Bài tập truyền động điện về động cơ kích từ độc lập

Sinh viên : Bùi Hữu Nguyên
Lớp : Tự Động Hóa
Số thứ tự : 41
Khóa : 53
Trường : Đại Học Mỏ - Địa Chất

Câu 1 :
Cho một động cơ một chiều kích từ độc lập có công suất P = n+2 ( n là số
thứ tự của sinh viên trong lớp ).
Thông số của động cơ như sau :
P
đm
= 41 + 2 = 43 (kW)
U
đm
= 500 (V)
H = 90%
n
đm
= 1750 (v/p)
Cho phép tính gần đúng I
đm
~
P
đm
U
đm

1. Hãy vẽ đặc tính tự nhiên của động cơ bằng phần mềm MATLAB?
2. Hãy xây dựng giản đồ khởi động ba cấp của động cơ nói trên , và tính
toán giá trị điện trở khởi động cần thiết kế cho từng cấp.
Bài làm :
1.Vẽ đặc tính cơ điện bằng phần mềm MALAB:
Ta có :
 P
1
~ U
1đm
.I
1đm
 I
1đm
=
P
1
U
1đm

=
P
đm
(U
1đm
.H)

=
43000
(500.0,9)

= 95,6 (A)
I
C
= I
1đm
= 95,6 (A).
 R
ứng
= 0,5.( 1 - H).
U
1đm
I
1đm

= 0,5.(1 - 0,9).
500
95,6
= 0,2615 (Ω)
 KФ =
(U
1đm
-I
1đm
.R
ứng
)
(0,105.n
đm
)
=

(500-95,6.0,2615)
(0,105.1750)
= 2,585 (Wb)
 Vậy phương trình đặc tính cơ điện là :
ω =
U
1đm
2,585

-
I
ứng
.0,2615
2,585
(rad/s)ω=193,424 - I
ứng
.0,101161(rad/s)
 Vậy phương trình đặc tính cơ là :
ω =
U
1đm
2,585

-
M.0,2615
2,585
2

(rad/s)ω=193,424 - M.0,0391337 (rad/s)
Các bước xây dựng đặc tính cơ tự nhiên :

Khai báo trong MATLAB
>> M='193.424 - s*0.101161'
M =
193.424 - s*0.101161
>> fplot(M,[0 300])
>> grid
Ta được đồ thị sau :

2. Tính toán thiết kế bộ khởi động động cơ bằng điện trở phụ với 3 cấp khởi
động :
 Các bước tiến hành:
1. Dựng đường thẳng I
C
= I
1đm
=95,6 (A).
2. Dựng đường thẳng I
2
= (1,1 ÷ 1,2)I
C
= (105,16 ÷ 114,72 (A).
3. Dựng đường thẳng I
1
= (2 ÷ 2,5) I
1đm
= (191,2 ÷ 239) (A).
4. Nối điểm ω
0
với giao điểm (1) đường thẳng I
1

và đường thẳng ω=0 .
Đường thẳng này cắt đường thẳng I
2
tại điểm (2).Từ điểm (2) kẻ
đường thẳng song song với trục ω=0,cắt đường thẳng I
1
tại điểm (3).
5. Tiếp tục lặp lại cách trên,ta nối điểm ω
0
với điểm (3).Đường thẳng
này lại cắt đường thẳng I
2
tại điểm (4).Qua điểm (4) kẻ đường thẳng
song song với đường thẳng ω=0 ,đường thẳng này lại cắt đường thẳng
I
1
tại điểm (5).Nối điểm ω
0
với điểm (5) ,đường thẳng này cắt đường
thẳng I
2
tại điểm (6).Từ điểm (6) ta kẻ đường thẳng song song với
đường thẳng ω=0.Ta tính toán và chọn lựa các giá trị của I
1
,I
2
sao cho
đường thẳng qua điểm (6) và song song với đường thẳng ω=0,đường
đặc tính của động cơ, đường thẳng I
1

đồng quy.
6. Dưới đây là sơ đồ thiết kế:

 Tính toán các giá trị điện trở phụ cần thiết cho bộ khởi động :


Câu 2 :
Cho động cơ không đồng bộ ROTO dây quấn có công suất định mức P
đm
=
(n + 2) kW ,trong đó n là số thứ tự của sinh viên trong lớp tự động hóa
K53.Các thông số của động cơ như sau (động cơ công suất lớn có
a=
R
1
R
2
’

= 0 ) :
P
đm
= 41+2 = 43 kW.
U
đm
= 380 (V).
Cos(φ) = 0,8.
H=0,9.
n
đm

= 980 (v/p).
λ
M
= 2,3.
R
f
= 0,05 (Ω).
1. Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên.
2. Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên khi đưa thêm điện trở phụ có
giá trị là R
f
= 0,05 (Ω).
3. Thiết kế bộ biến trở khởi động 6 cấp cho động cơ trên, tính giá trị điện
trở phụ từng cấp.
4. Biết rằng động cơ trên truyền động cho máy nâng (M
C
= const) .Hãy
phân tích và chọn bộ biến tần để điều khiển động cơ trên.Biết rằng
Momen cản bằng Momen định mức của động cơ (Tức là ta chọn đúng
loại động cơ như ta thiết kế).
Bài làm :
1.Vẽ đặc tính cơ điện bằng phần mềm MATLAB:
Ta có :
 M =
2.M
th






s
s
th
+
s
th
s


 M
th
= λ
M
.M
đm
=λ
M
.
P
đm
Ω
đm

= λ
M
.
P
đm
0,105.n

đm

= 2,3.
43000
0,105.980
= 961,127
(N.m).
 s
th
= s
đm
.(λ
M
+ λ
M
2
-1 ) =
(1000-980)
1000
.( 2,3 + 2,3
2

-1 ) = 0,0874
Khai báo trong MATLAB :
>> M='2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)'
M =
2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)
>> fplot(M,[0 1])
>> grid
Ta được đồ thị như sau :

2.Vẽ đặc tính nhân tạo khi cho R
f
= 0,05 (Ω) vào ROTO :
Ta có:
 M
thtn
=
3.U
1
2

2.ω
0
.[R
1
+ R
1
2
+X
nm
2
]

(1)
 s
thtn
=
R
2

’
R
1
2
+X
nm
2

(2)
Từ (2) rút ra :
R
2
’
s
thtn
= R
1
2
+X
nm
2
(3) .Sau đó thế (3) vào (1) ta được :
 M
thtn
=
3.U
1
2

2.ω

0
.[R
1
+
R
2
’
s
thtn
]

 M
thtn
=
3.U
1
2
.s
thtn
2.ω
0
.[R
1
.s
thtn
+R
2
’]

 M
thtn
=
3.U
1
2
.s
thtn
2.ω
0
.R
2
’.[
R
1
R
2
’
.s
thtn
+1]

.Do giả thiết cho a=
R
1
R
2
’
=0 Vậy :
 M

thtn
=
3.U
1
2
.s
thtn
2.ω
0
.R
2
’

 R
2
’ =
3.U
1
2
.s
thtn
M
thtn
.2.ω
0

=
3.220
2

.0,0874
961,127.2.(
2.π.50
3
)
=
12690.48
201297,9682
= 0,063 (Ω) .Vậy ta suy ra : R
2
=
R
2
’
s
thtn
=
0,063
0,0874
= 0,721 (Ω)
 Từ tỉ số :
s
thnt
s
thtn

=
(R
2
’+R

f
’)
R
2
’
=
(R
2
+R
f
)
R
2
 s
thnt
= s
thtn
.
(R
2
+R
f
)
R
2

 s
thnt
= 0,0874.
(0,721+0,05)

0,721
= 0,0935 ; M
thnt
=M
thtn
= 961,127 (N.m)
Khai báo trong MATLAB :
>> M='2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)'
M =
2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)
>> fplot(M,[0 1])
>> grid
>> hold on
>> M1='2*961.127/(s/0.0935 + 0.0935/s)'
M1 =
2*961.127/(s/0.0935 + 0.0935/s)
>> fplot(M1,[0 1],'r')
Ta được đồ thị như sau :

3.Thiết kế bộ biến trở khởi động 6 cấp cho động cơ không đồng bộ trên.
Ta có :
 M =
2.M
thnt





s

s
thnt
+
s
thnt
s


Trong trường hợp này động cơ có công suất cỡ trung bình ,lớn nên
trong miền s
thnt
>> , nên
s
s
thnt
~ 0 :  M =
2.M
thnt
.s
s
thnt
= k.s đây là phương
trình đường thẳng.
 Ta vẽ đường thẳng M(thtn) cắt trục M =0 tại điểm (1) .Nối điểm ω
0

với điểm (1).Đường thẳng này cắt trục M(2) tại điểm (2) .Từ điểm (2)
kẻ đường thẳng song song với trục M=0 ,đường này cắt đường thẳng
M(1) tại điêm (3).
 Làm lại các bước như trên cuối cùng sao cho đường nằm ngang (12) -

(13) đường này cắt đường M(1) tại điểm (13) ,điểm (13) này cũng
phải thuộc đường đặc tính cơ điện của động cơ.Như vậy là được.
Ta được đồ thị thiết kế như sau :


4.Chọn biến tần điều khiển cho động cơ trên :
Ta đã biết để động cơ không bị quá tải mạch từ và quá tải mạch điện thì ta
phải dữ cho Ф = Ф
đm
= const và I = I
đm
= const.Đồng thời phải dữ cho hệ số
quá tải động cơ λ
M
= const .Vì vậy để đảm bảo cho khả năng quá tải không
đổi và động cơ không bị quá tải cả về mạch điện và mạch từ thì ta phải điều
chỉnh tần số f
1
cấp vào cho động cơ và điện áp U
1
cấp vào cho động cơ qua
bộ biến tần theo luật sau :

U
1
U
1đm

=
f

1
f
1đm

.
M
Cω
M
Cđm
.Khi coi sụt áp ΔU không đáng kể .
 Trong đó:
1. M
Cω
là momen cản thực tế của động cơ.
2. M
Cđm
là momen cản định mức của động cơ.
Giả sử :
 Ta chọn đúng động cơ vậy  M
Cω
= const = M
Cđm
:

U
1
U
1đm
=
f

1
f
1đm
Vậy luật điều khiển động cơ này là
U
1
f
1

=
U
1đm
f
1đm

= const =A
Ví dụ khi thay các tần số 20,30,40 Hz ta được đò thị như sau :


Câu 3 :
Cho số liệu động cơ như ở bài tập 1.Hãy tìm luật biến thiên của ω ,M ,i ở
quá trình quá độ cơ ,cơ điện và trong quá trình quá độ nhiệt.Khi cấp điện áp
cho động cơ này bằng chỉnh lưu có điều khiển.
Trả lời :
Dựa vào đồ thị khởi động của động cơ kích từ độc lập ta có bảng thống kê
sau:
ω
0
98,18
98,18

147,3
147,3
171,82
171,82
186,82
M
542,85
271,425
542,85
271,425
542,85
271,425
542,85
247,126

Với Momem cản chính bằng momen định mức : Mc = M
đm
= k.Ф.I
đm
=
95,6.2,585 = 247,126(N.m)
Tính toán các thông sồ khác : Do đề bài không cho các thông số cấu tạo
(R
kích từ
,U
kích từ
, L
ư
,…) lên ta phải thực hiện chọn động cơ trong Simulink
của phần mềm MATLAB.Ta thực hiện như sau :

B1 : Mở và khởi động phần mềm MATLAB  khởi động simulink
(bằng dòng lệnh >> Simulink + Enter) hoặc kích vào biểu tượng trên thanh
công cụ của MATLAB.
B2 : Trên giao diện của Simulink chọn (New file) trong Simulink library
browser (thư viện simulink) chọn SimpowerSystems chọn tiếp Machines và
lấy khối Discrete DC Machine. Kích đúp vào hình động cơ ta sẽ có được
bảng chọn thông số của các động cơ như sau:

Động cơ trong bài có công suất là 43kW nên ta chọn loại phù hợp là
75HP.Vì P=75HP =75.745,7= 55927,5 W > 43000W.
Vậy có thể coi các thông số của động cơ này làm thông số của động cơ đang
thiết kế.Vậy
 U
kích từ
=300 (V)
 R
ư
= 0,1968 (Ω)
 L
ư
= 0,003442 (H)
 R
kích từ
= 58,82 (Ω)
 L
kích từ
= 7,267 (H)
 J = 0,4089 (kg.m^2)
 Từ phương trình ω=193,424 - M.0,0391337 (rad/s)
 M=4942,65 - 25,553.ω

Lập mô hình toán :






J.
dω
dt
=M-M
C
M=4942,65-25,553.ω
M
C
=247,126
J=0,4089
Ta cấp cho động cơ bằng chỉnh lưu cầu ba pha
có điều khiển nên U
d
= 2,34.U
2
.cos(α)

Trong đó : U
2
= 220 (V)
Nhận thấy với :





U
2
=220V
α=0(rad/s)

 U
d
=2,34.220.cos(0)=514,8(V) >U
đm
(500V) của động cơ  Động cơ sẽ
bị cháy do I
khởi động
=
U
d
R
ư

rất lớn.

Với





U
2
=220V
α=
π
2
(rad/s)
 U
d
=2,34.220.cos(
π
2
) = 0 (V)  Động cơ không khởi
động được.
Vậy ta phải chọn giới hạn một khoảng giới hạn góc α € (α
mim
, α
max
) nào đó
để động cơ trên có thể khởi động được.
Ta có : I
khởi động
=
2,34.U

2
.cos(α)
R
ư
≤ (2 ÷ 2,5)I
đm

 α
max
= arccos(
(2,5.I
đm
.R
ư
)
2,34.U
2
) = arccos(
(2,5.95,6.0,1968)
2,34.220
) = 1,479 (rad)
Lại có để động cơ khởi động được thì :
 α
min
= arccos(
U
đm
2,34.U
2

) = arccos(
500
2,34.220
) = 0,24 (rad)
Vậy α € (0,24 ÷1,479) (rad)
Mô hình thiết kế trên Simulink như sau :

Ta được đồ thị biểu thị quá trình quá độ như sau :

t=1,15÷1,9(s)

t=1,18÷1,2(s)

t= 1÷1,1(s)

t= 1,1÷1,2 (s)
Câu 4:
Bằng con đường mô phỏng hãy tìm thời gian kích thích cho động cơ ở
bài tập 1 biết cuộn kích từ được cung cấp từ chỉnh lưu cầu 3 pha có điều
khiển.
Trả lời :
Ta có : U
kích từ
= I
kíchtừ
. R
kíchtừ
+ L
kíchtừ
.

di
kíchtừ
dt

Trong đó : U
kíchtừ
= U
ra
của bộ chỉnh lưu cầu ba pha có điều khiển
Vậy U
kíchtừ
= 2,34.U
2
.cos(α)
Ta thấy :
Trong đó : U
2
= 220 (V)
Nhận thấy với :





U
2
=220V
α=0(rad/s)

 U

d
=2,34.220.cos(0)=514,8(V) >U
đm
(300V) của động cơ  Động cơ sẽ
bị cháy do I
khởi động
=
U
d
R
ư

rất lớn.
Với





U
2
=220V
α=
π
2
(rad/s)
 U
d
=2,34.220.cos(
π

2
) = 0 (V)  Từ thông Ф = 0 
M=kФ.I
ư
= 0.
Vậy ta phải chọn giới hạn một khoảng giới hạn góc α € (α
mim
, α
max
) nào đó
để động cơ trên có thể khởi động được.
 α
max
= arccos(
U
ktđm
.0,6
2,34.U
2
) = arcc(
300.0,6
2,34.220
) = 1,214 (rad)
 α
min
= arccos(
U
ktđm
2,34.U
2

) = arccos(
300
2,34.220
) = 0,95 (rad)
Vậy α € (0,95 ÷1,214) (rad)
Phương trình mô tả toán học:
U
kích từ
= I
kíchtừ
. R
kíchtừ
+ L
kíchtừ
.
di
kíchtừ
dt

 I
kíchtừ
=
(U
kíchtừ
-L
kíchtừ
.
di
kíchtừ

dt
)
R
kíchtừ

Mô hình thiết kế trên Simulink như sau :

Đồ thị như sau :

Vậy trên đồ thị ta thấy t=1,3÷1,4 (s).