Giáo án toán 10 tự chọn cả năm

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Ngày tháng năm
Tiết 1: VECTƠ
A-Mục tiêu
1)Kiến thức:
-hai vectơ bằng nhau; độ dài một vectơ.
-Phép cộng hai vetơ: quy tắc 3 điểm; quy tắc hbh
2)Kĩ năng
-Dựng tổng các vectơ
-Chứng minh đẳng thức vectơ; Tính độ dài của một vevtơ
B-Chuẩn bị
1. Giáo viên :
-Giáo án, hệ thống bài tập
-Phơng tiện dạy học: thớc kẻ, sgk,sbt
2. học sinh
-kiến thức đã học
-đồ dùng học tập: sgk, thớc
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: cho hbh ABCD, chứng minh
AB DC=
uuur uuur
.
3.bài mới
Phơng pháp Nội dung
-giáo viên nhắc lại những kiến thức cơ bản
-học sinh lắng nghe.
Bài 1:
-học sinh chép đề và suy nghĩ
a) dùng quy tắc 3 điểm
?>nhắc lại quy tắc 3 điểm

b)Nhắc lại quy tắc hình bình hành.
Bài 2:
a)học sinh đứng tại chỗ cho biết tổng
AC CB+
uuur uuur
, cho biết độ dài của nó.
b)học sinh lên bảng dựng tổng
AB CB+
uuur uuur
A-Lý thuyết
-vectơ; hai vectơ bằng nhau;
-phép cộng hai vectơ: quy tắc 3 điểm, quy
tắc hình bình hành.
B-Bài tập
Bài 1:
a)Cho tam giác ABC, chứng minh
0AB BC CA+ + =
uuur uuur uuur r
.
b)Cho hbh ABCD, chứng minh
2AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
.
Bài 2:
cho tam giác ABC đều cạnh a
a)
AC CB+
uuur uuur
, tính
AC CB+

uuur uuur
.
b) dựng tổng
AB CB+
uuur uuur
.
Tính
W

b)từ B dựng
BD AB=
uuur uuur
.
Do đó
AB CB+
uuur uuur
=
CB BD CD+ =
uuur uuur uuur

AB CB+
uuur uuur
=
BD
uuur
=CD
Trong
V
ACD vuông tại C có
CD

2
=AD
2
-AC
2
=4a
2
-a
2
=3a
2
A
b c
d
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
*gợi ý học sinh tính CD:
V
ACD vuông tại
C. AD=?; AC=?.
-học sinh lên bảng dựng các tổng ý a); Lớp
nhận xét
b) cho biết tổng
DM DN+
uuuur uuur
và tổng
DA DC+
uuur uuur
theo quy tắc hình bình hành.
Giáo viên gợi ý học sinh chen điểm vào
các vectơ để chứng minh.

b) học sinh lên bảng làm ; lớp nhận xét.
CD=a
3
.
Vậy
AB CB+
uuur uuur
= a
3
.
Bài 3:
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M,N
lần lợt nằm trên AB và CD
a)Dựng tổng
; ;DM AM DM CB DM BC+ + +
uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur
b)chứng minh
DM DN DA DC+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Bài 4:
cho 4 điểm A,B,C,D. Chứng minh
a)
DA CB+
uuur uuur
=
DB CA+
uuur uuur
b)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur

.
W

a)VT =
DB BA CA AB+ + +
uuur uuur uuur uuur
=
0
( ) ( )DB CA BA AB+ + +
r
uuur uuur uuur uuur
1 42 43
=VP
4.Củng cố
-nắm chắc phép cộng hai vectơ
-Thành thạo tính độ dài của một vectơ, một tổng vectơ. Chứng minh đẳng thức vectơ
5.Bài tâp:
cho hình thoi ABCD cạnh a;
ã
BAD
=60
0
. Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo. Tính
; ; ;AB AD BA BC OB DC AB BC AD+ + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày
Tiết 2: Vectơ
A-Mục tiêu

1.Kiến thức: phép cộng, phép trừ hai vectơ.
2.Kĩ năng: Dựng tổng, hiệu hai vectơ;
tính độ dài vectơ; chứng minh đẳng thức vectơ.
3.T tởng thái độ: Tự giác tích cực
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, thớc kẻ
2.Học sinh: kiếnthức, thớc kẻ
C-Tiến trình lên lớp
a
d c
bm
n
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
?>nêu định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ.
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Giáo viên và Học sinh nhắc lại các kiến
thức trọng tâm
Bài 1:
Học sinh vẽ hình
a,b Học sinh lên bảng làm.
Bài 2:
a)
i)cách 1:
DA CB DB CA+ = +
uuur uuur uuur uuur

DA DB CA CB =

uuur uuur uuur uuur
c2: chen điểm
ii); iii) Học sinh lên bảng làm
b)
vt=
AE ED BF FC CD DF+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0
( )VP ED FC DF= + + +
r
uuur uuur
1 4 4 2 4 4 3
c,d Học sinh lên bảng làm; lớp nhận xét
Bài 3:
*Gợi ý: vẽ các hình bình hành OAEB và
ODFC
?>tổng
OA OB+
uuur uuur
là vectơ nào
Luyện tập: Vectơ
A-Lý thuyết
-phép cộng hai vectơ
-phép trừ hai vectơ
B-Bài tập
Bài 1:
Cho tam giác ABC. M,N,P là trung điểm
của AB,AC,BC.
a)chứng minh
MN BP=

uuuur uuur
b)dựng các véctơ:
, , ,AM AN MN NC MN PN BP CP
uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur
Bài 2:
a) cho 4 điểm A,B,C,D.
Chứng minh i)
DA CB DB CA+ = +
uuur uuur uuur uuur
ii)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
iii)
AB CD AC BD =
uuur uuur uuur uuur
b) cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. Chứng
minh
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c) cho 5 điểm A,B,C,D,E.
i)chứng minh
AB BC CD AE DE+ + =
uuur uuur uuur uuur uuur
ii)Chứng minh:
AD BE CA CD BD DE+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
d) Cho 7 điểm A,B,C,D,E,F,G.
Chứng minh:
AC BF AB EG GA BC EF+ + + + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Bài 3:
cho tứ giác ABCD. M, N, P, Q là trung
điểm của AB, BC, CD, DA.
MN cắt PQ tại O. chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
m
n
p
a
b
c
a
b
c
d
o
m
n p
q
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
?>tổng
OC OD+
uuur uuur
là vectơ nào
?> giải thích :
0OE EF+ =
uuur uuur r
4.Củng cố: nắm chắc đĩnh nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ. Vận dụng làm bài toán về chứng
minh đẳng thức vectơ,tính tổng

5.Bài tập:

a) Cho hình vuông ABCD tâm O, chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
b) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.
Chứng minh rằng
0OA OB OC OD OE OF+ + + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
c) cho tam giác đều ABC; O là tâm. Chứng minh
0OA OB OC+ + =
uuur uuur uuur r
.
d) Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O.
Chứng minh
0OA OB OC OD OE+ + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày
Tiết 3 Luyện tập : các tập hợp số và các phép toán tập hợp
A-Mục tiêu
1.Kiến thức:
-giao, hợp, hiệu hai tập hợp.
-các tập hợp số
2.kĩ năng: thực hành các phéptoán trên các tập hợp số thờng dùng của R
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác.
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập
2.học sinh: kiến thức, đồ dùng học tập
C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Biểu diễn trên trục số và xác định các tập hợp sau:
A= (-3;3)

(-1;0) B= (-2;2]

[1;3]
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
?>nhắc lại các tập hợp con thờng dùng của
R và định nghĩa chúng
Học sinh đứng tại chỗ nhắc lại các tập:
(a;b), [a;b],
Bài 1:
y/c Học sinh lên bảng làm; lớp nxét.
Luyện tập
A-Lý thuyết.
B-Bài tập.
Bài 1: xác định các tập hợp sau
A= (-3;3)

(-1;0) B= (-2;2]

[1;3]
C= (-3;3)\(0;5) D= (-3;3)\(0;5)
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Bài 2: Học sinh lần lợt lên bảng làm;
Lớp nxét; Giáo viên chữa.
a)đsố : D=R\{-2}

b) D=R\{-3;1}
c)lu ý Học sinh hay sai các lỗi sau:
ví dụ: hàm số xác đinh khi
1 0
4 0
x
x



+

?>tại sao lời giải này lại sai
Hoặc : hàm số xác định khi
1 0 1
4
4 0
x x
x
x

> >





+

e)D=[-3;4)
f) Hàm số xác định khi:
0
1 0
1 0
x
x
x



+ >


>

yc Học sinh giải từng bất ph-
ơng trình trong hệ và tổng hợp kết quả.
g) có nhận xét gì vể biểu thức x
2
+1
hàm số xác định khi:
0
2 1 0
1 0
x
x
x

+


+

yc Học sinh giải từng bất
phơng trình và tổng hợp kết quả.
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số
sau:
a)
3
2
x
y
x
=
+
c)
1
4
1
y x
x
= + +


b)
( 3)( 1)

x
y
x x
=
+
d)
2
1
1
x
y x
x
= + +

e)
1
3
4
y x
x
= + +


f)
1 1
1 1
y
x x
=
+

g)
2
1
(2 1)
x
y
x x
+
=
+
.
W
c) hàm số xác dịnh khi:
1 0 1
1
4 0 4
x x
x
x x
> >

>

+

vậy D=(1;+

)
d)hàm số xác định khi
1 0 1

1 0 1
x x
x x




+

vậy tập xác định của hàm số là
D=[-1;+

)\{1}.
4.Củng cố
Thành thạo thực hành các phép toán trên các tập hợp số
5.Bài tâp: Sbt
D-Rút kinh nghiệm:
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Ngày :
Tiết 4: tổng hiệu của hai vectơ
A-Mục tiêu
1.kiến thức
Nắm đợc đn tổng của hai vectơ; xác định tổng bằng đn, xác định tổng theo quy tắc hình
bình hành.
Nắm đợc đn vectơ đối, hiệu của hai vectơ,
đk tơng đơng của trung điểm đoạn thẳng; của trọng tâm tam giác.
2.Kĩ năng
-cm đẳng thức vectơ
-dựng tổng, tính độ dài; dựng hiệu, tính độ dài
C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp
2.kiểm tra bài cũ: xen trong bài
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
a)
?>phơng hớng cm
MN PC=
uuuur uuur
Cm tứ giác MNCP là hình bình
hành
b) hs lên bảng
c)chuyền vế đổi dấu; hoặc chen
điểm biến đổi từ vế này sang vế kia
Bài 2
a)O là trung điểm của AC và BD
b)dựng tổng
AB DC+
uuur uuur
AB AC+
uuur uuur
;
CD DA
uuur uuur
d) tơng tự
bài 3:
Luyện tập: tổng, hiệu hai vetơ
Bài 1: Cho tam giác ABC, M,N,P là trung điểm
của AB,AC,BC.
a)cm:
MN PC=

uuuur uuur
b)cm:
0AM BP CN+ + =
uuuur uuur uuur r
c)Chứng minh với mọi điểm O bất kì ta luôn có
OA OB OC OM ON OP+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD , cạnh a, tâm O.
a) cm :
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r

b)Tính
; ;AB DC AB AC CD DA+ +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c)Gọi I ,Klà trung điểm của CD,BC.Tính
;AI AD AI AK+ +
uur uuur uur uuur
d)Gọi G là giao của AI và BD. Tính
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur
Bài 3: Cho hình thoi ABCD canh a;
ã
0
60BAD =
.Gọi O là giao của hai đờng chéo.
a)Tính
; ; ;AB AD BA BC OB DC AB BC AD+ + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b)Gọi M là trung điểm của CD;AM cắt BD tại I,
Tính
AI BI CI DI+ + +
uur uur uur uur
.
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
4.Củng cố: thành thạo xác định tổng, hiệu của hai vectơ. Vận dụng quy tắc 3 điểm cm đẳng
thức vectơ; xác định đợc độ dài của tổng, hiệu các vectơ
5.Bài tập
Bài 11: Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Gọi O=MP

NQ
Chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
.
Bài 11: Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
Gọi O=MP

NQ. Chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
.
Bài 12: Cho 4 điểm ABCD: chứng minh:
;DA CB DB CA AB DC AC DB+ = + + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 13:1) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh:
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=

AF BD CE+ +
uuur uuur uuur
2)Cho 5 điểm A,B,C,D,E. cm:
a)
AB BC CD AE DE+ + =
uuur uuur uuur uuur uuur
b)
AD BE CA CD BD DE+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
3)Cho 7 điểm A,B,C,D,E,F,G. cm:
AE BF AB EG EC GA AC EF+ + + + + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 14: Cho tam giác ABC, M,N,P là trung điểm của AB,AC,BC.
a)cm:
MN PC=
uuuur uuur
b)cm:
0AM BP CN+ + =
uuuur uuur uuur r
c)Chứng minh với mọi điểm O bất kì ta luôn có
OA OB OC OM ON OP+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
.
Bài 15:Cho hbh ABCD, tâm O. Gọi M là trung điểm của BC. AM cắt BD tại H
a)cm:
0HA HB HC+ + =
uuur uuur uuur r
b)Gọi K là đối xứng của H qua O, cm:
BH HK KD= =
uuur uuur uuur

B16: hbh ABCD, O bất kì trên AC. Qua O kẻ các đờng thẳng // với các cạnh của hbh. Các
đờng này cắt AB,DC tại M&N; cắt AD,BC tại E&F. cm
a)
;OA OC OB OD BD ME FN+ = + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 17:Cho tam giác ABC. Bên ngoài vẽ các hình bình hành ABMN, BCEF, CAHK. Chứng
minh
0FM NH KE+ + =
uuuur uuur uuur r
Bài 18:tam giác ABC; M,N,P là trung điểm của BC,CA,AB; cm ABC và MNP có cùng
trọng tâm.
Bài 19: tam giác ABC nội tiếp (O). kẻ AD là đờng kính của (O), H là trực tâm của tam giác
ABC. Chứng minh
BH DC=
uuur uuur
Bài 20: Cho tam giác ABC; gọi M,N là các điểm trên BC sao cho B là trung điểm của MC
và C là trung điểm của BN. Chứng minh tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng
tâm.
Bài 21:Cho tam giac ABC; M,N,P là trung điểm của AB,BC,CA. Gọi I,E,F là đối xứng của
M,N,P qua A,B,C. cm tam giác IEF và ABC có cùng trọng tâm.
Bài 22:tam giác ABC; A
1
, B
1
, C
1
là đối xứng với A,B,C qua C,A,B. cm tam giác ABC và
A
1
B

1
C
1
có cùng trọng tâm.
Bài 23:tam giác ABC; M,N nằm trên BC sao cho MB=MN=CN. Cm tam giác ABC và tam
giác MNP có cùng trọng tâm.
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày tháng năm
Tiết 5: Phép nhân vectơ với một số
A-Mục tiêu
1.Kiến thức
-Định nghĩa phép nhân vectơ với một số
-Đk tơng đơng hai vectơ cùng phơng
-Định lí biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng.
2.Kĩ năng
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
-Chứng minh đẳng thức vectơ
-biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thông bài tập, thớc kẻ
2. Học sinh: Sgk, thớc, Sbt
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số; đk để hai vectơ cùng phơng
3.bài mới
Phơng pháp Nội dung
-Giáo viên + học sinh nhắc lại các kiến thức trọng
tâm nh phần mục tiêu bằng thuyết trình và vấn
đáp
Bài 1:

a) cho biết tổng
OA OB+
uuur uuur
;
OC OD+
uuur uuur
b) Dùng đẳng thức ý a).
Bài 2:
-học sinh vẽ hình
a) chú ý mối quan hệ giữa
AM
uuuur
và
AB
uuur
;
BN
uuur
và
BC
uuur
;
CP
uuur
và
CA
uuur
b)chú ý quy tắc trung tuyến, AN là trung tuyến
của tam giác ABC ta có đẳng thức nào.
VT=

1 1 1
( ) ( ) ( )
2 2 2
AB AC BA BC CA CB+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c)
?>cho biết đk tơng ]ơng của trọng tâm tam giác
?>muốn chứng minh G là trọng tâm tam giác
MNP ta phải chứng minh đẳng thức gì.
d)học sinh lên bảng làm.
C1: biến đổi tơng đơng
C2: dùng trọng tâm tam giác
VT=VP=3
OG
uuur
Bài 3:
Luyện tập: phép nhân vectơ với
một số.
A-Lý thuyết
B-Bài tập
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD; M,N,P,Q là trung
điểm của AB,BC,CD,DA; O=MN


PQ.
a) Chứng minh:
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
b) Chứng minh với mọi điểm M ta

luôn có :
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuur uuuur uuuur
.
Bài 2:
Cho tam giác ABC. M,N,P là trung
điểm của AB,BC,CA. Chứng minh
a)
0AM BN CP+ + =
uuuur uuur uuur r
b)
0AN BP CM+ + =
uuur uuur uuuur r
.
c)Chứng minh tam giác MNP có cùng
trọng tâm với tam giác ABC.
d) chứng minh rằng với O là một điểm
bất kì ta luôn có
OA OB OC OM ON OP+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
.
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến
AM.
I là trung điểm AM, K là điểm trên
cạnh AC sao cho AK=1/3AC.
Đặt
AB
uuur
=
a

r
;
AC
uuur
=
b
r
a b
c
d
m
p
q
n
o
a
b
c
m
i k
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
a)
.BK AK AB=
uuur uuur uuur
1
.
3
BI AI AB AM AB= =
uur uur uuur uuuur uuur
b) chú ý sự biểu diễn của

;BK BI
uuur uur
qua
a
r
v à
b
r
để
suy ra mối quan hệ giữa
;BK BI
uuur uur
.
a) biểu diễn
;BK BI
uuur uur
qua
a
r
v à
b
r
.
b) Chứng minh B, I, K thẳng hàng.
4.Củng cố
-Thành thạo biểu diễn một vectơ qua 2 vectơ không cùng phơng. Biết vận dụng chứng minh
3 điểm thẳng hàng.
5.Bài tập: SBT
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày

Tiết 6: ôn tập các phép toán vectơ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: cộng vectơ, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ
2.Kĩ năng: tính độ dài vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ
3.T tởng thái độ: Tự giác tích cực
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: Giáo án, phơng tiện dạy học
2.Học sinh: kiến thức, sgk
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.kiểm tra bài cũ
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
bài 1:
đsố:
a/

+ADAB
=AC=5a
b/

+ACAB
=AF
tính AF dựa vào tam giác vuông ADF.
c/

AD

AB
=BD=5a
d/
CA


AB

=
CA CF FA AF = =
uuur uuur uuur
Bài 2:
Một số gợi ý:
a)
EF
EF
EA AD DF
EB BC CF
=
=
+ +
+ +
uuur uuur uuur
uur
uuur uuur uuur
uur
b)
EF
EF
EA AC CF

EB BD DF
=
=
+ +
+ +
uuur uuur uuur
uur
uuur uuur uuur
uur
c) cho biết
OA OB+
uur uur
và
OC OD+
uur uur
d) chứng tỏ
0OI OK+ =
uur uuur r
ôn tập các phép toán vectơ
Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD, biết
AB = 3a; AD = 4a.
a/ Tính

+ADAB

b/ Tính

+ACAB

c/Tính

AD


AB

d/Tính
CA


AB


Bài 2: Cho tứ giác ABCD, E,F là trung điểm
của AB và DC
a)chứng minh
1
( )
2
EF AD BC= +
uur uur uur

b)Chứng minh
1
( )
2
EF AC BD= +
uur uur uur
c)Gọi O là trung điểm của EF, chứng minh
0OA OB OC OD+ + + =

uur uur uur uur r
d)Chứng minh với mọi điểm M ta luôn có
4MA MB MC MD MG+ + + =
uur uur uur uur uur
. Từ đó xác định vị
trí của điểm M sao cho
MA MB MC MD+ + +
uur uur uur uur
nhỏ nhất
e)Gọi I, K là trung điểm của AD và BC
chứng minh O, I, K thẳng hàng.
Bài 3:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của
BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh
a)
1 1
2 2
AK AB AI= +
uur uur uur
b)
3 1
4 4
AK AB AC= +
uur uur uur
.
a
D
cb
f
a

b
c
D
e
f
o
i
k
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
4.Củng cố: thành thạo các phép toán trên vectơ, vận dụng để tính độ dài vectơ, chứng imnh
đẳng thức
5.bài tập
Cho ABC, lấy M, N, P sao cho
MB

= 3
MC

;
NA

+3
NC

=
0
r
và
PA

+
PB

=
0
r
a/ Tính
PM

,
PN

theo
AB

và
AC

b/ CMR : M, N, P thẳng hàng.
D-Rút kinh nghiệm:
Ngày
Tiết 7: hệ trục toạ độ
A-Mục tiêu
1.Kiến thức:
-toạ độ của vectơ, tông, hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
-toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, toạ độ vectơ khi biết điểm đầu điểm
cuối
2.Kĩ năng:
-tìm toạ độ của vectơ,
-kiểm tra tính thẳng hàng của 3 điểm, tính cùng phơng cua hai vectơ

B-Chuẩn bị
1. Giáo viên : giáo án, thớc, sgv
2. học sinh : kiến thức, sgk, thớc,
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Bài 1:
Học sinh lên bảng làm; lớp nhận xét
đsố:
x
r
(1;1),
y
ur
(1;-5),
z
r
(3;6)
Bài 2:
?>nhắc lại cách kiểm tra hai vectơ cùng
phơng với nhau.
Học sinh đứng tại chỗ trả lồ và giải thích
đsố:
Luyện tập: hệ trục toạ độ
A-Lý thuyết
B-Bài tập
Bài 1: cho
a

r
(1;-2),
b
r
(0;3)
Tìm toạ độ của các vectơ
x
r
=
a
r
+
b
r
;
y
ur
=
a
r
-
b
r
;
z
r
=3
a
r
-4

b
r
Bài2:
xét xem các cặp vectơ sau có cùng phơng
không, trờng hợp cùng phơng thì cho biết
chúng cùng hớng hay ngợc hớng
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
a) cùng phơng, ngợc hớng
b) cùng phơng cùng hớng
c) cùng phơng, cùng hớng
d) không cùng phơng
e) không cùng phơng
Bài 3:
?>cho biết đk tơng đơng để A,B,C thẳng
hàng bằng vectơ
b)đề chứng minh AB//CD ta xét mối quan
hệ giữa hai vectơ nào.
W
:chứng minh
,AB CD
uuur uuur
cùng phơng.
Bài 4:
a) học sinh lêng bảng làm.
đsố: I(-9/2;5/2)
b) đsố: G(-5/3;10/3)
c) Gợi ý:
Gọi D(x;y)
Tìm toạ độ D nhờ đẳng thức vectơ
AB DC=

uuur uuur
.
a)
a
r
(2;3) và
b
r
(-10;-15)
b)
u
r
(0;7) và
v
r
(0;8)
c)
m
ur
(-2;1) và
n
r
(-6;3)
d)
c
r
(3;4) và
d
ur
(6;9)

e)
e
r
(0;5) và
f
ur
(3;0)
Bài 3:
a) cho A(-1;8), B(1;6), C(3;4)
chứng minh A,B,C thẳng hàng.
b) cho A(-2;-3), B(1;6), C(0;3), D(-4;5)
chứng minh AB//CD , cho biết AC có song
song với BD không?.
W
a)Ta có:
(2; 2)AB =
uuur
;
(4; 4)AC =
uuur
do
2 2
4 4

=



,AB AC
uuur uuur

cùng phơng.
vậy A,B,C thẳng hàng.
Bài 4: cho tam giác ABC, A(-5;6), B(-4;-1)
C(4;3)
a)Tìm toạ độ trung điểm I của AB.
b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
ABC, kiểm tra đẳng thức:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
c)tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành.
4.Củng cố:
-nắm đợc các phép tính toán về toạ độ của tổng, hiệu cảu hai vectơ.
-toạ độ trung điểm, trọng tâm tam giác
-đk hai vectơ cùng phơng.
5.Bài tâp: SBT
D-Rút kinh nghiệm:
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tit 8
TCH Vễ HNG CA HAI VECT
I.Mc tiờu
1. V kin thc:Hc sinh cn nm cỏch gii cỏc dng bi tp sau:
- Tớnh tớch vụ hng ca hai vect bng nh ngha v bng biu thc ta ca
tớch vụ hng.
- Tớnh di vect , di on thng ,xỏc nh gúc gia hai vect.
2.V k nng:
- Xỏc nh c gúc gia hai vộct.
- Vn dng c biu thc ta ca tớch vụ hng v cỏc ng dng ca nú
gii cỏc dng bi tp liờn quan .
3.V thỏi :

+Cn thn, chớnh xỏc.
II. Chun b:
1.GV:Thc, phn mu. Giỏo ỏn, SGK,STK, phn.
2.HS: SGK,v ghi, dựng hc tp,v bi tp.
III. Tin trỡnh bi dy.
1. n nh t chc lp Kim tra s s
2.Kim tra bi c: xen trong bài dạy
3.Bi mi:
Ni dung kin thc cn t Hot ng ca GV v HS
Bi 1. Cho
ABC
vuụng ti A cú ,
0
60=

C

AC = 3;AB = 4.Tớnh tớch vụ hng
a)
.AB AC
uuur uuur

b)
.BA BC
uuur uuur

c)
.AC CB
uuur uuur
HD:

a)
. . . os(AB,AC)AB AC AB AC c=
uuur uuur uuur uuur

0
. . os90 0AB AC c= =
b)
. . . os(BA,BC)BA BC BA BC c=
uuur uuur uuur uuur
Ta cú
2 2
5BC AB AC= + =
Vy
0
. 4.5. os30 10 3BA BC c= =
uuur uuur
c)
. . . os(AC,CB)AC CB AC CB c=
uuur uuur uuur uuur

0
15
3.5. os120
2
c= =

Bi 2 :Trong mp Oxy cho
ABC
cú
(3;5) ; (1;3); (7;1)A B C

.
GV: Ghi đề bài 1 lên bảng.
HS:Ghi đề vào vở.
GV: Phát vấn HS làm bài
HS: Trả lời.

GV: Ghi đề bài 2 lên bảng.
HS:Ghi đề vào vở.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng làm;
HS:Trả lời
d) HD v gi hc sinh lờn bng
Gi H(x ;y) l chõn ng vuụng
gúc ca
ABC
k t A.
Vỡ
AH BC
nờn
. 0AH BC =
uuur uuur
60
0
C
B
A
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
a) Cmr
ABC∆
vuông tại A.
b) Tính

ABC
S
∆
?
c) Tìm
OE x∈
sao cho
ACE∆
cân tại E
d) Tìm tọa độ chân đường vuông góc của
ABC∆
kẻ từ đỉnh A.
HD:
Ta có
( 2; 2); (4; 4)AB AC= − − = −
uuur uuur
Vì
. 0AB AC =
uuur uuur
nên
AB AC⊥
Vậy
ABC∆
vuông tại A.
b) Ta có
2 2 ; 4 2AB AC= =
Vậy
1 1
. .2 2.4 2 8
2 2

ABC
S AB AC
∆
= = =
c) Vì
OE x∈
nên
( ;0)E x
.
Mặc khác
ACE∆
cân tại E nên
2 2 2 2
(3 ) 5 (7 ) 1EA EC x x
= ⇔ − + = − +

8 16 2x x⇔ = ⇔ =
Vậy E(2;0)
6( 3) 2( 5) 0x y⇔ − − − =

3 4 0 (1)x y⇔ − − =
Mặc khác
BH cp BC
uuur uuur

1 3
6 2
x y− −
⇔ =
−

3 10 0 (2)x y⇔ − − =
Từ (1) cà (2) ta có hệ

11
3 4 0
2
13
3 10 0
5
x
x y
x y
y

=

− − =


⇔
 
− − =


=


.
Vậy
11 13

;
2 2
H
 
 ÷
 
4.Củng cố : TiÕn hµnh trong bµi
5.Bµi tËp:
Trong mp Oxy cho
àa v b
ur r
có
5; 12a b= =
r r
và
13a b+ =
r r
.Tính tích vô hướng :
a)
.( )a a b+
r r r
b) Tính
( )
,( )a a b+
r r r
IV.Rút kinh nghiệm:………………………………………………………………………
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Ngày
Tiết 9: hàm số bậc hai
A-Mục tiêu

1.Kiến thức: hàm số bậc hai
2.Kĩ năng: tìm hàm số bậc hai
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, sgv,
2. Học sinh: kiến thức về hàm số bậc hai, sgk,
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai trong trờng hợp a>0 và a<0
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Giáo viên+học sinh nhắc lại kiến thức cơ
bản bằng phơng pháp vấn đáp tại chỗ.
Bài 1:
Luyên tập: hàm số bậc hai
A-Lý thuyết:
*Đặc điểm đồ thị của hàm số bậc hai
*bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
B-Bài tập
1) Tìm hàm số bậc hai y=x
2
+bx+c biết
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
2)
?> cho biết phơng trình của trục đối xứng
Trục đối xứng x=-2 cho ta phơng trình gì
đồ thị đi qua A(-1;1) ta đợc phơng trình gì
Hãy giải hệ phơng trình vừa tìm đợc.
đsố:a=-1, c=-2;
3)gợi ý:

?>I(-1;2) làm đỉnh hỏi trục đối xứng có ph-
ơng trình nh thế nào
?> điểm I có thuộc đồ thị của hàm số không
bài toán quy về tìm hàm bậc hai biết
trục đối xứng và biết một điểm thuộc
đồ thị nhứ ý 2.
đáp số a=-1, c=-1
4) học sinh lên bảng làm, lớp nxét
đsố: a=-15/16, b=4, c=51/4
5) học sinh lên bảng làm, lớp nxét
đáp số:
a=-1, b=1, c=1.
c) giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt đợc khi
nào
><từ đó ta có điều gì
Sử dụng dữ kiện đồ thị đia qua A(2;-13);
đáp số: a=4/5; b=-6, c=-21/5;
đồ thị của nó đi qua A(1;-2) và B(-2;0)
2) Tìm parabol y=ax
2
-4x+c biết đồ thị
nhận đờng thẳng x=-2 làm trục đối xứng; và
đồ thị đi qua A(-1;1).
3) Tìm parabol y=ax
2
-4x+c biết đồ thị
nhận I(-1;2) làm đỉnh.
4) Tìm hàm số bậc hai biết b=4; đồ thị
đi qua A(-2;1) và B(6;3)
5) Tìm hàm số bậc hai biết đồ thị đi qua

A(0;1), B(1;1) và C(-1;-1)
6) Tìm hàm số bậc hai y=ax
2
-6x+c biết
giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -15 và đồ
thị đi qua A(2;-13).
W
1) vì đồ thị của hàm số đi qua A(1;-2) nên ta
có phơng trình : -2=1+b+c (1)
Vì đồ thị hàm số đi qua B(-2;0) nên ta có
phơng trình: 0=4-2b+c (2)
Từ (1)(2) ta có hệ:
1
3
3
2 4 10
3
b
b c
b c
c

=

+ =




+ =

=


vậy parabol cần tìm có phơng trình:
y=
2
1 10
3 3
x x+
.
4.Củng cố: Thành thạo tìm hàm số bậc hai thoả mãn một số điềi kiện
5.bài tập:
a) Tìm parabol y=ax
2
+c biết
*)đồ thị đi qua A(2;3) và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1
**)đỉnh I(0;3) và đi qua A(-2;0)
b) Tìm hàm số bậc hai y=ax
2
+bx+2 biết đồ thị nhận đờng thẳng x=6 làm trục đối xứng và
đi qua điểm A(3;-7).
c) Xỏc nh parabol
2
2y ax bx= + +
, bit parabol ú cú nh l
( )
I 1;1
d) nh parabol

2
3y ax bx= + +
, bit parabol ú i qua im
( )
A 1;0
v trc i xng l
1x
=

D-Rút kinh nghiệm:
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Tiết 10: PHNG TRèNH
I.Mc tiờu bi dy:
1. V kin thc:
+ Nm c phơng trình quy về bậc nhất, bậc hai
+ Nm c v b c u bit giải phơng trình quy về bậc nhất ,bậc hai.
2. V k nng: Giỳp HS rốn cỏc k nng:
Giải phơng trình
3.V thỏi :
+Cn thn, chớnh xỏc.
II. Chun b:
1.GV:
+ Thc, phn mu.
+ Giỏo ỏn, SGK,STK, phn.
2.HS: SGK,v ghi, dựng hc tp,v bi tp.
III. Tin trỡnh bi dy.
1. n nh t chc lp Kim tra s s
2.Kim tra bi c: xen trong bài dạy
3.Bi mi:
Ni dung kin thc cn t Hot ng ca GV v HS

Bi 1: Gii v bin lun cỏc phng trỡnh
sau theo tham s m:
( ) ( ) ( )
2
1 1 2 1m x m x+ =

Gii: Ta cú:
( ) ( )
2 2
1 1 2m x m m x + =

2 2
( 2) 1 0m m x m + + =
TH:
2
2m m+
1
0
2
m
m






Phng trỡnh cú mt nghim duy nht
2
2

1
2
m
x
m m

=
+
TH:
2
2m m+
1
0
2
m
m
=

=

=

Vi
1m
=
pt tr thnh
0 0x
=
Vi
2m =

, pt tr thnh
0 3 0x + =
KL:
1m

v
2m

, phng trỡnh cú mt
nghim duy nht
GV:Yờu cu hc sinh ng ti ch tr li
xem s ph thuc ca nghim cỏc pt bc
nht, bc hai nh th no?
HS:Tr li.
GV:Nhỡn vo pt (1), vic u tiờn phi
lm l gỡ?
HS:a v dng
ax 0b+ =
, tc l
( ) ( )
2 2
1 1 2m x m m x + =

2 2
( 2) 1 0m m x m + + =
GV:Khi
2
2
2 0
2 0

m m
m m

+

+ =

thỡ pt cú nghim
nh th no?
HS:Suy ngh,tho lun
- Lờn bng trỡnh by.
GV:Theo dừi bi lm v giỳp hc sinh
GV:Tỡm giỏ tr ca m tng ng ?
HS:Gii ra ta c
0m

GV:Hng dn hc sinh bc kt lun.
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
2
2
1
2
m
x
m m

=
+
1m
=

, pt cú vụ s nghim
2m =
, pt vụ nghim.
Bi 2: Gii v bin lun cỏc phng trỡnh
sau theo tham s m:
( )
( )
2 1 2
1 2
2
m x
m
x
+
= +

Gii: k :
2x
. Ta cú :
( )
2 1 2
1
2
m x
m
x
+
= +

( ) ( ) ( )

2 1 2 1 2m x m x + = +
( ) ( ) ( )
2 2 2 3m x m = +
Khi
2m

thỡ (3) cú 1 nghim duy nht
( )
2 2
2
m
x
m
+
=

. nghim duy nht t/m
kx thỡ
( )
2 2
2
2
m
x
m
+
=

, tc l
2 2 0m m m+

Khi
2m
=
thỡ (3) cú dng
0 8x
=
,suy ra
pt vụ nghim.
KL: Khi
2m
=
hoc
0m
=
thỡ pt (3) vụ
nghim
Khi
2m

v
0m

thỡ (3) cú 1 nghim
duy nht
( )
2 2
2
m
x
m

+
=

GV:Tớnh

?
HS:Ta cú
4 9m = +
GV:Xỏc nh
m
pt ó cho vụ nghim,
cú nghim kộp v cú hai nghim phõn
bit.
HS:Lờn bng trỡnh by li gii chi tit.
GV+HS:Thc hin nhn xột,sa sai.
GV:Theo dừi bi lm v giỳp hc sinh
GV:k xỏc nh ca phng trỡnh (2) l
gỡ?
HS:k xỏc nh ca phng trỡnh (2) l
2x
GV:Hóy a phng trỡnh (2) v dng
ax 0b
+ =
?
HS: (2)
( ) ( ) ( )
2 1 2 1 2m x m x + = +

( ) ( )
2 2 2m x m = +

GV:Hóy bin lun s nghim ca phng
trỡnh thu c theo
m
HS:Suy ngh,tho lun
- Lờn bng trỡnh by li gii chi tit.
GV:Do k xỏc nh ca phng trỡnh (2)
l
2x

nờn nghim duy nht ca
phng trỡnh tha món kx ta cn xột
2x
hay
( )
2 2
2
2
m
x
m
+
=

4.Củng cố: Thành thạo các phép biến đổi tơng đơng, hệ quả.
Nắm chắc cách giải các phơng trình có dấu giá trị tuyệt đối, chứa dấu căn thức
5.Bài tập: Hoàn thiện BT SBT
IV.Rỳt kinh nghim:

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
Ngày
Tiết 11: phơng trình quy về bậc nhất, bậc hai
A-Mục tiêu
1.Kiến thức: phơng trình quy về bậc nhất, bậc hai
2.Kĩ năng: Giải phơng trình
3.T tởng thái độ: cẩn thận, chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, hệ thống bài tập, máy tính cầm tay
2.Học sinh: sgk, vở, máy tính cầm tay
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy
3.Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
Bài 1: (học sinh làm tại lớp các ý 1,2,4,5,6;
các ý còn lại là bài tập về nhà)
1)+2)
2 học sinh lên bảng làm; lớp nhận xét
4)
?> có nhận xét gì về dáu của hai vế
?.hãy bình phơng hai vế của phơng trình
Học sinh lên bảng làm
5)
?>Khi bình phơng hai vế ta có thể đợc ph-
ơng trình tơng đơng không.

6)
?>nêu đk của phơng trình
?>quy đồng và nhận xét dạng của phơng
trình
đsố
1)
1 6; 3 2 3x = +

2)
1
;2; 2
2
x =
5)x=3/2;-3/2
6)x=
2 3;2;1+
Bài 2:
Học sinh lên bảng làm các ý 1,2,3. Lớp nhận
xét
Giáo viên gợi: Nhận xét dấu hai vế của ph-
ơng trình.
Luyện tập: phơng trình quy về bậc
nhất, bậc hai
Bài 1:Giải các phơng trình sau
1)
2
4 1 2 4x x x+ = +
2)
2
4 2 2x x x + =

3)
2 2
11 58 42 21 42x x x x+ + =
4)
1 1 3x x+ + =
5)
1 1x x x+ =
6)
1
3
2 1
x
x
x
+
=

7)
1
3
2 1
x
x
x
+
=

8)
2
2

1 1x x
=
+
9)
3 2 2 3 3x x x = +
10)
2
12
2
3
x x
x
x
+
=

ài 2: Giải các phơng trình
1)
3 2 4x x + =
2)
2
2 3 2 1x x x + =
3)
2
2 4 2x x x =
.
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
?>với đk nào khi bình phơng hai vế ta đợc
phơng trình tơng đơng.
đsố

1)x=2
2) x=
1 7
3
+
3)x=-2;3
5)x=5
4)
1 2 1 5x x + =
4.Củng cố
Thành thạo các phép biến đổi tơng đơng, hệ quả.
Nắm chắc cách giải các phơng trình có dấu giá trị tuyệt đối, chứa dấu căn thức
5.Bài tập
1)
2
2 5 2x x+ = +
.
2)
2
4 2 10 3 1x x x+ + = +
3)
3 2 7 2x x x + =
D-Rút kinh nghiệm:

Ngày
Tiết 12 : phơng trình, hệ phơng trình
I. MụC TIÊU BàI DạY:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc công thức nghiệm của pt bậc hai
- Nắm đợc định lý Viet

- Nắm đợc phơng pháp giải các pt quy về pt bậc hai
2. Về kỹ năng:
- Giải thành thạo pt bậc hai
- Vận dụng giải đợc các pt quy về pt bậc hai
3. Về thái độ:
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về t duy:
- Rèn luyện t duy logic cho học sinh.
II. CHUẩN Bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. TIếN TRìNH LÊN LớP:
1. ổn định lớp:
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại phơng pháp
giải một phơng trình hệ qủa
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại phơng pháp
giải một phơng trình hệ qủa.
: Giải các phơng trình sau:
a) x +
1x

= 13 b) x -
72 +x
= 4 c)
xxx =+ 465
2
d)
2
3 9 1 2x x x + =
e)
2
3 10 2x x x =
f)
2
3 6 2(2 1) 0x x x + + + =
2: Giải các phơng trình sau:
a)
4
3
3
x
x =
b)
23
2
+ xx
= x + 2 c)
2
5 4 4x x x + = +
d)
xxx 515127

2
=+
e)
2
6 5 1x x x + =
f)
07353
2
=++ xx
4.Củng cố: nhắc lại kiến thức toàn bài
5.Bài tập: Giải các phơng trình sau
g) 2x x
2
+
7126
2
+
xx
= 0 h)
431132
22
+=++
xxxx
i)
2
2 6 1 1x x x+ + = +
j)
3 7 1 2x x+ + =
k)
2 2

5 8 4 5x x x x+ + + =
.
4 6 7 2x x =
h)
2 2
2 3 4 0x x =
i)
2 2
2 5 2 5 6 0x x x x + + =
j)
3 1
3
3
x
x
+
=

k)
2
1
1
6
x
x x

=

l)
2

1
2
x
x
x

=

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
IV-Rút kinh nghiệm:
Ngày
Tiết 13:Hệ Phơng trình đối xứng
A-Mục tiêu
1.Kiến thức: hệ phơng trình đối xứng hai ẩn
2.Kĩ năng: giải hệ phơng trình đối xứng hai ẩn
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.giáo viên: giáo án , hệ thống bài tập, máy tính cầm tay
2.Học sinh: kiến thức, máy tính cầm tay
C-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: nhắc lai đinh lí Viet đảo
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
?>nhắc lại định lý đảo viet
?>tìm hai số biết tổng là 5, tích là 6.
Bài 1:
Giáo viên chú ý cách nhận ra hệ đối xứng:
khi thay x bằng y và thay y bằng x thì hệ
không thay đổi

Pp giải đặt S=x+y; P=x.y
Hệ phơng trình bậc hai đối xứng
A-Lý thuyết
Định lý Viet đảo: nếu tổng hai số là S, tích
hai số là P thì hai số đó là nghiệm của phơng
trình : x
2
-Sx+p=0
B-Bài tập
Bài 1: giải các hệ sau
1)
2 2
84
193
xy
x y
=


+ =

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
?>biến đổi hệ để trong hệ phơng trình chỉ
chứa S và P
W
biến đổi x
2
+y
2
.

?>có giải đợc hệ phơng trình chứa ẩn S và P
không
?>cho biết x,y.
2) học sinh lên bảng làm
đsố
(x=3,y=6); (x=6,y=3).
Giáo viên nhận xét đặc điểm nghiệm của hệ
phơng trình đối xứng: nếu (x
0
,y
0
) là nghiệm
thì (y
0
,x
0
) cũng là nghiệm của hệ.
Bài 2:
1)chú ý đa hệ về dạng
2
( ) 4
( ) 2
x y xy
xy x y
+ =


+ + =

đặt S=x+y;P=xy

đáp số:
(x=0;y=2), (x=2,y=0)
2)đa hệ về dạng
2
2
( ) 7
( ) 3 3
x y xy
x y xy
+ =


+ =

đsố:
(x=2,y=1), (x=1,y=2),
(x=-2,y=-1),(x=-1,y=-2)
2)
2 2
9
45
x y
x y
+ =


+ =

W
1)

2
84
( ) 2 193
xy
x y xy
=


+ =

đặt S=x+y; P=xy hệ có dạng
2
84
2 193
P
S P
=


=



84
19
P
S
=

=

*nếu S=19;P=84 thì x,y là nghiệm của ph-
ơng trình
T
2
-19T+84=0

T=12;T=7

(x=12;y=7) hoặc (x=7;y=12) là các
nghiệm của hệ
*nếu S=-19, T=84 thì x,y là nghiệm của ph-
ơng trình
T
2
+19T+84=0

T=-7;T=-12

(x=-12;y=-7) , (x=-7,y=-12) là các
nghiệm của hệ
vậy hệ có 4 nghiệm; (12,7), (7,12),
(-12,-7),(-7,-12).
Bài 2: giải các hệ sau
1)
2 2
4

2
x xy y
xy x y
+ + =


+ + =

2)
2 2
2 2
7
3
x y xy
x y xy
+ + =


+ =

4.Củng cố
Nắm đợc cách giải hệ phơng trình đối xứng
5.Bài tập
Giải các hệ sau
a)
2 2
7
2
5
2

x y xy
x y y x

+ + =




+ =


b)
2 2
8
5
x y xy
xy x y
+ + =


+ + =

c)
2 2
208
96
x y
xy
+ =

=

Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
c)
3 3
3
28
xy
x y
=


+ =

d)
3 3
2
9
xy
x y
=


=

e)
4 4
2
17

xy
x y
=


+ =

f)
4 4
6
65
xy
x y
=


=

D-Rút kinh nghiệm:

Ngày
Tiết 14: phơng trình vô tỉ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: các kiến thức cơ bản về phơng trình chứa dấu căn thức
2.Kĩ năng: giải các phơng trình bằng pp đặt ẩn phụ
3.T tởng thái độ: cẩn thận chính xác
B-Chuẩn bị
1.Giáo viên:
2.Học sinh
C-Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy
3.Bài mới
Phơng pháp Nội dung
Bài 1
1)
Cho biết cách đặt ẩn phụ của phơng trình
?>đk của ẩn ohu
?>viết phơng trình theo ẩn phụ
Học sinh đa ra đán án cuối cùng
2) học sinh lên bảng làm, lớp nhận xét
Bài 2
3) lu ý
(x+5)(2-x)=-x
2
-3x+10
?> có mối quan hệ gì với biểu thức trong dấu
căn thức
*gợi ý : đặt ẩn phụ t=
+
2
3x x
Phơng pháp đặt ẩn phụ để giải
phơng trình
Bài tập 1 : Giải phơng trình
1)
018363
22
=+++ xxxx
2)

66496
22
+=+ xxxx
W
đặt t =
2
3 6x x+
(t

0)
t
2
=
2
3 6x x+
đa phơng trình về dạng
t+t
2
-12=0


3
4( )
t
t loai
=


=

với t=3 giải phơng trình
2
3 6x x+
=3


2
3 6x x+
=9

x
2
+3x-15=0


Bài 2:Giải các phơng trình
3)
2
( 5)(2 ) 3 3x x x x+ = +
4)
2 2
2( 2 ) 2 3 9 0x x x x + + =
5)
2
( 4)( 1) 3 5 2 6x x x x+ + + + =
6)
2 2
15 2 5 2 15 11x x x x = +
Lã Duy Tiến- Giáo án tự chon 10
7)

2 2
4 2 8 12 6x x x x = +
8)
2
( 1)(2 ) 1 2 2x x x x+ = +
9)
+ + + =
2 2
3 3 3 6 3x x x x
10)
2
2
21
4 6
4 10
x x
x x
+ =
+
11) (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)=-15.

4.Củng cố; biết phát hiện dạng phơng trình có thể đặt đợc ẩn phụ để làm
5.bài tâp: các y còn lai 6,6,7,8,9,10,11
D-Rút kinh nghiêm:
Ngày
Tiết 15: Giá trị lợng giác của góc

A-Mục tiêu
1.Kiến thức