Giáo án đại số 11 cơ bản

Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Ch nht, ngy 14 thỏng 8 nm 2011
Tiết 1, 2, 3, 4 HM S LNG GIC
I - Mục tiêu
Qua bài học, học sinh cần
1. Về kiến thức :
- Nắm đợc định nghĩa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới định nghĩa tang và côtang nh là
những hàm số xác định bởi công thức :
xyxyxyxy cot,tan,cos,sin ====

- Nắm đợc các tính chất của hàm số lợng giác đó : Tập xác định ; tính chẵn lẻ ; tính
tuần hoàn ; tập giá trị
- Biết đợc sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các hàm số trên.
2. Về kỹ năng :
- Tìm đợc tập xác định , xác định đợc tính chẵn lẻ, và vẽ đợc đồ thị của một số hàm
số lợng giác
3. Về t duy Thái độ :
- Rèn t duy lôgíc
- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án Phấn màu Bảng phụ
- Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa; Các kiến thức về lợng giác đã học ở lớp 10.
III - Phơng pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong
đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề
IV - Tiến trình dạy học
TIếT 1
Hoạt động 1. Ôn tập định nghĩa
xx cos,sin
và cách tính chúng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS xem bảng giá trị lợng giác của
các cung đặc biệt
- Yêu cầu HS tính
xx cos,sin
với
2;5,1;
4
,
6

=x
- Yêu cầu HS xác định điểm cuối của cung
x
với
2;5,1;
4
,
6

=x
và nêu cách tính
xx cos,sin
tơng ứng
- Xem bảng giá trị của các cung đặc biệt
- Sử dụng bảng trên hoặc máy tính bỏ túi
để tính
xx cos,sin
- Xác định điểm cuối của cung
x

và nêu
cách tính
xx cos,sin
tơng ứng.
Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số sin
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Với mỗi
Rx
: hãy nêu các bớc xác
định
xsin
.
- Từ đó, cho HS thấy : với mỗi
Rx
, có
cặp số
)sin;( xx
đợc biểu diễn bởi điểm
'M
trên mặt phẳng toạ độ.
- Từ sự tơng ứng trên, cho HS đọc định
nghĩa hàm số sin
- Nêu các bớc xác định
xsin
+) Xác định điểm cuối
M
của cung
x
trên đờng tròn lợng giác
+) Xác định tung độ của

M
- đó là
xsin
- Phát hiện mối quan hệ giữa
xsin
và
x
- Đọc định nghĩa hàm số sin
GV :Lê Thị Phơng Liên - 1 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số
xy sin=
- Nêu tập xác định của hàm số
xy sin=
Hoạt động 3. Định nghĩa hàm số côsin
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Với mỗi
Rx
: hãy nêu các bớc xác
định
xcos
.
- Từ đó, cho HS thấy : với mỗi
Rx
, có
cặp số
)cos;( xx
đợc biểu diễn bởi điểm
'M
trên mặt phẳng toạ độ.

- Từ sự tơng ứng trên, cho HS đọc định
nghĩa hàm số côsin
- Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số
xy cos=
- Nêu các bớc xác định
xcos
+) Xác định điểm cuối
M
của cung
x
trên đờng tròn lợng giác
+) Xác định hoành độ của
M
- đó là
xcos
- Phát hiện mối quan hệ giữa
xcos
và
x
- Đọc định nghĩa hàm số côsin
- Nêu tập xác định của hàm số
xy cos=
Hoạt động 4. Định nghĩa hàm số tang và côtang
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS đọc định nghĩa hàm số tang
trong SGK
- Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số
tang.
Gợi ý :
0cos =x

khi nào ?
- Cho HS đọc định nghĩa hàm số côtang
trong SGK.
- Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số
côtang.
Gợi ý :
0sin =x
khi nào ?
- Đọc định nghĩa hàm số tang trong SGK
- Tìm tập xác định của hàm số
xy tan=
- Đọc định nghĩa hàm số côtang trong
SGK.
- Tìm tập xác định của hàm số
xy cot=
Hoạt động 5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số
)(xfy =
với tập xác định
D
chẵn ( lẻ )
- Cho HS thực hiện hoạt động 2 trong
SGK.
Từ đó, hãy nêu tính chẵn lẻ của các
hàm số
xxxx cot,tan,cos,sin
- Chính xác hoá kết quả của HS
- Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số
lẻ.

- Thực hiện hoạt động 2 trong SGK. Từ
đó, hãy nêu tính chẵn lẻ của các hàm
số
xxxx cot,tan,cos,sin

- Ghi nhận kiến thức
Củng cố bài học. Qua bài học các em cần
- Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang
- Biết đợc tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số trên.
BTVN bài 2, SGK.
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
GV :Lê Thị Phơng Liên - 2 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C. y = x + sinx là hàm số lẻ
D. y = x + cosx là hàm số chẵn
KQ: D
Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (
4
5

;
4
7

) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A.

1;
2
2
B.







2
2
;1
C.






0;
2
2
D.
[ ]

1;1
KQ: B
Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x +
3
2

) là
A. 2 B.
2
3
C. 1 D. 0
KQ: C
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
A. [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5]
KQ: D
Tiết 2
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu định nghĩa
hàm số tang , côtang và tập xác định của
chúng
+) Hãy nêu tính chẵn lẻ của các hàm số
sin, côsin, tang, côtang
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học
sinh
- Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của
giáo viên
- Một học sinh lên bảng trả lời, các học
sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn

- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hoạt động 2. Chiếm lĩnh tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS thực hiện hoạt động 3 trong
SGK: Tìm
T
sao cho
xxTx =+ ,sin)sin(
- Từ đó cho HS nêu số dơng
T
nhỏ nhất
thoả mãn.
- Nêu kết luận: hàm số
xy sin=
đợc gọi
là hàm số tuần hoàn với chu kì

2
- Cho HS đọc các kết quả tơng tự
- Cho HS nêu ý nghĩa của tính tuần hoàn
của hàm số lợng giác. Nhấn mạnh cho HS
đây là tính chất đặc trng của hàm số lợng
giác
- Thực hiện hoạt động 3 trong SGK
Trả lời:
ZkkT = ,2

.
- Chọn
1=k

:

2=T
là số dơng nhỏ
nhất thoả mãn.
- Ghi nhận kiến thức mới
- Đọc và ghi nhận tính tuần hoàn của các
hàm số côsin, tang, côtang
- Nêu ý nghĩa tính tuần hoàn của hàm số
lợng giác và thấy đợc đây là tính chất đặc
trng của hàm số lợng giác so với các hàm
số đã học
Hoạt động 3. Xét sự biến thiên và đồ thị hàm số
xy sin=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV :Lê Thị Phơng Liên - 3 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Cho HS nêu một số kết quả đã biết về
hàm số
xy sin=
- Giới thiệu : vì hàm số
xy sin=
là hàm
số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2
nên ta
chỉ cần xét hàm số trên
[ ]

;0
- Nêu yêu cầu :
a) Với
:,
2
;0,
2121
xxxx <








hãy so
sánh
1
sin x
với
2
sin x
.
b) Với
:,
2
;0,
4343
xxxx <

hãy so
sánh
3
sin x
với
4
sin x
.
- Từ đó hãy nêu sự biến thiên của hàm số
xy sin=
trên các đoạn

;
2
,
2
;0
- Cho HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số
xy sin=
trên
[ ]

;0
.
- Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị hàm
số
xy sin=
trên
[ ]

;
và trên
R
- Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số
xy sin=
- Nêu một số kết quả đã biết về hàm số
xy sin=
- Hớng tới việc xét hàm số

xy sin=
trên
[ ]

;0
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
+) Với
:,
2
;0,
2121
xxxx <









1
sin x
<
2
sin x
.
+) Với
:,
2

;0,
4343
xxxx <








3
sin x
>
4
sin x
- Nêu sự biến thiên của hàm số
xy sin=
trên các đoạn

;
2
,
2
;0
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
xy sin=
trên
[ ]

;0
.
- Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị hàm số
xy sin=
trên
[ ]

;
và trên
R
Củng cố :
Bài tập trắc nghiệm:
Khi x thay đổi trong khoảng (
4
5

;

4
7

) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A.






1;
2
2
B.







2
2
;1
C.

0;
2
2
D.
[ ]
1;1
KQ: B
Qua bài học các em cần
- Nắm đợc tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác
- Nắm đợc sự biến thiên của hàm số
xy sin=
trên
[ ]

;0
.
- Vẽ đợc đồ thị của hàm số
xy sin=
trên
R
BTVN. Bài 3, 4, SGK
Tiết 3
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu yêu cầu : +) Nêu chu kì của các hàm
số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang
+) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số
xy sin=

trên
[ ]

;0
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
- Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của
giáo viên
- Một học sinh lên bảng trả lời, các học
sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn
GV :Lê Thị Phơng Liên - 4 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học
sinh
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hoạt động 2. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số
xy cos=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS nêu lại một số kết quả về hàm số
xy cos=
- Nêu câu hỏi : Dựa và đẳng thức
Rxxx = ,sin)
2
cos(

, em hãy cách
vẽ đồ thị hàm số
xy cos=
bằng cách suy
ra từ đồ thị hàm số
xy sin=

- Cho HS vẽ đồ thị hàm số
xy cos=
- Từ đồ thị, cho HS lập bảng biến thiên của
hàm số
xy cos=
trên
[ ]

;
- Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm
số
xy cos=
.
- Nêu tên gọi chung của đồ thị các hàm số
xyxy cos,sin ==
: các đờng hình sin
- Nêu lại một số kết quả về hàm số
xy cos=
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
xy cos=
.
- Vẽ đồ thị hàm số
xy cos=
.
- Lập bảng biến thiên của hàm số
xy cos=
trên
[ ]

;

- Nêu tập giá trị của hàm số
xy cos=
.
- Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số
xy tan=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS nêu một số kết quả về hàm số
xy tan=
- Giới thiệu : vì hàm số
xy tan=
là hàm
số lẻ và tuần hoàn với chu kì

nên ta chỉ
cần xét hàm số trên






2
;0


- Nêu yêu cầu :
Với
:,
2

;0,
2121
xxxx <








sử dụng
trục tang, hãy so sánh
21
tan,tan xx
.
- Từ đó, hãy nêu sự biến thiên của hàm số
xy tan=
trên






2
;0

.
- Cho HS lập bảng bảng biến thiên và vẽ

đồ thị của hàm số
xy tan=
trên






2
;0

.
- Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị của
hàm số
xy tan=

+) Trên







2
;
2

- Nêu một số kết quả về hàm số
xy tan=
- Hớng tới việc xét sự biến thiên và đồ thị
của hàm số
xy tan=
trên
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Với
:,
2
;0,
2121
xxxx <








21
tantan xx <
- Từ đó nêu sự biến thiên của hàm số
xy tan=
trên

2
;0

.
- Lập bảng bảng biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
xy tan=
trên






2
;0

.
- Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị của hàm số
xy tan=

+) Trên

2
;
2

: dựa vào tính chẵn - lẻ
GV :Lê Thị Phơng Liên - 5 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
+) Trên
D
- Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm
số
xy tan=
+) Trên
D
: dựa vào tính tuần hoàn
- Từ đồ thị, nêu tập giá trị của hàm số
xy tan=
Củng cố bài học. Qua bài học các em cần
- Nắm vững sự biến thiên của hàm số
xy cos=
trên
[ ]

;
, của hàm số
xy tan=
trên

2
;
2

.
- Vẽ đợc đồ thị của các hàm số
xy cos=
,
xy tan=
.
BTVN. Bài 1, 5 SGK.
Tiết 4
Hoạt dộng 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu yêu cầu : +) Lập bảng biến thiên của
hàm số
xy cos=
trên
[ ]

;
, của hàm
số
xy tan=
trên

2
;
2

.
+) Nêu tập giá trị của các hàm số
xy cos=
,
xy tan=
.
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học
sinh
- Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của
giáo viên
- Một học sinh lên bảng trả lời, các học
sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hoạt động 2. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số
xy cot=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS nêu lại các kết quả đã biết về
hàm số

xy cot=
- Giới thiệu: vì hàm số
xy cot=
tuần
hoàn với chu kì

nên ta chỉ cần xét hàm
số trên
( )

;0
.
- Nêu yêu cầu :
Với
( )
:,;0,
2121
xxxx <

hãy so sánh
1
cot x
với
2
cot x
bằng cách xét
21
cotcot xx
- Từ đó cho HS nêu sự biến thiên của hàm
số

xy cot=
trên
( )

;0
.
- Cho HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số
xy cot=
trên
( )

;0
.
- Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị hàm
số
xy cot=
trên
D
.
- Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm
số
xy cot=
.
- Nêu lại một số kết quả đã biết về hàm số
xy cot=
- Hớng tới việc xét hàm số trên
( )

;0

- Với
( )
:,;0,
2121
xxxx <

xét
21
cotcot xx
, rồi suy ra
1
cot x
>
2
cot x
- Từ đó, nêu sự biến thiên của hàm số
xy cot=
trên
( )

;0
.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
xy cot=
trên
( )

;0
.
- Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị hàm số

xy cot=
trên
D
( dựa vào tính tuần hoàn
)
- Từ đồ thị, nêu tập giá trị của hàm số
xy cot=
.
GV :Lê Thị Phơng Liên - 6 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Hoạt động 3. Giải bài tập 1, SGK.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS đọc bài tập 1, SGK và thảo luận
theo nhóm
- Gợi ý HS giải bằng phơng pháp đồ thị
+) Hãy vẽ đồ thị
)(C
của hàm số
xy tan=
trên







2
3
;

+) Phơng trình
0tan =x
là phơng trình
hoành độ giao điểm của những đờng nào ?
Từ đó hãy suy ra
x
thoả mãn
+) Tơng tự, hãy tìm tìm
x
thoả mãn
1tan =x
+)
x
thoả mãn
0tan <x
sẽ ứng với phần
đồ thị của
)(C
nằm ở đâu ? Từ đó hãy tìm
x
thoả mãn
0tan <x
+) Tơng tự, cho HS tìm
x
thoả mãn
0tan >x
.
- Đọc bài tập 1, thảo luận theo nhóm

- Giải theo hớng dẫn của GV
+) Vẽ đồ thị
)(C
của hàm số
xy tan=
trên







2
3
;


+) Xác định giao điểm của
)(C
với trục
hoành. Từ đó tìm
x
thoả mãn
0tan =x
+) Xác định giao điểm của
)(C
với đờng
thẳng
1=y

. Từ đó tìm
x
thoả mãn
1tan =x
+) Xác định phần của
)(C
nằm dới trục
hoành. Từ đó, tìm
x
thoả mãn
0tan <x
.
+) Xác định phần của
)(C
nằm trên trục
hoành. Từ đó, tìm
x
thoả mãn
0tan >x
.
Củng cố bài học. Qua bài học các em cần
- Nắm đợc sự biến thiên của hàm số
xy cot=
trên
);0(

- Vẽ đợc đồ thị của hàm số
xy cot=
trên
D

BTVN 6, 7, 8 SGK.
Th 2 ngy 22 thỏng 8 nm 2011
Tiết 5 LUYN TP
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Củng cố một số tính chất của hàm số lợng giác : tập xác định, tính chẵn lẻ,
tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lợng giác, dử dụng đồ thị để giải một số
bài tập
- Tìm đợc tập xác định của một số hàm số lợng giác
3. Về t duy, thái độ
- Biết qui lạ về quen
- Chủ động, tự giác tích cực làm bài tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, phấn
2. Chuẩn bị của HS :
- SGK, vở và các đồ dùng học tập
- Các kiến thức đã học về hàm số lợng giác
III. Phơng pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong
đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
GV :Lê Thị Phơng Liên - 7 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Hoạt động 1. Bài tập về tập xác định của hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS nhắc điều kiện xác định của
các hàm số

xx cot,tan
.
- Gi hai HS:
+) HS 1 : l m b i 2 a), d), SGK.
+) HS 2 : l m b i t p 2 b), c), SGK
v yêu cầu các HS khác theo dõi và kiểm
tra kết quả của nhau.
- Cho HS nhận xét lời giải của bạn
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải của
HS
- Nhắc lại điều kiện xác định của các hàm
số
xx cot,tan
- Hai HS lên bảng trình bày, các HS khác
theo dõi và kiểm tra kết quả của nhau.
- Nhận xét lời giải của bạn
- Hoàn thiện lời giải của mình
Hoạt động 2. Bài tập liên quan đến đồ thị của hàm số lợng giác
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi hai HS lên bảng làm bài :
+) HS 1 : bài 3, SGK
+) HS 2 : bài 7, SGK.
Yêu cầu các HS còn lại đôi một kiểm tra
kết quả của nhau và theo dõi bài làm của
bạn
- Cho HS nhận xét, bổ sung lời giải của
bạn
- Nhận xét, chính xác hoá lời giải của HS
- Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số
|)(| xfy =

từ đồ thị hàm số
)(xfy =
.
- Hai HS lên bảng làm bài , các HS còn lại
kiểm tra kết quả của nhau và theo dõi bài
làm của bạn
- Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn
- Hoàn thiện lời giải của bạn
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
|)(| xfy =
từ
đồ thị hàm số
)(xfy =
.
Hoạt động 3. Giải bài tập 1, SGK.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS nêu cách giải bài tập 1, SGK.
- Yêu cầu HS sử dụng đồ thị để giải bài
tập 1
- Nhận xét, chính xác hoá câu trả lời của
HS
- Nêu các cách giải bài tập 1. SGK.
- Sử dụng đồ thị để giải bài tập 1 :
+) Vẽ đồ thị
)(C
của hàm số
xy tan=

trên

2
3
;


+) Từ giao điểm của
)(C
với trục hoành
suy ra các
x
thoả mãn
0tan =x
+) Từ giao điểm của
)(C
với đờng thẳng
1=y
suy ra các
x
thoả mãn
1tan =x
+) Từ phần đồ thị của
)(C
nằm dới trục
hoành suy ra các

x
thoả mãn
0tan <x
+) Từ phần đồ thị của
)(C
nằm trên trục
hoành suy ra các
x
thoả mãn
0tan >x
- Hoàn thiện lời giải của mình
Củng cố bài học. Qua bài học các em cần
- Biết cách tìm tập xác định của một hàm số lợng giác
GV :Lê Thị Phơng Liên - 8 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số lợng giác và từ đồ thị suy ra nghiệm của phơng trình
hoặc bất phơng trình
BTVN Bài 1, 2, 3, 4 Sách bài tập
Th 2, ngy 22 thỏng 8 nm 2011
Tit 6, 7, 8 PH NG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu
1. V kin thc:
- Nm c iu kin ca
a
phng trỡnh
ax =sin
,
ax =cos
cú nghim
- Bit cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn

ax =sin
,
ax =cos
,
ax =tan
,
ax =cot
.
2. V k nng:
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh lng giỏc c
bn.
Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh lng giỏc c bn.
3. V t duy thỏi :
- Bit qui l v quen
- Cn thn chớnh xỏc.
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh
1. Chun b ca giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bng ph.
2. Chun b ca hc sinh: dng c hc tp, bi c.
III. Phng phỏp dy hc
Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong
đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề
.IV. Tin trỡnh bi hc
TIT 1
Hot ng 1. Tip nhn mt s thut ng
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Cho HS thc hin hot ng 1, SGK :
tỡm mt giỏ tr
x

tho món
01sin2 =x

)1(
- Nờu tờn gi :
)1(
gi l phng trỡnh
lng giỏc ; vic tỡm tt c cỏc nghim
ca
)1(
gi l gii phng trỡnh lng
giỏc
- Nờu cỏc phng trỡnh lng giỏc c
bn
- Mi HS tim mt giỏ tr
x
tho món
01sin2 =x

- Ghi nhn mt s thut ng
- Ghi nhn cỏc phng trỡnh lng giỏc
c bn
Hot ng 2. Gii phng trỡnh
ax =sin

GV :Lê Thị Phơng Liên - 9 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Gi¸o ¸n ®¹i sè 11 ch ¬ng tr×nh c Ơ B Ả N
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS thực hiện hoạt động 2, trong
SGK.

- Nêu câu hỏi : tập giá trị của hàm số
xy sin=
là gì ? Từ đó, phân chia
trường hợp đối với
a
.
- Với trường hợp
1>a
, cho HS nêu kết
luận về phương trình
- Với trường hợp
1<a
:
Gợi ý : Để tìm nghiệm của phương trình,
ta tìm điểm cuối của cung
x
. Muốn vậy,
ta tìm hình chiếu của điểm cuối trên trục
sin
- Nêu câu hỏi : Để tìm tất cả các nghiệm
của phương trình
ax =sin
ta chỉ cần
tìm mấy nghiệm ?
- Nêu kí hiệu và cách đọc nghiệm







−∈
2
;
2
ππ
α
; cho HS sử dụng kí hiệu
đó để viết lại các nghiệm của phương
trình.
- Thực hiện hoạt động 2, trong SGK.
- Dựa vào tập giá trị của hàm số
xy sin=
xét các trường hợp của
a
:
+) TH 1 :
1>a
+) TH 2 :
1<a
- Với
1>a
: phương trình vô nghiệm
- Thực hiện các bước để tìm
x
:
+) Lấy
K
trên trục sin sao cho
aOK =

.
+) Từ
K
kẻ đường thẳng vuông góc với
trục sin, cắt đường tròn lượng giác giác
tại
',MM
.
+) Gọi
α
là số đo của cung lượng giác
AM
nào đó. Ta có
sđ
AM
=
πα
2k+
,
Zk ∈
sđ
'AM

παπ
2k+−=
,
Zk ∈
Phương trình
ax =sin
có các nghiệm là

πα
2kx +=
,
Zk ∈
παπ
2kx +−=
,
Zk ∈
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Ghi nhận kí hiệu và cách đọc nghiệm






−∈
2
;
2
ππ
α
và sử dụng kí hiệu viết lại
các nghiệm của phương trình.
Hoạt động 3. Một số nhận xét được rút ra từ việc giải phương trình
ax =sin
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS giải phương trình
α
sinsin =x

( ở đây
α
sin=a
)
- Tương tự, hãy nêu cách giải phương
trình tổng quát
)(sin)(sin xgxf =
.

- Giải phương trình
α
sinsin =x
.



+−=
+=
⇔=
παπ
πα
α
2
2
sinsin
kx
kx
x
,
Zk ∈

- Nêu cách giải phương trình tổng quát
)(sin)(sin xgxf =
.
GV :Lª ThÞ Ph¬ng Liªn - 10 - Trêng THPT §Æng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Hóy nờu cụng thc nghim ca
phng trỡnh
0
sinsin

=x
(
x
tớnh
theo )
- Cho HS gii cỏc phng trỡnh trong
trng hp c bit
0sin
1sin
1sin
=
=
=
x
x
x



+=

+=
=


2)(
2)()(
)(sin)(sin
kxgx
kxgxf
xgxf
Zk
- Nờu cụng thc nghim ca phng trỡnh
0
sinsin

=x
(
x
tớnh theo )




+=
+=
=



2180

360
sinsin
00
00
0
kx
kx
x
,
Zk
- Gii cỏc phng trỡnh trong trng hp c
bit





kxx
kxx
kxx
==
+==
+==
0sin
2
2
1sin
2
2
1sin

Hot ng 4. Lm cỏc vớ d cng c.
Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau:
1)
2
2
xsin =
2)
2
1
sin

=x
3)
3
1
sin =x
4)
2
3
)45sin(
0
=+x
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Chia nhúm v yờu cu hc sinh mi
nhúm gii mt cõu.
- Cho i din nhúm trỡnh by
- Cho cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Nhn xột cõu tr li ca hc sinh v
a ra kt qu ỳng.
- Da vo cụng thc tho lun nhúm,

trỡnh by lờn bng ph
- i din nhúm trỡnh by
- Hc sinh cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Cng c bi hc. Qua bi hc cỏc em cn
1. V kin thc:
- Nm c iu kin ca
a
phng trỡnh
ax =sin
cú nghim
- Bit cụng thc nghim ca phng trỡnh lng giỏc c bn
ax =sin
.
2. V k nng:
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh
ax =sin
- Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh
ax =sin
.
BTVN
1. S nghim ca phng trỡnh
2
2
sin
=
x
trong

2
3
;
2

l:
GV :Lê Thị Phơng Liên - 11 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
A. 0 B. 1
C. 2 D. 4
2.Gii phng trỡnh:






+

=

x
3
sin
3
x2sin
TIT 2
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải
phơng trình
ax =sin
+) Hãy giải các phơng trình đặc biệt
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
0sin
1sin
1sin
=
=
=
x
x
x
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học
sinh
- Tiếp nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu
hỏi của giáo viên
- Một học sinh lên bảng trả lời, các học
sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn

- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hot ng 2. Gii phng trỡnh
ax =cos
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu cõu hi : tp giỏ tr ca hm s
xy cos=
l gỡ ? T ú, phõn chia
trng hp i vi
a
.
- Vi trng hp
1>a
, cho HS nờu kt
lun v phng trỡnh
- Vi trng hp
1<a
:
Gi ý : tỡm nghim ca phng trỡnh,
ta tỡm im cui ca cung
x
. Mun vy,
ta tỡm hỡnh chiu ca im cui trờn trc
sin
- Nờu cõu hi : tỡm tt c cỏc nghim
ca phng trỡnh
ax =cos
ta ch cn
tỡm my nghim ?
- Da vo tp giỏ tr ca hm s
xy cos=

xột cỏc trng hp ca
a
:
+) TH 1 :
1>a
+) TH 2 :
1<a
- Vi
1>a
: phng trỡnh vụ nghim
- Thc hin cỏc bc tỡm
x
:
+) Ly
H
trờn trc cosin sao cho
aOH =
.
+) T
H
k ng thng vuụng gúc vi
trc cụsin, ct ng trũn lng giỏc
giỏc ti
',MM
.
+) Gi

l s o ca cung lng giỏc
AM
no ú. Ta cú

s
AM
=

2k+
,
Zk
s
'AM


2k+=
,
Zk
Phng trỡnh
ax =cos
cú cỏc nghim l

2kx +=
,
Zk
- Tr li cõu hi ca giỏo viờn
GV :Lê Thị Phơng Liên - 12 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Nờu kớ hiu v cỏch c nghim
[ ]

;0
; cho HS s dng kớ hiu ú
vit li cỏc nghim ca phng trỡnh.

- Ghi nhn kớ hiu v cỏch c nghim
[ ]

;0
v s dng kớ hiu vit li
cỏc nghim ca phng trỡnh
Hot ng 3. Mt s nhn xột c rỳt ra t vic gii phng trỡnh
ax =cos
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Yờu cu HS gii phng trỡnh

coscos =x
( õy

cos=a
)
- Tng t, hóy nờu cỏch gii phng
trỡnh tng quỏt .
)(cos)(cos xgxf =
- Hóy nờu cụng thc nghim ca
phng trỡnh
0
coscos

=x
(
x
tớnh
theo )
- Cho HS gii cỏc phng trỡnh trong

trng hp c bit
0cos
1cos
1cos
=
=
=
x
x
x
- Gii phng trỡnh

coscos =x

2kx +=
,
Zk
- Nờu cỏch gii phng trỡnh tng quỏt
)(cos)(cos xgxf =
.

2)()()(cos)(cos kxgxfxgxf +==
Zk
- Nờu cụng thc nghim ca phng trỡnh
0
coscos

=x
(
x

tớnh theo )

2coscos
00
kxx +==
,
Zk
- Gii cỏc phng trỡnh trong trng hp c
bit




kxx
kxx
kxx
+==
+==
==
2
0cos
21cos
21cos
Hot ng 4. Lm cỏc vớ d cng c.
Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau:
1)
2
2
cos =x
2)

2
1
cos

=x
3)
3
1
cos =x
4)
2
3
)45cos(
0
=+x
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Chia nhúm v yờu cu hc sinh mi
nhúm gii mt cõu.
- Cho i din nhúm trỡnh by
- Cho cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Nhn xột cõu tr li ca hc sinh v
a ra kt qu ỳng.
- Da vo cụng thc tho lun nhúm,
trỡnh by lờn bng ph
- i din nhúm trỡnh by
- Hc sinh cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Cng c bi hc. Qua bi hc cỏc em cn
1. V kin thc:
- Nm c iu kin ca

a
phng trỡnh
ax =cos
cú nghim
- Bit cụng thc nghim ca phng trỡnh lng giỏc c bn
ax =cos
.
2. V k nng:
GV :Lê Thị Phơng Liên - 13 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh
ax =cos
- Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh
ax =sin
.
BTVN
1. S nghim ca phng trỡnh
2
2
cos
=
x
trong

2
3
;
2

l:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 4
2.Gii phng trỡnh:






+=






xx
3
cos
3
2cos

TIT 8
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải
phơng trình
ax =cos
+) Hãy giải các phơng trình đặc biệt
0cos
1cos
1cos
=
=
=
x
x
x
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học
sinh
- Tiếp nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu
hỏi của giáo viên
- Một học sinh lên bảng trả lời, các học
sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hot ng 2. Gii phng trỡnh
ax =tan
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Cho HS nờu iu kin ca phng
trỡnh trờn
- Hng dn HS gii bng phng phỏp
th :
+) Phng trỡnh

ax =tan
l phng
trỡnh honh giao im ca nhng
ng no ?
+) Cỏc giao im ca th hm s
xy tan=
v ng thng
ay =
cú c
im gỡ ?
+) Gi
aarctan
l nghim thuc







2
;
2

ca phng trỡnh
ax =tan
.
Hóy nờu tt c cỏc nghim ca phng
trỡnh
- Nờu iu kin ca phng trỡnh

- Gii theo hng dn ca giỏo viờn :
+) Nờu cỏc ng cú phng trỡnh
honh giao im l
ax =tan
.
+) Cỏc giao im ca th hm s
xy tan=
v ng thng
ay =
cỏch
nhau mt khong bng mt bi ca

+) Nờu tt c cỏc nghim ca phng
trỡnh
ax =tan
:

kax += arctan
,
Zk
Hot ng 3. Mt s nhn xột c rỳt ra t vic gii phng trỡnh
ax =tan
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
GV :Lê Thị Phơng Liên - 14 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
- Yờu cu HS gii phng trỡnh

tantan =x
( õy

tan=a
)
- Tng t, hóy nờu cỏch gii phng
trỡnh tng quỏt .
)(tan)(tan xgxf =
- Hóy nờu cụng thc nghim ca phng
trỡnh
0
tantan

=x
(
x
tớnh theo )
- Gii phng trỡnh

tantan =x

kx +=
,
Zk
- Nờu cỏch gii phng trỡnh tng quỏt
)(tan)(tan xgxf =
:

kxgxfxgxf +== )()()(tan)(tan
Zk
- Nờu cụng thc nghim ca phng trỡnh
0
tantan

=x
(
x
tớnh theo )
000
180tantan kxx +==

,
Zk
Hot ng 4. Lm cỏc vớ d cng c
Hot ng 4. Lm cỏc vớ d cng c.
Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau:
1)
5
tantan

=x
2)
3
1
2tan

=x
3)
1tan =x
4)
1tan =x

5)

3)153tan(
0
=+x
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Chia nhúm v yờu cu hc sinh mi
nhúm gii mt cõu.
- Cho i din nhúm trỡnh by
- Cho cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Nhn xột cõu tr li ca hc sinh v
a ra kt qu ỳng.
- Da vo cụng thc tho lun nhúm,
trỡnh by lờn bng ph
- i din nhúm trỡnh by
- Hc sinh cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Hot ng 5. Gii phng trỡnh
ax =cot
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Cho HS nờu iu kin ca phng
trỡnh trờn
- Hng dn HS gii bng phng phỏp
th :
+) Phng trỡnh
ax =cot
l phng
trỡnh honh giao im ca nhng
ng no ?
+) Cỏc giao im ca th hm s
xy cot=
v ng thng

ay =
cú c
im gỡ ?
+) Gi
aarc cot
l nghim thuc
( )

;0
ca phng trỡnh
ax =tan
. Hóy nờu tt
c cỏc nghim ca phng trỡnh
- Nờu iu kin ca phng trỡnh
- Gii theo hng dn ca giỏo viờn :
+) Nờu cỏc ng cú phng trỡnh
honh giao im l
ax =cot
+) Cỏc giao im ca th hm s
xy cot=
v ng thng
ay =
cỏch
nhau mt khong bng mt bi ca

+) Nờu tt c cỏc nghim ca phng
trỡnh
ax =cot
:

kaarcx += cot
,
Zk
GV :Lê Thị Phơng Liên - 15 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Hot ng 6. Mt s nhn xột c rỳt ra t vic gii phng trỡnh
ax =cot
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Yờu cu HS gii phng trỡnh

cotcot =x
( õy

tan=a
)
- Tng t, hóy nờu cỏch gii phng
trỡnh tng quỏt .
)(cot)(cot xgxf =
- Hóy nờu cụng thc nghim ca phng
trỡnh
0
cotcot

=x
(
x
tớnh theo )
- Gii phng trỡnh

tantan =x

kx +=
,
Zk
- Nờu cỏch gii phng trỡnh tng quỏt
)(cot)(cot xgxf =
:

kxgxfxgxf +== )()()(cot)(cot
Zk
- Nờu cụng thc nghim ca phng trỡnh
0
cotcot

=x
(
x
tớnh theo )
000
180cotcot kxx +==

,
Zk
Hot ng 7. Lm cỏc vớ d cng c.
Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau:
1)
5
tancot

=x

2)
3
1
2cot

=x
3)
1cot =x
4)
1cot =x
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Chia nhúm v yờu cu hc sinh mi
nhúm gii mt cõu.
- Cho i din nhúm trỡnh by
- Cho cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Nhn xột cõu tr li ca hc sinh v
a ra kt qu ỳng.
- Da vo cụng thc tho lun nhúm,
trỡnh by lờn bng ph
- i din nhúm trỡnh by
- Hc sinh cỏc nhúm nhn xột ln nhau
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Cng c bi hc. Qua bi hc cỏc em cn
1. V kin thc:
- Bit cụng thc nghim ca phng trỡnh lng giỏc c bn
ax =tan
,
ax =cot
2. V k nng:
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh

ax =tan
,
ax =cot
- Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh dng
ax =tan
,
ax =cot
BTVN. 1,2,3,4,5,6,7 SGK
Th 2 ngy 5 thỏng 9 nm 2011
Tit 9 LUYN TP
GV :Lê Thị Phơng Liên - 16 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
I. Mc tiờu
1. V kin thc
- Cng c iu kin ca
a
phng trỡnh
ax =sin
,
ax =cos
cú nghim
- Cng c cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn
ax =sin
,
ax =cos
,
ax =tan
,
ax =cot

.
2. V k nng
- Vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh lng giỏc c bn.
Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh lng giỏc c bn.
3. V t duy thỏi
- Bit qui l v quen
- Tớch cc, ch ng trong hc tp
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh
1. Chun b ca giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bng ph.
2. Chun b ca hc sinh: dng c hc tp, bi c.
III. Phng phỏp dy hc
Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong
đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề
.IV. Tin trỡnh bi hc
Hot ng 1. Kim tra bi c
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu cõu hi : +) Hóy nờu cụng thc
nghim ca cỏc phng trỡnh:
ax =sin
;
ax =cos
+) Hóy nờu KX v cụng thc nghim
ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu tr li ca HS

+) Nờu cụng thc nghim ca cỏc
phng trỡnh:
ax =sin
;
ax =cos
+) Nờu KX v cụng thc nghim
ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Hot ng 2. Gii bi tp 1 a) d) v bi 3 a) d)
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Gi hai hc sinh lờn bng trỡnh by
HS 1. Lm bi 1a) d)
HS 2. Lm bi 3 a) d)
v yờu cu cỏc HS cũn li kim tra kt qu
ca nhau v theo dừi bi lm ca bn
- Cho HS nhn xột, b sung bi lm ca
bn
- Nhn xột, chớnh xỏc hoỏ bi lm ca HS
- Hai HS lờn bng trỡnh by, cỏc HS
cũn li kim tra kờt qu ca nhau v
theo dừi bi lm ca bn
- Nhn xột, b sung bi lm ca bn
- Hon thin bi lm ca mỡnh
Hot ng 3. Gii bi tp 2 v bi 6
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Gi hai hc sinh lờn bng trỡnh by - Hai HS lờn bng trỡnh by, cỏc HS

GV :Lê Thị Phơng Liên - 17 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
HS 1. Lm bi 2
HS 2. Lm bi 6
v yờu cu cỏc HS cũn li kim tra kt qu
ca nhau v theo dừi bi lm ca bn
- Cho HS nhn xột, b sung bi lm ca
bn
- Nhn xột, chớnh xỏc hoỏ bi lm ca HS
cũn li kim tra kờt qu ca nhau v
theo dừi bi lm ca bn
- Nhn xột, b sung bi lm ca bn
- Hon thin bi lm ca mỡnh
Hot ng 4. Gii bi tp 5
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Gi hai hc sinh lờn bng trỡnh by
HS 1. Lm bi 5 a) c)
HS 2. Lm bi 5 b) d)
v yờu cu cỏc HS cũn li kim tra kt qu
ca nhau v theo dừi bi lm ca bn
- Cho HS nhn xột, b sung bi lm ca
bn
- Nhn xột, chớnh xỏc hoỏ bi lm ca HS
- Hai HS lờn bng trỡnh by, cỏc HS
cũn li kim tra kờt qu ca nhau v
theo dừi bi lm ca bn
- Nhn xột, b sung bi lm ca bn
- Hon thin bi lm ca mỡnh
Hot ng 5. Bi tp trc nghim
Phng trỡnh

xx sincos =
cú s nghim thuc on
[ ]

;
l
a)
2
b)
4
c)
5
d)
6
ỏp ỏn a)
Cng c bi hc. Qua bi hc cỏc em cn
- Cng c iu kin ca
a
phng trỡnh
ax =sin
,
ax =cos
cú nghim
- Cng c cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn
ax =sin
,
ax =cos
,
ax =tan
,

ax =cot
.
- Vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh lng giỏc c bn.
Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng
trỡnh lng giỏc c bn.
Th 5, ngy 15 thỏng 9 nm 2011
Tiết 10 S DNG MY TNH B TI
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính
,arcsin a

aarccos
,
aarctan
,
aarccot
.
- Biết giá trị
,arcsin a
aarccos
,
aarctan
,
aarccot
là một số thực.
- Thống nhất một đơn vị đo trong công thức nghiệm vào giải bài tập.
2. Về kĩ năng
- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính
,arcsin a

aarccos
,
aarctan
,
aarccot
. Từ đó giải đợc các phơng trình lợng giác cơ bản
- Chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian
3. Về t duy thái độ
- Tính toán cẩn thận
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV :Lê Thị Phơng Liên - 18 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
1. Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh :
- Các đồ dùng học tập và máy tính bỏ túi
- Nắm vững công thức nghiệm phơng trình cơ bản; đọc bài đọc thêm nắm đợc
cách sử dụng máy tính bỏ túi.
III. Phơng pháp dạy học
Cơ bản sử dụng phơng pháp gợi ý, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học
Hot ng 1. Kim tra b i c
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu cõu hi : +) Hóy nờu cụng thc
nghim ca cỏc phng trỡnh:
ax =sin
;
ax =cos
+) Hóy nờu KX v cụng thc nghim

ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu tr li ca HS
+) Nờu cụng thc nghim ca cỏc
phng trỡnh:
ax =sin
;
ax =cos
+) Nờu KX v cụng thc nghim
ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Hoạt động 2. Nhắc lại một số lu ý khi giải phơng trình lợng giác
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nêu câu hỏi : khi sử dụng máy tính bỏ
túi để giải phơng trình lợng giác, ta cần lu
ý những điều gì ?
- Nhận xét câu trả lời của HS và nêu lại
một số chú ý :
+) Tính giá trị
,arcsin a

aarccos
(

1a
)
+) Tính giá trị
aarctan
,
aarccot
(
a
tuỳ ý )
bằng MTBT (bài đọc thêm trang 30).
+) Giá trị
,arcsin a

aarccos
,
aarctan
,
aarccot
là một số thực.
3) Thống nhất một loại đơn vị trong công
thức nghiệm phơng trình lợng giác cơ
bản.
- Nêu những lu ý của mình khi sử dụng
máy tính bỏ túi để giải phơng trình lợng
giác.
- Ghi nhận các chú ý do giáo viên nêu ra
Hoạt động 3. Các nhóm thảo luận làm bài tập
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nêu đề ra và phân chia lớp thành 4
nhóm, mỗi nhóm làm một bài vào bảng

phụ
- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo nhóm
+) Nhóm (I): Sử dụng máy tính giải pt:
5,0sin =x
với đơn vị đo của
x
là độ.
+) Nhóm (II) : Sử dụng máy tính giải pt :
5
2
)
18
cos( =+

x
+) Nhóm (III) : Sử dụng máy tính giải pt :
5)15tan(
0
=x
với đơn vị đo của
x
là độ.
+) Nhóm (IV) : Sử dụng máy tính giải pt :
3
1
3cot =x
GV :Lê Thị Phơng Liên - 19 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Cho đại diện từng nhóm trình bày lời

giải của mình
- Cho HS nhận xét lời giải của nhóm khác
- Nhận xét, chính xác hoá lời giải của HS
- Đại diện từng nhóm trình bày lời giải
của mình
- Nhận xét lời giải, bổ sung lời giải của
nhóm khác
- Hoàn thiện lời giải của mình
Củng cố bài học. Qua bài học học sinh cần
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính
,arcsin a

aarccos
,
aarctan
,
aarccot
.
- Thống nhất một đơn vị đo trong công thức nghiệm vào giải bài tập.
- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính
,arcsin a

aarccos
,
aarctan
,
aarccot
. Từ đó giải đợc các phơng trình lợng giác cơ bản
- Chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian
BNVN. Sử dụng máy tính bỏ túi, giải các phơng trình

a)
3)20
4
(cot
0
=+
x
b)
2
1
2sin =x
c)
3
1
)52tan(
0
=x
Th 2, ngy 19 thỏng 9 nm 2011
Tit 11 PHNG TRèNH BC NHT I VI
MT HM S LNG GIC
I. Mc tiờu
1. V kin thc
- Bit c dng phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- Nm c cỏc bc gii phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
2. V k nng
- Gii thnh tho phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- S dng c cỏc phộp bin i lng giỏc a c mt s phng trỡnh v
phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
3. V t duy, thỏi
- Bit quy l v quen

- Ch ng, tớch cc trong hc tp
II. Chun b ca GV v HS
1. Chun b ca GV
- Giỏo ỏn, bng ph vit sn, bng ph cho HS lm
2. Chun b ca HS
- Cỏc vn phũng phm: v, bỳt, thc,
- Kin thc c: cỏch gii phng trỡnh bc hai, cỏch gii cỏc phng trỡnh lng giỏc
c bn.
III. Phng phỏp dy hc
C bn s dng phng phỏp phỏt hin v gii quyt vn
IV. Tin trỡnh bi hc
Hot ng 1. Kim tra bi c
GV :Lê Thị Phơng Liên - 20 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu cõu hi : +) Hóy nờu cụng thc
nghim ca cỏc phng trỡnh:
ax =sin
;
ax =cos
+) Hóy nờu KX v cụng thc nghim
ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu tr li ca HS
+) Nờu cụng thc nghim ca cỏc
phng trỡnh:
ax =sin

;
ax =cos
+) Nờu KX v cụng thc nghim
ca cỏc phng trỡnh:
ax =tan
;
ax =cot
.
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Hot ng 2. nh ngha phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Yờu cu HS nờu li nh ngha phng
trỡnh bc nht mt n
- Nờu yờu cu: mt cỏch tng t, em hóy
phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc
nht i vi mt hm s lng giỏc
- Chớnh xỏc hoỏ nh ngha ca HS
- Treo bng ph 1: vit sn nh ngha
phng trỡnh bc nht i vi mt hm s
lng giỏc
- Nờu li nh ngha phng trỡnh bc
nht mt n
- Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc
nht i vi mt hm s lng giỏc
- Hon thin nh ngha ca mỡnh
- c bng ph v ghi nhn kin thc
Bng ph 1.
1.nh ngha. Phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc l phng trỡnh
cú dng
0=+ bat

trong ú,
ba,
l cỏc h s,
a
khỏc
0
v
t
l mt hm s lng giỏc.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Cho HS xem vớ d 1, trong SGK
-Yờu cu HS nờu vi vớ d khỏc v phng
trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- Nờu vi vớ d khỏc, chng hn
03)13tan( =+x
- Xem vớ d 1, trong SGK.
- Nờu vi vớ d khỏc v phng trỡnh bc
nht i vi mt hm s lng giỏc

Hot ng 3. Thc hin hat ng 1 trong SGK, t ú nờu cỏch gii tng quỏt
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu ra : Gii cỏc phng trỡnh
v chia lp thnh 4 nhúm: nhúm 1,2 lm
cõu a), nhúm 3,4 lm cõu b).
- Yờu cu HS ghi li gii ca nhúm mỡnh
lờn bng ph
- Cho cỏc nhúm nhn xột li gii ca
nhau
- Chớnh xỏc hoỏ bi lm v nhn xột ca
HS

- Yờu cu HS : T vic gii hai phng
- Tip nhn ra v tho lun theo nhúm
- Trỡnh by li gii ca tng nhúm lờn bng
ph
- Nhn xột, b sung li gii ca bn
- Hon thin li gii ca mỡnh
- Nờu cỏc bc gii phng trỡnh bc nht i
GV :Lê Thị Phơng Liên - 21 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
trỡnh c th trờn, em hóy nờu cỏch gii
(cỏc bc) phng trỡnh bc nht i vi
mt hm s lng giỏc
- Treo bng ph 2 : vit sn cỏc bc gii
phng trỡnh bc nht i vi mt hm s
lng giỏc
vi mt hm s lng giỏc
- c bng ph v ghi nhn kin thc
Bng ph 2:
2. Cỏch gii
Xột phng trỡnh
0=+ bat
trong ú,
ba,
l cỏc h s,
a
khỏc
0
v
t
l mt

hm s lng giỏc. Ta cú
a
b
tbat ==+ 0
õy l phng trỡnh lng giỏc c bn.
Hot ng 4. Lm cỏc vớ d v vic gii phng trỡnh bng cỏch a v phng trỡnh
bc hai i vi mt hm s lng giỏc
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Treo bng ph 3 : vit sn phng phỏp
chung gii phng trỡnh bng cỏch a v
phng trỡnh bc hai i vi mt hm s
lng giỏc
- c bng ph v ghi nhn kin thc
Bng ph 3:
3. Phng trỡnh a v dng phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng
giỏc
Phng phỏp chung : S cỏc hng ng thc, cụng thc lng giỏc , bin
i a phng trỡnh ó cho v phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu ra : gii cỏc phng trỡnh sau
a)
02sin2cos5 = xx

b)
12coscossin8 =xxx

v chia lp thnh 4 nhúm : nhúm 1,2 lm cõu
a), nhúm 3,4 lm cõu b)
Gi ý: S dng cụng thc

cos.sin22sin =
- Yờu cu HS ghi li gii ca nhúm mỡnh lờn
bng ph
- Cho cỏc nhúm nhn xột li gii ca nhau
- Chớnh xỏc hoỏ bi lm v nhn xột ca HS
- Tip nhn ra v tho lun theo nhúm
- Trỡnh by li gii ca tng nhúm lờn
bng ph
- Nhn xột, b sung li gii ca bn
- Hon thin li gii ca mỡnh
Hot ng 5. Gii bi tp nõng cao
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Treo bng ph 4 :vit sn ra ; cho HS - Tip nhn ra v tho lun theo tng bn
GV :Lê Thị Phơng Liên - 22 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
tho lun theo tng bn
Bng ph 4. Cho phng trỡnh tham s
1)
3
2cos(2 =+ mx


)1(
a) Gii phng trỡnh vi
2=m
b) Tỡm
m
phng trỡnh cú nghim
c) Tỡm

m
th
)(C
ca hm s
mxxfy +== )
3
2cos(2)(

ct ng thng
1: =yd
ti vụ s im.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Hng dn HS gii bi toỏn trờn
+) Em hóy cho bit c im ca phng
trỡnh ?
+) Lm th no a phng trỡnh ó
cho v phng trỡnh bc hai i vi mt
hm s lng giỏc ?
+) Gi mt HS ng ti ch trỡnh by cõu
a) v cõu b)
+) Cho HS nhn xột li gii ca bn
+) Chớnh xỏc hoỏ bi lm cõu a), cõu b)
ca HS
+) Phng trỡnh honh giao im ca
d
v
)(C
l gỡ ?
+)iu kin
d

ct
)(C
ti vụ s im
l gỡ ?
( chỳ ý , do tớnh tun hon nờn phng
trỡnh
)1(
nu cú nghim thỡ s cú vụ s
nghim )
+) Gi mt HS ng ti ch trỡnh by cõu
c)
+) Nhn xột bi lm ca HS
- Gii bi toỏn trờn theo hng dn ca GV
+) Nờu c im ca phng trỡnh
+) Tỡm cỏch a phng trỡnh v phng trỡnh
bc hai i vi mt hm s lng giỏc
+) Mt HS ng ti ch trỡnh by cõu a) v b),
cỏc HS khỏc theo dừi
+) Nhn xột, b sung li gii ca bn
+) Hon thin li gii cõu a) v b) ca mỡnh
+) Nờu phng trỡnh honh giao im ca
d
v
)(C
.
+) Nờu iu kin
d
ct
)(C
ti vụ s im

(chớnh l kt qu cõu b))
+) Mt HS trỡnh by cõu c), cỏc HS khỏc theo
dừi
+) Hon thin li gii cõu c)
Cng c bi hc. Qua bi hc cỏc em cn
1. V kin thc
- Bit c dng phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- Nm c cỏc bc gii phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
2. V k nng
- Gii thnh tho phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- S dng c cỏc phộp bin i lng giỏc a c mt s phng trỡnh v
phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
BTVN 1,2,3SGK
Th 2, ngy 19 thỏng 9 nm 2011
Tit 12 LUYN TP
GV :Lê Thị Phơng Liên - 23 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
I. Mc tiờu
1. V kin thc
- Cng c dng phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- Cng c cỏc bc gii phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
2. V k nng
- Gii thnh tho phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
- S dng c cỏc phộp bin i lng giỏc a c mt s phng trỡnh
v phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc
3. V t duy thỏi
- Bit qui l v quen
- Tớch cc, ch ng trong hc tp
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh
1. Chun b ca giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bng ph.

2. Chun b ca hc sinh: dng c hc tp, bi c.
III. Phng phỏp dy hc
C bn s dng phng phỏp phỏt hin v gii quyt vn
.IV. Tin trỡnh bi hc
Hot ng 1. Kim tra bi c
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Nờu cõu hi : +) Hóy nờu nh ngha
phng trỡnh bc nht i vi mt hm s
lng giỏc
+) Hóy nờu cỏch gii phng trỡnh bc
nht i vi mt hm s lng giỏc
- Gi mt HS lờn bng tr li cõu hi
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu tr li ca HS
- Tip nhn cõu hi ca GV v chun b
cõu tr li
- Mt HS tr li cõu hi ca GV
+) Nờu nh ngha phng trỡnh bc
nht i vi mt hm s lng giỏc
+) Nờu cỏch gii phng trỡnh bc nht
i vi mt hm s lng giỏc
- Hon thin cõu tr li ca mỡnh
Hot ng 2. Gii bi tp 1: Gii cỏc phng trỡnh
a)
03)
6
2tan(3 =

x
c)
014cos.2cos.2sin8 =xxx

b)
01)
3
sin(2 =++

x
d)
0cos12cos =+ xx
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Chia lp thnh 4 nhúm, mi nhúm lm
mt bi.
- Gi i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by
v yờu cu cỏc HS cũn li theo dừi bi lm
- Tho lun theo nhúm
- i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by
v cỏc HS cũn li theo dừi bi lm ca
GV :Lê Thị Phơng Liên - 24 - Trờng THPT Đặng Thai Mai
Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N
ca bn
- Cho HS nhn xột, b sung bi lm ca
bn
- Nhn xột, chớnh xỏc hoỏ bi lm ca HS
bn
- Nhn xột, b sung bi lm ca bn
- Hon thin bi lm ca mỡnh
Hot ng 3. Gii bi tp 1 v bi 2 b) trong SGK
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Gi hai hc sinh lờn bng trỡnh by
HS 1. Lm bi 1
HS 2. Lm bi 2 b)

v yờu cu cỏc HS cũn li kim tra kt qu
ca nhau v theo dừi bi lm ca bn
- Cho HS nhn xột, b sung bi lm ca
bn
- Nhn xột, chớnh xỏc hoỏ bi lm ca HS
- Hai HS lờn bng trỡnh by, cỏc HS
cũn li kim tra kờt qu ca nhau v
theo dừi bi lm ca bn
- Nhn xột, b sung bi lm ca bn
- Hon thin bi lm ca mỡnh
Hot ng 4. Gii bi tp 2 : Cho phng trỡnh tham s
1)
6
2sin(2 =+ mx


)1(
d) Gii phng trỡnh vi
2=m
e) Tỡm
m
phng trỡnh cú nghim
f) Tỡm
m
th
)(C
ca hm s
mxxfy +== )
6
2sin(2)(

ct ng thng
1: =yd
ti vụ s im.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Hng dn HS gii bi toỏn trờn
+) Em hóy cho bit c im ca phng
trỡnh ?
+) Lm th no a phng trỡnh ó
cho v phng trỡnh bc hai i vi mt
hm s lng giỏc ?
+) Gi mt HS ng ti ch trỡnh by cõu
a) v cõu b)
+) Cho HS nhn xột li gii ca bn
+) Chớnh xỏc hoỏ bi lm cõu a), cõu b)
ca HS
+) Phng trỡnh honh giao im ca
d
v
)(C
l gỡ ?
+)iu kin
d
ct
)(C
ti vụ s im
l gỡ ?
( chỳ ý , do tớnh tun hon nờn phng
trỡnh
)1(

nu cú nghim thỡ s cú vụ s
nghim )
+) Gi mt HS ng ti ch trỡnh by cõu
- Gii bi toỏn trờn theo hng dn ca GV
+) Nờu c im ca phng trỡnh
+) Tỡm cỏch a phng trỡnh v phng
trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc
+) Mt HS ng ti ch trỡnh by cõu a) v
b), cỏc HS khỏc theo dừi
+) Nhn xột, b sung li gii ca bn
+) Hon thin li gii cõu a) v b) ca mỡnh
+) Nờu phng trỡnh honh giao im
ca
d
v
)(C
.
+) Nờu iu kin
d
ct
)(C
ti vụ s
im
(chớnh l kt qu cõu b))
GV :Lê Thị Phơng Liên - 25 - Trờng THPT Đặng Thai Mai