Giáo án hình học lớp 9 (full)

Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Tiết: 1
Ngày soạn : 17/08/2013
Ngày giảng:
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông (định lý 1 và 2)
- Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số
bài toán thực tế.
B. PHƯƠNG PHÁP - KỶ THUẬT DẠY HỌC:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỷ thuật động não
C. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng.
- HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago,
hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
I. Ổn định: (1')
II. Bài cũ: không
III. Bài mới:
1. ĐVĐ: (5') giới thiệu nội dung chương
2. Triển khai:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký
hiệu chung
GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy
uớc và ký hiệu chung.

Hs: Theo dỏi, ghi bài
Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh
1. Các quy uớc và ký hiệu chung:
∆
ABC, Â = 1v:
- BC = a: cạnh huyền
- AC = b, AB = c:
các cạnh góc vuông
- AH = h: đường cao
ứng với cạnh huyền
- CH = b’, BH = c’:
các hình chiếu của AC và AB trên
cạnh huyền BC
2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 1 -
h
c'
c
b'
b
a
H
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
góc vuông và hình chiếu của nó lên
cạnh huyền:
GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?

Chứng minh điều đó?
Hs: Trả lời
Gv: Từ
∆
ABC ~
∆
HBA và
∆
ABC ~
∆
HAC có thể suy ra được hệ thức nào ?
Hs: Trả lời
GV: giới thiệu định lý 1.
HS: trình bày cách chứng minh định lý
GV: nhắc lại định lý Pytago
? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức
BC
2
= AB
2
+ AC
2
không?
GV: qua trình bày suy luận của các em có
thể coi là 1 cách c/m khác của định lý
Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).
và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền:
* Định lý 1: (sgk)
∆

ABC, Â= 1v, AH
⊥
BC tại H:
⇒

2 2
2 2
. ( : . ')
. ( : . ')
AB BH BC hay c a c
AC CH BC hay b a b

= =


= =


IV. Củng cố: (9')
- GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ)
V. Dặn dò : (3')
- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt
- Dựa vào H
1
/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam
giác đồng dạng)
Rút kinh nghiệm:


GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 2 -

Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Tiết: 2
Ngày soạn : 17/08/2013
Ngày giảng:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
A. MỤC TIÊU :
-Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông (định lý 3 và 4)
- Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số
bài toán thực tế.
B. PHƯƠNG PHÁP - KỶ THUẬT DẠY HỌC:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Động não viết
C. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK
- HS : ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông.
Công thức tính diện tích tam giác.
- Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
I. Ổn định: (1')
II. Bài cũ: (6')
? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt
? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã
học). C/m hệ thức đó.
III. Bài mới:
1. ĐVĐ: tiết này ta tiếp tuc tìm hiêu các hệ thức
2. Triển khai:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 3: (16') Một số kiến thức
liên quan đến đường cao:
? Từ
∆
HBA ~
∆
HAC ta suy ra được
hệ thức nào?
Hs; Suy nghĩ trả lời
GV: giới thiệu định lý 2 SGK.
HS làm ví dụ 2/sgk
GV giới thiệu định lý 3.
Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
Hs: Làm bài
GV: bằng cách tính diện tích tam giác
hãy chứng minh hệ thức ?
Hs: Làm theo cạp đôi và trả lời
GV: chứng minh định lý 3 bằng
3. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao:
* Định lý 2: (sgk)
∆
ABC, Â= 1v, AH
⊥
BC tại H:

⇒
2 2
. ( : '. ')AH BH CH hay h b c= =
*Định lý 3: (sgk)

GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 3 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
phương pháp khác.
HS làm ?2.
Hoạt động 2: Định lý 4 (12')
? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng
phương pháp biến đổi nào ?
GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67
và trả lời câu hỏi sau:
Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn
suy ra hệ thức
)4(
111
222
cbh
+=
ta phải
làm gì?
GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời.
GV: giới thiệu định lý 4.
HS: viết GT, KL của định lý.
GV: giới thiệu phần chú ý.

GT:
∆
ABC vg tại A, AH
⊥
BC
KL : AH. BC = AB.AC
(hay: h.a = b.c)

* Chứng minh: (sgk)

*Định lý 4: (sgk)
GT:
∆
ABC vg tại A.
AH
⊥
BC
KL :
222
111
ABACAH
+=
* Chú ý: (sgk)
IV. Củng cố: (7')
GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm.
GV chấm bài một số nhóm.
V. Dặn dò: (3')
- Học kỹ 4 định lý và chứng minh.
- Giải các bài tập phần luyện tập
Rút kinh nghiệm:


Gio Sơn, ngày 19 tháng 8 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn Ái
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 4 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Tiết: 3

Ngày soạn: 6/9/2013
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xétbài của bạn, nghiêm túc
cẩn thận.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Đàm thoại vấn đáp
-Luyện tập
C. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9.
D Hoạt động dạy học :
I . Tổ chức lớp.(1')
II. Kiểm tra bài cũ. (7')
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs: 1.b
2
= ab
/
; c
2
= ac
/
3. b.c = a.h
4.
2 2 2

1 1 1
h b c
= +
III. luyện tập:(35')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính
thêm yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và
tính hiệu
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.
Bài tập 5:

∆
ABC
;Â= 90
0
;
Gt AB = 3 ;
AC = 4
AH
⊥

BC
Kl AH =?, BH = ?
HC = ?
Chứng minh:
Ta có :
2 2 2 2
3 4 5BC AB AC= + = + =
Ta lại có:AB
2
= BC.BH
2 2
3 9
1,8
5 5
AB
BH
BC
⇒ = = = =
⇒
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 5 -
2. h
2
=b
/
c
/
b
/
c

/
c
b
a
C
B
A
h
H
4
3
H
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận
của bài toán.
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và
AC ?
Hs : Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính
thêm yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
O

b
a
x
O
b
a
x
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO
là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta
suy ra được điều gì?
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao
?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo
định lí
„
trong một tam giác có
đường trung tuyến úng với một cạnh
bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam
giác vuông.
“

?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra
được điều gì
Hs:AH
2
= HB.HC hay x
2
= a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình

9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Mặt khác : AB.AC BC.AH
⇒
. 3.4
2,4
5
AB AC
AH
BC
= = =
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:

∆
ABC ;Â=
90
0
;
AH
⊥
BC
Gt BH =1; HC
= 2
Kl AB = ?; AC = ?
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
⇒
AB
2

= BC.BH = 3.1 = 3
⇒
AB =
3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6
⇒
AC =
6
Vậy AB =
3
;AC =
6
Bài tập 7/69
sgk.
Giải
Cách 1:
Theo cách
dụng ta giác
ABC có
đường trung tuyến AO ứng với
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó
tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta
có AH
2
= HB.HC hay x
2
= a.b
Cách 2:
Theo cách dụng
ta giác DEF có

đường trung
tuyến DO ứng
với
Cạnh EF và bằng
nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF
vuông tại D . Vì vậy ta có DE
2
=
EI.IF hay x
2
= a.b
IV. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 6 -
?
?
2
1
H
C
B
A
a
b
x
O
H
C
B

A
I
E
F
D
O
b
a
x
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
Rút kinh nghiệm:

Tiết: 4
Ngày soạn: -6/9/2013
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP(tt)
A.Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Đàm thoại vấn đáp
C. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
D Hoạt động dạy học :
I . Tổ chức lớp.(1')
II. Kiểm tra bài cũ. (5')
Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông MNP
III. luyện tập:(37')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên
hình vẽ.
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong
tam giác vuông?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì
sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã
biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1
- Còn có cách nào khác để tính y
Bài tập 8:
Giải
a) AH
2
=HB.HC
⇔
x
2
=4.9
⇒
x= 6

b) AH
2
=HB.HC
⇔
2
2
=x.x = x
2
⇒
x = 2
Ta lại có:
AC
2
= BC.HC
⇔
y
2
= 4.2 = 8
⇒
y =
8
Vậy x = 2; y =
8
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 7 -
y
y
x
x
2
H

C
B
A
9
4
x
H
C
B
A
I
P
N
M
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
không?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình
vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình
chiếu của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí
Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta
cần chứng minh hai đường thẳng nào

bằng nhau?
Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?
Hs:
∆
ADI =
∆
CDL
-
∆
ADI =
∆
CDL vì sao?
Hs:
∠
A=
∠
C,
∠
ADL=
∠
CDL,AD=CD
-
∆
ADI =
∆
CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra
∆

DIL cân.
b).Để chứng minh
2 2
1 1
DI DK
+
không
đổi có thể chứng minh
2 2
1 1
DL DK
+
không đổi mà DL ,DK là cạnh góc
vuông của tam giác vuông nào?
Hs:
∆
DKL
- Trong
∆
vuông DKL DC đóng vai trò
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Hs:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
không đổi suy ra
kết luận.
c) Ta có 12
2

=x.16
⇒
x = 12
2
: 16 =
9
Ta có y
2
= 12
2
+ x
2

⇒
y =
2 2
12 6 15+ =
Bài tập 9
Giải:
a). Xét hai tam
giác vuông ADI và
CDL có
AD =CD ( gt)

∠
ADL=
∠
CDL(
cùng phụ với góc
CDI )

Do đó :
∆
ADI =
∆
CDL
⇒
DI = DL
Vậy
∆
DIL cân tại
D.
b). Ta có DI = DL (câu a)
dođó:
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Mặt khác trong tam giác vuông DKL
có DC là đường cao ứng với cạnh
huyền KL
Nên
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
không đổi
Vậy
2 2
1 1
DI DK

+
không đổi.
IV. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
Xem kĩ các bài tạp đã giải
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 8 -
L
K
D
I
C
B
A
16
12
y
x
H
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Làm các bài tập trong sách bài tập.
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 9 thang 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn Ái

Tiết 5
Ngày soạn: 12/9/2013

Ngày dạy:
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức:- Học sinh hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
.
2.Kỉ năng:- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt :
30
0
;45
0
;60
0

3.Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học :
-Nêu và giải quyết vấn đề
-Đàm thoại vấn đáp
C . Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác
vuông .
D Hoạt động dạy học :
I .Tổ chức lớp (1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Cho hình vẽ
∆
ABC có đồng dạng với
∆

A
/
B
/
C
/
hay không ?Nếu có hãy viết các hệ
thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?.
Hs:
∆
ABC
:

∆
A
/
B
/
C
/

Suy ra:
/ / / / / /
/ / / / / /
; ;
AB A B AC A C AB A B
BC B C BC B C AC A C
= = =
III. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1(25')
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Khi
0
45
α
=
thì
∆
ABC là tam giác
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc
nhọn:
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 9 -
C
B
A
C
/
B
/
A
/
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
gì.
HS:
∆
ABC vuông cân tại A
?

∆
ABC vuông cân tại A ,suy ra
được 2 cạnh nào bằng nhau.
HS :AB = AC
? Tính tỉ số
AB
AC
HS:
1
AB
AC
=
? Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì ta suy ra
được điều gì .
HS:AB = AC
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:
∆
ABC vuông cân tại A
?
∆
ABC vuông cân tại A suy ra
α

bằng bao nhiêu.

HS :
0
45
α
=
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Dựng B
/
đối xứng với B qua AC thì
∆
ABC có quan hệ thế nào với tam
giác đều CBB
/

HS:
∆
ABC là nữa
∆
đều CBB
/
.
? Tính đường cao AC của
∆
đều CBB
/
cạnh a
HS:
3
2
a

AC =
? Tính tỷ số
AC
AB
(Hs:
3
AC
AB
=
)
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì suy ra
được điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B
/
đối xứng với B qua AC
thì
∆
CBB
/
là tam giác gì ? Suy ra
µ
B
.
HS:

∆
CBB
/
đều suy ra
µ
B
= 60
0

?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của
α

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới
thiệu các tỉ số lượng giác của góc
nhọn
α
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá
trị gì ? Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài
của 2 đoạn thẳng .
a). Bài toán mở đầu ?
1.
chứng minh:
ta có:
0
45
α
=
do đó

∆
ABC vuông cân tại
A
⇒
AB = AC
Vậy
1
AB
AC
=
Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì
∆
ABC vuông
cân tại A
Do đó
0
45
α
=
b)
Dựng B
/
đối xứng với
B qua AC
Ta có :

∆
ABC là nữa
∆
đều CBB
/
cạnh a
Nên
3
2
a
AC =
⇒
3
: 3
2 2
AC a BC
AB
= =
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì BC = 2AB
Do đó nếu dựng B
/
đối xứng với B qua
AC thì
∆
CBB

/
là tam giác đều . Suy ra
µ
B
=
α
=60
0
.
Nhận xét : Khi độ lớn của
α
thay đổi thì
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
α
củng thay đổi.
2. Định nghĩa : sgk
sin
α
= cạnh đối
cạnh
huyền
cos
α
= cạnh kề
cạnh huyền
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 10 -
α
C
B
A

60
0
B
/
C
B
A
C
B
A
α
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
? So sánh cos
α
và sin
α
với 1
HS: cos
α
< 1 và sin
α
<1 do cạnh
góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
tg
α
= canh đối
cạnh kề
cotg
α
= cạnh kề

cạnh đối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn
dương
cos
α
< 1 và sin
α
<1

IV Bài tậpvà củng cố(13')
Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 34
0
ta phải làm gì ?
Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 34
0
và cạnh huyền của tam giác
vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết
- sin34
0
=
AB
BC
; cos34
0
=
AC
BC
- tng34
0

=
AB
AC
; cotng34
0

AC
AB
:GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn
phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin
α
=
b
c
B ) cotng
α
=
b
c
C) tng
α
=
a
c
D) cotng
α
=

a
c
V Hướng dẫn học ở nhà (1'):
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
-Làm ví dụ 1,2 sgk
Rút kinh nghiệm:

Gio Sơn, ngày 16 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn Ái

GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 11 -
34
0
C
B
A
b
a
c
α
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Tiết: 6
Ngày soạn: 14/9/2013
Ngày dạy:
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
A .Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau

2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Nêu và giải quyết vấn đề
-Đàm thoại vấn đáp
C . Chuẩn bị :
-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.
HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình
D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp .(1')
II Kiểm tra bài cũ :(5')
? Cho hình vẽ :
1.Tính tổng số đo của góc
α
và góc
β
2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc
α
và góc
β
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng
nhau?
* Trả lời :
1.
0
90
α β
+ =
(do
∆

ABC vuông tại A)
a)
sin
AC
BC
α
=
b)
sin
AB
BC
β
=

cos
AB
BC
α
=

cos
AC
BC
β
=

AC
tg
AB
α

=

AB
tg
AC
β
=

AB
cotg
AC
α
=

AC
cotg
AB
β
=
-Các cặp tỉ số bằng nhau: sin
α
= cos
β
;cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg

β
;cotg
α
= tg
β
III .Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1(15')
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở
bảng
? Xét quan hệ của góc
α
và góc
β
HS :
α
và
β
là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu
kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ
nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin
góc này bằng cos góc kia,tg góc này
bằng cotg góc kia
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 12 -
β

α
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
2 góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc
này bằng cotg góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 30
0
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 60
0
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác
của góc 45
0
.
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt

Hoạt động2(10')
1
1
2
2
2
3
3
2
3

3
3
3
3
3
2
1
2
2
1
2
TSLG
60
0
45
0
30
0
cotg
α
tg
α
cos
α
sin
α
α
GV đặt vấn đề cho goc nhọn
α
ta tính

được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho
1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
ta có thể dựng được góc đó không
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ
? Biết sin
α
= 0,5 ta suy ra được điều gì .
cạnh đối =
1
2
cạnh huyền

? Như vậy để dựng được góc nhọn
α
ta
quy bài toán về dựng hình nào.
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền
bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1
đ.v
?Em hãy nêu cách dựng .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS: sin
α
= sin
β
=
1
2

OA
OB
=
= 0,5
sin
α
=
cos
β
cos
α
=
sin
β
tg
α
=
cotg
β
cotg
α
= tg
β

Ví dụ sin30
0
= cos60
0
=
1

2
Cos30
0
= sin60
0
=
3
2
; tg30
0
=
cotg60
0
=
3
3
Cotg30
0
= tg60
0
=
3
;Sin 45
0
=
cos45
0
=
2
2

tg45
0
= cotg45
0
= 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt : sgk
III . Dựng góc nhọn khi biết 1
trong các tỉ số lượng giác của nó
VD:Dựng góc nhọn
α
biết sin
α
=
0,5
Giải : cách dựng
y
x
O
α
B
A
-Dựng góc vuông xOy
-Trên Oy dựng điểm A sao cho
OA=1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán
kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt
Ox tại B.Khi đó :
·
OBA

=
α
là góc
nhọn cần dựng
Chứng minh:
Ta có sin
α
= sin
β
=
1
2
OA
OB
=
= 0,5
Vậy góc
α
được dựng thoả mãn
yêu cầu của bài toán .
IV Bài tập(14') :
Bài tập 11 :
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 13 -
β
α
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước

hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền
AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và
AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số
lượng giác của góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB =
2 2
(0,9) (1, 2) 0,81 1.44 2,25 1,5+ = + = =
0,9 3 1,2 4 3 4
sin ;cos ; ;cot
1,5 5 1,5 5 4 3
B B tgB gB= = = = = =
Suy ra :
4 3 4 3
sin ;cos ;cot
5 5 3 4
A A tgA gA= = = =
Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc
nhọn phụ nhau
Giải : sin60
0
= cos30
0
;cos75
0
= sin15
0

;sin52
0
30
/
=cos37
0
30
/
cotg82
0
=tg8
0
;tg80
0

=cotg10
0
E. Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao
đổi chéo để chấm điểm
Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB =
4
5
;tgB =
4
3
.Tính cosC và
cotgC?
V Hướng dẫn học ở nhà (1'):
-Học toàn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải

-Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
Rút kinh nghiệm:

Gio Sơn, ngày 16 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn Ái

GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 14 -
1,2
0,9
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Tiết: 7
Ngày soạn: 21/9/2013
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các
tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
- Đàm thoại vấn đáp
- Động não viết
C . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ
số lượng giác của 2 góc phụ nhau

D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp .(1')
II Kiểm tra bài cũ :(5')
?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của
góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
III.Luyện tập:(37')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
B) Biết cos
α
= 0,6 =
3
5
ta suy ra được
điều gì ?
HS:
. 3
. 5
c K
c H
=
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn
α
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh
huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng
3
? Hãy nêu cách dựng .

HS: Nêu như NDGB
? Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS: cos
α
= cosA=
3
0,6
5
OA
AB
= =
? Biết cotg
α
=
3
2
ta suy ra được diều
gì.
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
Bài 13:
b) Cách dựng :
B
A
o
α
3
5
x

y
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm
,dựng cung tròn bán kính bằng 5
đ.v.Cung tròn này cắt Õ tại B.
- Khi đó :
∠
OBA=
α
là góc nhọn cần
dựng.
d) Cách dựng :
2
B
A
o
3
x
y
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 15 -
β
α
C
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
HS :
. 3
. 2
c K

c D
=
? Vậy làm thế nào để dựng được góc
nhọn
α
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh
góc vuông bằng 3 và 2 đ.v
? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bảng
? Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS:cotg
α
=
3
2
OB
OA
=
2. C/m một số công thức đơn giản
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số
sin
cos
α
α
rồi so sánh với tg
α
HS:
sin

:
cos
AC AB AB
tg
BC BC AC
α
α
α
= = =
b) Giải tương tự:
c)Hãy tính :sin
2
α
?cos
2
α
?
HS:sin
2
α
=
2
2
2
AC AC
BC BC
 
=
 ÷
 

; cos
2
α
=
2
2
AB
BC
?Suy ra sin
2
α
+cos
2
α
?
HS:sin
2
α
+cos
2
α
=
2 2 2
2 2
1
AC AB BC
BC BC
+
= =
?Có thể thay AC

2
+BC
2
bằng đại lượng
nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC
2
( Theo định lí
Pitago)
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng
điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó :
∠
OBA =
α
là góc nhọn cần
dựng.
2. C/m một số công thức đơn giản
Bài tập 14:
C
B
A
α
Ta có:
sin
:
cos
AC AB AB
tg

BC BC AC
α
α
α
= = =
Vậy tg
α
=
sin
cos
α
α
b) Tương tự: cotg
α
=
cos
sin
α
α
c)Ta có sin
2
α
=
2
2
2
AC AC
BC BC
 
=

 ÷
 
và cos
2
α
=
2
2
AB
BC
Suy ra : sin
2
α
+cos
2
α
=
2 2 2
2 2
1
AC AB BC
BC BC
+
= =
Vậy:sin
2
α
+cos
2
α

= 1
IV. Củng cố: Trong từng phần
V.Hướng dẫn học ở nhà(2') :
-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* HD bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60
0
của tam giác vuông là x
Tính sin60
0
để tìm x
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 23 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Tiết: 8
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 16 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
Ngày soạn: 21/9/2013
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức:-Hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các
tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
- Đàm thoại vấn đáp
- Động não viết
C . Chuẩn bị :

Gv: thước kẻ, êke, đo góc, compa, tranh vẽ hình 23
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ
số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
Dụng cụ học tập
D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp .(1')
II. Kiểm tra: (7')
HS 1: Cho
∆
ABC vuông tại A, B =
α
, AB = 3cm, AC = 4cm.
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc
α
.
HS 2: Vẽ góc nhọn
α
khi biết sin
α
=
3
2
HS 3: Phát biểu định lý ghi công thức tổng quát về tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau.
III. Luyện tập: (35')
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
3. Bài tập vẽ hình:
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta
sử dụng hệ thức nào ?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG

của 2 góc phụ nhau
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải
biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin
2
α
+cos
2
α
= 1
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC
và cotgC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
4. Bài tập có vẽ sẵn hình
3. Bài tập vẽ hình:
Bài 15/77 SGK.
Ta có: góc B và C phụ nhau nên:
sin C = cos B = 0,8
Ta có : sin
2
C + cos
2
C = 1

⇒
cos
2
C = 1 - sin
2

C = 1 - 0,8
2
cos
2
C = 0,36
⇒
cos C = 0,6
tgC =
3
4
6,0
8,0
cos
sin
==
C
C
cotgC =
4
3
8,0
6,0
sin
cos
==
C
C
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 17 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH
? Làm thế nào để tính AH
HS: Tính tg45
0
rồi suy ra AH vì tam giac
AHB vuông;
∠
B=45
0
; BH= 20
? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào
để tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago.
.
4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK
Áp dụng : Vì
∆
AHB vuông tại H.
Ta có : B = 45
0

⇒

∆
AHC vuông cân.

⇒
AH = BH = 20.

Áp dụng định lý Pytago vào
∆
AHC
Ta có : x
2
= AC
2
= AH
2
+ HC
2

= 20
2
+ 21
2
= 841
x = 29
IV. Củng cố: Trong từng phần
V. Dặn dò: (2')
• Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5.
• Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.
• Tiết sau mang máy tính bỏ túi casio fx -220 ; fx 500 để học bài mới.
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 23 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn Ái
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 18 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn

Tiết: 9
Ngày soạn : 28/09/2013
Ngày giảng:
TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
A .Mục tiêu :
1.Kiến thức:HS được củng cố kiến thức về tra bảng lượng giác
2.Kĩ năng:HS được củng cố kĩ năng tra bảng để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ
số lượng giác cuả góc đó (tra ngược)
-HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số
lượng giác cuả góc đó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Đàm thoại vấn đáp
-Làm việc cá nhân
C . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi
D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp .(1')
II Kiểm tra bài cũ (5'):
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C
III Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: 1. Tìm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn khi biết số đo của
góc đó. (15')
Gv: Hướng dẫn hs cách dùng máy để
bấm số đo góc
Hs: Theo dỏi

Vd :Tính giá trị tỉ số lượng giác của
các góc sau:
a) Sin 51
0
36'
b) Cos 25
0
13'
c) Tan 30
0
45'
d) Cot 56
0
25'
GV: hd HS sử dụng máy để tính
Hs: theo dỏi, thực hiện
Hoạt động 2: 2. Tìm số đo của một
góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác
của góc đó. (12')
Gv: hướng dẫn hs sử dụng máy để
1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước.
Sử dụng các phím sin, cos, tan
Ví dụ: Tính giá trị tỉ số lượng giác của
các góc sau:
1. Sin 51
0
36' = 0,7837
2. Cos 25
0

13'= 0,9047
3. Tan 30
0
45'=
4. Cot 56
0
25'=0,6640
2.Tìm số đo góc nhọn khi biết 1 tỉ số
lượng giác cuả nó:
Sử dụng phím Shift và nhóm phím sin,
cos, tan
VD1: Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến
phút) biết sin
α
≈
0,7837
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 19 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
tính
Hs: theo dỏi
Vd :Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến
phút ) biết
a) sin
α
= 0,7873
b) cos

α
= 0,5547
c) tan
α
= 0,123
d) cot
α
= 3,066
GV hd HS sử dụng máy để tính
Hs: thực hiện
Giải :
α
≈
51
0
36
/
.
VD2:Tìm góc nhọn
α
biết cos
α
≈
0,5547
Giải:

α
≈
56
0

21
/
.
VD3: Tìm góc nhọn
α
biết cotg
α
≈
3,066
Giải :

α
≈
18
0
24
/
.
IV. Củng cố: (10')
- Làm bt 18,19(sgk)
V. Dặn dò: (2')
- Giải các bài tập 20,21,22 SGK/84.
- Đọc kỹ bài đọc thêm /81 SGK.
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 30 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Vặn Ái
Tiết 10
Ngày soạn:28/9/2013

Ngày dạy:
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A .Mục tiêu
1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1
tam giác vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Đàm thoại vấn đáp
-Nêu và giải quyết vấn đề
C . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ
thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp .(1')
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 20 -
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
II Kiểm tra bài cũ :(6')
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc
còn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C =
AC b
BC a
=
; cos B = sin C =
AB c

BC a
=
Tg B = cotg C =
AC b
AB c
=
; cotg B = tg C =
AB c
AC b
=
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB
IIIBài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1(15')
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm
tra bài cũ ở bảng.
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ
các kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
? Giả sử AB là đoạn đường máy bay
lên tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào .
HS: Đoạn BH
? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam
giiác vuông.
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với
góc 30

0
.
? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A
? Em hãy tính và nêu kết quả
HS: BH = 5km
? Giả sử BC là bức tường thì khoảng
cachds từ chân chiếc cầu thang đến
bức tưòng là đoạn nào .
HS: Đoạn AB
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam
giác vuông ABC và có quan hệ thế
nào với góc 65
0
HS: Cạnh góc vuông và kề với góc
65
0
.
I .Các hệ thức :
1.Định lí : sgk
a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a
cos B
b) b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C=
=b cotgB
2. Âp dụng :
VD1: SGK
Giải : 1,2 =
1
50
giờ

Ta có : BH = AB.sin
A
= 500 .
1
50
.sin 30
0
= 10 .
1
2
= 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được
5 km
VD2: sgk
Giải :
Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 65
0

≈
1,72m
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách
chân tường 1 khoảng là 1,72m
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 21 -
B
C
A
b
c
a

B
C
A
b
c
a
?
500km/h
30
0
H
B
A
60
0
3m
C
?
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A
IV Củng cố :(15')
* Bài tập 26 /88
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có
quan hệ thế nào với góc 34
0
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34

0
.
? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tgC
Giải : Ta có AB = AC.tgC = 86 tg34
0

≈
86
≈
58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m
BT. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong
tam gíac vuông đó
VI Hướng dẫn học ở nhà :(2')
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 30 tháng 9 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn ái
Tiết 11
Ngày soạn: 05/10/2013
Ngày dạy:
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
A .Mục tiêu
1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác
vuông

-HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Nêu và giải quyết vấn đề
-Đàm thoại vấn đáp
C . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 22 -
86m
34
0
C
?
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
D Hoạt động dạy học :
I tổ chức lớp (1').
II Kiểm tra bài cũ :(5')
Cho
∆
ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các
hệ thức về cạnh và góc trong
∆
vuông đó
III Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC

SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1(28')-GV giải thích thuật
ngữ “tam giác vuông” (Giải tam
giác vuông là tìm tất cả các cạnh và
góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,1
cạnh và 1 góc nhọn.
HS thực hiện VD
? Góc nhọn B được tính như thế
nào .
HS:
∠
B=
∠
C-90
0
? Biết b = 10cm và
∠
C=30
0
,làm thế
nào để tính c.
HS: c = b tg C
? Tính a bàng mấy cách .
HS: 2cách :(C
1
định lí Pitago ;c
2
áp
dụnh hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông)
? Em hãy tính a theo 2 cách trên.
b)Góc nhọn B được tính như thế nào
.
HS:
∠
B=
∠
C-90
0
? Biết c = 10;
∠
C=45
0
làm thế nào
để tính b.
HS: b = c cotg B
? Tính b bàng cách nào nữa.
HS: tam giác ABC vuông cân tại A
nên b = c = 10 cm
HS: tính a tương tự a)
II .Áp dụng giải tam giác vuông:
Giải :
GT
∆
ABC;Â = 90
0
;
∠
C=30

0
B = 10cm
KL
∠
B? B?a?
Ta có
∠
B =
∠
C - 90
0
= 90
0
- 30
0
= 60
0
Ta lại có:c = b tg C =10tg 30
0
=
3
10
3
mặt khác b= a.sinB
suy ra a =
sin
b
B
=
0

10 3 3
10 : 20
sin 60 2 3
= =
vậy :
∠
B= 60
0
;c =
3
10
3
(cm);a =
3
20
3
(cm)
b)
GT
∆
ABC;Â = 90
0
;
∠
C=45
0
C = 10cm
KL
∠
B? b? a?

Ta có
∠
B=90
0
-
∠
C=90
0
-45
0
=45
0
Ta lại có b = c.tgB=10tg45
0
=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB
Suy ra a=
sin
b
B
=
0
10 2
10 : 10 2
sin 45 2
= =
Vậy
∠
B=45
0

b =
10cm ;a =
10 2
c)
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 23 -
?
10
C
?
30
0
B
A
45
0
?
10
C
?
B
A
?
20
35
0
?
C
?
B
A

Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
c) Góc nhọn c được tính như thế
nào ?
HS:
∠
C=90
0
-
∠
B
? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và
số đo
µ
B
;
µ
C
.Làm thế nào để tính b; c.
HS: b = a. SinB = a cos C; c = a.sinC
= a cos B
? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính
cạnh còn lại bằng cách nào nữa
HS: b = ctg B= c cotg C;c = b tg C =
b cotg C
d) Góc nhọn B được tính như thế
nào
HS: Tính tg B rồi suy ra góc B
? Góc nhọn C được tính như thế
nào .
HS:

∠
C=90
0
-
∠
B
? Cạnh huyền a được tính bằng
những cách nào .
HS: c
1
: định lí Pitago;c
2
:áp dunngj
hệ thức:b = a. SinB = a cos C hoặc c
= a.sinC = a cos B
? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận
Gt
∆
ABC;Â = 90
0

∠
B=35
0
;a = 20cm
Kl
∠
C=?;b = ?; c= ?
Ta có
∠

C=90
0
-
∠
B=
90
0
-35
0
=55
0

Ta lại có: b = a. Sin B =20.sin 35
0

≈
11,47cm
c = a.sinC=20.sin55
0

≈
16,38cm
d)
Gt
∆
ABC;Â = 90
0
AB=21cm,AC=18cm
Kl
∠

B=?,
∠
C=?,
a=?
Ta có :tgB=
18
0,8571
21
b
c
= ≈
⇒
∠
B= 41
0

⇒
∠
C=49
0
Ta lại có: b = a.sinB
⇒
a=
sin
b
B
=
0
18
27,44

sin 41
cm≈
Vậy :
∠
B= 41
0

⇒
∠
C=49
0 ;
a
≈
27,44 cm
IV .Củng cố (9'):
Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số
cạnh? Hệ thức nào được áp dụng để giải ?
V. Hướng dẫn học ở nhà (2'):
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.
Rút kinh nghiệm:

Gio sơn, ngày 7 tháng 10 năm 2013
Tổ trưởng
Đặng Văn ái
Tiết 12
Ngày soạn:05/10/2013
Ngày dạy:
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 24 -

21
18
?
?
C
?
B
A
Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn
LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn-
các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học:
-Đàm thoại vấn đáp
- Hoạt động theo nhóm nhỏ
C . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các
cạnh và góc trong tam giác vuông.máy tính bỏ túi; bảng số
D Hoạt động dạy học :
I.tổ chức lớp (1').
II Kiểm tra bài cũ (7'):
Cho
∆
ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B; tg
C;AB?
* Trả lời :cos B=

AB
BC
;tg B =
AB
AC
.
AB = Bcsin C = BC cos B = Actg C = Accotg B.
III .Luyện tập :(35')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo tranh vẽ hình 31
? Hãy xác định chiều cao của cột đèn
và bóng của nó trên mặt đất .
HS: -AB chiều cao của cột đèn
-AC bóng của nó trên mặt đất .
? Góc
α
cần tìm quan hệ thế nào với
AB
HS: góc đối của AB
? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã
biết .Vậy
α
được tính như thế nào.
tg
α
=
AB
AC

⇒
α
hoặc cotg
α
⇒
α
GV treo tranh vẽ hình 32
? Xác định chiều rộng của khúc sông
và đoạn đường chiếc đò đi.
HS: -AB chiều rộng của khúc sông
-BC đoạn đường chiếc đò đi.
? Góc
α
cần tìm quan hệ thế nào với
AB
HS: Kề với cạnh AB
Bài tập 25:

GT AB
⊥
AC tại A
AB=7m;AC=4m
KL
α
?
Chứng minh:
Ta có :tg
α
=
AB

AC
=
7
1,750
4
≈
Vậy
α
≈
65
0
15
/
Bài tập 29:
GT AB
⊥
AC tại A
AB=250m;BC=320m
KL
α
?
Chứng minh:
Ta có :cos
α
=
AB
AC
=
250
320

≈
0,7813
⇒

α
= 39
0
.
Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 25 -
C
B
A
α
C
B
A
320m
α
C
B
A