TIỂU LUẬN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
BỘ MƠN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU:

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ
ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

GVHD: TS. Nguyễn Thị Uyên Uyên
NHÓM NGHIÊN CỨU | NHÓM 7 – LỚP TCDN NGÀY – CAO HỌC K22
1.
2.
3.
4.
5.

Nơng Đức Đạt
Hà Huy Hồng
Trần Hồi Nam
Phạm Thị Thùy Thanh
Đặng Như Ý

(MSHV: 7701220153)
(MSHV: 7701220423)
(MSHV: 7701220714)
(MSHV: 7701221039)
(MSHV: 7701221440)

Tp. Hồ Chí Minh – Tháng 09/2013

MỤC LỤC

2


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Ký hiệu

Tiếng Anh/Tiếng Việt

ARCH

Autoregressive Conditional Heterescedastic Models
Mơ hình phương sai có điều kiện của sai số thay đổi tự hồi quy

CRSP

The Center for Research in Security Prices
Trung tâm Nghiên cứu giá chứng khoáng

DFT

Discrete Fourier Transform
Phép biến đổi Fourier rời rạc

Dow Jones

Dow Jones Industrial Average

Chỉ số bình quân công nghiệp Dow Jones

EMH

Efficient Market Hypothesis
Giả thiết thị trường hiệu quả

GARCH

Generalized Autogressive Conditional Heterescedastic Models
Mơ hình ARCH tổng qt

HNX-Index

Chỉ số thị trường chứng khoán của Việt Nam
Sở Giao dịch Chứng khốn Hà Nội (HNX)

MENA

Middle East and North Africa
Trung Đơng và Bắc Phi

NASDAQ

National Association of Securities Dealers Automated Quotation System
Sàn giao dịch chứng khoán NASDAQ

NIKKEI

NIKKEI Stock Average (Tokyo Stock Exchange)

Chỉ số chứng khoán NIKKEI (Sàn giao dịch chứng khoán Tokyo)

NYSE

New York Stock Exchange
Sở giao dịch chứng khoán New York

VN-Index

Chỉ số thị trường chứng khoán của Việt Nam
Sở Giao dịch Chứng khốn Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE)

S&P 500

Standard & Poor’s 500 Stock Index
Chỉ số chứng khoán 500 của Standard & Poor
3


4


DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Bảng biểu
Bảng 1.

Thống kê mô tả tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số
thị trường chứng khoán........................................................................Trang 29

Bảng 2.

Tương quan tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số thị
trường chứng khoán.............................................................................Trang 39

Bảng 3.

Phân bố các quan sát (cặp tỷ suất sinh lợi có độ trễ 1 ngày và 1 tuần)
của 4 chỉ số thị trường trên hệ trục tọa độ...........................................Trang 40

Bảng 4A. Kết quả tính tốn các trung bình lũy thừa theo độ trễ ngày................Trang 53
Bảng 4B. Kết quả tính tốn các trung bình lũy thừa theo độ trễ tuần.................Trang 54
Hình vẽ
Hình 1. Biểu đồ giá lịch sử của 4 chỉ số thị trường...........................................Trang 27
Hình 2. Phân phối tần suất tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ
số thị trường chứng khốn....................................................................Trang 30
Hình 3A. Tương quan tỷ suất sinh lợi VN-Index với các độ trễ 1-12 ngày........Trang 32
Hình 3B. Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số VN-Index với các
độ trễ 1-12 ngày....................................................................................Trang 33
Hình 4A. Tương quan tỷ suất sinh lợi HNX-Index với các độ trễ 1-12 ngày.....Trang 34
Hình 4B. Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số HNX-Index với các
độ trễ 1-12 ngày....................................................................................Trang 35
Hình 5. Tương quan tỷ suất sinh lợi và các isoquantile của 4 chỉ số thị
trường với các độ trễ 1 ngày và 1 tuần.................................................Trang 36
Hình 6A. Tương quan tỷ suất sinh lợi VN-Index với các độ trễ 1-12 tuần.........Trang 55

5


Hình 6B. Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số VN-Index với các
độ trễ 1-12 tuần.....................................................................................Trang 56

Hình 7A. Tương quan tỷ suất sinh lợi HNX-Index với các độ trễ 1-12 tuần......Trang 57
Hình 7B. Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số HNX-Index với các
độ trễ 1-12 tuần.....................................................................................Trang 58
Hình 8A. Phân phối các cặp tỷ suất sinh lợi theo độ trễ 1 ngày của 4 chỉ số
thị trường...............................................................................................Trang 59
Hình 8B. Phân phối các cặp tỷ suất sinh lợi theo độ trễ 1 tuần của 4 chỉ số
thị trường...............................................................................................Trang 61
Hình 9A. Đo lường tính đồng dạng trịn với các trung bình lũy thừa khác
nhau đối với các độ trễ từ 1-12 ngày....................................................Trang 43
Hình 9B. Đo lường tính đồng dạng trịn với các trung bình lũy thừa khác
nhau đối với các độ trễ từ 1-12 tuần.....................................................Trang 44
Hình 10A. Đo lường với các độ trễ 1-12 ngày cho toàn bộ các chỉ số, sử dụng
các trung bình lũy thừa khác nhau........................................................Trang 45
Hình 10B. Đo lường với các độ trễ 1-12 tuần cho tồn bộ các chỉ số, sử dụng
các trung bình lũy thừa khác nhau........................................................Trang 46

6


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ
ISOQUANTILE1 ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHỐN VIỆT NAM
Tóm tắt
Bài nghiên cứu này giới thiệu một thước đo hoàn toàn mới cho tính hiệu quả thị trường
chứng khốn dựa trên phương pháp phi tham số isoquantile. Trên nền tảng giả thiết thị
trường hiệu quả dạng yếu, nhóm tiến hành đo lường tính hiệu quả của thị trường chứng
khốn Việt Nam thơng qua 2 chỉ số là VN-Index và HNX-Index. Ngoài ra, nhóm cũng đo
lường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ là NASDAQ và
S&P 500 để làm chuẩn mục so sánh với kết quả nghiên cứu thị trường Việt Nam. Hai
phương pháp được nhóm sử dụng trong bài là đánh giá trực quan isoquantile và lượng hóa

isoquantile. Bài nghiên cứu đi đến những kết luận chính bao gồm: 1) chỉ số thị trường
chứng khốn Việt Nam (VN-Index và HNX-Index) có mức hiệu quả thấp hơn so với các
chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ và S&P 500); 2) Mức độ hiệu quả của các
chỉ số thị trường xếp theo chiều tăng dần tương ứng là: HNX-Index, VN-Index,
NASDAQ và S&P 500; và 3) Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng
khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi NASDAQ và S&P 500)
trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp
tỷ suất sinh lợi tính theo ngày. Một trong những đóng góp quan trọng của bài nghiên cứu
này là góp phần trả lời câu hỏi liệu thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức
nào? Qua bài viết này có thể thấy, nếu xem chỉ số S&P 500 hay NASDAQ là các chuẩn
mục thị trường hiệu quả (điều này khá hợp lý trong thực tế) thì các chỉ số thị trường
chứng khoán Việt Nam gồm VN-Index và HNX-Index kém hiệu quả hơn nhiều, trong đó
HNX-Index là chỉ số kém hiệu quả hơn cả.
Từ khóa: isoquantile, hồi quy phi tham số, giả thiết thị trường hiệu quả, chỉ số thị trường
chứng khốn, thước đo tính hiệu quả

1 Thuật ngữ Isoquantile (trước đó là Isobar) trong hồi quy phi tham số hàm chứa nhiều ý nghĩa cũng như được tiếp
cận dựa trên nền tảng toán học thống kê. Để thống nhất và không làm giảm đi ý nghĩa bao hàm của nó, nhóm giữ
nguyên tên tiếng Anh Isoquantile mà không dịch ra tiếng Việt.

7


1. GIỚI THIỆU
Một nền kinh tế phát triển luôn gắn với sự phát triển của thị trường vốn mà trong đó vai
trị của thị trường chứng khốn là khơng thể phủ nhận trong việc xây dựng một thị trường
vốn năng động, giúp thúc đẩy sự phát triển thị trường vốn theo chiều hướng hiệu quả hơn
và tích cực hơn. Điều này được minh chứng qua sự phát triển của thị trường chứng khoán
các nước phát triển như Anh, Mỹ và Nhật Bản. Chính điều này đã tạo ra làn sóng phát
triển mạnh mẽ của thị trường chứng khoán của các nước đang phát triển như Trung Quốc,

Ấn Độ, Thái Lan trong những thập niên 80 trở lại đây, trong đó có thị trường chứng
khốn Việt Nam được thành lập năm 2000 và phát triển sôi nổi những năm gần đây. Các
công ty niêm yết cổ phiếu trên thị trường chứng khốn với mục tiêu cuối cùng là tối đa
hóa giá trị công ty, trong khi các nhà đầu tư tham gia với mục đích tối đa hóa lợi nhuận
trên cổ phiếu mà họ đầu tư. Giá cả cổ phiếu là mối quan tâm chung của các đối tượng
tham gia thị trường nhưng chính thơng tin mới là yếu tố cốt lõi chi phối giá cổ phiếu trên
thị trường. Việc giá cả cổ phiếu nói riêng hay chứng khốn nói chung có phản ảnh một
cách trung thực, nhanh chóng tồn bộ thông tin hiện hữu trên thị trường, cả thông tin đã
công bố hay thông tin chưa được công bố hay giá cổ phiếu chỉ phản ảnh thông tin trong
hiện tại hay chỉ những thông tin quá khứ là mối quan tâm chung của tất cả những người
tham gia thị trường. Những nghiên cứu nghiêm túc phân tích mức độ hiệu quả của các thị
trường chứng khoán đã được tiến hành để giải đáp cho câu hỏi: “Liệu có hay khơng
những thị trường hiệu quả? Thị trường đó hiệu quả ở dạng nào?” từ khi giả thuyết thị
trường hiệu quả của Eugene F. Fama ra đời vào năm 1965. Câu hỏi này thực sự rất quan
trọng vì những kết quả của nó về thực trạng của thị trường chứng khốn rất có ý nghĩa đối
với các nhà đầu tư tham gia thị trường. Đặc biệt là đối với thị trường chứng khoán Việt
Nam là một thị trường mới nổi, hoạt động của thị trường cịn nhiều khó khăn và hạn chế.
Theo kết quả các nghiên cứu đề cập phía trên, các thị trường chứng khoán tại các nước
đang phát triển thường ở dạng không hiệu quả hoặc hiệu quả ở mức thấp. Để có thể khẳng
định thị trường chứng khốn Việt Nam có hiệu quả hay khơng và hiệu quả ở dạng nào,

8


một số nghiên cứu phân tích mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam của
các tác giả trước đây cho ra các kết luận đối nghịch.
Để trả lời câu hỏi hóc búa này, rất nhiều nghiên cứu trên thế giới được tiến hành để đo
lường mức độ hiệu quả của thị trường, trong đó các tác giả chủ yếu sử dụng rất nhiều
phương pháp và phương thức tiếp cận khác nhau. Một số nghiên cứu sử dụng dữ liệu quá
khứ và tập trung vào tương quan tuyến tính, phân tích nghiệm đơn vị, phân tích tỷ số

phương sai bội phi tham số và các mô phỏng giao dịch (quy tắc trung bình di động biến
số, quy tắc phá vỡ phạm vi giao dịch), các phương pháp khác nhau để ước lượng số mũ
Hurst, để nghiên cứu tính hiệu quả trong các thị trường, điển hình như các nghiên cứu của
Chordia và cộng sự (2008), Griffin và cộng sự (2010), McPherson và Palardy (2007),
Gibbons và Hess (1981). Bên cạnh đó, một số nghiên cứu thơng qua cấu trúc tự tương
quan của tỉ suất sinh lợi và phân tích hành vi bầy đàn theo lý thuyết tài chính hành vi của
nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán để xem xét mức độ hiệu quả của tập hợp các thị
trường chứng khoán trên thế giới, tiêu biểu là nghiên cứu của Ladislav Kristoufek và
Miloslav Vosvrda (2012). Các kết quả này đưa ra các kết luận khác nhau về mức độ hiệu
quả trên các thị trường, tuy nhiên tất cả các nghiên cứu đều gặp những hạn chế trong
phương pháp hồi quy tham số thường gặp. Tuy nhiên, một số nghiên cứu giải quyết được
những hạn chế đó, trong đó đáng chú ý nghiên cứu của Ivanková. K (2012) về giá trị cực
biên trong mẫu dữ liệu đa chiều ước lượng isoquantile được thực hiện bởi hàm hồi quy
phi tham số trong đó đánh giá tính hiệu quả thị trường thông qua một số chỉ số thị trường
như NASDAQ, S&P 500, NYSE, JSX, v.v. Các nghiên cứu trước đây của các tác giả Việt
Nam chủ yếu sử dụng dữ liệu quá khứ với các công cụ hồi quy tham số và phi tham số
như các nghiên cứu đề cập phía trên và đưa ra nhiều hạn chế về phương pháp hồi quy
tham số.
Vì tầm quan trọng của việc kiểm định mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt
Nam và yêu cầu phương pháp tiếp cận mới hiệu quả hơn, khắc phục được hạn chế của
công cụ hồi quy tham số, bài nghiên cứu của nhóm tập trung nghiên cứu giả thiết thị
trường dạng yếu đối với thị trường chứng khoán Việt Nam sử dụng phương pháp tiếp cận
phi tham số hoàn toàn mới: ước lượng isoquantile, một khái niệm thiên về định lượng
9


tốn học giải thích tính chất của chuyển động Brown (giả thiết thị trường hiệu quả dựa
trên giả định về tính chất chuyển động Brown của giá cả chứng khốn). Nhóm tiến hành
đo lường tính hiệu quả của thị trường chứng khốn Việt Nam thơng qua 2 chỉ số là VNIndex và HNX-Index. Ngồi ra, nhóm cũng đo lường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ
số thị trường chứng khoán Mỹ là NASDAQ và S&P 500 để làm chuẩn mực so sánh với

kết quả nghiên cứu thị trường Việt Nam. Nghiên cứu này sẽ đưa đến cho chúng ta kết
luận cụ thể liệu thị trường chứng khoán Việt Nam có hiệu quả hay khơng, cung cấp cho
các nhà đầu tư nhận thức cần thiết khi đầu tư vào thị trường.
1.1.

Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu của nhóm tập trung nghiên cứu giả thiết thị trường dạng yếu đối với thị
trường chứng khốn Việt Nam. Từ đó xem xét mức độ hiệu quả của thị trường, để xem
xét liệu thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào so với các chỉ số thị
trường S&P 500 và NASDAQ (các chuẩn mực thị trường hiệu quả) nhằm cung cấp cho
các nhà đầu tư tham gia thị trường hiểu biết sâu sắc về mức độ hiệu quả thông tin khi đầu
tư vào thị trường chứng khoán Việt Nam.
1.2.

Câu hỏi nghiên cứu

Hướng đến mục tiêu nghiên cứu, bài nghiên cứu đặt ra các câu hỏi nghiên cứu cụ thể ở
Việt Nam như sau:
1. Liệu thị trường chứng khốn Việt Nam có tồn tại hiệu quả ở dạng yếu hay
không?
2. Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị
trường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi S&P 500 và NASDAQ) với tỷ suất sinh
lợi tính theo ngày và theo tuần?
3. Thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào khi so sánh với các
chỉ số chuẩn mực của thị trường hiệu quả S&P 500 và NASDAQ?
4. Trong hai chỉ số của thị trường chứng khốn Việt Nam là VN-Index và HNXIndex thì chỉ số nào hiệu quả hơn và mức độ chênh lệch là bao nhiêu?
10

1.3.

Phương pháp nghiên cứu và dữ liệu

Để trả lời câu hỏi trên, bài nghiên cứu sử dụng phương pháp tiếp cận phi tham số hoàn
toàn mới: ước lượng isoquantile, một khái niệm thiên về định lượng tốn học giải thích
tính chất của chuyển động Brown (giả thiết thị trường hiệu quả dựa trên giả định về tính
chất chuyển động Brown của giá cả chứng khốn). Nhóm tiến hành đo lường tính hiệu
quả của thị trường chứng khốn Việt Nam thơng qua 2 chỉ số là VN-Index và HNXIndex. Ngoài ra, nhóm cũng đo lường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ số thị trường
chứng khoán Mỹ là NASDAQ và S&P 500 để làm chuẩn mục so sánh với kết quả nghiên
cứu thị trường Việt Nam. Để thực hiện việc đó, hai phương pháp được nhóm sử dụng
trong bài là đánh giá trực quan isoquantile và lượng hóa isoquantile với dữ liệu giá lịch sử
theo ngày giao dịch của cả 4 chỉ số thị trường (VN-Index, HNX-Index, NASDAQ và S&P
500). Đối với tất cả các sàn giao dịch chứng khoán này, số liệu thu thập tính từ thời điểm
các sàn thành lập (28/7/2000 đối với HOSE, 8/3/2005 đối với HNX, 8/2/1971 đối với sàn
NASDAQ và từ 3/1/1950 đối với chỉ số S&P 500) cho đến thời điểm thực hiện bài nghiên
cứu này (tính đến ngày 30/08/2013). Với dữ liệu bao qt tồn bộ lịch sử thị trường
chứng khốn sẽ giúp ta đánh giá đầy đủ về tính hiệu quả của các thị trường.
1.4.

Kết quả nghiên cứu

Bằng hai phương pháp isoquantile, bài nghiên cứu đi đến những kết luận chính bao gồm:
1. Chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam (VN-Index và HNX-Index) có mức
hiệu quả thấp hơn so với các chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ và
S&P 500);
2. Mức độ hiệu quả của các chỉ số thị trường xếp theo chiều tăng dần tương ứng
là: HNX-Index, VN-Index, NASDAQ và S&P 500;
3. Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị
trường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi NASDAQ và S&P 500) trong trường hợp

tỷ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp tỷ suất
sinh lợi tính theo ngày.

11


Từ những kết quả nghiên cứu trên, bài nghiên cứu cung cấp những căn cứ để trả lời cho
câu hỏi: Thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào? Có thể thấy, nếu xem
chỉ số S&P 500 hay NASDAQ là các chuẩn mực thị trường hiệu quả (điều này khá hợp lý
trong thực tế) thì các chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam gồm VN-Index và HNXIndex kém hiệu quả hơn nhiều, trong đó HNX-Index là chỉ số kém hiệu quả hơn cả.
1.5.

Kết cấu đề tài

Phần tiếp theo của bài nghiên cứu sẽ bao gồm các phần sau:
 Phần 2 phân tích rõ khung lý thuyết về giả thuyết thị trường hiệu quả, tổng quan

các nghiên cứu thực nghiệm về kiểm định các dạng thị trường hiệu quả của các thị
trường chứng khoán trên thế giới và tại Việt Nam.
 Phần 3 trình bày phương pháp isoquantile – phương pháp tiếp cận phi tham số để

ước lượng tính hiệu quả thị trường, nền tảng tốn học về phương pháp isoquantile,
trình bày cơ sở lý thuyết và phương pháp thực hiện các hồi quy tham số và tiền
kiểm định của bài nghiên cứu.
 Phần 4 trình bày ứng dụng phương pháp isoquantile để đo lường tính hiệu quả của
thị trường chứng khốn Việt Nam. Trong đó trình bày chi tiết dữ liệu nghiên cứu,
thực hiện đo lường mức độ hiệu quả thị trường bằng hai phương pháp: phương
pháp đánh giá trực quan isoquantile và phương pháp lượng hóa isoquantile.
 Phần 5 kết luận và tóm gọn các kết quả nghiên cứu chính của đề tài, thảo luận và
tranh luận các kết luận và hàm ý từ kết quả nghiên cứu và đưa ra các hạn chế của

đề tài.

12


2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VỀ THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ
2.1.

Tổng quan các lý thuyết và nghiên cứu nền tảng về thị trường hiệu quả

2.1.1. Khung lý thuyết thị trường hiệu quả của Fama

Lý thuyết thị trường hiệu quả là một trong những lý thuyết chính thống và nền tảng của
ngành tài chính. Cùng với sự phát triển của thị trường chứng khoán, lý thuyết này lại càng
tỏ ra mạnh hơn bất kỳ lý thuyết nào, nó là kim chỉ nam cho nhiều học giả phân tích chứng
khốn.
Giả thuyết thị trường hiệu quả (EMH) được nêu lên rằng nhà đầu tư không thể nào vượt
mặt được thị trường bằng cách sử dụng mọi thông tin mà thị trường đã biết, trừ khi nhờ
may mắn. Thông tin hay tin tức trong một thị trường hiệu quả được định nghĩa là bất cứ
thơng tin nào có thể gây ảnh hưởng đến giá cổ phiếu, mà thông tin này không thể nào biết
được trong hiện tại và chỉ xuất hiện ngẫu nhiên trong tương lai. Chính những thơng tin
ngẫu nhiên này sẽ làm cho giá cổ phiếu trong tương lai biến động.
Giáo sư Eugene Fama của trường đại học Chicago là người đã có cơng phát triển khái
niệm “thị trường hiệu quả” như một khái niệm mang tính học thuật trong các nghiên cứu
của ông vào đầu thập niên 1960 cũng tại trường đại học này.
Khái niệm về thị trường hiệu quả đã được giới thiệu trong Fama (1965) như sau: Trong
một thị trường hiệu quả, nhà đầu tư thực hiện các hành vi hợp lý và các thông tin quan
trọng có sẵn cho tất cả nhà đầu tư, điều này có nghĩa là khơng ai có lợi thế hơn những
người khác. Các giả thuyết thị trường hiệu quả mô tả về một thị trường chứng khoán “lý
tưởng” mà các mức giá thực tế phản ánh đầy đủ tất cả các thơng tin liên quan. Do đó, các

biến động giá cả (và tỷ suất sinh lợi tương ứng) là có thể dự đốn và nhà đầu tư khơng thể
tạo ra lợi nhuận một cách hệ thống.
Giả thuyết thị trường hiệu quả có ba hình thức ứng với mức độ thơng tin được phản ánh:
• Hình thức mạnh của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các thông tin (công khai hay cá
nhân) trong một thị trường được phản ánh trong giá cổ phiếu hiện hành. Nhà đầu tư
không thể kiếm lời từ bất kỳ thông tin mới nào.
13


• Hình thức vừa phải của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các thông tin công khai đều
được phải ánh trong giá cổ phiếu hiện hành. Các nhà đầu tư không thể thu lợi bằng cách
giao dịch dựa trên thông tin mới được công bố công khai, do đó việc xem xét các yếu tố
về kinh tế, tài chính và các yếu tố định tính và định lượng khác khơng có tác dụng.
• Hình thức yếu của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các mức giá quá khứ của một cổ
phiếu được phản ánh trong giá cổ phiếu hiện hành. Các tỷ suất sinh lợi sẽ độc lập, điều
này nghĩa là ta không thể sử dụng lịch sử cổ phiếu để dự đoán diễn biến tương lai của nó.
Cũng trong nghiên cứu của Fama (1965) này, ông đã tóm tắt nghiên cứu trước đó của ông
về mối tương quan nối tiếp trong thay đổi giá hàng ngày của 30 cổ phiếu bao gồm các chỉ
số trung bình Dow Jones và kết luận rằng những thay đổi hàng ngày có tương quan tích
cực rất nhỏ, thực tế gần như bằng không. Fama chỉ ra rằng thị trường chứng khoán dường
như vận hành trong một cách mà cho phép tất cả các thông tin phản ánh trong quá khứ giá
được phản ánh vào mức giá hiện tại. Nói cách khác, thị trường xử lý một cách hiệu quả
các thơng tin có trong giá q khứ. Fama xác định một thị trường hiệu quả là: “Một thị
trường nơi có số lượng lớn những người muốn tối đa hoá lợi nhuận hợp lý cạnh tranh tích
cực, với từng cố gắng để dự đoán giá trị thị trường tương lai của từng loại chứng khốn,
và nơi mà thơng tin quan trọng ở hiện tại là gần như có sẵn và miễn phí cho tất cả người
tham gia.”
Mơ tả này tương tự như của một mơ hình thị trường cạnh tranh hồn hảo trong kinh tế vi
mô. Và trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo, mỗi người bán kiếm được một lợi
nhuận bình thường, tức là, số tiền lợi nhuận đủ để tiếp tục kinh doanh, nhưng không đủ để

thu hút một đối thủ cạnh tranh. Nếu chúng ta cho rằng đây là thực tế của thị trường chứng
khoán nghĩa là bất kỳ thơng tin mới nào trở nên có sẵn trên thị trường sẽ rất nhanh chóng
được phản ánh trong giá. Nếu khơng, sẽ có cơ hội cho lợi nhuận bất thường. Theo ngôn
ngữ của Fama: “Trong một thị trường hiệu quả mức trung bình, cạnh tranh sẽ gây ra
những tác động đầy đủ của thông tin mới về giá trị nội tại được phản ánh “ngay lập tức”
trong giá thực tại.”
Chúng ta có thể tóm tắt lại giả thuyết thị trường hiệu quả của Fama như sau: Một thị
trường khi giá của chứng khốn “hồn tồn phản ảnh” tất cả các thơng tin có sẵn mà các
14


nhà đầu tư có thể lựa chọn trên thị trường thì thị trường đó được gọi là “hiệu quả” và thị
trường này tồn tại dưới ba dạng: dạng yếu với thông tin về giá lịch sử, dạng vừa với sự
cân nhắc các thơng tin có sẵn một cách đầy đủ phản ảnh vào giá chứng khoán và dạng
mạnh khi mà các nhà đầu tư cịn có cả các thơng tin độc quyền và đều được phản ảnh vào
giá chứng khoán.
2.1.2. Khung lý thuyết thị trường hiệu quả và các nghiên cứu lý thuyết mở rộng

Một trong những nghiên cứu nổi bật gần đây nhất là vào năm 2008, Ishola Rufus
Akintoye (2008) đã cho thấy rằng một số nghiên cứu tập trung vào các thị trường chứng
khốn đã khơng chỉ phát triển lý thuyết mới trên thị trường vốn mà còn tinh lọc những lý
thuyết hiện có được xem là tinh vi và hiệu quả trong việc giải thích các thơng tin có liên
quan. Bài nghiên cứu đã xem xét một số nghiên cứu tài chính vừa qua trên thị trường hiệu
quả đặc biệt là thông tin hiệu quả nhằm đưa ra các mơ hình hành vi phản ánh thị trường
hiệu quả dựa trên các hoạt động của những người buôn bán chứng khoán và chuyên gia
tạo ra cung cầu mẫu để duy trì thị trường trong trạng thái cân bằng. Nó cũng chỉ ra rằng
giá trị của bất kỳ cấu trúc thông tin cần được xem xét trừ đi chi phí, do đó việc địi lại lợi
nhuận bất thường như là một kết quả của độc quyền thông tin liên quan có thể khơng liên
quan đáng kể tới chi phí thu thập các thơng tin đó được áp dụng cho cả người quản lý
danh mục đầu tư và các nhà đầu tư cá nhân.

Trong nghiên cứu này, Akintoye xem xét tác động của thơng tin kế tốn trên giá cổ phiếu,
chứng khoán nguyên lốc, cổ phiếu mới, chia tách cổ phiếu và thực hiện quỹ tương hỗ.
Hầu hết các bằng chứng phù hợp với các thị trường hiệu quả dạng yếu và vừa nhưng
không phù hợp với thị trường hiệu quả dạng mạnh. Trong những tình huống nhất định, cá
nhân có thơng tin nội bộ có thể kiếm được lợi nhuận bất thường. Thực tế này có thể mơ tả
thơng tin không hiệu quả hơn là các trường hợp tạo ra lịng tin vào sự khơng hiệu quả của
thị trường vốn mua bán song hành. Hơn nữa, nhà đầu tư lớn có thể kiếm được lợi nhuận
bất thường khi giao dịch ở mức giá sỉ như khi mua các chứng khốn vốn mới.
Ngồi ra, các chuyển động thị trường đơi khi dường như khơng thể giải thích về những lý
thuyết thông thường để xác định giá cổ phiếu. Nhận thức này dường như thể hiện sự tin
tưởng vào những tác động của những thành kiến cá nhân, tâm lý trên thị trường. Một lĩnh
15


vực đang phát triển của nghiên cứu, được gọi là tài chính hành vi, nghiên cứu cách nhận
thức những thành kiến hay tình cảm của cá nhân hay tập thể, tạo ra sự bất thường trong
giá cả thị trường và lợi nhuận và các sai lệch khác từ lý thuyết thị trường hiệu quả.
Mơ hình về tài chính hành vi thường tích hợp những hiểu biết từ tâm lý với lý thuyết kinh
tế tân cổ điển. Tuy nhiên, những người ủng hộ lý thuyết thị trường hiệu quả tỏ bày rằng
bất kỳ bất thường quan sát cuối cùng sẽ được định giá quá cao hoặc giải thích bằng việc
viện đến cấu trúc vi mô. Họ cũng chỉ ra sự cần thiết phải phân biệt giữa những thành kiến
cá nhân và những thành kiến xã hội, thành kiến cá nhân có thể được tính trung bình bởi
thị trường, trong khi thành kiến xã hội tạo ra các vòng phản hồi đẩy thị trường ra khỏi
trạng thái cân bằng của “giá hợp lý”.
Nghiên cứu của Nikolai Chuvakhin (2002) đã thống kê lại các nghiên cứu trước đây về lý
thyết thị trường hiệu quả và có xem xét đến khía cạnh tài chính hành vi. Theo nghiên cứu
của ông, ở giai đoạn đầu, hầu hết các nghiên cứu thống kê ban đầu của thị trường chứng
khoán tập trung xung quanh cùng câu hỏi: giá chứng khốn có tương quan từng kỳ với
nhau khơng? Giá chứng khốn có thay đổi một cách ngẫu nhiên khơng? Trong một ngày
bất kỳ liệu giá chứng khốn có khả năng đi lên hay đi xuống? Một số nghiên cứu kết luận

rằng những thay đổi hàng ngày liên tiếp trong giá cổ phiếu chủ yếu là độc lập. Dường như
khơng có mơ hình có thể dự đốn hướng tương lai của biến động giá. Sau đó, với sự ra
đời của Trung tâm Nghiên cứu giá chứng khoán (CRSP) đã tạo điều kiện thuận lợi cho sự
bùng nổ trong nghiên cứu thị trường chứng khoán. Qua các lý thuyết và thực nghiệm, ơng
nhận thấy khơng có cách nào để kiểm tra tính hiệu quả thị trường. Theo ơng chúng ta có
thể chỉ kiểm tra một giả thuyết chung nói rằng thị trường hoạt động hiệu quả trong đánh
giá tài sản với giá trị nội tại của nó, và thứ hai, chúng ta biết những gì là giá trị nội tại,
nghĩa là, chúng ta có một mơ hình định giá tài sản hồn hảo. Bất cứ khi nào tìm thấy một
sự bất thường, chúng ta khơng biết (và khơng có cách nào để biết) là phần nào của giả
thuyết chung này đã khơng đúng. Có vẻ như là lợi nhuận trong tương lai có thể, ít nhất là
một phần, được dự đoán trên cơ sở các đánh giá quá khứ khác nhau như giá thu nhập và
tỷ lệ giá trị sổ sách, thu nhập khác, thay đổi cổ tức hoặc mua lại cổ phiếu. Tuy nhiên, bất

16


chấp tất cả những bất thường, nhà quản lý danh mục đầu tư thực tế vẫn phải đương đầu
khó khăn cố gắng để đánh bại thị trường.
Giả thuyết thị trường hiệu quả đã được xây dựng như vậy, trong một thời gian dài lý
thuyết này điều chỉnh quan điểm của các nhà kinh tế đối với thị trường chứng khoán. Các
nhà kinh tế trước đây chỉ đơn giản tin rằng thị trường chứng khốn khơng phải là một chủ
đề thích hợp cho nghiên cứu nghiêm túc. Thật vậy, hầu hết các nghiên cứu trước năm
1960 trên giá chứng khoán hầu hết được thực hiện bằng thống kê. Trong phần tiếp theo
nhóm tổng hợp các nghiên cứu thực nghiệm trước đây về giả thuyết thị trường hiệu quả
cả trong và ngoài nước.
2.2.

Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm trước đây về thị trường hiệu quả

2.2.1. Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả trên thế giới

Các kiểm định hình thức yếu của EMH có thể được chia thành các kiểm định giao dịch (ví
dụ, liệu các quy tắc mà nhà đầu tư tuân theo có tạo ra lợi nhuận hay không) và các kiểm
định về khả năng dự đoán tỷ suất sinh lợi (chẳng hạn như các kiểm định tính ngẫu nhiên
cổ điển, kiểm định vận hành, kiểm định tự tương quan tự và kiểm định tỷ số phương sai).
Lagoarde-Segot và Lucey (2008) sử dụng phân tích nghiệm đơn vị, phân tích tỷ số
phương sai bội phi tham số và các mô phỏng giao dịch (quy tắc trung bình di động biến
số, quy tắc phá vỡ phạm vi giao dịch) để nghiên cứu tính hiệu quả trong các thị trường
chứng khốn mới nổi Trung Đơng Bắc Phi. Chordia và cộng sự (2008) áp dụng hồi quy
và tỷ số phương sai để nghiên cứu tỷ suất sinh lợi ngắn hạn đối với các cổ phiếu ở NYSE;
họ phát hiện ra rằng việc cắt giảm độ biến chuyển tối thiểu và thời gian thanh khoản lớn
sẽ làm giảm khả năng dự báo. Griffin và cộng sự (2010) sử dụng các chiến lược giao dịch
đối với nhiều thị trường mới nổi và phát triển và chỉ ra rằng việc áp dụng các kiểm định
thơng thường mà khơng tính đến các góc độ hiệu quả thơng tin cá nhân và cơng khai có
thể cho ra các kết quả sai lầm. McPherson và Palardy (2007) phát triển các kiểm định phổ
quát (generalized spectral) để kiểm tra khả năng dự đốn tuyến tính và phi tuyến tính và
xem xét khả năng dự đốn của dữ liệu từ các thị trường lớn.

17


Một phương pháp khác bác bỏ giả thiết thị trường hiệu quả dạng yếu là khám phá của
nghiên cứu thực nghiệm về các độ lệch định kỳ hệ thống (các dị thường). Rozeff và
Kinney (1976) trình bày một hiệu ứng theo mùa được gọi là hiệu ứng Tháng Giêng: ở thời
điểm bắt đầu mỗi năm, các tỷ suất sinh lợi cổ phiếu nhỏ có khuynh hướng cao hơn các
tháng khác. Do các động thái liên quan đến thuế, người ta đã chỉ ra rằng các nhà đầu tư
kiếm lợi bằng cách mua cổ phiếu trong tháng 12 khi chúng được bán với giá thấp hơn và
sau đó bán lại chúng trong tháng Giêng. Gibbons và Hess (1981) đã phát hiện ra hiệu ứng
Thứ Hai hàng tuần: giá cổ phiếu có khuynh hướng giảm vào Thứ Hai và mang lại một tỷ
suất sinh lợi bình quân xấu do các ngày cuối tuần khơng giao dịch.

Bên cạnh đó, các tác giả Formosa (2008), Giglio và cộng sự (2008), Shmilovici (2003),
Ivankova và các đồng sự (2011) đồng thời thảo luận về những phương pháp tiếp cận
tương đương cho việc kiểm định giả thiết thị trường hiệu quả. Formosa (2008) giới thiệu
một chỉ số tổng hợp của thị trường hiệu quả với tham chiếu đặc biệt đến các thị trường
hàng hóa, thị trường lao động và thị trường tài chính. Giglio và cộng sự (2008) và
Shmilovici và cộng sự (2003) phát triển độc lập một kiểm định tính hiệu quả bằng cách
tính độ nén (computing compressibility) với các phương pháp mã hóa phổ quát. Để kiểm
tra độ nhớ dài hạn của các tỷ suất sinh lợi, Ivankova và các đồng sự (2011) sử dụng các
phương pháp khác nhau để ước lượng số mũ Hurst.
Ngoài ra, ở một hướng khác, hầu hết các nghiên cứu về dạng yếu của thị trường hiệu quả
chủ yếu dựa vào dữ liệu quá khứ và tập trung vào tương quan tuyến tính, Hong và Lee
(2005) đề nghị hướng nghiên cứu sau này cần loại bỏ tất cả các chuỗi tương quan tuyến
tính từ dữ liệu và xem xét xem tỉ suất sinh lợi của chứng khốn có cịn chứa những phi
tuyến có thể dự đốn được hay khơng. Trong khi có nhiều tranh luận về việc sử dụng dữ
liệu tuyến tính, phi tuyến hay sự phát triển của các công cụ phi tuyến nhằm quan sát các
cấu trúc phụ thuộc phi tuyến của các chứng khoán ngẫu nhiên trên thị trường (xem Hinich
và Patterson, 1985; Hsieh, 1991), Kian-Ping và cộng sự (2006) tiến hành kiểm tra lại hiệu
quả dạng yếu tại 10 thị trường châu Á mới nổi. Sử dụng kiểm định dãy phi tuyến, kết quả
thống kê cho thấy tất cả các chuỗi tỉ suất sinh lợi vẫn chứa đựng những phi tuyến có thể
đốn được thậm chí sau khi loại bỏ chuỗi tương quan tuyến tính từ dữ liệu. Sau đó sử
18


dụng mẫu thứ cấp phân tích sử dụng phương pháp kiểm định Hinich bicorrelation cho
thấy 10 chuỗi châu Á tuân theo một tiến trình nhiễu thuần trong một giai đoạn dài. Sự
khác nhau giữa các quốc gia trong hiệu quả thị trường có thể được giải thích bởi qui mơ
thị trường và hoạt động giao dịch. Trong khi sự bùng nổ nhất thời của mỗi một thị trường
là do được góp phần lớn trong sự xuất hiện của sự kiện kinh tế chính trị. Cùng năm 2006,
Thomas và Brian (2006) tại trường đại học tổng hợp Trinity, Ireland xây dựng chỉ số hiệu
quả cũng như kiểm định dạng yếu cho thị trường mới nổi châu Phi (MENA). Bài nghiên

cứu xem xét tính hiệu quả thơng tin trong mối quan hệ của lý thuyết cơ sở trong một mẫu
gồm các thị trường chứng khoán thuộc 7 quốc gia mới nổi Trung Đông và Bắc Phi
(MENA). Sử dụng 20 kiểm định thống kê gồm kiểm định bước ngẫu nhiên và kiểm định
kỹ thuật trao đổi (technical trade analysis) cho thấy thị trường hiệu quả dạng yếu. Sự mở
rộng của thị trường dạng yếu được giải thích bằng sự khác nhau trong quy mơ của thị
trường chứng khốn.
Ladislav Kristoufek và Miloslav Vosvrda (2012) đưa ra một cách đo lường thị trường
hiệu quả mới. Tính hiệu quả, trong bài nghiên cứu, được xác định thông qua một thị
trường hiệu quả lý tưởng để xem một thị trường khác như thế nào với thị trường hiệu quả
đó thơng qua cấu trúc tự tương quan của tỉ suất sinh lợi và hành vi bầy đàn địa phương
(số chiều phân dạng). Nghiên cứu trên 41 chỉ số cho thấy chỉ số NIKKEI của nhật bản là
hiệu quả nhất. Xét về mặt địa lý, các chỉ số ở khu vực châu âu thì hiệu quả hơn, các chỉ số
ít hiệu quả ở khu vực Mỹ La Tinh, Châu Á và Châu Đại Dương. Sự thiếu hiệu quả của
các thị trường chủ yếu do hành động bầy đàn như số chiều phân dạng thấp.
Tại Mỹ, thị trường hiệu quả được kiểm định bởi Eric Prentis (2013) cho khoảng thời gian
cuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20 khi mà thị trường chứng khoán chưa chịu nhiều điều chỉnh
với quan điểm của các nhà kinh tế tự do cận đại. Học thuyết kinh tế này tin vào một nền
kinh tế tự vận hành với việc giảm quy mơ chính phủ, giảm bớt sự điều chỉnh, tư nhân hóa
khu vực cơng và tồn cầu hóa. Có nghĩa là, để tăng tính hiệu quả của thị trường, sự giảm
bớt điều chỉnh là cần thiết. Kết quả nghiên cứu cho thấy thị trường chứng khoán Mỹ cuối
thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20 (1871-1927) không hiệu quả và dựa chủ yếu vào cuộc tranh luận
“thị trường đối đầu nhà nước” tồn cầu hóa.
19


2.2.2. Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả ở Việt Nam

Trong khi việc kiểm định các thị trường hiệu quả ở các thị trường vốn tại các khu vực
khác nhau khá phổ biến trong các nghiên cứu tài chính do tầm quan trọng của nó đối với
nền kinh tế và việc hoạch định chính sách, nghiên cứu về thị trường hiệu quả tại Việt

Nam còn ít. Hơn nữa, các nhà nghiên cứu chủ yếu tập trung vào một phương pháp và
nhận xét kết quả. Toàn bộ ý tưởng của việc kiểm định một thị trường hiệu quả đã và đang
đối mặt với một vấn đề liên giả thuyết (giả dụ như, khi chúng ta bác bỏ sự hiệu quả của
một thị trường cụ thể, điều đó có thể được đưa ra bởi một giả định sai đối với hành vi thị
trường. Điều này cũng đã được lưu ý bởi Fama (1991)).
Hiệu quả của thị trường chứng khoán tại Việt Nam được kiểm định bởi Loc (2006) với
chỉ số thị trường và một vài chứng khoán vốn hóa lớn, Vinh và Thảo (2013) sử dụng dữ
liệu ngày và tuần của chỉ số thị trường và 8 chứng khoán được lựa chọn trong lĩnh vực bất
động sản và hải sản trong giai đoạn từ 2007 đến 2010 thông qua kiểm định tham số và phi
tham số với giả thuyết thị trường dạng yếu, bao gồm kiểm định tự tương quan, kiểm định
chạy, kiểm định tỉ số phương sai, kiểm định hồi qui ARCH và GARCH. Kết quả nghiên
cứu cho thấy toàn bộ kiểm định bác bỏ giả thuyết thị trường chứng khoán Việt Nam ở
dạng yếu đối với dữ liệu ngày thậm chí sau khi đã loại bỏ các giao dịch lô lẻ. Đối với dữ
liệu tuần, kết quả kiểm định tự tương quan khơng hồn tồn bác bỏ giả thuyết thị trường
hiệu quả dạng yếu trong khi kiểm định tỉ số phương sai hồn tồn có chứng cứ bác bỏ
bước ngẫu nhiên. Bên cạnh đó, kiểm định về hiệu ứng các ngày trong tuần cũng đưa ra
chứng cứ rằng nếu có những bất thường trong mẫu, những người nhận ra xu hướng này sẽ
có những chiến lược hành động làm biến mất hiệu ứng. Loc (2006) cũng đã kiểm định
hiệu ứng các ngày trong tuần thông qua một mơ hình hồi qui GARCH với kết quả cho
thấy không đủ bằng chứng cho sự tồn tại của lý thuyết hiệu ứng ngày trong tuần. Tuy
nhiên, dữ liệu 2000 – 2004 cho thấy có hiệu ứng âm trong các ngày thứ ba và thứ năm
hàng tuần. Đến năm 2008, Loc và cộng sự kiểm nghiệm dạng yếu của thị trường chứng
khoán Việt Nam với sự loại bỏ các giao dịch lô lẻ, những giao dịch làm chệch kết quả đo
lường với cùng kết luận rằng thị trường chứng khốn Việt Nam khơng hiệu quả dạng yếu.

20


3. PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE: MỘT CÁCH TIẾP CẬN PHI THAM SỐ
ĐỂ ƯỚC LƯỢNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG

3.1.

Nền tảng tốn học về phương pháp isoquantile

Bài nghiên cứu tiếp cận khái niệm isoquantile trên phương diện toán học. Bản chất của
khái niệm này có nguồn gốc từ nghiên cứu về tính chất giá trị cực biên trong mẫu dữ liệu
đa chiều của Delcroix & Jacob (1991), khái niệm isoquantile trong bài nghiên cứu của hai
tác giả này cũng chính là cách tiếp cận isoquantile của bài viết này. Tiếp theo đó, việc ước
lượng isoquantile sẽ được thực hiện bởi hàm hồi quy phi tham số như trong Jacob &
Suquet (1996, 1997). Trước khi đi vào ước lượng phi tham số, nhóm giới thiệu khái niệm
và thuật toán liên quan đến phương pháp isoquantile được trích lược từ Ivanková (2012).
3.1.1. Khái niệm isoquantile

Các isoquantile được xác định trong hệ tọa độ cực. Phép biến đổi một vectơ khác không
vào hệ tọa độ cực tổng quát được cho bởi:

trong đó là chuẩn Euclide của vectơ x. Chú ý rằng, góc tổng quát chỉ là một điểm trên Sd1

, mặt cầu bán kính đơn vị trong d.

Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa về isoquantile được đưa ra trong Delcroix & Jacob
(1991): Với mọi , isoquantile mức u được xác định như là ánh xạ của một góc cố định lên
giá trị của hàm phân phối ngược cho khoảng cách Eclide tính từ gốc tọa độ :. Tên gọi
“isoquantile mức u” cũng có thể được sử dụng thay thế cho hình ảnh của phép ánh xạ đó mặt phẳng .
Giả định rằng mẫu của chúng ta xuất phát từ biến ngẫu nhiên X = (R,Θ) với R là một biến
ngẫu nhiên trong phạm vi và Θ là một biến ngẫu nhiên trong phạm vi Sd-1. Ngoài ra,
chúng ta giả định hàm mật độ biên hàm mật độ có điều kiện và hàm phân phối có điều
kiện đều có tính liên tục, tính khả nghịch (hàm phân phối) và phép ánh xạ đang xét cũng
có tính liên tục và cộng tính dương nghiêm ngặt.

21


Ánh xạ có thể được sử dụng để sắp xếp dữ liệu đa chiều trong miền của nó theo từng mức
của isoquantile. Về hình thức, cho một mẫu gồm n đại lượng ngẫu nhiên của biến ngẫu
nhiên X, ví dụ như X = (Ri, Θi), , với mỗi i tồn tại một isoquantile duy nhất chứa Xi. Ký
hiệu Xi,n là các đại lượng ngẫu nhiên theo thứ tự các mức isoquantile ui tương ứng của
chúng, giá trị lớn nhất là điểm Xn,n, điểm này thuộc đường isoquantile ứng với mức cao
nhất, .
Trên thực tế, một số nghiên cứu tiếp cận isoquantile mức 1 dựa trên tính chất vị trí tiệm
cận (asymptotical location property) như được miêu tả trong Jacob & Suquet (1997). Với
n lớn, điểm xa nhất từ gốc tọa độ nằm gần isoquantile mức . Do đó isoquantile mức 1
đơn giản là biên của giới hạn miền xác định. Tuy nhiên, trong bài này, nhóm sử dụng
isoquantile ứng với trung bình (mean) tức isoquantile mức 0.5 để đồng nhất với các
phương phương pháp trung bình lũy thừa được trình bày ở phần ngay sau đây – phần thứ
hai về nền tảng tốn học isoquantile. Các hình isoquantile trong bài này vì vậy có độ lớn
nhỏ hơn nhiều so với các isoquantile mức 1 của chúng nhưng không mất đi tính đồng
dạng của chúng.
Ước lượng isoquantile được thực hiện bởi hàm hồi quy phi tham số như đã được trình bày
trong Jacob & Suquet (1996, 1997). Ước lượng này dựa trên giả định các isoquantile có
tính đồng dạng, tức là với một hàm liên tục dương nghiêm ngặt và một hàm phân phối G,
thì ta có :

Hàm tương ứng với isoquantile mức 1 và mô tả một cách rõ ràng hình dạng của tất cả các
isoquantile. Phân phối của là đối xứng mặt cầu và nó có thể được miêu tả đầy đủ bởi G
trong đoạn [0,1].
Chúng ta ước lượng bằng cách sử dụng phép hồi quy hướng tâm :
trong đó c là giá trị kỳ vọng của G. Ước lượng của giá trị kỳ vọng R với cho trước mơ tả
hình dạng của isoquantile mức 1 theo một hằng số cấp bội. Hằng số này được lựa chọn
theo cách mà hình dạng của giá trị kỳ vọng được ước lượng chứa đựng toàn bộ dữ liệu

sau phép chia:
22


, với
3.1.2. Phép biến đổi Fourier và các trung bình lũy thừa

Phần này trình bày trên nền tảng tốn học về cách xây dựng một thước đo tương đối về
tính hiệu quả từ các giá trị hệ số tần suất gia quyền của một hình isoquantile. Nguyên lý
của phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) là chuyển tải một dãy số thực tuần hoàn thành
các hệ số tần suất phức (đặc trưng bởi biên độ và tần số). Thực chất ý tưởng của DFT là
khai triển một hàm (trong trường hợp này là hàm đơn biến) thành tổng vô hạn các sóng
dạng sin hoặc cos2.
Với một dãy số tuần hồn cho trước , , trong đó m là độ lớn của dãy số, áp dụng biến đổi
Fourier cho dãy số ta được các hệ số tần suất phức , , được xác định bởi

Trong trường này chúng ta lấy mẫu từ ,
với , ,
và để thực hiện phép biến đổi Fourier rời rạc nhóm tiến hành lập trình trên phần mềm R
dành cho tính tốn khoa học được phát triển bởi R Development Core Team (2011). Giá
trị m được lựa chọn thể hiện một điểm nhạy cho quy mô dữ liệu.
Lý do cho việc chúng ta sử dụng phép biến đổi này là vì các isoquantile được xác định
trong hệ tọa độ cực, ta cần biến đổi một dao động 3 từ hệ trục tọa độ sang hệ tọa độ cực.
Khi đó, chuyển động Brown (căn cứ để xác định tính hiệu quả thị trường) có các gia số
độc lập và phân phối chuẩn nên hình dạng isoquantile đối với các thị trường hiệu quả lý
tưởng sẽ hội tụ trong một đường tròn. Từ đây, ý đồ của bài nghiên cứu trở nên rõ ràng,
nghĩa là để đánh giá tính hiệu quả thị trường thông qua các chỉ số thị trường (như VNIndex và HNX-Index trong trường hợp thị trường chứng khốn Việt Nam), ta sẽ xem xét
mức độ trịn của hình isoquantile của chỉ số đó: hình isoquantile càng trịn thì chỉ số càng

2 Đây là cách thức một dao động dạng sóng trong khơng gian trục tọa độ (xác định bởi trục tung và trục hoành) được

chuyển dời vào không gian tọa độ cực (xác định bởi khoảng cách tới tâm và góc quay).
3 Ở đây, hiểu một cách nơm na, dao động là tính biến thiên của giá trị ta cần tìm.

23


tuân theo chuyển động Brown, khi đó phân phối của nó sẽ có kỳ vọng trung bình ở mức
ổn định (tiến về hằng số) và, về mặt toán học, các tần số phức sẽ bị triệt tiêu.
Tuy nhiên, việc xem xét độ trịn của isoquantile chỉ mang tính chất đánh giá trực quan. Để
định lượng tính hiệu quả, các isoquantile sẽ được lượng hóa đồng dạng với một đường
trịn. Để làm điều đó, chúng ta tính độ lớn của các hệ số tần suất (được chuẩn hóa nhằm
loại bỏ hiệu ứng theo quy mơ thị trường) và lấy trung bình các hệ số được chuẩn hóa bằng
cách sử dụng các trung bình lũy thừa (Hưlder).
Về mặt tốn học, việc chuyển động Brown có các gia số độc lập và phân phối chuẩn (từ
đó hình dạng isoquantile đối với các thị trường hiệu quả lý tưởng sẽ hội tụ trong một
đường trịn) được phản ánh thơng qua hằng số ở trên và từ đó các tần số , sẽ bị triệt tiêu.
Chúng ta tính độ lớn của các hệ số tần suất (được chuẩn hóa nhằm loại bỏ hiệu ứng theo
quy mô thị trường) như sau:

và chúng ta sẽ lấy trung bình các hệ số được chuẩn hóa cịn lại bằng cách sử dụng các
trung bình lũy thừa (Hưlder):

Những giá trị này sẽ lượng hóa hình isoquantile đồng dạng với một đường tròn; các giá trị
tương ứng lần lượt là giá trị cực tiểu, trung bình hình học, trung bình số học, căn bậc hai
và cực đại của .4
3.2.

Hồi quy phi tham số và các tiền kiểm định

3.2.1. Hồi quy phi tham số

Nhóm sử dụng hồi quy phi tham số để ước lượng tính hiệu quả thị trường, đây là một
hướng tiếp cận hoàn toàn mới so với những nghiên cứu trước đó (ở Việt Nam) tập trung
vào hồi quy có tham số nhằm kiểm định giả thiết thị trường hiệu quả (chủ yếu là dạng
yếu). Đối với hồi quy tham số (parametric regression), tất cả các tham số mơ hình đều có
chiều hữu hạn, hình thành nên 1 vectơ tham số duy nhất có k chiều. Đây là trường hợp hồi
4 Trong bài này, nhóm sử dụng 4 dạng trung bình lũy thừa là trung bình căn bậc hai, trung bình hình học, trung bình
số học và trung bình căn bậc hai bình phương tương ứng với các giá trị .

24


quy mà phương trình của mơ hình được thiết lập ngay từ đầu, và có vẻ mang tính “áp đặt”
cho người nghiên cứu. Ví dụ, trong nghiên cứu về giả thiết thị trường hiệu quả dạng yếu,
ta thường kiểm định tính độc lập qua thời gian của các tỷ suất sinh lợi chứng khốn vì
thơng tin trên thị trường được phản ánh vào giá chứng khốn một cách nhanh chóng. Trên
ý tưởng đó, ta sẽ xem xét tỷ suất sinh lợi ngày t có tương quan với tỷ suất sinh lợi ngày t
– 1, t – 2, t – 3, v.v. hay không. Việc này đưa đến việc kiểm định tính tương quan giữa các
biến trong phương trình sau:

Trong đó là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngày t; là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngày t –
i (i = 1, 2, …); là hệ số chặn và là các hệ số chặn. Rõ ràng các tham số trong mơ hình
này là hữu hạn.
Đối với hồi quy phi tham số, các tham số có số chiều vơ hạn. Hàm dự báo của mơ hình
hồi quy phi tham số khơng có dạng xác định trước, mà chỉ được xác định từ thơng tin dữ
liệu. Mơ hình hồi quy phi tham số thường có dạng tổng quát:

Trong đó hàm f chưa được xác định. Do vậy hồi quy phi tham số là mơ hình có vơ hạn
tham số. Dữ liệu cho hồi quy tham số địi hỏi có kích cỡ lớn hơn mẫu dữ liệu cho hồi quy
tham số, vì chính dữ liệu này sẽ xác định cấu trúc mơ hình cũng như các ước lượng của

mơ hình. Trong trường hợp nghiên cứu thị trường hiệu quả, vẫn xuất phát từ việc nghiên
cứu mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi ngày t và tỷ suất sinh lợi ngày t – i, hồi quy phi
tham số thích hợp hơn trong việc kiểm định tính ngẫu nhiên tỷ suất sinh lợi thị trường.
Bài này của nhóm tiếp cận hồi quy phi tham số, nhưng với một phương pháp mới –
isoquantile – như đã được trình bày ở phần trước.
3.2.2. Kiểm định hồi quy phi tham số và kỹ thuật hồi quy

Để đánh giá về việc sử dụng phương pháp hồi quy phi tham số, kiểm định hệ số tương
quan hạng Spearman sẽ được sử dụng, đây là một thước đo phi tham số về sự phụ thuộc
thống kê giữa hai biến. Hệ số này đánh giá mức độ mà mối quan hệ giữa hai biến được
mô tả bởi một hàm đơn điệu. Hệ số Spearman bằng 1 khi hai biến so sánh có mối liên hệ
25