slide bài giảng nguyên lý thống kê biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn

BIẾN NGẪU NHIÊN
PHÂN PH I CHU NỐ Ẩ
Biến ngẫu nhiên là đại lượng lấy giá trò thực
tùy thuộc vào kết quả ngẫu nhiên của phép thử:

Biến ngẫu nhiên rời rạc

Biến ngẫu nhiên liên tục

Biến ngẫu nhiên gọi là rời rạc nếu tập hợp trò số
mà nó có thể lấy là hữu hạn hoặc liệt kê được: số
sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trong một
đợt sản xuất, số chấm xuất hiện khi gieo con xúc
xắc, …

Biến ngẫu nhiên liên tục là loại mà trò số của nó
có thể lấp đầy một khoảng nào đó.
Phân phối xác suất
Mối quan hệ giữa các giá trò có thể có của
biến ngẫu nhiên vàø xác suất tương ứng.
Phân phối xác suất của số điểm thu được khi gieo con xúc xắc:
X 1 2 3 4 5 6 Cộng
P(X) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1
Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục
Phân phối xác suất của X là một hàm f(x) sao cho
với hai giá trò bất kỳ a và b ( a< b),
< < =
∫
( ) ( )
b
a

P a X b f x dx
x
f(x)
0
a b
Phaân phoái chuaån
x
f(x)
0
X ~ N( )
σµ
,
TÍNH CHẤT
1. Phân phối chuẩn đối xứng, có dạng hình chuông
2. Trung bình = Trung vò = Mode
3. Xấp xỉ 68% giá trò nằm trong khoảng ±1σ so với µ.
Xấp xỉ 95% giá trò nằm trong khoảng ± 2σ so với µ.
Xấp xỉ 99.73%giá trò nằm trong khoảng ± 3σ so với µ.
23 26 29 32 35 38 41
68,3%
95,5%
99,7%
c
d
X
f(X)
( )
?P c X d≤ ≤ =
PHAÂN PHOÁI CHUAÅN CHUAÅN HOÙA

X
Z
µ
σ
−
=
Z
0
Z
µ
=
1
Z
σ
=
f(Z)
Z ~ N(0,1)
Z .00 .01
0.0
.0000
.0040 .0080
.0398
.0438
0.2 .0793 .0832 .0871
0.3 .1179 .1217 .1255
.0478
.02
0.1
.0478

Bảng phân phối chuẩn chuẩn hóa
Xác suất
P (0<Z<0.12) = 0.0478
0 1
Z Z
µ σ
= =
Z = 0.12
0