Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toán THCS

Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
I.PHẦN MỞ ĐẦU:
I.1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
I.1.1.Cơ sở lý luận:
Hiện nay và trong tương lai, xã hội loài người đang và sẽ phát triển tới một hình nữa
" xã hội có sự thống trị của tri thức " dưới tác động của sự bùng nổ về khoa học và công
nghệ. Cùng nhiều yếu tố khác. Nhà trường không thể dạy cho học sinh tất cả, bất kỳ
trường nào cũng chỉ cung cấp cho con người khối lượng kiến thức có hạn. Điều quan
trọng mà nhà trường cần trang bị cho học sinh đó là tiềm lực, là phương pháp chiếm lĩnh
tri thức.
Nghị quyết hội nghị lần thứ VI của BCH trung ương Đảng khóa VII đã khẳng định: "
Đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học, các bậc học . . . áp dụng những
phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng
lực giải quyết vấn đề ". Đổi mới phương pháp dạy học không phải chỉ là một thủ pháp,
thay đổi biện pháp mà là sự chuyển đổi cơ bản của lối dạy học giáo điều theo thông tin
tiếp thu sang lối dạy tích cực, chủ động, sáng tạo.
" Tìm biện pháp để nâng cao hiệu quả giờ dạy luyện tập cũng là một hướng đáp ứng
phương pháp dạy học như vậy ".
Xuất phát từ điền khẳng định: Mỗi nội dung dạy học đều liên quan mật thiết với
những hoạt động nhất định. Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động và giao
lưu của học sinh nhằm thực hiện mục đích dạy học.
I.1.2. Cơ sở thực tiễn:
Qua quan sát và thăm lớp - dự giờ từ những năm học trước tôi nhận thấy: Học
sinh thường không thích những giờ luyện tập, giáo viên thì thường không chọn những giờ
luyện tập để thao giảng.
Đã từ lâu, vấn đề dạy một giờ luyên tập cũng như ôn tập chương như thế nào được
hầu hết các giáo viên nói chung và giáo viên dạy toán nói riêng quan tâm.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 1
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Đây là một loại giờ dạy khó, cần đầu tư nhiều thời gian và trí tuệ.
Hơn thế nữa với bộ môn theo chương trình sách giáo khoa mới một giờ dạy luyện

tập ngày càng được quan tâm đúng mức
- Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy và học.
- Yêu cầu hoàn thiện và nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ.
- Yêu cầu nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và bộ môn nói riêng.
- Yêu cầu từ vị trí, vai trò, tác động cũng như ảnh hưởng của loại hình của tiết dạy.
- Giúp các đồng chí giáo viên trẻ, mới vào nghề co thêm kinh nghiệm, kĩ năng.
- Yêu cầu thay đổi của tâm sinh lý học sinh.
I.2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Nhằm đáp ứng các yêu cầu:
- Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy và học.
- Yêu cầu hoàn thiện và nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ.
- Yêu cầu nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và bộ môn nói riêng.
- Yêu cầu từ vị trí, vai trò, tác động cũng như ảnh hưởng của loại hình của tiết dạy.
- Giúp các đồng chí giáo viên trẻ, mới vào nghề co thêm kinh nghiệm, kĩ năng.
- Yêu cầu thay đổi của tâm sinh lý học sinh.
Tiến hành nghiên cứu đề tài này tôi không có tham vọng gì mà chỉ nhằm tìm ra
phương hướng dạy tiết luyện tập toán. Góp phần cùng các đồng chí giáo viên định hướng
tìm ra phương pháp dạy tiết luyện tập phù hợp , phần nào đem lại hiệu quả cho công tác
dạy và học trong nhà trường
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 2
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
I.3. THỜI GIAN - ĐỊA ĐIỂM:
I.3.1.Thời gian: Năm học 2007 - 2008
I.3.2. Địa điểm: Trường THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh.
I.3.3.Phạm vi đề tài:
I.3.3.1.Giới hạn đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu các kĩ thuật dạy tiết luyện tập.
- Áp dụng trong môn toán THCS.
I.3.3.2. Giới hạn về địa bàn nghiên cứu:
- Trường THCS Đông Ngũ - huyện Tiên yên – tỉnh Quảng Ninh.

I.3.3.3. Giới hạn về khách thể khảo sát:
- Học sinh trường THCS Đông Ngũ.
- Môn toán Bậc THCS.
I.4.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu lí luận liên quan.
- Nghiên cứu thực tiễn.
- Phỏng vấn.
- Điều tra qua phiếu.
- Phân tích tổng hợp.
- Tổng kết kinh nghiệm.
- Thực nghiệm giáo dục.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 3
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
I.5. ĐÓNG GÓP VỀ MẶT LÝ LUẬN, VỀ MẶT THỰC TIỄN:
+ Cơ sở lý luận:
Để nâng cao hiệu quả của giờ luyện tập thì dù với biện pháp nào cũng phải thông qua
các hoạt động của học sinh, quan điểm “luyện tập là hoạt động tích cực để chiếm lĩnh
kiến thức và đạt kĩ năng áp dụng”. Trước hết phải thấy được quá trình dạy học là quá
trình triển khai hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy
học.
Học tập là một quá trình xử lí thông tin, quá trình này có các chức năng đưa thông tin
vào, ghi nhớ thông tin và điều phối. Học sinh thực hiện những chức năng này bằng những
hoạt động của mình.
Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tự giác
và tích cực. Vì vậy cần cố gắng gây động cơ để học sinh có ý thức thực hiện hoạt động
+ Cơ sở thực tiễn:
- Xây dựng các mô hình mới trong dạy học tiết luyện tập môn toán.
- Hệ thống các dạng bài tập khi thực hiện dạy tiết luyện tập.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 4
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS

II.PHẦN NỘI DUNG:
II.1.CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.
II.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu:
- Đã có rất nhiều giáo viên tìm hiểu, nghiên cứu về các phương pháp dạy và học cho
từng loại tiết học.
- Khi giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh rất ngại học tiết luyện tập toán, giáo viên
ngại dạy loại tiết học này vì có rất nhiều dạng bài tập, nhiều hoạt động, nêu không
được đầu tư thích đáng khiến giờ dạy nặng nề và hiệu quả không cao.Từ đó nảy
sinh ý tưởng nghiên cứu, tìm hiểu vấn đề dạy một tiết luyện tập hiệu quả với các
mô hình dạy học mới.
II.1.2. Cơ sở lý luận:
- Kĩ thuật: Cỏch thức, phương pháp khéo léo cần phải theo để đạt kết quả trong một
lĩnh vực hoạt động nào đó.
- Dạy: Truyền lại tri thức hoặc kĩ năng một cỏch ớt nhiều cú hệ thống, có phương
pháp
- Học: Thu nhận kiến thức, luyện tập kĩ năng được truyền giảng hoặc từ sỏch vở
- Luyện tập: Lặp đi lặp lại nhiều lần một số các hoạt động, hình thành “ đường mòn”
trong tư duy của người thực hiện các hoạt động.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Việc xác định rõ lý do chọn đề tài sẽ giúp nhận định đúng mục đich khi nghiên cứu
đề tài này, mục đích nghiên cứu chính là tìm phương hướng giải quyết có hiệu quả các lý
do, nguyên nhân chọn đề tài. Từ đó việc hiểu đúng các thuật ngữ sử dụng trong đề tài là
rất quan trọng. Khi hiểu đúng và sâu sắc, đồng thời xác định rõ các đối tượng cùng khách
thể tham gia vấn đề nghiên cứu và thực hiện có thể đề xuất các biện pháp, xây dựng các
phương án phù hợp, hiệu quả.Qua trình xâu dựng luôn mang tính chất kế thừa các kết quả
cảu các nghiên cứu đi trước, đã có và xây dựng các ý tưởng mới, mô hình mới.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 5
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
II.2.CHƯƠNG 2: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
II.2.1. Thực trạng:

Thực trạng chúng ta thường thấy trong các giờ luyện tập là:
- Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê và nhắc lại nội dung các kiến thức đã học trong
giờ luyện tập (Theo thứ tự các mục trong bài).
- Giáo viên cho học sinh ghi lại các nội dung cơ bản của các kiến thức đó.
- Sau đó giáo viên hướng dẫn học sinh giỏi một số bài luyện tập ( trong sách
giáo khoa).
Dẫn đến tình trạng cả học sinh và giáo viên đều không thích học và dạy giờ luyện
tập.
Cũng từ thực trạng đó dẫn đến khả năng nhớ – tổng hợp kiến thức, tìm ra mối quan
hệ giữa các đơn vị kiến thức để vận dụng giải các bài tập tổng hợp không tốt.
II.2.2. Đành giá thực trạng:
a. Về phía giáo viên.
- Thiên về cung cấp bài dạy cho học sinh một cách thụ động: Thương chỉ nhắc
lại những kiến thức đã học rồi cho làm một số bài tập ( giáo viên chỉ ra)
- Thường chỉ chú ý số lượng hơn chất lượng giờ luyện tập: Thường bằng lòng
và kết thúc giờ luyện tập bằng việc: Đã điểm lai được hết các nội dung kiến
thức đã học trong giờ luyện tập và đã hướng dẫn giải được một số bài tập.
b. Về phía học sinh.
- Quen với việc tiếp thu kiến thức từ thầy một cách thụ động.
Với đặc điểm tâm lí lứa tuổi ( 11 – 15 tuổi): Ham chơi, nhu cầu “tự nghiên cứu” để
nâng cao kiến thức rất ít nên nếu không được sự quan tâm, dìu dắt của thầy thì việc chỉ
biết chép lại và học những gì thầy cho ghi là điều dễ xảy ra.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 6
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
II.3.CHƯƠNG 3:
MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY TIẾT LUYỆN TẬP MÔN TOÁN THCS:
II.3.1. Đề xuất biện pháp:
+ Thực hiện các mô hình mới để dạy tiết luyện tập:
Mô hình dạy tiết luyện tập:
- Mô hình chung : Kiểm tra lý thuyết

Chữa các bài tập trong phần luyện tập.
Định hướng ( chuẩn bị cho tiết tiếp theo).
- Một số mô hình tham khảo:
Chuyển toàn bộ tiết luyện tập thành trò chơi.
Xen kẽ một số trò chơi trong tiết dạy.
Học sinh làm chủ.
Luyện tập thành ngoại khóa.
+ Đảm bảo phương pháp lựa chọn hệ thống bài tập cho tiết luyện tập :
Sách giáo khoa mới in đã rất đầy tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh dạy và
học theo phương pháp mới cả về kiến thức củng cố, vận dụng lí thuyết vào để giải bài
tập .Đồng thời cung cấp cả kiến thức rất mới và nâng cao.Do đó để dạy tiết luyện tập
như thế nào cho tốt hơn và đúng với tinh thần đổi mới.Chúng tôi đã tìm hiểu và đưa ra
cách lựa chọn bài tập cho một tiết luyện tập được phân thành các loại bài tập ở các mức
độ khác nhau như:
+.Bài tập kiểm tra : Cụ thể ở dạng trắc nghiệm ,hoặc ở dạng vận dụng trực tiếp
công thức , quy tắc để giải.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 7
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
+.Bài tập luyện kỹ năng: Dạng bài tập rèn kỹ năng vẽ hình ,tính toán (đòi hỏi
học sinh phải linh hoạt,tính nhanh… ) kỹ năng biến đổi (quy đồng, đặt nhân tử chung,
rút gọn, …… )
+.Dạng bài tập nâng cao : Bài tập khó nhằm khai thác kiến thức từ bài tập đã
chữa đi đến lượng kiến thức mới…
* Một số ví dụ:
1.Ví dụ 1: Tiết 54: Luyện tập (sau bài: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
)
1.Dạng bài tập kiểm tra
HS1 : Điền vào chỗ dấu để được kết luận đúng
Đối với phương trình ax
2

+bx +c = 0 (a ≠ 0)và biệt thức ∆ =b
2
-4ac
+.Nếu ∆ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
= ; x
2
=
+.Nếu ∆ thì phương trình có x
1
=x
2
=
+Nếu ∆ < 0 thì phương trình
HS2:Chữa bài tập 15d (SGK tr 45)
Không giải phương trình hãy xác định hệ số a, b, c, tính ∆ và tìm số nghiệm của
phương trình: d. 1,7x
2
-1,2x-2,1= 0
Lời giải: a = 1,7 ; b = -1,2 ; c =-2,1
∆ =b
2
- 4ac =(-1,2)
2
-4.1,7.(-2,1) = 1,44+14,28 = 15,72>0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Sau khi HS 2 đã hoàn thiện giáo viên chữa bài ,đánh giá ,cho điểm
- Giáo viên đặt tiếp câu hỏi cho học sinh dưới lớp:
+Để xác định số nghiệm trong phần d ta còn cách làm nào khác không?

HS:Có a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
HS3:Chữa bài tập 16 c (SGK tr 45)
Giải phương trình sau: 6x
2
+x-5= 0
Lời giải
∆ =b
2
-4ac =1- 4.6.(-5) = 121>0
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 8
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
=
2
b
a
− + ∆
=
1 11
12
− +
=
5
6
; x
2
=
2

b
a
− + ∆
=
1 11
12
− −
=-1
Sau khi học sinh chữa xong bài tập 16c giáo viên có thể hỏi thêm
+Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm ta phải thực hiện qua
những bước nào ?
HS trả lời
1.Tính chính xác ∆
2.Căn cứ vào dấu của ∆ rồi tính nghiệm
Qua phần kiểm tra tôi biết được sự chuẩn bị bài của học sinh ,khả năng vận dụng lí
thuyết vào làm bài tập.
2.Dạng bài tập luyện kỹ năng
Bài 1: Giải các phương trình sau
a,x
2
-6x+9= 0 b,-3x
2
+5x- 2 = 0 c,x
2
-5x+7= 0
Bài giải
Cách 1: a,x
2
-6x+9 = 0
∆ = b

2
-4ac = (-6)
2
-4.1.9 =36-36 = 0
Phương trình có nghiệm kép: x
1
= x
2
= -
2
b
a
= -
6
2
−
= 3

- Giáo viên có thể hỏi thêm
+Bàì này theo em còn cách giải nào khác không?
(
gợi ý:có nhận xét gì về vế trái
của phương trình ? Hãy đưa về dạng tích rồi giải ?
)
Cách 2: x
2
-6x+9= 0
⇔
( )
3x −

2
= 0
⇔
( )
3x −
( )
3x −
= 0
⇔x
1
= x
2
= 3
- Thông qua bài tập này giáo viên cần chú ý cho học sinh ,khi giải phương trình
bậc hai cần chú ý xem phương trình có gì đặc biệt ? nếu không ta áp dụng công thức
nghiệm để giải.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh 9
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
b,-3x
2
+5x-2= 0
a = -3 ; b=5 ; c=-2
∆ =b
2
-4ac =(5)
2
- 4.(-3).(-2)= 25-24=1>0
∆
=1
Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x
1
=
5 1
6
− +
−
=
2
3
; x
2
=
5 1
6
− −
−
=1
c,x
2
-5x+7= 0
∆ =(-5)
2
- 4.1.7= 25-28=-3<0
Phương trình vô nghiệm
Bài 2:Bài tập 21c SBT tr 41
Xác định hệ số a, b, c, rồi giải phương trình :
1
3
x

2
-2x -
2
3
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đưa về phương trình bậc hai với hệ số nguyên
bằng cách quy đồng ta được phương trình
x
2
-6x -2= 0
a=1 ; b=-6 ; c=-2
∆=(-6)
2
- 4.(-2)= 36+8=44>0
∆
=
44
= 2
11
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
=
6 2 11
2
+
=3+
11
;
x
2

=
6 2 11
2
−
=3-
11

-Với các bài tập này nhằm củng cố cho học sinh cách giải phương trình bậc hai
một ẩn .Rèn cho học sinh kỹ năng giải phương trình bậc hai.Thông qua bài tập 2 còn rèn
cho học sinh biến đổi để đưa về phương trình bậc hai có hệ số nguyên để việc tính toán
được nhanh gọn hơn, tránh nhầm lẫn.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh10
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Bài 3: Giải phương trình sau : -3x
2
+15=0
Lời giải :
Cách 1
∆= 0
2
- 4.(-3).15 = 0+180 > 0
∆
=
180
= 6
5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1

=
0 6 5
6
+
−
=
5−
; x
2
=
0 6 5
6
−
−
=
5
Cách 2 -3x
2
+15= 0
⇔-3x
2
=-15
⇔ x
2
= 5
⇔ x =
5±
Phương trình có hai nghiệm: x
1
=

5−
; x
2
=
5

-Sau khi giải phương trình này giáo viên cần chú ý cho học sinh nên giải bằng cách
đưa về phương trình tích.
Dạng 3: Bài tập nâng cao,phát triển tư duy
Bài tập 25 SBT tr 41
- Hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
mx
2
+(2m-1)x+m+2= 0

(1)
Lời giải
ĐK :a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
a = m ; b = (2m-1) ; c = m+2
∆ =(2m-1)
2
- 4.m.(m+2) = 4m
2
- 4m+1- 4m
2
- 8m =-12m+1
Phương trình có nghiệm ⇔ ∆≥0
⇔ -12m+1≥0
⇔ -12m ≥-1
⇔ m ≤

1
12
Với m
≠
0 và m
≤
1
12
thì phương trình

(1) có nghiệm
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh11
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
-GV có thể đặt thêm câu hỏi
+Tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm?
-Giáo viên lưu ý cho học sinh cần điều kiện a
≠
0
⇔
m
≠
0
2.Ví dụ 2: Tiết 41:Luyện tập –sau bài góc nội tiếp
Dạng 1:Bài tập kiểm tra
HS 1:Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp .Vẽ góc nội tiếp 30
0
?
HS 2:Trong các câu sau câu nào đúng ,câu nào sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng ?
a. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
b. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một

cung.
c. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
d. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
Trả lời
- Câu trả lời đúng : a,c,d.
- Câu trả lời sai:b
-Sửa lại:Góc nội tiếp
(
nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
)

có số đo bằng nửa số đo của góc ở
tâm cùng chắn một cung.
Dạng 2:Bài tập rèn kỹ năng chứng minh ,suy luận ,vẽ hình
Bài tập 1: Bài tập 17 SGK tr 75
Muốn xác định tâm của đường tròn mà chỉ
dùng êke thì ta phải làm thế nào ?
Trả lời
-Xem cách sử dụng êke ở hình vẽ bên
Bài tập 2: Bài tập 21 SGK tr76
Cho hai đường tròn bằng nhau
(
O
)
và
(
O’
)
cắt nhau tại A

và B.Vẽ đường thẳng qua A cắt
(
O
)
tại M và cắt
(
O’
)
tại
N
(
A nằm giữa M và N
)
.Hỏi tam giác MBN là tam giác
gì? Tại sao ?
Lời giải
Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB
bằng nhau vì cùng căng dâyAB
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh12
D
E
C
O
A
B
F
A
O
B
O

M
N
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Suy ra
¶
M
=
µ
N
nên tam giác MBN cân tại B
Bài tập 3: Bài tập 22 SGK tr 76
Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M (khác A
và B) .Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A .Đường thẳng BM cắt tiếp
tuyến đó tại C.Chứng minh rằng ta luôn có :
MA
2
=MB.MC
Trả lời :Trong tam giác vuông CAB ,với đường cao AM ,ta có
hệ thức :
MA
2
=

MB.MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Bài tập 4: Bài tập23 SGK tr 76
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn . Qua M
kẻ hai đường thẳng .Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt
(O) tại C và D.Chứng minh
Trả lời :Xét hai trường hợp
a.M ở bên trong đường tròn

Xét hai tam giác MAD và MCB ,chúng có :
·
AMD
=
·
BMC
( đối đỉnh)
Do đó ∆MAD ∼∆MCB(g.g)
Suy ra :
MA
MC
=
MD
MB
.
Do đó MA.MB =MC.MD
b.M ở bên ngoài đường tròn
Tương tự, ∆MAD ∼∆MCB(g.g)
Vì có :
¶
M
chung

µ
B
=
µ
D
( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Suy ra

MA
MC
=
MD
MB
.Do đó MA.MB =MC.MD
Dạng 3: Bài tập phát triển tư duy
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh13
M
O
C
A
B
D
M
O
C
A
B
E
C
A
O
M
B
D
C
O
M
D

A
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Từ phần b của bài tập 23 giáo viên đặt câu hỏi để phân tích bài toán
+Nếu một đường thẳng qua M chỉ có một điểm chung với đường tròn thì kết luận trên
được thay đổi như thế nào?
Giáo viên gợi ý : Điểm A và B có vị trí như thế nào so với nhau?
HS: A và B trùng nhau nên ta có kết luận:
MA
2
=

MB.MC
Để chứng minh kết luận này ta xét hai trường hợp:
+Trường hợp AB là đường kính (Bài tập 22)
+Trường hợp AB không là đường kính
GV gợi ý :Chứng minh
MAC
∆
∼
MDA∆
Vì
¶
M
chung
·
MAC
=

·
MDA

( ?)
- GV hướng dẫn HS chứng minh
·
MAC
=

·
MDA
sau đó yêu cầu HS về nhà làm
- Để điền vào chỗ( ?) lập luận đưa ra ngay
·
MAC
=

·
MDA
,câu trả lời sẽ có ở
giờ học sau!
+Hãy so sánh
·
BED
với hai góc:
·
ABC
và
·
BAD
?Từ đó em rút ra được kết luận gì?
HS:
·

BED
=
·
BAD
+
·
ABC
(tính chất góc ngoài của tam giác AEB)

·
BED
=
1
2
(sđ
»
BD
+ sđ
»
AC
)
Tương tự học sinh rút ra được kết luận tiếp theo

·
BMD
=
·
BAD
-
·

ADC
(tính chất góc ngoài của tam giác AMD)

·
BMD
=
1
2
(sđ
»
BD
- sđ
»
AC
)
GV thông báo hai kết luận trên là nội dung bài học mà ta sẽ học sau.
*Ví dụ cho việc chuẩn bị của giáo viên:
Ví dụ 1: Trong bài ôn tập chương I ( Hình 6 – tập 1)
Để ôn phần lí thuyết trong chương, giáo viên tổ chức cho học sinh hai hoạt động:
HĐ 1: Điền vào chỗ trống ( )
a. Trong ba điểm thẳng hàng điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
b. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh14
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
c. Mỗi điểm trên đường thẳng là của hai tia đối nhau.
d. Nếu thì AM + MB = AB.
HĐ 2: Trong các câu sau, câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S):
a. Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm giữa hai điểm A và B.
b. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều hai điểm A và B.
c. Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách đều hai điểm A và B.

d. Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau, hoặc song song.
e. Hai tia phân biệt là hai tia không có điểm chung
f. Hai tia đối nhau cùng nằm trên một đường thẳng.
g. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.
h. Ví dụ 2: Dạy học bài điểm thuộc đường thẳng – toán 6 tập 1.
i. Điền vào chỗ trống trong bảng dưới đây:
Cách viết thông thường Hình vẽ Kí hiệu
• M
M
M∈a
a
N∉a
j.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh15
a
•
M
•
M
a
a
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
k. Ví dụ 3: Dạy học bài điểm thuộc đường thẳng – toán 6 tập 1.
l. Điền vào chỗ trống trong bảng dưới đây:
m. Yêu cầu học sinh phải điền vào ô trống cả hình vẽ và kí hiệu
Cách viết thông thường Hình vẽ Kí hiệu
Điểm M
M∈a
Đường thẳng a
* Để nâng cao hiệu quả của một giờ dạy luyện tập thì phải cần thực hiện những

công việc sau:
+ Chuẩn bị cho giờ dạy luyện tập:
* Vị trí tiết luyện tập:
1/ Tiết luyện tập cú tỏc dụng hoàn thiện cỏc kiến thức cừ bản mà tiết lý thuyết vừa
cung cấp.
2/ Nõng cao lý thuyết trong chừng mực cú thể.
3/ Làm cho học sinh nhớ và khắc sõu hừn những vấn đề lý thuyết đó học. * Một
vài điều cần lưu ý:
1/ Tiết luyện tập khụng phải chỉ là tiết giải cỏc bài tập đó cho học sinh làm ở nhà
hay sẽ cho học sinh làm trờn lớp.
2/ Trong tiết luyện tập phải xỏc ðịnh rừ:
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh16
•
M
a
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
* Thầy phải luyện cỏi gỡ?
* Trũ phải tập cỏi gỡ?
3/ Tiết luyện tập cú mục đích rừ ràng hơn tiết bài tập.
* Hiện nay trong sách giáo khoa 10 đó phõn biệt rừ phần luyện tập và phần bài
tập.
4/ Trong tiết luyện tập, phần nào đó giáo viên được “tự do” hơn trong việc lựa
chọn nội dung dạy học so với tiết lý thuyết, sao cho đạt được mục đích yêu cầu đề ra.
* Mục tiêu chung của tiết luyện tập:
1/ Một là, hoàn thiện hoặc nõng cao ở mức độ phổ thụng cho phộp ðối với phần lý
thuyết của tiết học trước thụng qua một số tiết học trước, thụng qua một hệ thống bài tập
đó được sắp xếp hợp lý theo kế hoạch lờn lớp.
 Hệ thống bài tập gồm: cỏc bài tập trong SGK, sỏch bài tập, cỏc bài tập tự chọn, tự
sỏng tạo của giỏo viờn tuỳ theo mục đích và chủ ý của mình.
 2/ Hai là, rốn luyện cho học sinh cỏc kỹ nóng, thuật toỏn hoặc nguyờn tắc giải toỏn

dựa trờn cừ sở nội dung lý thuyết đó học và phự hợp với đa số học sinh một lớp,
thông qua hệ thống bài tập đó được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên.
 3/ Ba là, thông qua phương pháp và nội dung rồi luyện cho học sinh nề nếp làm
việc có tính khoa học, phương pháp tư duy cần thiết.
* Quy trình soạn bài:
1) Ngh iên cứu tài liệu :
-Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh được học. Qua đó phải xác
định kiến thức nào là kiến thức cơ bản, trọng tâm, kiến thức nào nõng cao, mở rộng
cho phộp.
Tiếp theo là nghiờn cứu cỏc bài tập trong SGK, sỏch bài tập theo yờu cầu sau:
a) Cỏch giải từng bài toán như thế nào?
b) Cú thể cú bao nhiờu cỏch giải bài toỏn này.
c) Cỏch giải nào là thường gặp? Cỏch giải nào là cơ bản?
d) Ý đồ của tỏc giả đưa ra bài toán này để làm gỡ ?
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh17
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
e) Mục tiờu và tỏc dụng của từng bài tập như thế nào?
- Nghiờn cứu sỏch tham khảo, sỏch giỏo viờn kỹ sau đó tập trung xõy dựng nội dung
tiết luyện tập và phương pháp luyện tập.
2) Nội dung bài soạn:
a) Mục tiờu của tiết luyện tập.
b) Cấu trỳc tiết luyện tập:
b.1- Chữa cỏc bài tập cũ kỳ trước:
- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian.
- Chốt lại vấn đề gỡ qua cỏc bài tập này ?
b.2-Cho học sinh làm bài tập mới.
( Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn ra.)
- Số lượng bài tập, dự kiến thời gian.
- Bài tập đưa ra có dụng ý gỡ ?
b.3- Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà sau tiết bài tập.

- Hệ thống cỏc bài tập cho về nhà làm. ( Chọn trong SGK, SBT hay GV soạn ra.)
- Gợi ý gỡ đối với từng bài tập cho học sinh yếu, học sinh giỏi?
c) Thực hiện nội dung đó nờu ở trờn trong tiết luyện tập.
Tiến trỡnh được thực hiện trờn lớp thế nào để phát huy được tớnh tớch cực chủ động
sỏng tạo của học sinh theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học.
* Để có một giờ dạy luyện tập tốt, công việc đầu tiên chúng ta phải làm đó là khâu
chuẩn bị ở cả thầy và trò, nếu được chuẩn bị kĩ càng bao nhiêu thì giờ dạy càng thành
công bấy nhiêu.
1.Việc chuẩn bị của giáo viên.
a,Về nội dung:
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh18
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
- Dựa vào tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo, giáo viên cần xây
dựng một bảng các nội dung cần thực hiện trong giờ luyện tập. Các nội dung
của giờ luyện tập được thống kê đầy đủ, chính xác, khoa học và có logic với
nhau để tiện cho việc thực hiện trên lớp.
- Có xác định kiến thức trọng tâm của giờ luyện tập và các kiến thức có liên
quan đến kiến thức cũ, kiến thức chuẩn bị cho hình thành khái niệm mới.
b,Về phương pháp:
- Công việc chuẩn bị cho giờ luyện tập của giáo viên phải được tiến hành ngay
sau mỗi bài học. Sau mỗi bài học, đến phần củng cố giáo viên phải có ý thức
chốt lại những kiến thức cơ bản của bài và nhấn mạnh các kiến thức dó có liên
quan đến kiến thức nào của bài trước và nó được nhắc lại ở mục nào của bài
sau. Có nghĩa là giáo viên phải hướng dấn học sinh xaay dựng kiến thức mới
trên cơ sở kiến thức cũ theo phương pháp “ quy lạ về quen”. Từ đó để học sin
thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong giờ luyện tập.
- Sau khi học xong bài của giờ luỵện tập, giáo viên tổng hợp lại thành một hệ
thống câu hỏi và bài tập để cho học sinh chuẩn bị ở nhà dưới nhiều hình thức
khác nhau:
+ Trả lời câu hỏi

+ Điền vào chỗ trống
+ Trắc nghiệm
- Cũng có thể giáo viên hướng dẫn để học sinh tự lập các bảng hệ thống mà
kiến thức trong bảng có liên quan đến nhau theo cả hàng lẫn cột, tận dụng sơ
đồ đó để hệ thống lại kiến thức. Có thể giáo viên để lại một số kiến thức cho
học sinh tự điền chiều mũi tên, điền vào ô trống.
Phần bài tập:
Giáo viên cần chọn những bài có nội dung tổng hợp nhiều kiến thức liên quan đến
phần luyện tập hình học để qua đó một lần nữa giáo viên có thể khắc sâu trọng tâm của
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh19
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
giờ dạy luyện tập, hệ thống và nâng cao, mở rộng thêm kiến thức đã học. Những bài tập
này cũng cần cho học sinh chuẩn bị trước hoặc làm trước một số phần của bài.
- Chuẩn bị nhiều phương án, nhiều hình thức luyện tập để tiết dạy trở nên nhẹ
nhàng không gây căng thẳng cho cả thầy và trò. Có như thế tiết học mới đạt hiệu
qua cao.
2.Công việc chuẩn bị của học sinh:
- Học sinh nên có một quyển sổ nhỏ để sau khi học xong mỗi bài các em ghi lại
một cách tóm tắt kiến thức cơ bản, trọng tâm của bài đó theo cách ghi của mình.
- Trả lời các câu hỏi trong giờ luyện tập mà giáo viên yêu cầu.
- Lập một số bảng, biểu theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Khuyến khích, động viên các em tự thiết kế được các bảng biểu riêng của mình.
* Xác định vị trí, mục đích, yêu cầu trọng tâm của giờ luyện tập
- Giáo viên cần xác định rõ vị trí của giờ luyện tập trong chương trình tên bài chính
là nội dung kiến thức cơ bản xuyên suốt giờ luyện tập.
- Ngay từ khi lập kế hoạch bộ môn, giáo viên phải nghiên cứu kĩ kiến thức để yêu
cầu trọng tâm. Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh để học sinh tìm ra mối liên hệ
giữa các kiến thức trọng tâm của bài với các kiến thức khác. Cụ thể : Phải xây
dưng được mối liên hệ ấy thông qua các bảng, biểu, sơ đồ, hệ thống kiến thức
( mà giáo viên phải có sẵn), sự liên hệ giữa các kiến thức ấy với thực tế.

- Tổng hợp lại các dạng bài tập cơ bản trong bài và phương pháp giải các bài tập đó
- Hướng dẫn học sinh có thể tham gia một cách tích cực vào hoạt động trên lớp
cũng như việc chuẩn bị ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên
- Mục đích cuối cùng phải đạt được đó là: Sau khi học xong bài này, học sinh phải
nạp thêm được một số dữ liệu (đó là những kiến thức cơ bản của bài ) vào trong
bộ nhớ (đó là những kiến thức đã có ) của mình.
*Đồ dùng sử dụng cho giờ luyện tập
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh20
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Để dạy một giờ luyện tập, chúng ta có thể sử dụng kết hợp nhiều đồ dùng dạy học,
đó là:
- Bảng phụ để :
+ Vẽ sẵn hình hoặc tranh.
+ Ghi sẵn đề bài.
+ Kẻ sẵn sơ đồ ( có thể là sơ đồ câm).
- Phiếu học tập:
- Các phương tiện nghe, nhìn.
*Cách tiến hành luyện tập:
Sau khi đã làm đầy đủ các nội dung trên thì “ Tiến hành luyện tập” là khâu cuối cùng
mà người giáo viên phải tiến hành trên lớp.
Có nhiều cách thể hiện phần chuẩn bị của thày và trò. Có thể thầy là người “ Dẫn
chương trình ” để học sinh lần lượt thực hiện chương trình do chính thầy là người “đạo
diễn” . Cũng có lúc thầy trở thành “người quản trò” để tổ chức cho học sinh chơi các trò
chơi vận dụng nhiều kiến thức, làm cho giờ luyện tập trở thành một tiết học thoải mái hơn
tạo hứng thú học tập cho học sinh. Qua đó học sinh thấy rằng những kiến thức mà mình
vừa được hệ thống lại nó có mối liên quan chặt chẽ với nhau và rất gần gũi với “đời
thường” .
Sau đây tôi xin mạnh dạn giới thiệu giờ luyện tập có thể sử dụng được trong chương
trình.
PHƯƠNG ÁN 1

1/ Bước 1: nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đó học, chú ý đến
phương pháp giải các dạng toán
Sau đó giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thụng nếu cần thiết.
* Giáo viên nên thể hiện thông qua phần kiểm tra bài cũ đầu tiết học.
2/ Bước 2:
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh21
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
- Cho học sinh trỡnh bày lời giải các bài tập đó làm ở nhà mà giáo viên đó qui định,
nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải cỏc bài tập của học sinh.
* Kiểm tra kỹ năng: tính toán, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu, trình bày lời giải của
học sinh.
- Sau đó cho học sinh của lớp nhận xét ưu khuyết điểm trong lời giải, đánh giá đúng
sai, hoặc đưa ra cách giải khác hay hơn.
- Giáo viên chốt lại vấn đề theo nội dung sau:
Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm dd dos( nếu có).
Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên
Đưa ra những cách giải khác ngắn gọn hơn, hay hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh
hoạt hơn( nếu có thể).
3/ Bước 3:
Giỏo viờn cho học sinh làm một số bài tập mới ( cú trong hệ thống bài tập mà HS
chưa làm hoặc GV biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) của các tiết luyện
tập nhằm mục đích :
- Kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng mà giáo viện đưa ra
ở đầu giờ học (nếu có).
- Khắc sâu hoàn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các bài tập vui
có tính thiết thực.
PHƯƠNG ÁN 2
1/ Bước 1:
Cho HS trình bày lời giải các bài tập cũ đó cho HS làm ở nhà., nhằm kiểm tra:
- HS hiểu lý thuyết đến đâu.

- Kỹ năng vận dụng LT trong việc giải BT.
- HS mắc những sai phạm nào ?
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh22
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
- Cách trình bày lời giải bằng ngôn ngữ, bằng kí hiệu chuẩn chưa ?
2/ Bước 2:
Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm:
- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa vận dụng được khi
giải bài tập.
- Chỉ ra những sai sót của học sinh, những sai sót thường mắc phải mà giáo viên tích
lũy được trong quá trình giảng dạy.
- Hướng dẫn HS cách trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ, ký hiệu toán học…
3/ Bước 3:
Giống như Bước 3 phương án 1.
Làm thêm bài tập mới, nhằm đạt được yêu cầu:
- Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục sai lầm HS thường mắc phải.
- Rèn luyện một vài thuật toán cơ bản mà HS cần ghi nhớ trong quá trình học tập.
ỉnhèn luyện cách phân tích bài toán, tìm phương hướng giải quyết bài toán
PHƯƠNG ÁN 3
Chia nội dung giờ luyện tập thành hai phần: Lý thuyết và bài tập
* Phần lý thuyết: Kẻ bảng theo các cột mục như sau:
Kiến thức
cơ bản
Kiến thức
trọng tâm
Mối quan
hệ giữa các
kiến thức
ứng dụng Bổ
sung( chú ý)

Phần bài tập: Kẻ bảng theo mẫu
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh23
Thứ tự
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Thể loại
chính
Phương
pháp giải
chính
Kiến thức
áp dụng
Kĩ năng
cơ bản
Mối quan
hệ
Mở rộng Chú ý
Sau đó cho học sinh luyện tập các bài tập cụ thể. Với mỗi bài tập giáo viên nên biết
định hướng, hướng dẫn thì học sinh sẽ nhanh chóng phát hiện tìm ra con đường đi đến lời
giải và sau đó lại biết cách khai thác các bài toán vừa giải để tìm ra các bài toán tương tự,
từng bước hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh, đây cũng là giải pháp quan trọng để
thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THCS hiện nay.
PHƯƠNG ÁN 4
Giáo viên cũng chia nội dung luyện tập thành hai phần: Lý thuyết và bài tập.
*Phần lý thuyết:
- Sử dụng hình thức trắc nghiệm: Đúng / sai hoặc trắc nghiệm có nhiều lựa chọn.
- Điền vào ô trống trong bảng cho sẵn.
Bảng này giáo viên cho học sinh chuẩn bị ở nhà, đến giờ luyện tập giáo viên và học
sinh thống nhất kết quả trên bảng tổng kết.
* Phần bài tập: Giáo viên sử dụng các thể loại bài tập sinh động dưới nhiều hình thức
khác nhau: Trắc nghiệm, tự luận, lựa chọn kết quả song cần chú ý đến tính hệ thống

của các bài tập để làm nổi bật trọng tâm.
PHƯƠNG ÁN 5
* Lý thuyết: Hệ thống lại các lý thuyết cơ bản trong giờ luyện tập.
* Bài tập: Tổ chức luyện tập các bài ( có trong sách giáo khoa).
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh24
Kĩ thuật dạy học tiết “Luyện tập” môn toánTHCS
Với mỗi bài tập giáo viên chỉ ra phương pháp giải chính là phương pháp nào? kiến
thức áp dụng từng bài là gì? khai thác và phát triển các bài tập phù hợp với từng học sinh.
PHƯƠNG ÁN 6
Đan xen giữa lý thuyết và bài tập.
- Trước tiên giáo viên chốt lại kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài ( nhanh)
- Sau đó tổ chức luyện tập các dạng bài tập cơ bản, trọng tâm ( có trong sách giáo
khoa). Cũng có thể giáo viên chọn một đến hai bài tổng hợp nhiều kiến thức để
luyện tập cho học sinh. Giáo viên nêu ra phương pháp giải chính và những kiến
thức áp dụng để giải từng phần, từng bài tập, thông qua bài tập để ôn lý thuyết.
- Với mỗi bài tập, giáo viên khai thác các cách giải khác nhau, dạy cách giải theo
từng cách đó và phát triển bài tập đó theo định hướng phát triển tư duy của học
sinh.
II.3.2. Kết quả thực nghiệm:
Khi thực hiện đề tài này và tiến hành thực nghiệm các mô hình dạy tiết luyện tập
theo hướng vận động hoá ( chuyển tiết luyện tập theo các mô hình có trò chơi ), nhận
thấy hứng thú học tập của học sinh nâng lên rõ rệt, các bài tập được giải quyết một các
nhẹ nhàng, khắc sâu được các kiến thức và các kĩ năng cơ bản cần luyện tập; ngoài ra còn
khai thác thêm được những hướng đi mới, tình huống mới cả trong các dạng toán và trong
mô hình dạy học.
Cụ thể:
Mẫu phiếu điều tra : Thực hiện tại khối lớp 8 – 9 Trường THCS Đông Ngũ
Mẫu 1:
Môn Văn Toán Lí Hóa Tiếng anh Sử Sinh Địa
Thích học

Không thích học
Kết quả: Đầu năm : chỉ có 10% HS chọn môn Toán.
Đinh Tuấn Mạnh – THCS Đông Ngũ – Tiên Yên – Quảng Ninh25