Giáo án tự chọn Toán lớp 11 hk 1

Chủ đề 11_HKI
Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tuần: 1
Tiết 1 ƠN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung
• Nắm được các cơng thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt .
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng các cơng thức lgiác, bảng dấu để tính các gtlg còn lại.
• Biết tính gtlg của các cung hơn 90
0
nhờ vào gtrị đặc biệt và mối liên quan đặc
biệt.
3/ Về tư duy, Về thái độ
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự.
II) Trọng tâm: giá trị lượng giác của một cung bất kỳ, quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
III. Chuẩn bị.
1) Chuẩn bị của GV: ngồi Giáo án, SGK, STK, còn có phiếu học tập, …
2) Chuẩn bị của HS: Ngồi Sách GK, thước, viết, còn có bảng phụ, phiếu trả lời và chuẩn bị kiến
thức đã học các lớp dưới
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Tiến trình bài học
1
Chủ đề 11_HKI
Câu 2: nêu hệ quả và kiến thức suy ra từ ý nghóa hình học của tang và côtang?

4. Củng cố và luyện tập:
Bài 1: cosα + cos(- α) bằng a./ 0 b./ 2cosα c./ – 2cosα d/. 1
Bài 2:
( )
2 2
sin cos
π α α
− +
bằng:
Bài 3:
4 4
sin cos sin cos
5 5 5 5
π π π π
+ − +
bằng:
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
2
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 5: cho
3 3

sin ,
5 2
π
α π α
= − < <
, tính các
giá trò lượng giác.

4
cos
5
α
= −
3
tan
4
4
cot
3
α
=
=
Hoạt động 6: Giáo viên gọi học
sinh lên bảng vẽ hình minh hoạ và
nêu giá trò lượng giác của các
cung có liên quan đặc biệt trên.
Hoạt động 7: tính
( )
0
11 31

cos , tan ,sin 1380
4 6
π π
 
− −
 ÷
 
 Học sinh lên bảng dựa vào
giá trò lượng giác của các
cung có liên quan đặc biệt
để làm.
I. Quan hệ giữa các giá trò lượng giác:
1. Công thức lượng giác cơ bản:
2 2
sin cos 1
α α
+ =
2
2
1
1 tan ,
cos 2
k
π
α α π
α
+ = ≠ +
, k∈ Z
( )
2

2
1
1 cot ,
sin
k k Z
α α π
α
+ = ≠ ∈
tan .cot 1,
2
k
π
α α α
= ≠
, k ∈ Z
2. Giá trò lượng giác của các cung có liên quan đặc
biệt:
a) Cung đối nhau: α và - α
b) Cung bù nhau: α và (π - α)
c) Cung hơn kém π: α và (π + α )
d) Cung phụ nhau: α và
2
π
α
−
:
Ví dụ: Cho
0
2
π

α
< <
.
a) Tính
( )
sin
α π
−
theo
sin
α
b) Tính
cot
2
π
α
 
+
 ÷
 
theo
cot
α
Giải:
( )
) sin sin
) cot tan
2
a
b

α π α
π
α α
− = −
 
+ = −
 ÷
 
Chủ đề 11_HKI
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (11c1) Tuần: 2
Tiết 2 ƠN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung
• Củng cố các cơng thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt .
• Nắm vững các cơng thức lượng giác
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng các cơng thức lgiác để tính tốn và chứng minh các bài tập
SGK.
• Biết vận dụng các ctlg linh hoạt với bất kỳ cung nào.
3/ Về tư duy, Về thái độ
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự.
II) Trọng tâm: cơng thức lượng giác, cơng thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tổng thành tích,
tích thành tổng.
III. Chuẩn bị.
1) Chuẩn bị của GV: ngồi Giáo án, SGK, STK, còn có phiếu học tập, …

2) Chuẩn bị của HS: Ngồi Sách GK, thước, viết, còn có bảng phụ, phiếu trả lời và chuẩn bị kiến
thức đã học các lớp dưới
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: nêu các công thức lương giác cơ bản?
Câu 2: nêu giá trò lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt?
3. Bài mới:
3
Chủ đề 11_HKI
4. Củng cố và luyện tập:
Câu 1:
cos sin cos sin
6 3 3 6
π π π π
+
bằng:
a) 1
b) 0
c) – 1
d)
1
2
Câu 2: biểu thức
5 9 5 9
cos sin cos sin
12 12 12 12
π π π π
α α α α
       

− + − − + − +
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
bằng:
a)
( )
2 sin cos
α α
+
b)
2cos
α
c)
2sin
α
d) 0
4
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: không dùng máy tính, hãy
tính
cos
12
π
 
−
 ÷
 
( )
cos cos
12 12

2 1 3
cos
3 4 4
π π
π π
 
− =
 ÷
 
+
 
= − =
 ÷
 
Hoạt động 2: Chứng minh rằng:
( ) ( )
2 2
sin sin sin sina b a b a b+ − = −
 Học sinh sử dụng công thức cộng
làm bài.
Hoạt động 3: Từ công thức nhân đôi hãy
suy ra công thức của
2 2 2
sin ,cos ,tana a a
?
2
2
2
1 cos2
cos

2
1 cos 2
sin
2
1 cos 2
tan
1 cos 2
a
a
a
a
a
a
a
+
=
−
=
−
=
+
 Chứng minh các công thức nhân
đôi
Hoạt động 4: Chứng minh rằng:
4 4
cos sin cos2a a a− =
( ) ( )
2 2 2 2
cos sin cos sin
cos2

VT a a a a
a VP
= + −
= =
I. Công thức cộng:
( )
( )
( )
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tan
tan
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b
a b
a b
± = ±
± =
±
± =
m
m
với điều kiện các biểu thức đều có nghóa
II. Công thức nhân đôi:
2 2 2 2
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin

2 tan
tan 2
1 tan
a a a
a a a a a
a
a
a
=
= − = − = −
=
−

Ví dụ: tính
sin 2a
nếu
1
sin cos
5
a a− =
Giải:
1
sin cos
5
a a− =
2 2
1
sin cos 2sin cos
25
1 24

sin 2 1
25 25
a a a a
a
⇔ + − =
⇔ = − =
Chủ đề 11_HKI
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
Học bài, làm BT SGK.
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: 3
Tiết 3 BÀI TẬP: Phép tịnh tiến.
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép tịnh tiến và
phép đối xứng trục
- Kĩ năng: Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép tịnh tiến và phép đối xứng trục
- Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- Óc tư duy về hình học.

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II. Trọng tâm:
Củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục
III. Chuẩn bị.
1) Gv: SGK, SGV, SBT
2) Hs : ĐN hsố lượng giác, cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
IV. Tiến trình bài học
1.Ổn định lớp.
2. Kiểm tra miệng.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
a.Phép Tịnh tiến. (3 đ)
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
'
'
x x a
y y b
= +


= +

với
( ; )v a b
r
b.Phép Đối xứng trục (5 đ)
+ M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục 0x thì :
'
'
x x
y y

=


= −

+ M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục 0y thì :
'
'
x x
y y
= −


=


3.Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1:
Câu hỏi 1
Bài tập 1
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương
trình : 2x – y +1 = 0.Tìm ảnh của A , B và đường
5
Chủ đề 11_HKI
Tìm ảnh của điểm A,B qua
phép tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.

Câu hỏi 2
Tìm ảnh của d qua phép tịnh
tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
-
Hoạt động 2
Câu hỏi 1:
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm
câu a)
Câu hỏi 2
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm
câu b)
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến
theo vectơ
(1;2)v
r
.khi đó :
A’(3;1) , B’(-1;5)
+.Theo biểu thức toạ độ có :
'
'
x x a

y y b
= +


= +


'x x a
y y b
= − +

⇔

= − +

Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có
phương trình là:
-2x +y + 1 = 0
Bài tập 2
Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 .
Hãy tìm ảnh của A , B và d qua
a) Phép đối xứng trục Ox.
b) Phép đối xứng trục Oy.
+.Biểu thức toạ độ:
'
'
x x
y y
=



= −

a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có :
A’(2;1) , B’(-1;-1)
+.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có :
'
'
x x
y y
=


= −

nên phương trình của d’ có dạng:
x+2y +3 =0
+. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu
b)
ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)
d: -x + 2y +3 = 0
4) Tổng kết:
- Câu hỏi 1: - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
* Đáp án câu hỏi 1: SGK
- Câu hỏi 2: - Nắm chắc các tính chất của phép dời hình.
* Đáp án câu hỏi 2: SGK
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
Xem lại tất cả các dạng bài tập đã làm .
- Đối với bài học ở tiết học sau:

Làm các bài tập trong SBT .
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
6
Chủ đề 11_HKI

Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (11c1) Tuần: 4
Tiết 4 BÀI TẬP: PT lượng giác cơ bản.

I.Mục tiêu
1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
2) Kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp
- áp giải một số dạng bài tập co liên quan
3) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II. Trọng tâm:
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
III. Chuẩn bị:
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
IV.Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra miệng
Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)
+ Khi
1a >
thì phương trình sinx = a vô nghiệm.
+ Khi
1a ≤
thì phương trình sinx = a có nghiệm là :
* Nếu số thực α thoả mãn điều kiện
sin
2 2
a
α
π π
α
=



− ≤ ≤


thì ta viết α = arcsin a ( đọc là ac
– sin - a , nghóa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là
* sinx = sinα ⇔ x = α + k2π hoặc x = π - α + k2π
k ∈¢
hay sinx = a ⇔ x = arcsina + hoặc x = π - arcsina + k2π
k ∈¢
* Nếu sinx = sinα
0

⇔ x = α
0
+ k360
0
hoặc x = 180
0
- α + k360
0

k ∈¢

3) Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động1 :Giải phương trình
2sinx -
3
= 0
Nêu cách giải pt sinx = a
Giải phương trình
1. 2sinx -
3
= 0
⇔
sinx =
3
/2
⇔
sinx = sin
3
π

⇔
2
3
2
2 ,
3
x k
x k k Z
π
π
π
π

= +




= + ∈


7
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +

với
k
∈
¢
arcsin 2
arcsin 2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
với
k ∈¢
Chủ đề 11_HKI
Hoạt động2
Giải phương trình

3
tanx + 1 = 0
Nêu cách giải pt tanx = a
Hoạt động 3
Giải phương trình

2
cosx + 1 = 0
Nêu cách giải pt cosx = a
Hoạt động 4
Giải phương trình
3cotx + 1 = 0

Nêu cách giải pt cotx = a
2.
3
tanx + 1 = 0
⇔
tanx = -1/
3
⇔
tanx = tan(-
6
π
)
⇔
x = -
π
/6 + k
π
, k
Z∈
3. cosx = -1/
2
=
⇔
cosx = - cos
4
π
= cos
3
4
π

⇔
x=
3
2 ,
4
k k Z
π
π
± + ∈
4. 3cotx + 1 = 0
⇔
cotx = - 1/3
⇔
x = arccot(-1/3) + k
π
, k
∈
¢
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Câu hỏi : Công thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot
* Đáp án câu hỏi : SGK
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Xem trước bài tập phép đối xứng trục.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (11c1) Tuần: 5
Tiết 5 BÀI TẬP: PT lượng giác cơ bản.
I.Mục tiêu
1) Kiến thức
- Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp
- Áp giải một số dạng bài tập có liên quan
3) Thái độ
- HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II. Trọng tâm:
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
III. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1) Thầy: SGK, SGV, SBT
2) Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
IV.Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
8
Chủ đề 11_HKI
2) Kiểm tra miệng
Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)
+ Khi
1a >
thì phương trình sinx = a vô nghiệm.
+ Khi

1a ≤
thì phương trình sinx = a có nghiệm là :
* Nếu số thực α thoả mãn điều kiện
sin
2 2
a
α
π π
α
=



− ≤ ≤


thì ta viết α = arcsin a ( đọc là ac
– sin - a , nghóa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là
* sinx = sinα ⇔ x = α + k2π hoặc x = π - α + k2π
k
∈
¢
hay sinx = a ⇔ x = arcsina + hoặc x = π - arcsina + k2π
k
∈
¢
* Nếu sinx = sinα
0
⇔ x = α
0

+ k360
0
hoặc x = 180
0
- α + k360
0

k
∈
¢

3) Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1 :Giải phương trình
cos
2
x
= -
1
2
Nêu cách giải pt cosx = a
Hoạt động 2 Giải phương trình
sin 3x =
3
2
Nêu cách giải pt sinx = a
Hoạt động 3 Giải phương trình
cos7x = 0
Hoạt động 4 Giải phương trình
cos( x -

3
π
) =
2
2


Giải phương trình
1. cos
2
x
= -
1
2
⇔
cos
2
x
= - cos
3
π
= cos
2
3
π
⇔
2
x
=
±

2
3
π
+ k2
π
( k
∈¢
) là nghiệm
2. sin 3x =
3
2
⇔
sin3x = sin
3
π
⇔
2
3
( )
2
2
3
x k
k
x k
π
π
π
π


= +


∈


= +


¢
3. cos7x = 0
⇔
7x =
2
π
+ k
π
⇔
x =
14
π
+ k
7
π

( )k ∈¢
là nghiệm
4. cos( x -
3
π

) =
2
2
⇔
cos( x -
3
π
) = cos
4
π
9
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
với
k
∈
¢
arcsin 2
arcsin 2
x k
x k
α π
π α π
= +

= − +
với
k
∈
¢
Ch 11_HKI
Hot ng 5 Gii phng trỡnh
sin(2x + 5) =
3
2

7
2
12
( )
2
12
x k
k
x k





= +

= +


Â
l nghim
5. sin(2x + 5) =
3
2
( pt vụ nghim)
4) Cõu hi v bi tp cng c:
- Cõu hi : Cụng thc tỡm nghim pt lng giỏc c bn theo sin, cos, tan v cot
* ỏp ỏn cõu hi : SGK
5) Hng dn hc sinh t hc:
- i vi bi hc tit hc ny:
Lm li cỏc bi tp ó cha
- i vi bi hc tit hc sau:
Xem bi tp bi nhng pt lng giỏc thng gp
V/ RT KINH NGHIM:
- Ni dung:


- Phng phỏp:

- S dng dựng, thit b dy hc:


Ngy dy: 23/9 28/9/2013 (11c1) Tun: 6
Tit 6 BI TP: PT lng giỏc c bn.

I.Mc tiờu
1) Kin thc
Hc sinh nm chc v cỏc phng trỡnh lng giỏc thng gp .
2) k nng
- HS cú k nng gii cỏc bi tp v mt s phng trỡnh lng giỏc thnggp
- ỏp gii mt s dng bi tp co liờn quan
3) Thỏi
HS cú s ham hiu bit , c tớnh cn thn , chớnh xỏc
II. Trng tõm:
Hc sinh nm chc v cỏc phng trỡnh lng giỏc thng gp .
III. Chun b phng tin dy hc.
1) Thy: SGK, SGV, SBT
2) Trũ: ễn li cỏc kin thc v phng trỡnh lng giỏc thng gp
IV.Tin trỡnh bi hc
1) n nh lp: kim din s s
2) Kim tra ming
Nờu cỏch gii pt : cosx = a (8 )
+ Khi
1a >
thỡ phửụng trỡnh cosx = a voõ nghieọm.
+ Khi
1a
thỡ phửụng trỡnh cosx = a coự nghieọm laứ :
2
2
x k
x k


= +

= +
vụựi
k Â
10
Chủ đề 11_HKI
* Nếu số thực α thoả mãn điều kiện
cos
0
a
α
α π
=


≤ ≤

thì ta viết α = arccos a ( đọc là ac –
cos - a , nghóa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm của phương trình cosx = a là
arccos 2
arccos 2
x k
x k
α π
α π
= +
= − +
với
k ∈¢
Chú ý :
* cosx = cosα ⇔ x = α + k2π hoặc x = - α + k2π

k ∈¢
hay cosx = a ⇔ x = arccosa + k2π hoặc x = - arccosa + k2π
k ∈¢
* Nếu cosx = cosα
0
⇔ x = α
0
+ k360
0
hoặc x =

- α
0
+ k360
0

k ∈¢

3) Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1 Giải phương trình
tan4x = - 1
Nêu cách giải pt tanx = a
Hoạt động 2 Giải phương trình
tan(3x – 2) = - 5
Hoạt động 3 Giải phương trình
cot2x = 1
Nêu cách giải pt cotx = a
Hoạt động 4 Giải phương trình
cos( x -

4
π
) = -
2
2
Hoạt động 5 Giải phương trình
cos( x +
4
π
) = cos
12
π
Giải phương trình
1. tan4x = - 1
⇔
tan4x = - tan
4
π
= tan(-
4
π
)
⇔
x = -
16
π
+ k
4
π
( )k ∈¢

là nghiệm
2. tan(3x – 2) = - 5
⇔
3x – 2 = arctan(- 5) + k
π
⇔
x =
1
3
+ 2 + arctan(- 5) + k
π

( )k ∈¢
là
nghiệm
3. cot2x = 1
⇔
cot2x = cot
4
π
⇔
x =
8
π
+ k
2
π
( )k ∈¢
là nghiệm
4. cos( x -

4
π
) = -
2
2
⇔
cos( x -
4
π
) = - cos
4
π
= cos
3
4
π
⇔
2
( )
2
2
x k
k
x k
π π
π
π
= +



∈

= − +


¢
là nghiệm
5. cos( x +
4
π
) = cos
12
π
⇔
2
6
( )
2
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= − +



∈


= − +


¢
là nghiệm
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
- Câu hỏi 1: Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot
* Đáp án câu hỏi 1: SGK
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
Làm lại các bài tập đã làm
- Đối với bài học ở tiết học sau:
Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp.
11
Chủ đề 11_HKI
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (11c1) Tuần: 7
Tiết : 07 LUYỆN TẬP: PHÉP DỜI HÌNH
1. Mục tiêu:

a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được:
- Khái niệm về phép dời hình
- Phép tònh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình.
- Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm
được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó; biến đường
tròn thành đường tròn có cùng bán kính;
- Khái niệm hai hình bằng nhau.
b. Kó năng:
- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản.
c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
2. Trọng tâm: phép dời hình
3. Chuẩn bò:
a. Giáo viên:
- SGK, SGV
b. Học sinh:
- Ôn lại đònh nghóa phép biến hình phép tònh tiến, quay.
- Tính chất của các phép biến hình. Dựng ảnh của các hình.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện
11A
3:
4.2 Kiểm tra bài cũ:
∆ Nêu câu hỏi kiểm tra:
- Hãy trình bày khái niệm phép dời hình, tính chất phép dời hình, hai hình bằng nhau?
(10đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

12
Chủ đề 11_HKI
Hoạt động 1: Giải bài tập
GV: Yêu cầu HS giải bài 1/23
HS: giải
GV: có thể yêu cầu HS vẽ hình. Khi xác đònh
phép quay ta cần xác đònh gì?
GV: Yêu cầu HS giải bài 2/24
HS: giải
GV: có thể yêu cầu HS vẽ hình. Trình bày khái
niệm 2 hình bằng nhau?
Bài 1/23
Giải
a) Ta có
( 3;2)OA −
uuur
,
'(2;3)OA
uuur
và
. ' 0OAOA =
uuur uuur

từ đó suy ra góc lượng giác
( )
0
; ' 90OA OA = −
,
mặt khác
' 13OA OA= =

. Do đó phép quay
tâm O góc -90
0
biến A thành A’. Các TH khác
tương tự.
b) Gọi tam giác A
1
B
1
C
1
là ảnh của tam giác
A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó
A
1
(2;-3), B
1
(5;-4), C
1
(3;-1)
Bài 2/24
Giải
Gọi G là trung điểm của OF.
Đ
EH
(AEJK)= BEGF.
(BEGF)=FOIC
EO
T
uuur

Vậy AEJK=FOIC
4.4 Củng cố và luyện tập:
GV Yêu cầu HS thực hiện các công việc sau:
- Phát biểu lại đònh nghóa của phép dời hình.
- Trình bày các tính chất của phép dời hình.
- Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài.
- Chuẩn bò Phép vò tự.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 07/10 – 12/10/2013 (11c1) Tuần: 8
13
Ch 11_HKI
Tit 8 BI TP: PT LNG GIC THNG GP.
I Mục tiêu
1.Về kiến thức .
- Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
- Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
2.Về kỹ năng .
- Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp
- Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp .
3.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học
II . Tr ng tõm:
-Cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
-Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
III. Chuẩn bị :
GV:
HS: dng c hc tp.
IV T chc cỏc hot ng hc tp:
1.ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?
3.Bài mới :
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hot ng ca GV v HS Ni dung bi hc
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu học sinh đọc đề , nêu h-
ớng giải
-Thực hiện theo yêu cầu của gv
-Tóm tắt lại hớng giải , yêu cầu học sinh thực hiện
-Thực hiện yêu cầu của gv
-Nhận xét, chữa bài trên bảng ?
-Quan sát , rút ra nhận xét
-Nhận xét, chữa bài của học sinh , củng cố kiến
thức
-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
Bài tập 1
Giải phơng trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1)
=0

6sinx -2cosx =-2

3sinx cosx =-1

22
)1(3 +
sin(x+

)=-1

sin(x+

)=-
10
1







==+
+=+


2)
10
1
arcsin(
2)
10

1
sin(
kx
karx






+=
+=

Zkkx
kx
,2)
10
1
arcsin(
2)
10
1
arcsin(


Với cos
10
3
=

;sin
10
1
=

HĐ 2 : Một số phơng trình lợng giác khác
Hot ng ca GV v HS Ni dung bi hc
-Đa ra bài tập 2
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ hớng giải
-TRình bày hớng giải
-Thực hiện yêu cầu cảu gv
-Tóm tắt hớng giải , yêu cầu học sinh giải phơng
trình
-Nắm đựơc hớng giải , thực hành giải phơng trình
-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
Nhận xét , chữa bài tập của hs ,củng cố kiến thức
Bài tập 2
Giải phơng trình
3cos
2
2x -4sinx cosx +2 =0

3cos
2
2x -2sin2x + 2 = 0

3(1-sin
2
2x)-2sin2x +2 =0

-3sin
2
2x
-2sin2x +5 =0
Đặt sin2x = t (-1
t
1)
Phơng trình có dạng
-3t
2
-2t +5 = 0
14
Ch 11_HKI




=
=

)(
3
5
1
loait
t
Ta có sin2x = 1


2x =

2
2
k+


x=
Zkk + ,
4


4) Cõu hi, bi tp cng c :
Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác
và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
5) H ớng dẫn hc sinh t hc
Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk
V/ RT KINH NGHIM:
- Ni dung:


- Phng phỏp:

- S dng dựng, thit b dy hc:


Ngy dy: 14/10 19/10/2013 (11c1) Tun: 9
Tit 9 BI TP: Phộp quay.
I. Mc tiờu
- Kin thc: Nhm cng c , khc sõu v nõng cao cỏc kin thc v phộp tnh tin v

phộp i xng trc
- K nng: Bit lm cỏc dng bi tp liờn quan n phộp tnh tin v phộp i xng trc
- Thỏi :
- Liờn h c vi nhiu vn trong thc tin.
- ểc t duy v hỡnh hc.
- Cn thn chớnh xỏc trong vic lm v trỡnh by li gii.
II . Trng tõm :
Cỏc kin thc v phộp quay.
III. Chuẩn bị :
1) Gv: SGK, SGV, SBT
2) Hs : N hs lng giỏc, cỏch v th hs lng giỏc
IV T chc cỏc hot ng hc tp:
1.n nh lp.
2. Kim tra ming. GV cho hc sinh nhc li nh ngha
a. Phộp Tnh tin.
GV cho hc sinh nhc li biu thc to : M(x;y) l nh ca M(a;b) thỡ:
'
'
x x a
y y b
= +


= +

vi
( ; )v a b
r
b. Phộp quay
GV cho hc sinh nhc li biu thc to ca phộp quay

0
(0;90 )
Q
: M(x;y) l
nh ca M(a;b) qua phộp quay
0
(0;90 )
Q
thỡ :
'
'
x y
y x
=


=

15
Chủ đề 11_HKI
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay
0
(0; 90 )
Q
−
thì :
'
'
x y
y x

=


= −

3.Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1
Nêu biểu thức toạ độ của phép quay
tâm O góc quay 90
0
? áp dụng làm ý a)
Hoạt động 2
Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
Hoạt động 3: Tìm ảnh của điểm A,B
qua phép tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
Hoạt động 4
Tìm ảnh của d qua phép tịnh
tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
1. Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0.
Tìm ảnh của chúng qua
a) Phép quay tâm O góc quay 90
0

b) Phép quay tâm O góc quay -90
0

+. Biểu thức toạ độ :
'
'
x y
y x
= −


=

a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B ,
d qua phép quay tâm O góc quay 90
0
ta có :
A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0.
+. Học sinh lên bảng trình bày
2 Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có
phương trình : 2x – y +1 = 0. Tìm ảnh của A , B và
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến
theo vectơ
(1;2)v
r
.khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5)

+.Theo biểu thức toạ độ có :
'
'
x x a
y y b
= +


= +


'x x a
y y b
= − +

⇔

= − +

Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có
phương trình là: -2x +y + 1 = 0
4) Câu hỏi, bài tập củng cố :
- Câu hỏi 1: - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép quay
* Đáp án câu hỏi 1: SGK
- Câu hỏi 2: - Nắm chắc các tính chất của phép dời hình.
* Đáp án câu hỏi 2: SGK
5) H íng dÉn học sinh tự học
- Đối với bài học ở tiết học này:
Xem lại tất cả các dạng bài tập đã làm .
- Đối với bài học ở tiết học sau:

Làm các bài tập trong SBT .
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (11c1) Tuần: 10
Tiết 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu
1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
2) Kĩ năng
16
Chủ đề 11_HKI
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp
- áp giải một số dạng bài tập co liên quan
3) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Trọng tâm
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
III. Chuẩn bị:
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
IV. Tiến trình:
1) Ổn định lớp(1 phót)
2) Kiểm tra miệng (5 phót)
Nêu các cơng thức cộng ( 8 đ)
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa
cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb
cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
3) Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Họat động 1: (10 phót)
GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?, b=?,
c=?
HS: Trả lời
GV: Cho hs giải tại chổ, gọi một hs lên bảng
giải
HS: Lên bảng trình bày
GV: Đánh giá và chỉnh sửa.
Hoạt động 2(10 phót): Giải pt
Cho Hs giải GV nhận xét, sửa sai và cho
điểm
Hoạt động 3(10 phót):
GV yêu cầu HS xét xem cosx = 0 có phải
là nghiệm của phương trình không ?
+ Nếu cosx ≠ 0 thì ta có thể chia 2 vế của
phương trình cho cos
2
x để đưa phương
trình đã cho về thành phương trình bậc
hai đối với tanx.

2
1
cos x
= ?

Gv yêu cầu HS giải bài tập.
Gỉai phương trình sau:
1. sinx -
3
cosx = 1.

( )
2
3 1⇔ − +
.sin(x+α) =
2
(1)
với cosα=
1
2
, sinα= -
3
2
.
Từ đó lấy α=
3
π
−
2
(1) sin( )
3 2
x
π
⇔ − =
5

2
12
11
2 ,( )
12
x k
x k k Z
π
π
π
π

= +

⇔


= + ∈


2. 2cos2x – sin2x = 1
⇔ -sin2x+2cos2x=1
( )
5 sin 2x
α
⇔ +
=1(vớicosα=
1
5
−

,sinα=
2
5
)
3. 2sin
2
x -5sinx.cosx – cos
2
x = -2
Ta nhận thấy cosx = 0 có không phải là
nghiệm của phương trình .
Nên cosx ≠ 0 thì ta có thể chia 2 vế của
phương trình cho cos
2
x ta được
2
2
2
2tan 5tan 1
cos
x x
x
− − = −
2 2
2tan 5tan 1 2(1 tan )x x x⇔ − − = − +
2
4tan 5tan 1 0x x⇔ − + =
17
Chủ đề 11_HKI
GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp

quan sát và nêu nhận xét.
tan 1
4
1
1
tan
arctan
4
4
x
x k
x
x k
π
π
π

=
= +



⇔ ⇔


=

= +




k
∈
¢
4) Câu hỏi, bài tập củng cố :
- Câu hỏi 1: Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot.
* Đáp án câu hỏi 1: SGK
5) H íng dÉn học sinh tự học
- Đối với bài học ở tiết học này: Làm lại các bài tập đã làm
- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 28/10 – 02/11/2013 (11c1) Tuần: 11
Tiết 11 BÀI TẬP: HỒN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP.
I.Mục tiêu:
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm:
- Phát biểu được các khái niệm hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Viết được biểu thức tính số các hoán vò, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp
- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của
k
n
C
b. Kó năng:

- Vận dụng kiến thức về hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán liên quan.
c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II . Trọng tâm:
- Viết được biểu thức tính số các hoán vò, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp
- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của
k
n
C
III. Chuẩn bị:
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: cơng thức tính hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp
IV. Tiến trình:
1) Ổn định lớp: (1 phót)
2) Kiểm tra miệng: (5 phót)
Hãy trình bày khái niệm và công thức hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp?
3) Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ơân lại lý thuyết
GV: Hệ thống lại kiến thức
A. Lý thuyết:
1. Số hoán vò của một tập hợp có n phần tử là P
n
=
n! = n. (n-1)… 2.1
2. Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n
18
Chủ đề 11_HKI
Hoạt động 2: Giải bài tập
GV: Yêu cầu HS giải bài 1

HS: Giải …
GV: HD (nếu cần) nêu đònh nghóa, công
thức hoán vò
GV: Yêu cầu HS giải bài 2
HS: Giải …
GV: HD (nếu cần) nêu đònh nghóa, công
thức chỉnh hợp
GV: Yêu cầu HS giải bài 3
HS: Giải …
GV: HD (nếu cần) nêu đònh nghóa, công
thức tổ hợp
phần tử
( )
1 k n≤ ≤
là:
k
n
A
=n.(n-1)… (n-k+1)
3. Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần
tử
( )
1 k n≤ ≤
là:
!
!( )!
k
n
n
C

k n k
=
−
4. Tính chất của các số
k
n
C
a) Tính chất 1:
k n k
k n
C C
−
=
,
( )
0 k n≤ ≤
b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan)
1
1 1
k k k
n n n
C C C
−
− −
+ =
,
( )
1 k n≤ <
B. Bài tập:
Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp bốn bạn A, B, C, D

vào bốn chiếc ghế kê thành hàng ngang?
Giải
Mỗi cách xếp cho ta một hoán vò của bốn bạn và
ngược lại. Vậy số cách xếp là P
4
=4!=24 (cách)
Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 5 chữ
số khác không và khác nhau (đôi một) ?
Giải
5
9
9!
9.8.7.6.5 15120
4!
A = = =
(số)
Bài 3: Cần phân công ba bạn từ 1 tổ có 10 bạn để
trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác
nhau?
Giải
Kết quả của sự phân công là một nhóm gồm ba
bạn, tức là một tổ hợp chập 3 của 10 bạn. Vậy số
cách phân công là:
3
10
10!
120
3!(10 3)!
C = =
−

(cách)
4) Câu hỏi, bài tập củng cố :
- Cho HS tr×nh bµy ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ: ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp.
5) H íng dÉn học sinh tự học
BT làm thêm;
Một HS muốn mua một cây viết xanh hoặc đen. Viết xanh có 7 loại, viết đen có 4 loại khác
nhau. Hỏi HS đó có bao nhiêu sự lựa chọn?
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (11c1) Tuần: 12
Tiết 12 BÀI TẬP: HỒN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP.
I. Mục tiêu :
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm:
- Phát biểu được các khái niệm hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp.
19
Chủ đề 11_HKI
- Viết được biểu thức tính số các hoán vò, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp
- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của
k
n
C
b. Kó năng:
- Vận dụng kiến thức về hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán liên quan.
c. Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Trọng tâm:
- Viết được biểu thức tính số các hoán vò, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp
- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của
k
n
C
III. Chuẩn bị :
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: cơng thức tính hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp
IV. Tiến trình :
1) Ổn định lớp: (1 phót)
2) Kiểm tra miệng: lồng vào giải BT.
3) Bìa mới:
Hoạt động của gv và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1:
- Đưa ra bài tập số 1, u cầu học sinh đọc kỹ đề bài, suy
nghĩ, nêu hướng giải.
- Rõ u cầu của gv, suy nghĩ , thực hiện .
- Tóm tắt lại hướng giải, u cầu học sinh thực hiện.
- Nắm được hướng giải, làm bài tập theo hướng dẫn .
- Nhận xét kết quả bài tốn ?
- Quan sát bài tốn, rút ra nhận xét.
- Nghe, ghi, chữa bài tập
- Nhận xét, chữa bài tập cho hs
Bài tập 1 Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs
nam và 5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế
được kê thành một hàng sao cho hs nam
và nữ ngồi xen kẽ.
Giải

Đánh số các ghế từ 1 đến 10
TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có
5! Cách
HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5!
Cách
HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5!
Cách
Vậy có 5!.5! cách
Vậy số cách xếp chỗ ngồi là
5!.5!+5!.5!=
Hoạt động
- Đưa ra bài tập 2, u cầu học sinh nghiên cứu đề, suy
nghĩ, nêu hướng giải.
- Thực hiện theo u cầu của gv, nêu hướng giải .
- Tóm tắt hướng giải, u cầu học sinh thực hiện.
- Rõ u cầu, thực hiện giải bài tập theo hướng đã định
- Nhận xét, chữa bài tập cho hs.
- Nhận nhiệm vụ, giải bài tập theo u cầu.
Hoạt động 3
- Đưa ra bài tập 3, u cầu học sinh suy nghĩ hướng giải
và thực hiện giải bài tập
- Quan sát, nhận xét, chưa bài tập
- u cầu các học sinh khác nhận xét, chưa bài tập
- Nghe rõ u cầu của gv, suy nghĩ và thực hiện.
Bài tập 2 Có bao nhiêu cách chọn 5
bóng đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nhau
để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chí khác
nhau.

Giải
Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh
hợp chập 5 của 9.
Vậy số cách lắp bóng là :
A
5
9
=
)!59(
!9
−
=15120
Bài tập 3
Một lớp có 5 hs biết hát, 6 hs biết múa.
Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn
vào đội văn nghệ.
Giải
Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là
một tổ hợp chập 3 của 11.
20
Chủ đề 11_HKI
- Mở rộng bài tốn : Chọn ra 3 hs trong đó phải có ít nhất
1 người biết hát và ít nhất một người biết múa, u cầu hs
thực hiện
Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :
C
3
11
=
)!311(!3

!11
−
=165 (cách )
4) Câu hỏi, bài tập củng cố :
Cho HS tr×nh bµy ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ: ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp.
5) H íng dÉn học sinh tự học
BT làm thêm;
Cho các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập thành từ
các chữ số trên biết:
a) 5 chữ số đôi một khác nhau
b) Số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau.
c) Số chia hết cho 5 và 5 chữ số đôi một khác nhau.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 11/11 – 16/11/2013 (11c1) Tuần: 13
Tiết 13 BÀI TẬP: NHỊ THỨC NIUTƠN
I. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm:
- Viết được biểu thực biểu diễn nhò thức Niu-tơn.
- Nêu lên được qui luật của tam giác Pascal
b. Kó năng:
- Vận dụng kiến thức để giải các bài toán liên quan. Đặc biệt là dạng bài tập tìm hệ số
trong khai triển một đa thức nào đó.

c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Trọng tâm:
Áp dụng nhò thức Niu-tơn để giải BT.
III. Chuẩn bò:
a. Giáo viên:
- SGK, SGV
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
IV. Tiến trình :
1 Ổn đònh tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
- Trình bày công thức nhò thức Niu tơn(4đ)
- p dụng tính (a+2b)
6
(6đ)
3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức
1. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN
21
Chủ đề 11_HKI
GV: Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết đã học
HS: Thực hiện
GV: Lưu ý quy luật của tam giác Paxcan:
- Đỉnh ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất
ghi 2 số 1.
- Nếu biết hàng thứ n (n
≥

1) thì hàng thứ
n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách
cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết
kết quả xuống hàng dưới ở vò trí giữa hai
số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối
hàng.
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Yêu cầu HS giải bài 1
HS: Giải
GV: Nhắc lại công thức nhò thức Niutơn
GV: Yêu cầu HS giải bài 2
HS: Giải
GV: Nhắc lại công thức nhò thức Niutơn, số
hạng tổng quát.
n 0 n 1 n 1 n 1 n 1 n n
n n n n
(a b) C a C a b C ab C b
− − −
+ = + + ×××+ +
(1)
Hay :
n
n k n k k
n
k 0
(a b) C a b
−
=
+ =
∑

(1) được gọi là công thức nhò thức Niu-tơn
Hệ quả:
+ Với a=b=1, ta có:
0 1 n n
n n n
C C C 2+ + ×××+ =
+ Với a=1; b= -1, ta có:
0 1 k k n n
n n n n
C C ( 1) C ( 1) C 0− + ×××+ − +×××+ − =
II. TAM GIÁC PA-XCAN: Sgk/57
III. ÁP DỤNG
Bài 1: Khai triển (x-a)
5
thành tổng các đơn thức
Giải
(x-a)
5
= x
5
– 5x
4
a + 10x
3
a
2
– 10x
2
a
3

+ 5xa
4
– a
5
.
Bài 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
1
2x
x
 
−
 ÷
 
Giải
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
6
6
2
1
(2 )
k
k k
C x
x
−
 
−
 ÷

 

( ) ( )
6 3
6
6
2 1
k k
k k
C x
−
−
= −
Ta phải tìm k sao cho 6-3k=0, nhận được k=2
Vậy số hạng cần tìm là
( )
2
2 6 2
6
2 1 240C
−
− =
4) Câu hỏi, bài tập củng cố :
- GV yêu cầu HS xem lại nhò thức Niu-tơn từ đó rút ra số hạng tổng quát của nó.
- Nêu lại quy luật của tam giác Paxcan
5) H íng dÉn học sinh tự học
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập còn lại trong SBT/65.
- Xem bài : ”Phép thử và biến cố”.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:

- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
Ngày dạy: 18/11 – 23/11/2013 (11c1) Tuần : 14
Tiết 14 LUYỆN TẬP: Dãy số
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về dãy số , cấp số cộng , cấp
số nhân.
22
Chủ đề 11_HKI
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số.
- áp dụng làm các bài tập có liên quan.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II. TRỌNG TÂM:
Kiến thức về dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân.
III . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân .
Đồ dùng học tập.
IV.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp.

2. Kiểm tra:
3.Tiến trình bài học
Hoạt động 1
Bài tập 1 : Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được thành lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6
sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau .
b) Các chữ số khác nhau.
Gv hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Câu hỏi 1
Số chẵn là những số như thế
nào?
Có bao nhiêu cách chọn số có đuôi như
vậy ?
Câu hỏi 2
Số giống nhau là số như thế nào ?
Câu hỏi 3
Gọi số đó có dạng tổng quát là
abcd
. Với ý a) có bao nhiêu cách chọn số
a , số b , số c và số d .
Câu hỏi 4
Kết luận về số cách chọn ?
Câu hỏi 5
Các số khác nhau . Nêu số cuối là
số 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 6
Các số khác nhau . Nêu số cuối là
số khác 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách
+.Là các số có tận cũng là số chẵn .

Có 4 cách chọn như vậy .
+. Ví dụ số 2222
+. Số a có 6 cách chọn
Số b có 7 cách chọn
Số c có 7 cách chọn
Số d có 3 cách chọn
+. Vậy có 6.7.7.3 cách chọn
+. a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
+.a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn.
23
Chủ đề 11_HKI
chọn ?
Câu hỏi 7
Kết luận về số cách chọn?
+.Vậy có tất cả : 120 + 300 = 420 cách
chọn.
Hoạt động 2
Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì :
3 2
3 5n n n+ +
chia hết cho 3
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Câu hỏi 1
Nêu các bước
chứng minh một bài toán

bằng phương pháp quy
nạp .
Câu hỏi 2
áp dụng hãy chứng
minh bài tập trên?
GV nhận xét và chính xác
hoá lời giải của bài toán
+. Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV
+.Giải : Đặt A =
3 2
3 5n n n+ +
Với n = 1 thì A= 9
M
3
Giả sử mệnh đề đúng với n = k >1. Nghĩa là :

3 2
3 5k k k+ +
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1 nghĩa
là CM

3 2
( 1) 3( 1) 5( 1) 3k k k+ + + + + M
Thật vậy: ta có theo giải thiết quy nạp
3 2 3 2 2
( 1) 3( 1) 5( 1) 3 3 1 3 6 3 5 5k k k k k k k k k+ + + + + = + + + + + + + +
=(
3 2
3 5k k k+ +
) +(

2
3( 2 3)k k+ +
M
3
Vâỵ mệnh đề cũng đúng với k = n+1 nên mệnh đề đúng
với n
*
N∈
Hoạt động 3
Bài tập 3 : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau :
a)
2
3 1
n
u n= −
b)
1
1
n
n
u
n
+
=
−
c)
( 1) 2
n n
−
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Câu hỏi 1
Nêu định nghĩa dãy số tăng , dãy
số giảm ?
Câu hỏi 2
Xét hiệu
1n n
u u
+
−
= ?
+.HS đứng tại chỗ trả lời.
+. Ta có
1n n
u u
+
−
=
1
3 1 3 1 2.3
n n n+
− − + =
>0 .
Vậy dãy số là dãy số tăng.
+. HS lên bảng trình bày lời giải câu b
Đáp án : Là dãy số tăng
+. Hs lên bảng làm ý c
Đáp án : Không tăng không giảm.
Hoạt động 4
Bài tập 4 : Tính số tiếng chuông báo giờ của một đồng hồ chạy từ 0h đến 12 giờ . Biết

số tiếng chuông bằng số giờ.
GV gợi ý để học sinh làm
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Câu hỏi 1
24
Chủ đề 11_HKI
Số tiếng chng có lập thành
một CSC khơng ?
Câu hỏi 2
áp dụng cơng thức tính tổng của n
số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng
chng đồng hồ theo u cầu đề bài.
+. Là một cấp số cộng có u
1
= 1 và d= 1.
+ áp dụng cơng thức S =
1 12
.( )
2
n
u u+
12
12
(1 12) 78
2
S⇒ = + =
tiếng chng
Hoạt động 5
Bài tập 5 : Cho cấp số nhân (u
n

) có cơng bội q .
a) Cho biết u
1
= 2 , u
7
= 1457
b) Cho biết u
1
= 1/2 , u
5
= 1/35
c) Cho biết u
1
= -3 , q=2/3 . Tìm u
6
GV gợi ý để học sinh lên bảng làm.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Câu hỏi 1
Nêu cơng thức số hạng tổng
qt?
Câu hỏi 2
áp dụng mỗi học sinh làm một ý
theo u câu của bài.

+.
1
1
.
n
n

u u q
−
=
a) q= 3
b) q =1/2
c) -2/243
4) Câu hỏi và bài tập củng cố:
Nhắc lại các cơng thức về số hạng tổng qt và cơng thức tính tổng của Cấp số cộng và
cấp số nhân.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
Bài tập 6 : Tìm u
1
và q của một cấp số nhân biết :
a)
4 2
5 3
72
144
u u
u u
− =


− =

Đs:
1
12, 2u q= =
b)
6

7
192
384
u
u
=


=

Đs:
1
6, 2u q= =
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
……………………………………………………………………………………………………………
Tiết PPCT: 15, Tuần: 15
Ngày dạy: 25/11 – 30/11/2013 (11c1)
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm:
- Biết các tính chất được thừa nhận:
+ Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
25