Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn Toán 7 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN
Họ và tên nhóm giáo viên nhóm Toán 7
PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI
1. Tên hồ sơ dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN TOÁN VÀ VẬT LÝ VÀO
GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN
TOÁN 7.
2.Mục tiêu dạy học.
Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán
liên quan đến kiến thức toán và vật lí. Để giải quyết một số bài toán thực tế, học sinh cần có
kiến thức về chuyển động và các tính toán liên quan đến năng suất … Nhóm giáo viên chúng
tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán và vật lý để giải quyết tốt các bài
toán đặt ra trong cuộc sống.
* Kiến thức.
- Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan
giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc.
- Biết được mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a
* Kỹ năng:
- Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập
thông tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến bài toán thực tế.
- Biết vận dụng kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề.
* Thái độ:
- Giáo dục ý thức liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tế.
- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn
trong việc giải quyết vấn đề.
3. Đối tượng dạy học của bài học.
+ Đối tượng dạy học là học sinh
- Số lượng học sinh: 60 em
- Số lớp thực hiện: 3 lớp
- Khối lớp: 7
4. Ý nghĩa của bài học.
Qua bài này học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên cùng một

đoạn đường; nếu vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng đường giảm đi bấy
nhiêu lần.
Về bài toán năng suất thì học sinh nắm được tương quan giữa số máy cày và thời gian
hoàn thành công việc (trên cùng một diện tích). Học sinh hiểu được với cùng một diện tích nếu
số máy tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian làm việc giảm đi bấy nhiêu lần.
5. Thiết bị dạy học, học liệu.
- Máy chiếu.
- Kiến thức về tin học để soạn bài giảng trình chiếu Powerpoint;
- Kiến thức toán học về lập luận, suy luận, biến đổi công thức, tính toán;
- Kiến thức giáo dục công dân về cách thức tăng năng suất lao động, tinh thần tự giác.
6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết vận dụng kiến thức của các môn học toán, lý để giải quyết bài toán thực tế về
chuyển động, năng suất.
2. Kỹ năng
- Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, năng suất
3. Thái độ
Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên trong nhóm
Có ý thức vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết các bài toán thực tế
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
1. Giáo viên:
- Máy chiếu.
2. Mỗi nhóm học sinh:
Bảng nhóm, máy tính
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.
Việc dạy bài học này, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề trong bài tập để giúp học sinh
tích hợp tốt kiến thức của các môn Toán học, Vật lý học, hoạt động thực tế để hiểu sâu hơn, rõ
hơn bài toán cần giải quyết.
7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập.

Trong quá trình kiểm tra, đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết trong 10 phút. Mỗi
học sinh làm một bài với nội dung câu hỏi sau.
Câu 1: 10 người cấy xong một thửa ruộng mất 6 giờ. Hỏi 15 người cấy xong thửa ruộng
đó mất bao lâu? (giả thiết năng suất như nhau)
8. Các sản phẩm của học sinh.
Sau khi chấm bài kiểm tra chúng tôi thấy 95% học sinh đã biết giải bài tập này
Kết quả đạt được như sau: Giỏi 30% Khá : 35% Trung bình 30%
Từ kết quả học tập của các học sinh, chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức liên môn vào
một môn học là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt đối với học sinh. Cụ thể chúng tôi
đã thực hiện thử nghiệm đối với bộ môn Toán 7 với bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ
nghịch” với học sinh lớp 7 trong học kỳ I (2013- 2014) đã đạt kết quả rất khả quan. Chúng tôi
sẽ thực hiện dự án này vào học kỳ II của năm học 2013 -2014 đối với học sinh các lớp và sẽ
mở rộng hơn ở các khối lớp 6,8,9. Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh
không chỉ giỏi một môn mà cần biết kết hợp kiến thức các môn học lại với nhau để học sinh có
kiến thức toàn diện, tổng hợp, đồng thời giúp giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức các
môn học khác để dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn.
Trên đây là hồ sơ dạy học thử nghiệm của nhóm giáo viên Toán 7, rất mong được sự
ủng hộ góp ý của các quý thầy cô để chúng tôi hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn!
Tuần: 14
Tiết: 27
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
S:
G:
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
2/ K ỹ năng : Tính toán chính xác.
3/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt., phát triển tư duy qua bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bị:
GV: Đèn chiếu
HS: Làm bài tập về nhà.

III. Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình
IV/ Các hoạt động:
Hoạt động 1 : Bài cũ:
1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng
công thức).
So sánh chúng.
-HS dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, GV ghi điểm.
Hoạt động 2 : Bài học:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào bài toán
về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, toán chuyển động
-GV treo trình chiếu đề bài toán 1.
-GV nếu gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần
lược là v
1
; v
2
(km/h). Thời gian tương ứng là t
1,
t
2
(h). Hãy tóm tắt đề bài toán.
-HS tóm tắt bài toán dưới hdẫn của GV.
-Lập công thức của bài toán  t
2

-GV nhắc lại v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của 2 đại lượng
này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng

của đại lượng kia
-HS nhận xét lời giải của bạn.
-GV hoàn chỉnh HS ghi vào vở.
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào bài toán
công việc.
- GV treo trình chiếu đề bài toán 2.
-GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?
-Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược là x
1
; x
2
; x
3
;
x
4
(máy ) ta có điều gì?
-HS trả lời.
-Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày
và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ
như thế nào?
-GV hdẫn HS biến đổi dãy tích về dãy tỉ số
1/Bài toán1: “SGK”
Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v
1
; v
2

(km/h).Thời gian tương ứng của ô tô đi từ
A B là: t

1,
t
2
(h).Ta có
v
2
= 1,2 v
1
; t
1
= 6
Vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển
động đều trên 1 quãng đường là 2 đại
lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
2 1
1 2
v t
v t
=

Mà
2
2
1 2
6 6
1,2 1,2 5
1,2
v
t
v t

= ⇒ = ⇒ = =
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi
từ A B mất 5 giờ
2/ Bài toán 2 :
Gọi số máy của 4 đội lần lược là: x
1
; x
2
;
x
3
; x
4
(máy )
ta có x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn
thành 1 công việc, ta có :
4.x
1
=6.x
2
=10.x

3
=12.x
4
⇒
4.x
1
=6.x
2
, 6.x
2
=10.x
3
, và 10.x
3
=12.x
4
⇒
1 2
6 4
x x
=
,
3
2
10 6
x
x
=
và
3

4
12 10
x
x
=
Hay
3
1 2 2
;
30 20 20 12
x
x x x
= =
và
3
4
12 10
x
x
=
bằng nhau:
+ Từ tích: 4.x
1
=6.x
2
=10.x
3
=12.x
4
ta lập được:

4.x
1
=6.x
2
, 6.x
2
=10.x
3
, và 10.x
3
=12.x
4

+ Hay
1 2
6 4
x x
=
,
3
2
10 6
x
x
=
và
3
4
12 10
x

x
=
+ GV hdẫn đưa về dãy tỉ số bằng nhau:

3
1 2 2
;
30 20 20 12
x
x x x
= =
và
3
4
12 10
x
x
=
Do đó ta có:
3
1 2 4
30 20 12 10
x
x x x
= = =
-GV yêu cầu HS thảo luận, vận dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau tìm các giá trị x
1
; x
2

; x
3
; x
4
-HS lên bảng trình bày bài giải
-Lớp hoàn chỉnh góp ý ghi vào vở
- GV: Ngoài cách phát biểu và lời giải trên, em
nào cách phát biểu và lời giải khác ?
- Gv hướng dẫn hs phát biểu và trình bày .
-GV yêu cầu HS thực hiện ? SGK
- Hs đọc đề ( đề bài trình chiếu sẵn trên bảng)
-GV hdẫn HS giải câu b
-Gọi HS lên bảng giải câu a
Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau:
3
1 2 4
30 20 12 10
x
x x x
= = =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có:
3
1 2 4
30 20 12 10
x
x x x
= = =
=
1 2 3 4

36 1
30 20 12 10 72 2
x x x x+ + +
= =
+ + +
⇒
1
1
30 2
x
=

⇒
x
1
= 15

2
1
20 2
x
=

⇒
x
2
= 10

3
1

12 2
x
=

⇒
x
3
= 6

4
1
10 2
x
=

⇒
x
4
= 5
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 10;
10; 6; 5 máy
Bài tập ?
b/ Ta có:
x và y là hai đại lượng TLN, y và z là hai
ĐLTLT nên: (1)
y = b.z (2) (a; b là hằng số
khác 0)
=>
hay ( a/b là hằng số khác 0)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số

tỉ lệ a/b
Hoạt động 3 Củng cố:
-GV hướng dẫn hs giải bài tập 17; 18 sgk/61
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61.
V. Rút kinh nghiệm
a
x =
y
a
x =
b.z
a
x.z =
b
a
x =
y
a
x =
b.z
a
x.z =
b
Slide 1
Slide 2
Slide 3

Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15