một số mô hình dạy học môn toán theo hướng hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh thpt

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1.Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng
tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao
trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá gắn liền với phát triển
nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hoá là nhiệm vụ cấp bách đối với
ngành giáo dục nước ta hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó, sự nghiệp
giáo dục cần phải được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có
những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó
phương pháp dạy học môn Toán là một yếu tố quan trọng.
Nhiều văn kiện văn kiện của Đảng và Nhà nước đã chỉ rõ, chẳng hạn:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” (Điều 28, Luật Giáo dục 2005).
Nhận định về phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông trong giai
đoạn hiện nay, các nhà Toán học Hoàng Tuỵ và Nguyễn Cảnh Toàn viết:
“ Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế
nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến
thức ”. “ Cách dạy học phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái
niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái
niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các
công thức, các định lý để tính toán, để chứng minh ”. “Ta còn chuộng cách
nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái ăm, giả tạo,
chẳng giúp ích gì mấy để phát triển năng lực cá nhân mà làm cho học sinh
thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản ” [dẫn theo 34, Tr.1-2].
1
1.2. Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, “Dạy toán là dạy kiến thức, tư
duy và tính cách” và cần có quan điểm tư duy quan trọng hơn kiến thức, do:
“Đổi mới tư duy có sức mạnh kì diệu trong nâng cao năng lực và tầm vóc đi

lên của mỗi cá nhân, tổ chức và xã hội” (Vũ Minh Khương,VietNamNet -
06/02/2005); nên chúng tôi cho rằng nguồn nhân lực trong tương lai gần của
đất nước cần được rèn luyện các phẩm chất quan trọng của tư duy ngay từ khi
họ còn đang học ở trường phổ thông: “Việc giải quyết những vấn đề gốc rễ
của nền giáo dục ở nhà trường hiện nay rốt cuộc gắn liền với sự thay đổi kiểu
tư duy được thiết kế bởi mục đích, nội dung và phương pháp dạy học” [8].
1.3. “Lý luận liên hệ với thực tiễn” là một yêu cầu có tính nguyên tắc
trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm Triết học: “Thực tiễn là
nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí”. Chủ tịch Hồ Chí Minh
đã viết: “Thống nhất giữa lý luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của
chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn không có lý luận hướng dẫn thì thành thực
tiễn mù quáng. Lý luận mà không liên hệ với thực tiễn là lý luận suông” [7,
Tr.66]. Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Bác là người có quan điểm chiến
lược vượt tầm thời đại. Về mục đích việc học, Bác xác định rõ: học để làm
việc. Còn về phương pháp học tập, Người xác định: Học phải gắn liền với
hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người. Quan điểm này
được Người nhấn mạnh: “Học để hành, học phải đi đôi với hành. Học mà
không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi chảy” [dẫn theo 33].
Vấn đề này đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm
2005) tại chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo
nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp lao động sản xuất, lí luận gắn
liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp giáo dục gia đình và giáo dục
xã hội”. Chương 2, mục 2, điều 27 và 28 xác định rằng: “Giáo dục trung học
phổ thông nhằm giúp học sinh , có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để
2
lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học
nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động”.
1.4. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và liên quan chặt chẽ với thực
tiễn, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công
nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ quá trình tự

động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và
được coi là chìa khoá của sự phát triển.
Việc Việt Nam gia nhập Tổ chức Thương mại thế giới WTO đòi hỏi giáo
dục phải đào tạo ra những con người có đầu óc kinh tế nhằm đáp ứng nhu cầu
phát triển của xã hội. Trong thư gửi các bạn trẻ yêu toán, Thủ tướng Phạm
Văn Đồng đã nhấn mạnh: “Dù các bạn phục vụ trong ngành nào, trong công
tác nào, thì các kiến thức và phương pháp Toán cũng cần cho bạn” [dẫn theo
33]. Như vậy, Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống xã hội cũng như
trong sự phát triển kinh tế của đất nước.
1.5. Hiện nay, nước ta mỗi năm có hàng vạn thanh niên sau khi tốt
nghiệp trung học phổ thông đã trực tiếp lao động sản xuất ở các ngành nghề
và cơ sở kinh tế khác nhau. Một bộ phận khác được học lên ở các trường
chuyên nghiệp, cao đẳng, đại học để rồi trực tiếp hay gián tiếp lao động hoặc
tham gia quản lí kinh tế. Họ là những người phải đối đầu với nền kinh tế thị
trường nhiều thành phần và sự phát triển như vũ bão của khoa học, kĩ thuật và
công nghệ. Họ luôn phải giải quyết các bài toán kinh tế khác nhau do thực
tiễn sản xuất yêu cầu. Vì vậy, việc giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ xây dựng
niềm tin, khả năng tư duy, nhất là tư duy kinh tế là yêu cầu khách quan của
cuộc sống mà bất cứ môn học nào trong nhà trường phổ thông cũng phải có
trách nhiệm thực hiện tốt, đặc biệt là môn Toán.
Nền kinh tế nước ta là nền kinh tế thị trường có sự quản lí của Nhà nước
theo định hướng xã hội chủ nghĩa. Tuy nhiên, trong một thời gian dài trước
3
đó, nền kinh tế đó là nền kinh tế bao cấp dựa trên sản xuất nông nghiệp là chủ
yếu nên phần nào nó đã ăn sâu vào cách dạy học Toán. Do đó, tư duy trong
giáo dục cần phải thay đổi để tạo ra những con người không chỉ biết làm kinh
tế mà phải biết làm kinh tế một cách có hiệu quả nhất.
Ở nước ta, cho đến nay còn thiếu những công trình nghiên cứu về phát
triển tư duy kinh tế cho học sinh. Vì những lí do đã trình bày ở trên, chúng tôi
chọn đề tài nghiên cứu của Luận văn là: “Một số mô hình dạy học môn Toán

theo hướng hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh THPT”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số vấn đề nhằm
góp phần rèn luyện năng lực tư duy kinh tế cho học sinh THPT thông qua dạy
học môn Toán.
3. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở Chương trình và Sách giáo khoa môn Toán THPT hiện hành,
nếu trong dạy học giáo viên có chú ý quan tâm đến vấn đề bồi dưỡng tư duy
kinh tế cho học sinh thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học và tạo
tiền đề cho việc đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng được nhu cầu của nền kinh
tế kinh tế thị trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận về tư duy, tư duy toán học và
bước đầu làm sáng tỏ khái niệm tư duy kinh tế.
4.2. Xác định các chủ đề kiến thức môn Toán có tiềm năng phát triển tư
duy kinh tế cho học sinh.
4.3. Xây dựng một số mô hình dạy học và hệ thống bài tập Toán nhằm
rèn luyện và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh.
4.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính
hiện thực, tính hiệu quả của đề tài.
4
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các vấn đề về Tâm lý học, Giáo dục
học, Lý luận dạy học môn Toán, Toán học, Triết học, Kinh tế chính trị và các
tài liệu có liên quan đến đề tài.
5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, Điều tra thực tế dạy học và tìm hiểu
các hoạt động kinh tế đang diễn ra trong xã hội.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm
chứng tính khả thi và hiệu quả của các mô hình dạy học và biện pháp sư phạm
đã đề xuất.

6. Những đóng góp của đề tài
6.1. Hệ thống hoá các cơ sở khoa học và các quan điểm chủ đạo về tư
duy kinh tế.
6.2. Đề xuất những quan điểm đối với việc rèn luyện tư duy kinh tế cho
học sinh thông qua dạy học môn Toán.
6.3. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán
THPT.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh THPT
thông qua dạy học môn Toán
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
NỘI DUNG
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Một số vấn đề về nghiên cứu trí tuệ và quá trình tư duy của học sinh
5
1.2. Một số vấn đề về nhu cầu xã hội đối với việc đào tạo nguồn nhân
lực trong giai đoạn hội nhập kinh tế thị trường hiện nay
1.3. Tiềm năng môn Toán trong việc đào tạo người lao động theo yêu
cầu của nền kinh tế thị trường
1.4. Khảo sát thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPT
1.5. Kết luận của chương 1
Chương 2. Hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh
THPT thông qua dạy học môn Toán
2.1. Khái niệm tư duy kinh tế.
2.2. Một số định hướng hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học
sinh thông qua dạy học môn Toán THPT
2.3. Một số mô hình dạy học môn Toán theo hướng hình thành và phát

triển tư duy kinh tế cho học sinh
2.4. Một số đề xuất về đổi mới cách trình bày nội dung dạy học môn
Toán nhằm tạo thuận lợi cho việc hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho
học sinh
2.5. Kết luận của chương 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm
3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
6
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NGHIÊN CỨU TRÍ TUỆ VÀ QUÁ TRÌNH
TƯ DUY CỦA HỌC SINH
1.1.1. Trí tuệ
Trí tuệ là một trong những lĩnh vực của Tâm lý học được nghiên cứu
nhiều và rất sớm. Đây cũng là vấn đề trừu tượng, khó khăn và có nhiều quan
điểm tiếp cận nghiên cứu. Nhiều mô hình về cấu trúc trí tuệ đã được đề xuất
nghiên cứu. Mặc dù còn nhiều vấn đề chưa có sự thống nhất hoàn toàn trong
giới nghiên cứu nhưng các kết quả nghiên cứu tâm lí học đã được ứng dụng
rộng rãi vào lý luận dạy học. Sau đây chúng tôi điểm lại một số quan điểm
tiếp cận nghiên cứu trí tuệ và các mô hình cấu trúc trí tuệ được nhiều người
quan tâm.
Từ nền tảng là các khả năng ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động. Qua
quá trình hoạt động và thích nghi mà dần hình thành cho mình những tri thức,
kĩ năng, kĩ xảo cần thiết và thiết lập được trạng thái cân bằng giữa chủ thể với
môi trường. Tuy nhiên sự cân bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến
động của các yếu tố bên ngoài, mà cơ thể không đáp ứng được, buộc cơ thể
phải thay đổi tạo ra trạng thái cân bằng mới, dẫn đến sự thích nghi mới với

mức độ mới cao hơn. Cứ như vậy cân bằng thường xuyên được thiết lập và bị
phá vỡ. Với cơ chế đó, trẻ em dần dần hình thành khả năng bên trong để hoạt
động một cách có suy nghĩ, tư duy hợp lí, giải quyết vấn đề nhanh chóng,
7
thích nghi với tình huống mới và chế ngự được môi trường xung quanh, nhờ
thế có được sự phát triển trí tuệ ngày càng cao.
Theo J. Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức
ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này
đối với môi trường.
Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ
nhận thức hướng tới. Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.
Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài
[dẫn theo 26].
Tư tưởng chủ đạo của J. Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp
riêng của sự phát triển cá thể. Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh
học. Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống
và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổ
chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường. Điều
khác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi
vật chất còn bên kia là thích nghi chức năng. Đây là hai chức năng cơ bản của
mọi sự thích nghi. Để mô tả sự thích nghi của trí tuệ của chủ thể, J. Piaget sử
dụng bốn khái niệm gốc: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.
Về phương diện phát sinh, cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí tuệ
nhận thức của trẻ em (học sinh) phải được xét theo hai góc độ: Thứ nhất, đó là
sự chuyển hoá từ cấu trúc hành động bên ngoài thành cấu trúc thao tác trí tuệ
và cấu trúc nhận thức bên trong (quá trình nhập tâm). Thứ hai: sự phát sinh
cấu trúc thao tác và cấu trúc nhận thức ở tuổi trưởng thành từ sơ cấu giác -
động (sơ đồ từ những dạng đơn giản nhất), khi trẻ còn trong giai đoạn quá
trình phát triển [dẫn theo 26].
Như vậy, muốn nhận thức được bản chất và quy luật của một hiện tượng

nào đó, con người trước hết phải thu thập được những sự kiện, nghiên cứu các
8
tài liệu (giai đoạn trực quan sinh động). Sau đó là quá trình khái quát hoá
những sự kiện để nêu lên những dấu hiệu bản chất và kém bản chất hơn. Từ đó
phát hiện ra các quy luật (tư duy trừu tượng). Tính chân thực của kiến thức đó
lại được kiểm nghiệm trong thực tiễn, được những sự kiện mới tiếp tục xác
nhận.
1.1.2. Nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh của môn Toán
Môn Toán có khả năng to lớn góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho
học sinh. Nhiệm vụ này cần được thực hiện một cách có ý thức, có hệ thống,
có kế hoạch chứ không phải là tự phát. Để làm được điều này, tác giả Nguyễn
Bá Kim cho rằng, người thầy giáo cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây
[19, Tr.30-33]:
1.1.2.1. Rèn luyện tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác: Do đặc điểm của
khoa học toán học, môn toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn
luyện cho học sinh tư duy lôgic. Nhưng tư duy không thể tách rời ngôn ngữ,
nó phải diễn ra dưới hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi
ngôn ngữ của con người, và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ có tư
duy. Vì vậy việc phát triển tư duy lôgic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ
chính xác.
Việc phát triển tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác ở học sinh thông qua
môn toán có thể được thực hiện theo ba hướng liên quan chặt chẽ sau:
- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết
lôgic và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lượng từ tồn tại và khái quát,
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa
- Phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc
lập tiến hành lại chứng minh.
1.1.2.2. Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng: Tác dụng phát
triển tư duy của môn toán không phải chỉ hạn chế ở sự rèn luyện tư duy lôgic
9

mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng. Muốn khai thác
tiềm năng này, người thầy giáo cần lưu ý:
- Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán
như xét tương tự, khái quát hoá, quy lạ về quen, Những suy đoán có thể rất
táo bạo, nhưng phải có căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định
chứ không phải là đoán mò, lại càng không phải là nghĩ liều.
- Tập luyện cho học sinh khả hình dung được những đối tượng và quan
hệ không gian và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay
những hình phẳng.
1.1.2.3. Rèn luyện những thao tác tư duy: Môn toán đòi hỏi học sinh phải
thường xuyên thực hiện những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hoá, khái quát hoá, , do đó có tác dụng rèn luyệt cho học sinh những
thao tác này, dẫn đến góp phần vào việc hình thành và phát triển năng lực
thích nghi trí tuệ cho học sinh.
Cùng với phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, trong môn
toán học sinh còn thường phải thực hiện các phép tương tự hoá, so sánh, do
đó có điều kiện rèn luyện cho họ những thao tác trí tuệ này.
1.1.2.4. Hình thành những phẩm chất trí tuệ: Việc rèn luyện cho học
sinh những phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác
và cuộc sống của học sinh. Có thể nêu lên một số phẩm chất trí tuệ quan
trọng:
- Tính linh hoạt: Thể hiện ở khả năng phát hiện, chuyển hướng nhanh
quá trình tư duy nhằm ứng dụng kiến thức Toán học để giải quyết thành
công một vấn đề.
- Tính độc lập: Thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình
xác định phương hướng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn
10
thiện kết quả đạt được. Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của tư
duy.
- Tính sáng tạo: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những

điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác
nhau của tư duy sáng tạo. Thể hiện rõ nét ở khả năng sáng tạo ra cái mới: phát
hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới
không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh, bắt nguồn từ cái
cũ, nhưng vấn đề là cách nhìn cái cũ như thế nào. Tính sáng tạo có thể dẫn tới
những suy nghĩ rất táo bạo, nhưng có căn cứ chứ không phải là nghĩ liều, làm
liều.
1.1.3. Tư duy và quá trình tư duy của học sinh
1.1.3.1. Tư duy
Tư duy - một khái niệm được dùng phổ biến trong đời sống hàng ngày
và có nhiều định nghĩa xuất phát từ những bình diện khác nhau như triết học,
tâm lí học, lí luận nhận thức , chẳng hạn:
Theo từ điển triết học: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận, vv ” [dẫn theo 4].
Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động xã hội của con người và bảo đảm
phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy
luật của thực tại Tư duy chỉ tồn tại trong một mối liên hệ không thể tách rời
khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài
người. Cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt
chẽ với lời nói, và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ.
Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hóa, phân tích và tổng
hợp, việc nêu những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề
xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả của quá trình tư duy bao giờ
11
cũng là một ý nghĩ nào đó Những khái niệm và những hệ thống khái niệm
ghi lại kinh nghiệm của loài người, là sự tập trung những tri thức của con
người và là điểm xuất phát để tiếp tục nhận thức thực tại. Tư duy của con
người được nghiên cứu trong những lĩnh vực khoa học khác nhau và bằng
những phương pháp khác nhau. Nói một cách ngắn gọn hơn thì tư duy là một

quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có
tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan.
Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [27, Tr.1034].
Theo X. L. Rubinstein: “Tư duy - đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của
chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu
cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [34, Tr.8].
Theo bình diện tâm lí học: “Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh
những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính
quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta
chưa biết” [41, Tr.92].
1.1.3.2. Những đặc điểm cơ bản của tư duy
Từ các định nghĩa về tư duy, chúng ta có thể nêu ra một số đặc điểm cơ
bản của tư duy [dẫn theo 35, Tr.17]:
- Tính có vấn đề: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn
đề, có nhiệm vụ nhận thức, tư duy là sự vận động từ chỗ chưa biết, biết không
đầy đủ, đến chỗ biết và biết đầy đủ. Một trong những trong những người có
công trình nhiều nhất về tư duy là X. L. Rubinstein, ông đã nhấn mạnh rằng:
“Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một hoàn cảnh có vấn đề”.
- Tính khái quát của tư duy: Khác với nhận thức cảm tính tư duy có khả
năng đi sâu vào các sự vật hiện tượng nhằm vạch ra những thuộc tính chung,
12
những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật giữa chúng. Vì vậy tư duy mang
tính khái quát.
- Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy mang tính gián tiếp, bởi tư duy là sản
phẩm của quá trình con người nhận thức thế giới.
- Tư duy có liên hệ mật thiết với ngôn ngữ: Theo quan điểm của duy vật
biện chứng thì tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau nhưng
không đồng nhất với nhau, không tách rời nhau. Nhờ có ngôn ngữ mà ngay từ

khâu mở đầu quá trình tư duy con người nhận ra hoàn cảnh có vấn đề, tức là
qúa trình tư duy đã bắt đầu.
- Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính:
Tư duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau
nhưng không tách rời nhau, có quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau, chi
phối lẫn nhau trong hoạt động nhận thức. Tư duy thường bắt đầu từ nhận
thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh hoàn cảnh có vấn
đề, dù tư duy có trừu tượng đến mấy thì trong nội dung của nó vẫn phải
chứa đựng những thành phần cảm tính. X. L. Rubinstêin khẳng định rằng:
“Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như
làm thành chỗ dựa cho tư duy”.
- Tư duy là một quá trình: Nghĩa là tư duy có nảy sinh, có diễn biến và
kết thúc. Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau:
• Giai đoạn xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ của tư
duy. Khi gặp một tình huống có vấn đề chủ thể tư duy phải ý thức được đó là
một tình huống có vấn đề đối với bản thân mình, tức là đặt ra vấn đề cần giải
quyết; phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn đề,
mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái phải tìm.
• Huy động các tri thức và vốn kinh nghiệm có liên quan để làm xuất hiện
trong đầu chủ thể những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết.
13
• Sàng lọc các liên tưởng, gạt bỏ những cái không cần thiết, hình thành
giả thuyết về các cách giải quyết vấn đề có thể có đối với nhiệm vụ đang tư
duy.
• Kiểm tra giả thuyết về cách giải quyết vấn đề từ đó chính xác hóa,
khẳng định giả thuyết hoặc phủ định nó. Nếu giả thuyết sai thì phủ định nó để
hình thành giả thuyết mới.
• Tiến hành giải quyết vấn đề để đi đến kết quả, kiểm tra lại kết quả.
1.1.3.3. Phân loại tư duy
Tùy theo dấu hiệu nào đó được đưa ra mà dẫn tới sự phân loại tư duy

tương ứng, chẳng hạn [dẫn theo 4, Tr.12]:
- Từ sự hình thành và mức độ phát triển, tư duy có ba loại: Tư duy trực
quan hành động; tư duy trực quan hình tượng; tư duy trừu tượng.
- Theo hình thức biểu hiện của vấn đề và phương thức giải quyết vấn đề,
có ba loại tư duy: Tư duy thực hành; tư duy hình ảnh cụ thể; tư duy lý luận;
- J. Piaget thường nói đến 2 loại tư duy: Tư duy cụ thể, tư duy hình thức.
- Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An cho rằng: Xét về mức
độ độc lập có thể chia tư duy ra thành bốn bậc: Tư duy lệ thuộc, tư duy độc
lập, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo. Xét đặc điểm của đối tượng của tư duy,
có thể chia tư duy làm hai loại: Tư duy trừu tượng, tư duy cụ thể .
Tóm lại: “Tùy theo nội dung và tính chất của những nhiệm vụ cần giải
quyết mà tư duy được phân thành các kiểu khác nhau”.
1.2. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NHU CẦU XÃ HỘI ĐỐI VỚI VIỆC ĐÀO
TẠO NGUỒN NHÂN LỰC TRONG GIAI ĐOẠN HỘI NHẬP KINH TẾ
THỊ TRƯỜNG HIỆN NAY
Đảng ta đã khẳng định: Con người là vốn quý nhất, chăm lo hạnh phúc
con người là mục tiêu phấn đấu cao nhất của chế độ ta, coi việc nâng cao dân
trí, bồi dưỡng và phát huy nguồn lực to lớn của con người Việt Nam là nhân
tố quyết định thắng lợi trong công cuộc Công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Tuy
14
nhiên, từ ý tưởng đi đến đường lối chính sách và tổ chức thực hiện là cả một
cuộc trường chinh gian khổ.
Sau 22 năm đổi mới, GDP tính theo đầu người tăng gấp 4 lần, đời sống
của nhân dân được năng lên rõ rệt. Giáo dục, Đào tạo, và khoa học phát triển
mạnh, góp phần quan trọng vào những thành tựu của đất nước. Trình độ giáo
dục phổ cập và số lượng học sinh, lực lượng lao động có đào tạo, số người tốt
nghiệp các bậc học tăng nhanh. Song chính những thành tựu đạt được này đối
chiếu với công sức bỏ ra, với những điều kiện và cơ hội cho phép, phải chăng
Việt Nam đang phát triển dưới mức tiềm năng của mình?
Theo điều tra của Diễn đàn kinh tế thế giới năm 2005: Nguồn nhân lực

Việt Nam về chất lượng được xếp hạng 53 trên 59 quốc gia được khảo sát,
song mất cân đối nghiêm trọng:
- Ở Việt Nam cứ 1 cán bộ tốt nghiệp đại học có 1,16 cán bộ tốt nghiệp
trung cấp và 0,92 công nhân kĩ thuật, trong khi đó tỉ lệ này của thế giới là 4 và
10.
- Ở Việt Nam cứ 1 vạn dân có 181 sinh viên đại học, trong khi đó của thế
giới là 100, của Trung Quốc là 140 mặc dù mức thu nhập quốc dân tính theo
đầu người của Trung Quốc gấp đôi của nước ta,
Như vậy, theo góc độ đánh giá nguồn nhân lực, chất lượng con người
Việt Nam thấp về nhiều mặt so với các nước ASEAN 6 và Trung Quốc, có
nhiều ưu thế không được nuôi dưỡng và phát huy đúng hướng.
Vì sao có tình trạng đó, theo tác giả Nguyễn Trung (Tuổi trẻ Online –
07/11/2007), nguyên nhân chính là do:
- Không quan tâm và không kế thừa, phát huy những thành tựu giáo dục
của nước ta đã tích luỹ được trước đổi mới cũng như những thành tựu của thế
giới, không khai thác lợi thế nước đi sau, thậm chí ít nhiều hoang tưởng, duy
15
ý chí hoặc nhân danh phát huy sáng tạo đi tìm một con đường riêng, nhưng
thực tế là lạc lõng.
- Không lường đúng những khó khăn, mâu thuẫn gay gắt giữa một bên là
khả năng cho phép của nguồn lực và một bên đòi hỏi của sự phát triển;
Phát triển nguồn nhân lực về thực chất là ngày càng phải làm tốt hơn
việc giải phóng con người. Đòi hỏi này đặt ra hai yêu cầu cung một lúc: phải
tập trung trí tuệ và nguồn lực cho phát triển nguồn nhân lực, mặt khác phải
đồng thời thường xuyên cải thiện và đổi mới môi trường kinh tế, chính trị,
văn hoá, xã hội, gìn giữ môi trường tự nhiên của quốc gia.
Thay cho lời nhận xét vấn đề về nhu cầu xã hội đối với việc đào tạo
nguồn nhân lực trong giai đoạn hội nhập kinh tế thị trường hiện nay, chúng
tôi xin trích dẫn lời của tác giả Nguyễn Trung đăng trên báo Tuổi trẻ Online
(07/11/2007): “Chưa lúc nào vấn đề phát triển nguồn nhân lực trở thành vấn

đề thời sự nóng bỏng ở nước ta như giai đoạn hiện nay. Đất nước đang bước
vào thời kì đổi mới, những cơ hội và thách thức chưa từng có. Nhưng thực
trạng nguồn nhân lực hiện nay khó cho phép tận dụng tốt nhất những cơ hội
đang đến, thậm chí, có nguy cơ khó vượt qua những thách thức, kéo dài sự tụt
hậu ”
1.3. TIỀM NĂNG MÔN TOÁN TRONG VIỆC ĐÀO TẠO NGƯỜI
LAO ĐỘNG THEO YÊU CẦU CỦA NỀN KINH TẾ THỊ TRƯỜNG
Việc ứng dụng Toán học đã và đang được nhiều nhà khoa học giáo dục quan
tâm. Theo PGS. TS. Ngô Hữu Dũng: Ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong
những năng lực toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho học sinh [7, tr. 13 - 16].
Một trong những yếu tố dạy học hiệu quả môn Toán được đưa ra là: Quan tâm
đúng mức tới tính thực tiễn của môn Toán và đặc biệt chú ý đến tính ứng
dụng của nó: ứng dụng vào giải quyết các bài toán trong nội bộ môn Toán,
các bài toán trong thực tế.
16
“Bản thân môn Toán không phải là tập hợp các dữ kiện tách rời nhau,
hay là một thế giới “trừu tượng” tách biệt với đời sống và các khoa học khác
mà trái lại, nó có tính liên hệ nội tại cao; có nguồn gốc từ thực tiễn” [23, Tr. 59].
Do đó, cần tăng cường hơn nữa các ứng dụng của môn Toán nhằm giúp học
sinh nắm vững các tri thức, kĩ năng, phương pháp và tạo tiền đề cho các ứng
dụng ngoài Toán học. Đồng thời làm rõ tính nhiều tầng của các mối liên hệ.
Nhờ đó học sinh nắm được mạch tri thức Toán, “tránh tình trạng thấy cây mà
không thấy rừng” [19, Tr. 52].
Môn Toán có tiềm năng rất lớn trong việc góp phần phát triển năng lực
trí tuệ chung cho học sinh như tư duy trừu tượng, tư duy lôgic, tư duy biện
chứng, rèn luyện các trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát hóa…, các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo… và đặc
biệt là sự phát triển tư duy kinh tế . Chính trong quá trình dạy học theo
hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn mà các năng lực trí tuệ này được hình
thành và phát triển. Trong dạy học toán ở phổ thông, có rất nhiều chủ đề

nhằm phát triển tư duy kinh tế của học sinh như: các bài toán về cực trị; các
bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; Tổ hợp và xác suất; cấp số cộng,
cấp số nhân, Phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất nhiều ẩn, Những
tình huống thực tiễn xung quanh chúng ta phong phú và đa dạng, có rất
nhiều vấn đề đặt ra cần phải giải quyết, tuy nhiên đối với học sinh phổ thông
những vấn đề quen thuộc, gần gũi chỉ phù hợp với một số chủ đề kiến thức
nào đó mà thôi.
Bên cạnh đó, việc đưa ra các bài toán nhiều lời giải cũng là một điều
kiện tốt để phát triển tư duy kinh tế cho học sinh vì với nhiều phương pháp
giải khác nhau thì học sinh sẽ lựa chọn được cách giải tốt nhất. Và điều này
cũng gắn liền với cuộc sống vì trong thực tế rất nhiều khi con người phải
đứng trước nhiều sự lựa chọn, nhiều giải pháp khác nhau cho một vấn đề thì
17
việc chọn lựa phương án tối ưu là rất cần thiết. Do đó việc đưa các bài toán
có nhiều lời giải nhằm mục đích rèn luyện cho học sinh làm quen với việc
lựa chọn phương án tối ưu khi mà họ sẽ phải gặp rất nhiều trong cuộc sống.
Chính vì vậy, cần khai thác tốt bài toán có nội dung thực tiễn ở những
chủ đề có nhiều tiềm năng cũng như việc xây dựng các bài toán có nhiều
cách giải, đó chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý
thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn, tạo tiền đề cho
sự phát triển tư duy kinh tế của học sinh sau này.
1.4. KHẢO SÁT THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY Ở
TRƯỜNG THPT
1.4.1. Việc liên hệ thực tiễn trong Chương trình và Sách giáo khoa
phổ thông ở nước ta hiện nay
Việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong chương trình và sách giáo khoa
chỉnh lí hợp nhất năm 2000 và sách giáo khoa hiện hành tuy có nhiều chủ đề
rất có tiềm năng có thể đưa các bài toán liên quan đến thực tiễn nhưng chưa
được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các sách giáo
khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán, số lượng bài tập mang nội

dung thuần tuý Toán học cũng như kiến thức dành cho mỗi tiết học là khá
nhiều đã khiến nhiều giáo viên vất vả trong việc hoàn thành kế hoạch bài
giảng; số lượng các vấn đề lí thuyết, các ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên
môn và thực tế trong các chủ đề môn Toán để học sinh học và rèn luyện còn
rất ít. Cụ thể:
1. Đối với sách giáo khoa chỉnh lí hợp nhất năm 2000 [dẫn theo 33]:
- Sách Đại số 10: Chỉ có duy nhất 2 bài nằm ở chương II, §5 có bài toán
trang 93 và bài tập 6 (Tr.96)
- Sách Đại số và Giải tích 11: Chương I: ở §1 có bài tập 8 (Tr.12);
chương III, ở §3 có ví dụ (13, Tr.98), có bài tập “trồng cây theo hình tam
18
giác” (Tr.100), ở §4, có đưa vào một ví dụ về cấp số nhân: “Phần thưởng của
hoàng tử Ấn Độ Xiram cho người phát minh ra trò chơi cờ vua” (Tr.103).
- Giải tích 12:
• Chương I, §1 bài tập 8 (Tr.12) và ôn tập chương có bài tập 1 (Tr.43)
• Trong chương II, sách trình bày những ứng dụng của đạo hàm. Tuy
nhiên cũng chỉ quan tâm đến những ứng dụng thuần túy trong nội bộ toán
học. Chỉ có ví dụ 2 được nêu ra ở §3 (Tr.62) gắn liền với thực tiễn sản xuất và bài
tập 4,5 (Tr.66)
• Trong chương III, lại một lần nữa sách giáo khoa cũng quan tâm nhiều
hơn các ứng dụng trong nội bộ toán mặc dù có hẳn một bài về ứng dụng hình
học và vật lí của tích phân (§4 ở Tr.143 - 154). Cụ thể là chỉ có 2 bài toán áp
dụng phép tính tích phân để giải bài tập vật lí 12.
- Sách giáo khoa Hình học 10, 11, 12 thì không có bài toán nào liên hệ
thực tế.
2. Đối với sách giáo khoa hiện hành: Cũng đã có những quan tâm nhất
đinh nhưng số lượng bài tập vẫn còn ít và chỉ tập trung ở một số chủ đề. Cụ
thể:
- Sách Đại số 10 (Nâng cao) [28]:
• Trong chương I, ở §4 có ví dụ 7 (Tr.28), bài tập 44, 45, 47, 48, 49

(Tr.29) và bài tập 62 (Tr.33) phần ôn tập chương I.
• Trong chương II, ở §1 có ví dụ (Tr.35), bài tập 2 (Tr.44); ở §2 có bài
tập 25 (Tr.54); §5 có bài tập37 (Tr.60) và bài tập 46 (Tr.64) phần ôn tập
chương II.
• Chương III, ở §2 có H3 (Tr.75) và ở§4 có bài tập 35 (Tr.91), bài tập
38, 44 (Tr.97).
• Chương IV, sách giáo khoa chỉ đưa vào bài tập 15 (Tr.112) ở §1; ở §5,
đó là Ví dụ (tr.131), bài tập 44 (Tr.133) và bài tập 48 (Tr.135)
19
- Sách Đại số 10 (Cơ bản) [12]: Về phần cấu trúc chương trình thì sách
giáo khoa Đại số 10 Cơ bản gần giống sách Đại số 10 (Nâng cao). Tuy nhiên
số lượng bài toán có nội dung thực tế thì lại rất ít, chỉ có một số bài nằm ở
chương I: §5 có ví dụ (Tr.21); chương II: §1 có ví dụ 1 (Tr.32), ví dụ 2
(Tr.33); chương III: §2 có bài tập 3 (Tr.62); §3 có bài tập 3,4,6 (Tr.68), bài
đọc thêm (Tr.67), ôn tập chương có bài tập 6,8,9 (Tr.70-71); chương IV: §4
có bài toán (Tr.97), bài tập 3 (Tr.99), ôn tập chương có bài tập 4 (Tr.100).
- Sách Đại số và Giải tích 11 (nâng cao) [29]:
• Chương I: ở §1 có ví dụ (Tr.15), §2 có bài tập 24, 25 (tr.31, 32), §3 có
bài tập 31 (Tr.41), ví dụ (Tr.43), bài tập 37 (Tr.46)
• Chương II: Chương về tổ hợp và xác suất nên có khá nhiều bài
• Chương III: §3 có ví dụ 3, H5 (Tr.113), §4 có bài tập (Tr.115), H3
(Tr.119), mục đố vui (Tr.126), bài tập 35 (Tr.121), bài tập 51 (Tr.124)
• Chương IV: §4 có bài tập 20 (Tr.143)
• Chương V: §1 có bài tập 6 (Tr.192), §2 có bài tập 26,27 (Tr.205-206),
§3 có bài tập 37 (Tr.213), §4 có bài tập 44 (Tr.219), bài tập 57 (Tr.222) phần
ôn tập chương V và bài tập 25 (Tr.227) phần ôn tập cuối năm.
- Đại số và giải tích 11 (Cơ bản) [13]:
• Trong chương I, từ trang 4 đến trang 41 không có bất cứ một kiến thức
nào gắn liền với thực tiễn ngoài toán học.
• Trong chương II, đây là một chương dạy về toán ứng dụng nên có khá

nhiều vấn đề liên hệ với thực tiễn:
• Ở §1 có ví dụ 1(Tr. 43); ví dụ 2, ví dụ 3 (Tr. 44); phần hoạt động của
học sinh, ví dụ 4 (Tr. 45); bài tập 3, 4 (Tr. 46).
• Ở §2 có ví dụ 1 (Tr. 46); ví dụ 2 (Tr. 47); ví dụ 3 (Tr. 49); ví dụ 6, hoạt
động của học sinh (Tr. 52); bài tập 2,3,5 (Tr. 54 và 55).
• Ở §3 có ví dụ 1, 2, 3, 4, 5 (Tr. 60, 61 và 63); bài tập 1 - 7 (Tr. 63 và 64).
20
• Ở §5 có ví dụ 1 - 7 (Tr. 65 - 71); bài tập 1 - 7 (Tr. 74 và 75).
• Trong Ôn tập chương 2 có các bài tập 5, 6, 7, 9 (Tr. 76 và 77).
• Trong chương III, có liên hệ dãy số Fibonacci với thực tiễn (trong mục
bạn có biết, trang 91); ở §3 có bài tập 4 (Tr.98); ở §4, phần hoạt động của
học sinh (Tr. 98); ví dụ 3 (Tr. 100); bài tập 5, 6 (Tr. 104); bài tập 12 (Tr.
108), bạn có biết (Tr.103).
• Trong chương IV, ở §1, có hoạt động của học sinh (Tr. 117); bài đọc
thêm (Tr. 120); ở §2 có bài tập 7 (Tr. 133 và 134); ôn tập chương IV có bài
tập 3 (Tr. 141).
• Trong chương V, ngay §1, trước khi đưa ra định nghĩa đạo hàm, sách
đã đưa vào "bài toán tìm vận tốc tức thời" và "bài toán tìm cường độ tức
thời". Ngoài ra còn có bài tập 7 (Tr. 157); ở §5 có nêu ý nghĩa cơ học của đạo
hàm cấp 2 cùng 1 ví dụ.
• Trong ôn tập chương V, có bài tập 8 (Tr. 177).
• Phần ôn tập cuối năm, có bài tập 4, 6, 7 (Tr. 179).
- Giải tích 12 (Nâng cao) [30]:
• Chương I: §1 có bài tập 10 (Tr.9), §3 có bài tập 20 (Tr.22), bài tập 23,
25, 26, 28 (Tr.23), §8 có bài tập 61 (Tr.56), bài tập 67 (Tr.58), bài tập 70
(Tr.61)
• Chương II: §2 có ví dụ 3, H2 (Tr.80), bài tập 17 (Tr.81); §3 có ví dụ 7
(Tr.88), bài tập 41 (Tr 93), §4 có H1 (Tr.94), ví dụ 1, 2, 3 (Tr.96), bài tập 45,
46 (Tr.97), §5 có bài tập 47, 52 (Tr.112), mục em có biết (Tr.113), ôn tập
chương có bài tập 92 (Tr.131)

• Chương III: §1 có bài toán mở đầu (Tr.136), §3 có ví dụ 2 (Tr.150), bài
tập 14,15,16 (Tr.153), bài tập 49 (Tr.176), ôn tập cuối năm có bài tập 4
(Tr.212)
21
- Giải tích 12 (Cơ bản) [14]: Chương I, ở §3 có ví dụ 3 (Tr.22); chương
II ở §4 có ví dụ 1 (Tr.70) và ở §5 bài toán (Tr.78).
- Sách giáo khoa Hình học 10, 11, 12 (Cả cơ bản và nâng cao) đều không
có bài toán nào liên hệ thực tế.
Như vậy có thể thấy rằng, quan điểm chỉ đạo, xuyên suốt quá trình dạy
học ở trường phổ thông được nhấn mạnh trong Dự thảo chương trình cải cách
gái dục môn Toán đã được quán triệt. Tuy nhiên việc quán triệt quan điểm này
chưa thực sự toàn diện và cân đối. Thực tế thì sách giáo khoa toán hiện nay đã
có những thay đổi lớn về nội dung theo hướng tích cực và vấn đề gắn liền toán
học với thực tiễn đã có được những quan tâm nhất định.
Điều này được thể hiện ở việc sách giáo khoa mới đã đưa thêm vào phần
toán học ứng dụng, xác suất và đây cũng là điều đáng nói nhất của sách giáo
khoa Toán trong cải cách giáo dục lần này.
Ngoài ra, theo chúng tôi ở các nội dung khác tính thực tiễn ngoài toán học
vẫn chưa được quan tâm đúng mức, thường chỉ dừng lại ở mức giới thiệu là
chính, ít bài tập. Một lần nữa vai trò công cụ của môn Toán mà đặc biệt
là phân môn Đại số, Giải tích vẫn chưa được làm rõ. Mặc dù trong giai
đoạn hiện nay, nước ta đang đứng trước đòi hỏi ngày càng cao của sự nghiệp
công nghiệp hóa - hiện đại hóa, của nền kinh tế tri thức gắn với xu hướng
toàn cầu hóa nên vai trò, vị trí và ý nghĩa của giáo dục học môn Toán càng
trở nên quan trọng hơn.
1.4.2. Thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPH
Việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học nói chung và trong
dạy học bộ môn Toán nói riêng ở trường phổ thông luôn được coi là vấn đề
quan trọng và rất cần thiết. Luật giáo dục(2005), điều 28.2 đã ghi “Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng

tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
22
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng
vận dung kiến thức và thức vào thực tiễn, ”. Tuy nhiên, trong thực tế thì vì
nhiều lí do khác nhau, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình
dạy học Toán cho học sinh vẫn chưa được đánh giá đúng mức và chưa đáp
ứng được những yêu cầu cần thiết.
Trong thực tế giảng dạy Toán ở trường phổ thông, thông qua dự giờ,
tham gia các cuộc họp rút kinh nghiệm giờ dạy ở tổ chuyên môn, chúng tôi
thấy rằng, các thầy cô giáo cũng không thường xuyên liên hệ với thực tiễn trong
qúa trình dạy học Toán ở trường phổ thông, có giáo viên hầu như không quan
tâm. Chẳng hạn, khi dạy bài: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Chương I -
Sách giáo khoa Giải tích 12 - Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000) ở mục 7
(Tr.8) nêu: ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm nhưng thực tế cho
thấy, đại đa số giáo viên chỉ dạy ý nghĩa hình học của đạo hàm vì nó liên
quan đến bài toán viết phương trình tiếp tuyến ở chương II còn ý nghĩa vật lí
của đạo hàm thì chỉ hướng dẫn học sinh về nhà tự học, có giáo viên thậm chí
còn không nói đến. Cũng trong sách giáo khoa Giải tích 12 - Sách chỉnh lí
hợp nhất năm 2000, ở §4.Ứng dụng hình học và vật lí của tích phân (chương
III - Trang 143) thì hầu hết các giáo viên đều không dạy mục “Ứng dụng vào
Vật lí”.
Chúng tôi cho rằng, có thể là do những nguyên nhân chính sau đây:
Thứ nhất, do ảnh hưởng trực tiếp của sách giáo khoa và tài liệu tham
khảo: Các sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo không quan tâm
nhiều đến tính thực tiễn ngoài Toán học của các tri thức mà thông thường chỉ
tập trung vào các ứng dụng trong “nội bộ” môn Toán. Bên cạnh đó, số lượng
bài tập mang nội dung thuần túy Toán học cũng như kiến thức dành cho mỗi
tiết học là khá nhiều đã khiến nhiều giáo viên vất vả trong việc hoàn thành kế
hoạch bài giảng; số lượng bài toán, chất lượng và quy mô bài toán ứng dụng
23

vào thực tiễn rất ít ở các chủ đề môn Toán trong giảng dạy; một lý do nữa là
khả năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của của giáo viên Toán
còn gặp nhiều khó khăn.
Thứ hai, do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không được đặt ra
một cách thường xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (tức là trong các đề
thi không có những nội dung như vậy). Mặt khác, do áp lực trong thi cử, kết
hợp với bệnh thành tích của nền giáo dục phổ thông nước ta trong một thời
gian dài nên dẫn đến lối dạy học “phục vụ thi cử”, chỉ chú ý dạy những gì học
sinh đi thi. Lối dạy phục vụ thi cử (chỉ chú ý những gì để học sinh đi thi) như
hiện nay cũng là một nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng này.
Thứ ba, còn một nguyên nhân nữa là trong Chương trình và quá trình
đào tạo ở các trường Sư phạm, tình hình “ứng dụng” (trong giáo trình, trong
đánh giá, trong dạy học, ) cũng xảy ra tương tự. Khi còn ngồi trên giảng
đường, những người giáo viên tương lai cũng chỉ “học toán trong phạm vi
bốn bức tường” mà thôi, thiếu hẳn tính thực tiễn trong quá trình học tập và
nghiên cứu khoa học.
Tóm lại, sở dĩ có tình trạng trên là do hệ thống Giáo dục và Đào tạo của
nước ta, trong đó yếu tố giáo viên và sách giáo khoa là hai yếu tố chính.
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong Chương 1, Luận văn đã phân tích làm rõ các vấn đề lí luận và thực
tiễn liên quan đến đề tài. Qua đây có thể khẳng định rằng việc dạy học Toán
theo hướng hình thành và phát triển tư duy kinh tế cho học sinh là hướng đi
đúng, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện
nay. Đây là cơ sở để tiến hành thực hiện tiếp chương 2 của Luận văn.
24
Chương 2
HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY KINH TẾ
CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN
2.1. KHÁI NIỆM TƯ DUY KINH TẾ
2.1.1. Tư duy toán học

Cho đến nay có rất nhiều tài liệu nghiên cứu khá đầy đủ về tư duy toán
học. Tuy nhiên trong một số tài liệu có nói đến thì cũng chỉ nói chung chung
còn ở một mức độ nhất định, và có nói kĩ thì cũng chỉ nói về một loại hình tư
duy cụ thể nào đó mà thôi. Cũng từ điều đó thì “tư duy toán học được hiểu,
thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong quá trình con người
nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các
khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân. Thứ hai, tư duy toán học có
các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học bởi
sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiện tượng thế giới
hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử
25