Giáo án tự chọn môn toán lớp 7 chương trình chuẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (624.17 KB, 45 trang )

Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 1- Đại số Ngày soạn: 25 / 8 /
2010
cộng, trừ số hữu tỷ

* Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q. Biết
cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì.
- Hs làm thành thạo các phép tính cộng, trừ trong Q và áp dụng đợc quy tắc chuyển
vế.
I. Kiến thức cơ bản
Số hữu tỷ
Số hữu tỷ là số có thể viết đợc dới dạng phân số
b
a
với a; bZ; b o. Tập hợp các
số hữu tỷ đợc ký hiệu là Q. Nhận xét: N Z Q.
1. Cộng, trừ hai số hữu tỷ
- Quy rắc cộng, trừ hai số hữu tỷ x; y:
- Viết x; y dới dạng phân số
- Quy đồng mẫu số: x =
m
a
; y =
m
b
(a; b; m z; m > 0; m 0).
x + y =
m
a
+

m
b
=
m
ba +
; x y =
m
a
-
m
b
=
m
ba +
.
* Chú ý:
- Phép cộng số hữu tỷ cũng có bốn tính chất: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0 ;
cộng với số đối cũng nh cộng với số nguyên.
- Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và trừ: với x; y Q
Nếu x < y thì -x > -y.
Nếu x < y thì x z < y z với z Q.
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một trong hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức (hay bất đẳng
thức) ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Với x; y; z Q:
x + y = z

x = z y
x - y < z

x < z y
3. Quy tắc dấu ngoặc
Trong Q quy tắc dấu ngoặc tơng tự trong Z
Với x; y; z Q: x (y - z) = x y + z
x y + z = x (y - z)
II. Bài tập
Bài 1: Điền ký hiệu thích hợp ; ; vào ô trống.
a) 7 N d)
4
3
Q g) -2 Q
b) -5 N e) 0,13 Z h) N Q
c) -1,5 N f) 2
2
1
Q k) Z Q
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x=
5
3
và y =
8
5

ta đợc:
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
1
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7

A.x = y B.x > y C.x > y D. Một kết quả khác
Bài 3: Tính:
a,
12 4
15 26

+
(=
62
65

)
b, 12 -
11
121
(=
131
11
)
c, 0,72.
3
1
4
(=
63
50
)
d, -2:
1
1

6
(=
12
7

)
Bài 4: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a)
3
5
+ (-
7
2
) (-1,2)
b)
65
4
+ (-
6
5
) -
4
17
c)
65
4
-
5
2
+

3
1
+
7
5
-
6
1
+
35
4
+
3
1
+
41
1
d)
8
9
-
2
1
-
6
1
-
12
1
-

20
1
-
30
1
-
42
1
-
56
1
-
72
1
e/ (8-
4
9
+
7
2
) (-6 -
7
3
+
4
5
) (3+
4
2
-

7
9
)
Bài 5: Tìm x; y
a) x +
3
2
- =
5
3
- (-
6
1
)
b)
4
7
- (x +
3
5
) = -
5
12
c)
2
3
- (x-
6
5
) =

9
8
d) x- [
2
17
- (
7
3
+
3
5
)] =
3
1
III. Dặn dò, hớng dẫn về nhà:
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
2
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 3- hình Ngày soạn: 9/ 9 / 2010
Hai góc đối đỉnh
Hai đờng thẳng vuông góc
A.Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa, tính chất hai đ-
ờng thẳng vuông góc và làm đợc các bài tập vận dụng kiến thức liên quan.
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa
yOx

và
'

' yOx
là hai góc đối đỉnh.
2. Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II. Bài tập
Bài 1: Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc (nh hình vẽ). Biết
0
68

=O
. Tính số đo
các góc còn lại:
A.
0
3
68

=O
và
0
42
112

== OO
B.
0
3
68

=O
và
0
42
122

== OO
C.
0
3
112

=O
và
0
42
68

== OO
D.
0
3
122

=O
và
0
42
68

== OO
Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho
'

3
2

yOxyOx =
. Số đo của
'

yOx
bằng:
A. 36
0
B. 72
0
C. 108
0
D. 18
0
Bài 6: (Bài 6 SBT, tr.74)
Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 33
0
.
a) Tính số đo góc NAQ.
b) Tính số đo góc MAQ.
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
* Hai đờng thẳng vuông góc

I. kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa
{ }

=
=

0
90

0''
''
yOx
yyxx
yyxx
2. Tính chất
'aO

; a'

a; a' là duy nhất
3. Đờng trung trực của đoạn thẳng
d là trung trực của AB
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
3
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7

{ }

==
=

ABMBMA
MABd
2
1
(Ta nói A và B đối xứng nhau qua d).
II. bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống ( ) trong các phát biẻu sau:
a) Đờng thẳng xx' vuông góc với đờng thẳng yy' khi và trong các góc tạo
thành có và đ ợc ký hiệu
b) Đờng thẳng xy đi qua của AB và gọi là đ ờng trung trực của
đoạn thẳng AB.
c) Điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đờng thẳng xy' nếu đờng thẳng
là đờng của đoạn thẳng AB.
Bài 2: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau. Hãy vẽ hình minh hoạ cho mỗi
trờng hợp:
a) Hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
b) Hai đờng thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
c) Đờng trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy.
d) Đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng đó.
e) Đờng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

a) Vẽ đờng thẳng qua B vuông góc với AC tại H.
b) Vẽ đờng thẳng qua C vuông góc với AB tại K.
c) Gọi O là giao điểm của hai đờng thẳng BH và CK. Dùng thớc đo góc xác định
số đo của góc tạo bởi hai đờng thẳng AO và BC. Kết luận gì về hai đờng thẳng AO và
BC.
Bài 4: Cho góc bẹt AOB, trên nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia OC, OD sao cho
00
45

,40

== DOBCOA
. Hãy chứng tỏ OC vuông góc với OD.
Bài 5: Vẽ hai đờng thẳng a và b vuông góc với nhau tại M. Trên đờng thẳng a lấy
các điểm A, B phân biệt sao cho MA = MB. Trên đờng thẳng b lấy điểm C, D phân biệt
sao cho MC = MD. Tìm các đờng trung trực trong hình vẽ.
Bổ sung:
Cặp góc
yOx

và
'

' yOx
có Ox

Ox'; Oy

Oy' =>
yOx

và
'

' yOx
là cặp
góc có cạnh tơng ứng vuông góc.
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
4
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 3- Đại số Ngày soạn:16 / 9 / 2010
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. Mục tiêu:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ớc và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt
lại các kiến thức cơ bản.
GV đa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ
trong 2 sau đó đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
x

n
= x.x.x .x (x Q, n N*)
(n thừa số x)
b, Quy ớc:
x
0
= 1; x
1
= x;
x
-n
=
n
1
x
(x 0; n N*)
c, Tính chất:
x
m
.x
n
= x
m

+ n
; x
m
:x
n
= x

m

n
(x 0)
n
n
n
x x
y y

=
ữ

(y 0); (x
n
)
m
= x
m.n
II. Bài tập:

Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)
0
= ; b,
3 2
2 2
.
3 3

ữ ữ

=
c, (-7,5)
3
:(-7,5)
2
= ; d,
2
3
3
4

ữ

=
e,
6
6
1
.5
5

ữ

= ; f (1,5)
3
.8 =
g, (-7,5)
3
: (2,5)
3
= ; h,
2
6 2
5 5

+ =
ữ

i,
2
6 2
5 5

ữ

=
Bài tập 2: So sánh các số:
a, 3
6
và 6
3

Ta có: 3
6
= 3
3
.3
3
6
3
= 2
3
.3
3
3
6
> 6
3
b, 4
100
và 2
200
Ta có: 4
100
= (2
2
)
100
= 2
2.100
= 2
200

4
100
= 2
200
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
5
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
GV đa ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS:
? Để so sánh hai số, ta làm nh thế nào?
HS suy nghĩ, lên bảng làm, dới lớp
làm vào vở.
GV đa ra bài tập 3.
HS hoạt động nhóm trong 5.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm còn lại nhận xét.
? Để tìm x ta làm nh thế nào?
Lần lợt các HS lên bảng làm bài, dới
lớp làm vào vở.
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,
n
32
4
2
=
32 = 2

n
.4 2
5
= 2
n
.2
2
2
5
= 2
n

+ 2
5 = n + 2 n = 3
b,
n
625
5
5
=
5
n
= 625:5 = 125 = 5
3

n = 3
c, 27
n
:3
n

= 3
2
9
n
= 9 n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a, x:
4
2
3

ữ

=
2
3
x =
5
2
3

ữ

b,
2 3
5 5
.x
3 3

=
ữ ữ

x =
5
3

c, x
2
0,25 = 0 x = 0,5
d, x
3
+ 27 = 0 x = -3
e,
x
1
2

ữ

= 64 x = 6
IV. Hớng dẫ, dặn dò. HD bài tạp nâng cao cho HSG
Bài 1: Thu gọn
A =
10032
2 2221 +++++
; B =
200732
3 3331 +++++
C =

20082007200632
333 3331 ++++
; D =
2001200032
2
1
2
1

2
1
2
1
2
1
1 +++
Bài 2: Cho :
38510 321
2322
=++++
Tính :
( ) ( )
2222222222
975312018161412 ++++++++=S
Bài 3: Chứng minh rằng:
( )
1020072007
20012008
=
Bài 4: Tìm

Qyx ;
biết
0
5
4,13
9
53
20102008
=

+
+

yx
Bài 5: A =

1
100
1
1
3
1
.1
2
1
222
. So sánh A với
2
1

Bài 4: Tìm x biết

( )
( )
4
7
7
4
)243327)
455.3)
25
1
5
1
)
38422.2.5)10242.52.
2
3
)
11)4053.73.
3
2
)
27
8
3
1
2)
9
4
5,2)
2

2
13
211
3
1
3
2
=

<
==

==
+=+=
=

+=
+
+

++
+
n
x
yx
x
xxxx
xx
rq
po
nm
xxki
xhxg
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
6
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 5- Đại số Ngày soạn:24 / 9 / 2010
Nhân, chia số hữu tỷ
giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
* Mục tiêu
- Hs nắm đợc quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ, làm
thành thạo các bài toán về nhân, chia số hữu tỉ.
- Định nghĩa về giá trị tuyệt đối, các bài tập về giá trị tuyệt đối và cộng trừ, nhân
chia số thập phân.
* Nội dung

A. Nhân, chia số hữu tỷ
I. Kiến thức cơ bản
1. Nhân, chia hai số hữu tỷ
+) Quy tắc nhân chia hai số hữu tỷ x; y
- Viết x; y dới dạng phân số: x=
b
a
; y =
d
c
(a; b; c; d Z; b 0; d 0).
x . y =
b
a
.
d
c
=
db
ca
.
.
; x : y =
b
a
:
d
c
=
b

a
.
c
d
=
bc
ad
với y 0.
2. Tính chất
- Phép phân số hữu tỷ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối
đối với phép cộng, phép trừ.
- Thơng của phía chia x cho y (y 0) gọi là tử số của hai số x; y.
ký hiệu:
y
x
hay x : y.
- x; y; z Q; z 0 ta có:
(x + y): z =
Z
yx +
=
Z
x
=
Z
y
= x : z + y : z
z : (x + y) z : x + z : y
- Đặt thừa số chung:
xz + xt = x. (z + t) - xz + xt = -x (z - t)

- z > 0. nếu x > y thì xz > yz
- z < 0. nếu x > y thì xz < yz
II. Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách nếu có thể)
a)
7
3
. 19
3
1
-
7
3
. 33
3
1
d) (2+ 1
2
1
-
7
4
+
8
2
):(
6
1
+
7

5
-
3
1
)
b) 15
4
1
: (-
7
5
)- 25
4
1
: : (-
7
5
) e) (1-
3.2
2
). (1-
4.3
2
) (1-
100.99
2
)
c) (
5
3

+
9
4
):
7
2
- (
9
14
+
5
2
) :
7
2
f) (-2).(-1
2
1
). (-1
3
1
) (-1
2008
1
)
Bài 2: Tìm x; biết
a)
7
3
+

7
1
: x=
14
3
f)
5
2
+
3
5
(
3
2
-
15
4
x)=
6
7
b) (5x- 1)(2x-
3
1
)= 0 g/ (-
4
5
+ 2,15).[2
7
3
- (

2
1
x)=0
c) (-0,6x-
2
1
).
4
3
- (-1) =
3
1
h/
3
2
x +
7
3
+
2
1
x =
6
5
d) (4x - 9)(2,5 +
3
7
x) = 0; k/ (x-
5
3

)(x+
7
2
) > 0;
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
7
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
e)
4
1
x 1 +
3
1
. (
2
5
x - 6) (
8
3
x + 1) = 4,5
Bài 3: Tìm x; y Z sao cho
a)
3
2
+

x
x

nhận giá trị nguyên ; b)
3
23
+

x
x
nhận giá trị tự nhiên c)
x
5
+
4
y
=
8
1
B. giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I. Kiến thức cơ bản
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
* Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm
0 trên trục số. Ký hiệu
x

Ta có:
x
= x nếu x 0
- x nếu x < 0
Ta có: +
x
0 x

x
= 0 x= 0
+
x
x và
x
- x x
+
x
= x x 0 ;
x
= -x x 0
+
x
=
x
+
0
= m (m 0) thì 0 = m
+
x
m (m 0) - m x m
+
x
> m x > m

[
x > -m
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu nh cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

II. Bài tập
Bài 1: Tính hợp lý
a) -15,5. 20,8 + 3,5. 9,2 15,5. 9,2 + 3,5. 20,8
b) [(-19,95)+ (-45,75)] - [(-5,75) + (-4,95)]
c) |157,35- 255,75| + |144,25- 142,65|
d)
)25,1.
5
4
(:8,0
2
5
:)
25
1
34,0(
- (1,2. 0,35): (
5
4
)
bài 2: Tìm x biết:
a)
23 x
= 4; b) |
2
1
x- 3| = |
3
1
x- 2| ; c) 8 -

x31
= 3; d)
2x
- 2x = -1
e) 2.
27,14,0 + x
+ 3,6 = 5,2; f) 4.(2-
x
)+ 5
x
= 7 ; g)
35 x
=
x7

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = 3 +
x1
B =
x3,4
+ 3,7
C = 2.
4,83 +x
- 14,2 D =
1+x
+ 2.
y39,6
+ 2007
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
E = 5,5 -

5,12 x
F = -
x302,1
- 14
G =
51
1
+x
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
8
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 6- Hình Ngày soạn:29 / 9 / 2010
góc tạo bởi một đờng thẳngcắt hai đờng thẳng
Hai đờng thẳng song song
A.Mục tiêu
- Khi có một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng hs phải chỉ ra đợc các cặp góc so le
trong, cặp góc đồng vị
- Nắm đợc định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, từ đó tính đợc
số đo góc, chứng tỏ hai đờng thẳng song song.
B. nội dung
Các góc tạo bởi một đờng thẳng
cắt hai đờng thẳng
I. Kiến thức cơ bản
1. Hai cặp góc so le trong
1

A
và
3

B
;
4

A
và
2

B
.
2. Bốn cặp góc đồng vị.
3. Hai cặp góc trong cùng phía
4. Quan hệ giữa các cặp góc

=+
=
=
=
0
12
13
22
11
180

BA
BA
BA
BA
II. Bài tập
Bài 1: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại
Bài 2: (Bài 20 SBT, tr.77)
Trên hình vẽ ngời ta cho biết
ba //
và
0
11
30

== QP
a) Viết tên một cặp góc đồng vị
khác và nói rõ số đo mỗi góc.
b) Viết tên một cặp góc so le
trong và nói rõ số đo mỗi góc.
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.

Hai đờng thẳng song song
I. Kiến thức cơ bản
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
9
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
1. Định nghĩa
= '''//' yyxxyyxx

2. Dấu hiệu nhật biết
{ }
{ }
ba
NM
NM
NM
Nac
Mac
o
//
1802

1

2

2

3

1

=+
=
=
=
=
II. Bài tập
Bài 1: Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.
Bài 2: Hãy chứng tỏ AB// CD
Bài 3(BTVN) Cho
O
yAx 40

=
. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B. Kẻ tia Bz sao cho
tia Ay nằm trong
zBx

và
O
zBx 40

=
.
a) Chứng minh rằng: Bz//Ay.
b) Kẻ Am, An lần lợt là hai tia phân giác của góc
yAx

và
zBx

. Chứng minh rằng:
Am//Bn.
Kiểm tra 15 phút Chơng I- hình học 7
Đề 1
Câu 1: Vẽ hai đờng thẳng xx

và yy

cắt
nhau tại điểm O tạo thành góc xOy = 35
0
.
a) Tính số đo góc x

Oy

; xOy

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các cặp góc kề bù.

Câu 2: Cho hình vẽ, biết a// b và góc A
2
=
40
0
. Tính góc B
2
; A
4
và B
3

c
A
1
2
3
4
1
2
3
4
B
a
b
Hỡnh 23
Đề 2
Câu 1: Vẽ hai đờng thẳng xx

và yy

cắt
nhau tại điểm O tạo thành góc xOy = 45
0
.
a) Tính số đo góc x

Oy

; yOx

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các cặp góc kề bù.
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết d // d

và góc B
4
= 135
0
:
Tính góc; A
4
; B
2
và A
1
Hỡnh 25a
4
3

2
1
4
3
2
1
B
A
d'
d
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
10
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 7- Đại số Ngày soạn: 7 /10 / 2010
Tỷ lệ thức - tính chất dãy tỷ số bằng nhau
A. mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỷ số, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau
- Vận dụng lý thuyết làm thành thạo các bài tập về tỷ lệ thức.
- Biết cách viết một số dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và
ngợc lại
B. nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa: Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số
d
c
b
a
=
.

Trong đó
0;0;;;; dbQdcba
; Ta còn viết: a:b = c:d
Trong đó: a;d - ngoại tỷ. c; b - trung tỷ
2. Tính chất
- Nếu
d
c
b
a
=
thì
b.c a.d
=
và ngợc lại.
- Nếu
d
c
b
a
=
thì
b
d
a
c
c
d
a
b

d
b
c
a
=== ;;
- Nếu
d
c
b
a
=
thì
mdmb
mcma
mdmb
mcma
db
ca
db
ca
d
c
b
a

=
+
+
=

=
+
+
==
- Nếu
f
e
d
c
b
a
==
thì
=

=
+
+
=
++
++
===
edb
eca
fdb
eca
fdb

eca
f
e
d
c
b
a
(Với giả thiết cả tỷ lệ thức đều có nghĩa).
II. Bài tập
Bài 1: Các tỷ số sau có thể lập thành tỷ lệ thức không?
a)
5
2
:
9
1
và
20
4
:
18
2

b)
9
1
:
2
1
1

và
6
2
:
3
1
1
c)
5
2
:
5
2
và
1:
2
1
1
d)
6
5
:
13
2
và
2
1
6:
5
3

Bài 2: Tìm các tỷ số bằng nhau trong các tỷ số sau rồi lập thành tỷ lệ thức
( ) ( )
25:
50
1,3
;3,6:25,4
3.2
7
:6,1;7:6
12
7
:
5
3
1;4:12
2

Bài 3: Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau
a)
( ) ( )
26.313.6 =
; b)
3
1
.5,3
2
1
.
3

1
2 =
Bài 4: Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể đợc từ 4 số sau
a) 1,12; -4; 2,8; -10
b) 0,16; 0,32; 0,4; 0,8
Bài 5: Tìm x biết
a) 0,16x:2 = 9:14 b) (-14):4,1 = (-7x):5,25
c)
23
5
21
3

=
xx
d)
3
25,0
12
1
+
+
=
+
+
x
x
x
x

e)
x
x 60
15

=

f)
15
13
75
23
+

=
+
+
x
x
x
x
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
11
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
Bài 6: Cho
d
c
b

a
=
(b;d 0) chứng minh rằng
a)
dc
c
ba
a
+
=
+
b)
d
dc
b
ba
=

c)
dc
dc
ba
ba

+
=

+
2
2

2
2
d)
dc
dc
ba
ba
2
2
2
2

+
=

+
e)
dc
dc
ba
ba
23
35
23
35
+

=
+

f)
( )( ) ( )( )
cdbcadbca +=+ 2
g)
( )
( )
2
2
da
ba
cd
ab

=
h)
( )
( )
2
2
db
ca
bd
ac
+
+
=
i)
bd
ac

db
ca
db
ca
=

=
+
+
22
22
22
22
k)
22
2
22
2
811
37
811
37
dc
cdc
ba
aba

+
=

+
m)
( ) ( )
22
2
22
2
db
db
ca
ca

+
=

+
Bài 7: Tìm x, y biết
a)
5
=
y
y
x
và
552y3x =+
b)
4
7
=

y
x
và
7254 = yx
c)
83
yx
=

và
5
44
22

= yx
d)
35
=

yx
và
27
5
=xy
e)
32
=
yx
và
9

64
3
33
=+ yx
f) Cho
4
7
3
25
=
+

yx
yx
tính
y
x
Bài 8: Tìm x; y; z biết
a)

=+
==
2825
21610
zyx
zyx

b)

=+
=

=
2362103
2178
zyx
zyx
g)

=++
==
49
5
4
4
3
3
2
zyx

z
y
x
h)

=+

==

27323
8
3
7
6
5
4
zyx
z
y
x
i)

=+
==
92
543
222
zyx
z
y
x
k)

=+

=

=

5032
4
3
3
2
2
1
zyx
z

y
x
m)

=+

=
+
=

48723
3
5
7
4
4
3
zyx
z
y
x
n)
( ) ( )

=+

=

+
=

1
2
53
4
4
5
32
zyx
z
y
x

Bài 9( BTVN):
Cho
374
z
y
x
=

=

. Tính A =
zyx
zyx
632
52

++
Bài 10( BTVN):
a) Tìm hai số có tỷ số
7
5
tổng bình phơng của chúng là 4736.
b) Tổng các luỹ thừa bậc ba của 3 số là -1009. Biết tỷ số của STN và STH là
3
2
.
Số thứ nhất và STB là
9
4
. Tìm 3 số.
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
12
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 8- hình Ngày soạn: 14 /10 / 2010
ÔN TậP quan hệ đờng thẳng vuông góc,
đờng thẳng song song
I. Mục tiêu :
- Ôn tập về quan hệ đờng thẳng vuông góc, song song.

- Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
- Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
IV. tiến trình dạy học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Nêu định lý về đt vuông góc với một trong hai đt song
song? Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận ?
2/ Bài mới :
Hoạt động của Gv và Hs Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới :
HĐTP 1.1:
Giới thiệu bài ôn tập tiếp theo:
Bài 1:
Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 trên bảng.
Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ, nêu tên năm cặp đt
vuông góc?
Gv kiểm tra kết quả.
Nêu tên bốn cặp đt song song?
Bài 2:
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu một Hs dùng êke dựng đt qua M
vuông góc với đt d?
Hs khác dựng đt qua N vuông góc với đt e?
Có nhận xét gì về hai đt vừa dựng?
Bài 3:
Gv nêu đề bài.
Nhắc lại định nghĩa trung trực của một đoạn
thẳng?
Để vẽ trung trực của một đoạn thẳng, ta vẽ

ntn?
Gọi một Hs lên bảng dựng?
Gv lu ý phải ghi ký hiệu vào hình vẽ.
Bài 4:
Gv nêu đề bài.
Treo hình vẽ 39 lên bảng.
Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ để
có hình chính xác?
Gv hớng dẫn Hs vẽ đt qua O song song với đt
a.
=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?
Bài 1: ( bài 54)
Năm cặp đt vuông góc là:
d
3
d
4
; d
3
d
5
; d
3
d
7
;
d
1
d
8

; d
1
d
2.

Bốn cặp đt song song là:
d
4
// d
5
; d
4
// d
7
; d
5
// d
7
; d
8
//d
2
Bài 2: ( bài 55)
Bài 3: ( bài 56)
d
A H B
+ Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm.
+Xác định trung điểm H của AB.
+ Qua H dựng đt d vuông góc với AB.
Bài 4: ( bài 57)

a
O
b
Qua O kẻ đt d // a.
Ta có : A
1
= O
1
(sole trong)
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
13
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
O
1
= ?, vì sao?
=> O
1
= ?.
O
2
+? = 180?,Vì sao?
=> O
2
= ?
Tính số đo góc O ?
Gọi Hs lên bảng trình bày lại bài giải?
Bài 5: Làm câu a, câu b, c, d: hớng dẫn
Gv treo hình 41 lên bảng.

Yêu cầu Hs vẽ vào vở.
Tóm tắt đề bài dới dạng giả thiết, kết luận?
Nhìn hình vẽ xét xem góc E
1
và góc C nằm ở
vị trí nào ?
Suy ra tính góc E
1
ntn?
Gv hớng dẫn Hs cách ghi bài giải câu a.
Tơng tự xét xem có thể tính số đo của G
2
ntn?
Gv kiểm tra cách trình bày của Hs.
Xét mối quan hệ giữa G
2
và G
3
?
Tổng số đo góc của hai góc kề bù?
Tính số đo của G
3
ntn?
Tính số đo của D
4
?
Còn có cách tính khác ?
Để tính số đo của A
5
ta cần biết số đo của

góc nào?
Số đo của ACD đợc tính ntn?
Hs suy nghĩ và nêu cách tính số đo của
B
6
?
Còn có cách tính khác không?
Hoạt động 2: Củng cố
Nhắc lại cách giải cài tập trên
Mà A
1
= 38 => O1 = 38.
B
2
+ O
2
= 180 (trong cùng phía)
=> O
2
= 180 - 132 = 48
Vì O = O1 + O2
O = 38 + 48.
O = 86
Bài 5: ( bài 59)
d
d
d
a/ Số đo của

E

1
?
Ta có: d // d (gt)
=> C = E
1
( soletrong)
mà C = 60 => E
1
= 60
b/ Số đo của

G
2
?
Ta có: d // d(gt)
=> D = G
2
( đồng vị)
mà D = 110 => G
2
= 110
c/ Số đo của

G
3
?
Ta có:
G
2
+ G

3
= 180 (kềbù)
=> 110 + G
3
= 180
=> G
3
= 180 - 110
G
3
= 70
d/ Số đo của

D
4
?
Ta có : BDd= D
4
( đối đỉnh)
=> BDd = D
4
= 110
e/ Số đo của

A
5
?
Ta có: ACD = C (đối đỉnh)
=> ACD = C

= 60.
Vì d // d nên:
ACD = A
5
(đồng vị)
=> ACD = A
5
= 60
f/ Số đo của

B
6
?
Vì d //d nên:
G
3
= BDC (đồng vị)
Vì d // d nên:
B
6
= BDC (đồng vị)
=> B
6
= G
3
= 70
E/Hớng dẫn về nhà
Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải các bài tập trên
Giải bài tập 58 ; 60;49/83.
Chuẩn bị cho bài kiểm tra một Tiết.

Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
14
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 9 - đại số Ngày soạn:22 /10 / 2010
Số thập phân hữu hạn
số thập phân vô hạn tuần hoàn
a. Kiến thức cơ bản
1. Mỗi số hữu tỷ đợc biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn và ngợc lại, mỗi số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số
hữu tỷ.
Ví dụ:
( ) ( )
( )
11
6
1
99
54
154,1)63(,0 6363,0
11
7
3
2
9
6
110
6
6,03,0 33,0
3
1

25
12
1
100
48
148,114,0
150
21
20
3
15,04,0
5
2
====
==

===
===

==
Chú ý: Những phân số có mẫu chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 khi phân tích ra
thừa số nguyên tố thì viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn mở rộng
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
11100
56789
99900
1212423

542312,5001,0
999
1
110
29
990
261
990
2263
632,001,0
9
1
33
13
99
39
39,01,0
9
1
=

==
==

==
===
b. Bài tập
Bài 1: Viết các phân số sau dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
175
203

;
60
121
;
55
4
;
37
11
;
15
2
;
30
8
;
1024
9
;
40000
13
;
;75
21
;
64
5

Bài 2: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản

-5,12; 0,(72); 0,2(36); -17,(23); 0,15(279)
Bài 3: Viết số thập phân dới dạng phân số rồi thực hiện phép tính
a) 10,(3) + 0,(4) - 8,(6)
b) [12,(1) - 2,3(6)] : 4,(21)
c) 0,5 (3) : 0,58(3) . 0,875
d)
( )

53
42
:
11
5
2.4,2
9
4
.

2
1
3
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
15
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
16
Trêng THCS Hoµng Long N¨m häc 2011 - 2012
Chu §øc ThuyÕt Tù chän to¸n 7
17
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
Tuần 11 - đại số Ngày soạn: 4 /11 / 2010
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
18
Trêng THCS Hoµng Long N¨m häc 2011 - 2012
SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự
phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá
giỏi.

III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0
không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là
a
và -
a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó
người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I
È
Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
2/ Bài tập:
Bài 1:Nếu
2x
=2 thì x
2

bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu
có:
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64
Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49; e.121; f.100000.
Bài 4: Tính : a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I R
Bài 6: So sánh các số thực:
a) 3,7373737373… với 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…

Chu §øc Thut Tù chän to¸n 7
19
 Trêng THCS Qu¶ng Xu©n

Gi¸o ¸n: Tù Chän To¸n 7
c) 6,8218218…. và 6,6218
d) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;
5
; 0; π; 5
3
7
;
22
7
.
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x
2
= 49; b) (x-1)
2
= 1
9
16
; c)
x
= 7; d)

3
x
= 0
Gi¸o viªn: Tr¬ng Quang Hµ N¨m häc: 2010 - 2011
( )
9
4
.344,1.5549
2
+−−+
( )
2
2
3
2
.5:
16
25
.369,1.73.264















+−−+
Bµi tập thêm (: Tính giá trò biểu thức.
D =
C =
20
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Số vô tỷ
Khái niệm về căn bậc hai
A. mục tiêu
- Hs nắm vững các khái niệm số vô tỉ, số thực và mối quan hệ giữa các tập
B. Kiến thức cơ bản
1. Số vô tỷ: Là số cỏ thể viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tập
hợp số vô tỷ ký hiệu I.
2. Số thực: Số hữu tỷ và số vô tỷ đợc gọi chung là số thực. Tập hợp số thực ký
hiệu R.
=
=
IQ
IQR
3. Khái niệm về căn bậc hai
* Định nghĩa: Căn bậc hai của số không âm a là số x sao cho
x
2
=a, a>0, a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.
Số dơng:
( )
a

; Số âm:
( )
a
;
00 =
* Tính chất:
*
0a
ta có
( ) ( )
aaaa ==
22
;
*
0a
,
axax ==
2
* a tuỳ ý, ta có
aa =
2
*
0a
,
0b
, Nếu:
baba ==
và ngợc lại
Nếu:
baba <<

và ngợc lại
*
aNa *;
không là số chính phơng thì
a
là số vô tỷ.
C. bài tập
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng
a) Nếu a là số hữu tỷ thì
A. a cũng là số tự nhiên B. a cũng là số nguyên
C. a cũng là số vô tỷ D. a cũng là số thực
b) Số
( )
2
5
có căn bậc hai là
A.
( )
55
2
=
B.
( ) ( )
55;55
22
==
C.
( )
55

2
=
D.
( )
2
5
không có căn bậc hai.
c) x
2
= 7 thì x bằng
A. 49 hoặc -49 B.
7
hoặc
7
C.
x
7
D.
14
d) Nếu
3=x
thì x
3
bằng
A. 729 B. 27
C.

729 D. 81
Bài 2: Điền chữ số thích hợp vào ô trống
a)

+=
3
1
01,0
b) -5,(09) < -5, 8
c)
3
2
18
=
d) -3, 87 < -3,89
Bài 3: Điền số hoặc ký hiệu >; =; < thích hợp vào ô trống
Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
21
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
x 9 0,36 (-4)
2
10
6
16
9
x
3 (-4)
2
1 10
6
16
9

x
x
>
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính các căn thức sau (không dùng máy tính)
( )
81
64,0
;0001,0;12;
25
16
;8.6.3;1225;10;49
2
6

Bài 2: Thực hiện phép tính
a)
( )
9
4
.344,1.5549
2
++
; b)
( )
2
2
3
2

.5:
16
25
.369,1.73.264

++
Bài 3: Tìm x biết
a)
10
13
121
81
2.69,1 =

+x
; b)
( )
0
10
9
64
16
.81,0 =

+ xx
c)
( ) ( )
03
4
9
2
222
=+

xxx
; d)
5
1
4
3
20
1
5
3
=x
e)
05 = xx
; f)
75
2xx =
Bài 4: Chứng minh rằng
a)
2
là số vô tỷ ; b)
133
là số vô tỷ
Bài 5: So sánh
a) 7,2(34) và 7,2344102; b)

15,0
và -0,(40)
c)
73
và 8; d)
5017 +
và 11
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
22
Trờng THCS Hoàng Long Năm học 2011 - 2012
Tuần 12 - đại số Ngày soạn: 12 /11 / 2010
ôn tập chơng I
A. Lý thuyết
- Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK.
- Một số bài tập trắc nghiệm.
Bài 1: Điền các dấu (
;;
) thích hợp vào ô vuông:
-2 N -2 Z -2 Q -2 I
2
I
2
Q Z Q N R
Bài 2: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A; B; C; D; E
a) 5
6
.5
2
=
A: 5

4
B: 5
8
C: 5
12
D: 25
8
E: 25
12
b) 2
2
.2
5
.2
4
=
A: 2
11
B: 8
11
C: 2
10
D: 4
11
E: 8
10
c) 3
6
.3
2

=
A: 3
8
B: 1
4
C: 3
4
D: 3
12
E: 3
3
d) a
n
.a
2
=
A: a
n+2
B: (2a)
n+2
C: (a.a)
2n
D: a
n2
E: a
2n
e) 5
0
=
A: 0 B: 5 C: 1

f) 0
5
=
A: 0 B: 1 C: 5
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông
a)

= 7 b)
169
= c)
2
= 14
d) - = -11 b)
2
)
5
3
(
= f)
2
4
3

=
g)
( )
81
2
=
h) = 0
Bài 4: Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai:
a)
3.09.07.049.0984 ===
b)
( )
52
2
2102413131.05 ===
c)
10100111211.001.0
2
===
d)
8116001681 +=
; e)
9.6)81).(36( =
; f)
( )
33
2
=
g)
144169144169 =

; h)
7)7(
2
=
; i)
7)7(
2
=
B. Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
1)

+

2,0
5
4
3:18,2
25
9

; 2)
5
4
.5,4
25
7
:456,1
18
5
+
3)

+
63
16
125,1.
9
8
1
28
5
5:13,5
; 4)

+
25
4
75
62
.
3
1
4:5,199,1.
3
1
3
5)
21
16
5,0
23
4
21

5
23
4
1 +++
; 6)
3
1
33.
7
3
3
1
19.
7
3

Chu Đức Thuyết Tự chọn toán 7
23
Trờng THCS Quảng Xuân

Giáo án: Tự Chọn Toán 7
7)
3
1
3
1
.9
3
+

8)

7
5
:
4
1
25
7
5
:

4
1
15
9)
)2(:
6
1
3
1
)3(:
5
3
5,0

+

; 10)
17
2

2.
9
5
6
4
1
3:
7
4
:008,1
25
2

11)

2
430
3
2
)2,0.(
3
1
2
2
1
1.
5
7
:75,1
5
3
4.)6,0.(
3
1

2
12)

+

49
25
:
21
16
7
5
:
196
5

:
5
1
1.
64
16
144
25
.
5
1
1
24
121
:
5
1
1
13)

+

+ 75,0
3
4

125,1
3
5
1
2
1
1
4
3
1
14)
1
22
1
2
1
2

+
+
+
; 15)
2005
22
)1(
2
4
.12
2
3

.8 +

16)
( )
2
5,0:
4
1
11.
4
39
4
3
8.75,9

; 17)
32
2
1
:
12
5
3
2
.
3
2
.
169
16

+

18*)

5
42
:

11
5
2).4.(2
49
4
.
2
1
3
; 19*)

++
2
1
35,0
2
1
.
3
1
3
4
)12(4,3
2
1

3
20)
6
5
1:
3
2
2337,1:81,17
88,0:4,2.75,0.18
3
1
26375,47:5,4

Bài 2: Tìm x biết
1)
2,0:
9

7
1:
3
2
2 =x
; 2)
5
4
:4,0:
3
2
x=
; 3)
5
2
:
4
3
1
3
2
:.
3
1
=

x
; 4)
02,0:2.
4
1
:8 =

x
5)
3
5
23
4
=
+x
; 6)
25,0
04,0 x
x
=
; 7)
x
9
7

1
03,0
3
2
2
=
8)
01,0:1
5
2
:3 =x
9)
( )
1
3
2
2:25,02:
5
4
3

=x
; 10)
5

2
1
3

+
=
+

x
x
x
x
; 11)
5
4
7
3
5
1
1 =+x
; 12)
10
21
5
3
= x
13)
33
31
1

8
3
: =y
; 14)
6
5
25,0
12
11
=+ x
; 15)
5,2=x
; 16)
2573,0 =+x
17)
2,1=x
; 18)
14
3
1
=+x
; 19)
4
3
2
2
1
3 = x
; 20)
5

24
3
2 xx +
=

21)
4
3
2332 =x
; 22)
( )
81
1
34
2
=x
; 23)
81033
2
=+
+xx
; 24)
34477
32
=+
+xx
Giáo viên: Trơng Quang Hà Năm học: 2010 - 2011
24
Trêng THCS Hoµng Long N¨m häc 2011 - 2012
25)