Giáo án Toán 10 từ tiết 1-17 Giải thích cơ bản

Tuần 1. Tiết 1; 2; 3
Ngày soạn:
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh phải nắm vững định nghĩa hàm số sin, hàm số cosin từ đó dần tới
định nghĩa hàm số tang và côtang là những hàm số xác định bởi công thức
Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác
- Kỹ năng: Thành thạo tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác đó, xác
định sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng
- Thái độ: Rèn luyện chịu khó, cẩn thận, tính sáng tạo
II. Chuẩn bị
- Thầy: Bảng phụ (hình 3 SGK)
- Trò: Xem trước bài ở nhà
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp
2. Bài cũ: Nhắc lại công thức đổi rad ra độ và ngược lại?
180
a
=
π
α
Vận dụng tính: cos60
0
3. Bài mới
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
TIẾT 1
I. Định nghĩa
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin
sin: R → R

x

y = sinx
đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx
TXĐ: D = R
b. Hàm số côsin
cos: R → R
x

y = cosx
đgl hàm số cos, kí hiệu y = cosx
TXĐ: D = R
2. Hàm số tang và hs côtang
a. Hàm số tang
ĐN: (Sgk)
Công thức
)0(cos
cos
sin
≠= x
x
x
y
Kí hiệu: y = tanx
TXĐ:







∈+= ZkkRD ,
2
\
π
π
a. Hàm số côtang
ĐN: (Sgk)
HĐ1: Nhắc lại bảng GTLG của 1 số cung
đặc biệt
Gv: Sử dụng máy tính bỏ túi trả lời nhanh 1
số cung có trong hoạt động 1?
Hs: Xác định gần đúng giá trị
Gv: Hướng dẫn mẫu cách làm,Yêu cầu hs
thực hiện yêu cầu 2 trong hoạt động 1?
Hs: Biết cách xác định các cung theo yêu
cầu
a. Hàm số tang
Gv: Định nghĩa giá trị lượng giác của tang
Hs: Quan sát, lắng nghe
b. Hàm số côtang
Tiến hành tương tự như hàm số tang
HĐ2:
Gv: Gợi ý ử dụng GTLG của cung đối nhau
Công thức
)0(sin
sin
cos
≠= x
x

x
y
Kí hiệu: y = cotx
TXĐ:
{ }
ZkkRD ∈= ,\
π
II. Tính tuần hoàn của HSLG
T = 2π
+ sin(x + T) = sinx,
Rx ∈∀
+ cos(x + T) =cosx,
Rx
∈∀
Các hàm số y = tanx, y = cotx là hàm số
tuần hoàn với chu kì π
TIẾT 2 + 3
III. Sự biến thiên và đồ thị các HSLG
1. Hàm số y = sinx
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
trên đoạn [0; π]
Bảng biến thiên
x 0
2
π

π
y = sinx 1
0 0
Chú ý: (sgk)

Đồ thị y = sinx trên đoạn
[ ]
ππ
;−
b. Đồ thị hàm số y = sinx trên R (SGK
trang 9)
c. Tập giá trị y = sinx
T = [-1; 1]
2. Hàm số y = cosx
+ D = R
+ T = [-1; 1]
+ H/s chẵn
+ H/s tuần hoàn với chu kì 2π
+ Bảng biến thiên
x - π 0 π
y = cosx 1
-1 -1
Đồ thị của h/s y = sinx, y = cosx được gọi
chung là đường sin
3. Hàm số y = tanx
+ D = R
đã biết ĐS 10
Hs: Sin(-x) = - sinx
Cos(-x) = cosx
y = sinx là h/s lẻ
y = cosx là hàm chẵn
HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị của HSLG
Gv: TXĐ? TGT?
+ Tính chẵn, lẻ
+ Tính tuần hoàn

+ Sự biến thiên
Hs: Với h/s y = sinx
+ TXĐ: D =R
+ TGT: T = [-1; 1]
+ H/s lẻ
+ Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng
(0;
2
π
), nghịch biến trên khoảng
);
2
(
π
π
Gv: Hướng dẫn vẽ đồ thị của hàm số y =
sinx
HĐ4:
2. Hàm số y = cosx
Tiến hành như hàm số y = sinx
Gv:
Rx
∈∀
;sin(x +
2
π
)?
Hs: sin(x +
2
π

) = cosx
HĐ5: Hàm số y = tanx
Gv: TXĐ, TGT. Tính chẵn, lẻ. Tính tuần
hoàn của hàm số y = tanx
y
xo
-π
-π/2
π
π/2
1
-1
+ Là hàm số lẻ
+ Là h/s tuần hoàn với chu kì π
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
trên nữa khoảng






2
;0
π
Bảng biến thiên
x 0
4
π

2
π
y = tanx + ∞
1
0
Đồ thị: (hình 8 Sgk)
b. Đồ thị của hàm số y = tanx trên D
+ Vì y = tanx là hàm lẻ nên ĐTHS đ/x qua
gốc toạ độ O
+ Vì hs tuần hoàn với chu kì π nên tịnh tiến
ĐTHS trên từng khoảng






−
2
;
2
ππ
có độ
dài π ta được ĐTHS y = tanx trên D
4. Hàm số y = cotx
a. Sự biến thiên và ĐTHS y = cotx (0; π)
+ TXĐ: D = R\{kπ, k∈ Z}
+ Là hàm lẻ
+ Là hàm tuần hoàn với chu kì π
+ Bảng biến thiên

x 0
2
π

π
y = cotx + ∞
0
- ∞
Đồ thị:
b. ĐTHS y = cotx trên R (Sgk trang14)
Hs: TXĐ;






∈+= ZkkRD ,
2
π
π
+ H/s lẻ
+ Tuần hoàn với chu kì π
Gv: Sự biến thiên và ĐTHS y = tanx trên







2
;0
π
dẫn dắt hs đi đến kết luận
Hs: Chỉ cần xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
hs nửa khoảng






2
;0
π
sau đó lấy đ/x qua
gốc O được ĐTHS trên






−
2
;
2
ππ
HĐ5: Hàm số y = cotx
Tiến hành tương tự như ở hàm số y = tanx

4. Củng cố: Nhắc lại một số khái niệm mới trong lượng giác, các kiến thức cần ghi nhớ
5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại lí thuyết, làm bt từ 2 đến 5 trang 17
6. Rút kinh nghiệm
o
x
y
2
π
π
Ký duyệt