slide kinh tế môi trường _ bài giảng 17 - tài nguyên không tái sinh

Bài giảng 17:
Khai thác tài nguyên không tái sinh
Phùng Thanh Bình
2008

Đề cương đề nghị

Giới thiệu

Lý thuyết khai thác mỏ

Đường khai thác hiệu quả

Tốc độ khai thác

Thời gian khai thác

Ngành khai thác trong thị trường cạnh tranh

Giới thiệu

Bao gồm

Nhiên liệu: dầu, khí đốt tự nhiên, uranium, thanh
đá

Khoáng sản: đồng, nickel, kẽm, …

Quá trình hình thành rất lâu, nên được coi
như có trữ lượng cố định (không tái sinh)


Vấn đề quan tâm khi khai thác: số lượng yếu
tố đầu vào, tốc độ khai thác, và thời gian

Lý thuyết khai thác mỏ

Mục tiêu của người khai thác mỏ vẫn là chọn mức sản lượng tối đa hóa (hiện
giá của) lợi nhuận

Sự hạn chế của trữ lượng mỏ làm thay đổi các điều kiện tối đa hóa (MR = MC)
theo 3 cách:

Phải tính chi phí cơ hội của sự cạn kiệt (MR
= MC + chi phí cơ hội)

Lý thuyết khai thác mỏ

(tt)

Giá trị của thặng dư theo thời gian

Tổng sản lượng tài nguyên khai thác
theo thời gian sẽ không thể lớn hơn
tổng trữ lượng (được gọi là ràng buộc
trữ lượng)

Đường khai thác hiệu quả

Một số giả định (của Gray, 1914)


Giá thị trường một đơn vị sản lượng mỏ
khai thác cố định (giá thực) trong suốt
vòng đời khai thác

Biết chắc chắn trữ lượng mỏ

Chất lượng toàn bộ quặng mỏ như nhau

Chi phí khai thác là một hàm số tăng dần
theo sản lượng khai thác trong mỗi giai
đoạn

Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác

Giả sử doanh nghiệp khai thác sở hữu một mỏ với trữ lượng S
0
tấn

Khi khai thác trữ lượng sẽ giảm theo sản
lượng khai thác
q
t
S
t
– S
t+1
= q
t

(pt 8.1)


Lợi nhuận trong một giai đoạn
= pq
t
–
C(q
t
)

p: giá của một tấn sản lượng khai thác và
bán ra


Lợi nhuận của tất cả các giai đoạn khai thác sẽ
là (pt 8.2):
r: suất chiết khấu
π: lợi nhuận

Tối đa hóa đòi hỏi lợi nhuận biên
là như nhau ở các giai đoạn
[ ] [ ] [ ]
)( )()()(
TT
T
qCpq
r
qCpq
r
qCpq
r

qCpq −






+
++−






+
+−






+
+−=
1
1
1
1
1

1
22
2
11
1
00
π
[ ]
)(
t
t
qMCp
r
−






+1
1
Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác


MC(
q
t
) là chi phí khai thác biên,


Doanh nghiệp phải chọn
q
t
trong giai đoạn t và
q
t+1
trong giai đoạn t+1 sao cho (pt 8.3):
tương đương với (pt 8.4):
t
t
dq
qdC )(
[ ] [ ]
)()(
1
1
1
1
1
1
+
+
−






+

=−






+
t
t
t
t
qMCp
r
qMCp
r
[ ] [ ]
[ ]
r
qMCp
qMCpqMCp
t
tt
=
−
−−−
+
)(
)()(
1

Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác


pt 8.4 được gọi là quy tắc khai thác r%

P
q
t

)(
t
qmcp −

MC
P
q
t+1

)(
1+
−
t
qmcp

MC
Giai ñoaïn t+1
Giai ñoaïn t
Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác



Để tối đa hóa tổng lợi nhuận qua các giai đoạn,
thặng dư phải lớn hơn
r%, nên doanh nghiệp sẽ điều chỉnh
q
t
và
q
t+1

để thỏa quy tắc này.

Chênh lệch giữa mức giá
p
và chi phí biên là
thặng dư. Quy tắc r% có thể được phát biểu
như sau: “Thặng dư từ đơn vị khai thác cuối
cùng ở giai đoạn
t
bằng với hiện giá của thặng
dư từ đơn vị khai thác cuối cùng ở giai đoạn
tiếp theo”
)(
1+
−
t
qMCp
)(
t
qMCp −
Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác


Lên kế hoạch khai thác thỏa mãn:

Tùy vào lợi nhuận của giai đoạn
đầu tiên => phụ thuộc vào p
0


Lợi nhuận biên chưa chiết khấu ở giai đoạn
cuối cùng càng lớn càng tốt.

Vậy chọn P
0
lại tùy vào chọn P
T
và áp dụng
quy tắc r% lùi trở lại đến khi S
0
được khai
thác hết.
Vấn đề 2: Xác định thời gian khai thác
010
Sqqq
T
≤+++
)(
00
qCpq −
)(

T
qMCp −

Ngành khai thác khoáng sản
trong thị trường cạnh tranh

Mỗi doanh nghiệp là người chấp nhận giá

Khi khai thác diễn ra, giá có xu hướng tăng lên
T
pppp , ,,,
210

Mô hình hai giai đoạn

Mục tiêu là tối đa hóa thặng dư R (pt 8.10)
max
ràng buộc
(pt 8.11)
r
cqqB
cqqBR
+
−
+−=
1
11
00
))((
))((

{ }
21
qq ,
010
Sqq =+
)(
))((
))((
100
11
00
1
qqS
r
cqqB
cqqB −−+
+
−
+−
λ

Mô hình hai giai đoạn

Giải pt 8.11 ta có kết quả:

Mô hình hai giai đoạn

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ

Trữ lượng cố định = 2500 tấn


Hàm cầu của khoáng sản này là:

Chi phí khai thác đơn vị = $200 = MC

Suất chiết khấu r = 5%

Yêu cầu:

Tính q0 và q1

Rút ra một số nhận xét cho mô hình
tt
qp 250700 ,−=

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ


Thaëng dö
(R
0
) trong
giai ñoaïn 0
($/taán)

2500
Thaëng dö
(R
1
) trong
giai ñoaïn 1
($/taán)
500
1000
1500
2000
0
1268
100
183
500
183
476
q
0

q
1

R
0

A
R
1

Mô hình hai giai đoạn – ví dụ

Mô hình nhiều giai đoạn


Giá ($/tấn)
Giá, chi phí
biên ($/tấn)
Lượng khai
thác
Đường 45
o

Lượng khai
thác

(a)
(d)
(c)
(b)
Đường
khai thác

Đường cầu
Đường giá
cả

P

1−T
P

2−T
P

0
P

C
P

1−T
P

2−T
P

0=
T
q

1−T
q


2−T
q

0
q


0
q


2−T
q

1−T
q

T
q

T
q

Thời gian
Thời gian
0
Lượng khai
thác

=− cP
0
thặng dư giai đoạn 0 (µ)

T=0
T-2
T-1
T


Giá ($/tấn)
Giá, chi phí biên
($/tấn)
Lượng khai
thác
Đường 45
o

Lượng khai
thác

(a)
(d)
(c)
(b)
Đường khai
thác B
Đường cầu
Đường giá cả
A

P

C

P

^
p

0=
T
q


2−T
q

T
q

T
q

Thời gian
Thời gian

0
Lượng khai
thác

T=0
~
T

^
T

T
Đường khai
thác A
Đường khai
thác C
Đường giá cả
B
Đường giá cả
C