sáng kiến kinh nghiệm phát huy tính tích cực của học sinh qua cách giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

Trường THCS Tân Hà
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
TRƯỜNG THCS TÂN HÀ

GV: Phạm Hoàng Tâm
1
Năm học: 2011 - 2012

Trường THCS Tân Hà
BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
-Tên đề tài :”Phát huy tính tích cực của học sinh qua
cách giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử”.
-Họ và tên tác giả : Phạm Hoàng Tâm
-Đơn vị công tác : Trường THCS Tân Hà
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
-Với xu thế phát triển của xã hội hiện nay, một trong
những nhiệm vụ hàng đầu đặt ra trong đổi mới đối với môn
toán là rèn luyện tư duy logíc, phát triển năng lực suy luận,
tìm tòi sáng tạo, đồng thời gắn việc dạy- học toán với vấn
đề giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
- Việc phân tích đa thức thành nhân tử ở sách giáo khoa
chỉ đề cập đến các phương pháp như: Đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều
phương pháp. Ngoài ra phân tích đa thức thành nhân tử còn
có các phương pháp như: Tách hạng tử thành hai hay nhiều
hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử, đặt ẩn phụ, hệ số bất
định, xét giá trị riêng. Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều phương pháp khác nhau.
GV: Phạm Hoàng Tâm
2
Trường THCS Tân Hà

- Xuất phát từ những vấn đề trên nên tôi chọn đề tài
“Phát huy tính tích cực của học sinh qua cách giải bài toán
phân tích đa thức thành nhân tử .”
2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU :
Phát huy tính tích cực của học sinh qua cách giải bài
toán phân tích đa thức thành nhân tử.
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU :
Qua tình hình thực tế ở trường trung học cơ sở Võ Văn
Truyện với mục tiêu đạt trường chuẩn quốc gia, nhằm phát
huy tính tích cực của học sinh trong tiết luyện tập. Để
hướng tới mục tiêu đó bản thân tôi chọn đề tài trên thử
nghiệm, áp dụng thực hiện chương trình dạy học môn Đại
Số lớp 8 cho tất cả học sinh khối 8 của trường đặc biệt là
học sinh lớp 8A
1.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
- Tổ chức thực hiện, theo dõi, kiểm tra, so sánh, rút kinh
nghiệm, tổng kết.
- Điều tra , đàm thoại, tìm hiểu tâm tư của học sinh.
- Nắm lại tình hình chất lượng môn Toán của lớp mình
dạy trong năm học trước.
5. ĐỀ TÀI ĐƯA RA GIẢI PHÁP MỚI:
GV: Phạm Hoàng Tâm
3
Trường THCS Tân Hà
Qua nội dung đề tài đưa ra các giải pháp, những kinh
nghiệm của bản thân nhằm nâng cao chất lượng học sinh, tỉ
lệ học sinh yếu giảm đi.
6. HIỆU QUẢ ÁP DỤNG:
- Học sinh trình bày được lời giải cho bài toán giải bài

toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.
7.PHẠM VI ÁP DỤNG:
Còn tùy thuộc vào các điều kiện cho phép, đề tài còn hạn
chế, nên tôi chỉ áp dụng ở khối lớp 8 của trường.
GV: Phạm Hoàng Tâm
4
Trường THCS Tân Hà
MỤC LỤC
A/. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ
TÀI
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN
CỨU
III .PHẠM VI NGHIÊN
CỨU
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN
CỨU
B./ NỘI DUNG
I.CƠ SỞ LÝ
LUẬN

II.CƠ SỞ THỰC
TIỄN
III. NỘI DUNG CỦA ĐỀ
TÀI
1. Phưong pháp đặt nhân tử
chung
GV: Phạm Hoàng Tâm
5

Trường THCS Tân Hà
2. Phương pháp dùng hằng đẳng
thức
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng
tử
4. Phối hợp nhiều phương
pháp
5. Phương pháp tách một hạng tử thành hai hay nhiều
hạng tử
IV. KẾT QUẢ NGHIÊN
CỨU
C./ KẾT LUẬN
I. BÀI HỌC KINH
NGHIỆM 11
II. HƯỚNG PHỔ BIẾN CỦA GIẢI
PHÁP 11
III.HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP CỦA ĐỀ
TÀI 12
A/ MỞ ĐẦU
GV: Phạm Hoàng Tâm
6
Trường THCS Tân Hà
  
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
-Với xu thế phát triển của xã hội hiện nay, một trong
những nhiệm vụ hàng đầu đặt ra trong đổi mới đối với môn
toán là rèn luyện tư duy logíc, phát triển năng lực suy luận,
tìm tòi sáng tạo, đồng thời gắn việc dạy- học toán với vấn
đề giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
- Khi tính toán các phép tính đối với đa thức, nhiều

khi cần thiết phải biến đổi đa thức đó trở thành một tích,
việc phân tích đa thức thành nhân tử được áp dụng vào
như: Rút gọn phân thức, giải phương trình, quy đồng mẫu
thức các phân thức, biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ, tìm
giá trị của biến để biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất ,
giá trị nhỏ nhất Vì vậy việc phân tích đa thức thành nhân
tử rất quan trọng trong chương trình Đại Số lớp 8.
- Việc phân tích đa thức thành nhân tử ở sách giáo
khoa chỉ đề cập đến các phương pháp như: Đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp
nhiều phương pháp. Ngoài ra phân tích đa thức thành nhân
tử còn có các phương pháp như: Tách hạng tử thành hai
hay nhiều hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử, đặt ẩn phụ,
GV: Phạm Hoàng Tâm
7
Trường THCS Tân Hà
hệ số bất định, xét giá trị riêng. Phân tích đa thức thành
nhân tử có nhiều phương pháp khác nhau. Do đó khi giảng
dạy giáo viên giúp học sinh lựa chọn phưong pháp phù hợp
để phát huy trí lực, khả năng sáng tạo của học sinh trong
việc giải toán. Đặc biệt đối với học sinh khá giỏi giúp các
em biết lựa chọn phương pháp thích hợp để giải quyết
những bài toán khó.
- Xuất phát từ những vấn đề trên nên tôi chọn đề tài
“Phát huy tính tích cực của học sinh qua cách giải bài toán
phân tích đa thức thành nhân tử .”
II/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU :
Phát huy tính tích cực của học sinh qua cách giải bài
toán phân tích đa thức thành nhân tử.
III/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU :

Qua tình hình thực tế ở trường trung học cơ sở Tân Hà
với mục tiêu đạt trường chuẩn quốc gia, nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh trong tiết luyện tập. Để hướng tới
mục tiêu đó bản thân tôi chọn đề tài trên thử nghiệm, áp
dụng thực hiện chương trình dạy học môn Đại Số lớp 8
GV: Phạm Hoàng Tâm
8
Trường THCS Tân Hà
cho tất cả học sinh khối 8 của trường đặc biệt là học sinh
lớp 8A
1.
IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
- Tổ chức thực hiện, theo dõi, kiểm tra, so sánh, rút
kinh nghiệm, tổng kết.
- Điều tra , đàm thoại, tìm hiểu tâm tư của học sinh.
- Nắm lại tình hình chất lượng môn Toán của lớp mình
dạy trong năm học trước .
-Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp .
- Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp
-Các phương pháp dạy học theo hướng đổi mới.
-Hệ thống lý thuyết của từng phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử, chốt lại các vấn đề cần lưu ý, đưa ra
ví dụ đã được chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp.
_ Giả thuyết khoa học:
Để có thể học tốt dạng toán phân tích đa thức thành
nhân tử thì đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức
liên quan về phép nhân và phép chia các đa thức. Thông
qua việc giải bài tập này sẽ hình thành cho học sinh kỹ
GV: Phạm Hoàng Tâm

9
Trường THCS Tân Hà
năng phân tích, kỹ năng quan sát, phán đoán, rèn tính cẩn
thận, linh hoạt.

B./ NỘI DUNG
  
I/.CƠ SỞ LÝ LUẬN :
-Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo nghị
quyết TW 4 khóa 7 năm 1993. Nghị quyết TW 2 khóa 8.
-Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo chương
trình sách giáo khoa mới của Bộ giáo dục, trong đó học
sinh là người chủ động trong toàn bộ quá trình chiếm lĩnh
tri thức. Muốn chiếm lĩnh được tri thức đòi hỏi học sinh
phải tự học, tự nghiên cứu, tự giác tìm tòi khám phá kiến
thức mới, từ đó học sinh sẽ khắc sâu kiến thức hơn nhất là
đối với bộ môn Toán.
- Toán học là vai trò quan trọng đối với đời sống và
đối với các ngành khoa học khác.
- Dạy Toán, học Toán là quá trình tư duy liên tục, cho
nên việc nghiên cứu tìm tòi, đúc kết kinh nghiệm của người
dạy Toán và học Toán không thể thiếu được.
GV: Phạm Hoàng Tâm
10
Trường THCS Tân Hà
- Nâng cao vai trò chủ đạo của giáo viên, vai trò chủ
động tích cực của học sinh. Phát huy được tính tích cực học
tập của học sinh, có thể tự khám phá những hiểu biết.
- Vai trò mạnh mẽ của Toán học nên yêu cầu đặt ra là
phải làm cho học sinh nắm được các kiến thức toán học

một cách chính xác, vũng chắc và có hệ thống.
II/.CƠ SỞ THỰC TIỄN
- Phân tích đa thức thành nhân tử là một kiến thức quan
trọng trong chương trình Toán lớp 8.
- Thực tế ở địa phương tôi đang giảng dạy đa số các
em chưa có ý thức về việc học tập, chưa biết được sự quan
trọng của việc học tập cho bản thân mình.
- Khả năng vận dụng kiến thức đã học vào bài tập chưa
đồng đều, chủ yếu mới dừng lại ở cấp độ nhận biết và
thông hiểu.
- Vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để học sinh có thể
tiếp thu được các nội dung kiến thức đó. Bản thân tôi thiết
nghĩ, nếu phân loại được từng dạng toán cơ bản và hình
thành được cách giải chung cho từng loại toán thì học sinh
có thể giải tốt các dạng toán cùng dạng. Khi đã nắm vững
hướng giải chung thì tự học sinh có thể giải được các bài
GV: Phạm Hoàng Tâm
11
Trường THCS Tân Hà
toán xuất phát từ nhu cầu thực tế, giúp học sinh yêu thích
bộ môn toán và say mê học tập tìm hiểu nhiều hơn về bộ
môn toán.
III/. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1. Phưong pháp đặt nhân tử chung
a/ Phương pháp
- Phân tích mỗi hạng tử thành tích các nhân tử chung
và một nhân tử khác
- Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các
nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc( kể cả

dấu của chúng).
b/Ví dụ:
15x
2
y
2
– 9x
3
y + 3x
2
y = 3x
2
y ( 5y – 3x +1)
7x(y – z) + 4y(z – y) = 7x(y – z) - 4y(y– z) = (y – z)
(7x – 4y)
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
a/ Phương pháp
- Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa
thức thành nhân tử.
b/ Ví dụ:
GV: Phạm Hoàng Tâm
12
Trường THCS Tân Hà
36x
2
– 25 = (6x)
2
– 5
2
= (6x – 5)(6x + 5)

16x
4
y
2
– 25a
2
b
2
= (4x
2
y)
2
– (5ab)
2
= (4x
2
y - 5ab)
(4x
2
y + 5ab)
(x + y)
3
– 1 = (x + y)
3
– 1
3
= (x + y – 1)(x
2
+ 2xy + y
2

+ x + y +1)
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
a/ Phương pháp
- Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm.
- Áp dụng tiếp tục các phương pháp đặt nhân tử
chung hoặc dùng hằng đẳng thức.
b/ Ví dụ:
x
2
+ 2xy + x + 2y = (x
2
+2xy) + (x +2y) = x(x + 2y) + (x
+ 2y) = (x + 2y)(x +1)
x
2
– 6x + 9 – 9y
2
= (x
2
– 6x + 9) – 9y
2
= ( x – 3)
2
– (3y)
2
=
(x -3 + 3y) (x -3 - 3y)
4. Phối hợp nhiều phương pháp
a/ Phương pháp : Chọn các phương pháp theo thứ tự
ưu tiên

+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
GV: Phạm Hoàng Tâm
13
Trường THCS Tân Hà
b/ Ví dụ:
5x
2
– 45y
2
– 30y – 5 =5 (x
2
– 9y
2
–

6y – 1)

2 2
2 2
5 (9 6 1)
5 (3 1)
5( 3 1)( 3 1)
x y y
x y
x y x y
 
= − + +
 

 
= − +
 
= + + − −
5. Phương pháp tách một hạng tử thành hai hay
nhiều hạng tử
a/ Phương pháp:
-Tách một hạng tử thành hai hạng tử để đa thức có
nhiều hạng tử hơn rồi dùng phương pháp nhóm các hạng
tử.
b/ Ví dụ :
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x
2
– 8x + 4
Đa thức trên không chứa nhân tử chung, không có dạng
hằng đẳng thức đáng nhớ, cũng không thể nhóm thành các
hạng tử. Ta biến đổi đa thức ấy thành đa thức có nhiều
hạng tử hơn
Cách 1: 3x
2
– 8x + 4 = 3x
2
– 6x – 2x + 4
= (3x
2
– 6x) + (-2x + 4)
= 3x(x – 2) – 2 (x – 2)
=(x – 2)(3x – 2)
GV: Phạm Hoàng Tâm
14

Trường THCS Tân Hà
Đa thức có dạng tam thức bậc hai: ax
2
+ bx + c ta có thể
tách số hạng tử thứ nhất hoặc tách số hạng tử thứ hai, hoặc
tách số hạng tử thứ ba rồi áp dụng các phương pháp cơ bản
ở SGK để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhận xét: trong cách một ta tách hạng tử thứ hai -8x thành
hai hạng tử -6x và -2x.
Trong đa thức: 3x
2
– 6x – 2x + 4 hệ số của các hạng tử là
3;-6; -2; 4. Các hệ số thứ hai và thứ tư đều gấp -2 lần hệ số
liền trước; nhờ đó mà xuất hiện nhân tử chung x – 2.
Một các tổng quát để phân tích thành tam thức bậc hai: ax
2
+ bx + c thành nhân tử, tách hạng tử bx thành b
1
x + b
2
x sao
cho:
1
2
b c
a b
=
tức là: b
1
b

2
= ac
Trong thực hành ta làm như sau;
Bước 1: Phân tích ac.
Bước 2: Phân tích ac ra thành tích của hai thừa số nguyên
bằng mọi cách.
Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng bằng b.
Trong ví dụ trên; đa thức: 3x
2
– 8x +4 có a=3; b= - 8 ; c= 4
GV: Phạm Hoàng Tâm
15
Trường THCS Tân Hà
Tích ac = 3.4 = 12. Phân tích 12 ra thành tích của hai thừa
số; hai thừa số này có cùng dấu ( vì tích của chúng bằng
12) và cùng âm ( để tổng của chúng bằng -8)
Ví dụ 1: Ta cũng có thể tách hạng tử thứ nhất để xuất hiện
các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Cách 2: 3x
2
– 8x + 4 = 4x
2
– 8x – x
2
+ 4
= (2x – 2)
2
– x
2

= (2x – 2 – x)(2x – 2 + x)
= (3x – 2)(x – 2)
Hoặc 3x
2
– 8x + 4 = 4x
2
– 8x + 4 – x
2
= 4x(x – 2) + (2 + x)(2 – x)
= (x – 2)(4x – 2 – x)
= (x – 2)(3x – 2)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x
2
– 4x – 3.
Cách 1: Tách hạng tử thứ hai
4x
2
– 4x – 3 = 4x
2
+ 2x – 6x – 3
= 2x(2x + 1) – 3(2x + 1)
= (2x +1)(2x – 3)
Ở đây hệ số - 4 được tách 2 và -6 có tích bằng -12 bằng tích
của 4(-3) hay
2 3
4 6
−
=
−
GV: Phạm Hoàng Tâm

16
Trường THCS Tân Hà
Cách 2: Tách hạng tử thứ ba
4x
2
– 4x – 3 = 4x
2
– 4x +1 – 4
= (2x – 1)
2
- 2
2
= (2x +1)(2x – 3)
Nhận xét: Ta thấy việc tách hạng tử thành nhiều hạng tử
khác nhau thường nhằm mục đích.
- Làm xuất hiện các hệ số tỉ lệ; nhờ đó mà xuất hiện nhân
tử chung (cách 1)
- Làm xuất hiện hiệu của hai bình phương (cách 2)
Với đa thức có bậc ba trở lên; để xuất hiện các hệ số tỉ lệ
người ta thường dùng cách tìm nghiệm của đa thức:
“Số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) nếu
f(x) = 0”.
Như vậy; nếu đa thức f(x) có nghiệm x = a thì nó chứa
nhân tử x – a. Ta chứng minh được rằng “ Nghiệm nguyên
của đa thức ( nếu có) phải là ước của hệ số tự do.
Thật vậy: giả sử đa thức a
0
x
n
+ a

1
x
n - 1
+ + a
n - 1
x + a
n
với
các hệ số a
0
, a
1
, ,a
n
nguyên; có nghiệm x = a
( )a ∈Z
thì
a
0
x
n
+ a
1
x
n - 1
+ + a
n - 1
x + a
n
= (x – a)(b

0
x
n - 1
+ b
1
x
n-2
+
+ b
n – 1
GV: Phạm Hoàng Tâm
17
Trường THCS Tân Hà
Trong đó b
0
; b
1
; ; b
n – 1
nguyên. Hạng tử có bậc thấp nhất
của vế phải bằng a
n
.
Do đó: - ab
n – 1
= a
n
tức là a là ước của a
n
.

Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x) = x
3
– x
2
– 4
Ta tìm ước của 4 là :
1; 2; 4
± ± ±
Kiểm tra lần lượt với x =
1; 2; 4± ± ±
Ta thấy: f(2) = 2
3
– 2
2
– 4 = 0
Đa thức có nghiệm là x = 2, do đó chứa nhiều nhân tử: x –
2
Cách 1: x
3
– x
2
– 4 = x
3
– 2x
2
+ x
2
– 2x + 2x – 4
= x
2

(x – 2) + x(x – 2) + 2(x – 2)
= (x – 2)(x
2
+ x +2)
Cách 2: x
3
– x
2
– 4 = x
3
– 8 – x
2
+ 4
= (x – 2)(x
2
+ 2x + 4) – (x + 2)(x – 2)
= (x – 2)(x
2
+ 2x + 4 – x – 2)
= (x – 2)(x
2
+ x +2)
Cách 3: Khi ta xác định có chứa nhân tử x – 2 ta có thể chia
trực tiếp cho x – 2
Vậy x
3
– x
2
– 4 = (x – 2)(x
2

+ x + 2)
6. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
GV: Phạm Hoàng Tâm
18
Trường THCS Tân Hà
a/ Phương pháp: thêm bớt cùng một hạng tử để đưa đa
thức về dạng hằng đẳng thức hoặc nhóm nhiều hạng tử.
Thông thường hay đưa về dạng a
2
– b
2
sau khi thêm bớt.
Ví dụ 1: phân tích đa thức thành nhân tử: x
5
+ x – 1
Cách 1: x
5
+ x – 1 = x
5
– x
4
+ x
3
+ x
4
– x
3
+ x
2
– x

2
+ x – 1.
= x
3
(x
2
– x + 1) + x
2
(x
2
– x + 1) – (x
2
– x + 1)
= (x
2
– x + 1)(x
3
+ x – 1)
Cách 2: x
5
+ x – 1 = x
5
+ x
2
– x
2
+ x – 1
= x
2
(x

3
+ 1) – (x
2
– x + 1)
= x
2
(x + 1)(x
2
– x + 1) – (x
2
– x + 1)
= (x
2
– x + 1)(x
3
+ x
2
– 1)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x
7
+ x
2
+1
x
7
+ x
2
+1 = x
7
– x + x

2
+ x + 1
= x(x
6
– 1) + x
2
+ x + 1
= x(x
3
– 1)(x
3
+1) + x
2
+ x + 1
= x(x – 1)(x
2
+ x + 1)(x
3
+ 1) + x
2
+ x + 1
= (x
2
+ x + 1)[(x
4
– x
3
+ x -1)x +1]
= (x
2

+ x +1)(x
5
– x
4
+ x
2
– x + 1)
Chú ý: các đa thức dạng x
3m + 1
+ x
3n + 2
+ 1 như x
7
+ x
2
+1; x
7
+ x
5
+ 1; x + x
5
+ 1; x + x
8
+ 1 đều chứa nhân tử x
2
+ x +
1.
GV: Phạm Hoàng Tâm
19
Trường THCS Tân Hà

b/ Thêm bớt cùng một hạng tử để xuất hiện hiệu của hai
bình phương
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x
8
+ x
4
+ 1
x
8
+ x
4
+ 1 = x
8
+ 2x
4
+ 1 – x
4
= (x
4
+ 1)
2
– (x
2
)
2
= (x
4
+ x
2
+ 1)(x

4
– x
2
+ 1)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 64x
4
+ y
4
64x
4
+ y
4
= 64x
4
+ 16x
2
y
2
+ y
4
– 16x
2
y
2
= (8x
2
+ y
2
)
2

– (4xy)
2
= (8x
2
+ y
2
+ 4xy)(8x
2
+ y
2
– 4xy)

IV/. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
Qua quá trình thực hiện kết quả thu được cụ thể như sau:
TSHS Giỏi Khá TB Yếu
Đầu
HKI
41 5 (12,2
% )
9 (22,0
%)
13
(31,7%)
14(34,1
%)
Giữa
HKI
41 6 (14,6
%)
10(24,4

%)
15(36,6
%)
10(24,4
%)
Cuối
HKI
41 7 (17,1
%)
11(26,8
%)
15(36,6
%)
8 (19,5
%)
* Những mặt làm được:
GV: Phạm Hoàng Tâm
20
Trường THCS Tân Hà
+ Học sinh nắm được nội dung các kiến thức đã học .
+ Có kỹ năng phân tích tổng hợp giải các bài toán cùng
dạng và toán nâng cao.
+ Tích cực phối hợp hài hòa các hoạt động học tập theo
nhóm.
*Những mặt chưa làm được:
+ Một số học sinh yếu chưa phát huy được vai trò của
mình trong quá trình học tập.
+ Giải quyết các bài tập theo nhóm chưa cao .
C./ KẾT LUẬN
  

I./ Bài học kinh nghiệm :
Nghiên cứu một giải pháp mới có hiệu quả cho việc dạy
học là một vấn đề mà người giáo viên nên làm để tích lũy
kinh nghiệm.
GV: Phạm Hoàng Tâm
21
Trường THCS Tân Hà
-Giải pháp này giúp học sinh phát huy vai trò chủ động tích
cực tìm tòi, khám phá, lĩnh hội kiến thức.Đó là một trong
những nội dung đổi mới phương pháp dạy học mà tôi đã
thực hiện và có kết quả khá tốt. Phát huy tính tích cực học
tập, tính độc lập tư duy sáng tạo , tự ý thức, kỹ năng tự học
của học sinh.
-Phân tích đa thức thành nhân tử là một vấn đề khó, nếu ta
nghiên cứu sâu hơn đối với đa thức bậc cao, đa thức nhiều
biến.
II./ Hướng phổ biến của giải pháp:
- Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện giải pháp ở lớp
8A
1
Trường THCS Tân Hà , tôi nhận thấy chất lượng học
sinh học toán được nâng lên , kết quả rất khả thi. Sẽ áp
dụng thực hiện cho học sinh các lớp mà tôi đang được phân
công giảng dạy. Có thể áp dụng cho các lớp khác, khối
khác trong trường , hoặc một số trường trong huyện có điều
kiện tương tự. Tùy theo đặc điểm tình hình , hoàn cảnh cụ
thể của từng đối tượng, từng lớp , từng trường áp dụng sao
cho phù hợp, linh hoạt hơn . Để từ đó nhằm nâng cao chất
lượng dạy và học của giáo viên và học sinh.
III./ Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài:

GV: Phạm Hoàng Tâm
22
Trường THCS Tân Hà
- Trong thời gian tới, khi thực hiện và áp dụng ở phạm vi
rộng hơn. Ngoài các giải pháp mà tôi đã chọn ở trên . Đồng
thời phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác một cách
linh hoạt, cố gắng tìm tòi thêm các giải pháp phù hợp khác
như:
+ Hướng dẫn học sinh phương pháp tự học môn đại số
lớp 8.
+ Nâng cao chất lượng học sinh yếu kém môn toán
phần Hình Học lớp 8.
* Phần trình bày ở trên là các giải pháp phát huy tính tích
cực của học sinh qua cách giải bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử ở lớp 8A
1
trường THCS Tân Hà. Tuy nhiên
chắc chắn rằng sẽ còn nhiều giải pháp khác giúp cho học
sinh học tập tốt hơn mà tôi rất cần phải học hỏi. Rất mong
được sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các bạn
đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.

Tân Hà, ngày 19 tháng 3 năm 2011
Người thực hiện
GV: Phạm Hoàng Tâm
23
Trường THCS Tân Hà
Phạm Hoàng Tâm
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 

1/ Phương pháp dạy học
Toán ( Hoàng Chúng)
2/ Đổi mới phương pháp dạy học ở trường
THCS ( Trần Kiều)
GV: Phạm Hoàng Tâm
24
Trường THCS Tân Hà
3/ Phương pháp giải bài tập toán
THCS (Dương Đức Kim – Đỗ Duy
Đồng)
4/ Ôn kiến thức luyện kỹ năng Đại Số lớp 8 ( Tôn Thân
– Vũ Hữu Bình)
GV: Phạm Hoàng Tâm
25