giải phương trình bằng phương pháp hàm số

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề PT – BPT và HỆ PT
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn



Ví dụ 1. Giải các phương trình sau
.
a)
1 4 1
+ − − =
x x
b)
5 2 8 7
+ + + =
x x
c)
2
4 1 4 1 1
− + − =
x x
d)
5 3
1 3 4 0
+ − − + =
x x x
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau
.
a)
3
2 (5 3 ) 5 3 2 5 3
+ = − − + −

x x x x x

b)
2 2
2 1 2 ( 1) 2 3 0
+ + + + + + + =
x x x x x x
c)
(
)
(
)
2 2
3 2 9 3 (4 2) 1 1 0
+ + + + + + + =
x x x x x

Ví dụ 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
:
a)
2 2
1 7 1 4
− + + + + =
x x x x x

b)
2
3 1 3 8 3
+ = − +
x x x

c)
3
3 2 2
4 5 6 7 9 4
− − + = + −
x x x x x


BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

a)
3 2
2 3 6 11 5 2 3
− + + − − =x x x x
(Đ
/s: x = 2)
b)

(
)
2
2 1 2 3 7 3 0
+ + − − − =
x x x x
HD:
Bi
ế
n
đổ
i v
ề
d
ạ
ng
3
( ) ( 3 ); ( ) 2
= − = +
f x f x f t t t

Bài 2:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

a)
6 8

6
3 2
+ =
− −x x
(Đ
/s:
3
2
=
x )
b)

3
3
5 1 2 1 4
− + − + =
x x x

(Đ
/s: x = 1)
Bài 3:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

a)
3
3 2 3 2

6 12 7 9 19 11
x x x x x x
− + − = − + − +
(Đ
/s: x = 1; x = 2; x = 3)
b)

3 2
3 4 2 (3 2) 3 1
x x x x x
+ + + = + +

Bài 4:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

a)
3 2
2 7 5 4 2(3 1) 3 1
x x x x x
+ + + = − −


b)

3
3

8 4 1 6 1
x x x
− − = +

Bài 5:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

3
3 2
3 2 6 3
x x x x
− − = −

04. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề PT – BPT và HỆ PT
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
Bài 6*: Giải phương trình
3
3 2 6 3 2
3 4 1 2
x x x x x
+ − = + +

Bài 7: Giải phương trình
( )

(
)
(
)
2 2
2 4 7 1 3 1 0
x x x x x
+ + + + + + + =

Bài 8: Giải phương trình
33 2
8 6 1 12 2 1
x x x x
+ + = + +

Bài 9. Giải phương trình
(
)
3
5 1 1 3 4
x x x
+ + + = +
.
Bài 10*. Giải phương trình
( )
2
2
2 2
3 2 4
3 3 2 1

x x
x x
− − = −
− −
.
Bài 11. Giải phương trình
3
3 2 2
5 6 2 2 2 4
x x x x x
− + + = − −
.
Bài 12. Giải phương trình
3 2
3
3 4 3 2
x x x x
+ = + + −

Bài 13. Giải phương trình
(
)
(
)
3 1 3 1 2 0
x x x x x
+ + + − − + =
.
Bài 14. Giải phương trình
2 3 2

8 3 4 2
x x x x
− = − + −
.
Bài 15*. Giải phương trình
( )( ) ( )( )
2 2 1 3 6 4 6 2 1 3 2
x x x x x x
+ − − + = − + − + +
.
Bài 16*. Giải phương trình
(
)
4 3 2 3 2
6 14 15 5 5 8 6 2
x x x x x x x x
+ + + + = + + + +
.