slide bài giảng nguyên lý thống kê ước lượng

1
CHÖÔNG 6
CHÖÔNG 6
ÖÔÙC LÖÔÏNG
ÖÔÙC LÖÔÏNG
2
6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM :
6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM :
THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH :
THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH :


E(S
E(S
2
2
) =
) =
σ
σ
2
2
DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY :
DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY :
µ=
)X(E

p)P
ˆ
(E

=
22
sσ
p
ˆ
p
xμ
≈
≈
≈
3
6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG :
6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG :
6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ :
6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ :
TA CÓ CÁC TRƯỜNG HP SAU :
TA CÓ CÁC TRƯỜNG HP SAU :
a)
a)
n
n
≥
≥
30
30
+ PHƯƠNG SAI ĐÃ BIẾT:
+ PHƯƠNG SAI ĐÃ BIẾT:
+ PHƯƠNG SAI CHƯA BIẾT:
+ PHƯƠNG SAI CHƯA BIẾT:
TA THAY BẰNG S

TA THAY BẰNG S
2
2
(PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU
(PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU
CHỈNH)
CHỈNH)
n
zx
n
x
2/2/
σ
+≤µ≤
σ
αα
z-
2
σ
2
σ
4
b)n < 30
+ PHÖÔNG SAI σ
2
ÑAÕ
BIEÁT:
n
zx
n

x
2/2/
σ
+≤µ≤
σ
αα
z-
+ PHÖÔNG SAI σ
2
CHÖA BIEÁT:
n
s
tx
n
s
tx
2/,1n2/,1n
α−α−
+≤µ≤
-
5

VÍ DỤ : ĐỂ ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG
VÍ DỤ : ĐỂ ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG
BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN
BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN
VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT
VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT
CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM.
CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM.

KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ
KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ
TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S
TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S
2
2
= 5776. GIẢ SỬ
= 5776. GIẢ SỬ
RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN
RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN
PHỐI CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ
PHỐI CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ
TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ
TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ
TIN CẬY LÀ 95%.
TIN CẬY LÀ 95%.
6
6.2.2 ƯỚC LƯNG TỶ LỆ TỔNG THỂ:
TỶ LỆ TỔNG THỂ CHUNG P ĐƯC XÁC
ĐỊNH:

n
)p
ˆ
1(p
ˆ
zp
ˆ
n
)p

ˆ
1(p
ˆ
zp
ˆ
2/2/

-
αα
+≤≤
p

7
VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY KINH DOANH GAS THỰC
HIỆN MỘT NGHIÊN CỨU ĐỂ ƯỚC LƯNG TỶ
LỆ CÁC HỘ GIA ĐÌNH CÓ SỬ DỤNG GAS LÀM
CHẤT ĐỐT. KẾT QỦA ĐIỀU TRA MẪU NGẪU
NHIÊN 50 HỘ GIA ĐÌNH CHO THẤY CÓ 35 HỘ
SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. VỚI ĐỘ TIN
CẬY 95% HÃY ƯỚC LƯNG TỶ LỆ HỘ GIA
ĐÌNH SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT.
8
6.2.6. ƯỚC LƯNG MỘT BÊN: ĐÔI KHI
NGƯỜI TA CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN
CẬY DƯỚI θ
1
, HOẶC CHỈ CẦN TÌM GIỚI
HẠN TIN CẬY TRÊN θ
2
TỨC LÀ TA CÓ

KHOẢNG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN:
P(θ
1
≤ θ ) = 1 - α HOẶC P(θ ≤ θ
2
) = 1 - α
9
CHẲNG HẠN TA CÓ ƯỚC LƯNG BÊN
PHẢI:
( ĐỂ Ý RẰNG TRONG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN
TA THAY Z
α/2
BẰNG Z
α
)
α−=
σ
+≤µ
α
1)
n
zX(P
10
VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY MUỐN ƯỚC LƯNG GIỚI
HẠN DƯỚI CHO LƯNG NHIÊN LIỆU TIÊU
THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY. MỘT MẪU
NGẪU NHIÊN ĐƯC CHỌN GỒM 40 NGÀY CHO
THẤY LƯNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ TRUNG
BÌNH HÀNG NGÀY LÀ 250 LÍT, ĐỘ LỆCH
CHUẨN S = 125 LÍT.