giảng dạy giải toán có lời văn dạng bài tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ở lớp 4 như thế nào để học sinh dễ hiểu và làm đúng bài tập

GIẢNG DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN DẠNG BÀI “TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” Ở LỚP 4 NHƯ THẾ NÀO
ĐỂ HỌC SINH DỄ HIỂU VÀ LÀM ĐÚNG BÀI TẬP?
PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1. Lí do chọn đề tài;
Trong môn toán ở bậc tiểu học các bài toán có lời văn ( Toán đố ) có một vị
trí rất quan trọng. Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc học
giải các bài toán ấy. Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả
năng giải toán, cả kết quả thi kiểm tra cũng vậy. Biết giải thành thạo các bài toán là
một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ toán học của mỗi học
sinh. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến
thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. Theo tôi các phương pháp
dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo
dục của môn toán ở bài học nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó
không phải là cách thức truyền thụ kiến toán học, rèn kĩ năng giải toán mà là
phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục
phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học.
Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao
hiệu quả dạy - học.
Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói
riêng là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí
nhớ chưa bền vững, thích học nhưng chóng chán. Vì vậy, giáo viên phải làm thế
nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh, tạo ra không khí sẵn sàng học tập và chủ
động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức.
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá,
thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ
động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong
giảng dạy nói chung, trong dạy học toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy- học.
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang

thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực
của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để
đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học hợp lí để
nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi
và trình độ nhận thức của học sinh.
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò
quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học.
như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học đều có nguồn gốc
trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người. Thấy được mối
1
quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải
toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người
mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen
xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm có độc lập
suy nghĩ, có sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính
toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có
thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư
duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu
sót.
Qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, bản thân nhận thấy rằng việc thực hiện giải toán
có lời văn dạng “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ” là đều cần thiết
đối với các em học sinh và là cơ sở để lên lớp 5. Đó cũng chính là lí do tôi chọn đề
tài: GIẢNG DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN DẠNG BÀI “TÌM HAI SỐ KHI
BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” Ở LỚP 4 NHƯ THẾ NÀO ĐỂ
HỌC SINH DỄ HIỂU VÀ LÀM ĐÚNG BÀI TẬP?
”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Sáng kiến này nhằm giúp:
- Giáo viên hướng dẫn tốt dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
đó” cho học sinh.

- Giúp học sinh nắm được các bước giải và giải được bài toán “Tìm hai số
khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Giáo viên và học sinh lớp 4C, trường tiểu học XXX, xã XXX, huyện XXX,
II. THỰC TRẠNG;
Năm học 2009 – 2010 tôi đã tiến hành khảo sát thực trạng của học sinh về kĩ
năng làm bài với đề toán như sau:
Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng
4
3
chiều dài. Tìm
chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Kết quả thu được như sau:
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
38
0 7 19 12
% 18,42% 50,00% 31,57%
Năm học 2010 – 2011, kết quả thu được qua khảo sát cụ thể như sau:
2
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
38
8 14 15 1
21,05% 36,84% 39,47% 2,63%
- Từ những kết quả trên bản thân nhận thấy mang lại hiệu quả cao nên tôi
tiếp tục mạnh dạng áp dụng thực hiện vào năm học 2011-2012 cho học sinh
lớp 4C lớp học mới của mình và rút ra những hạn chế trong năm học qua. Từ
đó giúp cho việc thực hiện áp dụng sáng kiến ngày một hoàn thiện hơn.
* Biểu hiện hạn chế qua bài làm của học sinh là:
- Học sinh chưa biết xác định dạng toán.
- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.

- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Chưa nắm được quy trình giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai
số đó”. Từ đó còn nhầm lẫn trong thực hiện các bước giải và lựa chọn sai phép tính.
- Một số học sinh thực hiện đúng các bước nhưng tính sai kết quả.
* Tôi tiến hành tìm hiểu nguyên nhân của thực trạng trên là do:
+ Nguyên nhân chủ quan :
- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáo viên
chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em.
- Học chưa chú tâm trong việc làm bài toán có lời văn còn cẩu thả không đọc kĩ
đề bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai,
chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn
chóng quên các dạng bài toán.
- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn
phương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.
- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như : , , , , gấp
một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần
- Công tác kiểm tra đánh giá thường xuyên chưa thực hiện được nhiều.
- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
+ Nguyên nhân khách quan:
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
còn chóng quên các dạng bài toán.
- Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khó
khăn, thiếu sự quan tâm chăm sóc.
3
2
1
3
1
4

1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
PHẦN II. NỘI DUNG
I. Củng cố kiến thức về giải toán cho học sinh:
1. Phương pháp :
Khi dạy toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học
sinh tự tìm cách giải toán qua 3 bước:
- Tóm tắt bài toán.
- Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
- Trình bày bài giải.
+ Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ.
+ Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời
bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều.
2. Củng cố các thuật ngữ về tỉ số cho học sinh:
- Giáo viên cần giúp học sinh biết các thuật ngữ ở lớp 2 như: , , , .
Nghĩa là chia vật thành 2, 3, 4, 5 phần mà lấy một phần.
- Cách tìm một phần bằng nhau của một số: Lấy số đó chia cho số phần.
- Cách tìm giá trị gấp một số lên nhiều lần: Ta lấy số đó nhân cho số lần.
- Cách tìm giá trị giảm đi một số lần: Ta chia số đó cho số lần.
3. Củng cố kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 3:
Muốn tóm tắt tốt bằng sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh

theo các bước sau:
- Đọc kĩ đề toán.
- Xác định số liệu đã cho và nội dung cần tìm: Chú ý tỉ số ( ví dụ : có
nghĩa là gì? 1 phần là của đối tượng nào? 3 phần là của đối tượng nào ? Tổng
của chúng là bao nhiêu? Bài toán yêu cầu tìm gì?).
- Tiến hành vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo các yếu tố phân tích trên.
II. Chuẩn bị giờ dạy theo phương pháp đổi mới:
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát
huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, nó
sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là người tổ
chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động học tập và
phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả hai đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn
bị chu đáo.
1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Trước khi dạy bất cứ một loại giải nào, chúng ta đều dành thời gian kĩ lưỡng
về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện, từ bài trong sách
giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được phương pháp giảng dạy phù hợp,
ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn được những bài thêm để
nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng lường
trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà
giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
4
3
1
- Khi dạy loại: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Học
sinh được học 2 tiết bài mới (đó là tiết 1: " Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên ", có
nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé. Tiết 2: " Tỉ số ở dưới
dạng phân số", có nghĩa ). Thì học sinh thường mắc ở dạng tỉ số là phân số nên
giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ tỉ
số là hai số trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ

tóm tắt bài toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải
giúp học sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho.
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần
bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai số mà tìm ra giá trị
của mỗi số phải tìm. Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại
toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự
đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi
(áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi). Tất
cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ các
bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ giải toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán, có
thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán, có
thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ cho
phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng
riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ lớp
dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong
hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải toán về
"Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học bài
trước là "Tỉ số"
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên
học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán.
Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống nhất với giáo
viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá toán, thường
xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát

bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng
đôi bạn thân ).
III. Xây dựng quy trình giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”
cho học sinh;
5
- Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc
hình thành kĩ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết
hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính vì vậy đặc trưng đó mà
giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình
giải toán sau:
Bước 1.
Đọc kỹ đề bài toán, xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm.
Trừ những bài toán phức tạp thì nói chung, chúng ta phải tập cho học sinh
thói quen tự tìm hiểu đề toán. Hết sức tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã
vội vàng bắt tay vào giải ngay. Ở đây, cần lưu ý mấy điểm sau:
+ Mỗi đề đều có hai bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những đều đã cho, bộ
phận thứ hai là cái phải tìm. Muốn giải được bất cứ bài toán nào học sinh cũng phải
xác định cho đúng hai bộ phận ấy.
+ Chúng ta cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh và những từ quan
trọng ( từ khóa ) của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu ý nghĩa
của nó.
+ Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán,
những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào
những chỗ cần thiết.
Bước 2.
Tóm tắt đề toán, bằng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn.
Thông qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa những cái đã cho và cái phải tìm.
Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ đi tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong
đề toán và hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những điểm chính yếu của
đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng các hình vẽ. Trong trường hợp khó mà vẽ ra

được những điểm chính yếu ấy thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại
thật vắn tắt, thật cô đọng.
Bước 3.
Phân tích bài toán để tìm cách giải, ở đây cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời
câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì?
Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì
lại phải biết những gì, phải làm tính gì? v.v Cứ như thế ta đi dần tới những điều
đã cho trong đề toán.
Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán ( hoặc suy
luận ), đi từ những điều đã cho tới đáp số của bài toán.
Bước 4.
Giải bài toán và thử lại các kết quả, dựa vào kết quả phân tích bài toán ở
bước 3; xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán, ta lần lượt thực hiện các phép
tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như
thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại các câu lời giải
cho các phép tính xem đã đủ ý và gãy gọn chưa.
Bước 5.
6
Khai thác bài toán, ( bước này dành cho các học sinh khá, giỏi ).
Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem:
- Còn có thể giải bài toán bằng các cách khác không?
- Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì, kinh nghiệm gì?
- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra
sao?
* Ví dụ minh hoạ về phương pháp giải toán:
Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:
Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số
lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1.
Một cửa hàng đã bán 49 kg, trong đó số gạo nếp bằng

2
7
số gạo tẻ. Hỏi cửa
hàng đã bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại.
Bước 1.
Học sinh đọc kĩ đề toán, xác định cái đã cho và cái phải tìm.
+ Cửa hàng đã bán: 49 kg.
+ Gạo nếp bằng
2
7
số gạo tẻ.
(cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch chân = bút chì dưới từ gạo nếp bằng
2
7
số
gạo tẻ).
+ Bài toán hỏi: Cửa hàng bán bao nhiêu kg mỗi loại?
Bước 2.
Tóm tắt bài toán.
- Học sinh tóm tắt, trình bày cách tóm tắt bài toán bằng lời văn hoặc tóm tắt
bằng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số cũng như gạo nếp
và gạo tẻ. (gạo nếp bằng
2
7
số gạo tẻ, nếu gạo nếp được biểu thị bằng 2 phần thì
gạo tẻ bằng bao nhiêu phần như thế ?). Vẽ móc ôm lấy gạo nếp, gạo tẻ đã bán.
Ta có sơ đồ: ? kg

Số gạo nếp: 49 kg
Số gạo tẻ:

? kg
Bước 3.
Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
7
1. Bài toán cho biết gì? (Số gạo cửa hàng đã bán 49 kg. Gạo nếp bằng
2
7
số
gạo tẻ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán".
2. Bài toán hỏi gì? (Số kg gạo mỗi loại) "tức là số gạo nếp và gạo tẻ".
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh (dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến
rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+ Gạo nếp tức là số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau, gạo tẻ là số lớn
được biểu thị bằng 7 phần như thế;
+ Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán. Như
vậy, để tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán ta phải đi tìm gì trước? (Tìm giá trị của 1
phần);
+ Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? (Tìm tổng số
phần bằng nhau).
Bước 4.
Giải bài toán và thử lại các kết quả.
Trình bày bài giải:
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau của số gạo là:
2 + 5 = 7 (phần)
Tìm giá trị 1 phần:
49: 7 = 7

Số gạo nếp cửa hàng đã bán là:
7 x 2 = 14 (kg)
Số gạo tẻ cửa hàng đó đã bán là:
49 – 14 = 35 (kg)
Đáp số: 14kg gạo nếp, 35 kg gạo tẻ.
Thử lại:
Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập
luận.
14 + 35 = 49 (kg) tổng số gạo cửa hàng đã bán.
Bước 5.
Khai thác bài toán, ( bước này dành cho các học sinh khá, giỏi ).
Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem:
- Có thể giải bài toán theo cách khác không?
- Theo sơ đồ hình vẽ ta thấy gạo nếp bằng
2
7
số gạo tẻ. Cho nên gạo nếp là
số bé, gạo tẻ là số lớn ta có thể giải bằng cách khác.
Tổng số phần bằng nhau của số gạo là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số gạo nếp cửa hàng đã bán là:
8
49: 7 x 2 = 14 (kg)
Số gạo tẻ cửa hàng đó đã bán là:
49 : 7 x 5 = 35 (kg)
Đáp số: 14kg gạo nếp, 35 kg gạo tẻ.
Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến
thức nhiều mặt cho học sinh. Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là
phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm

chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. Tất cả những việc làm trên của
giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ
năng cho học sinh khi giải bất kì loại toán nào các em cũng được vận dụng.
Ví dụ 2.
Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số là
3
5
, tìm hai số đó?
- Giáo viên nêu đề toán, học sinh tìm hiểu đề, phân tích đề bài toán. (Bài toán
cho biết gì, hỏi gì? ).
- Học sinh tóm tắt, trình bày cách tóm tắt bài toán bằng lời. GV hướng dẫn
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số ( Tỉ số của
hai số là
3
5
, nếu số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn được biểu thị
bao nhiêu phần như thế? ).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ( dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến
rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+ Số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau, số lớn được biểu thị bằng 5
phần như thế;
+ Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được số bé, số lớn. Như vậy, để
tìm được số bé ( số lớn ) ta phải đi tìm gì trước? ( Tìm giá trị của 1 phần );
+ Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? ( Tìm tổng
số phần bằng nhau ).
- Học sinh chỉ ra các bước giải bài toán là:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau ( Theo sơ đồ ): 3 + 5 = 8 ( phần ).
+ Tìm giá trị 1 phần: 96 : 8 = 12.
+ Tìm số bé: 12 x 3 = 26.
+ Tìm số lớn: 96 – 36 = 60.

Qua các thao tác giải trên chúng tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trong
các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng
bài.
IV. Biện pháp dành cho đối tượng học sinh yếu;
Những học sinh yếu thường có tư duy kém, khả năng phân tích rất hạn chế nên
tôi áp dụng biện pháp giải toán bằng phương pháp trực quan. Cụ thể là : Tôi lấy
9
một số vật mẫu gần gũi như : cây bút, viên phấn, quyển vở … để đưa ra bài toán
cho học sinh giải.
Ví dụ . Tôi đưa ra 15 cây viết trong đó có 6 cây viết xanh và 9 cây viết đỏ rồi
đưa ra bài toán cho học sinh:
Có 15 cây viết xanh và đỏ. Số viết xanh bằng cây viết đỏ. Tính số cây viết
mỗi loại.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán:
- Số viết xanh là mấy phần? (2 phần).
- Số viết đỏ là mấy phần? (3 phần).
- Vậy 15 cây viết đó được chia làm mấy phần bằng nhau? (5 phần).
- Vậy làm cách nào để có 5 phần? (Lấy 2 phần viết xanh cộng với 3 phần của
viết đỏ).
Giáo viên ghi bảng.
Giáo viên tiến hành thao tác cho học sinh xem bằng vật mẫu thực tế. Sau đó
hỏi tiếp:
- Vậy một phần của số viết trên là bao nhiêu? (3 cây).
- Làm cách nào để biết được 3 cây? (Làm phép chia 15 : 5 = 3).
- Các em quan sát lên bảng xem 2 phần của viết xanh là mấy cây? (6 cây).
- Làm cách nào để biết được 6 cây? (Làm phép nhân 3 x 2 = 6).
- Các em quan sát tiếp 3 phần của viết đỏ là mấy cây? (9 cây).
- Làm cách nào để biết được 9 cây? (Làm phép nhân 3 x 3 = 9).
- Vậy ta tìm được số viết xanh là bao nhiêu cây? Số viết đỏ là bao nhiêu cây?
(Viết xanh 6 cây, viết đỏ 9 cây)

Giáo viên kết luận đó cũng chính là kết quả bài toán (giáo viên ghi bảng).
Với cách làm trên học sinh yếu dễ dàng hiểu và thâm nhập vào bài toán nên
các em giải một cách nhẹ nhàng, đầy hứng thú.
1
0
3
2
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết quả đạt được.
Sau khi áp dụng sáng kiến này tiếp tục tôi cải tiến thêm giảng dạy trong năm
học 2011 – 2012, kết quả thu được qua khảo sát thật là tốt đẹp, cụ thể như sau:
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
36
10 14 11 1
27,77% 38,88% 30,55% 2,77%
Trong thời gian qua, phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của
các đồng chí trong tổ nhóm chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát
huy tiềm năng sáng tạo trong mỗi học sinh. Do vậy, khắc phục yếu kém cho học
sinh trong môn toán nói chung, việc giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai
số đó nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết
kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong
quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực
hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân.
2. Việc phổ biến ứng dụng.
Sáng kiến này có thể áp dụng cho tất cả các đối tượng giáo viên và học sinh
khối 4, 5 ở bậc tiểu học. Tuy nhiên tuỳ vào điều kiện và đối tượng học sinh chúng
ta cần vận dụng linh hoạt các công việc trên thì sẽ đem lại kết quả tốt.
3. Kết luận.
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm

tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. Là người
giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến
thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em
"cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn
học khác. Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, tôi
mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.
Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và thời
gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi
hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các
em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là
người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là
vốn tri thức của bản thân.
1
1
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp
ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của chúng tôi được nâng cao
hơn.
1
2