ĐỀ THI HK1 MÔN TOAN LỚP 12

Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số
23
23
+−= xxy
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0
3
1
23
=−− mxx
c/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/
03)1(log)1(log
2
3
1
4
3
=−+−+ xx
b/
020.916.425.
5
1
=−+
xxx

c/
xxx
523 =+
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác
đều cạnh bằng 2a.
)()( ABCDSAB ⊥
.
a/ Tính
ABCDS
V
.
.
b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy.
c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên NC sao cho SN = 2NC. Tính
AMNS
V
.
từ đó
suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB).
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
22
).14(
−
++=
x
exxy
trên
[ ]
3;2−

ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số
3
1
+
−
=
x
x
y
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
04 =− yx
.
c/ Tìm
)(CM ∈
sao cho khoảng cách từ M đến TCĐ bằng khoảng cách từ M đến
TCN.
Câu 2: Chứng minh hàm số
x
ey
sin
=
thỏa mãn hệ thức
0''sin.cos'. =−− yxyxy
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
Câu 3: Cho hình chóp SABC . Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a.
).(ABCSA ⊥

Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng
0
60
.
a/ Tính
SABC
V
.
b/ Gọi M là trung điểm SA, 3SN = 2SC. Tính
SMBN
V
, suy ra khoảng cách từ M đến
mặt phẳng (SBN).
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Câu 4: Giải các phương trình sau
a/
699
22
cossin
=+
xx
b/
xxx
111
964.2 =+
c/
2)22(log).12(log
1
22

=++
+xx
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số
12
24
+−= xxy
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình
02
24
=−− mxx
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ
0
0
=y
.
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/
( ) ( )
632347 =+++
xx
b/
( )
0104log
4
log
4

2
2
4
=+−






x
x
Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra
( ) ( )
0
1
'
=+ xf
x
xf
với
( )
xxxf ln
2
=
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo
với đáy một góc
o
60
.

a/ Tính
ABCDS
V
.
.
b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.