Giáo án hình học lớp 9 đã giảm tải đầy đủ

Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Ngy 15/8/2011
CHNG I : hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tit 1- Đ1- một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác
vuông
A . Mc tiờu :
- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng .
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
= ac' , h
2
= b'c' , ah = bc và
222
111
cbh
+=
.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, sáng tạo
B . Chun b :
1 . Thy : g/ỏn, thc k , phn mu.
2 . Trũ: bi tp, thc k , bỳt d .
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc :
2 . Kim tra : ( 5 phỳt )
t vn : Gii thiu chng trỡnh Hỡnh hc lp 9. Giỏo viờn nờu yờu cu v sỏch v,
dng c hc tp, ý thc v phng phỏp hc tp b mụn toỏn.
- Tìm các cặp tam giác vuông đồng
dạng ở hình vẽ.

- Từ các cặp tam giác vuông đồng
dạng đó ta có các hệ thức tơng ứng.
a
H
h
b'
c'
b
c
C
B
A
3 . Bi mi :
- GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS
chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để
tìm ra cần chứng minh
AC
2
= BC.HC
BC
AC
AC
HC
=

AHC ABC ;
- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận
xét đợc

a = b' + c' rồi cho HS tính b
2
+ c
2
.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
a)Định lí 1: SGK- 65
a
1
2
2
1
H
h
b'
c'
b
c
C
B
A
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:

à
à
0
90A H= =
;

à
C
chung
nên AHC BAC.

BC
AC
AC
HC
=
AC
2
= BC.HC
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
1
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí
Pytago.
- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS
đa ra hệ thức.
- GV cho HS làm
?1
AH
2
= HB. HC
HA
HB
CH
AH

=

AHB CHA
hay b
2
= a. b'
Tơng tự có: c
2
= a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền
a = b' + c'. do đó :
b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a
2
.
2. Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao
*Định lí 2: SGK. h
2
= b'c'. (1)

?1
. AHB CHA vì:

ã
ã
BAH AHC=

(cùng phụ với
ã
ABH
).
Do đó:
HA
HB
CH
AH
=
, suy ra
AH
2
= HB. HC hay h
2
= b'c'.
4. Cng c :
- Yêu cầu HS làm VD2.
1,5m
2,25m
D
E
C
B
A


y
x
H

8
6
C
B
A
Vớ d 2:
Tớnh AC = AB + BC
Tớnh BC theo nh lớ 2 : BD
2
= BC . AB
BC =

=
( )
2
2,25
1,5


=3,375 m
Vy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m
Bi 1:
a) AB = 6; AC = 8. Tớnh BH , CH
Theo Pytago : BC
2
= AB
2
+ AC
2

( x + y )
2
= 6
2
+ 8
2
x + y =
22
86 +
= 10.
6
2
= x(x + y) x =
10
6
2
= 3,6.
y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 12
2
= x. 20 x =
20
12
2
= 7,2.
y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bài 2:
x
2
= 1(1 + 4) = 5 x =

5
.
y
2
= 4(4+1) = 20 y =
20

5. HDVN : - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã
chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
- Chun b bi mi
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
2
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015

Ngày 18/8/2012
Tit 2 -Đ 1 một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông
A . Mc tiờu :
- Kiến thức:Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab'; ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt
của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B . Chun b :
1 . Thy : Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ
2 . Trũ : Thớc thẳng, thớc đo góc.
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc :
2 . Kim tra:
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
3 . Bi mi:
- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và
nêu định lí 3.
a
c
b
H
h
b'
c'
C
B
A

- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí
- Hãy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác
không?
Cách 2 : AC. AB = BC. AH

BA
HA
BC
AC
=

ABC HBA.( g.g )
- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC HBA.
- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.
* Định lí 3:
Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc
vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng
cao tơng ứng.
bc = ah. (3)
Cách 1: C/M : AC. AB = BC . AH
- Theo công thức tính diện tích tam giác:
S
ABC
=
2
.
2
. AHBCABAC
=
AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
?2
. vuông ABC và HBA có:

à
A
=
à
H
= 90
0

à
B
chung
ABC HBA (g.g).

BA
BC
HA
AC
=
AC. BA = BC. HA.
Bi 3: Tớnh y =
2 2
5 7+
(theo Pitago)
= 74
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
3
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
-
y
x

H
7
5
C
B
A

T bc = ah ( bc )
2
=( ah)
2

a
2
h
2
= b
2
c
2


2 2
2 2 2
1b c
b c h
+
=

2 2

2 2 2 2 2
1b c
b c b c h
+ =

suy ra:
222
111
cbh
+=
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là
nội dung định lí 4).
- GV yêu cầu HS làm VD3
- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?
H
h
8
6
C
B
A
Theo /lớ 3 : xy = 5.7=35 x = =
35
74
* Định lí 4:SGK.

Chứng minh:
Ta có: ah = bc a
2
h

2
= b
2
c
2
(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2

22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
Từ đó ta có:

2 2 2
1 1 1
h b c

= +
.
(4)
Ví dụ 3:
Có:
222
111
cbh
+=
Hay
22
22
222
8.6
68
8
1
6
11 +
=+=
h
h
2
=
8,4
10
8.6
10
8.6
68

8.6
2
22
22
22
===
+
h
(cm).
4.CNG C (5 phỳt)
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo
nhóm.
H
b'
c'
4
3
C
B
A
-
Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày
- HS : C1: Tớnh chiu cao ng vi cnh
huyn theo h thc 3: bc = ah hay
h = . M a =
2 2
b c+
=
2 2

3 4+
= 25
= 5 ( Theo /lớ Pitago )
h =
4.3
5
= 2,4
3
2
= x.a x =
9
5
= 1,8
y = 5 - 1,8 = 3,2
C2: Tớnh ng cao theo h thc 4:
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

2 2 2
1 1 1
4 3h
= +
=
2 2
2 2
3 4
3 .4
+

h
2
=
2 2
2 2
3 .4
3 4+
h =2,4
5. HDVN: - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 <tr 69 SGK> ; 3,4 , 5 <tr 90 SBT>
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
4
Gi¸o ¸n H×nh 9 N¨m häc 2014 - 2015
Ngày 29/8/2012 Tiết 3 . luyÖn tËp
A . Mục tiêu :
- KT: Củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- KN: - Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
- Vận dụng các hệ thức linh hoạt để giải bài tập.
- T§: Giáo dục lòng say mê bộ môn, cÈn thËn, s¸ng t¹o
B . Chuẩn bị :
1 . Thầy : Thíc , ª ke, Bảng phụ.
2 . Trò : Thíc , ª ke,Bảng phụ .
C . Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức :
2 . Kiểm tra : - Nêu hệ thức 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Nêu hệ thức 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
3 . Bài mới:
B i 7 ( SGK -69 )à
x
H

b
a
C
B
A
O
x
I
b
a
F
E
D
B i 8:à
Cho h/động nhóm?
Tính x dựa công thức nào? đ/ lí
nào?
∆ABC chính là tam giác vuông
cân tại A?
AH vừa là trung tuyến , vừa là
đường cao
B i 7: à
Cách 1: ∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến
AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đó
- Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥ BC nên
AH
2
= BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x
2
= ab

Cách 2:
- Trong ∆DEF có DI ⊥ EF nên theo đ/lí 1 ta có
DE
2
= EI . EF Hay x
2
= ab
Bài 8:
Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Trường THCS Tam Hưng
5
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
K
x
16
D
E
y
12
F
Cho bit gỡ ? tớnh nh th no?
AHC vuụng ti H cú HA = HC = 2 l na hỡnh
vuụng cnh l 2 AC =
2 2
2 2+
= 2 2 hay y = 2
2
c)DEF vuụng ti D cú : DK EF
DK
2
= KE. KF ( /lớ 2 ) KF =

x =

= 9.
p dng / lớ Pitago trong tam giỏc vuụng DKF
cú :
y
2
= 12
2
+ x
2
= 12
2
+ 9
2
= 225 y = 225
= 15.
4. Cng c: ( 5 phỳt )
- Khc sõu cụng thc tớnh h , a , b, c , b , c
- Nhc li 6 cụng thc tớnh cnh trong tam giỏc vuụng.
- Phỏt biu 4 / lớ
5. HDVN:
- Học thuộc 6 cụng thc tớnh cnh , ng cao trong tam giỏc vuụng
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 <SGK
Ngy 31/8/2012 Tit 4. Luyện tập (tiếp)
A . Mc tiờu
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
6

a) Tớnh x
ABC vuụng ti
A.
Ta cú :
AH
2
= HB.HC(l
2)
x
2
= 4.9 = 36
x = 36 = 6
b) ABC vuụng
ti A. Ta cú : AH
l trung tuyn
thuc cnh huyn
vỡ HB = HC = x

AH =BH = HC =
hay x = 2
H
x
9
4
C
B
A

x
y

H
2
y
x
C
B
A
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B . Chun b :
1 . Thy : Thớc , ê ke.
2 . Trũ : Thớc , ê ke.
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc : ( 1 phỳt )
2 . Kim tra : ( 10 phỳt )
- HS1: Chữa bài tập 3 (a) <Tr.90. SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
- HS2: Chữa bài tập 4 (a) <Tr.90. SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
3 . Bi mi: ( 31 phỳt)
*Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.
a) Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :
A. 13 ; B.
13
; C. 3

13
* Bài 9 <Tr.70. SGK>.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh DIL là tam giác cân ta
cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?
3
2
1
L
K
B
C
A
D
I
b) Chứng minh tổng:
22
11
DKDI
+
không đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB.
* B i 14: SBT - 91
Dng on trung bỡnh nhõn x
2
=ab hay x =
ab
.
Nu cỏch dng

*Bài 1: A
B C
a) B. 6
b) C 3
13
.
Bài 9:
Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
à
A
=
à
C
= 90
0
DA = DC (cạnh hình vuông)
ả
1
D
=
ả
3
D
(cùng phụ với
ả
2
D
).

DAI = DCL (cgc)
DI = DL DIL cân.
b)
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đ-
ờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy:

222
111
DCDKDL
=+
(không đổi)

222
111
DCDKDI
=+
(không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB).
B i 14 : Trờn ng thng xy ly 3
im liờn tip A, B , C sao cho AB = a;
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
7
4 9
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
? Chớnh l dng on no?
x

b
a
y
ab
D
O
A
B
C

Bi 15 ( SBT )
10
4
8
E
D
C
B
A
BC = b
- V na ng trũn ng kớnh AC
- T B k ng thng vuụng gúc vi
AC.
- ng thng vuụng gúc ny ct na
ng trũn ti D. Khi ú on thng
BD cú di
ab
Bi 15 ( SBT)
T B k BE

AD ta cú BE = CD = 10m
- Trong

ABE vuụng cú
AB
2
= BE
2
+AE
2
( nh lớ Pitago )
= 10
2
+ 4
2
= 116
AB =
116


10,77m
4. Củng cố: ( 2 ph).
- GV chốt lại cách làm các bài tập đã chữa trên lớp.
- Khc sõu biu thc tớnh cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng
5. H ớng dẫn về nhà : (1 ph).
- Thờng xuyên học các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập
- Đọc và nghiên cứu trớc bài mới
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng

8
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Ngày 01/9/2012
Tit 5. Đ2 . Tỷ số lợng giác của góc nhọn
A . Mc tiờu :
- Kiến thức: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc
45
0
và 60
0
thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2.
- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B . Chun b :
1 . Thy : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc :
2 . Kim tra :
- Cho 2 vuông ABC (Â = 90
0
)
và A'B'C' (Â' = 90
0
) có
à
à
'B B=

.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác).
HS : ABC ABC ( g - g )

' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
= =
3.Bi mi:
GV chỉ vào tam giác vuông ABC.
Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề,
cạnh huyền, cạnh đối nh SGK.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngợc lại khi hai tam giác vuông
đồng dạng có các góc nhọn tơng ứng
bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ
số giữa cạnh đối với cạnh kề là nh
nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
này đặc trng cho độ lớn của góc nhọn
đó.
- GV yêu cầu HS làm
?1
.
Nờu khỏi quỏt hai tam giỏc vuụng
1. Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc

nhọn
a) Mở đầu:
H
K
D

B
C
A

C
?1


a) = 45
0
ABC là tam giác cân.
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
9
C
B
A
45

Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
ng dng khi no:
Ch/ minh : = 45
0

AC

AB
= 1
Ch/ minh :
AC
AB
= 1 = 45
0

M
60

C
B
A
30


b)Ch/ minh : = 60
0

AC
AB
=
3
Ch/ minh :
AC
AB
=
3
= 60

0

- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn
trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
nhọn đó và ngợc lại
- Cho là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số l-
ợng giác của nh SGK.
- Yêu cầu HS tính.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy
giải thích: Tại sao tỉ số lợng giác của
góc nhọn luôn dơng ?

Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1.
- GV yêu cầu HS làm
?2
.
- Viết các tỉ số lợng giác của ?
*Ví dụ 1:
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
AB = AC.Vậy:
1=
AB
AC
Ngợc lại, nếu
1=

AB
AC
AC = AB ABC vuông cân
= 45
0
.
b)
à
B
= = 60
0

à
C
= 30
0
. AB =
2
BC

(đ/l trong vuông có góc bằng 30
0
).
BC = 2AB; Cho AB = a BC = 2a.
AC =
22
ABBC
( đ/ lý Pytago).
=
22

)2( aa
= a
3
Vy:
a
a
AB
AC 3
=
=
3
.
Ngợc lại, nếu:
=
AB
AC
3
AC =
3
AB =
3
a
BC =
22
ACAB +
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC

= a = AB
AMB đều = 60
0
.
b) Định nghĩa:
Sin =






=
BC
AC
; Cos =






=
BC
AB
Tan =

=
AB
AC
; Cot =






=
AC
AB
Nhn xột: Trong tam giỏc vuụng cú gúc nhn
di hỡnh hc cỏc cnh u dng v cnh
huyn bao gi cng ln hn cnh gúc vuụng
nờn t s lng giỏc ca gúc nhn luụn dng
v sin < 1 ; cos < 1
?2
. A

B C
Sin =
AC
AB
; Cos =
BC
AC

;
Tan =
AC
AB
; Cot =
AB
AC

*Ví dụ 1 :
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
10
a
a
2
a
B
C
A
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
- GV đa ra Ví dụ 2.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
BC =
22
aa +
=
22
2
aa =
Sin45
0

= SinB =
2
2
2
==
a
a
BC
AC
Cos45
0
= CosB =
2
2
=
AC
AB
Tan 45
0
= TanB =
1==
a
a
AB
AC
Cot45
0
= CotB =
1=
AC

AB
.
- HS nêu cách tính: .
4. Củng cố: (5 ph)
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
- HS nhắc lại định nghĩa.
5. H ớng dẫn về nhà : ( 2 ph)
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Làm bài tập: 10 , 11 <Tr. 76. SGK> ; 21 , 22 (Tr. 92. SBT)
Ngy 07/9/2012
Tit 6. Đ2 . Tỷ số lợng giác của góc nhọn
A . Mc tiờu :
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. Tính
đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng
vào giải các bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B . Chun b :
1 . Thy : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, compa.
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc :
2 . Kim tra :
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
11
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
- Cho tam giác vuông và góc nh hình vẽ.
Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với
góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11 <Tr. 76. SGK>.

B
C
A

3.Bi mi( 24 phỳt)
- Yêu cầu HS làm Ví dụ3.
- Tiến hành dựng
nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng
trên tg bằng
3
2
- Ví dụ 4: minh họa
cách dựng góc nhọn , khi biết sin = 0,5

- GV yêu cầu HS làm
?3
.
- Nêu cách dựng .
- Yêu cầu HS đọc chú ý < SGK>.
- Yêu cầu HS làm
?4
.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng
giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 45
0
phụ với góc nào ?
- Ví dụ 5, 6: Có: sin45
0
= cos45
0
=
2
2
- Góc 30
0
phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt SGK.

TSLG
30
0
45
0
60
0
b) Định nghĩa: (tiếp theo)
*Ví dụ 3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng
làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.Trên tia Oy lấy OB
= 3.
Góc OBA là góc cần dựng.
CM: tan = tanOBA =
3
2
=
OB
OA
*Ví dụ 4:
?3
.
- Dựng góc vuông xOy
xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt Ox tại
N.
- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
Chứng minh:

Sin = SinONM =
2
1
=
NM
OM
= 0,5.
Chú ý : (SGK).
2. Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau
(11)
?4
. Vì + =90
0


sin = cos
cos = sin
tan = cot
cot = tan
* Định lí: (SGK T 74).
- Ví dụ 5: sin45
0
= cos45
0
=
2
2

Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
12

x
y

2
3
A
B
O
x
y

2
1
N
M
O


B
C
A
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
sin
1
2
2
2
3
2
cos

3
2
2
2
1
2
tan
3
3
1
3
cot
3
1
3
3
* Ví dụ 7
- tính y ?
- Gợi ý: cos30
0
bằng tỉ số nào và có giá trị
bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
tan45
0
= cot45
0
= 1.
Ví dụ 6:
sin30

0
= cos60
0
=
2
1
; cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tan30
0
= cot60
0
=
3
3
; cot60
0
= tan30
0
=
3

* Ví dụ 7 :
cos30
0

=
2
3
17
=
y

y =
2
317

* Chú ý: (SGK).
4. Củng cố: (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12.
5. H ớng dẫn về nhà : (5 ph)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt : 30
0
; 45
0
; 60
0
.
- Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- Đọc "có thể em cha biết"
Ngy soạn: 08/9/2012
Tiết 7. Luyện Tập
A . Mc tiờu :

- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. Tính
đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Sử
dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức l-
ợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo.
B . Chun b :
1 . Thy : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, compa.
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
13
30

17
y
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
C . Cỏc hot ng dy hc:
1 . T chc :
2 . Kim tra :
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <Tr.76. SGK>.
- HS2: Chữa bài tập 13 (c)

<Tr. 77. SGK>
- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh.
Cách dựng:
-Vẽ góc xOy = 90
0
.
- Trên Ox lấy 1 điểm A sao cho OA = 4;
- Trên Oy lấy 1 điểm B sao cho OB = 3;
- Nối AB ta đợc OAB . Khi đó
ã
OAB
=
*Bài 12:
Sin 60
0
= cos30
0
cos 75
0
= sin15
0
.
Sin 52
0
30' = cos37
0
30'.
Cot 82
0

= tan 8
0
.
Tan 80
0
= cot 10
0
.
*Bài 13:
y
x

3
4
A
B
O

3.Bi mi( 31 phỳt)
*Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn biết:
a) sin =
3
2
.
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.

- Chứng minh sin =
3

2
.
b) Cos = 0,6 =
5
3
- Chứng minh cos = 0,6.
- Yêu cầu HS làm bài 14 <Tr.77. SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:
tan =


cos
sin
và cot =


sin
cos
- Nửa lớp chứng minh công thức.
* Bài 13:
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi
ã
ONM

= => sin =
3
2
=
MN
MO
.
b)
cos =
6,0
5
3
==
AB
OA


*Bài 14:
+) tan =
AB
AC

AB
AC
BC
AB
AB
AC
==

cos
sin
tan =


cos
sin
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
14
y
x

2
3
N
M
O
y
x

5
3
A
B
O
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
tan. cot = 1.
sin
2

+ cos
2
= 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
- Tính tan C , cot C ?
5
4
A
B
C
*Bài16:
- Tính x ?
- Xét tỉ số lợng giác nào ?
+)


sin
cos
=
==
AC
AB
BC
AC
BC
AB
cot.
+) tan. cot =
1. =

AC
AB
AB
AC
+) sin
2
+ cos
2
=
22






+






BC
AB
BC
AC
=
1
2

2
2
22
==
+
BC
BC
BC
ABAC
.
* Bài 15:
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau
(
à
à
0
90C B+ =
).
Vậy sinC = cosB = 0,8.
Có: sin
2
C + cos
2
C = 1.
cos
2
C = 1 - sin
2
C = 1 - 0,8
2

= 0,36.
cosC = 0,6.
Có tan C =
C
C
cos
sin
=
3
4
6,0
8,0
=
Có cot C =
4
3
sin
cos
=
C
C
* Bài 16:
Xét sin60
0
:
Sin 60
0
=
2
3

8
=
x
x =
34
2
38
=
.
4. Củng cố: (3 ph)
- GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa trong tiết học.
5. H ớng dẫn về nhà : (2 ph)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.
- Đọc, tìm hiểu trớc bài mới và tiết sau mang máy tính bỏ túi.
4. Củng cố: (5 ph)
- Yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi để
tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn:
a) sin 70
0
15'. b) cos 25
0
35'.
c) tan 43
0
12'. d) cot 32
0
10'.
- HS sử dụng MTBT , trả lời

5. H ớng dẫn về nhà : (2 ph)
- Ôn tập sử dung máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác của góc
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
15
60

x
8
A
B
C
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Ngày soạn: 21/09/2012
Tiết 8: Luyện tập.
I. Muc tiêu.
-Kiến thức: Củng cố các h thc trong tam giỏc vuụng, biết vận dụng các kiến đó vào
giải các bài tập.
- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo
góc; dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số lợng giác của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị:
- GV: Phn mu, thớc thẳng,compa ,ê ke
- HS : Nm vng cỏc h thc, thớc thẳng,compa ,ê ke
III. Hoạt động dạy- học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Vẽ hình , viết các hệ thức về mối liên hệ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ( Cả đl
pytago) ?
GV lu cỏc h thc bng
1) Phát biểu tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 90

0
;
à
B
= ;
à
C
= .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc và .
Hot ng 2: Luyn tp
? Nhn xột hỡnh v
Bi toỏn cho bit iu gỡ?
Yờu cu tớnh gỡ?
? a ra cỏc h thc liờn quan n
yờu cu bi? ? Tớnh x? ? Tớnh y?
GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm
1, Luyện tập.
Bi 1: Tỡm di x,y trong cỏc hỡnh v sau:
a, p dng h thc cho tam giỏc vuụng ta cú:
* x
2
=1.(1+4)
2
5 5x x = =
(vỡ x>0
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
16
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Hoạt động 2: Hớng dẫn HS sử dụng
máy tính để tìm tỉ số lợng giác.

a, Giới thiệu máy tính casio fx-
500MS
- GV cầm máy tính và giới thiệu
trên máy tính .
b, Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn
cho trớc .
-GVhớng dẫn HS cách sử dụng.
GV hớng dẫn cho HS bấm máy để
tìm góc
* y
2
= 4.(1+4)
2
9 3y y = =
(vỡ y>0)
b, p dng nh lớ Pytago ta cú:
2 2 2 2
7 5 74 74y y y
= + = =
( vỡ y>0)
p dng h thc cho tam giỏc vuụng ta cú:
x.y =5.7
5.7 35
74
x x
y
= =
2, Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lợng giác
của một góc.
a) Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn cho trớc

*Ví dụ 1: Tìm sin46
0
12'.
sin46
0
12'

0,721760228.
*Ví dụ 2: Tìm cos33
0
14'.
cos33
0
14'

0,836445612.
*Ví dụ 3: Tìm tan 52
0
18'.
Tan 52
0
18'

1,29384881
b , Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lợng giác của góc đó
*Ví dụ:
Tìm góc nhọn biết:
a , Sin = 0,7837; b , tan = 1,2938.
c , cos = 0,5547; d , cot = 2,675.

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- Nm vng cỏc h thc trong tam giỏc vuụng, xem li cỏc bt ó cha lu ý cỏch trỡnh
by.
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
17
sin
0
46 12'
=
0,721760
228
cos
0
33 14'
=
0,836445
612
tan
0
52 18'
=
1,293848
81
Shift
Sin
-1
0,783
0
=
51

0
36
0
2.17
Shift Sin
-1
0,783
7
0
=
51
0
36
0
2.17
Shift Cos
-1
0,5547
0
=
56
0
18
0
35.81
Shift tan
-1
1,2938
0
=

52
0
17
0
56.23
Shift tan
-1
2,675
0
=
20
0
29
0
50.43
x
-1
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
- Luyện tập thành thạo máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn và ngợc lại.
- Xem li kin thc v t s lng giỏc ca gúc nhn.
Ngy 11/9/2012
Tit 9. hớng dẫn thực hành máy tính bỏ túi
A . Mc tiờu
- Kiến thức: HS hiểu máy tính casio fx- 500MS
- Kĩ năng : HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (máy
tính bỏ túi). Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số lợng giác của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1.Thầy : máy tính casio fx- 220; máy tính casio fx- 500MS
2.Trò: máy tính bỏ túi.

C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph).
2. Kiểm tra: ( 10 ph)
* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1: + Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
các tỉ số lợng giác của góc thay đổi
nh thế nào ?
+ Tìm sin40
0
12' dùng máy tính bỏ túi
* 2 HS lên bảng kiểm tra:
+ tăng từ 0
0
đến 90
0
: sin, tg tăng.
cos, cotg giảm.
+ Sin40
0
12'

0,6455.
3. Bài mới: (31 ph)
Hoạt động của GV -HS Nội dung bài dạy
Tìm số đo của góc nhọn khi biết
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng

18
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
- GV hớng dẫn HS cách nhấn phím đối
với máy CASIO fx500MS.
- Đối với máy tinh CASIO fx 220:
Cho HS đọc "bài đọc thêm" <Tr. 82,
83. SGK>.
- Yêu cầu bấm máy tính.
một tỉ số lợng giác của góc đó (18 ph)
*Ví dụ 1: Tìm góc nhọn (làm tròn đến
phút). Sin = 0,7837.



51
0
36'.
*Ví dụ 2:
Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút).
Biết cos = 0,5547


56
0
18'
*Ví dụ 3:
Tìm góc nhọn biết tan = 1,2938.

52
0
18'.
*Ví dụ 4: Tìm góc nhọn (làm tròn đến
độ) biết cot = 2,675.
=>

20
0
30'.
*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn (làm tròn
đến phút). Biết Sin = 0,2836.
=>

16
0
29'.
*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn
đến phút).
Biết cot = 2,675.
=>

20
0
30'.
4. Củng cố: (13 ph)
- GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc
nhọn bằng máy tính CASIO fx -
500MS
*Bài 1:

a) sin 70
0
13'

0,941
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
19
Shift Sin
-1
0,7837
0
=
51
0
36
0
2.17
Shift Cos
-1
0,5547
0
=
56
0
18
0
35.81
Shifttan
-1
1,2938

0
=
52
0
17
0
56.23
Shift tan
-1
2,675
0
=
20
0
29
0
50.43
x
-1
Shift Sin
-1
0,7837
16
0
28
0
30.66
Shift
20
0

29
0
50.43
Shift
1/ x
2,675 Shift
tan
-1
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Sin 70
0
13
0
=
Cos 25
0
32
0
=
Tan 43
0
10
0
=
1 ữ tan 32
0
15
0
=
- Yêu cầu HS làm bài tập:

Cách bấm máy:
Shift sin 0,2368 =
0

Tìm cot = 3,215 ta làm nh sau:
tìm tan = 3,215
sau đó tính = 90
0
-
Bấm máy 90
0
- shift tan 3,215 =
0

b) cos 25
0
32'

0,902
c) tan 43
0
10'

0,938
d) cot 32
0
15'

1,5849
Bài 2:

a) sin = 0,2368

13
0
42
b) cos = 0,6224

51
0
30
c) tan = 2,154

65
0
6
d) cot = 3,215

17
0
17
5. H ớng dẫn về nhà : (3 ph)
- Luyện tập thành thạo máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn và ngợc lại.
- Đọc bài đọc thêm <Tr. 81, 83. SGK>.
- Tiết sau luyện tập
Ngy soạn: 15/9/2012
Tit 10. Luyn tp
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tan, tính nghịch biến của cosin và cot
để so sánh các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số l-
ợng giác.

- Kĩ năng : HS có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số đo
góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, rõ ràng.
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : máy tính.
2.Trò : máy tính bỏ túi.
C. Các hoạt động dạy học:
1. T ổ chức : (1 ph)
2. Kiểm tra: ( 10 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1: a) Dùng máy tính tìm: cot 32
0
15'.
b) Chữa bài 42 (a,b,c).<Tr.95.SBT>
* 2 HS lên bảng kiểm tra:
Bài 42:
a) CN
2
= AC
2
- AN
2
(đ/l Pytago).
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
20
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
6,4
9
N
D

3,6
A
B
C
- HS2: Chữa bài 21 <Tr.84. SGK>.

CN =
22
6,34,6
= 5,292.
b) SinABN =
9
6,3
= 0,4

sin 23
0
34'.

ã
ABN

23
0
34'.
c)
ã
CAN
: Cos
CAN

=
4,6
6,3
= 0,5625= cos
55
0
46'
ã
CAN
= 55
0
46'.

Bài 21:
Sin x = 0,3495 = sin 20
0
27'
x = 20
0
27'

20
0
.
Cos x = 0,5427

cos 57
0
7'
x

57
0
7'

57
0
.
Tan x = 1,5142

tan 56
0
33'
x

56
0
33'

57
0
.
Cot x = 3,163

cot 17
0
32'
x

17

0
32'

18
0
.
3. Bài mới Luyện tập : (28 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 22
(b,c,d) <Tr. 84. SGK>
(Dựa vào tính đồng biến của sin
và nghịch biến của cos).
*Bổ sung:
So sánh sin 38
0
và cos 38
0
.
Tan 27
0
và cot 27
0
.
Sin 50
0
và cos 50
0
.
- Bài 47 <Tr.96. SBT>.
- Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.
- GV hớng dẫn câu c, d:

Dựa vào tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
Bài 23 <Tr.84. SGK>.
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
Bài 22:
b) cos 25
0
> cos 63
0
15'.
c) tan 73
0
23' > tan 45
0
.
d) cot 2
0
> cot 37
0
40'.
* sin 38
0
= cos52
0
sin 38
0
< cos38
0
. (vì cos52
0

< cos38
0
).
* tan 27
0
= cot 63
0
; cot 63
0
< cot 27
0
tan 27
0
< cot 27
0
.
* sin 50
0
= cos 40
0
; cos 40
0
> cos 50
0
sin 50
0
> cos50
0
.

Bài 47 <Tr.96. SBT>.
a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1.
b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1.
c) Có: cosx = sin (90
0
- x)
sinx - cosx > 0 nếu x > 45
0
.
sinx - cosx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
.
d) Có: cot x = tan (90
0
- x)
tan x cot x > 0 nếu x > 45
0
.
Tan x cot x < 0 nếu x < 45
0
.

Bài 23:
a)
0
0
0
0

25sin
25sin
65cos
25sin
=
= 1. (cos 65
0
= sin 25
0
).
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
21
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Bài 24 <Tr. 84. SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm.
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu
b.
- Yêu cầu nêu cách so sánh nếu
có, cách nào đơn giản hơn.
- GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm.
- Nhận xét: C
1
đơn giản hơn.
- Đại diện hai nhóm lên trình bày.
Bài 25 (a,b) <Tr.84. SGK>.
- Muốn so sánh tan 25
0
với sin

25
0
, làm thế nào ?
b) tan 58
0
cot 32
0
= 0. Vì tan 58
0
= cot 32
0
.

Bài 24:
a) C
1
: cos 14
0
= sin 76
0
cos 87
0
= sin 3
0
.
sin 3
0
< sin 47
0
< sin 76

0
< sin 78
0
.
Cos 87
0
< sin 47
0
< cos 14
0
< sin 78
0
.
C
2
: Dùng máy tính bỏ túi.
b) C
1
: cot 25
0
= tan 65
0
.
Cot 38
0
= tan 52
0
.
tan 52
0

< tan 62
0
< tan 65
0
< tan 73
0
.
Hay cot 38
0
< tan 62
0
< cot 25
0
< tan 73
0
.
C
2
: dùng máy tính bỏ túi
Bài 25:
a) tan 25
0
=
0
0
25cos
25sin
Có: cos25
0
< 1 tan 25

0
> sin25
0
.
b) cot 32
0
=
0
0
32sin
32cos
Có: sin32
0
< 1
cot 32
0
> cos32
0
.
4. Củng cố: (4 ph)
- Trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn , tỉ số lợng giác nào đồng biến ? Nghịch biến ?
- Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
5. H ớng dẫn về nhà : (2 ph)
- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Bài tập: 48, 49, 50, 51 <Tr.96. SBT>.
- Đọc trớc bài 4
Ngy soạn: 17/9/2012
Tit 11. Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo
việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy đợc việc sử
dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, rõ ràng.
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
22
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ.
2.Trò: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ.
C. Các hoạt động dạy học:
1.T ổ chức : (1 ph)
2. Kiểm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Cho ABC có Â = 90
0
; AB = c ;
AC = b
BC = a.
Hãy viết các tỉ số lợng giác của
góc B và góc C.
- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc
vuông b,c qua các cạnh và góc còn
lại.
- GV chữa, sau đó đặt vấn đề vào
bài các hệ thức trên chính là nội
dung bài hôm nay.

c
b
a
B
C
A
Sin B =
a
b
= cos C. Cos B =
a
c
= sin C ;
tan B =
c
b
= cot C. cot B =
b
c
= tan C ;
b = a.sin B = a.cos C c = a.cosB = a.sinC
b = c.tan B = c.cot C c = b.cotB = b.tan C.
3. Bài mới: (35 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức
trên.
- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn
đạt bằng lời các hệ thức đó.
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại
các hệ thức, phân biệt cho HS góc

đối, góc kề là đối với cạnh dang
tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định
lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập
sau:
Bài tập: Cho hình vẽ.
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK.
- Nêu cách tính AB.
1. Các hệ thức (23 ph)
b = a. sinB = a. cosC c = a. cosB = a. sinC
b = c. tanB = c. cot C c = b. cot B = b. tan C.
* Định lí: (SGK - T 86).
* Bài tập: Cho hình vẽ:
Đúng, sai. N
1) n = m. sin N
2) n = p. cot N p m
3) n = m. cos P
4) n = p. SinN.
(Nếu sai sửa lại).
M n P
1. Đ; 2. S ; 3. Đ ; 4. S
*Vídụ1
Có v = 500 km/h
t = 1,2 phút =
50
1
h.

Vậy quãng đờng AB dài:
500.
50
1
= 10 (km).
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
23
t = 1,2 phút
500km/h
H
30

A
B
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
*GV:
- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay
bay đợc trong 1 giờ thì BH là độ
cao máy bay đạt đợc sau 1 giò, từ
đó tính độ cao máy bay lên cao đợc
sau 1,2 phút.
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài Ví
dụ2 (SGK).
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán
bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số
đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?
BH = AB. SinA =10. sin30

0
=10.
2
1
= 5(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao đợc 5 km.
*Ví dụ 2(SGK):
- Cần tính AC ?
AC = AB. cosA
AC = 3. cos65
0


3. 0,4226
AC

1,2678

1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách
tờng 1 khoảng là: 1,27 m.
4. Luyện tập Củng cố : (12 ph)
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt
động nhóm bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB = 21 cm , C = 40
0
. Hãy tính
các độ dài: a) AC b) BC.
c) Phân giác BD của góc B.

- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập
phân.
- GV kiểm tra nhắc nhở.
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về
cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài tập:
a) AC = AB. Cot C
= 21. cot 40
0


21. 1,1918

25,03(cm)
b) Có sinC =
C
AB
BC
BC
AB
sin
=
BC =
67,32
6428,0
21
40sin
21
0

(cm).
c) B
1
= 50
0
: 2 = 25
0
.
CosB
1
=
0
1
25cos
21
cos
==
B
AB
BD
BD
AB


9063,0
21


23,17 (cm).

5. H ớng dẫn về nhà : (2 ph)
- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm bài tập 26 <Tr.88. SGK>; Bài 52, 54 <Tr. 97. SBT>.
- Tiếp tục tìm hiểu phần còn lại của bài 4
Ngy soạn: 20/9/2012
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
24
65

3m
A
B
C
2
1
D
40

21
A
B
C
Giáo án Hình 9 Năm học 2014 - 2015
Tit 12. Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông

A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy đ-
ợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị:
1.Thầy : Thớc kẻ, bảng phụ.
2.Trò : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <Tr. 88. SGK>.
3. Bài mới: (35 ph)
- Tìm các cạnh, góc trong tam
giác vuông

"giải tam giác
vuông".
- Vậy để giải một tam giác
vuông cần biết mấy yếu tố ?
Trong đó số cạnh nh thế nào ?
- GV đa Ví dụ 3 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông ABC,
cần tính cạnh, góc nào (Cần tính
BC, B , C.) - Nêu cách tính ?
- GV yêu cầu HS làm
?2
.
- Tính cạnh BC ở Ví dụ 3 mà
không áp dụng định lí Pytago.
- GV đa Vív dụ 4 lên bảng phụ.

- Để giải tam giác vuông PQO
cần tính cạnh, góc nào ?
- GV yêu cầu HS làm
?3
.
2. Giải tam giác vuông (23 ph)
* Ví dụ 3 (Tr.87.SGK)
BC =
22
ACAB +
(đ/l Pytago).
=
+
22
85
9,434.
Tan C =
==
8
5
AC
AB
0,625.


C
= 32
0

B
= 90
0
- 32
0
= 58
0
.
?2
. SinB =
B
AC
BC
BC
AC
sin
=
BC =
0
58sin
8

9,433 (cm).
*Ví dụ 4:
- Góc Q,
cạnh OP, OQ.

Q
= 90
0

-

P
= 90
0
- 36
0
= 54
0
.
OP = PQ.sinQ = 7. sin54
0


5,663.
OQ = PQ.sinP = 7. sin36
0


4,114.
?3
. OP = PQ. cosP = 7. cos36
0


5,663.
OQ = PQ. cosQ = 7. cos54
0

4,114.
*Ví dụ 5:
Giỏo viờn: ng Th Qunh Trng THCS Tam Hng
25
5
8
A
B
C
7
36

O
Q
P
2,8
51

L
M
N