Tiểu luận đầu tư tài chính Chủ đề bài nghiên cứu MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN – LÝ THUYẾT VÀ BẰNG CHỨNG

TRƯỜNG ĐH KINH TẾ TP HỒ CHÍ MÍNH
Khoa: TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
GV phụ trách: GVC.TS Trần Thị Hải Lý
Học phần: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
Chủ đề bài nghiên cứu:
MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN –
LÝ THUYẾT VÀ BẰNG CHỨNG
Danh sách nhóm số 5-2:
1) Võ Thị Thúy Diễm
2) Trần Thân Bích Hợp
3) Phan Thị Thanh Kiều
4) Trần Thị Trang
5) Trương Phú Trí
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
MỤC LỤC
TÍNH HỢP LỆ CỦA CAPM: 2
KIỂM TRA THỰC NGHIỆM BAN ĐẦU 8
CÁC THỬ NGHIỆM GẦN ĐÂY 16
SỰ GIẢI THÍCH: GIÁ KHÔNG HỢP LÝ HOẶC RỦI RO 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN


Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng

BẢNG PHÂN CÔNG
STT Công việc Người thực hiện
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
01 Giới thiệu+Tính hợp lệ của CAPM Võ Thị Thúy Diễm
02 Kiểm tra thực nghiệm ban đầu Trần Thân Bích Hợp
03 Các thử nghiệm gần đây Trần Thị Trang
04
Sự giải thích: Giá không hợp lệ hoặc
rủi ro
Trương Phú Trí
05 Vấn đề đại diện thị trường+Kết luận Phan Thị Thanh Kiều
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Giới thiệu
Mô hình định giá tài sản vốn của William Sharpe(1964) và John Lintner(1965) đánh
giá sư ra đơì của lý thuyêt định giá tài sản ( kết quả trong giải Nobel của Sharpe vào năm
1990). Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn còn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng chẳng
hạn như ước tính chi phí vốn cho công ty và đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư.
Nó là trung tâm của khóa học đầu tư MBA. Thật vậy, nó thường là mô hình định giá
tài sản được dạy trong các khóa học này. Sự hấp dẫn của CAPM là nó cung cấp một cách
trực giác và mạnh mẽ về việc làm thế nào để đo lường rủi ro và mối quan hệ giữa rủi ro
và lơi nhuận kỳ vọng. Thật vậy, lý thuyết thực nghiệm của mô hình thì quá nghèo để làm
mất hiệu lực cách nó sử dụng trong các ứng dụng. Vấn đề thực nghiệm của CAPM có lẻ
là phản ánh những thất bại về lý thuyết, kết quả của nhiều giả định đơn giản. Nhưng
chúng cũng có thể bị gây ra bởi những khó khăn trong việc thực hiện các bài kiểm định
của mô hinh. Ví dụ, CAPM nói rằng rủi ro của một cổ phiếu nên được đo tương đối với
việc hiểu danh mục thị trường mà về nguyên tắc có thể không chỉ bao gồm tài sản tài

chính mà còn hàng tiêu dùng, bất động sản và vốn con người. Thậm chí nếu chúng ta có
một cái nhìn hẹp về mô hình và giới hạn phạm vi hoạt động của mình đối với tài sản tài
chính. Điều đó hợp pháp để giới hạn nhiều hơn danh mục đầu tư thị trường đối với cổ
phiếu thường của Mỹ( một sự lựa chọn điển hình), hoặc thi trường sẽ được mở rộng bao
gồm trái phiếu và các tài sản tài chính trên khắp thế giới chăng? Cuối cùng chúng tôi cho
rằng liệu vấn đề của mô hình phản ánh những yếu kém trong lý thuyết hoặc thực nghiệm,
sự thất bại của mô hình CAPM trong thực nghiệm cho thấy hầu hết các ứng dụng của mô
hình không hợp lý
Chúng ta bắt đầu đưa ra các hợp lý của CAPM, tập trung về những dự đoán giữa rủi
ro và TSSL. Sau đó chúng ta quay lại lịch sử của những thực nghiệm và nó nói gì về
những thiếu sót của CAPM, đặt ra những thách thức được giải thích bằng các mô hình
thay thế.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 1
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Tính hợp lệ của CAPM:
CAPM được xây dựng trên mô hình sự lựa chọn danh mục đầu tư được phát triển
bởi Harry Markowitz(1959). Trong mô hình của Markowitz, nhà đầu tư lựa chọn một
danh mục đầu tư tại thời điểm t-1 cho ra một lợi nhuận ngẫu nhiên tại thời điềm t. Trong
mô hình, các nhà đầu tư ngại rủi ro và khi lựa chọn danh mục đầu tư chỉ quan tâm đến giá
trị trung bình và phương sai của lợi nhuận đầu tư vào một khoảng thời gian. Kết quả, nhà
đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư ” trung bình- phương sai – hiệu quả” trong tính chất 1 là
tối thiểu hóa phương sai của danh mục đầu tư với lợi nhuân kỳ vọng cho trước và thứ hai
là tối đa hóa TSSL với phương sai cho trươc. Vì vậy , cách tiếp cận của phương thức
Markowitz thường gọi là “ mô hình trung bình phương sai”.
Mô hình danh mục đầu tư cung cấp một điều kiện đại số trên trọng số tài sản trong
danh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai. CAPM chuyển tính đại số này thành dự
đoán kiểm chứng về mối quan hệ giữa rủi ro và TSSL bằng cách xác định một danh mục
đầu tư phải hiệu quả nếu việc đánh giá một tài sản làm rõ thị trường của tất cả tài sản.
Sharpe ( 1964) và Lintner(1965) thêm hai giả định quan trọng đối với mô hình của
Markowitz để xác định danh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai. Giả định đầu

tiên thì hoàn thành tán thành , cho trước việc định giá tài sản rõ ràng trên thị trường tại
thời điểm t-1, nhà đầu tư đồng ý việc phân chia lợi nhuận tài sản từ thời điểm t-1 đến thời
điểm t. Và việc phân phối này hoàn toàn đúng, có nghĩa - nó là sự phân phối lợi nhuận
chúng ta sử dụng để kiểm tra mô hình được rút ra. Giả định thứ hai là có sự vay và cho
vay phi rủi ro, như nhau cho tất cả cả nhà đầu tư, không phụ thuộc vào số tiền được vay
hay cho vay
Hình 1 mô tả các cơ hội của danh mục đầu tư và lịch sử của CAPM. Trục ngang thể
hiện rủi ro của danh mục đầu tư, được đo bởi độ lệch chuẩn của lợi nhuận danh mục đầu
tư. Trục dọc thể hiện TSSL. Đường cong ABC thể hiện biên giới phương sai tối thiểu,
đánh dấu sự kết hợp giữa TSSL và rủi ro của danh mục đầu tư của tài sản rủi ro mà giảm
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 2
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
thiểu phương sai tại các cấp độ khác nhau của TSSL ( các danh mục đầu tư này không
bao gồm vay và cho vay phi rủi ro).
Sự cân bằng giữa rủi ro và TSSL cho việc giảm thiểu các danh mục đầu tư có
phương sai là rõ ràng. Ví dụ 1 nhà đầu tư muốn có một TSSL cao, có thể tại điểm a, phải
chấp nhận sự biến động cao. Tại điểm T nhà đầu tư có thể có một TSSL với mức biến
động thấp hơn.
Nếu không có việc vay hay cho vay phi rủi ro, chỉ những danh mục đầu tư trên điểm
b cùng abc là trung bình- phương sai – hiệu quả, vì các danh mục đầu tư này cùng tối đa
hóa TSSL với phương sai cho trước.
Thêm vào đó, việc vay hay cho vay phi rủi ro chuyển thiết lập hiệu quả thành 1
đường thẳng. Xem xét một danh mục đầu tư mà đầu tư với tỷ lệ x của quỹ danh mục đầu
tư trong chứng khoán rủi ro và 1-x trong một vài danh mục đầu tư g. nếu tất cả quỹ được
đầu tư trong chứng khoán rủi ro, chúng cho vay tại một lãi suất có rủi ro, kết quả điểm Rf
hình 1, một danh mục đầu tư có phương sai bằng 0 và tỷ lệ rủi ro của lợi nhuận.
Sự kết hợp của việc cho vay phi rủi ro và sự đầu tư trong g có kế hoạch trên đường
thẳng giữa Rf và g. Điểm bên phải trên đường thẳng đại diện cho việc vay tại một lãi suất
phi rủi ro, với số tiền thu được từ việc vay được sử dụng để tăng sự đầu tư của danh mục
đầu tư g.

Trong ngắn hạn, các danh mục đầu tư hiệu quả là các danh mục nằm cùng trên một
đường thẳng từ Rf qua g trong hình 1.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 3
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Thông thường, lợi nhuận, TSSL và độ lệch chuẩn của lợi nhuận trên các danh mục
đầu tư của những tài sản rủi ro f và một danh mục đầu tư rủi ro g thay đổi theo tỷ lệ của
cùng danh mục đầu tư trong f
Cùng ngụ ý rằng danh mục đầu tư hiệu quả theo đường thẳng từ Rf qua g trong hình
1.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 4
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Để có được những danh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai với việc vay và
cho vay phi rủi ro, một sự thay đổi từ Rf trong hình 1 đến bên trái càng xa càng tốt với
một danh mục đầu tư tiếp tuyến T. Sau đó chúng ta có thể thấy rằng những danh mục đầu
tư hiệu quả là sự kết hợp của tài sản rủi ro hoặc vay và cho vay phi rủi ro và một danh
mục đầu tư tiếp tuyến rủi ro duy nhất T. Kết quả quan trọng là định lý phân tách của
Tobin.
CAPM giờ là đơn giản. Với thỏa thuận hoàn chỉnh về việc phân phối lợi nhuận, tất
cả nhà đầu tư đều nhìn thấy cơ hội như nhau( hình 1) và họ kết hợp danh mục đầu tư T
tiếp tuyến rủi ro như nhau với việc vay và cho vay phi rủi ro.
Vì tất cả nhà đâu tư đều nắm giữ danh mục đầu tư có rủi ro là như nhau, nó phải là
danh mục đầu tư thị trường có giá trị của tài sản rủi ro. Cụ thể, mỗi trọng lượng của tài
sản rủi ro trong danh mục đầu tư tiếp tuyến mà giờ chúng ta gọi M( cho thị trường phải là
tổng giá trị thị trường của các đơn vị nổi bật của các tài sản được phân chia bởi tổng giá
trị thị trường của tất cả tài sản có rủi ro.Thêm vào đó, tỷ lệ rủi ro phải được thiết
lập( cùng với việc định giá tài sản có rủi ro), để làm rõ giá trị thị trường cho việc vay và
cho vay phi rủi ro
Trong ngắn hạn, giả định CAPM ngụ ý rằng danh mục đầu tư thị trường M phải
nằm trên biên giới phương sai tối thiểu nếu thị trường tài sản là rõ ràng. Điều này có
nghĩa rằng mối quan hệ đại số chứa bất kỳ danh mục đầu tư phương sai tối thiểu phải giữ

cho danh mục đầu tư thị trường. Cụ thể, nếu có những tài sản có rủi ro N, ( điều kiện
phương sai tối thiểu cho N).
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 5
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Trong phương trình này, E(Ri) là TSSL trên tài sản i và BiM là giá trị Beta của tài
sản I, là hiệp phương sai của lợi nhuận tà sản với lợi nhuận thị trường được phân chia bởi
giá trị phương sai của lợi nhuận thị trường.
Mục đầu tiên phía bên phải của điều kiện phương sai tối thiểu E(Rzm), là TSSL trên
tài sản có giá trị beta thị trường bằng 0, nghĩa là lợi nhuận của chúng là không liên quan
với lợi nhuận thị trường. Mục thứ 2 là một chứng khoán rủi ro – giá trị beta thị trường
của tài sản i, Bim, là lợi nhuận thị trường kỳ vọng E(Rm)-E(Rzm). Vì giá trị Beta thị
trường của tài sản icùng là độ dốc trong hồi quy của lợi nhuận thị trường, một sự giải
thích chung của giá trị beta là nó đo lường độ nhạy của giá trị beta phù hợp hơn với tinh
thần của mô hình danh mục đầu tư làm nền tảng cho mô hình CAPM. Rủi ro của danh
mục đầu tư thị trường được đo bởi phương sai của lợi nhuận ( mẫu số của Bim), là trung
bình có trọng số của rủi ro hiệp biến của những tài sản trong M ( các tử số của Bim đối
với những tài sản khác nhau).
Như vậy, BETA iM được tính bằng hiệp phương sai của một tài sản với danh mục
thị trường chia cho phương sai của danh mục thị trường. Về mặt kinh tế ,
beta
iM là tỷ lệ
rủi ro của mỗi đô la đầu tư vào tài sản i trong danh mục thị trường M. Bước cuối cùng
trong sự phát triển của mô hình Sharpe - Lintner là sử dụng giả định vay rủi ro và cho vay
E ( Rzm ), dự kiến tỷ suất sinh lời của tài sản phi rủi ro. Trở lại một TSSL của tài sản phi
rủi ro không tương quan với TSSL thị trường - beta là số không , khi mức trung bình của
hiệp phương sai của tài sản với TSSL trên tài sản khác chỉ bù đắp sự thay đổi của phương
sai của tài sản. Như một tài sản rủi ro là không có rủi ro trong danh mục đầu tư thị trường
có nghĩa rằng nó góp phần không tạo ra phương sai của TSSL thị trường. Khi có vay và
cho vay phi rủi ro, tỷ suất sinh lợi trên tài sản đó là không tương quan với TSSL thị
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 6

Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
trường , E ( Rzm ) , phải bằng lãi suất phi rủi ro, Rf . Mối quan hệ giữa TSSL và beta sau
đó trở thành
Sharpe - Lintner CAPM phương trình,
Ở đây, TSSL kỳ vọng của một tài sản rủi ro được xác định bằng Rf , cộng với một
phần bù rủi ro , phần bù rủi ro được xác định bằng rủi ro hệ thống của tài sản, beta
iM , nhân với phần bù rủi ro thị trường , E ( RM ) - Rf .
Không hạn chế vay và cho vay phi rủi ro là một giả định không thực tế. Fischer
Black ( 1972) phát triển một phiên bản của CAPM vay hoặc cho vay phi rủi ro. Ông ta
cho biết kết quả mà quan trọng của CAPM danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả
phương sai trung bình có thể thu được bằng cách thay vì cho phép không hạn chế bán
khống tài sản rủi ro . Tóm lại, trở lại trong hình 1, nếu không có tài sản phi rủi ro, các nhà
đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư từ dọc đường biên hiệu quả phương sai trung bình từ a
đến b . Giá thị trường thanh toán bù trừ ngụ ý rằng khi một khối lượng danh mục đầu tư
hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư cổ phiếu của họ (tích cực) của tổng vốn đầu tư
giàu có, kết quả danh mục đầu tư là danh mục thị trường . Do đó danh mục đầu tư thị
trường là một danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư . Với bán
khống không hạn chế rủi ro tài sản, danh mục đầu tư gồm các danh mục đầu tư hiệu quả
là bản thân hiệu quả . Như vậy, danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả , có nghĩa là điều
kiện tối thiểu cho đúng ở trên điểm M, và nó là mối quan hệ có nguy cơ trở lại dự kiến
của Black CAPM.
Mối quan hệ giữa dự kiến sẽ trở lại và thị trường phiên bản beta của Black và Phiên
bản Sharpe - Lintner của CAPM chỉ khác nhau về những gì nói về E ( RZM ) , TSSL kỳ
vọng trên tài sản không tương quan với thị trường. Theo Black nói rằng chỉ E ( RZM )
phải nhỏ hơn TSSL thị trường dự kiến , vì vậy phần bù cho beta là tích cực. Ngược lại,
theo mô hình của Sharpe - Lintner, E ( RZM ) phải là tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, Rf , và
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 7
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
phần bù rủi ro trên mỗi đơn vị beta là E ( RM ) - Rf. Giả định rằng bán khống không bị
hạn chế là phi thực tế như không hạn chế vay và cho vay phi rủi ro. Nếu không có tài sản

phi rủi ro và bán hàng khống tài sản rủi ro không được phép , các nhà đầu tư vẫn chọn
danh mục đầu tư hiệu quả - điểm trên b trên đường cong abc trong hình 1. Nhưng khi
không có bán khống tài sản rủi ro và không có tài sản phi rủi ro, danh mục đầu tư hiệu
quả không phải là thường hiệu quả . Và mối quan hệ giữa TSSL kỳ vọng CAPM và beta
thị trường bị mất. Điều này không loại trừ những dự đoán về TSSL kỳ vọng và beta liên
quan đến hiệu quả danh mục đầu tư khác , nếu lý thuyết xác định danh mục đầu tư phải
có hiệu quả nếu thị trường là để xóa . Nhưng cho đến nay điều này đã được chứng minh
là không thể.
Trong ngắn hạn, phương trình CAPM bằng TSSL tài sản dự kiến với beta thị
trường chỉ là một ứng dụng cho danh mục đầu tư thị trường của các mối quan hệ giữa
TSSL dự kiến và beta danh mục đầu tư chứa trong bất danh mục hiệu quả phương sai
trung bình. Hiệu quả của danh mục đầu tư thị trường được dựa trên nhiều giả định không
thực tế, bao gồm cả thỏa thuận đầy đủ và không bị giới hạn hoặc vay phi rủi ro và cho
vay, bán khống không hạn chế các tài sản rủi ro. Nhưng tất cả các mô hình liên quan đến
việc đơn giản hóa không thực tế, đó là lý do tại sao họ phải được kiểm tra đối với dữ liệu.
Kiểm tra thực nghiệm ban đầu
Các thực nghiệm kiểm tra ban đầu của CAPM được dựa trên ba mối quan hệ giữa
TSSL dự kiến và beta thị trường ngụ ý của mô hình. Đầu tiên ,TSSL dự kiến của tất cả
các tài sản là đường thẳng liên quan đến beta của họ , và không có biến khác. Thứ hai ,
phần bù beta là tích cực , có nghĩa là TSSL dự kiến trên danh mục đầu tư thị trường vượt
quá TSSL kỳ vọng trên tài sản có lợi nhuận là không tương quan với TSSL thị trường .
Thứ ba , trong mô hình Sharpe - Lintner, tài sản không tương quan với thị trường đã
TSSL dự kiến bằng với tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, và phần bù beta là TSSL thị trường dự
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 8
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
kiến trừ đi tỷ lệ lãi suất phi rủi ro. Hầu hết các bài kiểm tra của các dự đoán sử dụng hồi
quy chéo hoặc theo thời gian Cả hai phương pháp dùng để kiểm tra mô hình.
KIỂM TRA PHẦN BÙ RỦI RO
Thử nghiệm chéo các mô hình của Sharpe – Lintner dự đoán về đánh chặn và độ
dốc trong mối quan hệ giữa TSSL kỳ vọng và beta thị trường . Phương pháp tiếp cận là

Thử nghiệm hồi quy chéo của TSSL tài sản bình quân trên các ước tính của tài sản beta .
Mô hình dự đoán rằng đánh chặn trong các hồi quy là tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, Rf , và hệ
số beta là TSSL dự kiến trên thị trường vượt quá tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, E (RM ) - Rf .
Hai vấn đề trong các thử nghiệm nhanh chóng trở nên rõ ràng . Đầu tiên , ước tính
beta đối với tài sản cá nhân là không chính xác , tạo ra một vấn đề lỗi đo khi chúng được
sử dụng để giải thích TSSL trung bình . Thứ hai , các số dư hồi quy có sự thay đổi nguồn
chung, chẳng hạn như hiệu ứng trong ngành công nghiệp TSSL trung bình. Để cải thiện
độ chính xác của bản beta ước tính , các nhà nghiên cứu như Blume (1970), Friend và
Blume (1970) và Black, Jensen và Scholes (1972) làm việc với danh mục đầu tư , chứ
không phải là chứng khoán cá nhân. TSSL dự kiến và beta thị trường kết hợp trong cùng
một danh mục đầu tư , nếu CAPM giải thích TSSL chứng khoán nó cũng giải thíchTSSL
danh mục đầu tư. Ước tính beta của danh mục đầu tư chính xác hơn ước tính cho chứng
khoán cá nhân. Vì vậy, sử dụng danh mục đầu tư trong hồi quy chéo của TSSL trung bình
trên bản beta làm giảm các lỗi quan trọng trong vấn đề về biến. Tuy nhiên , theo nhóm, ,
co lại khoảng beta và giảm sức mạnh thống kê. Để giảm thiểu vấn đề này, các nhà nghiên
cứu sắp xếp chứng khoán trên phân loại beta khi hình thành danh mục đầu tư ; danh mục
đầu tư đầu tiên có chứng khoán với beta thấp nhất , và như vậy, cho đến danh mục đầu tư
cuối cùng với các tài sản beta cao nhất. Thủ tục phân loại này bây giờ là tiêu chuẩn trong
các thử nghiệm thực nghiệm. Fama và MacBeth (1973) đề xuất một phương pháp để giải
quyết các suy luận vấn đề gây ra bởi sự tương quan của các số dư trong hồi quy chéo.
Thay vào đó ước lượng hồi quy chéo duy nhất của lợi nhuận trung bình hàng tháng trên
bản thử nghiệm , họ ước tính tháng theo tháng có hồi quy chéo của TSSL hàng tháng beta
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 9
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
trung bình chuỗi thời gian, cùng với các sai số chuẩn của các phương tiện , sau đó được
sử dụng để kiểm tra xem cao cấp trung bình beta là tích cực và có lợi nhuận trung bình
trên tài sản không tương quan với thị trường bằng với lãi suất phi rủi ro trung bình .
Trong phương pháp này , các tiêu chuẩn lỗi của đánh chặn trung bình và độ dốc được xác
định bởi tháng đến tháng sự thay đổi của hệ số hồi quy , mà chụp đầy đủ những tác động
của dư tương quan về sự thay đổi của hệ số hồi quy , nhưng vấn đề thực sự ước lượng các

mối tương quan . Các mối tương quan còn lại là , có hiệu lực , bị bắt thông qua lấy mẫu
lặp đi lặp lại của các hệ số hồi quy. Cách tiếp cận này cũng trở thành tiêu chuẩn trong các
tài liệu .
Jensen (1968) là người đầu tiên cần lưu ý rằng phiên bản Sharpe - Lintner là mối
quan hệ giữa TSSL kỳ vọng và beta thị trường cũng ngụ ý kiểm tra một hồi quy chuỗi
thời gian. Sharpe - Lintner CAPM nói rằng giá trị kỳ vọng của một TSSL tài sản phụ trội(
TSSL của tài sản trừ đi lãi suất phi rủi ro, Rit - Rft ) là hoàn toàn giải thích do phần bù rủi
ro CAPM dự kiến của nó (lần beta của nó giá trị kỳ vọng của Rmt - Rft) . Điều này cho
thấy " alpha Jensen , " thuật ngữ đánh chặn trong hồi quy chuỗi thời gian , là số không
cho từng tài sản .
Các bài kiểm tra đầu vững chắc từ chối phiên bản Sharpe - Lintner của CAPM . có
một mối quan hệ tích cực giữa beta và TSSL trung bình , nhưng nó là quá " phẳng". Nhớ
lại rằng , trong mặt cắt ngang hồi quy , mô hình Sharpe - Lintner dự đoán rằng đánh chặn
là tỷ lệ rủi ro và hệ số beta là TSSL thị trường dự kiến vượt quá tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, E
( RM ) - Rf . Các hồi quy luôn thấy đánh chặn là cao hơn mức rủi ro trung bình (thường
uỷ nhiệm là TSSL trên tín phiếu 1 tháng) , và hệ số beta thấp hơn mức TSSL trung bình
thị trường phụ trội( uỷ nhiệm như lợi nhuận trung bình trên một danh mục đầu tư của
Hoa Kỳ phổ biến cổ phiếu trừ đi lãi suất tín phiếu kho bạc) . Điều này đúng trong các bài
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 10
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
kiểm tra sớm, như Douglas (1968), Black, Jensen và Scholes (1972) , Miller và Scholes
(1972) , và Blume
Friend ( 1973) và Fama và MacBeth (1973), cũng như trong các kiểm tra hồi quy ,
như Fama và France (1992) .Các bằng chứng cho thấy mối quan hệ giữa beta và TSSL
trung bình là quá phẳng là xác nhận trong các thử nghiệm chuỗi thời gian , chẳng hạn như
Friend và Blume (1970), Black, Jensen và Scholes (1972) và Stambaugh ( 1982). Chặn
trong các hồi quy chuỗi thời gian của TSSL tài sản phụ trội trên thị trường vượt quá
TSSL với tài sản có beta thấp và tiêu cực đối với tài sản có beta cao . Hình 2 là một ví dụ
bằng chứng. Vào tháng Mười Hai mỗi năm , chúng tôi ước tính một phiên bản beta
preranking cho mỗi NYSE (1928-2003) , AMEX (1963 -2003) và NASDAQ ( 1972-2003

) cổ phiếu trong CRSP (Center for Research in Security Prices of the University of
Chicago) cơ sở dữ liệu , sử dụng 2-5 năm TSSL hàng tháng. Chúng tôi sau đó hình thành
mười danh mục đầu tư giá trị trọng lượng dựa trên các bản beta preranking và tính toán
lợi nhuận của họ cho tới mười hai tháng. Chúng ta lặp lại quá trình này cho mỗi năm
1928-2003 . Kết quả là 912 lợi nhuận hàng tháng trên mười danh mục đầu tư beta- sắp
xếp. Hình 2 là mỗi danh mục đầu tư TSSL trung bình so với phiên bản beta postranking
của nó, theo ước tính của suy thoái hàng tháng trả về cho 1928-2003 trên thu nhập từ
danh mục đầu tư giá trị trọng lượng CRSP của Mỹ cổ phiếu phổ thông .
Các Sharpe - Lintner CAPM dự đoán rằng đường thẳng danh mục đầu tư
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 11
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
(Trung bình thường niên lợi nhuận hàng tháng so với Beta cho giá trị tỷ trọng danh
mục đầu tư hình thành trên Beta trước, 1928-2003)
Các Sharpe-Lintner CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư vẽ dọc theo một đường
thẳng, một phần mặt phẳng bị chắn tương đương với tỷ lệ rủi ro, Rf, và độ dốc dự kiến
bằng lợi nhuận mong đợi vượt trội trên thị trường E (RM) - Rf . Chúng tôi sử dụng Lãi
suất tín phiếu kho bạc trung bình một tháng và CRSP lợi nhuận thị trường vượt trội trung
bình 1928-2003 để ước tính dòng dự đoán trong hình 2. Xác nhận bằng chứng trước đó,
mối quan hệ giữa beta và lợi nhuận trung bình trong 10 danh mục đầu tư là phẳng hơn
nhiều so với Sharpe-Lintner CAPM dự đoán. Lợi nhuận trên danh mục đầu tư beta thấp
là quá cao, và lợi nhuận trên danh mục đầu tư beta cao là quá thấp. Ví dụ, dự đoán lợi
nhuận trên danh mục đầu tư với beta thấp nhất là 8,3% mỗi năm; thực tế lợi nhuận là 11,1
%. Dự đoán lợi nhuận trên danh mục đầu tư với beta cao nhất là 16,8 % mỗi năm; thực tế
là 13,7 %.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 12
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Mặc dù phí bảo hiểm quan sát thấy trên một đơn vị beta là thấp hơn so với mô hình
Sharpe Lintner dự đoán, mối quan hệ giữa lợi nhuận trung bình và beta trong hình 2 là
khoảng tuyến tính. Điều này phù hợp với phiên bản Black của CAPM, mà dự đoán duy
nhất phí bảo hiểm beta là tích cực. Thậm chí mô hình này ít hạn chế, tuy nhiên, cuối cùng

không đạt được các dữ liệu.
Thử nghiệm Betas thị trường giải thích lợi nhuận dự kiến
Các Sharpe-Lintner và các phiên bản Black của CAPM chia sẻ dự đoán rằng danh
mục đầu tư thị trường là trung bình-phương sai-hiệu quả. Điều này cho thấy sự khác biệt
trong TSSL trên danh mục đầu tư chứng khoán và được giải thích hoàn toàn bởi sự khác
biệt trong beta thị trường; biến khác nên bổ sung thêm không có gì để giải thích về TSSL.
Dự đoán này đóng một vai trò nổi bật trong các thử nghiệm của mô hình CAPM. Trong
nghiên cứu trước đây, vũ khí của sự lựa chọn là mặt cắt ngang hồi quy.
Trong khuôn khổ của Fama và MacBeth (1973), chỉ cần thêm 1 biến giải thích được
xác định trước với tháng theo tháng có mặt cắt ngang hồi quy của lợi nhuận trên beta.
Nếu tất cả sự khác biệt trong TSSL được giải thích bởi beta, độ dốc trung bình trên các
biến bổ sung không phải là độ tin cậy #0. Rõ ràng, bí quyết trong phương pháp hồi quy
cắt ngang là lựa chọn đặc biệt biến bổ sung có khả năng tìm ra bất kỳ vấn đề nào trong dự
đoán của CAPM, vì danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, các beta thị trường đủ để giải
thích lợi nhuận tài sản dự kiến.
Ví dụ, trong Fama và MacBeth (1973) các biến bổ sung là beta thị trường bình
phương (để kiểm tra dự đoán rằng mối quan hệ giữa lợi nhuận dự kiến và beta là tuyến
tính) và chênh lệch còn lại từ hồi quy của lợi nhuận trên lợi nhuận thị trường (để kiểm tra
dự đoán rằng beta thị trường chỉ là thước đo của rủi ro cần thiết để giải thích lợi nhuận dự
kiến). Các biến này không làm tăng thêm những lời giải thích lợi nhuận trung bình được
cung cấp bởi beta. Như vậy, kết quả của Fama và MacBeth (1973) phù hợp với giả thuyết
cho rằng đại diện thị trường của họ - một danh mục đầu tư bằng tỷ trọng của cổ phiếu
NYSE -là trên ranh giới chênh lệch tối thiểu.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 13
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Giả thuyết rằng beta thị trường hoàn toàn giải thích lợi nhuận dự kiến cũng có thể
được kiểm tra sử dụng hồi quy chuỗi thời gian. Trong hồi quy chuỗi thời gian mô tả trên (
lợi nhuận vượt trội trên tài sản i thụt lùi về lợi nhuận vượt trội thị trường) , các một phần
mặt phẳng bị chắn là sự khác biệt giữa trung bình lợi nhuận vượt trội của tài sản và lợi
nhuận vượt trội dự đoán của các mô hình Sharpe - Lintner , đó là, số lần beta trung bình

lợi nhuận vượt trội thị trường . Nếu mô hình kéo dài, không có cách nào để nhóm tài sản
trong danh mục đầu tư mà các một phần mặt phẳng bị chắn có độ tin cậy khác không. Ví
dụ, phần mặt phẳng bị chắn cho một danh mục đầu tư cổ phiếu với tỷ lệ thu nhập trên giá
cao và danh mục đầu tư cổ phiếu có tỷ lệ thu nhập trên giá thấp nên cả hai là 0. Vì vậy,
để kiểm tra giả thuyết rằng beta thị trường đủ để giải thích TSSL, một ước tính chuỗi thời
gian hồi quy cho một tập hợp các tài sản (hoặc danh mục đầu tư ) và sau đó kiểm tra
chung vector chặn hồi quy đối với số 0. Bí quyết trong cách tiếp cận này là chọn tài sản
phía bên trái (hoặc danh mục đầu tư ) theo một cách có khả năng tìm ra bất kỳ thiếu sót
của CAPM dự đoán rằng beta thị trường đủ để giải thích lợi nhuận tài sản dự kiến.
Trong các ứng dụng ban đầu, các nhà nghiên cứu sử dụng một loạt các xét nghiệm
để xác định xem phần mặt phẳng bị chắn trong một tập hợp các hồi quy chuỗi thời gian là
tất cả 0. Các thử nghiệm có cùng tính chất tiệm cận, nhưng có tranh cãi trong đó có tính
chất mẫu nhỏ tốt nhất. Gibbons, Ross và Shanken (1989) giải quyết các cuộc tranh luận
bằng cách cung cấp một F- thử nghiệm trên phần mặt phẳng bị chắn có tính chất nhỏ
mẫu chính xác. Họ cũng cho thấy các thử nghiệm có một giải thích kinh tế đơn giản.
Trong thực tế, thử nghiệm xây dựng 1 nhân tố cho danh mục đầu tư tiếp tuyến T trong
Hình 1 bằng cách kết hợp tối ưu đại diện thị trường và các tài sản phía bên trái của hồi
quy chuỗi thời gian. Các ước lượng sau đó kiểm tra xem các thiết lập hiệu quả được cung
cấp bởi sự kết hợp của danh mục đầu tư tiếp tuyến này và các tài sản rủi ro là đáng tin
cậy vượt trội so với một thiết lập thu được bằng cách kết hợp các tài sản phi rủi ro với các
một đại diện thị trường. Nói cách khác, Gibbons, Ross và Shanken kiểm tra số liệu thống
kê cho dù các đại diện thị trường là danh mục đầu tư tiếp tuyến trong tập hợp các danh
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 14
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
mục đầu tư có thể được xây dựng bằng cách kết hợp thị trường danh mục đầu tư với các
tài sản cụ thể được sử dụng như là các biến phụ thuộc trong chuỗi thời gian hồi quy
Giác ngộ bởi cái nhìn sâu sắc này của Gibbons, Ross và Shanken (1989), người ta
có thể nhìn thấy một cách giải thích tương tự của các bài kiểm tra hồi quy cắt ngang của
thị trường có beta đủ để giải thích lợi nhuận dự kiến. Trong trường hợp này, việc kiểm tra
là liệu bổ sung biến giải thích trong một hồi quy cắt ngang xác định các mẫu trong lợi

nhuận trên tài sản phía bên trái không được giải thích bởi bản thử nghiệm thị trường của
tài sản. Số lượng này để thử nghiệm liệu các đại diện thị trường là trên ranh giới chênh
lệch tối thiểu có thể được xây dựng bằng cách sử dụng các đại diện thị trường và các tài
sản phía bên trái bao gồm trong các thử nghiệm.
Một bài học quan trọng từ cuộc thảo luận này là chuỗi thời gian và hồi quy cắt
ngang được không, nói đúng ra, kiểm tra các mô hình CAPM. Những gì là nghĩa đen là
thử nghiệm liệu đại diện cụ thể cho các danh mục đầu tư thị trường (thường là một danh
mục đầu tư cổ phiếu phổ thông của Mỹ) là hiệu quả trong việc tập hợp các danh mục đầu
tư có thể được xây dựng từ nó và các tài sản phía bên trái sử dụng trong các thử nghiệm.
Người ta có thể kết luận từ điều này mà CAPM chưa bao giờ được thử nghiệm, và triển
vọng để thử nghiệm nó không phải là tốt vì 1) tập hợp các tài sản phía bên trái không bao
gồm tất cả các tài sản của thị trường, và 2) dữ liệu cho danh mục đầu tư thị trường thực
sự của tất cả các tài sản có khả năng vượt quá tầm với (Roll, 1977; hơn về sau này).
Nhưng lời phê bình này có thể được nhằm vào các bài kiểm tra của bất kỳ mô hình kinh
tế khi các thử nghiệm ít đầy đủ hơn hoặc khi họ sử dụng các đại diện cho các biến được
gọi là cho bởi mô hình.
Điểm mấu chốt từ các thử nghiệm hồi quy cắt ngang ban đầu của mô hình CAPM,
như Fama và MacBeth (1973), và các thử nghiệm hồi quy chuỗi thời gian ban đầu, như
Gibbons (1982) và Stambaugh (1982), là đại diện thị trường tiêu chuẩn dường như trên
ranh giới chênh lệch tối thiểu. Có nghĩa là, những dự đoán trung tâm của phiên bản Black
của CAPM, mà bản thử nghiệm thị trường đủ để giải thích TSSL và phí bảo hiểm rủi ro
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 15
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
cho beta là tích cực, dường như giữ lại. Nhưng dự đoán cụ thể hơn của Sharpe-Lintner
CAPM rằng phí bảo hiểm trên một đơn vị beta là lợi nhuận dự kiến thị trường trừ đi lãi
suất phi rủi ro luôn bị bác.
Sự thành công của phiên bản Black của CAPM trong các thử nghiệm đầu được trình
bày một sự đồng thuận rằng mô hình là một mô tả tốt về TSSL. Các kết quả ban đầu,
cùng với sự đơn giản của mô hình và sự hấp dẫn trực quan, đưaCAPM tới MH hàng đầu
trong tài chính.

Các thử nghiệm gần đây
Bắt đầu từ cuối những năm 1970, việc thực nghiệm xuất hiện thách thức ngay cả
những Phiên bản Black của CAPM. Cụ thể, bằng chứng gắn kết rằng có rất nhiều sự thay
đổi trong TSSL không liên quan đến beta thị trường.
Các tiến hành đầu tiên là của Basu (1977) bằng chứng rằng khi cổ phiếu phổ thông
đều được sắp xếp về các tỷ lệ thu nhập-giá cả, lợi nhuận trong tương lai trên cổ phiếu E/P
cao hơn so với dự đoán của mô hình CAPM. Banz (1981) dẫn chứng một hiệu ứng kích
thước: khi cổ phiếu đều được sắp xếp trên vốn hóa thị trường (số lần giá cổ phiếu đang
lưu hành), lợi nhuận trung bình trên cổ phiếu nhỏ cao hơn dự đoán của các mô hình
CAPM. Bhandari (1988) thấy rằng tỷ lệ nợ-vốn chủ sở hữu cao(giá trị sổ sách của khoản
nợ trên giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu, một biện pháp đòn bẩy) có liên quan đến lợi
nhuận quá cao so với các beta thị trường của họ
Cuối cùng, Statman (1980) và Rosenberg, Reid và Lanstein (1985) dẫn chứng rằng
cổ phiếu với tỷ lệ vốn chủ sở hữu cao giá trị sổ sách (B/M, tỷ lệ giá trị sổ sách của một cổ
phiếu phổ thông với giá thị trường của nó) có lợi nhuận trung bình cao mà không phải là
bị lấy bởi beta của họ.
Có một chủ đề trong những mâu thuẫn của CAPM được tóm tắt ở trên. Tỷ lệ giá cổ
phiếu liên quan đến có thông tin về TSSL bỏ qua bởi beta thị trường. Trên phản ánh, điều
này không đáng ngạc nhiên. Giá của một cổ phiếu không chỉ phụ thuộc vào dòng tiền dự
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 16
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
kiến nó sẽ cung cấp, mà còn trên TSSL rằng giảm giá dòng tiền dự kiến sẽ trở về hiện tại
. Như vậy, về nguyên tắc, các mặt cắt ngang của giá có thông tin về các mặt cắt ngang
của TSSL. (Một lợi nhuận cao dự kiến sẽ ngụ ý một tỷ lệ chiết khấu cao và một mức giá
thấp). Các mặt cắt ngang của giá cổ phiếu , tuy nhiên, tùy tiện bị ảnh hưởng bởi sự khác
biệt về quy mô (hoặc đơn vị ). Nhưng với một sự lựa chọn đúng đắn của biến X nhân
rộng , tỷ lệ X/P có thể tiết lộ sự khác biệt trong mặt cắt ngang của tiền lãi cổ phiếu dự
kiến. Như tỷ lệ là nhân tố quan trọng để tìm ra những thiếu sót của các mô hình định giá
tài sản trong trường hợp của mô hình CAPM, thiếu sót của dự đoán rằng beta thị trường
đủ để giải thích TSSL ( Ball, 1978). Những mâu thuẫn của CAPM tóm tắt ở trên cho thấy

rằng tỷ lệ thu nhập/ giá, nợ/ vốn chủ sở hữu và cuốn tỷ lệ giá trị sổ sách thị trường thực
sự đóng vai trò này.
Fama và French(1992) cập nhật và tổng hợp các bằng chứng trên thực nghiệm thất
bại của mô hình CAPM. Bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy cắt ngang, họ xác nhận
tỷ lệ kích thước đó, thu nhập/ giá, nợ /vốn chủ sở hữu và tỷ lệ giá trị sổ sách thị trường
thêm vào lời giải thích của lợi nhuận cổ phiếu dự kiến sẽ được cung cấp bởi beta thị
trường. Fama và French (1996) đi đến kết luận tương tự bằng cách sử dụng chuỗi thời
gian phương pháp hồi quy áp dụng cho danh mục đầu tư cổ phiếu sắp xếp trên các tỷ lệ
giá. Họ cũng tìm thấy tỷ lệ giá khác nhau có nhiều thông tin tương tự về TSSL. Đây
không phải là đáng ngạc nhiên cho giá đó là động lực phổ biến ở các tỷ lệ giá cả, và các
tử số chỉ biến rộng sử dụng để trích xuất các thông tin về giá cả về lợi nhuận dự kiến.
Fama và French(1992) cũng khẳng định bằng chứng (Reinganum, 1981;
Stambaugh, 1982; Lakonishok và Shapiro, 1986) rằng mối quan hệ giữa trung bình lơi
nhuận và beta cho cổ phiếu phổ thông thậm chí còn phẳng hơn sau khi thời kỳ mẫu được
sử dụng trong các nghiên cứu thực nghiệm ban đầu của CAPM. Dự toán là phí bảo hiểm
beta, ty nhiên,bị che mờ bởi sự không chắc chắn thống kê (sai số chuẩn lớn). Kothari,
Shanken và Sloan (1995) cố gắng để làm sống lại được Sharpe-Lintner CAPM bằng cách
cho rằng mối quan hệ yếu giữa lợi nhuận trung bình và beta chỉ là một kết quả cơ hội.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 17
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Nhưng bằng chứng mạnh mẽ rằng biến số khác bắt được sự thay đổi lợi nhuận dự kiến
được bỏ qua bởi beta làm cho lập luận này không liên quan. Nếu beta không đủ để giải
thích lợi nhuận dự kiến, danh mục đầu tư thị trường không hiệu quả, và CAPM là chết
trong các dấu chân của mình. Bằng chứng về độ lớn của phí bảo hiểm trên thị trường có
thể không lưu các mô hình cũng không diệt vong thêm nó.
Sự tổng hợp các bằng chứng về những vấn đề thực nghiệm của CAPM được cung
cấp bởi Fama và French (1992) phục vụ như là một chất xúc tác, đánh dấu thời điểm khi
nó là thừa nhận chung rằng CAPM có khả năng có vấn đề không tránh khỏi. Những
nghiên cứu sau này trở về để giải thích.
Một khả năng vấn đề của mô hình CAPM là sự giả mạo, kết quả của việc vét lưới

dữ liệu- sự mâu thuẫn xảy ra trong những mẫu đặc biệt như là kết quả của việc tình cờ.
Một phản ứng chuẩn liên quan đến vấn đề này là kiểm tra nhận thấy những điều giống
nhau trong những mẫu khác nhau. Chan, Hamao và Lakonishok (1991) tìm thấy một mối
quan hệ mạnh giữa B/M equity và lợi nhuận trung bình cho những cổ phiếu trên thị
trường Nhật. Capaul, Rowley và Sharpe (1993) tuân theo một tác động B/M như nhau
trong 4 thị trường chứng khoán ở Châu Âu và Nhật. Fama và French (1998) nhận thấy
chỉ số giá tạo ra những vấn đề cho CAPM trong dữ liệu thị trường Mỹ chỉ ra những cách
giống nhau trong lợi nhuận cổ phiếu của 12 thị trường chính ngoài nước Mỹ, và chúng
được đại diện cho thị trường mới nổi. Bằng chứng này cho thấy rằng sự mâu thuẫn của
CAPM liên quan đến chỉ số giá không chỉ là một mẫu riêng.
Sự giải thích: Giá không hợp lý hoặc rủi ro
Trong số những điều đó, chúng ta kết luận rằng những thất bại thực nghiệm của mô
hình CAPM là không thể tránh được, hai lý thuyết được đưa ra. Một bên là những hành
vi. Cách nhìn của họ dựa trên bằng chứng rằng những cổ phiếu với chỉ số B/M cao là
những mẫu doanh nghiệp rơi và tình cảnh xấu, trong khi B/M thấp là liên quan đến
những doanh nghiệp tăng trưởng (Lakonishok, Shleifer và Vishny, 1994; Fama và
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 18
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Freanch 1995). The behavioralists tranh cãi rằng những doanh nghiệp được lọc trên chỉ
số trên thị trường chỉ ra những nhà đầu tư có tình trạng đầu tư tốt và xấu. Những nhà đầu
tư ngoại suy trước đây, kết quả trong giá cổ phiếu là những doanh nghiệp quá cao cho
tăng trưởng (thấp B/M) và quá thấp cho distressed (high B/M, so-called value) firm.
Trong khi sự điều chỉnh quá thậm chí đúng, kết quả là cao trong lợi nhuận cho những cố
phiếu tăng trưởng và lợi nhuận thấp cho những cổ phiếu tăng trưởng. Người đề nghị quan
điểm này bao gồm Debondt và Thaler (1987), Lakonishok, Shleifer và Vishny (1994) và
Haugen (1995).
Giả thiết thứ 2 cho sự giải thích thực nghiệm sự mâu thuẫn của mô hình CAPM là
họ chỉ những điểm cần thiết hơn cho mô hình định giá tài sản. CAPM dựa trên nhiều giả
thiết không tồn tại. Chẳng hạn, giả thiết rằng những nhà đầu tư chỉ quan tâm đến trung
bình và phương sai của lợi nhuận 1 kì của DMĐT là cực đoan. Nó thì hợp lý rằng nhà

đầu tư cũng quan tâm về bằng cách nào hiệp phương sai danh mục đầu tư của họ với thu
nhập lao động và những cơ hội đầu tư tương lai, vì thế phương sai lợi nhuận của danh
mục misses inportant dimensions của rủi ro. Nếu đúng vậy, beta của thị trường không
hoàn toàn phản ánh rủi ro của tài sản, và chúng ta cũng không ngạc nhiên nhận thấy rằng
sự khác biệt trong lợi nhuận kì vọng là không hoàn toàn giải thích sự khác nhau trong
beta. Theo quan điểm này, bài nghiên cứu nên hướng mô hình định giá tài sản làm tốt
hơn việc giải thích lợi nhuận trung bình.
Merton’s 1973 mô hình định giá tài sản liên thời gian (ICAPM) là sự mở rộng tự
nhiên của mô hình CAPM. ICAPM bắt đầu với giả định khác biệt về mục tiêu của những
nhà đầu tư. Trong CAPM, những NĐT chỉ quan tâm về tài sản danh mục của họ ở cuối kì
của 1 giai đoạn. Trong ICAPM, những nhà đầu tư không chỉ quan tâm tài sản vào cuối kì,
mà còn những cơ hội họ sẽ phải consume hoặc đầu tư the payoff. Thêm vào đó, khi lựa
chọn một danh mục ở thời gian t-1, những NĐT ICAPM xem xét tài sản của họ ở t có
thể thay đổi với future state variables, bao gồm thu nhập lao động, giá của những hàng
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 19
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
hóa tiêu dùng và những cơ hội của quỹ ở thời gian t, và những kì vọng về thu nhập lao
động, chi tiêu và những cơ hội đầu tư tồn tại sau t.
Theo những nhà đầu tư thích CAPM, những người đầu tư ICAPM thích kì vọng lợi
nhuận cao và phương sai thấp. Tuy nhiên những nhà đầu tư ICAPM cũng quan tâm đến
hiệp phương sai của danh mục với biến ko đổi. Như là kết quả, danh mục tối ưu là
“multifactor efficient” với trung bình họ có là kì vọng lớn nhất của lợi nhuận, cung cấp
phương sai của họ và hiệp phương sai với những biến có liên quan không đổi.
Fama (1996) chỉ ra rằng ICAPM tạo ra sự hợp lý của CAPM. Đó là, nếu có mượn
hoặc cho vay với lãi suất phi rủi ro hoặc nếu được phép bán khống của tài sản rủi ro, giá
thanh toán bù trừ thị trường ngụ ý rằng danh mục thị trường là hiệu quả đa nhân tố. Hơn
nữa, hiệu quả đa nhân tố ngụ ý rằng mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng và rủi ro beta,
nhưng nó đòi hỏi thêm beta, cùng với beta thị trường để giải thích lợi nhuận kì vọng.
Một ý tưởng thực hiện của ICAPM sẽ chỉ ra những biến ổn định sẽ tác động đến lợi
nhuận kì vọng. Fama và French (1993) áp dụng một phương pháp gián tiếp, có lẽ nhiều

hơn trong học thuyết APT của Ross’s (1976). Họ tranh cãi rằng thông qua kích cỡ và giá
trị sổ sách thị trường vốn chủ tự chính bản thân chúng là những biến ổn định, lợi nhuận
trung bình càng cao trên những cổ phiếu nhỏ và giá trị sổ sách thị trường cao phản ánh
những biến ổn định không xác định và điều đó tạo ra những rủi ro không thể đa dạng hóa
(hiệp phương sai) trong lợi nhuận và điều này không thể bắt gặp bởi lợi nhuận thị trường
và giá được thiết lập từ beta thị trường. Trong một phát biểu ủng hộ, họ chỉ ra rằng lợi
nhuận trên cổ phiếu của những doanh nghiệp nhỏ tương quan nhiều hơn với một doanh
nghiệp khác hơn là với lợi nhuận của những doanh nghiệp lớn, và lợi nhuận cao trên giá
trị số sách thị trường tương quan nhiều hơn với những doanh nghiệp khác hơn là với lợi
nhuận thấp trên giá trị sổ sách thị trường của những cổ phiếu tăng trưởng. Fama and
French (1995) chỉ ra rằng có những kích cỡ giống nhau và những mẫu giá trị sổ sách thị
trường trong tương quan của những biến giống như lợi nhuận và doanh thu.
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 20
Đề tài: Mô hình định giá tài sản vốn – Lý thuyết và bằng chứng
Dựa trên bằng chứng này, Fama và French (1993,1996) cung cấp mô hình 3 nhân tố
cho lợi nhuận kì vọng
Mô hình 3 nhân tố
Trong hàm này, SMBt (nhỏ trừ lớn) là sự khác biệt giữa lợi nhuận trên sự đa dạng
hóa danh mục của những cổ phiếu nhỏ và lớn. HMLt (lớn trừ nhỏ) là sự khác biệt giữa lợi
nhuận trên sự đa dạng hóa danh mục của những cổ phiếu cao và thấp về B/M, và beta là
độ dốc trong mô hình hồi quy của Rit-Rft trên Rmt-Rft, SMBt và HMLt.
Theo quan điểm đó, giá trị trung bình của Rmt-Rf trong khoảng thời gian năm
1927-2003 là 8.3%/năm, với sai số chuẩn là 3.5. Giá trị trung bình của SMBt và HMLt là
3.6% và 5%/năm, và sai số chuẩn là 2.1 và 3.1. Tất cả 3 điểm kì hạn đều dao động, với
sai số chuẩn là 21% (Rmt-Rft), 14.6% (SMBt) và 14.2% (HMLt)/ năm. Mặc dù giá trị
trung bình của kì hạn là lớn, độ dao động có ngụ ý rằng sự không chắn chắc đáng kể về
sự kì vọng kì hạn đúng.
Ý nghĩa của phương trình TSSL của mô hình ba nhân tố là chặn αi trong hồi quy
chuỗi thời gian là 0 cho tất cả các tài sản i.
Sử dụng tiêu chuẩn này, Fama và French (1993, 1996) thấy rằng mô hình cho thấy

nhiều sự thay đổi trong lợi nhuận trung bình của danh mục đầu tư được hình thành dựa
trên quy mô, giá trị sổ sách trên giá thị trường vốn chủ sở hữu và tỷ lệ giá khác đã gây ra
một vấn đề cho CAPM . Fama và French (1998) cho thấy một phiên bản quốc tế của mô
hình thể hiện tốt hơn so với CAPM quốc tế trong việc mô tả lợi nhuận trung bình của
[Nhóm 5-2-Lớp TCDN Ngày] Page 21