Giáo án hình học lớp 12


 !"#$%
1. Về kiến thức:
-Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện
2. Về kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
3. Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
-Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt
phẳng ở lớp 11
./0122
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
3 45(,#
 64(#7
&8%9 : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
:+;<
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm 2

phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là
phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp
,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và
khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối
lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối chóp
cụt
H/s đánh giá được các
mặt giới hạn của hình
chóp mà giáo viên đã
nêu
+H/s thảo luận và trả
lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận
để hoàn thành các
khái niệm mà giáo
viên đã đặt ra
+H/s phát biểu thé
nào là điểm trong và
điểm ngoài của khối

lăng trụ,khối chóp
I-Khối lăng trụ,khối chóp
Khối lăng trụ (khối chóp) là
phần không gian được giới hạn
bởi một hình lăng trụ (hình
chóp) kể cả hình lăng trụ (hình
chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự).
+Điểm trong,điểm ngoài của
khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
1


Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐtp1:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE
’
A
’
và BCC
’

B
’
; ABB
’
A
’
và
BCC
’
B
’
; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh
chunh của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo
viên tổng quát hoá cho hình đa
diện
+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ.Hãy phát biểu khái niệm về
khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa
diện giống như cách gọi của khối
lăng trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng

những khối nào đgl khối đa diện,
những khối nào không phải là
những khối đa diện (VD SGK –
tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
+Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên
+Học sinh thảo luận phát
hiện các hình trên đều có
chung là những hình
không gian được tạo bởi
một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến
nhận xét:: không có điểm
chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung
+Kết luận:là cạnh chung
của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái
niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa diện là
phần không gian được
giới hạn bởi một hình đa
diện, kể cả hình đa diện
đó.
H/s thảo luận vì sao các
hình trong ví dụ là những
khối đa diện
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh

chung của bốn đa giác
nên không thoả là hình
tứ diên vậy không phải
khối đa diện
II. Khái niệm hình đa diện và
khối đa diện
1 /Khái niệm về hình đa diện
+các hình trên đều có chung là
những hình không gian được tạo
bởi một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân biệt chỉ có
thể hoặc không có điểm chung
nào hoặc chỉ có một điểm chung
hoặc chỉ có một cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng
là cạnh chung của hai đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là hình
được tạo bởi hữu hạn đa giác
thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
3. Củng cố:
=>2Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
4. Bài tập về nhà: Ôn lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4
trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

?

2


@A
 !"#$%
1. Về kiến thức: Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện
2. Về kĩ năng:
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
-Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt
phẳng ở lớp 11
./0122
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện,
hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
2. Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các
v
T
;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đ
o
;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đ
d
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học
tập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép
v
T
;Đ
o;
+Các nhóm làm việc
và đại diện của mỗi
nhóm lên treo kết quả

của nhóm mình lên
bảng
:(B%
1/Phép dời hình trong không
gian
Trong không gian, quy tắc đặt
tương ứng mỗi điểm M với
điểm M
’
xác định duy nhất đgl
một phép biến hình trong không
gian
* Phép biến hình trong không
gian đgl phép dời hình nếu nó
bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý
3
(a)
(b)
(c)
D '
C '
C
B
A'
B'
A
D
(d)

Đ
d
trên là phép dời hình trong mặt
phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian
+Tương tự các phép dời hình trong
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong không gian
+Tương tự như trong mặt phẳng
giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này
thành hình kia
+H/s sẽ phát hiện đó là
các phép
-Tịnh tiến theo
v
;
-Phép đối xứng qua
mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua
mặt đường thẳng d
+Các phép dời hình trong không

gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép
dời hình sẽ được một phép dời
hình
b) Phép dời hình biến đa diện
H thành đa diện H
’
, biến đỉnh,
cạnh, mặt của H thành đỉnh,
cạnh, mặt tương ứng của H
’
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+Đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến đa diện này thành
đa diện kia
Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
+Giáo viên gợi ý: Phát
hiện phép dời hình nào
biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng
trụ BCDB'C'D'
+Nhận xét gì về điểm
O là giao điểm của các
đường chéo
+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O là giao
điểm các dường chéo

A'C,AC' thì O chính là
trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu
về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Cho h/s quan sát 3 hình
(H),(H
1
);(H
2
)
+(H) là hợp của (H
1
)và (H
2
)
+(H
1
)và (H
2
) không có điểm
chung trong nào
hai khối đa diện H
1
và H
2
không có
chung điểm trong nào ta nói có thể
chia được khối đa diện H thành hai

khối đa diện H
1
và H
2
hay có thể lắp
ghép hai khối đa diện H
1
và H
2
với
nhau để được khối đa diện H
Hoạt động 4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
+Gợi ý:-Chia khối lập
phương thành hai khối lăng
trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ tam
giác thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK
+Các nhóm thực hiện
theo gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách
chia của nhóm mình
+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ
luôn có thể phân chia thành những
khối tứ diện
Hoạt động 5: BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

4
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A


- GV treo bảng phụ có chứa
hình lập phương ở câu hỏi
KTBC.
- Gợi mở cho HS:
+ Ta chỉ cần chia hình lập
phương thành 6 hình tứ diện
bằng nhau.
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các
em đã chia hình lập phương
thành hai hình lăng trụ bằng
nhau.
+ CH: Để chia được 6 hình
tứ diện bằng nhau ta cần chia
như thế nào?
- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
D '

C '
C
B
A'
B'
A
D
- Theo dõi.
- Phát hiện ra chỉ cần chia
mỗi hình lăng trụ thành ba
hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách
chia hình lăng trụ
ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’
thành 3 tứ diện BA’B’D’,
AA’BD’ và ADBD’.
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến
tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện
AA’BD’ và phép đối xứng qua
(ABD’) biến tứ diện AA’BD’
thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ
diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ
BCD.B’C’D’ ta chia được hình
lập phương thành 6 tứ diện bằng
nhau.

Hoạt động 6: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2
KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.
- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
=CD
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ
diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.
Hoạt động 7: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì
tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m
mặt. Ta c/m m là số chẵn.
+ CH: Có nhận xét gì về
số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa.
- CH: Cho ví dụ?
- Theo dõi.
- Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
=
3
2
m
. Do c nguyên dương nên m phải là
số chẵn (đpcm).
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
3. Củng cố (treo bảng)
- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
4. Bài tập về nhà :- Giải các BT còn lại; Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.

E
:FGHIJKL3M:FGHIJGNO
5

 !"#$%
1. Về kiến thức:
- Biết khái niệm khối đa diện đều
- Biết 5 loại khối đa diện đều
- Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập phương.
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3. Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
 /0122 Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
345(,#
1.Kiểm tra bài cũ : Nêu đn khối đa diện
2. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày
Gviên nêu định nghĩa
-Dựa vào Đn trên trả lời
Câu hỏi 1 SGK
+Thế nào là khối đa diện
không lồi?
+Cho học sinh xem một số
hình ảnh về khối đa diện
đều.
-Tổ chức học sinh đọc,
nghiên cứu định nghĩa về
khối đa diện đều
-Cho học sinh quan sát mô

hình các khối tứ diện đều,
khối lập phương.
-Hướng dẫn học sinh nhận
xét về mặt, đỉnh của các
khối đó
Giới thiệu định lí : 5 loại
khối đa diện đều
+HD hs cũng cố định lý
bằng cách gắn loại khối đa
diện đều cho các hình trong
hình 1.20
GV cho học sinh thực hiện
VD SGK trang 17 và hoạt
động 3, 4 SGK
Học sinh ghi nhận
Hs trả lời
+HS phát biểu ý kiến về khối
đa diện không lồi.
Xem hình vẽ 1.19 sgk
+Quan sát mô hình tứ diện
đều và khối lập phương đưa ra
nhận xét về mặt , đỉnh của các
khối đó
+ Phát biểu định nghĩa về
khối đa diện đều
+ Đếm được số đỉnh và số
cạnh của các khối đa diện
đều: tứ diện đều; lục diện đều;
bát diện đều, khối 12 mặt đều
và khối 20 mặt đều

(h1.20)
Học sinh lên bảng vẽ hình
trình bày lời giải
Làm ví dụ và các hoạt động
theo yêu cầu của giáo viên
.PQ
-Khối đa diện (H) được gọi là lồi
nếu bất kỳ 2 điểm A và B nào đó
của nó thì mọi điểm của đoạn
thẳng AB cũng thuộc khối đó
Đn: (SGK)
-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì
đồng dạng
.%
ĐN: SGK
N
E
M
F
I
A
D
B
C
J
6
A B
C
D
E

G
H
I


3. Củng cố:
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+Làm các bài tập trong SGK.
+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.
4. Bài tập về nhà
Giải các bài tập SGK

E
?K%>2PQ%
 !"#$%
1. Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện đều; Biết 5 loại khối đa diện đều
2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
3. Về tư duy thái độ:
Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện
 /0122 Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
345(,#
1. Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
7


2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

2. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình 1.22
sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình
(H) và hình (H’)
+Hỏi: -Các mặt của hình (H)
là hình gì?
-Các mặt của hình (H’) là
hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của
các mặt của hình (H) và
hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần
của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau
khi HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng
phụ xác định hình (H) và
hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương
(H), khi đó độ dài cạnh của hình bát
diện đều (H’) bắng
2
2a

-Diện tích toàn phần của hình (H)
bằng 6a
2
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
bằng
3
8
3
8
2
2
a
a
=
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình
(H) và hình (H’) là
32
3
6
2
2
=
a
a
Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+GV treo bảng phụ
hình vẽ trên bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện đều được

tạo thành từ các tâm
của các mặt của hình
tứ diên đều ABCD là
hình nào?
-Nêu cách chứng minh
G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ
diện đều?
+GV chính xác lại kết
quả
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
RBài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của các mặt của
hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ
diện đều.
Giải:
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.
Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh
BC, CD, AD. Gọi G
1
, G

2,
G
3,
G
4
lần lượt là
trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD,
ABD.
Ta có:
33
1
3
2
3
2
31
3
1
31
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN
GG
===⇒
===

Chứng minh tương tự ta có các đoạn G
1
G
2
=G
2
G
3
=

G
3
G
4
= G
4
G
1
= G
1
G
3
=
3
a
suy ra
8
D
?
H

&
I
!
=
D

D

D





hình tứ diện G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình
tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình
tứ diện đều.
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình
vẽ trên bảng

a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là
hình gì?
-Tứ giác ABFD là
hình thoi thì AF và
BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách
chứng minh và chính
xác kết quả
+GV yêu cầu HS nêu
cách chứng minh AF,
BD và CE cắt nhau tại
trung điểm của mỗi
đường
+HS vẽ hình vào vở
+HS trả lời các câu hỏi
+HS trình bày cách chứng
minh
RBài tập 4: sgk trang 18
Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một
vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên
chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng
thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng
thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó
AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:
AF⊥BD
Chứng minh tương tự ta có:
AF⊥EC, EC⊥BD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với
nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD
cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt
nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt
nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau
tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là
những hình vuông
Do AI⊥(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
9
I
H
=
&
S
T



+Yêu cầu HS nêu

cách chứng minh tứ
giác BCDE là hình
vuông
+HS trình bày cách chứng
minh
Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC
là những hình vuông
3.Củng cố toàn bài
Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
4. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

EE
U6V##*
 !"#$%
1. Về kiến thức:
- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.

 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Chuẩn bị của Học sinh:
10


- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
 /0122
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích
của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một
số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất
(SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình
1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa
các hình (H
0
), (H

1
), (H
2
), (H
3
)
H
1
: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể
tích khối hộp chữ nhật.
• GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của
khối hộp chữ nhât.
H1. Có thể chia (H
1
) thành bao nhiêu khối
(H
0
) ?
H2. Có thể chia (H
2
) thành bao nhiêu khối
(H
1
) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H
2
)
?
• GV nêu định lí.

+ Học sinh suy luận trả
lời.
+ Học sinh ghi nhớ các
tính chất.
+ Học sinh nhận xét, trả
lời.
Đ1. 5 ⇒V
(H1)
=5V
(H0)
= 5
Đ2. 4 ⇒ V
(H2)
=4V
(H1)
=4.5
= 20
Đ3. 3 ⇒ V
(H)
= 3V
(H2)
=
3.20= 60
I.Khái niệm về thể tích
khối đa diện.
1.Kháiniệm (SGK)
+Hình vẽ(Bảng phụ)
VD1: Tính thể tích của
khối hộp chữ nhật có 3
kích thước là những số

nguyên dương.

Định lí: V = abc
Hoạt động : Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
• Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và điền vào
bảng.
VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt
là ba kích thước và thể tích
của khối hộp chữ nhật. Tính
và điền vào ô trống:
a b c V
1 2 3
4 3 24
1
2
2 3
1
1
3
1
3. Củng cố: Nhấn mạnh:
– Khái niệm thể tích khối đa diện.
11


– Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK

WE

W6V#@A
 !"#$%
1. Về kiến thức:
- Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật,
khối chóp.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Chuẩn bị của Học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.
12


- Đọc trước bài mới ở nhà.
 /0122
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ:Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ
2. Bài mới :
Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
H

2
: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ
nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ
nhật.
H
3
: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ
* Phát phiếu học tập số 1
a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam
giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể
tích (H) bằng:
A.
3
2
a
;B.
2
3
3
a
; C.
4
3
3
a
; D.
3
2
3
a

+ Học sinh trả lời:
Khối hộp chữ nhật là khối
lăng trụ có đáy là hình
chữ nhật.
+ Học sinh suy luận và
đưa ra công thức.
+ Học sinh thảo luận
nhóm, chọn một học sinh
trình bày.
Phương án đúng là
phương án C.
II.Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối lăng
trụ có diện tích đáy là
B,chiều cao h là:
V=B.h
Hoạt động: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
• Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và điền kết quả
vào bảng.
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể
diện tích đáy, chiều cao và thể
tích khối lăng trụ. Tính và điền
vào ô trống:
S h V
8 7
8 4
8 4
3
2

12
3.Củng cố
– Công thức thể tích khối lăng trụ.
– Tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều.
4. Bài tập về nhà
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
13


- Bài tập thêm.

?E
K%>26V##*
 !"#$%
1. Về kiến thức:
- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật,
khối chóp.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:Hệ thống các bài tập
2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước bài mới ở nhà.
 /0122Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ:

14


Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương
2. Bài mới
=>2U(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .
Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Đặt V
1
=V
ACB’D’
V= thể tích của khối hộp
H1: Dựa vào hình vẽ các em
cho biết khối hộp đã được
chia thành bao nhiêu khối
tứ diện , hãy kể tên các khối
tứ diện đó ?
H2: Có thể tính tỉ số
1
V
V
?
H3: Có thể tính V

theo V
1

được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể

tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’
*Trả lời câu hỏi của GV
* Suy luận
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
* Suy luận
V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’
=
6
1
V
Vậy V = 3V

1
D C
A B
C’
D’

A’
Gọi V
1
= V
ACB’D’
B’
V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
Mà V
D’ADC =
V
B’ABC
= V

AA’B’D’

= V
CB’C’D’=
Vh
S
6
1
2
.
3
1
=
Nên
VVVV
3
1
6
4
1
=−=
V ậy :
3
1
=
V
V
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H1. Nhắc lại khái niệm lăng

trụ đứng, lăng trụ đều?
H2. Xác định góc giữa AC′ và
đáy?
H3. Tính chiều cao của lăng
trụ?
H4. Xác định góc giữa BC′ và
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2.
·
0
60AC A' '
=
Đ3. h = CC′ = AC.tan60
0

=
6a
⇒ V = S
ABCD
.CC′ =
3
6a
Đ4.
·
0
30BCA =
BT2: Cho lăng trụ đều
ABCD.A′B′C′D′ cạnh đáy
bằng a. Góc giữa đường chéo
AC′ và đáy bằng 60

0
. Tính thể
tích của hình lăng trụ.
BT3: Hình lăng trụ đứng
ABC.A′B′C′ có đáy ABC là
một tam giác vuông tại A, AC
= b,
µ
0
60C =
. Đường chéo BC′
15


mp(AA′C′C) ?
H5. Tính AC′, CC′ ?
Đ5. AC′ = AB.cot30
0
= 3b
CC′ =
2 2
2 2AC AC b' − =
⇒ V =
3
6b
.
của mặt bên BB′C′C tạo với
mp(AA′C′C) một góc 30
0
.

Tính thể tích của lăng trụ.
3. Củng cố
+ Nắm vững các công thức thể tích
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
+Giải bài tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc
ACB = 60
o
. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30
o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ
GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải
4. Bài tập về nhà : Các bài còn lại SGK và SBT

Ngày soạn 29/9/2013
6V#@A
 !"#$%
1. Về kiến thức:Biết được các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
2. Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp
chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Chuẩn bị của Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
 /0122
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
3 45(,#
16


1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu định lý về thể tích khối
chóp
+ Thể tích của khối chóp có thể bằng
tổng thể tích của các khối chóp, khối
đa diện.
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví
dụ1 (SGK trang 24)
H
4
: So sánh thể tích khối chóp C.
A
’
B
’
C
’
và thể tích khối lăng trụ ABC.

A
’
B
’
C
’
?
H
5
: Suy ra thể tích khối chóp C.
ABB’A’?
Nhận xét về diện tích của hình bình
hành ABFE và ABB
’
A
’
?
H
6
: Từ đó suy ra thể tích khối chóp
C. ABEF theo V.
H
7
: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H
8
: Tính tỉ số
'''.
)(
CFEC

V
HV
=?
Phát phiếu học tập số 2:
Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần
lượt là trung điểm của AB và AC. Khi
đó tỉ số thể tích của khối tứ diện
AB’C’D và khối ABCD bằng:
A.
2
1
;B.
4
1
;C.
6
1
; D.
8
1

Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.
* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn
mạnh công thức để học sinh áp dụng
vào giải các bài tập liên quan
+ Một học sinh nhắc
lại chiều cao của hình
chóp. Suy ra chiều cao
của khối chóp.
+ Học sinh ghi nhớ công

thức.
+ Học sinh suy nghĩ trả
lời:
V
C.A’B’C’
= 1/3 V
V
C. ABB’A’
= 2/3V

S
ABFE
= ½ S
ABB’A’
'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2
Học sinh thảo luận
nhóm và nhóm trưởng
trình bày.
Phương án đúng là
phương án B.
V
A’. SB’C’
= 1/3
A’I’.S
S.B’C’

V
A.SBC
= 1/3 AI.S
SBC
' '. '. '
. .
V SA SB SC
V SA SB SC
=
III.T/t khối chóp
1. Định lý: (SGK)


2. Ví dụ

3. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
a. .Công thức tính thể tích khối chóp.
b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT

17
A
B
C
A'
B'
C'
E
F
E'

F'
S
A
B
C
A'
B'
C'
I'
I



EK%>2@A
 !"#$%
1. Về kiến thức:- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện;Biết được các công thức tính thể tích
của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp
chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
3. Về tư duy, thái độ:Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích;Phát
triển tư duy trừu tượng; Kỹ năng vẽ hình.
 &%'()#*+$,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Chuẩn bị của Học sinh:- Làm bài trước ở nhà
 /0122
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc
2. Bài mới

=>2U(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H1: Nêu công thức
tính thể tích của khối
tứ diện ?
H2: Xác định chân
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên
Học sinh lên bảng giải
Hạ đường cao AH
V
ABCD
=
3
1
S
BCD
.AH
18
S
A
B
C
N
M
H


đường cao của tứ
diện ?
* Chỉnh sửa và hoàn

thiện lời giải
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là
tâm của tam giác BCD
⇒
H là trọng tâm
BCD∆
Do đó BH =
3
3a
;
AH
2
= a
2
– BH
2
=
3
2
a
2
V
ABCD
= a
3
.
12
2
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

=>2UW(sgk) Cho tam
giác ABC vuông cân ở A
AB = a . Trên đường thẳng
qua C và vuông góc với
(ABC) lấy diểm D sao cho
CD = a . Mặt phẳng qua C
vuông góc với BD cắt BD
tại F và cắt AD tại E . Tính
thể tích khối tứ diện CDEF
H1: Xác định mp qua C
vuông góc với BD
H2: CM :
)(CEFBD ⊥
H3: Tính V
DCEF
bằng cách
nào?
* Dựa vào kết quả bài tập 5
hoặc tính trực tiếp
H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số
nào?
H5: dựa vào yếu tố nào để
tính được các tỉ số
DB
DF
&
DA
DE

H5: Tính thể tích của khối

tứ diện DCBA
* Trả lời câu hỏi GV
* xác định mp cần dựng là
(CEF)
* Vận dụng kết quả bài 5
* Tính tỉ số :

DCAB
CDEF
V
V
* học sinh trả lời các câu
hỏi và lên bảng tính các tỉ
số
* học sinh tính V
DCBA
Dựng
BDCF
⊥
(1)
dựng
ADCE ⊥
ta có :



⊥
⊥
CABA
CDBA

CEBAADCBA ⊥⇒⊥⇒ )(
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
BDCFE ⊥)(
DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF
=
=
*
ADC
∆
vuông cân tại C có
ADCE
⊥

⇒
E là trung điểm của AD
2
1
DA
DE
=⇒
(3)
*
3aaaa
DCACAB
DCBCDB
222
222
222
=++=
++=
+=
*
CDB∆
vuông tại C có
BDCF ⊥
3
1
a3
a
DB
DC
DB

DF
DCDB.DF
2
2
2
2
2
===⇒
=⇒
(4)
19
B
D
A
C
E
F


* GV sửa và hoàn chỉnh lời
giải
* Hướng dẫn học sinh tính
V
CDEF
trực tiếp ( không sử
dụng bài tập 5)
Từ (3) và (4)
6
1
DB

DF
.
DA
DE
=⇒
*
6
a
S.DC
3
1
V
3
ABCDCBA
==
*
36
a
V
6
1
V
V
3
CDEF
DCAB
CDEF
=⇒=
=>2WW(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d .
đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Gợi ý:Tạo sự liên quan
của giả thiết bằng cách
dựng hình bình hành BDCE
trong mp (BCD)
H1: Có nhận xét gì về
V
ABCD
và V
ABED
?
H2: Xác định góc giữa hai
đường d và d’
* &XY GV giải thích



α
α−π
=
^
ABE
sin
α=α−π sin)(
H3: Xác định chiều cao của
khối tứ diện CABE
* Chỉnh sửa và hoàn thiện
bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi của

GV đặt ra:
+ Suy diễn để dẫn đến
V
ABCD
= V
ABEC

+ Gọi HS lên bảng và giải
A d
d’
B D


E C
* Gọi h là khoảng cách của hai đường
thẳng chéo nhau d và d’
*
α
là góc giữa d và d’
α⇒
không đổi
* Trong (BCD) dựng hình bình hành
BDCE
* V
ABCD
=V
ABEC

* Vì d’//BE
)BE,AB()'d,d(

^
=⇒
Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE)
⇒
h không đổi
*
h.S
3
1
V
ABEABEC
=
=
h.sin.BE.AB
2
1
.
3
1
α

α=
sinabh
6
1
* V
ABCD
α=
sinabh
6

1
Không đổi
Hoạt động :
Giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác )
3. Củng cố toàn bài
+ Nắm vững các công thức thể tích
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
4. Bài tập về nhà:
Làm bài tập :Ôn tập chương I

20



Z>2#01
 !"#$%
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
- Khái niệm về đa diện và khối đa diện
- Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
- Đa diện đều và các loại đa diện.
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh
- Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
- Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận
dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.

- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
 &%'()#*D+$[:,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6,10)
2. Chuẩn bị của Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
 /0122
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
:+;<: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
21


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
CH1: Nhắc lại khái niệm
khối đa diện
CH2: Khối đa diện có thể
chia thành nhiều khối tứ
diện không?
CH3: Hãy kể tên các phép
dời hình trong không gian
đã học và tính chất của nó?
CH4: Nhắc lại khái niệm
phép vị tự và tính chất của
nó
CH5: Khái niệm hai khối đa
diện đồng dạng và sự đồng
dạng của các khối đa diện
đều?
CH: Giải các câu trắc

nghiệm từ 1 đến 10 ( Có giải
thích hoặc lời giải )
HS trả lời câu hỏi 1, 2
Phép đối xứng qua mp,
phép tịnh tiến, phép đối
xứng trục, phép đối xứng
tâm. Phép dời hình bảo
toàn khoảng cách
Trả lời các câu hỏi trắc
nghiệm
I. Kiến thức cần nhớ:
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài6 (sgk/26)
Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi
kiểm tra hình vẽ một số hs g/v
giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ
H
I
A
B
C
S
D
H
1
: Xác định góc 60
o
. Xác định vị
trí D.Nêu hướng giải bài toán

a/.Góc SAH = 60
o
.
.D là chân đ/cao kẻ từ B và C
.của tg SAB và SAC
.SA = 2AH =
2 3
3
a
.AD =
1
2
AI =
3
4
a
.
3
5
4
1
D 8
2 3
3
a
SA
S
a
= − =
b/ V

SDBC
=
5
8
V
SABC
=
3
5 3
96
a
O
A
C
B
A'
C
B'
' ' '
' ' '
OABC
OA B C
V
OA OA OC
V OA OB OC
=
Hoạt đông
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1:
V

A’B’BC
= V
A’ABC
(cùng S
đ
, h)
V
A’ABC
= V
CA’B’C’
( nt )
V
A’B’BC
=
1
3
V
LT
=
3
3
4
a
22


E
F
J
K

I
C
A
A'
C'
B'
B
a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết
bài toán
b/ CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
.
KJ =
13
12
a
;
S
KJC
=
2

3
S
KIC
=
2
3
6
a
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
=
2
KJC
S
KJ
=
2 13
13
a
S
A’B’EF
=
2
5 13
12 3
a
V
C.A’B’EF
=
3
5

18 3
a
3. Củng cố: Giáo viên cho học sinh hệ thống lại các kiến thức cần nhớ trong bài
4. Bài tập về nhà:
Bài tập còn lại SGK


Z>2#01@A
 !"#$%
1. Kiến thức :
Học sinh phải nắm được:
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh
- Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp.
- Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ;
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
 &%'()#*D+$[:,#-
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 11, 12 )
2. Chuẩn bị của Học sinh:
Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
 /0122
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
3 45(,#
1. Kiểm tra bài cũ:
Đan xen vào các hoạt động của giờ học
23

2. Bài mới
Hoạt động: Bài 12(sgk/27)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a/
I
F
K
E
N
M
C '
C
D
A
A'
B
B'
D'
Xác định đỉnh của td ADMN.
b/ .Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể
tích
a/ S
AMN
=
2
2
a

;V
ADMN
=V
M.AND
=
3
6
a
b/Chia khối đa diện cần tính V thành các khối
đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME
* Tính V
DBNF
' 1
3
KB
KI
=
=> BF =
2
3
a
S
BFN
=
2
6
a
=>V
DBNF
=

3
18
a
Tính V
D.ABFMA’
S
ABFMA’
=
2
11
12
a
;V
D.ABFMA’
=
3
11
36
a
* Tính V
D.A’ME

S
A’ME
=
2
16
a
;V
D.A’ME

=
3
48
a
V
(H)
=
3
18
a
+
3
11
36
a
+
3
48
a
=
3
55
144
a
V
(H’)
= (1 -
55
144
)a

3
=
3
89
144
a
( )
( ')
55
89
H
H
V
V
=
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
24


+ Tóm tắt đề lên bảng và y/c
HS vẽ hình
a)Y/c học sinh nhắc lại công
thức tính thể tích khối chóp
V
S.ABC
= ?
b) GV gọi hs nhắc lại p
2
cmđường thẳng vg với mp?

- SC vuông góc với những đt
nào trong mp (SB
’
C
’
)
c) H
1
: SC
’

⊥
(AB
’
C
’
) ?
⇒
V
SAB
,
C’
= ?
H
2
: SC
’
= ?
⇒
S

∆
AB’C’
= ?
GV: Phát vấn cho học sinh
cách 2
' '
.
.
S AB C
S ABC
V
V
=
?
GV: Phát vấn thêm câu hỏi.
d) Tính khoảng cách từ điểm
C
’
đến mp(SAB
’
)
Gợi mở: Khoảng cách từ C
’
đến mặt phẳng(SAB
’
) có phải
là đường cao trong khối chóp
không?
⇒
V

SAB’C’
= ?
⇒
K\c từ C
’
đến mp(SAB
’
)
C
2
: Có thể tính khoảng cách
trên bằng cách nào khác?
Gợi mở: kẻ C
’
H // BC
(H
∈
SB)
⇒
Tính C
’
H = ?
HS lên bảng vẽ hình.
HS trả lời câu hỏi của GV
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi
của gv.
HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi
để tính được diện tích.
HS: dựa vào gợi ý của GV để
tính cách 2.

HS: dựa vào gợi ý của GV để
tính cách 2.
Cho kh/c S.ABC, SA
⊥
(ABC),
AB = BC = SA = a; AB
⊥
BC, B’
là trung điểm SB, AC’
⊥
SC (C’
thuộc SC).
Giải

S
C'
B'
C
B
A
a.Tính V
S.ABC
?
V
S.ABC
=
3
6
a
b.Cm SC

⊥
(AB’C’)
SC
⊥
AC’ (gt) (1)
BC
⊥
(SAB)
⇒
BC
⊥
AB’
Mặt khác: AB’
⊥
SB
⇒
AB’
⊥
(SBC) (2)
Từ (1)& (2)
⇒
SC
⊥
(AB’C’)
c.Tính V
SAB’C’
?
V
SAB’C’
=

3
36
a
3. Củng cố : Nêu một số phương pháp để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều
cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )
.Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…
4. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: + S =
( )( )( )p p a p b p c− − −
, ( S =
2
6 6 a
)
+ S = p.r => r =
2 6
3
a
, h =
2 2 a
, V
S.ABC
=
3
8 3 a
.
Bài 8: Kỹ năng chính:
' ' '
' ' '
OABC

OA B C
V
OA OA OC
V OA OB OC
=
(
2
2 2
'SB c
SB a c
=
+
,
2
2 2
'SD c
SD b c
=
+
,
2
2 2 2
'SC c
SC a b c
=
+ +
,
5 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 ( 2 )

6 ( )( )( )
abc a b c
V
a b c a c b c
+ +
=
+ + + +
Bài 9: AEMF có AM
⊥
EF => S
AEMF
=
1
2
AM.EF =
2
3
3
a
. H = SM =
2
2
a
, V =
3
6
18
a

Ngày soạn:

&:\]D!^_`!^ab`!^&cO
d :eJ!!^afghHi
25