giảng dạy như thể nào để học sinh nhanh chóng tiếp thu và giải thành thạo loại bài toán về ưcln và bcnn

GIẢNG DẠY NHƯ THỂ NÀO ĐỂ HỌC SINH NHANH CHÓNG TIẾP THU
VÀ GIẢI THÀNH THẠO LOẠI BÀI TOÁN VỀ ƯCLN VÀ BCNN?

1


PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc đổi mới phương pháp dạy học đã và đang phát huy tính tích cực của nó,
bởi đây là phương pháp phù hợp với sự suy nghĩ, cách làm việc của con người
trong thời đại mới. Tuy vậy đây là một công việc không thể tiến hành trong một
sớm một chiều mà có thể hồn thành ngay được bởi để làm tốt việc này nó địi
hỏi một sự thay đổi ở chính suy nghĩ của mỗi giáo viên và học sinh. Hiểu rõ mục
đích của sự đổi mới phương pháp, hiểu rõ sự địi hỏi của xã hội đối với giáo dục
thì mới đem lại hiệu quả mong muốn .
Đối với người giáo viên sự thay đổi đó thể hiện ở khả năng nắm bắt yêu cầu
kiến thức + hiểu rõ đối tượng học sinh + vận dụng phương pháp hợp lý.
Theo cá nhân tôi việc đổi mới này không phải từ những điều gì to tát mà là
chính những vấn đề đơn giản nhất, phục vụ đông đảo học sinh nhất.
Bài tốn vận dụng tìm ƯCLN và BCNN là một dạng bài tốn cơ bản trong
chương trình lớp 6, và trong chương trình tốn THCS. Các bài tốn loại này rất
phong phú, đa dạng, nếu nắm vững kiến thức, dạng bài tốn cơ bản học sinh có
điều kiện để giải rất nhiều bài tập liên quan tới kiến thức này.
Việc giải tốt loại bài tốn này giúp cho học sinh hình thành thói quen làm
việc một cách khoa học, hình thành thói quen tìm ra các quy luật trong tốn học
nói riêng và trong đời sống nói chung . Với học sinh đại trà yêu cầu của dạng bài
tập này không q phức tạp, có lẽ vì vậy mà thời gian dành cho học hai bài tốn
loại này khơng nhiều. Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy học sinh
rất hay nhầm lẫn trong việc tìm ƯCLN với BCNN phải mất khá nhiều thời gian
mới có thể phân biệt và giải thành thạo hai bài tốn trên.
Chính vì vậy tơi muốn tìm ra cho mình một cách dạy, một quy trình truyền đạt

kiến thức cho học sinh để học sinh không mất nhiều thời gian mà vẫn nắm bắt
chắc chắn và giải thành thạo hai loại bài toán này.

2


Đây là đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được tôi thực hịên từ năm hoc
trước, khi ấy tôi trực tiếp giảng dạy mơn tốn 6. Tiếp tục khẳng định giá trị thực
tế của đề tài, trong năm học này mặc dù chỉ dạy mơn tốn lớp 8 song tơi vẫn kết
hợp với đồng nghiệp áp dụng đề tài. Với mục đích :
- Giáo viên gây được hứng thú cho học sinh khi gặp hai loại bài toán này .
- Có kỹ năng nhận diện , phân biệt chính xác hai loại bài tốn này.
- Có cách giải và cách trình bày chính xác khoa học, có kỹ năng thành
thạo khi giải toán .
- Giải được một số dạng bài toán mà cách giải vận dụng hai dạng toán cơ
bản trên .
2. Phạm vi thực hiện đề tài
Để thực hiện đề tài này tôi chọn đối tượng là học sinh đại trà lớp 6A trường
THCS XXX , thực hiện trong học kì I năm học 20012 – 2013, triển khai áp dụng
đối với học sinh lớp 6B năm học 2013 – 2014.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu mong muôn sẽ giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm
đã nêu về tốn học từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài tốn nói riêng và đạt
kết quả cao trong q trình học tập nói chung.
Ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối
ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hồn thành được một hệ thống chương
trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc
giải các bài tốn. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có
của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.

Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
- Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào?
- Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết
những vấn đề liên quan.
3


- Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những
khó khăn và sai lầm nào?
- Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh
kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan?
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
5. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng những phương
pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm.
Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo,
phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh
dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về kết quả
thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và
đi đến kết luận.
Lựa chọn các ví dụ các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của
học sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của
học sinh để từ đó đưa ra lời giải đúng của bài toán.

4


PHẦN II. NỘI DUNG
1- THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Khi dạy về ƯCLN ; BCNN sau mỗi bài dạy đều có một tiết luyện tập. Để

đánh giá sự nắm bắt của học sinh về hai loại bài tốn này tơi đã tiến hành
khảo sát học học sinh sau khi học song phần lý thuyết bằng việc kiểm tra 15
phút. Với đề bài vừa gần với bài học vừa gần thực tế .Nội dung như sau :
Khối 6 của trường có 96 học sinh nam và 36 học sinh nữ .Trong một buổi
liên hoan ban tổ chức muốn chia đều học sinh ra thành từng nhóm, mỗi nhóm
có cả nam và nữ . Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao
nhiêu nam bao nhiêu nữ .
Đáp án
Gọi a là số nhóm cần chia, ta phải có 96 a, 36 a
a là lớn nhất . Do đó a là ƯCLN ( 96, 36 )
Ta tính được a = 12. Chia nhiều nhất thành 12 nhóm
Mỗi nhóm có 96 : 12 = 8 ( nam )
36 : 12 = 3 ( nữ )
Kết quả kiểm tra như sau

Số học
sinh

Số bài

Làm được
bài

10

Khơng

Hiểu
bài,có lỗi

Giải sai

trình bày
15

làm
được bài

Tổng số
bài

10
7
42
5


Tỷ lệ %

24

36

24

16

Lớp 6B năm học 2012-2013

Số học

Làm được

sinh

bài

Số bài

9

Khơng

Hiểu
bài,có lỗi

Giải sai

trình bày

17

làm
được bài

12

Tổng số
bài

9
47

Tỷ lệ %

19

36

26

19

Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh, thông qua việc chấm vở bài tập
của học sinh . Tôi nhận thấy :
Số học sinh hiểu nội dung làm được bài tập :

19%

Số học sinh hiểu nhưng chưa biết cách trình bày : 38%
Số học sinh không giải được bài tập :

43,%

Như vậy rất nhiều học sinh không hiểu nội dung bài tập, không phân biệt
được việc giải phải sử dụng ƯCLN hay BCNN dẫn đến học sinh giải sai hoặc
không giải được loại bài tập trên. Điều này sẽ dẫn đến học sinh thiếu tự tin,

6

thiếu hứng thú trong học toán và sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giáo
dục .

Vậy làm thế nào để giúp học sinh chủ động nắm kiến thức, phân biệt và
nắm vững cách giải hai loại bài toán trên từ đó có thể giải những bài tốn
phức tạp hơn là việc cần được giải quyết kịp thời.
2- Những nội dung, biện pháp thực hiện
a/ Biện pháp chung
Bước 1 : Chuẩn bị cho tiết học
• Đối với giáo viên :
Lựa chọn, sắp xếp các bài tập theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp cho mỗi loại tìm ƯCLN hay BCNN.
Có bảng so sánh 2 bài tốn cơ bản trên

+ Loại tốn tìm ƯCLN có dạng

+ Loại tốn tìm BCNN có dạng

Tìm m biết a  m, b  m, c  m , với

Tìm m biết m  a, m  b , m  c

m là lớn nhất

m là nhỏ nhất

• Đối với học sinh
+Nắm vững cách tìm ƯCLN và BCNN. Trả lời câu hỏi sau : Điền từ thích
hợp vào chỗ (...) trong bảng so sánh cách tìm ƯCLN và BCNN

Cách tìm

ƯCLN
7

BCNN


Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Xét các thừa số ngun tố

.................

................

Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ

.................

................

+ Ơn lại cách tìm ƯC ( BC ) thơng qua việc tìm ƯCLN ( BCNN ).
+Chuẩn bị một số bài tập mà giáo viên cho thao yêu cầu của bài học

Bước 2 – Thực hiện trên lớp

Giáo viên chỉ là người nêu vấn đề và hướng dẫn, dẫn dắt , còn học sinh
chủ động lĩnh hội kiến thức , sau đó giáo viên chốt lại những kiến thức quan
trọng .Cụ thể trong bước này tiến trình bài giảng được tiến hành như sau :

+ Học sinh ơn lại cách tìm ƯCLN và BCNN
+ Học sinh giải bài tập cơ bản
+ Học sinh ra đề toán mà cách giải như bài toán dạng cơ bản
( Đây là bước có ý nghĩa quan trọng của đề tài, vì nó giúp học sinh tiếp
cận gần với những bài toán dạng này một cách chủ động )
+ Vận dụng giải các bài theo yêu cầu kiến thức

*Đặc biệt trong bước thứ hai này bảng sẽ được chia làm hai phần như
minh hoạ dưới đây nhằm làm cho học sinh nhận rõ dấu hiệu và cách
giải của bài toán cơ bản, từ đó phân tích để đưa các bài toán khác về
dạng cơ bản này.
8


b/ Tiến trình cụ thể

BÀI TỐN TÌM ƯCLN

BÀI TỐN TÌM BCNN

Bài 1:

Bài 1 :

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0

420  a và 700  a

biết rằng a 15 và a  18

Phân tích :

Phân tích

+ 420  a

+ a  15

+ 700  a

⇒ a ∈ ƯC ( 400,700)

+ a  18

mà a lớn nhất thoả mãn điều kiện trên

⇒ a ∈ BC (15,18)

mà a nhỏ nhất khác 0

nên a là ƯCLN(400,700)

⇒ a = BCNN(15,18)

Bài giải

Bài giải

Theo bài ra a là ƯCLN(400,700)

Theo bài ra a là BCNN(15,18)

400 = 24.52

15 = 3.5

700 = 22. 52 . 7

18 = 2.32

⇒ ƯCLN(400,700) = 22. 52 = 100

⇒ BCNN(15,18) =2.32.5

Vậy a = 100

Vậy a = 90

Từ bài tốn cơ bản này có thể mở rộng giải các bài toán sau :

9


Bài 2

Bài 2

Tìm số tự nhiên x biết rằng

Tìm số tự nhiên x biết rằng

112  x , 140  x

x  12 , x  21 , x  28

và 10 < x < 20

và 150 < x < 300

Phân tích tìm lời giải

Phân tích tìm lời giải

Cơ bản vẫn giống như bài 1 song x

Cơ bản vẫn giống như bài 1 song x

không phải là ƯCLN mà là một ước

không phải là BCNN mà là một bộ

thoả mãn điều kiện

chung thoả mãn điều kiện

10 < x < 20

150 < x < 300

Vì vậy cách giải phải tiến hành theo

Vì vậy cách giải phải tiến hành theo

hai bước sau :

hai bước sau :

B1: Tìm ƯCLN ( 112, 140)

B1: Tìm BCNN( 12, 21,28)

B2: Tìm ƯC ( 112, 140) thoả mãn

B2: Tìm BC ( 12, 21,28) thoả mãn

điều kiện 10 < ƯC < 20,thông qua

điều kiện 150 < BC < 300,thông qua

ƯCLN.

BCNN.

ƯC tìm được là giá trị x cần tìm

BC tìm được là giá trị x cần tìm

Bài 3

Bài 3

Tìm số tự nhiên a biết 264 : a dư 24
363 : a dư 43

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia
cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5
dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13
Phân tích

Phân tích

Gọi x là số cần phải tìm thì x + 2 chia
10


264 : a dư 24 ⇒ 240  a và a > 24

hết cho 3, 4, 5, 6 nên x+2 là bội chung

363 : a dư 43 ⇒ 340  a và a > 43

của 3,4,5,6

Vì vậy a ∈ ƯC( 240, 340 ) và a>40

x+2 : 13 dư 2

Đến đây việc giải bài toán này trở nên

BCNN (3,4,5,6) = 60

dễ dàng vì nó giống cách đã làm ở bài

Tìm BC (3,4,5,6) bằng cách lấy lần l, 2

trên

,3 ... nhân với 60
ta thấy đến 10. 60 = 600 thì 600 :13 dư
2 tức là x+2 = 600 ⇒ x= 598 chia hết
cho 13
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 598.

Một số bài có cách giải tương tự
Một số bài có cách giải tương tự
Bài 4 :
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 398 chia
cho a dư 38, còn 450 chia cho a thì dư

Bài 4
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho5,
cho7, cho 9 có số dư theo thứ tự là
3, 4, 5.

18

Bài 5

Bài 5

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho3,

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia
cho a dư 14, cịn 320 chia cho a thì dư

cho4, cho 5 có số dư theo thứ tự là
1, 3, 1.

26.

11


Do thời gian trên lớp không nhiều nên một số bài sau có thể gợi ý để học
sinh về nhà hoàn thiện. Thời gian tiếp theo để học sinh tự củng cố lại dạng cơ
bản đã học thông qua việc học thi ra đề toán mà cách giải sẽ được trình bày
như hai bài tốn cơ bản trên.
Một số ví dụ đầu cũng cần đến sự giúp đỡ của giáo viên sau đo các em đã
tự ra được nhiều đề bài sát với yêu cầu bài học và đặc biệt là khơng khí học
tập rất sơi nổi.

Đề bài 1

Đề bài 1

Lớp 6A có 42 học sinh trong đó số

Tính số học sinh lớp 6A. Biết rằng

học sinh nam là 26 em, số học sinh nữ

nếu xếp hàng 6 hàng 7 hàng 14 đều

là 16 em. Đầu năm lớp muốn chia

vừa đủ và số học sinh của lớp là một số

thành các tổ sao cho số học sinh nam,

nhỏ hơn 50.

nữ ở mỗi tổ là như nhau .
Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy
Cách chia nào số học sinh nam , nữ ở
mỗi tổ là ít nhất ?
Đề bài 2

Đề bài 2

Trong một buổi liên hoan lớp 6A có
mua một số bánh kẹo và hoa quả gồm :
36 quả táo. 84 chiếc bánh, 168 chiếc
kẹo.

Tính số học sinh lớp 6B. Biết rằng
nếu xếp hàng 6 hàng 7 hàng 14 đều
thừa 2 bạn và số học sinh của lớp là

một số nhỏ hơn 50.
12


Có thể chia số bánh kẹo và hoa quả
nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa sao cho
mỗi đĩa có số bánh kẹo và hoa quả như
nhau.

Từ việc nắm chắc dạng cơ bản, cách giải của một số dạng bài học sinh sẽ
tiến hành giải một số bài tập trong chương trình.
Ví dụ 1
Hùng muốn căt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm
thàmh các mảnh nhỏ hình vng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết . Tính độ
dài lớn nhất của cạnh hình vng ( Số đo cạnh hình vng nhỏ là một số tự nhiên
với đơn vị là xentimet )
Phân tích
Cắt nhỏ tấm bìa có nghĩa là tại các cạnh hình chữ nhật được chia nhỏ thành
các đoạn, mà đoạn thẳng ấy ở chiều rộng bằng ở chiều dài , hay các đoạn nhỏ ấy
chính là ước chung lớn nhất của 60 và 96
Bài giải
Gọi độ dài của cạnh hình vng là a ( cm ).
Ta phải có 60  a, 96  a và a là lớn nhất .
Do đó a là ƯCLN ( 60,96 ). Ta tính được a = 12.
Vậy độ lớn nhất của cạnh hình vng là 12 cm.
Ví dụ 2
Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh
xếp thành hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau.
13

Có thể xếp nhiều nhất là mấy hàng dọc để mỗi khối đều khơng có ai lẻ hàng ? Khi
đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang ?
Phân tích
Mỗi khối sẽ xếp cùng một số hàng dọc , số học sinh khác nhau thì số học
sinh ở mỗi hàng dọc khác nhau hay số hàng ngang mỗi khối khác nhau. Vậy số
hàng dọc cần xếp thì phải là ước của 300, của 276 , của 252 , mà số hàng dọc
được xếp nhiều nhất thì số hàng đó phải là ƯCLN( 300, 276, 252 )
Bài giải
Gọi số hàng dọc cần xếp là a. Thì 300  a, 276  a , 252  a mà là lớn nhất
nên a là ƯCLN( 300, 276, 252 )

300 = 22.3 .52
276 = 22.3.23

⇒ ƯCLN( 300, 276, 252 ) = 22.3 = 12

252 = 22.32.7
Vậy nhiều nhất có thể xếp được 12 hàng dọc
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là 300 : 12 = 25 ( hàng )
Khối 7 có số hàng ngang là : 276 : 12 = 23 ( hàng )
Khối 8 có số hàng ngang là : 252 : 12 = 21 ( hàng )
Ví dụ 3
Bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư
viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một
ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai bạn lại cùng đến thư viện ?
Phân tích
Tùng cứ 8 ngày đến một lần .Vậy sau số ngày chia hết cho 8 Tùng lại đến
thư viện

14


Hải cứ 10 ngày đến một lần . Vậy sau số ngày chia hết cho 10 Hải lại đến
thư viện
Do đó số ngày mà hai bạn lại đến lần thứ hai phải là một số chia hết cho
cả 8 và 10. Hay số ngày đó phải là BCNN (8,10 ).
Bài giải
Gọi số ngày mà hai bạn lại đến lần thứ hai là x thì x 8, x 10.
Theo bài ra x phải là BCNN (8,10 ).Ta tìm được BCNN (8,10 ) = 40
Vậy sau 40 ngày cả hai bạn lại cùng đến thư viện .

Ví dụ 4
Nếu xếp một số sách vào từng túi 10 cuốn thì vừa hết, vào từng túi 12
cuốn thì thừa 2 cuốn, vào từng túi 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong
khoảng từ 715 đến 100, tính số sách đó.
Phân tích
Xếp vào túi 10 thì vừa đủ, vậy số sách chia hết cho 10
Xếp vào túi 12 thì thừa 2 cuốn, vậy muốn chia hết cho 12 phải thêm ít
nhất 10 cuốn
Xếp vào túi 18 thừa 8 cuốn, vậy muốn chia hết cho 18 cần có thêm ít nhất
10 cuốn
Do đó nếu thêm 10 cuốn thì số sách vẫn chia hết cho 10, đồng thời chia
hết cho cả 12 và 18.
Bài giải
Gọi số sách là a thì a + 10 10,

a + 10 12, a + 10 18
và 715 < a < 1000.

⇒ a + 10 ∈ BC ( 10,12,18) và 715 < a < 1000.

15


BCNN( 10,12,18) = 180
⇒ a + 10 = 180.n Do đó a = 180.n – 10 . Cho n= 5 ta được a = 890

thoả mãn điều kiện đầu bài
Vậy số sách cần tìm là 890 cuốn .
Một số bài tốn có cách giải tương tự
Bài tốn 1
Người ta muốn chia 200 hai trăm bút bi, 240 bút chì, 320 tẩy thành một số
phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần
thưởng, mỗi phần thưởng bao nhiêu bút bi, bút chì, tẩy.
Bài tốn 2
Ba con tàu cập bến theo lịch như sau : Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến, tàu II
cứ 20 ngày thì cập bến, tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cùng
cập bến vào thứ sáu. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu cả ba tàu lại cùng cặp bến vào
thứ sáu.
3. Kết quả
Qua một thời gian thực hiện tơi thấy khơng khí giờ học thay đổi, các em có
hứng thú học tập, việc trao đổi tranh luận sơi nổi, mạnh dạn trình bày ý kiến của
mình trước lớp .Chất lượng bài giảng và khả năng giải bài tập loại này được
nâng cao cụ thể :
Qua khảo sát lần II lớp 6A kết quả như sau :
Điểm

1;2

3;4

5;6

7;8

9 ; 10

Số bài

0

8

16

9

8

Tỷ lệ %

0

19.5

40

21

19.5

Lớp 6B năm học 2012-2013 như sau

16

Tổng số bài
41


Điểm

1;2

3;4

5;6

7;8

9 ; 10

Số bài

0

6

20

10

11

Tỷ lệ %

0

13

42.5

21

23.5

Tổng số bài
47

Kiểm tra vở bài tập của học sinh kết quả như sau
Số học sinh hiểu nội dung làm được bài tập :

64 %

Số học sinh hiểu nhưng chưa biết cách trình bày : 24%
Số học sinh không giải được bài tập :

12 %

Đánh giá chung

Chất lượng bài kiểm tra cũng như bài tập của học được nâng lên, theo tơi
khơng hồn tồn là do việc áp dụng đề tài này vào bài giảng, song chính
những tác động này làm cho các em thay đổi rất nhiều về cách suy nghĩ, cách
làm việc một cách chủ động tích cực cho nên nó tác động trực tiếp đến chất
lượng khi giải loại bài toán về ƯCLN và BCNN. Quan trọng là đã góp phần
giúp học sinh tiếp cận gần hơn với công cuộc đổi mới khoa học kỹ thuật
trong thời đại mới, thời đại của những con người năng động dám nghĩ dám
làm.

17


PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Bài toán về ƯCLN và BCNN nói riêng và chương trình tốn phổ thơng nói
chung rất phong phú đa dạng, để học sinh học tốt qua đó có điều kiện nâng
cao kiến thức của mình trước tiên giáo viên phải giúp các em nắm vững, sâu
sắc những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống một phương pháp suy nghĩ
hiện đại, hiệu quả. Làm tốt được điều đó người giáo viên phải thường xuyên
trau dồi kiến thức, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, xây dựng kế hoạch
giảng dạy khoa học trên cơ sở hiểu rõ đối tượng học sinh. Đặc biệt phải hiểu
rõ mục đích, yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học.
Sáng kiến kinh nghiệm đã thu được một số kết quả sau đây:
1. Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải được khái niệm kĩ năng và sự
hình thành kĩ năng học và giải bài tập toán cho học sinh
2. Thống kê được một số dạng tốn điển hình liên quan đến nội dung
chun đề Bài toán về ƯCLN và BCNN thực hiện.
3. Chỉ ra một số sai lầm thường gặp của học sinh trong quá trình giải
quyết các vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề Bài toán về ƯCLN và
BCNN thực hiện.

4. Xây dựng một số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải quyết
các vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực hiện.
5. Thiết kế các thức dạy học một số ví dụ, hoạt động theo hướng dạy học
tích cực.
6. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh học tính khả thi và hiệu quả
của những biện pháp sư phạm được đề xuất.
Như vậy có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện,
nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận
được.
Trong q trình giảng dạy mơn Tốn tại trường, từ việc áp dụng các hình
thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài tốn cho học sinh đã có kết quả rõ rệt,
18


bản thân tôi rút ra được nhiều bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn luyện
cách trình bày lời giải bài tốn cho học sinh đó là :
1 – Trình bày bài giải mẫu.
2 – Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý.
3 - Đưa ra bài tốn có gợi ý giải.
4 - Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại
cho đúng.
Cũng qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, với nội dung và
phương pháp nêu trên đã giúp học sinh có cái nhìn tồn diện hơn về Tốn học
nói chung. Vấn đề tôi thấy học sinh khá, giỏi rất hứng thú với việc làm mà giáo
viên đã áp dụng trong chuyên đề này.
II. KIẾN NGHỊ
1. Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo
viên dạy toán. Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên
trong tỉnh.

2. Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có vẻ như
chưa đầy đủ. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm
sách tham khảo mơn Tốn để học sinh được tìm tịi, học tập khi giải tốn để các
em có thể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng thú,
kết quả học tập mơn tốn nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói
chung.
3. Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường xuyên
kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con
Qua quá trình thực hiện đề tài cũng như thực hiện nhiệm vụ giảng dạy của
mình tơi cũng đã giúp cho học sinh có thói quen suy nghĩ và làm việc tích
cực. Song chắc chắn cịn có phần hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp
của các bạn đồng nghiệp .
19