω

−++
+−+−+
xRRxR
xRxRRxRRxR
b
bb
I
TM
=
)(
))(()(
))((
1221
21
A
xRxRRxRRxR
xRRxRU
bb
bAB
+−+−+
−++
xR
xR
xRxRRxRRxR
xRRxRU
RIU
bb
bAB
ACTMAC
++−+−+

−++
==
1
1
1221
21
.
))(()(
))((
.
→
Triệt tiêu R
1
+
x
ở tử và mẫu:
Kinh nghiệm thường khi quy đồng ở R
TM
là học sinh phá nhân ra ngay nên khi
tính U
AC
không rút gọn được
→
dẫn tới phương trình khá phức tạp
→
nên tìm ra
đáp số cuối cùng đa số thất bại do nhầm lẫn.
- Tương tự tính I
1
thì mất nốt R

1
ở tử và mẫu.
- U
CB
→
tự triệt tiêu
xRR
b
−+
2
ở tử và mẫu.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ
A B

•
U
•
I
1
R
1
D I
2
R
2
R
1
=R
2
= 3( Ω)

R
AB
= 8 (Ω)
R
A

≈
0; U
AB
= 4,8(V)
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
16
A
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS

C
A
x
B
Xác định vị trí của C để Ampe kế chỉ
a, 0,4 A
b, Chỉ số không.
Bài giải:
Gọi
xR
AC
=
0
8
≤≤

x
vì
0≈
A
R
; C
≡
D
MĐ : (
x
RR //
1
) NT ( R
2
// R
BC
).
Ta có :
xR
xR
R
xR
xR
R
CBx
−+
−
=
+
=

8
)8(
;
.
2
2
1
1
,1
R
T M
=
)11)(3(
72486
11
)8(3
3
3
2
xx
xx
x
x
x
x
−+
++−
=
−
−

+
+
→
Lưu ý : 1 số học sinh nhầm sang
)11)(3( xx −+
→

338
2
++− xx
. Vừa mất thời gian vừa mất hết nhân tử chung dẫn tới việc
ước lược tiếp theo gặp khó khăn đồng thời học sinh hiện nay vốn đã quen bấm
máy tính mà dạng này hầu như máy tính mất tác dụng.
I
TM
=
128
)11)(3(8,0
72486
)11)(3(8,4
22
++−
−+
=
++−
−+
=
xx
xx
xx

xx
R
U
TM

→
Kỹ năng ước lược phân số dưới kỹ năng chia hết toán học máy tính không
làm thay được đòi hỏi kỹ năng toán học được thực hành nhiều lần.
Do đó:
128
3).11(8,0
3
3
.
128
)11)(3(8,0
.
22
++−
−
=
+++−
−+
==
xx
xx
x
x
xx
xx

RIU
ACACAC
→
I
1
=
128
)11(8,0
3).128(
3).11(8,0
22
1
++−
−
=
++−
−
=
xx
xx
xx
xx
R
U
AC
(*)

128
)8)(3.(4,2
11

)8.(3
.
128
)11)(3(8,0
.
22
++−
−+
=
−
−
++−
−+
==
xx
xx
x
x
xx
xx
RIU
CBCBCB
Nên I
2
=
128
)8)(3(8,0
2
2
++−

−+
=
xx
xx
R
U
CB
a, Ampe chỉ 0,4(A)
* Nếu chiều dòng điện từ D
→
C . Ta có I
1
= I
2
+ 0,4 (A)
Do đó ta có PT:
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
17
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
=
++−
−
128
)11(8,0
2
xx
x
128
)8)(3(8,0
2

++−
−+
xx
xx
+ 0,4
)128(4,0)8)(3(8,0)11(8,0
2
++−+−+=−⇔ xxxxxx
2
4 60 0 ( 6)( 10) 0x x x x⇔ + − = ⇔ − + =
606 =→=−→ xx
( nhận)
10010
−=→=+↔
xx
( loại)
* Nếu chiều dòng điện từ C
→
D .
Ta có I
1
+ 0,4 = I
2
2
0,8(11 )
0,4
8 12
x
x x
−

+ =
− + +
128
)8)(3(8,0
2
++−
−+
xx
xx
2
0,8 (11 ) 0,4( 8 12) 0,8( 3)(8 )x x x x x x⇔ − + − + + = + −
2
20 36 0 ( 2)( 18) 0x x x x⇔ − + = ⇔ − − =
2 0 2 8x x↔ − = → = <
( nhận)
18 0 18x x
↔ − = → =
> 8 ( loại)
b, Am pe kế chỉ 0
I
1
= I
2
2
0,8(11 )
8 12
x
x x
−
=

− + +
128
)8)(3(8,0
2
++−
−+
xx
xx
0,8 (11 ) 0,8( 3)(8 )x x x x⇔ − = + −
2 8x
⇔ =
4x
⇔ =
( nhận)
Vậy C ở chính giữa AB.
Như vậy ở những bài toán này thì sau khi tìm ra
2(x =
Ω) và
6(x =
Ω) thì
học sinh thường như đã xong dẫn tới mất điểm vì đầu bài hỏi vị trí của C
nêu ở câu a : phải trả lời là C ở bao nhiêu phần của R
AB
. Tức là phải lập
tỷ số.
2 1
8 4
AC
AB
R

R
= =
( tính từ A lại)

6 3
8 4
AC
AB
R
R
= =
( tính từ A lại)
Đấy là những sơ xuất của học trò khi làm bài . Tức là làm đúng nhưng vẫn
mất điểm . Như vậy việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh hết sức thành thạo
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
18
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
kỹ năng toán học và phải thoát ly máy tính cầm tay. Mặc dù các bước bản
chất vật lý rất thành thạo.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
Đây là một toán mạch rõ nét vì R
V
có giới hạn mạch điện
{{[ (R
0
NT R
0
NT R
0
) // ] NT R

0
NT R
0
} // R
0
} NT
0
4
R

Với bài toán này thì việc thao tác lập phương trình , ước lược nhân tử chung
là rất quan trọng. Và nếu học sinh không thoát ly máy tính thì không thể làm
được .
Mặt khác lập phương trình là rất quan trọng
→
lập phương trình để đưa
U
AB
vào phương trình và chỉ để U
AB
làm ẩn số là 1 kỹ năng và chọn phương
trình Hiệu điện thế hay định luật Nút. Thì bài toán dạng này có tầm quan trọng
dẫn tới thành công hay thất bại vì nếu cứ làm các bước như sách giáo khoa thì
khả năng thành công là rất thấp khoảng 30% và rất vất vả vì nhầm lẫn toán học.
Xét tại nút A ta có: I = I
1
+ I
2
(*)
1

0
AB
U
I
R
=
ta có
2 5
AB AC CD DB AB AC
U U U U U U= + + → = +
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương


•
U
•
I

0
4
R

A I
1
R
0


B
R

0
R
R
R
0
C D
C D
C D


R
0
R
0
R
0
0


U=20(V)
Vôn kế chỉ 5V
Tính I =?
19
vvV
V
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
2 0 2
0
5
2 . 5

2
AB
AB
U
U I R I
R
−
→ = + → =
Mặt khác
0
4
R
AB
U
U U= +
0 0
0
0
20 . . 20
4 4
20 4(20 )
4
AB AB
AB AB
R R
I U I U
U U
I
R
R

↔ = + → = −
− −
↔ = =
Thay vào (*) ta có PT:
0 0 0
4.(20 ) 5
2
AB AB AB
U U U
R R R
− −
= +
↔
U
AB
= 15(V)
Như vậy qua các ví dụ trên giáo viên phải rút ra cho học sinh quy luật và
kinh nghiệm của các dạng bài tập như vậy thì khi đi thi mới có khả năng thành
công nếu không việc giải bài toán này theo lý thuyết thuần túy rất khó thành
công.
Ví dụ ở bài này nếu theo lý thuyết : U
AB
= I
AB
.R
AB

Như vậy
0
0 0

0
( )

ACDB
AB ACDB CD
ACDB
R R
R R R R R
R R
= → = + +
+
Công việc vô cùng phức tạp mà phương trình toàn chữ khá nhiều ẩn vì ở đây
Vôn kế không phải là lý tưởng

→
việc nhầm lẫn là rất rễ xảy ra tới 80%.

→
xuất hiện phương trình bậc hai 2 ẩn.

→
việc giải toán khó khăn đôi khi phải xử lý tới dạng
đặt
0
.
V
R x R=

→
Như vậy chọn lối ra và cách xử lý toán học hết sức quan

trọng.
Đây là kinh nghiệm sử lý toán học rất quan trọng dẫn tới thành công trong
giải các bài tập phần này vì học sinh đội tuyển vật lý vốn thao tác toán học đã
chậm hơn đội tuyển toán. Mà giáo viên khi làm thì chỉ làm chứ không rút kinh
nghiệm cho học sinh dẫn tới học sinh làm xong cũng không rút được kinh
nghiệm . Trong khi học sinh bây giời dùng máy tính nhiều nên vốn đã ngại viết
vì vậy khi giải những bài toán này nếu các em không được rèn và rút kinh
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
20
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
nghiệm thì đa số vướng mắc giải không ra đáp số mặc dù biết con đường đi là
đúng.
Ví dụ 3: Loại mạch hỗn tạp không tường minh thì học sinh không thể tính
được R
TM
theo Định luật Ôm nối tiếp hay song song.
Đây là dạng bài toán khá phức tạp sự thành công hay thất bại thì ảnh
hưởng của toán học khá lớn . Mặc dù các em nắm vững lý thuyết vật lý, sử dụng
thành thạo công cụ Vật lý song chọn con đường lập phương trình theo cách nào
ảnh hưởng rất lớn đến thành công là ra đáp số sau đó mới làm được những ý tiếp
theo.
R
1
M

R
2
I
1
I

2

A
•
R
5
•
B
R
3
R
4
I
3
N

I
4
Biết U
AB
, Biết công suất của R
1
; R
2
; R
3
; R
4
; R
5

là P
1
; P
2
; P
3
; P
4
; P
5
.
Tính U
AM

→
U
R3
hoặc U
R4

Ở đây bài toán vì biết công suất các điện trở nên:
P
TM
= P
1
+ P
2
+ P
3
+ P

4
+ P
5
Sau đó P = U.I
→
I
TM
=
TM
AB
P
U
*Ví dụ tính U
AN
hay là U
3

Đến đây vấn đề học sinh lập phương trình toán học để đưa U
3
làm ẩn số và
phải ra đáp số vì các P biết rồi, U
AB
biết rồi, I biết rồi.
* Ở đây có hai con đường chọn lập phương trình I và U .
Lập phương trình I thì công việc giải toán giảm được 50% phức tạp so với
lập phương trình U mặc dù vẫn ra đáp số.
+ Ta có I = I
1
+ I
3

→
3
1
1 3
TM
AB
P
P P
U U U
= +
Vì hỏi tính U
3
nên kỹ thuật là rút U
1
Vì phương trình hai ẩn nên phải lập hai phương trình:
Nhưng nếu học sinh vẫn thường có thói quen quy đồng ngay
→
khó khăn
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
21
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
→

1
1
P
U
=
TM

AB
P
U
-
3
3
P
U
→

1 3
1
3 3
( )
. .
AB
TM AB
P U U
U
P U U U
−
=
−
(*)
Đến đây có học sinh lập phương trình U giải số chiều dòng điện từ M
→
N
Và học sinh lập phương trình U
AM
+ U

MN
= U
AN
không sai mà lại có vẽ rễ hơn
vì phương trình xuất hiện ngay U
1
và U
3
.
U
1
+ U
5
= U
3
tưởng như rễ hơn nhưng không vì ở giai đoạn sau gặp khá
nhiều khó khăn vì xuất hiện I
5

→
phải qua I
5

→
phương trình phân thức rất
nhiều tầng
→
thực tế tôi đã cho học sinh giải và không thành công do nhầm lẫn
tới 95%.

5 5 5
1 3 1 3 3
5 5 1 2
P P P
U U U U U
I I I I
+ = → = − = −
−
5 5
1 3 3
1 2 1 2
1 2 1 1
P P
U U U
P P P P
U U U U U
→ = − = −
− −
−
(U
AB
= U)
Đến đây phương trình hai ẩn U
1
và U
3
. Song xử lý
5
1 3
1 2

1 1
P
U U
P P
U U U
→ = −
−
−
→
Dễ rút U
1
ra.
U
1
= ( ) chứa U
3
rồi kết hợp với PT (*) để tìm U
3
thực tế gặp
quá nhiều khó khăn.
Vậy nếu lập phương trình I : I = I
2
+ I
4

2 4 2 4
2 4 1 3
TM
AB
P P P P PP

U U U U U U U U
→ = + → = +
− −
→
Đến đây quy đồng rồi rút U
1
biểu diễn qua U
3
. Rồi kết hợp với PT (*) để tìm
U
3
. Ra đáp số.
Công việc giải toán gặp khá nhiều thuận lợi đây chính là thành công trong
giải quyết đề thi học sinh giỏi vì tốc độ viết bài là hết sức quan trọng.
Ví dụ đề thi chuyên năm 2010 thành phố thì rõ bài toán này:
Tôi cho học sinh làm hai cách và tính thời gian thì thấy rõ thuận lợi , từ đó
học sinh rút kinh nghiệm cho những bài toán khó .
Vẽ hình:
R
1
M

R
2
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
22
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
I
1
I

2

A
•
I
5
•
B
R
5

I
3
R
3
N R
4
I
4

Biết : U
AB
= 30(V); P
1
= 24 W; P
2
= 18W; P
3
= 18W; P
4

= 24W; P
5
= 6W.
Tính U
AN
.
Gọi
1 2 3 4 5
; ; ; ;
R R R R R
U U U U U
lần lượt là
1 2 3 4 5
; ; ; ;U U U U U
. Giả sử chiều I
5
.
Ta có : P = U.I
1 2 3 4 5
90
3( )
30
P P P P P
P
I A
U U
+ + + +
→ = = = =
.
I = I

1
+ I
3

3 3 3 3
1 1
1 3 1 3 3
3.
3 3
P P U P
P P
U U U U U
−
→ = + → = − =
1 3 3 3
1
3 3 3 3
. 24. 8
3 3 18 6
P U U U
U
U P U U
→ = = =
− − −
(*)
Giả sử chiều từ M đến N
Ta có : U
1
+ U
5

= U
3

1 3 5
U U U→ = −
5
1 3 3 3 3
1 2 1 2
5 1 2
1 2 1 1
6 6 6
P
U U U U U
P P P P
I I I
U U U U U
→ = − = − = − = −
−
− −
−
(1)
Từ đây rút U
1
= ( chứa U
3
) kết hợp với (*)
Ta được PT :
2
3 3
3

3 3
3
28 180 0
18
( 18)( 10) 0
10
U U
U
U U
U
− + =
=

→ − − = →

=


Thực tế khi xử lý PT (1) để rút U
1
học sinh gặp quá nhiều khó khăn , thường
mất 80% học sinh không ra nổi phương trình
2
3 3
28 180 0U U− + =
và còn nguy
hiểm hơn có học sinh ra phương trình chứa
2
3
U

xong đáp số vẫn là > 0 nhưng nó
là 17,5(V) mà học sinh vẫn tưởng là đúng
→
dẫn đến câu 2 sai ( vì học sinh
dùng máy tính bấm giải PT bậc 2)
Lập Phương trình I ta có: I = I
2
+ I
4

Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
23
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
2 4
2 4 1 3 1 3
18 24 18 24
3 3
30 30
P P
U U U U U U U U
→ = + = + → = −
− − − −
Từ đây rút U
1
= qua U
3
kết hợp với (*) ta có PT:
2
3 3
3

3 3
3
28 180 0
18
( 18)( 10) 0
10
U U
U
U U
U
− + =
=

→ − − = →

=

2. Chủ đề Thấu kính hội tụ:
* Ở chủ đề này tôi muốn đề cập đến bài tập định lượng , còn phần định tính
thì ảnh hưởng của bản chất và hình học tôi sẽ đề cập ở phần khác.
* Với thấu kính hội tụ hiện nay giáo viên và học sinh có xu hướng lạm dụng
công thức:
1 1 1
'y d d
= +
ảnh thật

1 1 1
'y d d
= −

ảnh ảo
Khi dùng công thức này thì phải kết hợp
' '
AB d
AB d
=
→
Rèn kỹ cho học sinh kỹ năng giải hệ PT và có các trường hợp nào
→
quan
hệ d và d'
+ Có các trường hợp sau:
- Thấu kính đứng yên, vật di chuyển dọc theo trục chính và vuông góc với
trục chính
→
cho biết quan hệ các yếu tố từ đây giải.
- Vật đứng yên, thấu kính di chuyển
→
quan hệ d' và d" , d và d
1
. Thực tế
này khi dùng công thức do học sinh không vẽ hình hay hiểu sai quan hệ d' và d"
ví dụ đề thi đại học năm 2004 câu V phần 2 (sẽ minh chứng sau) . Năm đó đa số
học sinh nhầm d' với d" : d" = d' - 35 sang d" = d - 40 .
→
dẫn tới không thể ra đáp số.
Vì là học sinh lớp 9 ( cấp THCS) về nguyên tắc nếu làm bài toán này thì
không được dùng công thức mà phải sử dụng thuật toán tam giác đồng dạng
→

tỷ lệ thức , và đây cũng là yêu cầu đúng nguyên tắc giải bài mà không
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
24
Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS
lạm dụng kiến thức lớp 11. Qua vẽ hình và giả bài các em mới hiểu được sâu
bản chất .
Khi giải theo phương pháp này thì việc sử dụng tam giác trung gian rất quan
trọng.
+ Kỹ năng tính chất của tỷ lệ thức tính tử trừ tử bằng mẫu trừ mẫu sau đó lập
được những hệ phương trình rồi tiến hành chia hệ phương trình.
- Ở phần này có điều rất thú vị là khi lập tỷ số rồi thì việc vận dụng tỷ lệ thức
rất khó mẫu trừ mẫu để ra 1 tỷ số mới có mẫu là OF ( y) tiêu cự.
Với ảnh thật: Trái trừ phải.
Với ảnh ảo: Phải trừ trái. ( Có minh họa sau)
→
Đây là điều rất thú vị.
Ví dụ 1: Vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh thật
cao 4cm. Giữ vật đứng yên dịch chuyển thấu kính cách vị trí đầu 5cm . Ảnh
của AB qua thấu kính vẫn là ảnh thật cao 2cm và cách vị trí đầu 35 cm . Tìm
khoảng cách từ AB đến thấu kính , tiêu cự của thấu kính
Giải :
Cách 1: dùng công thức :
→
phải CM :
1 1 1
'y d d
= +
- Ở vị trí 1: ta có
1 1 1
'y d d

= +
(1) . Vì là ảnh thật.
- Ở vị trí 2: ta có
1 1
1 1 1
'y d d
= +
(2) . Vì là ảnh thật.
Từ (1) và (2) ta có :
1 1
'd d
+
=
1 1
1 1
'd d
+
Thay số vào ta có :
1 1
'd d
+
=
1 1
5 ' 40d d
+
+ −
(*)
Nhưng do không vẽ hình nên một số học sinh bị vấp là
' '
1

35d d= −
→
Dẫn tới sai.
Điều thứ 2: Tìm được qua hệ
'
d
và d . Ở cấp 3 lớp 11 có công thức còn thực
tế lớp 9 hướng dẫn học sinh theo
' ' '
AB d
A B d
=
(3) ;
1
" " '
dAB
A B d
=
(4)
Tác giả: Nguyễn Xuân Học Trường THCS Hồng Dương
25